地球物理学进展  2017, Vol. 32 Issue (4): 1764-1772   PDF    
水平缆地震数据的鬼波压制方法及其应用
顾元, 文鹏飞, 张宝金, 刘斌     
国土资源部海底矿产资源重点实验室, 广州海洋地质调查局, 广州 510075
摘要:在海洋地震勘探中,鬼波不仅对一次反射波的波形产生干涉现象,而且使地震记录的频带变窄.虽然近几年发展起来的斜缆、上下缆地震采集系统和相应的鬼波压制方法已取得较好的效果.然而对于老数据的重处理以及目前依然广泛采用的水平缆,需要一种更适合的鬼波压制方法.本文开展了τ-p域压制水平缆鬼波的方法研究.首先,本文分析了水平缆数据鬼波特征,推导了时间域和τ-p域的鬼波延时估算公式,在τ-p域内构建了上、下行波的算子,提出了基于τ-p域平面波分解的水平缆鬼波压制算法,并通过引入Cauchy范数能量约束算子提高算法的稳定性.应用数值模型及海上实际地震数据进行了检波点端的鬼波压制试验.结果表明,该方法在不需要射线垂直入射的假设和介质速度模型的前提下,能有效分离出一次反射波,并拓宽地震数据的有效频带.
关键词鬼波压制    水平缆    平面波    宽频处理    最小二乘法    混合范数    
Receiver de-ghosting method in τ-p domain and its application to flat streamers pre-migration data
GU Yuan , WEN Peng-fei , ZHANG Bao-jin , LIU Bin     
MLR Key Laboratory of Marine Mineral Resources, Guangzhou Marine Geological Survey, Guangzhou 510075, China
Abstract: The acquisition of marine seismic exploration suffers from the ghost reflection, which not only has destructive interfere to the primary reflection, but also severely reduce the bandwidth of seismic imaging. Recently, the slant streamers and the over-under streamers acquisition have been developed to deghosting, and have achieved good results. However, most of conventional marine seismic data has been acquired using flat streamers. Therefore, it is indispensible to research a suitable deghosting method. In this paper, we focus on the deghosting method to the flat streamers data in τ-p domain. Firstly, we study the ghost reflection feature of flat cable data, and derived the estimation formula of ghost delay in time and τ-p domain, and next build the up-and down-going operator in the τ-p domain. And then, the deghosting algorithm of flat cable based on plane wave decomposition has been proposed, and the Cauchy-norm energy constrain operators have been introduced to reduce the artifact and enhance the stability of this algorithm. Finally, the test on numerical models and the actual marine data is carried out. Results suggest that this method can effectively extract primary reflection and also broad frequency bandwidth.
Key words: de-ghosting     flat streamer acquisition     plane wave     broadband data processing     least-square method     hybrid-norm    
0 引言

在海洋地震勘探中,鬼波不仅严重干扰一次反射波的成像,而且减小了原始地震信号的有效频带,给地震资料的精细解释和反演造成了一定的困难(Soubaras,2010).鬼波包括震源端鬼波和检波点端鬼波.对于震源端鬼波,立体枪阵可通过不同深度枪阵的延时激发,在一定程度上压制鬼波的能量(Hegna and Parkes, 2012; Sablon et al., 2013).而对于检波点端鬼波,发展了斜缆(Soubaras, 2012)、上下缆(Hill et al., 2006Moldoveanu et al., 2007管西竹等,2015)和双检(Carlson et al., 2007Tenghamn et al., 2007李洪建等,2016)地震数据采集系统,目的为在保幅保真的前提下尽可能拓宽数据的有效频带,提高地震分辨率.双缆和双检地震数据采集系统由于其自身的特殊性,分别对电缆的定位的精度,以及压力和速度传感器的响应要求较高.而斜缆观测系统是由传统的水平电缆改进而来,其技术难度和采集成本相对较低,因此获得了更为广泛的应用.

