0 引言

大地电磁测深法(MT)是研究地壳和上地幔构造的一种地球物理探测方法.它以天然交变电磁场为场源，当交变电磁场以波的形式在地下介质中传播时，由于电磁感应作用，地面电磁场的观测值将包含有地下介质电阻率分布的信息.而且，由于电磁场的趋肤效应，不同周期的电磁场信号具有不同的穿透深度，因此，研究大地对天然电磁场的频率响应，可获得地下不同深度介质电阻率分布的信息.

苏联学者吉洪诺夫最先提出了这一设想，他1950年提出：(1) 大地电磁场本身结果虽然十分复杂，但场源可近似地看成为平面波垂直入射大地；(2) 若引入波阻抗的概念(Z=E/H)，它可用于表征地球电性分布对大地电磁场的响应；(3) 利用单点大地电磁场观测研究地球电性分布是可能的.随后，1953年法国学者卡尼儿(L.Cagniard)论证了场源为垂直入射的平面波，在大地介质是水平均匀层状分布的条件下，相应大地电磁场的解，并把波阻抗响应变换为习惯的视电阻率形式.这两位学者奠定了早期MT的理论基础，所论述模型为吉洪诺夫-卡尼尔模型.

我们知道地下介质在很多地区是非一维性的，而是呈现二、三维性的，这就导致其电性特征也会呈现二、三维性.由于某些地区的地质构造走向呈现的是复杂多变，为了方便测量施工，我们在设计测线时难免会遇到测量主轴(即电极方向)和电性主轴(即测线方向)不重合的情况，这时得到的地电信息可能就不能较真实地反映该地区的地层电性特征，因此就有必要将测量主轴上的地电信息转换到电性主轴上来.本文在吉洪诺夫和卡尼儿所奠定的理论基础上，对大地电磁测深法资料处理中关于测量主轴和电性主轴(叶高峰等, 2009)之间的关系进行研究分析，并结合实际资料加以说明论证.

1 原理及工作方法

吉洪诺夫-卡尼尔模型的理论基础为麦克斯韦方程组(石应骏和刘国栋, 1985)，公式为

(1)

MT讨论的电磁场频率是极低的，一般研究T>1 s的振动，这时导电介质中的位移电流∂D/∂t相对于传导电流j=σE可忽略不计.于是，导电介质低频谐变场的麦克斯韦方程组为

(2)

此方程是MT理论研究的出发点.

上述方程组通过拉普拉斯算子和哈密顿算(谢树艺, 2005)计算得出谐变场下E波和H波(石应骏和刘国栋, 1985)的波动方程，即称为赫姆霍茨方程：和，并要满足以下边界条件：

(1) 电场和磁场的切向分量连续；

(2) 电感应强度和磁感应强度的法向分量连续；

(3) 电流密度的法向分量连续；

(4) 在无穷远处电磁场诸分量均为0.

平面电磁波在大地介质中的传播时，其平面波的波阻抗定义为：Z=E/H(Ω).

(1) 当大地为均匀介质时，由于均匀各向同性介质中电场和磁场是正交的，所以，在地面任意方位的正交测量轴x和y上(如图 1所示)，存在：

(3)

由此得出沿任意正交测量轴上测得的波阻抗相等，即均匀各向同性介质中波阻抗是和测量轴方位无关的标量.

此时用数学物理方法解赫姆霍茨方程可以得出均匀各向同性介质中卡尼尔视电阻率为：

(2) 当大地为非均匀介质时，同一点沿不同方向具有不同的导电性.现研究任一点都存在彼此正交的两个电性主轴(测线方向)，两电性主轴上的导电率分别为σ_x、σ_y(σ_x≠σ_y)，称为对称各向异性介质.引入测量坐标系(x′-y′)，设测量坐标系和电性主轴夹角为θ(如图 2所示).

我们所需要的是电性主轴上的电阻率，即测线方向上的电阻率，因此需要将测量主轴上的阻抗张量(石应骏和刘国栋, 1985)偏转到电性主轴(测线方向)上.

