2017, Vol. 32
据中国地震台网中心测定(http://www.cenc.ac.cn/publish/cenc/904/20140803164411140707936/index.html)，2014年8月3日云南省昭通市鲁甸县发生6.5级地震，震中北纬27.1°、东经103.3°，震源深度12 km.主震震源机制以走滑为主(刘成利等，2014；王未来等，2014；徐锡伟等，2014).该区域地质构造十分复杂，地震位于昭通-鲁甸断裂带和莲峰断裂带之间.昭通-鲁甸断裂带、莲峰断裂带都是逆冲断裂带，因此排除上述断裂带是发震断层.经过地质调查与余震从定位结果(王未来等，2014；徐锡伟等，2014；张广伟等，2014)，推断鲁甸地震的发震断层为包谷垴-小河断裂.由于地震发生区域人口密集，建筑结构不牢固，因此虽然地震震级不大，还是造成重大人员伤亡，财产损失.
研究表明，震中附近的形变场和重力场因为同震、震后影响会发生明显的改变(Pollitz et al., 2000, 2006, 2008；Ćakir et al., 2003；Sheu and Shieh, 2004；Freed，2007；Cheloni et al., 2010; 付广裕，2012).Liu等(2011)分析玉树MW 6.9地震的同震、震后形变及重力变化，发现玉树地震对玉树及地震周边地区的影响持续30~50年.Fu和Sun(2004)讨论了1999年MW 7.6集集地震和2001年MW 7.8昆仑地震，发现位错模型的选择对计算的影响较大.近年来相继发生的大地震既是灾难也是机遇，Fu和Sun(2006)计算了2004年Sumatra-Andaman地震的全球同震位移场，结果发现即使是在距离震中6000 km的地方也能检测到同震效应引起的超过1 mm的水平位移.谈洪波等(2009)通过对汶川地震的研究，发现在震后50年间近场年均形变量可达10 mm.邓明莉等(2014)考察芦山地震对周边台站观测的影响，发现震后50年形变和重力变化显著，在震后100年趋于稳定，大部分台站的震后观测必须考虑黏弹松弛的影响.因此，同震和震后效应会干扰长期构造运动和震间形变场的观测，应该从观测中剔除同震和震后影响.例如，Gan等(2007)、牛之俊等(2005)在研究现今青藏高原的地壳运动时，发现研究结果受到2001年昆仑山8.1级地震的影响.他们通过同震位错模型计算理论同震位移，最终去掉地震活动的影响得到更加合理的构造运动速度场.
川滇地区位于青藏高原东南缘，构造活动活跃，是中国大陆地震活动频繁的区域之一.是开展构造形变、大陆动力学机制研究的理想之处.在本文中，我们利用刘成利等(2014)给出的位错模型，结合地壳介质结构，运用Wang(2006)提出的正交归一化矩阵传播算法计算了鲁甸地震的同震形变、重力，以及由黏弹松弛效应引起的震后形变、重力时间序列.鲁甸地震发震构造复杂，地震初始，发震断层的判定以及地表破裂都有很大的不确定性.本文的研究结果可用于解释实际观测资料，为相关区域的观测结果以及长期构造活动提供理论参考.同时，对地震活动的孕震过程研究以及发震断层的判定也能提供帮助.
1 模型和计算方法 1.1 介质分层模型在运用Wang(2006)提出的方法进行计算时，必须考虑分层地球介质的相关参数.本研究的岩石圈分层模型如表 1所示.介质分层厚度和各层速度主要参考付芮等(201) 的结果，介质黏弹性参数主要参考程佳等(2014)和沈正康等(2003)的结果.
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表 1 介质分层参数 Table 1 multi-layered media |
地震发生之后，刘成利等(2014)利用区域宽频带数据和主震震源机制的2个节面反演得到2个可能破裂面.本文中，我们将对应震源机制两个节面的破裂面分别命名为破裂面Ⅰ和破裂面Ⅱ.破裂面Ⅰ、Ⅱ的相关参数如下表所示.两个破裂面沿走向长度和倾向宽度一样，分别为50 km，18 km.同时两个破裂面分别沿走向和倾向离散为25×9个子断层，每个子断层尺度为2 km×2 km.破裂面Ⅰ最大滑动量0.7 m，破裂面Ⅱ最大滑动量0.45 m.
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表 2 破裂面相关参数 Table 2 Parameters of rupture area |
本文采用Wang(2006)开发的软件包PSGRN/PSCMP计算同震，震后形变、重力变化.该软件首先计算分层地球模型下，四种不同点源位错在不同深度处和时间相关的格林函数.第二步将破裂面离散为子断层，通过线性叠加得到同震、震后形变，重力.在计算的过程中，考虑重力变化和形变的耦合作用.同时，也考虑介质的黏弹性松弛效应对震后调整的影响.在本文中，计算震后形变、重力变化时，我们选取Maxwell体模拟地壳和上地幔黏弹松弛效应.
