地球物理学进展  2017, Vol. 32 Issue (4): 1659-1664   PDF    
引用本文
王高成, 石建新. 2017. 基于三维角道集的多分量层析速度反演方法在胜利地区的应用. 地球物理学进展, 2017, 32(4): 1659-1664, doi: 10.6038/pg20170433  
WANG Gao-cheng, SHI Jian-xin. 2017. Tomography velocity inversion of multi-wave based on the angle domain 3D common imaging gathers in Shengli region. Progress in Geophysics (in Chinese), 32(4): 1659-1664, doi: 10.6038/pg20170433   
基于三维角道集的多分量层析速度反演方法在胜利地区的应用
王高成, 石建新     
胜利油田分公司物探研究院, 东营 257022
收稿日期：2016-10-20; 修回日期：2017-05-15.
基金项目：国家高技术研究发展计划（863）项目“陆相多波地震流体预测技术研究”（2011AA060301）课题资助.
作者简介：王高成, 男, 1983年生, 2013年12月毕业于中国石油大学(华东), 硕士, 胜利油田物探研究院, 工程师, 主要进行多波多分量处理及方法技术研究.(E-mail:2974988726@qq.com)
摘要：目前的基于高斯束角道集的层析速度反演方法都是基于二维的角道集，观测系统中炮点线和检波点线在同一条直线上，不能适用于炮点线和检波点线不在同一条直线上的三维观测系统.本文在分析二维高斯束角道集的实现方法的基础上，提出了一种利用二维角道集的算法实现三维角道集生成的方法，提出了一种基于三维高斯束角道集的层析速度反演方法，并通过模型和实际资料的试算验证了本文提出的基于三维高斯束角道集的层析速度反演方法的有效性和正确性.
关键词：高斯束    多分量    角道集    层析建模    
Tomography velocity inversion of multi-wave based on the angle domain 3D common imaging gathers in Shengli region
WANG Gao-cheng , SHI Jian-xin     
Shengli oilfield geophysics research center, Dongying 257022, China
Abstract: We find the current methods of tomography velocity inversion based on the angle domain common imaging gathers are the methods based on 2D angle domain common imaging. 2D methods demand the shot lines and detector lines are in the same line. 3D shot lines and detector lines are not in the same line. So the methods based on 2D angle domain common imaging is not used to the 3D seismic data. This paper proposes a method which uses 2D angle domain common imaging algorithm to calculate 3D angle domain common imaging based on researching the 2D angle domain common calculating methods and this paper proposes a tomography velocity inversion method based on 3D angle domain common imaging. It has been proved that the velocity inversion method based on 3D angle domain common imaging is effective and accurate by the numerical modeling and the field seismic data test.
Key words: Gaussian beam     multi-wave     angle gathers     tomography modeling    
0 引言

高斯束叠前深度偏移方法具有保幅，高效，精度高，能压制噪声，能够对复杂构造成像等特点，在速度建模和偏移成像方面得到了很快的发展和应用(李振春等，2003；潘宏勋和方伍宝，2006；张凯等, 2010, 2012；秦宁等, 2011, 2012, 2013a, b, c).但是，高斯束叠前深度偏移方法都是在二维的速度建模和偏移成像上的应用，因为在二维观测系统中，炮点线和检波点线在一条直线上，有相同的道间距和炮点距，而三维观测系统中炮点线和检波点线不在一条直线上，所以，二维高斯束叠前深度偏移方法不能直接应用到三维地震数据的处理上.目前三维高斯束叠前深度偏移方法存在计算速度不满足要求的问题(杨珊珊等，2015).本文在二维高斯束叠前深度偏移的研究基础上，提出了一种三维高斯束叠前深度偏移方法，方法如下：(1) 抽数据，从三维地震数据中抽取一条二维线；(2) 建立初始速度模型，速度模型中的CMP号对应二维地震数据中CMP号；(3) 二维高斯束叠前深度偏移，从二维地震数据中任取一道数据进行二维高斯束叠前深度偏移，偏移的参数设置如下，炮点号等于CMP号加上半偏移距，检波点号等于CMP号减去半偏移距；(4) 对二维数据中的每一道进行(3) 步骤的处理；(5) 把所有的道偏移的结果进行加和，即可得到最终的偏移结果.利用三维高斯束叠前深度偏移方法提出了一种基于三维角道集的层析速度反演方法，通过模型和胜利实际资料的处理，取得了比较好的效果，验证了该方法有效性和正确性.

