地球物理学进展  2017, Vol. 32 Issue (5): 1944-1952   PDF    
星载微波资料频率干扰信号识别研究综述
吴莹, 姜苏麟, 钱博, 王振会     
南京信息工程大学气象灾害教育部重点实验室/气候与环境变化国际合作联合实验室/气象灾害预报预警与评估协同创新中心/中国气象局气 溶胶与云降水重点开放实验室, 南京 210044
摘要:较可见光和红外遥感而言,微波遥感不易受大气影响,具有全天时、全天候的监测能力以及对云、雨、大气较强的穿透能力,并且微波传感器对于植被特性的变化、地表土壤水分和积雪参数十分敏感,微波数据已被广泛应用于地表参数的监测和反演应用之中.然而,用于反演地表参数的低频微波观测资料均不同程度地受到地面无线电频率的干扰(Radio Frequency Interference,RFI).这些干扰往往是由地面主动微波传感器的发射信号或陆面反射辐射信号产生的,很容易覆盖地表产生的相对较弱的自然热发射辐射信号,使得星载被动微波传感器接收的信息不能真实地反映地表状况.如果不能准确地将其识别和剔除,往往导致较大的反演误差,降低遥感数据反演产品的质量,从而显著降低现有以及将来的被动微波资料的利用率.本文从目前常用的干扰识别方法,包括谱差法、平均值和标准差法、多通道回归法、主分量分析法和一维变分反演收敛度量识别法等等,回顾了识别星载微波辐射计数据中RFI信号的研究进程及其研究中存在的问题,并对这些方法的优、缺点分别进行了评价,阐述了存在的问题.最后对星载微波资料RFI识别的研究做出展望,指出今后应进一步完善RFI信号的识别方法,开发RFI信号的订正算法,将其应用到卫星遥感数据的产品反演与同化过程中,并获取可靠的陆面、洋面RFI源分布和分类信息,更好地评估多种识别方法的可靠性、准确性和适用性.
关键词星载微波辐射计    无线电频率干扰(RFI)    综述    
Review on identifying the radio frequency interference of spaceborne microwave radiometer
WU Ying , JIANG Su-lin , QIAN Bo , WANG Zhen-hui     
Key Laboratory of Meteorological Disaster, Ministry of Education(KLME)/Joint International Research Laboratory of Climate and Environment Change(ILCEC)/Collaborative Innovation Center on Forecast and Evaluation of Meteorological Disasters(CIC-FEMD)/Key Laboratory for Aerosol-Cloud-Precipitation of China Meteorological Administration, Nanjing University of Information Science & Technology, Nanjing 210044, China
Abstract: In comparison with visible and infrared remote sensing, microwave remote sensing is not affected easily by atmosphere because of its strong penetration capability of the cloud, rain and atmosphere, and also its all-weather and all day monitoring capability. Moreover, microwave sensors are very sensitive to changes of vegetation characteristics, soil moisture and snow parameters. So microwave measurements have been widely used in land surface parameters monitoring and retrieving. However, the low-frequency microwave measurements used to retrieve surface parameters are affected with varying degrees by the ground Radio Frequency Interfere(RFI). The interferences are often generated by emission signals of ground active microwave sensors or land surface reflection radiation signals. The relatively weak thermal emission signals of natural land surface are covered easily by interference signals, so that the real situation of the surface can not be reflected by received information from spaceborne passive microwave sensors. RFI is an increasingly severe problem for present and future spaceborne microwave radiometer missions. If the interference signals can not be identified and eliminated accurately, larger inversion errors would be leaded. And also, the quality of inversion products from remote sensing data and the utilization rate of existing and future passive microwave data would be reduced significantly. Therefore, it is an important step to identify RFI signals before data can be used. This paper systematically reviews RFI identifying algorithms for spaceborne microwave radiometer, which include spectral difference method, mean and standard deviation method, multichannel regression method, Principal Component Analysis (PCA)method, Normalized Principal Component Analysis (NPCA) method, Double Principal Component Analysis (DPCA) method, and convergence metric of one-dimensional variational (1DVAR) retrieval method. The main advantages and limitations of these five methods are also discussed. In the end, the prospect and suggests for identifying and correcting RFI are pointed out, such as improve RFI detection algorithms, develop RFI mitigation algorithms, apply those algorithms to the process of retrievals and assimilation of satellite remote sensing data, and assess the reliability, accuracy and applicability of various RFI detection methods with reliable RFI sources distribution over land and ocean.
Key words: spaceborne microwave radiometer     Radio Frequency Interference (RFI)     review    
0 引言