2 计算结果和分析 2.1 同震形变和重力的模拟同震效应时间尺度短，此时可将地球看作弹性体，不用考虑黏弹作用.此次地震震级不大，关注断层周围区域.根据地震位错模型和地球介质模型计算同震形变和重力.以断层在地表投影为中心，破裂面Ⅰ对应计算区域26.83°~27.33° N，103.10°~103.65° E.破裂面Ⅱ对应计算区域26.85°~27.35° N，103.10°~103.65°.计算的网格大小为0.01°×0.01°.两个计算区域纬度方向有细微的差别，是为了使破裂面的地表投影位于计算区域中间.
图 1中a1、b1表示破裂面Ⅰ、Ⅱ产生的水平位移.破裂面Ⅰ的水平位移左盘向南运动，右盘向北运动，产生的最大水平位移为218.49 mm.破裂面Ⅱ的水平位移上盘向西运动，下盘向东运动，产生的最大水平位移为73.14 mm，水平位移随着远离破裂面而衰减.图a1、b1明显显示出破裂面Ⅰ是左旋走滑运动，破裂面Ⅱ为右旋走滑，这和震源机制解的两个节面吻合.
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图 1 同震形变、重力图 (a)对应破裂面Ⅰ；(b)对应破裂面Ⅱ.图 1、2、3分别对应水平位移，垂直位移，重力. Figure 1 Co-seismic deformation, ravity (a) Rupture plane Ⅰ; (b)Rupture plane Ⅱ.(1), (2) and (3) respectively correspond horizontal displacement, vertical displacement, gravity. |
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图 2 震后垂直位移、重力图 (a1)(a2) 为震后10 a的垂直位移和重力；(b1)(b2) 震后200 a垂直位移、重力. Figure 2 Post-seismic vertical displacement、gravity (a1) and (a2) correspond vertical displacement and gravity 10 years after quake; (b1) and (b2) 200 years after quake. |
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图 3 GPS观测台站震后形变、重力时间序列 Figure 3 Post-seismic deformation, gravity of GPS stations |
a2, b2表示破裂面Ⅰ，Ⅱ产生的垂直位移.由a2可知，破裂面Ⅰ对应的左盘大部分向上抬升，靠近破裂面的局部区域有下沉趋势.右盘的垂直形变过程和左盘相反，右盘主要下沉，同样靠近断层的局部区域上升.垂直位移最大为94.61 mm，最小为-105.70 mm.即该区域内垂直上升最大量为94.61 mm，垂直下降最大量为-105.70 mm.由b2发现，此时垂直位移的分布相比a1更加复杂.在破裂面2侧，位移量正负交错.但总体看来，上盘主要向上提升，下盘主要向下沉降.对应破裂面Ⅱ下的该区域内垂直上升最大量为28.45 mm，垂直下降最大量为-33.63 mm.
同震重力变化如图a3、b3所示.对比垂直位移和重力变化，发现他们的变化趋势基本完全相反.说明重力变化主要由垂直形变的变化引起，这和邓明莉等(2014)通过芦山地震的模拟得到的结果一致.对应破裂面Ⅰ的重力变化范围明显较大，最小值为-29.17 ugal, 最大值为32.58 ugal.破裂面Ⅱ的重力变化范围较小，最小值为-8.71 ugal，最大值为10.49 ugal.
鲁甸地震虽然震级不大，仍然造成很大人员伤亡、财产损失，地震破坏力强.付芮等(201) 根据库仑应力变化和余震的分布关系推断破裂面Ⅰ为真实破裂面的可能性更大.在本文中，对比破裂面Ⅰ、Ⅱ的同震结果，破裂面Ⅰ产生的水平位移、垂直位移和重力变化都比破裂面Ⅱ的结果要大.破裂面Ⅰ释放的能量更大，更能合理解释地震强大的破坏力.似乎也能佐证破裂面Ⅰ为真实的地震断层面.在本文的后续计算中，我们都是选取破裂面Ⅰ作为断层面进行计算.
2.2 黏弹松弛效应引起的震后调整 2.2.1 震后形变、重力的空间分布同震效应可将地球看作弹性体，随着时间尺度的增大，必须考虑震后恢复的影响.震后调整的可能机制有余滑、深部滑动、空隙回弹以及黏弹松弛效应.余滑效应主要作用于地震发生之后很短的时间尺度，余滑和空隙回弹的作用时间都短(刁法启，2011)，本文不予考虑.主要分析黏弹效应对震后恢复的影响.