1 研究内容 1.1 基于二维角道集的多分量层析速度反演方法 1.1.1 纵波高斯束角道集的求取

利用Hill选择的高斯波束初始值，可以保证其走时和振幅在一个波场范围内缓慢变化，从而可以直接利用高斯波束的实值走时信息计算传播角度(秦宁等, 2013a, b, c).在2D射线中心坐标系(图 1)中，A点处高斯波束的实值走时tA可以表示为

(1)
图 1 射线中心坐标系 Figure 1 Ray coordinates

式中，MB代表B点处走时场沿射线中心坐标的二阶偏导数，n为A点在以B点为原点的射线中心坐标系中法向量方向的坐标，利用lx、lz表示B点射线单位切向量l沿直角坐标轴x、z方向的分量，则有：

(2)

对式(1) 两边沿横坐标x方向求导，可得

(3)

将式(2) 代入式(3)，并令则

(4)

同理可得

(5)

则网格点的传播角度η(射线同z轴正方向的夹角)为

(6)

震源出射纵波高斯束，接收点出射纵波高斯束，得到震源和接收点高斯波束的传播角度η以后，便可以求得纵波的偏移张角，然后根据偏移张角将成像值累加在共成像点道集所对应的角度范围内得到对应的纵波高斯波束角道集.

1.1.2 转换横波高斯束角道集求取

在进行PS转换波成像时，P波和S波入射角可以通过以下方式进行求解(秦宁等, 2013a, b, c).如图 2，假设角度沿参考轴的顺时针方向为正，则在地下共成像点处P波和S波高斯波束同正z轴方向的夹角分别为ϕ2和ϕ1，n为反射界面法线，待求的P波入射角和S波反射角分别为β和θ.

图 2 PS转换波反射张角 Figure 2 Converted wave reflection open angle

图 3 纵波深度残差Δz与走时残差Δt转换关系示意图 Figure 3 Transformation of time residual and depth deviation for PP-wave

由图 2中的几何关系可以得到：

(7)

根据Snell定律：

(8)

将式(8) 代入式(7)，可得

(9)

将上式进行化简，可得

(10)

求解该方程可得到P波入射角β为

(11)

同理可以求得S波反射角θ为

(12)

震源出射纵波高斯束，接收点出射横波高斯束，得到震源和接收点高斯波束的传播角度η以后，便可以求得转换波的偏移张角，然后根据偏移张角将成像值累加在共成像点道集所对应的角度范围内得到对应的转换波高斯波束角道集.

1.1.3 走时层析建模方法

根据Radon变换，可以得出地震走时层析反演方程为

(13)

L是灵敏度矩阵，代表射线路径的长度，Δs代表慢度的更新量，利用这个慢度更新量可以更新速度场，Δt代表走时残差.从走时层析反演方程可以看出，更新速度场关键是求取灵敏度矩阵L和射线走时残差Δt.灵敏度矩阵L的求取是通过射线追踪正演模拟求取的，矩阵元素lij代表第i条射线在第j个网格内的射线路径长度.而走时残差的确定有两种方法直接法和间接法.直接法是求出炮集和共中心点道集的走时，计算对应的走时残差，间接法是从共转换点道集求出深度残差，利用深度残差和走时残差的关系方程计算走时残差(秦宁等, 2013a, b, c).

(1) 通过分析下图可以得出纵波的深度残差与走时残差的关系为

(14)

sp是地下成像点处的局部慢度值；α是反射层倾角；β是射线入射角，与角道集的角度相对应.

由式(13) 和(14) 可以得到

(15)

(2) 通过分析下图可以得出转换横波的深度残差和走时残差的关系为

(16)

sp是地下成像点处的局部慢度值；α是反射层倾角；β是射线入射角，与角道集的角度相对应.

由关系式:

(17)

由式(16) 和(17) 可以得到：

(18)
图 4 转换波深度残差Δz与走时残差Δt转换关系示意图 Figure 4 Relationship between open angle of ADCIGs and reflective angle for P-wave and S-wave

走时层析反演方法主要包括以下几个步骤：

第一步：利用叠加速度分析方法，获取纵横波初始速度模型，然后生成层速度模型；

第二步：利用层速度模型和纵横波共炮点道集，利用高斯束偏移方法，进行纵横波叠前深度偏移，生成角度域共转换点道集和深度偏移剖面；

第三步：利用角道集计算纵横波走时残差，拾取偏移剖面的反射层界面；

第四步：利用地层反射界面和速度模型进行纵横波射线追踪；

第五步：计算纵横波灵敏度矩阵；

第六步：在灵敏度矩阵中加入正则化矩阵，进行正则化约束；

第七步：建立纵横波层析反演方程组；

第八步：解该反演方程组；

第九步：将第(1) 步的纵横波速度模型换成第(8) 步的纵横波速度模型，重复第(1)~(8) 步，直到满足判别准则为止，这样即可得到最终的纵横波速度模型.