斜缆(Variable depth streamer)采集系统,检波点深度深度一般为5~60 m,由近偏移距开始,检波点深度随着偏移距的增大而增大.浅部检波点接收的信号中高频能量丰富,而深部的低频能量丰富,实现了陷波点频率的多样性,远近偏移距间陷波点能量的相互补偿,很好地解决了水平缆地震数据中由鬼波造成的频率缺失问题,拓宽了观测数据的有效频带(Soubaras,2010唐进等,2015).Soubaras(2010, 2012)利用鬼波与一次反射波的相位差异、延时特征,提出了镜像偏移技术和基于联合反褶积的鬼波压制方法,并将该方法应用到叠后地震数据和斜缆的叠前偏移地震数据,取得了较好的鬼波压制效果.许自强等(2015)王冲等(2016)将该技术应用于国内海域取得了较好的效果.由于前人在应用镜像偏移技术和联合反褶积压制鬼波时,通常以二倍缆深作为一次反射波到达检波点后鬼波的传播距离,这是基于地震波垂直传播的假设.但是二维情况下,鬼波的传播路径和延时是随着入射角变化的,在远偏移距处有较大的误差.Wang等(2013)提出了在τ-p域中进行镜像偏移和基于联合反褶积的鬼波压制处理方法,由于将入射角引入到鬼波延时的估算,减小了误差,在实际地震处理中获得了更好的效果.Poole(2013)提出了在τ-p域中利用斜缆数据中鬼波与一次反射波的视速度的差异将鬼波与一次反射波分离的方法.该方法为2维鬼波压制算法,在空间一致性和连续性上优于一维的联合反褶积方法.

实践证明上述方法在电缆的倾斜度较大时可以较好的压制鬼波,但如果将水平缆作为斜缆的一种极端特殊情况,将斜缆的鬼波压制方法直接用于水平缆数据,由于陷波点频率能量的缺失,不能获得理想的鬼波压制效果(Zhang et al., 2013).然而,由于水平缆技术的成熟和经济性,对于老数据的重处理,以及目前依然广泛采用的水平电缆地震采集,需要一种更加适合的鬼波压制方法.Zhang等(2013)对联合反褶积方法进行了部分改进,且在实际水平缆数据的鬼波压制中取得了一定的效果,但该方法在时间域由二倍缆深和水速来估计鬼波延时的方法,有比较大误差.Zhang等(2015)提出了在τ-p域中压制水平缆鬼波的方法,该方法减小了鬼波延时的估计误差,并提出了海况与反射系数设置标准,提高了水平缆鬼波压制的效果.但该方法假设检波器是在绝对水平情况下,其适用性存在一定的限制.

本文首先研究了鬼波的传播路径、波形特征、频率特征和延时随入射角变化的规律,并在前人的研究成果的基础上提出了基于τ-p域平面波分解和Cauchy范数能量约束的鬼波压制算法,采用最小二乘迭代算法分离一次反射波,然后利用数值模拟试验及海上实际地震数据进行了检波点端的鬼波压制试验,验证了该方法的可行性.

1 鬼波的传播路径及波形特征

在海上进行地震采集时,震源与检波器被置于海面以下,由于海水与空气形成了反射系数近似为-1的反射面,检波点除了接收一次反射波以外,还会接收到波形、频率和视速度相似但极性相反,并以极小的延时叠加在一次反射波之后的干扰波,我们称之为鬼波.

图 1所示,我们假设平面波以θ角入射,被深度为d1的水平地层反射后,一部分波(黑色箭头)直接被偏移距为h,深度为d2的检波点S接收,另一部分波(红色箭头)又经过水面rg点反射再被检波点S接收,即鬼波.如果将检波点相对于水面的镜像检波点S′假设成鬼波的接收点.当一次反射波被S点接收时,鬼波到达Tg点处.鬼波从Tg点传播到S′点所用的时间等于鬼波延时.可根据公式(1) 计算鬼波延时Δτ,公式为

图 1 鬼波的反射路径 Figure 1 The ray path of ghost reflection
(1)

