地球物理学进展  2017, Vol. 32 Issue (4): 1621-1627   PDF    
积水采空区瞬变电磁响应微分解释方法
刘恋1, 姜志海1,2, 臧公瑾1     
1. 中国矿业大学, 资源与地球科学学院, 徐州 221116
2. 中国矿业大学, 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室, 徐州 221116
摘要:瞬变电磁(TEM)视电阻率早、晚期计算公式在求取时进行了简化近似,造成部分地电信息的失真.瞬变电磁响应信号衰减过程与介质的电性特征有关,由此引入瞬变电磁响应微分衰减速度和二阶微分衰减速度两个解释参数,力图避开视电阻率计算,以衰减速度表示瞬变电磁探测结果的电性特征.首先研究了不同导电均匀半空间与低阻目标体地电模型瞬变电磁响应微分衰减速度在时间上的变化特征,在此基础上对瞬变电磁响应二阶微分衰减速度进行了分析,通过绘制TEM二阶微分衰减拟断面图实现了低阻目标体地电模型的电性层划分.研究结果表明:电性分界面与二阶微分衰减的“0”等值线相对应,可以用“0”值等值线作为电性分界面的划分依据,即瞬变电磁微分解释方法能够区分不同地电断面,可以用于瞬变电磁探测成果解释.
关键词瞬变电磁法    微分计算    电性层    解释方法    
Integrated interpretation method of TEM by differential attenuation of response inmined-out area with water
LIU Lian1 , JIANG Zhi-hai1,2 , ZANG Gong-jin1     
1. School of Resources and Geosciences, China University of Mining and Technology, Jiangsu Xuzhou 221116, China
2. State Key Laboratory for Geomechanics & Deep Underground Engineering, Jiangsu Xuzhou 221116, China
Abstract: The distortion of some geoelectric information is mainly caused by our conventional habit of applying approximation in formulating the early-time and late-time apparent resistivity of TEM.However, the attenuation of ransient electromagnetic response has relation with electrical characteristics of its media. Thus, differential attenuation velocity and second-order differential attenuation velocityare introduced to avoid calculating of apparent resistivity directly with distortion. These two parameters have the ability to interpret the researching result of electrical characteristics.Firstly, time-domain variation characteristics of differential attenuation velocity in different homogeneous half-space and low resistivity zone geoelectric model TEM response, are studied.Then, on such basis, second-order differential attenuation velocity of TEM response is analyzed. The division of electric layers in low resistivity zone geoelectric model is realized through conducting pseudosection of second-order differential attenuation velocity in TEM.As is shown by the research, thezero contours of electrostatic interfaces and second-order differential attenuation velocity corresponds, proving that electrostatic interfaces can be divided on the basis of zero contours. In other words, differential attenuation integrated interpretation method in TEM is capable of distinguishing geoelectric section and explaining the results of TEM detection.
Key words: TEM     differential calculation     electric layers     interpretation method    
0 引言

随着国民经济的快速发展,瞬变电磁法(TEM)亦发展迅速,在矿井开采、资源勘察、水文地质调查、工程与环境等方面应用广泛(刘树才等,2005刘盛东等,2014),随着探测精度要求的不断提高,对瞬变电磁的理论研究与资料解释也提出了更高的要求(牛之琏,2007薛国强等,2007).目前,瞬变电磁法主要采用视电阻率值进行探测成果的推断解释,所采用的早期、晚期计算公式经过了简化、近似(苏朱刘和胡文宝,2002严良俊等,2003),导致部分时间段视电阻率计算结果的畸变,为了使计算结果更加准确可靠,很多学者从不同方向进行了大量研究,包括全区视电阻率计算方法(严良俊等,1999白登海等,2003翁爱华等,2003杨海燕等,2010)、拟地震波成像方法(李貅等,2007张军等,2011程久龙等,2013戚志鹏等,2013)和微分电导解释方法(薛国强等,2003;苏茂鑫等,2010戚志鹏等,2015张军等,2015)等.

本文基于瞬变电磁场在不同介质中衰减扩散速度不同的物理现象,提出对探测到的感应电动势进行微分计算,通过分析计算结果来划分电性层以及判断低阻异常体.瞬变电磁勘探在每一个时间节点所获得的感应电动势是最原始、最直接、最基础的数据,因此在不做任何近似的情况下,对其衰减特征的研究可以保证数据的真实性与完整性.首先研究不同地电断面的感应电动势经微分计算所得值的特征,力求总结和归纳出瞬变电磁响应的衰减规律,然后将这一规律应用于瞬变电磁探测结果的电性层划分与异常解释,以期避开视电阻率计算,提高瞬变电磁解释的精度和准确性,丰富瞬变电磁解释方法.