1.2 基于三维角道集多分量层析速度反演方法 1.2.1 纵波和转换横波的高斯束角道集的求取

第一步：抽数据，从三维地震数据中抽取一条二维线；

第二步：建立初始速度模型，速度模型中的cmp号对应二维地震数据中cmp号；第三步：二维高斯束叠前深度偏移，从二维地震数据中任取一道数据进行二维高斯束叠前深度偏移，偏移的参数设置如下，炮点号等于cmp号加上半偏移距，检波点号等于cmp号减去半偏移距；

第四步：对二维数据中的每一道进行第三步步骤的处理；

第五步：把所有的道偏移的结果进行加和，即可得到最终的偏移结果.

1.2.2 走时层析速度反演

利用求取的纵波和转换横波的高斯束角道集，利用二维的走时层析速度反演方法对抽取的地震数据进行速度反演，求取三维的纵波和横波速度.

2 模型层析速度反演

利用胜利k71模型进行基于角道集的多分量层析速度反演处理.首先利用基于角道集的多分量层析速度反演方法求取纵波和转换横波的角道集，然后根据道集拉平和纵横波层位深度一致速度判别准则利用基于角道集的多分量层析速度反演方法进行纵横波速度模型的更新.逐层更新，直到更新结果满足道集拉平原则和深度一致原则，停止更新输出最终的速度剖面、偏移剖面和角道集.

通过对模型的纵波和转换波的地震数据进行层析速度反演处理，得到了纵波和横波的深度域速度，实现了基于二维角道集的层析速度反演，证明了本文提出的基于三维角道集的层析速度反演方法对于二维也是适用的.

图 5 ken71最终速度剖面和偏移剖面 (a)层析完P波速度场; (b)层析完S波速度场; (c)更新后的pp角道集; (d)更新后ps角道集; (e)层析完PP成像结果; (f)层析完的PS成像结果. Figure 5 Updated velocity and migration (a)P-wave velocity; (b)S-wave velocity; (c)PP-wave angle gather; (d)PS-wave angle gather; (e)PP-wave image; (f)PS-wave image.

图 6 纵波和横波的角道集 (a)更新后的pp角道集; (b)更新后ps角道集. Figure 6 Angle gather (a)PP-wave angle gather; (b)PS-wave angle gather.
3 实际资料层析速度反演

胜利实际的多分量资料的炮检坐标关系不再是二维的，因此需要对其利用三维的处理方法进行.根据基于三维角道集多分量层析速度反演的方法，首先抽取二维数据，建立初始速度模型，模型中的CMP号对应二维数据中CMP号，进行高斯束叠前深度偏移求取角道集和偏移剖面，然后利用基于三维角道集的多分量层析速度反演方法进行纵横波速度更新直到更新结果满足要求求取最终的纵横波速度.从图 2可以看出，速度更新后纵波角道集被拉平，转换波角道集被拉平，纵波和转换横波的层位深度一致.根据角道集拉平和纵横波深度一致速度判别准则可以得出，已经建立了准确的纵横波速度模型，实现了胜利三维多分量实际资料的深度域速度模型的建立.从图 7和图 8可以看出，纵波和转换横波的相同层位的深度是一致，证明速度模型是正确了，实现了基于三维角道集的层析速度反演方法，证明了本文提出的基于三维角道集的层析速度反演方法可以进行三维地震数据的速度建模.

图 7 纵波和横波的速度剖面 (a)更新后的pp速度; (b)更新后ps速度. Figure 7 Velocity section (a)P-wave velocity; (b)S-wave velocity.

图 8 纵波和横波的偏移剖面 (a)更新后的pp偏移剖面; (b)更新后ps偏移剖面. Figure 8 Migration section (a)PP-wave migration; (b)PS-wave migration.
4 结论

通过对二维高斯束角道集计算方法进行分析研究，提出了一种三维高斯束角道集计算方法，利用该方法提出了一种基于三维角道集的层析速度反演方法.通过对模型和实际资料的试算，证明了基于三维角道集的层析速度反演方法对二维和三维的地震数据都是正确有效的.

致谢 感谢胜利油田物探研究院国家高技术研究发展计划(863)“陆相多波地震流体预测技术研究”课题研究人员，并感谢审稿及编辑老师的指导.
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