地球物理学进展  2017, Vol. 32 Issue (5): 1886-1892   PDF    
引用本文
段刚, 张丽娜. 2017. 福建地区的非弹性衰减和台站场地响应研究. 地球物理学进展, 2017, 32(5): 1886-1892, doi: 10.6038/pg20170503  
DUAN Gang, ZHANG Li-na. 2017. Research oninelastic attenuation and site response of seismic station of Fujian area. Progress in Geophysics (in Chinese), 32(5): 1886-1892, doi: 10.6038/pg20170503   
福建地区的非弹性衰减和台站场地响应研究
段刚, 张丽娜     
福建省地震局, 福州 350003
收稿日期：2017-02-11; 修回日期：2017-08-05.
基金项目：福建省地震局青年基金专项“福建台网接入的台湾台站场地响应研究”（Y201601）资助.
作者简介：段刚, 男, 1979年生, 云南大理人, 工程师, 理学学士, 从事地震观测、地震速报和地震编目工作.(E-mail:duanwolf@126.com)
摘要：福建台网共建有88个速度型观测台站，利用这些台站记录的50个地震波形资料，用Atkinson方法反演了福建地区的非弹性衰减，其非弹性衰减Q（f）=483.6f0.352，这与福建地区构造活动较为稳定，介质的均匀程度相对较高，对频率的依赖较少的理论相符.用Moya方法计算台站的场地响应，大部分台站在1~2附近波动，说明其台基良好；部分台站在高频部分出现放大效应，说明台基存在一定的风化；部分台站则在高频出现衰减，说明台基存在一定的松软沉积层.经过本文的研究，为下一步福建台网产出地震的震源参数建立数据基础，丰富了福建台网的数据服务内容.对震级校正、台站场地选点及评价、地震工程和灾害评估有一定的参考意义.
关键词：福建地区    地震台站    非弹性衰减    场地响应    
Research oninelastic attenuation and site response of seismic station of Fujian area
DUAN Gang , ZHANG Li-na     
Fujian earthquake administration, Fujian Fuzhou 350003, China
Abstract: Fujian seismic network has built 88 speed-type observation stations, and takes use of 50 seismic waveform data recorded by these stations, in order to invert the inelastic attenuation in Fujian region by using Atkinson method. The inversion results indicate that the inelastic attenuation is Q(f)=483.6f0.352. There is consistent with the theory that the tectonic activity in Fujian is relatively stable, medium uniformity is relatively high and less reliance on frequency. We use the Moya method to calculate the site response of the stations. Most of them are around 1~2, indicating that the stylobates are good. Some of them has an amplification effect in high frequency part, showing that there is a certain degree of weathering.While some others have an attenuation in high frequency, indicating that there are some soft sediments in the stylobates. However, in order to obtain relatively reliable observation datas, we need to constantly correct the actual observation datas that the keys are the propagation path effects and site response. Propagation path effects include geometric diffusion and inelastic attenuation which is an important physical parameter of the Earth's media. It describes the attenuation of the seismic waves in the medium due to the non-complete elasticity and heterogeneity of the medium. And it is usually described by Q value. It is a sensitive indicator of the change in crystal structure due to temperature and phase change. It is important value to obtain the inelastic properties and thermodynamic states of the internal media. Through the above analysis and research, this paper establishes a data base for the source parameters of earthquakes output by Fujian seismic network, and also enriches the service content of Fujian seismic network. Furthermore, it has some reference significance for correcting earthquake magnitude, selecting and evaluating station site, assessing earthquake engineering and disaster.
Key words: Fujian area     seismic station     inelastic attenuation     site response    
0 引言

大量频发的中小地震的震源参数携带了震源深度处应力场和介质性质变化的信息，监测这些参数的时空演化过程，就达到了监测区域应力场和介质变化的目的，因此震源参数的测定是克服地球内部不可深入性的途径之一(赵翠萍等，2011).而震源参数的研究测定是在地震事件波形数据反演震源谱的基础上进行的，将地震震源谱与理论震源谱进行拟合，得到相应的震源谱参数，进而得到震源参数.

实际观测得到的地震数据是震源激发后的地震信息经过一系列“调制”之后的产物，因此需要对观测资料进行各种校正，这其中关键的是传播路径效应和场地响应.

传播路径效应包含几何扩散和非弹性衰减，非弹性衰减是地球介质的重要物理参数，描述的是由于介质的非完全弹性和不均匀性造成的地震波在介质里传播时的衰减，通常用Q值来描述，它是温度和相变所导致晶体结构变化的一个敏感指标，在了解地球内部介质非弹性性质和热力学状态上均有重要价值(周龙泉等，2009).本文利用Atkinson方法反演计算.