其中,v为水速,tgθ=h/[2(d1d2)].从图 1中我们可以看到水平地层上一次反射波的反射点r和鬼波的反射点rg并不重合,其间距为

(2)

参考海上地震数据采集常用的水平缆观测系统,我们构建一套最小偏移距为225 m,缆深为10 m,总道数为480道,道间距为12.5 m,其最大偏移距6225 m的观测系统.根据公式(1) 和公式(2) 计算了反射点深度为300~2700 m时的入射角θ(图 2a)、rrg反射点间距Δh(图 2b)和鬼波延时Δτ(图 2c).从图 2a图 2b可以看出θ、Δh变化的总体趋势相似,均是随偏移距的增大而增大,而随反射点深度的增大而减小.在该观测系统中,当反射点深度小于500 m,偏移距大于4000时,Δh最大会达到140 m左右.对于横向均匀的水平层状介质来说,除极性相反外,鬼波波形与一次反射波能保持高度的相似性.如果地质构造的尺度远大于Δh,鬼波也会与一次反射波具有较高的相似性.但是在构造变化剧烈的复杂介质中,由于Δh较大,两个反射点间反射率、地层倾角和深度差异较大,会使得鬼波波形与一次反射波的相似性降低,不利于鬼波的压制.鬼波延时Δτ的变化趋势为:在最小偏移距处,随着反射深度的增加,Δτ无限逼近2d2/v,而随着反射深度的减小和偏移距的增大,Δτ呈减小的趋势.根据公式(1),并对比图 2ac可知,当缆深一定时(即水平缆),鬼波延时Δτ与入射角θ是成反比关系.然而由于实际反射点深度往往是未知的,因此很难根据(1) 式估算鬼波延时.而前人对于鬼波延时均为Δτ=2d2/v的假设也有比较大的误差.

图 2 水平缆鬼波特征分析 水平地层深度为300~2700 m反射波的入射角(a)、rrg反射点间距(b)、鬼波延时(c),(d)为2500 m深度地层反射波的陷波点(蓝色区域)随偏移距变化的趋势. Figure 2 Ghost reflection character in flat streamer data (a) The incident angle of reflected wave from horizontal layers within depth at 300~2700 m; (b) The spacing of reflection point from r to rg; (c) The time delay of the ghost reflection; (d) The trend of notch frequency (blue) of the formation reflected wave at depth 2500 m changing with offset.

由鬼波延时Δτ可由下式估算鬼波的频率特征(Soubaras,2010),公式为

(3)

其中ω为角频率.图 2d为炮集中2500 m深度地层反射波各检波点的振幅谱,可以看出偏移距由近到远,陷波点的频率除零点外均向高频方向移动,近偏移距保留的低频成分较多,远偏移距保留的高频成分较多,但与斜缆采集的地震数据相比,即使远近道叠加,其陷波点能量相互补偿的能力还是非常有限,成为水平缆鬼波压制的难点.

2 τ-p域鬼波压制方法

频率域的线性拉东变换公式为

其中,Dω=Dω(m),Pω=Pω(n)分别为炮集以及其τ-p域道集的频率分量,ω为频率,Lωτ-p算子,其复矩阵形式为

含有鬼波的地震观测数据可以表示为(为了简洁,以下公式中省略上标ω):

(4)

其中:

UG分别为一次反射波(上行波)和鬼波(下行波)波场,PuPg分别为对应波场的τ-p变换,Ln, muLn, mg分别为对应的τ-p算子,hn为第n个检波点的偏移距,pm为水平视慢度分量,v为水速,θ为入射角,Δhn, m为检波点与虚拟检波点之间的距离(图 3),Δτm, n为平面波由位于h-Δh处上行传播,然后以θ角度经水面反射下行到达偏移距为h的检波点的时间,R为水面的反射系数,δ为海面的粗糙度.