土壤湿度、地表温度、表面降水率等参数作为重要的气象要素,通过传统直接观测方法获得的这些参数的观测数据往往受到测站覆盖范围的局限作用.利用热红外通道的卫星数据反演地表参数又易受云层、雾和雨雪等天气状况的限制,降低了反演精度,而微波窗区通道的穿透性、全天时、全天候、多极化等特征恰好可以弥补这一不足,使微波资料在地表、大气参数反演中具有不可替代的重要地位(王永前等,2009张廷军等,2009施建成等,2012邹晓蕾,2012).星载微波辐射计主要用于大气(如地面降水、云水路径、大气柱水汽总量等)(刘喆等,2008李小青等,2012)和地表参数(如土壤湿度、植被含水量、地表温度、海冰、雪盖等)反演(Kunzi et al.,1976Rothrock et al.,1988Njoku and Li, 1999Njoku et al.,20002003毛克彪等,2005张佳华等,2008何文英等,2010刘晶等,2012Mecklenburg et al.,2012钱博等,2016)、资源环境和灾害性天气监测(刘喆等,2008李小青等,2012)、数值天气预报和资料同化等(颜锋华和金亚秋,2005何文英和陈洪滨,2009Ding et al.;2011张辛等,2013).

然而,低频微波通道被各种主动和被动遥感探测占据,例如通信卫星、天气和军用雷达、GPS信号,移动电话等,这使得卫星微波辐射计接收的信息除了来自真实地表的热辐射信号,还叠加了来自主动传感器的信号或表面反射的辐射信号,称为无线电频率干扰(Radio Frequency Interference,即RFI)(Li et al.,2004Njoku et al.,2005Li et al.,2006).由于强的RFI信号很容易淹没相对较弱的地表的热发射辐射,RFI会使局地观测亮度温度高于正常值范围,从而对卫星观测数据造成污染,进而导致较大的反演误差(Kidd,2006田辉等,2012王蕊等,2014).因此,RFI在主动及被动微波遥感探测领域已成为越来越严重的问题(Camps et al.,2010Anterrieu,2011Yang et al., 2011Castro et al.,2012邹晓蕾等,2015侯美亭,2016).而且,未来的传感器为了实现特定的观测目标,通道频率仍需要使用这些不受保护的波段(Kachi et al.,2008Grenkov and Kol’tsov,2015),所以国内外很多学者对星载微波辐射计的RFI识别做了大量的研究(Johnson et al.,2006Ruf et al.,2006Misra and Ruf, 2008Piepmeier et al.,2008McKague et al.,2010Lacava et al.,2013Metelev and Lvov, 2016),提出了一系列识别方法.提高RFI识别的准确性,对评价微波数据反演地表参数的精度,以及提高星载微波资料在陆面过程模式及资料同化中的利用率等诸多方面的研究,都具有非常重要的意义(Gasiewski et al.,2002Kelly et al.,2003Han et al.,2006Guner et al.,2007Hallikainen et al.,2010Skou et al.,2010Misra and Ruf, 2012Oliva et al.,2012).

本文回顾了星载微波辐射计资料中RFI识别、检测和订正的研究进程,综合概括了取得的成果,对已有研究中存在的主要问题进行了分析和讨论,并对RFI识别和订正研究的进一步发展进行了展望.