本文将地球介质设置为Maxwell体模拟黏弹效应对震后恢复的影响.地球介质参数和黏滞系数如表 1所示，计算区域和同震计算区域一致.模拟结果如图 2所示，(a1)、(a2) 图分别为震后10 a的垂直位移与重力变化图.对比图 1中的(a2)、(a3)，震后形变和重力变化似乎是同震结果向外扩散，黏弹松弛引起的震后效应比同震的影响范围大.扣除同震影响发现垂直位移在10 a之后由黏弹松弛引起的向上抬升最大值为1.56 mm, 向下沉降的最大值也为1.56 mm.重力的变化范围为-0.3~0.3 ugal.(b1)、(b2) 为震后200 a垂直位移和重力变化结果，在震后200 a，黏弹松弛引起的震后垂直位移和重力变化范围为-6.66~6.66 mm, -1.21~1.21 ugal.对比同震及震后10 a、200 a的结果，明显发现黏弹松弛的影响范围进一步变大，且变化有一定规律.结合垂直位移和重力变化同震、震后10 a、震后200 a的结果，发现同震效应为正的区域经过黏弹松弛恢复进一步加强，而在同震效应为负的区域进一步减弱.以垂直位移为例，原本上升的区域经过震后松弛效应之后进一步向上抬升，而下沉的区域更加下沉.
2.2.2 震后形变、重力时间序列在地震发生之后，检测实际观测数据是否受到地震活动的影响，对观测数据做出合理解释很有必要.由于地震震级较小，我们挑选靠近断层的5个台站进行分析.分别是NJ13、NJ14、NJ15、NJ16、ZHYD.图 3是上述GPS台站扣除同震，仅包含震后效应的形变、重力时间序列图.
由图 3可知，对于震后重力变化，NJ14、ZHYD靠断层较近且这两个台站距离很近，因此受黏弹作用最明显，震后趋势一致，震后调整也最大.NJ14同震重力变化为0.48 ugal，震后50 a黏弹松弛效应引起的重力变化达到0.50 ugal，超过同震重力变化.在震后100 a震后效应引起重力变化达到0.75 ugal，震后200 a达到0.93 ugal.ZHYD同震重力变化0.44 ugal，震后50 a重力变化达到0.44 ugal，震后黏弹松弛产生的重力变化达到同震水平，震后100 a达到0.70 ugal，震后200 a达到0.93 ugal.NJ15同震重力变化0.26 ugal, 震后50 a重力变化0.35 ugal，超过同震水平.震后100 a、200 a分别达到0.54 ugal、0.70 ugal.NJ13、NJ16的震后重力变化范围不大.NJ13震后重力变化接近0，NJ13位于断层走向，垂直形变很小，由垂直位移图可知，NJ13垂直形变接近0，因此震后重力变化接近0非常合理.值得注意的是和NJ14、NJ15同处断层右盘的NJ16的震后重力变化为负，这是因为NJ16距断层较远，右盘垂直位移从近断层的负值过渡为正(陈运泰等，1975)，垂直位移上升导致重力为负.NJ14、NJ15、ZHYD 3个台站重力变化为正，3个台站都位于断层的右盘，离断层较近.由同震、震后垂直位移分析可知，断层右盘垂直位移下降，震后垂直位移持续下降，此时重力变化为正.重力和垂直位移的良好对应说明结果合理.
对于震后形变，ux、uy、uz分别代表纬向位移，经向位移和垂直位移，震后位移的大小如表 3、4、5所示.5个台站的震后纬向位移都为正，显示震后调整引起观测点有向北运动趋势，除了NJ13，4个台站都在断层右盘，NJ13沿断层走向.断层主要是左旋走滑，因此5个台站的纬向位移都为正.除了NJ13其余4个台站在50 a之后的纬向位移都超过2 mm.由径向位移可知NJ13、NJ14、ZHYD 3个台站震后调整向东位移持续增大，但NJ15、NJ16的径向位移却是向西.NJ15D的震后调整改变较小，其他台站的震后位移超过1.5 mm.对比垂直位移，NJ13、NJ16向上抬升，NJ14、NJ15、ZHYD下沉.尤其NJ14、ZHYD台，震后50 a下沉均超过2 mm，200 a下沉达到5 mm，远超同震水平.
