0 引言

地震反演技术始于20世纪50年代，并逐渐发展成一门理论(杨文采，2002；撒利明等，2015).随着各种解反演问题的定量计算方法的出现，反演技术得以发展.现代反演理论(BG理论)是由Backus和Gilbert(1967, 1968, 1970)在前人研究基础上建立，随后基于Wiggins(1972)提出的广义线性反演方法和声波阻抗反演seislog理论的提出(Lavergne，1975；Becquey et al., 1979；Lindseth，1979)，波阻抗反演技术得以广泛应用(卢占武和韩立国，2002).

Tarantola(1984, 1986)于20世纪80年代提出全波形反演方法，该方法并逐渐成为研究热点.20世纪90年代后，叠前反演技术发展迅速，并促进弹性阻抗反演方法的发展(Connolly，1999)，在此基础上发展了AVA同步反演等方法(Whitcombe，2002；Rasmussen et al，2004；姚振岸和孙成禹，2017).叠前反演在储层精细预测和流体识别方面有着很好的应用前景(王开燕等, 2014, 2016).

地震反演可分为叠后和叠前两大类，其中叠后反演对原始数据的信息、质量等要求相对低且计算效率较高.随着油气勘探开发对地震反演技术的需求和计算机性能的不断提高，叠后地震反演技术得到了迅速的发展，并被广泛应用于实际生产中，成为储层预测中不可或缺的技术手段.

叠后反演在早期都是以线性算法实现的，这种算法较为简便快捷.但对于地质情况较复杂的储层，其预测能力有限.20世纪80年代，各种非线性算法的研究发展迅速并被运用于叠后反演中，使叠后反演的应用范围逐渐扩大.到了20世纪90年代，随着地质统计学反演方法的提出，统计学方法迅速地成为叠后反演的重要研究方向.地质统计学反演可使测井数据和地震数据有效地结合起来(李庆忠，1988)，对地质情况复杂的储层有着较好的预测效果，因此，在油气田勘探开发过程中一直起着重要的作用.

然而，尽管目前的叠后反演方法种类很多，但目前主流的反演方法都是在时间域内进行的，对于深度域内的反演研究较少.虽然诸多学者进行相关的研究，如孙建国(2005)研究了深度域处理解释技术，姚振兴等(2003)提出深度域地震反Q滤波方法，王大卫(2007)研究了深度域储层模型；胡中平等(2006)对深度域叠前属性进行了研究，张静等(2010)、全紫荆(2013)研究了深度域波阻抗反演，但目前还没有形成成熟的理论方法.由于时间域反演会受到标定误差带来的影响，本文通过改变反演流程使其在深度域内进行，从而有效地提高了反演结果的精度及储层预测的能力.

1 叠后时间域反演方法存在的问题

常规的叠后时间域地质统计学反演方法一直以来广泛应用于较为复杂的地下储层预测(孙思敏和彭仕宓，2007；刘俊州等，2009；刘百红等，2009；王香文等，2012；王雅春和王璐，2013)，其主要流程：

(1) 首先对工区所有井进行时深标定，在时深标定的基础上利用三维地震资料和测井数据建立初始的高精度地层格架模型.

(2) 在搭建好的格架模型的基础上进行确定性反演，得到稀疏脉冲波阻抗数据体(郭朝斌等，2006).

(3) 以波阻抗数据体为趋势，在岩性参数分析的基础上，根据高斯配置协模拟算法进行变差函数约束下的随机计算，得到在时间域内的随机模拟岩性反演结果.

(4) 将随机模拟结果应用三维速度场进行时深转换，得到最终深度域内的反演结果.

从反演流程上看，叠后地质统计学方法由于引入了随机模拟的方法理论，可充分将测井数据的纵向分辨率和地震资料的横向分辨率相结合得到的反演结果，适用于地质条件较复杂的研究区储层预测.