1 无线电频率干扰识别方法

微波辐射计是一种测量较宽频段内相对微弱的自然热辐射的高灵敏度接收机.目前常用的星载微波辐射计有,美国EOS/Aqua卫星上搭载的先进的微波扫描辐射计(Advanced Microwave Scanning Radiometer-Earth Observing System,即AMSR-E)(Imaoka et al.,2002Kawanishi et al.,2003Njoku et al.,2004),美国国防部Coriolis卫星上的WindSat (Ellingson and Johnson, 2006Boukabara and Weng, 2008Adams et al.,2010Zhao et al.,2013),中国第二代极轨气象卫星风云三号A/B/C星上的微波成像仪(Microwave Radiation Imager,即MWRI)(Zou et al.,2012冯呈呈和赵虹,2015),和日本第一期水循环全球变化观测卫星GCOM-W1卫星上的先进的微波扫描辐射计二代(Advanced Microwave Scanning Radiometer-Earth Observation System-2,即AMSR-2)(Japan Aerospace Exploration Agency (JAXA) Press,2012邹晓蕾等,2015官莉和黄安晶,2016)等.这些辐射计的低频通道的观测数据均不同程度地受到RFI的污染.RFI信号来自于各种各样持续的目标源,在强度、空间变化、极化和频谱特征等方面明显异于那些来自自然源的辐射.在RFI识别和订正领域,国内外学者相继提出了一系列方法,总体上可以归纳为:谱差法、平均值和标准差法、多通道回归法、主分量分析法和一维变分反演收敛度量识别法等5种.

1.1 谱差法

由于土壤和植被中水分的介电特性,大多数情况下,地表亮温随频率增加而呈上升趋势.当辐射计通道频率低于30 GHz时,所接收到的来自地表的散射辐射非常有限,通常可以忽略.因此,低频率通道的RFI最可能导致负频谱梯度的产生.

Li等(2004) 最初于2004年发现AMSR-E在C和X波段的观测值在某些区域出现大面积的频率干扰信号,提出了用谱差法来检测RFI的强度和范围的观点,即,只要RFI不是出现在所有的通道中,就可以通过谱差法将其检测出来.RFI指数的定义为(Li et al.,2004Wu and Weng, 2011Zou et al.,2012):

(1)

其中,TB代表亮温度,下标p表示水平或垂直极化方式(在下文中用H表示水平方向,用V表示垂直方向),f1f2表示两个相邻的频率(f1 < f2).

因此,吴莹和翁富忠(Wu and Weng, 2011) 提出了针对AMSR-E观测数据的RFI订正算法,即,首先用两个相邻频率之间的亮温差作为判据,就可以识别出陆地上AMSR-E资料在6.925 GHz、10.67 GHz通道的RFI信号,公式为

(2)
(3)
(4)
(5)

其中,阈值设置为5K是出于对不同地表类型上的平均发射率的考虑(Weng et al.,2001Wu and Weng, 2011Yang and Weng, 2011).

识别出RFI信号以后,吴莹和翁富忠(Wu and Weng, 2011) 提出了线性拟合法,进一步去订正这些地区的异常观测值.由于自然地表发射辐射在各通道观测之间的高度相关性,所以可以利用线性拟合的方法来拟合出未受干扰时各观测通道间的关系曲线,对(1) 式中f1通道中受RFI干扰区域进行订正,公式为

(6)

其中,f1表示需要订正的通道的频率,f2表示未受污染通道的频率;C0C1C2为拟合系数.若RFI出现在6.925 GHz通道,且10.65 GHz通道未受干扰的话,用10.65 GHz通道的观测值来估算6.925 GHz通道的受干扰值;但如果10.65 GHz通道也受干扰的话(即6.925 GHz和10.65 GHz通道均受到RFI作用),则用18.7 GHz通道的观测值来估算6.925 GHz通道的受干扰值.类似的,如果RFI出现在10.65 GHz通道,用18.7 GHz通道的观测值来订正10.65 GHz通道.式(6) 中的拟合系数在3种不同情况下对应的数值见表(1)(Wu and Weng, 2011).