假设大地介质是均匀各向异性的，并且在水平方向上存在两个彼此正交的电性主轴，主轴上的导电率分别为σ₁、σ₂.对于垂直入射的平面电磁波，由于大地介质在水平方向上是均匀的，因此：

这里x-y是水平面上沿任意方位的正交电性轴，并且z轴铅垂直向下，于是，根据麦克斯韦方程组，电磁波可以沿两个电性主轴分解为两组线性偏振波：TE(E_y-H_x)波和TM(E_x-H_y)波，公式为

(4)

(5)

两组线性偏振波就像分别在电阻率为ρ₁、ρ₂的均匀各向同性介质中传播一样，相应的波阻抗为：.

所述的线性偏振波只是沿主轴分解，且两波阻抗互不相等.相应的电磁场阻抗关系为：

(6)

当测量轴x′-y′和主轴方向不一致时(如图 2)，两者之间夹角为θ，根据矢量场在坐标轴旋转时的变换关系有：

(7)

(8)

将(2)、(3) 两式代入(1) 式，得：

(9)

若测量轴也用x-y来表示，则：

(10)

所以得：

(11)

计算出：

(12)

其中：，又：，这样就计算出了经过电性主轴偏转后的视电阻率.

2 实例研究应用 2.1 实测地区地质构造及测线布置

为探究测量主轴上的阻抗张量偏转到电性主轴(测线方向)上后的效果，此次采用湘、鄂西地区的大地电磁测深数据进行实际验证，探讨偏转后的结果是否符合实际地质构造.

湘、鄂西地区地处武陵山脉一带，该地区岩性主要为碳酸盐岩性，以一些及含泥质的碎屑岩.由于古老岩层裸露，地下构造复杂，常规地震勘探的资料品质普遍不高，且代价昂贵.而大地电磁测深方法以其装备轻便，施工成本低，探测深度大，而且现今的资料处理水平逐渐提升，而在南方碳酸盐岩地区勘探(严良俊和胡文宝, 2001)领域具有明显的优势.

本次利用大地电磁测深法主要是为了对黔江及湘、鄂西地区进行油气地质地球物理调查和地层对比研究，采用矢量采集方式，即采集两种极化方式(TM和TE)的数据.因该地区的地质构造走向呈东北至西南方向，故测线方向垂直于地质构造走向，呈西北至东南方向，电极布置为正南北和正东西.总共有5条测线，现就测线L1进行研究，L1测线与南北方向的夹角为ϕ=30°，即测量主轴和电性主轴的夹角为30°，如图 3所示.

2.2 资料处理解释

大地电磁测深法研究的是波阻抗的频率响应(石应骏和刘国栋, 1985)，而电磁场观测是在时间域进行的，为此首先从时间序列的记录中提取电磁场的频谱信息，根据频谱分析结果求取张量阻抗元素，再经过静态校正(杨生等, 2002)和地形校正(张翔等，1999)，从而求取视电阻率值.

测线L1总共有100个测点，任意抽出2个测点按上述的方法进行电性主轴偏转计算，然后将计算后的数据成曲线图，与对应的没进行电性主轴偏转时曲线的形态对比.MT测深曲线形态(徐志敏等, 2014)是地层电性特征的宏观反映，其曲线形态可反映地层横向和纵向上的电性变化特点.不同的地质结构单元具有不同的电性结构，反映出视电阻率曲线形态的差异.当电磁波的频率很高时，由于趋肤效应(肖调杰等, 2015)，此时视电阻率反映浅层电阻率；随着信号周期的加大，电磁波的穿透深度也增加，视电阻率将受到深部介质电阻率分布的影响.因此视电阻率曲线的变化将直观反映出介质电阻率随深度的变化特点，对曲线进行分析，有助于对工区宏观地电特征的认识.结果如图 4、5所示.

图 4a、b和图 5a、b中方点红线为未进行电性主轴偏转时的视电阻率曲线，圆点绿线为经过电性主轴偏转计算后的视电阻率曲线，可以看出经过电性主轴偏转后的曲线形态变化较大.

图 4a和b中TM和TE两种极化方式的视电阻率曲线形态在高频部分都趋于重合，随着频率逐渐降低(即深度变大)，两条曲线逐渐分离，说明L1MT001测点在地层浅部测量主轴和电性主轴的电性差异不大，即浅层的电性各向异性不明显，但随着深度增大，该地区的地层介质电性各向异性特征明显，做了电性主轴偏转计算后的曲线就更符合该地区测线方向上的地层介质电性分布特征.从而为后面的资料的反演解释提供了更真实，更接近实际的数据.