1 瞬变电磁响应微分解释基本方法

一般而言,瞬变电磁感应电动势ε总是随时间t的增大以指数规律衰减的,本文在此特征的基础上,引入TEM微分衰减速度K,公式为

(1)

其中K为无量纲量.

在微分计算过程中,首先在双对数坐标系中对ε做关于t的插值,弥补采样间隔较大时带来的影响,继而将插值后的εt值代入公式(2):

(2)

式(2) 中,εn代表第n个时间窗口接收到的感应电动势值,εn-1代表第n-1个时间窗口接收到的感应电动势值,tn代表第n个时间窗口,tn-1代表第n-1个时间窗口.

2 瞬变电磁响应微分衰减 2.1 均匀半空间

瞬变电磁感应电动势经微分计算所得衰减速度与介质的电阻率有关,不同的电阻率在同一采样时间对应的衰减速度不同.为此,建立了5种不同电阻率的均匀半空间地电模型(表 1),数值计算(文中所有数值计算均基于重叠回线装置,回线边长100 m×100 m)其相应的瞬变电磁感应电动势响应,而后基于式(2) 对其微分计算,得到感应电动势的一阶微分,即微分衰减速度,研究衰减速度随电导率的变化关系有助于分析不同电阻率条件下瞬变电磁响应信号微分衰减速度的基本特征.

表 1 不同均匀半空间模型参数 Table 1 The model parameters of different homogeneous half-space

图 1为上述5种模型计算得到的微分衰减曲线.综合对比5条微分衰减曲线,不同电性介质的微分衰减趋势基本一致,衰减值在1.5~2.5之间,早期衰减值较小但变化幅度较大,随着时间的推移,衰减值增大,变化幅度逐渐减小,最终曲线平稳,趋于定值2.5.同一时间窗口,曲线上升部分,电阻率值越大则微分衰减值越大,且随时间的推移,这种趋势慢慢减小.对于同一种电性介质,瞬变电磁二次场在早期、晚期微分衰减速度不同,但是每个时间窗口的衰减值总是小于等于下一个时间窗口的衰减值,这种现象可看作瞬变电磁二次场衰减的固有规律.

图 1 均匀半空间计算结果 (a)感应电动势曲线;(b)微分衰减曲线. Figure 1 The calculation results of homogeneous half-space (a)Curves of EMF; (b)Curves of K.
2.2 三层地电模型

均匀半空间介质中瞬变电磁二次场微分衰减速度存在固有的规律:随时间的推移,总是先上升后平稳,且在上升阶段,同一时间窗口下介质电阻率越低其微分衰减值就越低.基于此,以三层地电模型为基本模型,研究瞬变电磁二次场在非均匀介质中扩散的微分衰减响应规律.

图 2为同一观测系统下,改变覆盖层层厚时得到的三层模型(模型参数:H:电阻率ρ1=100 Ω·m,ρ2=10 Ω·m,ρ3=100 Ω·m;层厚:h1=50、60、70、80、90、100 m,h2=5 m, h3=∞)TEM微分衰减曲线图.图 3为同一观测系统下,改变中间层层厚时得到的三层模型(模型参数:H:电阻率ρ1=100 Ω·m,ρ2=10 Ω·m,ρ3=100 Ω·m;层厚:h1=100 m,h2=5、10、15、20、25、30 m, h3=∞)TEM微分衰减曲线图.

图 2 覆盖层计算结果 (a)感应电动势曲线;(b)微分衰减曲线. Figure 2 The calculation results of overburden layer (a)Curves of EMF; (b)Curves of K.

图 3 中间层计算结果 (a)感应电动势曲线;(b)微分衰减曲线. Figure 3 The calculation results of intermediate layer (a)Curves of EMF; (b)Curves of K.

图 2图 3可知,整体上,曲线首支上升、中部下降、尾支上升并趋于定值,存在两个极值点.覆盖层厚度增加时,两个极值点均延时间轴正方向推移;中间层厚度增加时,极大值点出现时间基本一致,极小值点延时间轴正方向推移.根据瞬变电磁理论可知,当涡流环在覆盖层中向下及向外扩散时,仅受覆盖层电阻率影响,微分衰减速度逐渐增大;当涡流环扩散到覆盖层和中间层的交界面时,因中间层电阻率远低于覆盖层,微分衰减速度开始减小,表现在微分衰减曲线上为极大值点;随着涡流环继续向下及向外扩散,微分衰减速度受中间层影响程度加大,其值逐渐减小;当涡流环扩散到中间层与第三层交界面时,因第三层电阻率远高于中间层,微分衰减速度开始增大,表现在微分衰减曲线上为极小值点;随着涡流环继续向下及向外扩散,微分衰减速度受第三层影响程度加大,其值逐渐增加,因第三层厚度趋于无穷大,当涡流环扩散到一定深度,可以看作仅受第三层电阻率影响,此时涡流环的扩散可以看成是在均匀半空间中进行,微分衰减速度趋于定值.