图 3 平面波的鬼波传播路径 Figure 3 The ray path of plane wave with ghost reflection

若Δhn, m远小于地下构造变化的尺度,可假设Pu=Pg,则(4) 式变为

(5)

采用最小二乘法求解公式(5) 的目标函数为

(6)

其中L2范数||·||L22为各样点值平方和的平方根.由于水平缆陷波点频率上的能量损失严重,直接应用(6) 式进行鬼波压制,会产生大量的低频和陷波点附近频率的噪声.将Pu的能量因子入到(6) 式中,参与目标函数的最优化,有:

其中,λ为权系数,S(u)为限制Pu值域的能量约束算子,可以为L1(||Pu||L1)、L2(||Pu||L22)或Cauchy范数(||Pu||C).其最小二乘法的解为

(7)

时,

其中εcε分别等于常数和|Pu|的0.1倍.

由公式(7) 得到Pu后,分别根据公式(8) 和(9) 可分别计算出原始缆深处接收的上行地震波和基准面校正到海平面后的结果.公式为

(8)

其中τn, mu′=(hnhn, m)pmτn, m.

(9)

处理步骤如下:

1) 输入炮集记录d(t, x)并做一维FFT变换D(ω, x);

2) 由公式(7) 计算Pu(ω, p);

3) 由公式(8) 和(9) 分别计算原始缆深处接收的上行地震波U(ω, x)和由已知的检波点深度计算基准面校正后的结果Udatum(ω, x);

4) 对U(ω, x)和Udatum(ω, x)进行一维FFT反变换,得到鬼波压制后的u(t, x).

3 数值试验

为了验证τ-p域水平缆鬼波压制算法的效果,对一个模型大小为300×400,网格间距为3.125 m的层状介质模型(图 4a)进行鬼波压制试验.图 4 b1为采用20 Hz主频雷克子波由波动方程模拟的含鬼波的水平缆单炮记录,道数为240道,偏移距为0 m,道间距为3.125 m,采样间隔为2 ms,记录长度1.5 s.可以明显看到检波点在接收到地层反射波的一次反射波之后又以极小的时差接收到波形相似但极性相反的续至波,对应为鬼波.分别选用L1、L2和Cauchy范数应用最小二乘法对数据进行鬼波压制处理,处理结果如图 4 b2-b4所示.对比处理结果看出,选用三种范数都能压制鬼波,但地震数据中都会产生一定的线性噪声,而选用Cauchy范数进行鬼波压制后噪声的能量最小.图 4c为选用Cauchy范数进行鬼波压制前后数据的对比,可以看出该方法较好地压制了鬼波.图 4c为相应数据的振幅谱,其陷波点能量得到较好的补偿.因此本文选用Cauchy范数进行鬼波压制处理.

图 4 层状介质模型试算 (a)层状介质模型;(b1) 波动方程模拟的含有鬼波的地震记录;(b2-b4) 选用选用L1、L2和Cauchy范数的鬼波压制结果对比;(c)选用Cauchy范数鬼波压制前后对比;(d)鬼波压制前后振幅谱对比. Figure 4 Synthetic test with layers model (a)Layered velocity model; (b1) Synthetic seismic data including ghost reflection by wave equation modelling; (b2-b4) Deghosting results comparison by choosing L1, L2, Cauchy norm; waveform comparison (c) and amplitude spectrum (d) of before and after deghosting.

