2. 中国石油塔里木油田分公司勘探开发研究院, 新疆库尔勒 841000
3. 中国石油勘探开发研究院, 北京 100083
2. Research Institute of Petroleum Exploration & Development, Tarim Oil Field Branch Company, Xinjiang Korla 841000, China
3. Research Institute of Petroleum Exploration & Development, Petrochina, Bejing 100083, China
对于地层评价来说,电阻率是反应流体性质变化的一个非常重要的参数.在大斜度井和水平井中,往往有多种电阻率系列:即在地质导向阶段测量的随钻电磁波电阻率以及在钻后电缆测量的双侧向电阻率或双感应等.但是这两种测井系列测量得到的电阻率值并不一定相同,尤其是在薄互层中.不熟悉二者差异将会导致在水平井解释评价时得出错误结论.随钻电阻率以及双侧向的测井响应计算前人做过许多研究.Anderson等(1992)研究了随钻电磁波在倾斜地层中的测井响应;Hagiwara(1994)分析研究了2MHz随钻仪器在薄互层各向异性地层中的响应规律;Davydycheva等(2003)利用有限差分的方法模拟了三维各向异性地层电磁波电阻率响应;Hue等(2005)利用时域有限差分方法模拟了感应以及随钻电磁波测井响应规律(Wang and Hohmann, 1993);Pardo等(2007)利用自适应有限元模拟了电磁波电阻率响应;Šolín等(2008)利用高阶矢量有限元法模拟电磁波电阻率响应;Rodíguez-Rozas和Pardo(2016)提出了一种先验自适应算法,模拟了80°井斜条件随钻电磁波仪器过断层的响应特征;沈金松(2003)利用交错网格有限差分计算了三维电磁场响应;刘之的(2006)通过对交流电的时域特性分析,在麦克斯韦方程的基础上,推导出模拟随钻电磁波电阻率的时域有限差分算法,并利用该算法模拟了随钻感应电阻率受井斜和围岩的响应规律;王昌学等(2006)推导了地层各向异性三维频率域电磁响应的差分计算格式,并模拟了各向异性地层模型条件下的仪器响应特征;孙向阳等(2008)等用矢量有限元法模拟和分析了电各向异性倾斜沉积岩层的随钻电阻率电磁响应,在模拟过程中采用了并行机和并行算法,大大提高了计算速度;杨震等(2009)模拟了三维频率域随钻电磁波电阻率响应.而针对双侧向的数值模拟,Spitzer(1995)采用三维有限差分算法,利用共轭梯度解法模拟了直流电的测井响应;Cozzolino和da Conceição da Silva(2007)等使用轴对称地层模型正演了双侧向测井响应;Nam等(2008)等采用傅里叶系数和自适应有限元(Nam et al., 2010)正演了非直角坐标系下的双侧向测井响应;Wang等(2001)用有限元方法分析了各向异性地层、裂缝地层的双侧向响应以及水平井的测井响应;汪涵明等(1995)、肖加奇和张庚骥(1996)、李善军(李善军等,1996;李善军,1998)、高杰等(高杰和谢然红,2000;高杰等,2012)用有限元法研究了薄层、倾斜地层、倾斜非均质地层和裂缝性地层的侧向响应规律;谭永基和于泳(1997)用有限元法进行了大斜度和水平井双侧向测井数值模拟;邓少贵等(2006)用有限元法模拟了侵入和多层情况下双侧向的响应;刘迪仁等(2012a,b)采用有限元素法模拟了双侧向在不同井眼条件、砂泥互层、以及碳酸盐岩中双侧向的响应;谭茂金等(2007, 2012)针对斜度井地层模型,采用三维有限元方法计算了不同井斜、不同厚度地层的测井响应,构建了井斜-围岩/层厚图版,利用该图版实现了井眼校正和井斜-围岩/层厚的电阻率快速校正.
上述文献对于随钻电磁波仪器和双侧向测井的响应模拟,大多是针对一种仪器在数值模拟方法改进上进行探讨,并没有对比不同仪器之间的测井响应差异及其对解释的影响.倘若不了解二者在水平地层中的响应差异,在解释时有可能对地质情况的认识产生偏差,从而导致解释结论出现重大失误.因此我们需要知道的是:造成二者的差异是什么?他们背后对应的地质现象和地质特征是什么?如何有效避免或者利用这种差异进行水平井测井解释?为解决这一问题,本文首先建立二者的数值模拟方法,由于随钻电阻率以及双侧向电阻率原理的不同,本文采用积分方程法(张旭等,2009;陈桂波等,2009)模拟随钻电磁波电阻率的测井响应规律,采用三维有限元素法(汤井田等,2007;孙向阳等,2008;王威和吴小平,2010;刘得军等,2013)模拟双侧向测井响应规律.然后考察随钻电阻率和双侧向在水平井中产生差异的原因,最后结合实际测井资料分析这些差异在水平井解释时应注意的问题.