场地响应一般是指场地附近理想基岩之上覆盖的松软土层对地震波振幅的影响(华卫等，2010)，是控制地震破坏的重要因素，其反映的是介质的一种物理特征.在震源参数的计算中台站的场地响应是必需考虑的因素.传统的方法是用沉积场地的观测谱除基岩场地的观测谱来估算(刘丽芳等，2007)，理想基岩被认为对地震波振幅是没有影响的(华卫等，2010).但很多研究表明，台站就算建在比较好的基岩上，其场地响应也不是完全平坦，在所有频率点上的值均为1只能作为一种近似(王勤彩等，2004)，因此，本文利用moya方法来计算台站的场地响应.

1 福建台网台站简介

88个速度型观测台站中，74个台使用的地震计为宽频带地震计，主要是CMG-3ESPC-60、CMG-3ESPC-120、BBVS-60三种型号.14个台为短周期地震计，使用FSS-3系列地震计；数据采集器均为EDAS-24系列；台站均建在出露地表良好的基岩上，岩性有花岗岩、火山岩、砂砾岩、石灰岩.88个台站属性有3种，其中国家台3个，区域台33个，地方台44个，企业台8个，均为地面安装，无井下地震计.

2 利用Atkinson方法反演地震波衰减特征 2.1 Atkinson原理简介

在频率域中，台站j记录到的第i个地震的位移记录Uij可以表示为(华卫等，2010)：

(1)

式中，Uio(f)为第i个地震的震源谱；RθΦ为震源辐射图形因子(采用对数平均的方法，P波为lg(0.33)，S波为lg(0.55))；Pij(f)为第i个震源至第j个台站之间的传播路径效应，Sj(f)为第j个台站的局部场地响应；Nj(f)为第j个台站的地面运动噪声；Surf为自由表面效应(对于SH波严格为2)；Ij(f)为第j个台站的仪器响应.

传播路径效应Pij(f)，它包含几何扩散和非弹性衰减Q值，公式为

(2)

式中，Rij为震源距，G(Rij)为几何衰减函数，Q(f)为品质因子，v为波速.

从观测谱中扣除掉仪器响应Ij(f)、噪声Nj(f)和自由表面效应Surf后，任一个地震在某一台站观测到的地面运动的剪切波傅里叶谱(黄玉龙等，2003)，公式为

(3)

式中，Aij(f)为台站j记录到的第i个地震的傅里叶谱振幅，Ai0(f)为第i个地震的震源谱振幅，Q(f)为

(4)

其中C(f)为非弹性衰减系数，Vs为S波速度(范军等，2012).

对(3) 式两边取对数可得：

(5)

如果已知几何衰减G(Rij)，先将所有台站场地响应Sj(f)设为1，即lgSj(f)=0，利用遗传算法计算C(f) (Atkinson and Mereu, 1992; Atkinson and Boore, 1995)；定义残差Kij为

(6)

式中，是第i个地震的平均震源谱振幅，通过对记录到该地震的所有台站求平均可得：

(7)

其中ni为记录到第i个地震的台站数.

C(f)由极小方式求解.此时解出C(f)后，回到(5) 式，重新计算台站场地响应Sj(f)，公式为

(8)

mj为第j个台站记录的地震事件数.再将场地响应Sj(f)的计算结果代入(5)，重新计算c(f).通过这样的反复迭代，求解出该地区的非弹性衰减系数C(f) (Atkinson and Mereu, 1992)，利用(4) 式得到Q(f).

利用Atkinson计算Q(f)过程中，已经计算出台站的场地响应值，但这是相对场地响应，基本与频率无关(刘丽芳等，2007)，需要用别的方法反演.Atkinson方法主要是得出Q(f)，然后利用(2) 式得到传播路径效应Pij(f).

2.2 S波傅里叶谱

为获得稳定的具有相同频率间隔的观测信号傅里叶谱，且考虑到各台震中距的不同，需要使用平移窗谱方法(黄玉龙等，2003).首先从S波到达时间开始，取一定长度作为S窗，将S窗内的波形分成若干个包含有256个采样点的小段，并使相邻小段之间有50%的重叠.在每一段波形的起始和末尾加以5%的余弦边瓣，即余弦递减处理，目的是保证不对振幅造成干扰(Moya et al., 2000).利用式(9) 得到整个S窗内波形的谱振幅，公式为

(9)

式中，ui(f)是第i个小段的傅里叶谱，T为S窗时间长度，t是采样时间间隔的时间长度，n为采样时间间隔数.