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表 3 GPS台站纬向位移 Table 3 Zonal displacement of GPS stations |
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表 4 GPS台站径向位移 Table 4 Radial displacement of GPS stations |
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表 5 GPS台站垂直位移 Table 5 Vertical displacement of GPS stations |
在计算震后黏弹松弛效应对位移、重力的影响时，黏滞系数的不同取值会影响地壳、地幔中积累能量的释放速率.由于上地幔黏滞度对震后形变影响较小(邓明莉等，2014)，我们设定上地幔黏滞系数不变，选取不同中、下地壳黏滞系数来计算震后形变、重力.分别设定中、下地壳黏滞系数为6.3×1017 Pa·s、6.3×1018 Pa·s、6.3×1019 Pa·s, 对应命名为模型Ⅰ、模型Ⅱ、模型Ⅲ.计算NJ14台站不同黏滞系数下的位移、重力变化如图 4所示，地壳黏滞系数越小，位移释放速率越快，震后过程更早达到平衡.重力、径向位移和纬向位移都是随着时间尺度增大而增大，垂直位移随时间尺度增大而减小.表明NJ14台站随着震后时间流逝而持续下沉.相比径向、纬向位移，震后重力和垂直位移对黏滞系数的调整更为敏感.同时，我们也发现黏滞系数越小，震后位移、重力值越大.为了进行对比，我们挑选10 a、50 a、100 a、200 a震后结果如下表.由于黏滞系数越小位能量放速率越快，在震后10 a模型Ⅰ的重力大小是模型Ⅲ的38.5倍，模型Ⅱ是模型Ⅲ的7倍.震后200 a则分别是5.8倍和3.9倍.纬向位移在10 a达到14.6倍和6.4倍，震后200 a为1.65倍、1.43倍.径向位移在10 a为20.2倍和6.2倍，震后200 a为2.4倍和1.9倍.垂直位移在10 a为39.8倍和6.9倍，震后200 a达到5.0倍和3.4倍.以上结果表明，不同的黏滞系数对震后位移以及重力变化的影响非常明显.选择合适黏滞系数是一个非常困难的问题，由于地壳介质的复杂性和不均匀性，即使对于同一区域，不同的研究方法也可能得到不同的黏滞系数.因此，要得到更加真实合理的结果，我们必须结合更多的资料来确定黏滞系数，减小不确定性对结果的影响.
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图 4 不同黏滞系数下的震后位移、重力变化 Figure 4 Post-seismic displacement, gravity based on different viscosity coefficient |
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表 7 不同模型下震后重力变化 Table 7 Post-seismic gravity change based on different model |
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表 8 不同模型下震后纬向位移变化 Table 8 Post-seismic zonal displacement change based on different model |
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表 9 不同模型下震后径向位移变化 Table 9 Post-seismic radial displacement change based on different model |
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表 10 不同模型下的垂直位移 Table 10 Post-seismic vertical displacement based on different model |
通过2个可能的破裂面计算得到的同震形变显示破裂面Ⅰ为左旋走滑，破裂面Ⅱ为右旋走滑.破裂面Ⅰ产生的位移明显比破裂面Ⅱ要大.破裂面Ⅰ对应的左盘主要上升，靠近破裂面的局部区域下沉.相反，右盘主要下沉，靠近断层的局部区域上升.上升最大量为94.61 mm，下降最大量为-105.70 mm.在破裂面Ⅱ两侧，位移量正负交错.但总体看来，上盘上升，下盘沉降.对应破裂面Ⅱ的该区域内上升最大量为28.45 mm，下降最大量为-33.63 mm.
4.2重力变化和垂直形变变化趋势对应相反，表明重力的变化主要是由于垂直位移变化而引起.
4.3考虑震后效应，将地球介质考虑为Maxwell体.分别计算了震后10 a、200 a的垂直位移和重力变化.发现黏弹松弛引起的震后效应与同震结果相比影响范围明显增大.在同震结果为正的区域经过黏弹松弛恢复进一步加强，而在同震结果为负的区域进一步减弱.
4.4挑选靠近断层的5个台站进行模拟计算，由表 6可知，震后50 a重力变化均达到或超过同震效应.由表 3~表 5则可知，除了NJ13的纬向、垂直位移，NJ16的垂直位移、NJ15的径向位移在震后没有超过1 mm之外，台站的其余震后形变都超过1 mm.震后形变大小都在GPS的观测精度之内，因此在后续的研究中必须考虑震后松弛效应对观测结果的影响.
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表 6 GPS台站重力变化 Table 6 Gravity change of GPS stations |
以NJ14台站为例，我们选取不同的黏滞系数计算不同黏滞系数下的位移和重力的变化.发现黏滞系数越小，震后效应越强.黏滞系数越小震后效应更早达到平衡.相对而言，黏滞系数对垂直位移的影响比对纬向、径向位移的影响要大.因此选择合适的黏滞系数非常重要.
致谢 感谢审稿专家提出的修改意见和编辑部的大力支持！| [] | Ćakir Z, de Chabalier J B, Armijo R, et al. 2003. Coseismic and early post-seismic slip associated with the 1999 Izmit earthquake (Turkey), from SAR interferometry and tectonic field observations[J]. Geophysical Journal International, 155(1): 93–110. DOI:10.1046/j.1365-246X.2003.02001.x |
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