地球物理学进展  2017, Vol. 32 Issue (5): 2014-2020   PDF    
引用本文
李启成, 郭雷, 孙颍川, 等. 2017. 地震属性融合技术在煤层厚度预测中的研究. 地球物理学进展, 2017, 32(5): 2014-2020, doi: 10.6038/pg20170521  
LI Qi-cheng, GUO Lei, SUN Ying-chuan, et al. 2017. Seismic attributes fusion and its research in predicting thickness of coal. Progress in Geophysics (in Chinese), 32(5): 2014-2020, doi: 10.6038/pg20170521   
地震属性融合技术在煤层厚度预测中的研究
李启成, 郭雷, 孙颍川, 庄园, 宋杰城, 杨蓉     
辽宁工程技术大学矿业学院地质系, 阜新 123000
收稿日期：2017-02-10; 修回日期：2017-08-10.
基金项目：辽宁省教育厅项目“LJYL040断层滑动速度研究”（551610001219）资助.
作者简介：李启成, 男, 1963年生, 辽宁人, 副教授, 博士, 主要从事地球物理学研究.(E-mail:731732866@QQ.com)
通讯作者：孙颍川, 女, 沈阳人, 硕士研究生, 主要从事地震数据处理与解释研究.(E-mail:731732866@qq.com)
摘要：煤层与岩层的顶、底板间形成的地震反射强度的变化将引起煤层厚度预测结果的变化.首先提取了目的层的反射波的地震属性，然后深入研究、分析了这些属性特性，最后应用BP人工神经网络方法以及多项式回归分析的方法进行研究，并在实际地震资料中应用这些方法，结果表明：在对矿区的煤厚预测中，BP人工神经网络模型误差最小，多元二次回归次之，多元一次线性回归模型误差最大，证明了用多属联合分析技术进行煤厚预测是一种卓有成效的方法.
关键词：厚度预测    地震属性    多项式回归分析    BP神经网络    
Seismic attributes fusion and its research in predicting thickness of coal
LI Qi-cheng , GUO Lei , SUN Ying-chuan , ZHUANG Yuan , SONG Jie-cheng , YANG Rong     
Department of Geology Liaoning Technical University, Liaoning Fuxin 123000, China
Abstract: The change of seismic reflection intensity formatted between the coal and the strata floor causes a change in the thickness of the coal seam. According to the characteristics of the coal seam, select the relevant seismic attributes, study and analysis the characteristics of them. Using polynomial regression analysis and BP artificial neural network to forecasting coal seam thickness and apply them to practical seismic data, the results show that:in the thickness prediction of mining area, BP artificial Neural network model causes the smallest error, followed by multivariate quadratic regression, multivariate linear regression model causes the largest error. And these proved that using the multi-attribute comprehensive analysis to predict the thickness of coal is an effective method.
Key words: thickness prediction     seismic attribute     multivariate statistical analysis     BP neural network    
0 引言

地震属性分析技术现已比较完善，应用于煤田勘探方面较为普遍，在煤田的勘探与开发方面起到重要的作用(郭良红等，2010).

地震属性是原始地震资料的子集，描述了地震资料的特征，它包含有地震资料的全部信息；地震属性是地震资料的一种量度，它量化了地震资料的几何学、运动学、动力学特性.地震属性在地球物理学角度来看是地震数据的子集，它可以刻画、描述不同的地质信息，反映了不同的地震特征量，包括地层结构、岩性和物性等信息(邵锐等，2011).通过引入其他领域的新知识，地震数据中可以不断的提取出新的地震属性，其种类也越来越丰富，比如时间、频率、振幅和吸收衰减等.

应用地震属性进行煤厚预测包括两个方面：一个是地震属性的提取；另一个是煤层与这些属性的关系研究(郭彦省等，2004).煤层具有低密度、低波阻抗、低伽马、高声波时差、高电阻率的测井响应特征(刘玉琦等，2014).地震响应特征显著的煤层，其基本特征也很明显.如果煤层与围岩之间的波阻抗差异越大，则在界面处的反射强度越大，从而很容易在地震剖面上识别煤层(张玉忠和杨永波，2009).如果围岩与煤层之间的地震波反射强度有显著改变，则说明煤厚发生了变化(黄真萍等，1997).