本文提出的方法针对的是水平缆,但实际上电缆在水中很难保持绝对的水平,虽然可以在处理时从道头中读取检波点的实际深度,但电缆深度的定位也一定会存在误差.下面评估一下电缆深度误差对鬼波压制结果的影响.应用一个水平层状模型的合成水平缆单炮记录进行试验,界面的反射波分别在第一道的0.4 s、0.8 s和1.2 s处.正演模拟时,采用主频为80 Hz的雷克子波,记录道数为120道,偏移距为225 m,道间距为12.5 m,采样间隔为1 ms,记录长度1.5 s.图 5a为和图 5b分别为电缆深度为15 m,由波动方程模拟的不含鬼波和含鬼波的水平缆单炮记录.选用Cauchy范数的鬼波压制算法得到处理后的炮集记录(图 5c),图 5d图 5a图 5c的差值,其整体上趋近于0,说明该方法在电缆来绝对水平的状态下,有较高的信噪比.而设置电缆平均深度为15 m,模拟其在0.2、0.5、0.75、1 m上下范围内随机浮动时分别进行了波动方程模拟,图 6a1-a4分别为接收的地震记录,图 6b1-b4为鬼波压制结果,图 6c1-c4为6b1-b4分别与图 5a的差值.对比图 6c1-c4可以看出当缆深的误差小于0.2 m时,可以得到信噪比较高的鬼波压制结果.随着缆深估计误差增大到0.5 m时,鬼波压制结果中虽然鬼波能量得到压制,但产生了相干噪声,并且随着估计误差的增大,噪声的能量随之增大.因此,要得到较高信噪比的鬼波压制结果,缆深定位误差需在0.5 m之内.

图 5 水平缆定位鬼波压制的数值试验 (a)和(b)分别为模拟的不含鬼波和含有鬼波的炮集数据;(c)鬼波压制的结果;(d)为(a)和(c)的差值. Figure 5 Synthetic test for deghosting with flat streamer Synthetic shot gather data without(a) and with(b) ghost reflection respectively; (c) Deghosting result; (d) difference of (a) and (c).

图 6 电缆深度定位误差测试 图(a1)-(a4) 分别为电缆以15 m为中心在0.2、0.5、0.75、1 m上下范围内随机浮动时模拟的炮集数据;图(b1)-(b4) 为鬼波压制结果;图(c1)-(c4) 为鬼波压制结果与图 5a的差值. Figure 6 Stability test with receiver depth location error Synthetic shot gather data with 15m mean receiver depth and 0.2m(a1), 0.5m(a2), 0.75m(a3), 1m(a4) variation; (b1-b4) are deghosting results of (a1-a4); (c1-c4) are difference of (b1-b4) and (figure 5a).
4 实际资料处理结果分析

实际数据为1996年采集的二维水平缆地震数据,观测系统的参数为:震源深度6 m,炮间距26.66 m,电缆道数180道,沉放深度12 m,道间距13.33 m,最小偏移距143,接收时间长度4 s,采样率2 ms.由于海上地震采集受到涌浪、气泡、水鸟、侧反射、多次波等干扰,需要对原始数据进行保真保幅的去噪工作,尽可能的为鬼波压制提供更高信噪比的地震数据.图 7a分别为经直达波切除、4 Hz低截压制涌浪噪声,异常振幅压制,多次波和气泡压制后的原始炮集数据.

图 7 海平面反射系数对处理结果的影响 (a)鬼波压制前的地震炮集数据;(b)R=-1时的鬼波压制结果;(c)鬼波反射率曲线;(d-g)分别为δ等与1, 2, 3, 4时的鬼波压制结果. Figure 7 Deghosting results with different sea surface reflection coefficient (a) and (b) are shot gather data before and after deghosting with R=-1; (c) Curve diagram of reflectivity varies with delta and frequency; (d-g) deghosting results with δ=1, 2, 3, 4.

为达到最佳的鬼波压制效果,在进行实际地震数据的鬼波压制前,首先对炮集数据进行道间插值,然后抽取单炮数据对(4) 式中鬼波反射系数R进行测试.图 7bR=-1时的鬼波压制结果.可以看到鬼波压制后,地震数据中产生了比较多的假频噪声.而假设(4) 式中的δ分别等与1, 2, 3, 4时,得到鬼波压制过程中鬼波反射系数与频率关系(图 7c).图 7d-g分别为δ等与1, 2, 3, 4时的鬼波压制结果.对比图 7d-g可以看到,当δ等与3时,鬼波压制结果中产生的假频能量最小,因此本次处理中δ=3.