表 1 式(6) 中的系数 Table 1 Coefficients of equation (6)

然而,RFI指数的平均值在有积雪覆盖的高纬度地区会显著增加,这种趋势在冬季更加明显,所以邹晓蕾等(Zou et al.,2012) 把临界值5K修正成一个随纬度变化的阈值函数,公式为

(7)

其中,f(φ)=+b是由区域内所有亮温观测资料拟合出的经验公式,参数c的值受通道敏感性和自然场景影响.

由于积雪和冰面对微波的散射效应随着频率的增加显著增强,能够大幅度降低高频通道的亮温值,因而陆表冰雪的散射效应也会导致负频谱差的产生.为了避免误将雪和冰的散射效应当作RFI信号,引入下面两个有散射敏感性的谱差指数(Zou et al.,2012),公式为

(8)
(9)
1.2 平均值和标准差法

Njoku等(2005) 于2005年对AMSR-E数据中的RFI的研究将范围从C波段延伸到了X波段(10.65 GHz),提出可以利用全年的统计平均值和标准差来作为检测RFI的依据.Njoku等(2005) 用该方法分析了AMSR-E数据中的RFI污染问题,研究发现6.925 GHz通道观测中RFI区主要集中在美国、日本和中东地区,欧洲地区则分布稀疏,而10.65 GHz通道观测中RFI区主要集中在英国、意大利和日本.Ellingson和Johnson (2006) 统计分析了美国地区WindSat六个月的观测数据,得到C波段与X波段中的RFI信号的分布和强度,与AMSR-E中RFI分布情况相一致.

该方法的步骤是,在空间经纬度都为0.25度的全球的网格中计算4个RFI指数:(1) RFI6V=TB6V-TB10V;(2) RFI6H=TB6H-TB10H;(3) RFI10V=TB10V-TB18V;(4) RFI10H=TB10H-TB18H;网格化的数据按照每天的上升和下降轨道分别存储.每个网格中所包含的记录数量和记录的总数量及每个记录的方格总数量都一一累加.一个月每天的网格数据矩阵做成一个月的矩阵,12个月的矩阵做成一年的矩阵.每个位置的平均值和绝对误差都逐月逐年地累加,并且记录中方格的数量也累加.每年,每个网格中记录的数量在赤道附近约为2200且随纬度的增大记录的数量也增多.用标准差来识别RFI的原理是,通过点源发射的RFI信号一般具有脉冲和间歇性的特点,这个特点使网格中的亮温度的标准差比自然发射信号的标准差大.另外,点源通常有定向天线,这会导致由于AMSR-E的圆锥扫描和日常几何轨道观测中的变化引起的观测标准差更高.

如果RFI6V或RFI10V的均值和标准差很大,则可以认为在这些地区存在RFI信号.如果在同一地点6.925和10.65 GHz的RFI的强度相近,RFI的分类就会被误判.时间跨度较长的自然现象也会对应变化很大的亮温度,在一个月内有很大的标准差可能会被误认为有RFI存在.为了较少这种误判,很有必要检验不同时间的数据,这样就可以将有时间跨度引起的干扰和自然过程引起的干扰区分出来.

在这个过程中,对6.925和10.65 GHz这两种RFI类型的鉴别很重要.第一步,通过对长期的数据的统计分析找出全球存在的明显的RFI信号源;第二步,在给定的位置和时间,通过卫星的实时数据处理系统立即识别和剔除错误的数据对地球物理参数的精确反演很重要.在第一步中以年为周期分析数据,将标有RFI的发射源从自然背景中分离出来,得到经过一次筛选的RFI的位置.一但发现,这些标记则可以在第二步中使用,但是这些标记并不意味着发现新的RFI源或者认为被标记的地方总是有RFI源的存在.

1.3 多通道回归法

Li等(2006) 还提出了多通道回归算法来识别洋面上WindSat数据存在的RFI信号.该方法是建立在多通道间亮温值具有高相关性的基础之上,对研究区域于一段时间内不受RFI信号影响并且没有海冰的洋面微波资料进行回归计算,通过其他通道上的观测亮温值估计出指定通道上的亮温值,进而将该通道观测值与回归亮温值之间的偏差作为检测RFI信号的判据(Li et al.,2006),从而该偏差值(正值)的大小可以作为RFI信号强弱的一个指标.