1 仪器测井响应数值计算方法 1.1 随钻电磁波电阻率数值模拟方法随钻电磁波传播电阻率测井利用交流电的互感原理测量地层电导率(楚泽涵等,2007),仪器发射线圈发射一定频率和幅度的交流电,通过2个接收线圈电动势的幅度比和相位差转换得到地层的电阻率.
电磁场麦克斯韦方程组为
(1) |
(2) |
(3) |
其中H、E分别是磁场强度和电场强度,Ji为感应电流密度,Js为源电流密度,ω为角频率,μ0=4π×10-7 (H/m),σ′为复电导率张量,σ′=σ+iωε,ε为介电常数.
据电磁场理论,空间中任意点的电磁场可表示为入射源在背景电导率中产生的背景场(原状地层)和由异常电导率(井眼和侵入带等)引起的散射场的迭加(陈桂波等,2009),故把式(1) 中的总电场分解为背景场Eb和散射场Es,公式为
(4) |
(5) |
根据Green函数理论(魏宝君等, 2009a, b,2011),方程(4) 和(5) 中散射场Es和Hs可表示为
(6) |
(7) |
其中,
(8) |
将(6) 和(8) 式带入(4),可以得到:
(9) |
当r∈Ω,则方程(9) 关于异常体内电场E的第二类Fredholm积分方程.通过求解该积分方程,可得到异常体内的电场分布,然后根据(6) 和(7) 可以得到空间任意位置的散射电磁场.
为检验算法正确性,选用斯伦贝谢arcVision675型随钻仪器,地层为各向异性模型,相对角度为85°,仪器工作频率为2 MHz,地层水平电阻率Rh=1,各向异性系数从1~5之间变化,每0.5取一个值.图 1中实线为《斯伦贝谢仪器手册》2009版本中给出的结果,虚线为本算法计算结果.当各向异性系数为3时,16 in(1 in=2.54 cm)相位差电阻率(P16H)模拟值为7.88 Ω·m,原图版数值为8.25 Ω·m,绝对误差为0.37 Ω·m;16 in幅度衰减电阻率(A16H)模拟值为2.45 Ω·m,原图版数值为2.51 Ω·m,绝对误差为0.06 Ω·m.具体误差数据表如表 1和表 2所示.
采用三维有限元素法(吴小平和汪彤彤,2003;邓少贵,2006;孙向阳等,2008),模拟双侧向的测井响应.对于稳定电流产生的电场,其电位函数满足微分方程,公式为
(10) |
式中:
根据积分变换原理,构造泛函,应用第一标量格林定理,得到:
(11) |
其中:
(12) |
(13) |
其中IE为电极E的电流,单位A;ϕE为电极E的电位,单位V;Ω为体积积分区域.
据此,计算式(10) 的极值,应用三维有限元素法,对求解空间进行离散,然后在每个离散元素内对ϕE进行插值,令泛函取极值,得到关键节点电位的线性方程组,解方程组便能得到各节点的电位数值,从而得到双侧向测井响应.
当地层无限厚,地层电阻率为1 Ω·m时,利用上述方法计算仪器电极系(具体参数如图 2所示)的深、浅侧向K值分别为0.7522和1.463,而相应的理论值分别为0.733和1.505(楚泽涵,2007),从而验证程序计算准确性,网格剖分合理,边界条件和电极系条件设置正确.
根据上述方法模拟随钻电阻率与双侧向测井响应特征.本文所用随钻仪器(Zhou, 2008)和双侧向仪器(楚泽涵等,2007)的具体仪器结构和相应参数如图 2所示.
2.1 相对井斜角度变化时测井响应差异水平井在钻井过程中,其相对井斜角在不断发生变化,考察不同相对井斜角随钻电阻率与双侧向的测井响应差异,建立3层地层模型,目的层厚度为10 m,电阻率为20 Ω·m,围岩电阻率为2 Ω·m,相对井斜角分别为0°、30°、45°、60°、75°、89°,不考虑井眼大小和泥浆电阻率影响.图 3a为高频随钻电阻率的变化特征(红色为相位电阻率,蓝色为幅度电阻率),可以看到,随着相对井斜角逐渐增大,在地层界面处,随钻电阻率曲线由圆滑逐渐变尖,角度越大,尖峰越大,即极化现象(Bilodeau, 2002, Zhou, 2008)越明显.这种现象在水平井中,很容易来判断层界面;图 3b为双侧向的变化特征(红色为深侧向,蓝色为浅侧向),与随钻电阻率不同,在层界面处,双侧向曲线由尖逐渐变圆滑,正好与随钻电阻率变化相反.这也说明,在水平井中,双侧向对界面反应并不灵敏.