图 5a和b中TM和TE两种极化方式的视电阻率曲线形态在整个频带范围内都呈现分离的现象，即说明L1MT050测点在整个深度范围内，地层在测量主轴和电性主轴上的电性差异较大，地层的非一维性较强，因此做电性主轴偏转计算很重要.

将测线L1上的100个测点的数据进行相同方式的电性主轴偏转计算，得出100条新的物理点曲线.然后分别对未经过电性主轴偏转和经过电性主轴偏转的测点数据进行反演解释.此次反演是基于正演的反演(杨长福和徐世浙, 2005)，首先将所有单点进行一维OCCAM反演(吴小平和徐果明, 1998)，再将一维反演后的所有单点曲线插值拟构成一个二维初始的光滑模型，然后再将此模型进行带地形的二维光滑模型反演，迭代40次.二维反演结果如图 6和图 7所示.

图 6为未经过电性主轴偏转计算的二维反演电阻率剖面图.测线断面走向为北西方向，通过反演断面图初步可以拟合野外原始数据，电阻率分布在10~5000 Ω·m区间，反演有效深度达到10 km左右，界面反映较清晰，地下电性结构分层较明显，可知该地区的主要电性分层构造都呈现出来了.可以推断在距离测线断面起始点16~20 km段和26~30 km段各存在一较大的断层，且断层从浅层一直延伸到基底，但26~30 km段处的断层倾向不太明确；断面图中0~16 km段，海拔-2 km以下为一较大高阻体；断面图22~26 km段和30~32 km段，海拔在-1~-7 km各存在一高阻体，且向下延伸后均逐渐消失；40~48 km段，疑似有一个西北倾向的断层，但电阻率剖面图显示的不是很明显.

图 7为经过电性主轴偏转计算的二维反演电阻率剖面图.图 7与图 6相比，电阻率断面图不仅反映了该地区的主要电性构造，还更加清晰、细致地反映出了一些较小的电性构造.在图 7中，在距离断面图起始点2~4 km、22~24 km、30~32 km和38~41 km段(图 7中黑色虚线方框处)，海拔在0~-1 km范围内均存在规模较小的高阻体，这在图 6是没有显现出来的，这些特征与当地裸露的岩石物理性质也相符合.图 7中16~20 km处和26~30 km的较大断层的断裂带厚度相比图 6就相对薄一些(图 7中黑色虚线处)，这更符合该地区的地质构造特征，且26~30 km处的断层倾向相比图 6就很清晰了，为南东方向.图 6中显示的是高阻体的30~36 km段，在图 7中显示其中间34 km处可能存在一个较小断层(图 7中蓝色虚线处).图 7电阻率断面图中42~46 km段，海拔-2~-5 km处存在一个低阻体(图 7中黑色虚线椭圆框处)，这在图 6中没有显现出来.

从图 6和图 7的电阻率断面图对比分析，可以得出将测量主轴上的阻抗张量通过计算偏转到电性主轴上，然后进一步处理反演得出的二维电阻率剖面图分辨率更高，显示出的地电信息更加符合勘察区域的地质构造特征.

3 结论 3.1

大地电磁测深法(MT)作为一种重要的地球物理勘查手段，其在勘探领域的应用越来越广泛.在实际的勘查中，由于地下地质构造的复杂性，地下介质的电性特征呈现各向异性，且我们常常无法明确地弄清地下介质电性各向异性的具体特征，因此测量数据就必须做校正处理.其中，测量主轴和电性主轴的偏转计算就显得尤为重要.

3.2

本文通过理论推导论述和实例介绍，得出经过电性主轴偏转计算，将测量到的电阻率信息还原到电性主轴(测线方向)上后，再经过带地形的二维光滑模型反演，最后所成的电阻率剖面图更加准确、清晰、细致地反映出了该测线上地下地质构造情况，为后期的进一步精细解释奠定了较好的基础，表明电性主轴偏转是一种有效的大地电磁测深资料处理方法.

致谢 感谢审稿专家提出的修改意见和编辑部的大力支持！