具体回归方程如式(10)(Li et al.,2006),选取欧洲海域一定时间内的WindSat观测亮温数据作为基本资料,对10.7 GHz通道亮温数据进行回归,公式为

(10)

式中,TB10表示10.7 GHz无RFI污染的水平或垂直极化的亮温估计值,TBi表示除了10.7 GHz和23.8 GHz以外的通道亮温.对于WindSat的10.7 GHz通道而言,水平和垂直极化下回归误差都较小,标准差分别为0.75 K和0.45 K.

冯呈呈和赵虹(2015) 使用多通道回归和双主分量分析两种方法对FY-3B上的MWRI的X波段水平通道海洋区域亮温数据中的RFI信号进行了识别,并进行了对比分析,发现用两种方法得到的RFI信号分布结果基本一致.

1.4 主分量分析法、标准化主分量分析法和双主分量分析法

2006年,Li等(2006) 充分考虑各通道间观测数据的相关性,提出了用主分量分析法(Principal Component Analysis,即PCA)来检测RFI.2012年,邹晓蕾等(Zou et al.,2012) 利用FY-3B上搭载的MWRI资料,针对冬季冰雪复杂地表,提出了用标准化的主分量分析法(Normalized Principal Component Analysis,即NPCA)来检测积雪覆盖陆表上的RFI.2013年,赵娟等(Zhao et al.,2013) 指出谱差法及PCA方法在对海冰区RFI识别时会产生大量的虚假信号,基于WinSat数据提出了双主分量分析法(Double Principal Component Analysis,即DPCA),发现该方法更适用于海冰表面的RFI检测,并成功地识别出格陵兰岛和南极地区冰盖边缘WindSat数据中的RFI信号分布.接着,冯呈呈等(Feng et al.,2016) 验证了DPCA法也同样适用于洋面以及复杂陆面上RFI信号的检测,并利用这一方法成功识别出积雪散射表面的分离散射信号和RFI信号.冯呈呈和董慧杰(2016) 又对比了谱差法和DPCA方法这两种识别算法的差异,验证了DPCA方法的适用性,然后选用DPCA方法识别了AMSR-E月平均亮温数据中陆面范围内的RFI信号,并分析了RFI多年气候变化特征,从而为AMSR-E资料的气候应用提供借鉴.2014年,官莉和张思勃(2014) 针对冬季冰雪和RFI混合的复杂陆地表面提出了一种改进的主分量分析算法,得到了AMSR-E观测数据中的RFI信号,并认为RFI的位置和强度与辐射计方位角和静止电视卫星信号方位有关(Gentemann et al.,2010).然后,官莉等(2015) 又用DPCA法分析了水面上星载微波辐射计的干扰信号.

1.4.1 主分量分析法(PCA)

与RFI信号的波段较窄、强度持续、孤立分布等特征不同,地球表面产生的微波信号通常呈现较为平滑和带宽较大的特点,因而微波辐射计各个通道的接收到的来自自然辐射的数据通常有很高的相关性.而RFI只会显著地增加某些特定频率的亮温度,所以RFI的存在使某个通道和其他剩下的通道的关联很小.Li等(2006) 用PCA法将一系列的含有RFI的数据矩阵转化成许多较小的相互之间没有关联的数据矩阵,成功地将夏季陆地上WindSat资料中的RFI信号从自然信号中分离出来.

对于MWRI,定义了一个RFI指数向量,包括5个分量:

(11)

运用PCA法识别10.65 GHz水平极化方向上的RFI信号,数据矩阵定义为

(12)

其中,N是指定区域内观测点的总数.