取P波到时前相对平静的256个采样点的噪声记录，通过下式计算出归一化到与信号相同持续时间的噪声位移谱振幅，公式为

(10)

式中，n(f)为经过仪器响应校正的噪声傅里叶位移谱振幅.这时仅对信噪比大于2的信号进行处理，对观测信号进行噪声扣除时采用式(11) 进行，公式为

(11)

对S波两水平分量分别进行上述处理，则得到仪器响应校正和噪声校正后的总位移谱振幅为(Moya et al., 2000):

(12)
2.3 几何扩散的计算

对于S波，利用三段模型计算G(Rij) (Atkinson and Mereu, 1992)，公式为

(13)

式中，Rij为震源距, R1和R2分别为三段几何衰减中第一段和第二段的转折点到震源的距离(刘丽芳等，2007)，R1=1.5H，R2=2.5H，H为地壳厚度，这里采用其他相关研究结果，取H=32.4 km(陈祥熊等，2005).由此看出，当Rij ≤R1时，主要表征的是直达波的衰减；当R1 < Rij≤R2时，主要表征的是直达波和莫霍界面的反射波的衰减；当Rij>R2时，主要表征的是多个反射、折射波的衰减.b1=1，b2=0，b3=0.5由不同频率点计算出的位移振幅与震源距的关系统计得出(李祖宁等，2005).

由(4) 式定义的Q(f)与C(f)的关系看出，Q(f)和C(f)均与频率有着密切的依赖关系，采用相应研究结果, 取Vs=3.8 km/s(陈祥熊等，2005).在考虑Q(f)的表达式时，通常采用频率的幂函数，即Q(f)=Q0 fα，参数α反映了对频率的依赖程度.

3 Moya方法计算场地响应 3.1 Moya方法原理

Moya方法又称为地面运动反演法，通过多台多震联合同时反演地震的震源谱和台站的场地响应(华卫等，2010).它假设台站的场地响应和地震无关，即对所有地震均一样, 计算特点是将遗传算法引入到反演过程中，遗传算法用搜索新的震源模型的方法把场地响应的标准偏差减少到最小，这一反演保证了最终得到的是低频平坦水平和拐角频率最稳定的场地响应估计(Moya et al., 2000)，其原理简述如下：

如果扣除了Surf、Ij(f)、Nj(f)、RθΦ、Pij(f)，校正后的第j个台站记录到的第i个地震的观测谱表示为

(14)

假如每个地震满足Brune震源模型，对于第i个地震，设其震源谱中的零频极限为Ωi，拐角频率为fci，则该地震的理论位移震源谱表示为

(15)

因此，利用第i个地震计算的第j个台站的场地响应为

(16)

所有台站在所有频点的场地响应的归一化标准方差为

(17)

其中，std(Sij(fk))是由i个地震得到的第j个台站在频点k的场地响应的标准方差，mean(Sij(fk)是由i个地震得到的第j个台站在频点k的场地响应的平均值.利用遗传算法不断迭代搜寻Ωi和fci，使由不同地震得到的同一台站的场地响应的归一化标准方差residual最小，从而得到最稳定的场地响应估计Sj(f)和震源谱参数.公式为

(18)

式中，m为第j个台站的总记录谱数.

3.2 震源谱参数和场地响应

由于Moya方法假设每个地震满足Brune震源模型，对每个地震的反演都从选择此模型开始，即先给定一组零频极限Ωi和拐角频率fci，然后去计算场地响应，由于场地响应与所使用的地震无关，由此对比理论位移震源谱与各台平均的观测谱的拟合情况，调整Ω和fc, 利用(15) 式得出每个地震的理论震源谱拟合图，从而利用(16)~(18) 式得到台站的场地响应(Moya et al., 2000).

3.3 震源参数

满足Brune震源模型的地震，其地震矩M0(单位N·M)、震源尺度r(单位M)、地震应力降Δσ(单位MPa)、矩震级MW可以用式(19) 至式(22) 表示为(Moya et al., 2000)：

(19)
(20)
(21)
(22)

式中RθΦ为震源辐射图形因子，采用对数平均S波为lg(0.55)；Vs=3.8 km/s；ρ为介质密度，取2.75 g/cm3；

4 资料选取与计算

本文选取了2009年1月到2014年12月间，福建及周边地区ML≥2.0且记录清晰无断记的地震事件，在地震资料筛选时必须保证每个地震至少三个台站记录到，每个台站至少记录有三个地震，否则，该记录或该台站不采用，同时还要考虑震中分布的均匀性，经过筛选和初步分析定位后，最终选择了50个地震进行计算.图 1为所使用的地震震中分布与地震射线.