图 1图 2图 3可知,瞬变电磁二次场在同一种介质中扩散时,其微分衰减速度存在固有的规律:先上升后平稳,即每一个时间窗口的微分衰减值皆不小于前一个时间窗口.然而,当二次场扩散受到相对低阻异常的影响时,微分衰减速度发生突变,其值将会减小;同理,当二次场扩散受到相对高阻异常的影响时,微分衰减值将增加.总之,当瞬变电磁二次场由一种介质扩散到另一种介质时,其微分衰减速度将改变固有的规律,发生突变(对应图 2图 3中微分衰减曲线的极值点),可依据该突变点进行电性划分.

3 瞬变电磁响应二阶微分衰减

通过以上数值计算及分析结果可知,可依据瞬变电磁微分衰减曲线突变点进行电性划分,然而突变点并非等值点,不利于进行大批量数据的快速处理.从数学的角度发现微分衰减曲线的突变点的导数为0, 故,在瞬变电磁微分衰减速度的基础上,引入TEM二阶微分衰减速度K′,公式为

(3)

其中K′为无量纲量.

在二阶微分计算时,将微分衰减速度K代入公式(4):

(4)

式(4) 中,Kn代表第n个时间窗口对应的微分衰减速度值,Kn-1代表第n-1个时间窗口对应的微分衰减速度值,tn代表第n个时间窗口,tn-1代表第n-1个时间窗口.

3.1 水平层状地电模型

基于上述分析,建立不同类型的水平层状地电模型(见表 2),通过数值计算得到其二阶微分衰减速度,并绘制二阶微分衰减曲线图进行对比分析.

表 2 不同模型参数 Table 2 The different model parameters

图 4即为在表 2中不同地电模型的基础上得到的计算结果,由图可知:

图 4 不同地电模型计算结果 (a)感应电动势曲线;(b)微分衰减曲线;(c)二阶微分衰减曲线. Figure 4 The calculation results of differentgeoelectric model (a)Curves of EMF; (b)Curves of K; (c)Curves of K′.

(1) 均匀半空间模型下所得微分衰减曲线先上升后平稳,不存在突变点,对应的二阶微分衰减值均不小于零;

(2) 二层地电模型下所得微分衰减曲线先上升,后下降,再上升,存在两个突变点,即极值点,对应的二阶微分衰减曲线存在两个零值点,其中,极大值点可作为电性划分的依据,极小值点并非由二次场扩散到新的介质中产生,而是二次场为恢复其固有衰减规律的表现;

(3) 三层地电模型下所得微分衰减曲线先上升,后下降,再上升(上升幅度大于二层模型),存在两个突变点,即极值点,对应的二阶微分衰减曲线存在两个零值点,均可作为电性划分的依据;

(4) 四层地电模型下所得微分衰减曲线存在两个突变点(一为拐点,一为极小值点),对应的二阶微分衰减曲线存在两个零值点,然而拐点为前两层高阻电性层与第三层低阻电性层的综合反映,不能作为电性划分的依据,极小值点及其对应的零值点可作为电性划分的依据.

3.2 倾斜层状地电模型

基于上述分析,三层倾斜层状地电模型(如图 5,模型参数:Hρ1=100 Ω·m,ρ2=10 Ω·m,ρ3=100 Ω·m),其中覆盖层与中间层交界面为倾斜界面,中间层与第三层交界面为水平界面,覆盖层与中间层深度总和为150 m(1号测点:h1=60 m,h2=90 m;9号测点:h1=60 m,h2=90 m).

图 5 三层地电模型 Figure 5 Three-layered geoelectric model

图 6为在此模型的基础上得到的研究结果,图 6b为微分衰减速度关于时间的曲线图,由图可见,曲线极大值点出现的时间与覆盖层厚度呈正相关,极小值点出现的时间基本保持不变,与中间层底面相吻合;图 6c为二阶微分衰减速度关于时间的曲线图,由图可见,图 6b中曲线极值点与图 6c中曲线的“0”值点相对应,代表不同电性层的分界面,为电性分层提供了一个固定的参数.

图 6 三层地电模型计算结果 (a)感应电动势曲线;(b)微分衰减曲线;(c)二阶微分衰减曲线. Figure 6 The calculation results of Three-layered geoelectric model (a)Curves of EMF; (b)Curves of K; (c)Curves of K′.