地震属性融合技术是一种分析属性的方法，运用多种数学统计的方法将不同的地震属性融合在一起，达到综合分析的目的.本文对地震属性与煤层厚度的关系进行了研究，进而提取了出多种属性，如曲率属性、方差属性、均方根振幅属性等.不同属性可指示不同的地质现象，根据多属性综合分析技术和预测煤层厚度的目标，建立煤厚预测的模型.该方法结合研究区的实际，提取了地震属性切片，以多属性综合分析技术为手段，应用多参数回归分析方法、BP人工神经网络方法建立预测模型，并对这两种方法进行误差分析.

1 煤层厚度对地震属性的影响 1.1 煤层厚度对曲率属性的影响

曲率是曲面在某点的褶皱程度的度量.数学上，曲率表示曲线与直线的偏离程度，表示曲线在某点处的弯曲程度的数值.地学上，通常正曲率指背斜面，负曲率指向斜面(程日辉等，2011).

曲率的计算是定义一个二次曲面，利用曲面拟合的方法可以求取各参数a、b、c、d、e、f，即：

(1)

煤层受挤压或拉伸的程度就越大，曲面的构造越大，主曲率越大，煤层的预测厚度就会发生相应的变化，因此构造主曲率在一定程度上反映了煤层厚度变化的情况.当煤层厚度变化比较显著时，在弯曲较大的地带，曲率增大，因此在褶皱轴的两侧、构造转折部位及断裂面的两侧等一些高曲率部位往往是煤层厚度变化剧烈的区域.

1.2 煤层厚度对方差属性的影响

方差体属性是指相邻的地震道在空间上的变化程度(常益行，2015).方差值越大表明地震波在横向上的连续性越不好，可指示出由异常地质体引起变化的点.计算方差值的表达式为

(2)
(3)

式中：σt2为某道某个采样点的方差值；δt2为某道某个采样点加权后的方差值；xij为j时间i道的地震振幅值；xj为各道j时间内的平均振幅值，即归一化的方差曲线；l为求取方差的时窗长度；ω为三角加权函数，其最小值为0，最大值为1.

方差体属性在特殊岩性体的识别方面，了解与储层特征密切相关的煤层展布等方面非常有效.方差体属性可以体现地震记录辨别煤层厚度的能力，反射性强的煤层通常被夹在岩层之中，若在大套均匀的岩层中出现煤层，则在地震记录的较平静的记录背景上可以见到少量清晰的反射波出现，此时方差值较大；当相邻反射波相互干涉形成复杂波组时，且反射层为薄互层结构时，方差值就较小(吴有信和方含珍，2006).

1.3 煤层厚度对均方根振幅属性的影响

均方根振幅指的是在时窗范围之中，求取各个样点振幅的平方值，将它们求和之后取平均值再开方(张可宝等，2007).其计算表达式为

(4)

式中：ai为样点振幅值；i为单个样点；N为样点总个数.

均方根振幅属性来源于反射系数，即上下界面波阻抗的差异，如果没有密度和速度的差异，反射系数就会很小，所以说明地层中的岩性较纯.适用于地层岩性相变分析，识别特殊岩性.根据均方根值振幅的分布特征，可以得到岩性分布特征的定性分析，从而得到沉积相的分布特征，进而可以预测目标勘探区的煤层厚度.

1.4 煤层厚度对倾角属性的影响

倾角属性包含地震数据体的倾角信息，主要应用于估计局部反射面的不连续性，它是通过计算地震数据体中采样点的倾角值得到的.倾角不代表真实的地层的角度，它是根据样点所在的线的位置进行计算(刘晓波等，2014).0°方位角定义为crossline增大的方向；90°定义为inline减小的方向；倾角的角度变化范围是-90°~90°，同相轴随线号、道号的增大且时间增大定义倾角为正，反之为负，其表达式为

(5)

即分别在inline和crossline方向检测倾角，然后得到该点的倾角值(赵迎月等，2013).

倾角体是指经过计算的地震数据体中的采样点的倾角值，单独一个值并无意义.得到的倾角体经过进一步处理可以对属性的提取进行倾角导向控制，从而提高其可靠性及对构造分析的准确性，进而应用于煤层预测.