然而，常规的叠后地质统计学反演也存在着一些不足.首先，反演过程都是在时间域进行的，反演结果需要用速度场进行时深转换才可作为最终的结果，速度场的准确性会对时深转换的结果产生影响.而在反演前期精确井震标定的基础上，对于研究区内的所有井而言，任何细小的标定误差都会对砂体埋深的预测造成影响.由于测井数据是深度域而地震资料为时间域，因此，要求技术人员必须对研究区内所有已完钻井进行标定，明确所有井的时间-深度关系才可以进行后续的反演预测.而完成合成记录标定(卢圣祥和李铭华，2006)又是人为的操作过程，地震数据在纵向上较测井资料分辨率低很多，测井数据与地震数据之间的时深标定不能达到绝对准确，所以人为因素产生的误差基本是不可避免的.

其次，如果一个研究区内某些井存在井径扩张、测井数据不完整等情况，导致合成记录标定难以进行.当研究区内一定数量的井因井径扩张，导致合成记录不能反映真实地层信息时，井间会存在不同程度的标定误差(凌云等，2011)，同时由于在时深转换过程中，所有井必须参与井控速度场的建立，标定误差都将累积到井控速度场中，反演的预测能力及深度预测的准确性都将受到较大的制约，最终的反演结果的准确性受到影响.对于部署水平井的工区而言，在钻井过程中，轨迹方位角会发生近90°转变，在方位角转变处，密度测井仪器难以通过弯曲井段进行测量，从而无法得到目的层段准确的密度测井数据，无法进行时深标定，致使水平井导眼段测井数据得不到有效利用.

总体来说，常规反演结果的误差主要来自于速度场，即时深转这一过程.人为的时深标定误差会影响井间速度的插值，从而造成时深转换对反演结果在纵向上的砂体埋深预测出现偏差，并影响井间砂体的外推效果.

2 深度域反演方法

为解决常规反演在时深标定误差上造成的影响，在前人(刘宝国, 2014；彭军等，2014；Letki，2016)研究的基础上，通过对常规反演流程的改进，提出一种新的反演流程方法，使之对储层的预测能力增强.为了区别于常规反演方法，将这种新的反演方法称为深度域反演方法，深度域反演方法最大的特点在于其岩性模拟过程是在深度域进行的.

深度域反演方法的具体流程如下：

(1) 对研究区内所有井进行筛选，剔除发生井径扩张、测井数据不完整等质量不好的井，则其剩余的井均为测井质量较好的井，将这些井作为优质井；

(2) 从优质井中选出一口质量最好的井作为标准井，对研究区内所有井进行规一化标准化预处理；

(3) 对优质井进行合成记录标定，利用这些优质井建立初始地质模型，同时生成井间速度场，按照稀疏脉冲反演流程得到在时间域内的波阻抗数据体.此时只利用优质井，非优质井不参与运算.

(4) 利用建立的井控速度场对上面得到的时间域稀疏脉冲波阻抗数据体进行时深转换，得到深度域稀疏脉冲波阻抗数据体，由于稀疏脉冲反演和井控速度场仅利用优质井生成，优质井标定中的误差此时是相同的，非优质井未参与运算，因此误差得到有效限定.

(5) 以在深度域内的稀疏脉冲波阻抗数据体为约束，将研究区内的所有井全部参与深度域随机模拟反演，得到最终的深度域随机反演结果.

由此可见，深度域反演与常规时间反演(孟宪军等，2005；王西文等，2007)的本质区别只是在流程上有所变化，以下是两种反演方法的流程(图 1)：

从深度域反演方法流程中可以看出，相比于常规反演方法，深度域反演方法首先需要进行优质井的筛选.本文挑选了研究区两口井的合成记录标定结果进行对比(图 2与图 3).由标定结果可以看出，J93井合成记录与井旁地震道主要反射层对应效果较好，因此标定效果理想，而J54井的合成记录与原始地震道记录形态有所差异，因此标定结果相比J93井较差.因此可将J93井作为优质井，而J54为非优质井.