图 1 所使用地震震中分布与地震射线 Figure 1 Epicenter distribution and earthquake radiation used

计算拟合出的福建地区非弹性衰减Q(f)与频率的关系Q(f)=483.6f0.352.在运用遗传算法计算的过程中，本文使用200次迭代，这样可以有效的拟合计算结果.

由于篇幅限制，文中只展示有代表性的台站的场地响应图(图 2—图 5)，图中，横坐标为频率(Hz)，纵坐标为幅值(μm)；同时提供表 1中1号地震的震源谱拟合图(图 6)，图 6中的蓝色细线为各台站计算的震源谱，绿色粗线为由各台站结果估算出的平均震源谱，红色粗线为经过调整Ω和fc后计算得出的震源谱，对应表 1中的1号地震.

图 2 低频高频均无明显放大的场地响应 Figure 2 Both the low frequency and high frequency in site response have no obvious amplification

图 3 低频接近于1，高频放大的场地响应 Figure 3 The low frequency in site response is close to 1 and the high frequency has an amplification effect

图 4 低频稍有放大，高频衰减的场地响应 Figure 4 The low frequency in site response has a bit amplification, while the high frequency has an attenuation

图 5 低频高频均有一定放大的场地响应 Figure 5 Both the low frequency and high frequency in site response have amplification

图 6 地震震源谱拟合图 Figure 6 Earthquake source spectra fitting chart

表 1 部分地震的震源谱参数和震源参数 Table 1 Earthquake source spectra parameter and focus parameter of sectional earthquake

利用(19)—(22) 四式可以计算出地震的震源参数，这里列举10个地震的计算结果，见表 1.

5 结果与讨论 5.1

本文研究的福建地区非弹性衰减与李祖宁等(2005) 的研究结果Q(f)=504.1f0.332比较接近；福建台网各台的场地响应没有出现较大的放大效应，也没有较明显的衰减，这与选台时均选择良好基岩有关.尽管如此，部分台站还是显示出一定的波动起伏，总体来看有四种变化特征：低频高频均接近于1，平稳变化；低频接近于1，高频放大；低频稍有放大，高频衰减；低频高频均有一定放大.

(1) 有45个台站的场地响应在1~20 Hz范围内均在1附近波动，如图 2所示，PTTC(平潭潭城)、GTSK(古田水口)、AXDP(安溪大坪)、ZHNZ(政和南庄)台无明显放大效应，说明其台基不存在风化层，其余41个台站与此示例类似.

(2) 有18个台站的场地响应在1~20 Hz范围内出现低频接近于1，高频放大的现象，如图 3所示，DHTT(德化滩头)、PTDT(莆田埭头)、JJJJ(晋江金井)、YAHN(永安槐南)台，说明台基存在一定的风化，其余14个台站与此示例类似.

(3) 有7个台站的场地响应在1~20 Hz范围内出现低频稍有放大，高频衰减的现象，如图 4所示NPDK(南平东坑)、WYXF(武夷新丰)、MXXF(明溪雪峰)、PTNR(莆田南日)台，台站在低频时有放大效应，在高频时衰减，台基存在一定的松软沉积层，其余3个台站与此类似.

(4) 有15个台在低频和高频均有一定的放大效应，如图 5所示FZCM(福州城门)、LJTL(连江苔菉)、XYXY(仙游西苑)、XYSC(仙游石苍)台，说明台基覆盖层较厚，有一定土层，其余11个台站与此类似.

(5) 本文计算出了88个台站中的85个台站的场地响应，有三个台站由于地震记录不好以及地震资料不充足未能计算得出.值得注意的是，同样是海边基岩台站出现不一样的场地响应，这说明可能因为沉积层的类型、厚度不同或者风化程度不同，场地响应千差万别(赵翠萍等，2011).

5.2

台站的场地响应主要与台站附近近地表地层介质的阻抗的平方根(, ρ为介质密度，c为波速)成反比, 场地响应研究对震级的测定及震源特征的认识有极其重要的作用(赵翠萍等，2011)；同时，通过场地响应研究可以了解松散沉积层的发育及分布情况(王伟君等，2009).本文的研究成果可以作为台网的基础性参数，对震级校正、台站场地选点及评价、地震工程和灾害评估有一定的参考意义.

致谢 感谢审稿专家提出的修改意见和编辑部的大力支持！
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