为了更直观的划分各电性层,参考目前常用的视电阻率拟断面图,绘制TEM二阶微分衰减拟断面图(图 7).由图 7可知,以“0”等值线为界面划分出3层电性层,与图 5中的电性模型相吻合.其中蓝色部分值为负,代表低阻层,红色部分值为正,代表高阻层,高、低阻电性层交界面为“0”.因此,以TEM二阶微分衰减拟断面图为基础进行数据解释是可行的.

图 7 TEM二阶微分衰减拟断面图 Figure 7 Pseudosection of second-order differential attenuationvelocity in TEM
4 物理模拟

为了验证瞬变电磁微分解释方法的效果,设计物理模拟实验进行验证,本次物理实验模型采用铜棒(参数:直径=15 cm,长度=30 cm)为目标体,水平放置于水槽(参数:200 cm×130 cm×90 cm)中,铜棒中心线距水面50 cm(图 7),使用terraTEM瞬变电磁仪沿水槽长边中心线探测,测点间距10 cm,实验装置为重叠回线装置(参数:20 cm×20 cm,50匝).

图 9即为在图 8中的模型基础上得到的TEM视电阻率拟断面图和二阶微分衰减拟断面图,由图 9a可知,在8~12号测点对应位置存在横向上的相对低阻异常区,但却需要依据个人经验来圈定异常体.由图 9b可以清晰地看到由“0”等值线划分的水槽底面和水面,在8~13号测点对应位置可以看到受铜棒影响横向变化明显,可较为清晰的圈定异常体,红色线框即为圈定的铜棒位置,由此可见,瞬变电磁微分解释方法在电性界面划分方面有显著效果,可以应用于瞬变电磁资料解释.

图 9 瞬变电磁探测结果对比图 (a)视电阻率拟断面图;(b)二阶微分衰减拟断面图. Figure 9 Comparison between apparent resistivity and second-order differential attenuation velocity (a)Pseudosection of Apparent resistivity; (b)Pseudosection of second-order differential attenuation velocity.

图 8 物理模型示意图 Figure 8 Sketch of thephysical model
5 应用实例

为了验证瞬变电磁微分解释方法的实际应用效果,以山西盂县兴峪煤矿地面瞬变电磁探测试验为例进行验证,本次探测的目的是查明15105工作面15#煤层中因小煤窑无规则开采产生的积水采空区的影响范围.据已知资料显示,探测区域内大部分为第四系松散覆盖层,覆盖层以下为二叠系泥、砂岩与石炭系石灰岩,之下为煤层,部分区域为采空充水区,煤层以下为石灰岩基底.煤层采空充水区相对顶底板为较明显低阻异常.基于此,以大定源回线装置进行物探,以其中一条测线进行对比分析,发射线圈边长为600 m×600 m,接收线圈面积为20000 m2图 10为TEM视电阻率拟断面图(a)与TEM二阶微分衰减速度拟断面图(b).由图可见,在图 10a中测线7-11号测点下方存在低阻异常区域,然而,在异常范围圈定时,一方面依靠相应地质资料,另一方面则依赖个人经验,没有固定的标准;在图 10b中可以看到蓝色区域所代表的低阻异常区域,两者对比可以看出TEM二阶微分衰减拟断面图,可为瞬变电磁电性异常具体划分提供较为清晰的边界,能够作为瞬变电磁资料解释的参考图件.

图 10 瞬变电磁探测结果对比图 (a)视电阻率拟断面图;(b)二阶微分衰减拟断面图. Figure 10 Comparison between apparent resistivity and second-order differential attenuation velocity (a)Pseudosection of Apparent resistivity; (b)Pseudosection of second-order differential attenuation velocity.
6 结论 6.1

瞬变电磁法二次场在不同电性介质中具有不同的扩散衰减速度,对于同一种电性介质,瞬变电磁场在每个时间窗口的衰减值总是小于等于下一个时间窗口的衰减值.当感应的涡旋电流扩散到电性交界面时,其微分衰减速度改变固有的规律,发生突变,产生突变点,可作为电性划分的依据.

6.2

瞬变电磁微分解释方法对瞬变电磁采集到的大地响应信号直接进行计算,避免了视电阻率公式计算中早、晚期的划分,从新的角度对全区信号进行分析,简单方便,可嵌入仪器中,便于对采样数据实时监测.

6.3

模拟结果与应用实例表明,以TEM微分衰减速度和TEM二阶微分衰减速度两个参数为基础进行瞬变电磁资料解释,能够为电性异常具体划分提供较为清晰的边界,可作为瞬变电磁法的资料解释参照图件.

6.4

目前瞬变电磁微分解释方法尚不能进行时深转换,即不能进行异常体深度上的定位,后续研究将逐渐完善这一缺陷.

致谢 感谢审稿专家提供的宝贵意见,感谢吕阿谈硕士提供的应用数据,同时感谢课题组的师兄弟对于物理实验的帮助.
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