在建立初始地质模型及生成三维速度场的过程中，只利用到优质井进行插值计算，标定效果不够理想的非优质井不参与速度场和初始模型的建立.这样可以有效保证生成三维速度场的质量，从而完全避免了非优质井时深标定误差带来的影响.

深度域反演与常规反演在流程上最主要差别是速度场转深这一步的先后顺序，然而正是这样的变化可以直接改善反演结果.

首先，深度域随机模拟反演方法仅需要对那些测井质量较好的井进行合成记录标定，而对于那些测井数据不完整、井径发生扩张的井，无需进行时深标定，从而可以完全消除这些井的标定误差，这样就将误差仅仅限定于优质井合成记录标定过程中.由于所选优质井测井质量较好，反射标志层对应良好，标定精度更高，误差能得到进一步控制，使得预测在横向上更为准确，外推能力得到了进一步地加强.而常规反演由于是在时间域内进行，因此所有井都要进行时深标定，这样如果存在一些难以标定的井，就会不可避免的出现误差.

两者之间最重要的差别集中在随机模拟反演过程中，对作为软约束而存在的稀疏脉冲波阻抗反演结果上，即在时间域还是在深度域进行相应的约束.通过分析稀疏脉冲反演的计算原理可以知道，约束稀疏脉冲波阻抗反演是基于稀疏脉冲反褶积的递推反演方法，其基本假设是地层的强反射系数是稀疏的，即地层反射系数由一系列叠加于高斯背景上的强轴组成，通过合理的趋势约束拟合公式，达到合成地震记录与原始地震道之间最小残差.由于稀疏脉冲反演对反射系数序列进行了稀疏处理，也就是说，对于具体的测井资料约束方面只是做到了较强反射系数界面的抽稀，在细节方面并未得到精细的约束，这就为测井资料的合成记录标定造成了相对的软约束处理，即仅仅约束较强反射稀疏序列.而随机模拟过程则是对测井资料进行了严格的约束，测井资料合成记录标定中所存在的误差将在稀疏脉冲反演软约束的基础上会逐步累积，在时深转换的过程中，只能对已有的约束成果进行相应的地质框架对比及转换，并不能对此产生任何影响和作用.

相比之下，深度域的随机模拟反演方法在合成记录问题上有了较大的改进，在将稀疏脉冲反演结果转换到深度域后，由于计算过程只是对稀疏处理了的反射系数进行反演处理，所得到的结果只是体现了主导反射系数的作用，对主导反射系数进行了严格的约束限制.尽管速度场在井间的插值可能会存在一定的误差，但由于在随机模拟过程中，波阻抗反演结果主要是进行横向上的约束，在纵向上分辨率较低，因此对反演结果造成的影响微小.

深度域反演流程的关键在于，由于随机模拟的过程是在深度域进行，因此该过程不存在时深关系的概念.而测井资料本就是深度域的，在与地震资料的结合与匹配过程中，可利用其绝对的深度信息使其在深度约束上起到主导作用，使得在每口井位置存在的时深标定误差得到完全消除，井间存在的由于合成记录标定所导致的细微误差也可以很大程度上得以消除.这样不仅可以进一步提高反演的外推能力，而且外推的精确度也可以得到相应的改进.而在时间域反演中则由地震资料主导时间约束，尽管也可以保证在井点位置深度信息的准确性，但是由于每口井的标定误差依然没有得到消除，因此井间的时深误差依然存在，这些标定误差存在于反演流程的每个步骤中，并且逐步累加起来，在用速度场对时间域反演结果转深的过程中，会影响反演结果转换到深度域的最终结果.