然后,构造出协方差矩阵S5×5=AAT,其特征值λi(i=1, 2, …, 5)和特征向量ei=[e1, i, e2, i, …, e5, i]T满足方程:

(13)

其中,i表示第i个主分量模态(i=1, 2, …, 5),ei表示第i个主要分量,λi表示第i个主要分量对数据总方差的贡献大小,第一个主要分量e1的方差最大,第二个主要分量e2的方差次之.将特征值和特征向量写成矩阵的形式为

(14)

式(13) 可以改写为

(15)

需要注意的是,E为正交矩阵,且满足E-1=ET.

通过特征向量e1e2、…、e5将矩阵A在正交空间上进行投影,可以得到主分量的系数为

(16)

其中,ui=[ui, 1, ui, 2, …, ui, N]是第i个主分量的系数.

式(12) 中的矩阵A可以用主分量系数ui和主分量来表示,公式为

(17)

u1是第一主分量的系数,u1的大小表示了存在RFI信号的可能性,即u1的值越大,则存在RFI信号的可能性就越大.

1.4.2 标准化主分量分析法(NPCA)

Li等(2006) 用PCA法来识别夏季陆地上WindSat资料中的RFI信号,为了有效识别出冬季积雪覆盖陆表的RFI信号,必须对RFI指数向量进行标准化.对于MWRI而言,标准化的RFI指数向量为(Zou et al.,2012):

(18)

其中,μσ分别是这5个指数的平均值和标准差.

计算标准化的RFI指数矩阵,通过特征向量将该数据矩阵在正交的空间中进行投影,得到主分量矩阵.主分量矩阵中,每一个主分量相互正交,第一主分量的方差最大,第二主分量的方差次之,可以利用与RFI指数最相关的那个主分量来检测出RFI.

由于微波辐射计的各个通道数据在自然发射的信号中相关度很高,但在低频波段,存在RFI信号的通道和剩余通道数据之间相关度较低,这样就能在谱差法的基础上使用PCA法,把一系列相关的频谱差异指数分解成一系列较小的不相关的变量,从而有效地将RFI信号从自然发射的信号中分离出来.使用标准化的RFI指数可以降低由于不同的地表状况造成的差异,而且事实证明标准化的主分量分析(NPCA)法能更有效地检测出积雪覆盖表面的RFI信号(Zou et al.,2012).

1.4.3 双主分量分析法(DPCA)

在冰盖的边缘地区,用NPCA法会得到许多误判的RFI信号,可以采用DPCA法来减小由于冰盖的边缘效应带来的对RFI信号判断造成的影响.自然陆地和冰面上,各个通道微波辐射值之间的相关性比那些有RFI影响的信号要高得多.DPCA法也是利用了这种相关性特点,对多个通道的亮温度数据构成的矩阵使用PCA法,可以把较强相关的主分量(A1)从较弱相关的主分量(A2)中分离出来.

以WinSat数据为例,DPCA法的第一步是用PCA法定义10个通道的亮温数据向量(Zhao et al.,2013).通常情况下,一个含有10个不同亮温度格点数据的向量定义为

(19)

其中,N为研究范围内总数据的点数.

用PCA法定义的Vi数据矩阵为

(20)

式(20) 中的矩阵A可以用主分量系数ui和主分量来表示,公式为

(21)

式(20) 中的矩阵A可以写成A1A2两部分的和,即AA1+A2,其中A1A2可以写为

(22)

其中,α为一个整数参数,其大小视情况而定.矩阵A2为第(α+1) 个到第十个主要分量的累加和,称作剩余矩阵,在PCA分析的第二步(即第二次主分量分析)中会使用A2.冰盖边缘地区较大的梯度是由前α个主分量(A1)的在各个通道之间较强的相关性决定的,而在冰、雪盖地区的RFI信号主要包含在剩余矩阵A2中.