1.5 煤层厚度对主频属性的影响

主频是地震子波在时间域的一个重要的波形特征参数，通常也称为主频率或视频率.陆基孟认为地震脉冲的主频率就是通常意义上所为人熟知的主频，即振幅谱或功率谱的极大值所对应的频率.

主频属性可以用来识别细小的频率变化，比如岩性特征、地层特征等所引起的变化.主频属性也可以用来检测地层异常所导致的选频吸收，这些异常通常由裂缝或者气泡等的存在所引起的.主频属性时常被用来估计地震振幅的变化，往往煤层的存在引起高频成分的降低，故可用这一属性预测煤层厚度.

1.6 煤层厚度对边界增强属性的影响

边界增强的目的是进一步提高连续性和分离不同的信号，应用边界增强的技术会使得结果更加连续、精确、信噪比高，它相当于一种体属性滤波器，这种边缘检测技术适用于区分地层分界面.边界增强属性主要作用是通过比较相似性来突出地层分界面的边界特征.

2 煤层厚度的地震属性融合预测模型 2.1 多参数回归地震属性融合模型

回归分析是研究自变量与因变量的关系形式的方法(彭芬兰，2003).回归方程是表达自变量与因变量之间的关系的方程式.如果回归方程式中的因变量是自变量的一次函数时，那么这个回归方程式是线性的.非线性回归方程式指的是因变量为自变量的非线性函数，如平方关系、指数关系、对数关系、三角函数等.若有一个自变量，则称为一元回归方程；若有多个自变量，则称为多元回归方程.

2.1.1 归一化处理

数据归一化处理是进行深入分析数据的一项基本工作.不同的量纲，不同的数量级，不同的计量单位往往会造成评价指标的多样化，会直接影响到数据的分析结果，数据的归一化处理，会减小指标之间的量纲影响，这样才能达到可以比较不同类型的数据的目的.原始数据经过归一化处理之后，其结果值范围在0到1之间，处于同一数量级的各个变量适合进行综合分析研究.离差标准化指的是将原始数据做线性变换，使样本数据值映射到[0-1]之间，其表达式为

(6)

式中，xmax为样本数据的最大值，xmin为样本数据的最小值.

2.1.2 多元回归分析

基于提取出的地震属性值与钻井资料，得到一组实验数据，构建多项式回归模型，假设有m个属性，建立煤层厚度与m个属性的n次多项式，即：

(7)

式中，y为煤厚，xi(i=1, 2, …, m)为各个属性的值，aij(i=0, 1, …, m; j=1, 2, …, n)为回归系数.

2.2 BP人工神经网络地震属性融合模型

人工神经网络(Artificial Neural Networks)是以偏向于工程的思路，在形式上模拟人体大脑的神经元结构网络以及功能相仿的系统，是由一大批简单的非线性处理单元构建而成(尹光志等，2013).它的研发灵感来源于自然界中生物的神经系统(尹光志等，2008)；它借鉴了人的大脑的工作模式，对信息进行自适应的、非线性的、较为模糊的处理，通过网络内部的神经元的相互作用，实现自身的处理功能(冯夏庭和刁心宏，1999).神经网络的信息处理模式可以根据人为给定的准则而具有自适应的学习特点(魏建平等，2009).如果输出层得到的结果的误差不满足条件，则该信号将被沿着先前的连接线被传入反向传播，反复调整各神经元的权重，最后使得到的结果的误差满足条件(朱红青等，2007).

图 2是经典的神经网络结构示意.由图 2可知，神经网络的基本组成要素是人工神经元，图中x1、x2、x3、…、xi为神经元的输入信号，wij(j=1，2，…，n)为第j个神经元(或输入节点)与第i个神经元的联接权重，yi为神经元i的输出.人工神经元的数学模型可表示为

(8)
(9)
(10)
图 1 煤层厚度预测的神经网络结构 Figure 1 The NN structure of coal seam thickness prediction

图 2 井数据插值煤厚图、BP人工神经网络预测的煤厚图以及6元2次多项式回归预测的煤厚图 Figure 2 Well data model to predict thickness of coal seam、BPNN model to predict thickness of coal seam, and multivariate polynomial regression model to predict thickness of coal seam

式(8) 表示神经元i突触的电位的累加值，Neti为该神经元的纯净输入，θi为神经元的信号阈值；式(9) 为该神经元的状态方程，Si为神经元i的状态；式(10) 为神经元的输出方程.