确定好的δ值后,通过试验确定λ系数取值组合.本次采用如表 1所示的参数组合,其处理前后的炮集数据如图 8a所示.图 8b为处理前后地震数据的近道局部放大,可以看出鬼波压制后第二个负相位波形被压制,压制后的反射与原始数据的一次反射波吻合较好.对比鬼波压制前后炮集数据的F-K谱(图 8c),鬼波压制后65 Hz处的陷波点能量得到较好的补偿,表明表 1所示的λ系数组合是合适的.

图 8 实际海洋地震数据试验 (a)鬼波压制前后的炮集数据;(b)近道数据的局部放大;(c)鬼波压制前后的F-K谱. Figure 8 Real data test for deghosting (a) are shot gather data before(left) and after(right) deghosting; (b) Partial enlarged drawing of near trace waveform comparison that before(right) and after(left) deghosting; (c) F-K spectrum comparison of before(right) and after(left) deghosting.

表 1 处理参数设置 Table 1 Parameters setting

选择Cauchy范数,应用本文方法对整条地震测线做鬼波压制处理,图 9a, b分别为鬼波压制前后叠加剖面.该剖面指示出海底、疑似天燃气水合物底界(BSR)和块体搬运沉积(MTD)的空间位置.剖面中海底鬼波压制前为2个负相位和一个能量较强的正相位,鬼波压制后,负相位波形的能量得到压制.MTD在压制前为2个正相位和一个能量较强的负相位,鬼波压制后,正相位波形的能量被压制.鬼波压制后,BSR和MTD的反射能量更加集中,纵向分辨率得到较大的提高,并且BSR、MTD与海底的反相位特征更明显.图 9c为叠加剖面(红框内)的自相关对比,可以看出处理后与鬼波相关的负相关能量得到有效的压制.图 9d为为叠加剖面(红框内)的振幅谱,以能量级别大于-20 dB为标准,叠加剖面的频带范围由处理前的8~62 Hz,拓宽到6~110 Hz,地震数据的频带宽度得到较大的提高.

图 9 鬼波压制前后实际地震数据的叠加剖面对比 (a, b)鬼波压制前后的叠加数据;(c)红框区域的自相关对比;(d)红框区域的振幅谱对比. Figure 9 Deghosting result analysis of real stacked seismic profile (a)The stack profile before deghosting; (b) The stack profile after deghosting; (c) Autocorrelation of before(left) and after(right) deghosting; (d) Amplitude spectrum of before(red) and after(blue) deghosting.
5 结论 5.1

由于海上水平缆采集的地震炮集中近道与远道的陷波点集中,导致数据中部分频率的能量缺失严重.将前人提出的用于斜缆数据的鬼波压制方法直接用于水平缆数据不能得到理想的效果.本文首先分析了水平缆数据中鬼波的特征,并详细阐述了τ-p域中计算鬼波延时的思路和鬼波压制流程.通过数值模拟实验,进行了可行性验证和适应性分析.最后将该方法应用于实际地震数据,得到了较好的结果,结论如下:1) 将入射角引入到鬼波延时的估计,比单纯的用2倍缆深和水速估计更精确;2) 在仅知道水速的条件下,能够有效地消除水平缆数据中检波点的鬼波,且低频和陷波点的能量得到一定的补偿,地震数据的有效频带得到一定的拓宽;3) 经鬼波压制处理后的实际地震剖面,地质构造的形态更加清晰,地震数据的分辨率明显提高,BSR和MTD在鬼波压制后的叠加剖面中反极性的特征更加明显,有利于圈定其分布范围.

5.2

本文提出的方法还需要进一步的研究完善.例如:1) 缆深定位的误差敏感,较大的定位误差对处理效果的负面影响较大,需要更高精度的缆深测量;2) 线性拉东变换的计算量大,在处理较大数据时耗时较长,需要进行算法的并行化研究,提高计算效率.

致谢 感谢广州海洋地质调查局资料处理研究所杨振、张如伟在数据预处理、数值试验方面提供的帮助,感谢李福元高级工程师、张衡、丁龙翔、邓桂林在讨论的过程中提出的建设性意见.
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