DPCA法的第二步是对剩余矩阵A2用标准化的PCA法进行处理.与式(18) 类似,标准化的RFI指数向量定义为(Zhao et al.,2013):

(23)

其中,μσ为五个相应的RFI指数的均值和标准差,用RindicesA2做第二次主分量分析.数据矩阵BNRindicesA2得到,其中,N为所研究区域总数据的点数.随后计算协方差矩阵S5×5=BBT的特征值向量,特征值向量命名为e1e2、…、e5,也被称作主要分量.矩阵B可以写成五个主要分量的和(Zhao et al.,2013),公式为

(24)

其中,ui=[ui, 1, ui, 2, …, ui, N]被称为第i个主要分量的系数.较大的第一个主要分量的系数u1值暗示着可能存在RFI信号.剩余矩阵A2的第一个主要分量系数越大意味着RFI存在的可能性越大.

1.5 一维变分反演收敛度量识别法

Adams等(2010) 基于WindSat亮温数据,通过对一定时间范围内洋面参数的反演产品进行卡方检验,从而间接地检测出洋面上RFI信号的分布,发现海洋表面反射的静止通信/电视卫星下行信号是干扰海洋上星载被动微波辐射计观测的主要来源.吴莹和翁富忠(Wu and Weng, 2014) 反演地表、大气参数时,运用一维变分算法中的收敛度量反推AMSR-E陆面亮温数据中存在的RFI信号,并计算分析了RFI对AMSR-E资料反演地表温度、大气湿度和降水率的误差.

变分反演的前提是假定观测场与背景场误差均服从高斯误差分布,然后对所定义的代价函数求最小化,得到最小误差的分析场.这个代价函数一般可以写为(Boukabara and Weng, 2008Boukabara et al.,2011):

(25)

其中,J(X)是代价函数;X表示被反演的大气(或地表)状态变量;X0表示大气(或地表)状态的先验信息(称作背景场向量);Ym是已获得的观测资料;B是背景场误差协方差矩阵;E是观测场误差协方差矩阵;H为前向算子,代表一种具有某种复杂结构的从模式空间向观测空间的映射.

可以通过对代价函数J(X)求导,并使其导数为零,求得目标函数式(25) 达到最小值的解,即:

(26)

可以得到:

(27)

将式(27) 用于迭代循环,一直到代价函数(J(X))达到最小时,结束循环,从而可以得到使目标函数式(25) 达到最小值的解,称作一维变分产生的分析场(Xa),即:

(28)

对于卫星微波数据反演地球物理参数而言,这个前向算子H就是前向模式,即辐射传输模式.反演计算中,收敛度量χ2是用前向算子最后一次模拟的亮温值和测量值间所有残差的均方根.χ2计算公式为

(29)

χ2作为是否可以达到收敛的判据,也用来衡量前向模式的优劣.反演过程中发现,一维变分反演算法中的收敛度量(χ2)值和RFI信号的强弱有着极强的相关性,收敛度量(χ2)的值越大,意味着该处的RFI信号越强(Adams et al.,2010Wu and Weng, 2014).

2 方法评价

在星载微波辐射计资料中的RFI识别工作中,现有的谱差法、平均值和标准差法、多通道回归法、主分量分析法和一维变分反演收敛度量识别法等都得到了普遍认可和应用,各有其长处和局限性.

谱差法是基于微波辐射计的高频通道不受RFI的影响,仅低频通道受到RFI的影响,利用两个通道之间的观测亮温差来进行RFI的识别.谱差法对于识别强的和持久的RFI信号是有效的,然而,较弱RFI信号的识别仍是一个问题,并且不能单独通过卫星数据识别出来.使用谱差法就意味着临界的识别标志需要事先凭经验获得,这样才能将RFI识别出来.在无冰、雪覆盖的陆地表面,谱差法可以在较大区域内快速地识别出RFI信号,但对于受雪、冰的散射效应影响较大的陆表,雪和冰的散射效应会被误判为RFI信号.此外,谱差法无法区分较弱的RFI信号,特别是当谱差值小于5 K时.谱差法对于洋面上RFI的检测也存在着很大的局限性,这是由于洋面微波发射率远低于陆地,且海表状况及天气现象也会使亮温值发生很大变化,有时甚至会超过RFI作用本身的影响.