3 应用实例 3.1 工区概况

本文以山西某煤矿3煤层作为研究对象.勘探区内断层发育稀少，主要构造形迹为宽缓褶曲，并且在这个基础上发育出一级褶曲.区内可以开采的煤层有3、15煤等数层，集中分布于山西组及太原组，煤层厚度为3~7 m.本区地震地质条件良好.

3.2 属性提取

利用Schlumberger公司Petrel软件的Volume attribute属性提取模块，利用extract value功能，确定沿目的层10 ms时窗作为提取属性分析的时窗，共提取6种地震属性值.选择研究区内40个钻井数据作为样本.根据井口坐标，提取出钻井资料中的煤层厚度值和该坐标对应的地震属性值.如表 1所示，为软件中提取的地震体属性值和对应的煤层厚度值.

表 1 地震属性值与煤层厚度数据 Table 1 Seismic attributes data and coal seam data
3.3 多参数回归

通过上述地震属性对煤层厚度的影响的分析，融合各属性建立以地震属性为自变量，煤层厚度为因变量的多参数回归模型.

1) 对钻井数据及地震体属性数据进行归一化处理，得到6元1次线性回归模型，公式为

(11)

式中：h为预测煤厚；x1为曲率属性；x2为方差属性；x3为均方根属性；x4倾角属性；x5为主频属性；x6为边界增强属性.

2) 对钻井数据及地震体属性数据进行归一化处理，得到6元2次回归模型，公式为

(12)

式中：h为预测煤厚；x1为曲率属性；x2为方差属性；x3为均方根属性；x4倾角属性；x5为主频属性；x6为边界增强属性.

3.4 BP人工神经网络

应用BP人工神经网络进行属性融合的模型，具有自适应性强，预测精度高，适用范围广的特点.设置最小均方误差为0.004，学习率为0.01，最大训练次数为1000，建立预测煤层厚度的BP神经网络模型.经过迭代，得到预测值.本次研究采用50个煤层厚度数据和其对应的6种地震属性值建立学习样本，如表 1所示.将表 1中1~40号样本数据条件作为学习输入，煤层厚度结果作为目标输出进行学习，其中最后10个数据作为检验样本不参加学习.该网络经过1029次学习后精度满足要求.

3.5 煤层厚度预测结果

将所建立的回归方程与地震属性数据应用于整个工区，发现BP人工神经网络模型的井旁数据吻合最好，6元2次线性回归模型结果次之，6元1次多项式回归模型结果最差.图 2a为利用钻井数据插值得到的煤厚图，图 2b为利用BP人工神经网络预测的煤层厚度图，图 2c为利用式(12) 的6元2次回归模型计算的煤层厚度预测图.多项式回归模型与BP人工神经网络模型误差分析结果见表 2.

表 2 煤层厚度数据预测误差统计表 Table 2 Coal seam thickness data prediction error statistics
4 结果与讨论 4.1

地震属性从频率、振幅、统计等不同的方面反映了地震波的动力学、运动学特性.分析并研究了六种地震属性对煤层厚度的影响，煤层厚度和各个地震属性之间的关系不一定是线性的，可以应用BP人工神经网络来建立非线性关系.以此为基础建立了6元1次线性回归模型，6元2次回归模型，以及非线性的BP神经网络模型.

4.2

采用40个钻井数据所获取的工区不同地区的煤层厚度值，以及整个工区的地震体属性值来建立模型.为保证预测煤层厚度的精度，建立模型之前要对数据进行归一化.从表3可以看出，BP人工神经网络模型误差最小，6元1次多项式模型次之，6元2次线性回归模型误差最大，这说明用BP神经网络模型预测煤层厚度稳定可靠，适用于整个工区的预测.

4.3

不同属性对预测厚度的影响不同，从公式来看，频率类、振幅类地震属性对预测结果影响较大，这些类属性主要反映了地层厚度的变化.在今后的研究中，建议着重研究这类属性.

4.4

理论分析和实际数据试算结果证明运用多种地震属性联合分析技术预测煤层的厚度是可行的.并且在井数据较少的矿区，可以利用地震属性值结合以上方法进行煤层厚度的预测.

致谢 感谢审稿专家提出的修改意见和编辑部的大力支持！
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