建立砂泥两层地层介质模型,考察仪器处于层界面附近时,测井响应差异.如图 4砂岩电阻率为20 Ω·m,泥岩电阻率为2 Ω·m,井眼从砂岩地层逐渐靠近泥岩地层,最后在距离泥岩地层20 cm处滑行.
图 4中从下到上,第一道为地层模型,第二道为深度道,第三道为随钻电阻率(红色为相位,蓝色为幅度,实现表示高频,虚线表示低频),从图上可以看到,当仪器逐渐靠近泥岩时,随钻电阻率先降低后升高,随钻电阻率降低是因为受到围岩影响,升高是由于界面极化造成电阻率升高,如果在解释时没有考虑到这种因素,可能会认为此处岩性发生变化或者流体性质发生变化,从而造成解释上出现有悖于真实情况的结论.第二道为双侧向电阻率,由于受到围岩影响,双侧向电阻率一直降低.这种差异会直接导致解释上出现相反结果,即单纯利用随钻电阻率的话,可能认为此处为油层,而双侧向会表现出水层特征.
2.3 地层各向异性测井响应差异由于地层纵向上沉积物的变化或地层倾斜(或大斜度井眼)等使得地层的垂直电阻率(Rv)和水平电阻率(Rh)不等,即地层呈现电各向异性(Wang and Fang, 2001),用λ表示各向异性系数,其中
假设地层为无限厚,井斜角从0°变化至90°,地层水平电阻率Rh为1 Ω·m,将各向异性系数λ分别取2、3、4时,对应的垂直电阻率Rv为4 Ω·m、9 Ω·m、16 Ω·m.
对应以上地层各向异性模型,图 5a和b为模拟的随钻电阻率随相对井斜角及各向异性变化关系.图中实线表示相位,虚线表示幅度.结果表明,视电阻率值随着倾斜角的增大而增大;频率越高,随钻电阻率受各向异性影响越大;相同工作频率,各向异性对相位电阻率的影响大于幅度电阻率;相对井斜角小于40°时,视电阻率值基本上不受地层各向异性的影响.
图 5c和d为双侧向随相对井斜角及各向异性变化规律,可以看出,双侧向受各向异性影响要远小于随钻电阻率;当各向异性系数为2,井斜角为90°(水平井条件)时,深侧向电阻率值约为0°(直井条件)时的1.6倍,而随钻高频相位电阻率约为0°时的5倍.这种现象表明,在水平井中,若遇到随钻电阻率与双侧向电阻率差别较大时,一定要注意分析其差异是否是由于各向异性存在引起.同时,对于浅侧向,由于电流回路较短,即使是在直井条件下,其电流线流过的路线也包含了垂直方向的信息,因此,在直井条件下(0°)不同各向异性时,浅侧向值并不重合.
2.4 泥浆侵入测井响应差异由于随钻电阻率是刚钻开地层进行测井,因此一般不受泥浆侵入影响,或者受到的侵入影响较小,而电缆双侧向测井是钻后测井,往往受泥浆侵入影响严重.为此,假设地层厚2 m,电阻率20 Ω·m,围岩电阻率2 Ω·m,井眼直径20 cm,泥浆电阻率1 Ω·m.图 5为不同侵入半径情况下,深浅侧向随侵入深度的变化关系.图 6中蓝色表示高侵,冲洗带电阻率为10 Ω·m,红色代表低侵,冲洗带电阻率为0.1 Ω·m.侵入半径和侵入带电阻率对深浅侧向结果有明显影响;深侧向受侵入的影响小于浅侧向,低侵对测量结果的影响大于高侵.
为考察水平井中围岩与各向异性影响优先程度,建立三层模型,目的层厚度(H)分别为1 m、2 m、4 m、6 m、8 m,目的层电阻率为10 Ω·m,围岩电阻率为2 Ω·m,井眼在地层中部,忽略井眼大小影响,分别考察各向异性系数为1(各向同性地层),2,3时随钻电阻率与双侧向测井的响应特征.
图 7为随钻电阻率受围岩与各向异性共同影响的变化规律,(a)为高频响应特征,(b)为低频响应特征.黑色、蓝色和红色线分别代表各向异性系数为1、2、3.