平均值和标准差法的依据是,RFI指数全年的统计平均值和标准差相对稳定,可以通过设定阈值识别RFI,并且通过获得随时间和空间变化的临界值能更好地进行分类.由于地球信息的变化,指数的标准差比均值在时间上和空间上更加稳定,所以标准差比均值能更好的识别RFI.此外,海岸线的边缘效应在标准差中较为明显.然而,靠近海岸的地表的亮温度由于天线旁瓣的影响使海洋的发射率出现偏差,这种效应有方向性并易在升轨中显示出来,可以通过将海岸线附近的像素点去除的方法来解决.

多通道回归法根据辐射计各通道间的高度相关性,仅需要各通道的实际观测值作为训练数据,算法简明.该方法运用回归方程估算出指定通道的亮温,利用观测值和估算值之间的差异来识别RFI.通过该方法得到的RFI信号多于谱差法,且主要集中在近岸地区,但无法适用于有海冰覆盖的海洋表面.

主分量分析法(PCA)和谱差法识别出的RFI信号分布非常相近.不做标准化时,PCA法能成功识别出无冰雪覆盖陆表微波资料中的RFI信号.而冬季高纬地区的积雪散射信号会与RFI信号混淆在一起,故PCA法不能有效识别有积雪覆盖表面的RFI信号.对RFI指数进行标准化后,即标准化的主分量分析法(NPCA),不仅可以识别出无积雪覆盖陆表的RFI信号,还消除了雪的散射效应.但对于冰面或冰盖边缘地区,用NPCA法会得到许多误判的RFI信号,而双主分量分析法(DPCA)可以有效地对有海冰或积雪覆盖的地区进行RFI的识别.DPCA方法既考虑到自然地表和冰面上的各个通道数据间较大的相关性,又考虑到由于RFI的存在造成的各个通道数据相关性下降的特征,且能很好地避免冰面的散射影响.DPCA方法适用于各种的陆地表面(有冰、雪覆盖的地区,无冰、雪覆盖的地区)和海岸线附近的RFI识别.此外,DPCA法对于识别洋面上的RFI也是有效的.

一维变分反演收敛度量识别法反推出微波亮温数据中存在的RFI信号,方法简单,计算量小.但该方法使用的前提是,需要有一个完善的正向模式,且这个正向模式在观测场误差协方差矩阵中统计结果较好.

在没有陆面、洋面RFI信号“真值”数据用于评估不同识别方法的情况下,两种或多种独立的RFI信号识别方法得到的一致或相似的结果,有助于识别RFI信号.RFI信号的准确识别不仅能提高在陆面、洋面上地球物理学的反演能力,还能在卫星遥感技术方面提供微波频段保护的理论依据.

3 结论与展望

本文回顾了星载微波资料频率干扰信号识别和检测的五种主要方法,总结了这些方法的优缺点.RFI的识别和订正,从理论研究到业务应用都已经取得了相当可观的成果.各种方法均有所长,但也有其各自的局限性.为了提高星载微波辐射计资料RFI识别和订正的准确性,笔者认为今后应该在下面几个方面作进一步研究:

(1) 进一步完善RFI信号的识别方法.将多种识别方法进行横向综合比较,明确每种算法的优势及其适用性,不断修正以期降低其局限性.此外,还可针对具体的地表状况或季节条件匹配最准确地识别方法.

(2) 进一步开发RFI信号的订正算法.RFI识别和订正处理,可以有效地消除RFI的影响,直接影响到反演结果的可靠性.目前的RFI订正算法尚不完全,仅可订正无积雪覆盖的陆表的RFI.而对于洋面、冰面和终年积雪的地区,RFI订正不完全,导致反演结果不准确.

(3) 今后希望获取可靠的陆面、洋面RFI源分布和分类信息,扩大样本容量,更好地评估现有识别方法的可靠性和准确性.

(4) 应逐步将成熟的RFI识别、订正算法应用到卫星资料的反演和同化过程中,将会显著提高卫星微波数据的利用率.

致谢 感谢审稿专家提出的修改意见和编辑部的大力支持!
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