3 反演效果对比分析

为了检验这种深度域地质统计学反演的效果，对大牛地气田某研究区用Jason软件同时做了常规时间域反演转深与深度域反演方法的对比试验.大牛地气田属于致密低渗气田，储层非均质性强烈，岩性在横向上变化快，砂泥岩的波阻抗差异小(李良等，2000；张超英等，2004；苑书金，2008；刘俊州等，2009；侯瑞云和刘忠群，2012；卢涛等，2013)，适合用地质统计学反演进行储层预测.两种反演方法中使用的测井、地震数据及各项模拟参数完全相同，本质区别是在速度场转深这一步的先后顺序，即随机模拟过程是在时间域还是深度域进行.

图 4至图 6为两种不同反演方法的对比剖面，同时加入了中子测井曲线进行验证.其中剖面图上部分为常规时间域稀疏脉冲反演做软约束，通过岩性随机模拟后进行时深转换所得到的反演剖面，下部分为对稀疏脉冲反演进行时深转换得到深度域稀疏脉冲反演后，进行软约束随机模拟得到的反演剖面.

从剖面对比图中可以看出，尽管从反演剖面上砂体分布趋势基本一致，但是在细节处理方面效果不同.较为明显的如图 4与图 5剖面对比所示，两口井之间发育着几套较薄的砂体，在深度域反演剖面上，可以明显看出砂体在横向上的延伸情况；而常规反演的时间域转深剖面上，砂体集中在井口附近，表现为单砂体的形式，井间砂体的连续性没有体现出来，反演的外推能力受到限制.

对于砂体发育较好的层段来说，细微的标定误差造成的影响并不明显.如图 6所示剖面，砂体在纵向上整体发育情况较好，两种反演结果所示剖面总体差异不大，除了个别细节方面，深度域反演结果处理的更好.

从反演剖面对比图分析可以得出，深度域反演在细节处理方面做得更好，单井的外推能力相比常规反演得到了明显的提高.从整体上而言，不同反演方法下砂体之间的空间展布特征存在差异，深度域反演剖面更能体现砂体的横向性，砂体之间的薄夹层同样可以得到很好的外推和扩展，这些都是常规反演结果所无法比拟的.深度域反演剖面更符合实际地质特征，对于砂体的预测而言有着极好的适应能力和预测能力.

为了进一步验证反演效果，对两种反演方法在平面砂体厚度分布进行了对比，其中左侧为常规反演砂体平面厚度，右侧为深度域反演砂体平面厚度(图 7，图 8).

两种反演结果在平面上的砂体展布形态同样有所区别.由图 7可见，由于砂体整体厚度发育较好，两种反演结果所示砂体展布形态基本一致，但在砂体细节展布还是有所差别.而对于图 8所示平面，由于砂体发育程度较弱，两种反演平面砂体展布特征有着明显差异.常规反演结果平面上，砂体基本都是独立分布在井点附近，砂体彼此之间连通性差，更多的表现为井点处的局部现象；而深度域反演结果平面砂体连通性明显要好于常规反演平面，砂体发育情况更好，井间的砂体延伸得到了很好的体现.

综上所述，从已有的地质认识和沉积规律看，深度域反演结果对砂体的预测效果更为合理，砂体间横向外推更强，深度域方法可以取代原有的时间域反演转深技术方法，作为研究区储层砂体预测及井位部署的依据.

4 结论 4.1

深度域地质统计学反演方法相比于常规反演方法的最大优势在于随机模拟过程中，它可以在深度上利用测井资料的绝对信息进行二次约束，能有效消除由于人为标定误差而造成的影响，提高井间砂体埋深的预测精度.

4.2

深度域反演方法适用于井间的单砂体进行预测，其对薄层的预测能力好于常规方法，这种方法更加适用于钻井密度较低的工区，对井间反演的外推能力可以得到很好体现.

4.3

深度域反演方法与常规反演方法并无本质上的差异，只是对常规反演的流程进行了改进，使其满足目前勘探开发对储层预测精度不断提高的要求.通过实际反演结果的分析对比，深度域反演方法可以取代常规反演方法作为研究区储层预测的依据.

致谢 感谢审稿专家提出的修改意见和编辑部的大力支持！