从图中可以看到,低频情况下其探测深度较高频探测深,随着层厚和各向异性的增大,模拟响应值逐渐增大,而频率较高时,则出现较大的异常.尤其是高频相位(图 7a,实线),在各向异性系数为2和3时,其视电阻率值随着层厚增加逐渐减小.这是由于高频相位探测距离浅,当地层较薄时,受层界面极化效应影响,其值会变得很大,各向异性越大,这种假值越大.
图 8为双侧向随围岩及各向异性影响的变化规律,图中实线表示深侧向,虚线代表浅侧向.随着层厚和各向异性的增大,其变化规律类似低频随钻电阻率,只是值得大小存在差别.受到围岩影响,在地层厚度较薄时,由于深侧向探测较深,浅侧向电阻率大于深侧向,当厚度为8 m时,深浅侧向基本重合.各向异性的增大导致测量值增大,当地层厚度较薄时,层厚的影响要大于各向异性的影响,如厚度为1 m时,各向异性系数从1到2,深侧向电阻率值从4.2 Ω·m变化到7.5 Ω·m,与真实值(10 Ω·m)误差为2.5 Ω·m;
图 9为某油田一口水平井,从上往下,第一道为随钻伽马(黑色)以及电缆伽马(蓝色),第二道为深度道,第三道为双侧向,第4道为随钻电阻率,第五道为电缆三孔隙度曲线.从图中可以看到,双侧向在1760~2200 m,与随钻电阻率一致性较好,而在2250~2300 m以及2410~2540 m与随钻差异较大,双侧向电阻率值在2 Ω·m左右,而对应深度处,随钻电阻率在10 Ω·m左右,其值与1800~1900 m基本一致,倘若按照随钻电阻率曲线特征,结合本井所在地区解释标准,该段(图中蓝色框处)可以解释为油水同层.而按照双侧向电阻率值,该段为水层.
由于电缆是完钻后测量,造成2者电阻率差异如此大,有三种可能,一是本文前面分析的各向异性影响,一是泥浆侵入影响,三是地层界面影响.为确定具体是哪种因素造成,首先模拟了侵入深度随时间变化关系.模拟时根据该地区的地质及储层特点,采用如下参数:泥浆密度:1.18 g/cm3,泥浆黏度:65 s,泥浆电阻率:1.98 Ω·m/17.7°,目的层垂直深度1400 m,孔隙度:9%~13%,渗透率:5~8 mD,电阻率:20 Ω·m,厚度:2 m,井眼半径:15.3 cm,地层原始含油饱和度80%,束缚水20%,残余油20%.根据模拟结果,当浸泡20天时,侵入半径为0.2 m,而本井完钻后一天测井,模拟结果显示基本无侵入.排除泥浆侵入影响.
根据该地区地层特征以及地震剖面所显示的地层倾向,在该段井眼并没有贴着地层界面穿行,可以排除地层界面影响.同时,从GR曲线来看,GR值比前面储层段高,同样三孔隙度曲线不重合,说明泥质含量较重(雍世和和张超谟,2007),泥质含量往往造成各向异性严重,据此,说明在该段随钻与双侧向差异较大是由于地层存在各向异性.根据随钻曲线和双侧向曲线,设定模型初值,根据交互式反演,实测曲线与模拟曲线吻合(图 9中第七道和第八道,实线为实际测量,虚线为模拟得到),证明,轨迹在该段遇到的是非储层段,由于泥岩各向异性存在,导致随钻电阻率值较高,对解释人员造成视觉差异.通过计算求取,该段各向异性系数为2左右.
4 结论 4.1随钻电磁波电阻率与双侧向测井产生差异的原因有:层界面、各向异性、泥浆侵入等;可以利用不同测量系列响应差异进行解释,利用随钻电阻率判断地层界面,判断地层各向异性.
4.2各向异性对随钻电阻率的影响大于双侧向;地层较薄时,围岩的影响要大于各向异性的影响;水平井随钻电阻率有助于判断地层各向异性,双侧向可以不用考虑各向异性影响.
4.3通过对不同系列仪器的模拟,不仅能够在同时测有多种信息的井中做出合理解释,也能够帮助只有一种测井系列的井资料解释.
4.4电阻率高低并不反映地层本身的情况,可能是其所处在地层中不同位置造成.因此水平井解释时,一定要参考多方面的资料,熟悉各种测量仪器的响应规律,有助于水平井解释时做出合理正确的结论.
致谢 感谢审稿专家提出的修改意见和编辑部的大力支持![] | Anderson B, Bonner S, Luling M G, et al. 1992. Response of 2-MHz LWD resistivity and wireline induction tools in dipping beds and laminated formations[J]. The Log Analyst, 33(5): 461–475. |
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