北京时间2013年4月20日8时02分，四川芦山发生M_S 7.0级地震，震中位于30.3°N，103.0°E，震源深度13 km.这场大地震最高烈度达到XI，影响范围超过1.5万平方千米(孟令媛等, 2014).

在地震发生后，我们当即组织了一个专业团队进入震区进行应急考察，发现人口密集的芦山城区的房屋结构受到了大面积的严重破坏，部分地区房屋倒塌.但是，在城区部分地区，例如沫东镇东部靠近山边的建筑破坏程度相对较轻.这表明：破坏程度的差异性可能与地表第四系的地震放大效应有关.

通常，地震灾害的严重程度往往与局部场址效应关系密切(王海云, 2014).第四纪表土层松软低速的结构特征容易造成地震波在层内的多次反射，在特定的频率上，由于叠加形成共振现象，使得地震波的振幅被放大，形成场址放大效应(袁丽侠, 2003).众多研究表明，地震波振幅被放大是加剧地表建筑受损，引发山体崩塌、滑坡的主要因素之一(王钟琦等, 1983).场址效应在建筑选址、抗震设计中是一个必须重视的因素，目的就是要尽量避免地震动放大效应主频与建筑固有频率相近而共振造成的破坏作用(Çelebi, 1987; Geli et al., 1988).在世界范围的大地震中，地震动放大效应引起的破坏用造成的人员伤亡和直接经济损失在震害中占有很大比例(Holzer, 1994)，非常典型的例子是1985年墨西哥城大地震(Seed, 1987)和1989年的旧金山Loma Prieta大地震(Hough et al., 1990; Borcherdt and Glassmoyer, 1992).在汶川大地震之后，国内研究学者对场址效应做了大量工作，认识到研究场址效应在地震工程和岩土工程具有重要的应用价值(王海云和谢礼立, 2010; 杨宇等, 2011).

芦山地震之后，蒋涵等(2015)采用三维谱元法模拟地震波传播，研究了芦山地区三维地形对地震动频谱特征的影响.任叶飞等(2014a, b)利用强震台网资料分析了芦山地震在大尺度范围上的衰减特点, 并在宏观层面上分析了该地震对建筑物结构的影响.但是至今尚缺少对芦山城区表层地震响应横向变化特点的深入研究.本文利用芦山城区内的高密度地震观测台网数据，对该城区范围内的地表地震动放大效应分布特性作一个详细分析.

芦山城区主要由芦阳与沫东两镇形成，东西两面依山，沫河从芦阳与沫东之间由北向南穿城而过，在芦阳南端与西边绕芦阳而过的西江相汇后继续南流，在三江口处汇入青衣江.历史资料(成都地质学院, 1992; 四川省地质调查院, 2003)及我们在芦山城区的踏勘结果表明：芦山城区位于芦山盆地底部，大部坐落在沫河的现代河漫滩冲积物之上，具备对地震波形成放大效应的表层条件(Adams and Jaramillo, 2002).

芦山主震之后，余震频发.仅在随后的三天时间内，截至2013年4月23日08时00分，根据中国地震台网中心余震统计数据：雅安地区共发生余震3333次，主要发生在30.0°N/30.5°N~102.7°E/103.2°E的范围内；其中大于3.0级余震共有100次，最大余震为5.4级(刘杰等, 2003).在这种余震背景之下，芦山城区内已经经历过一轮严重破坏的建筑物的地震安全极为脆弱，灾民安置的选址是一个值得高度重视的安全问题.为此，我们决定抓住当时余震频密容易接收到较大地震产生的地震动数据的有利时机，在芦山城区内布置一个流动地震监测台网，接收余震的地震动数据进行分析，期望用于揭示芦山城区范围内的地震动的相对强弱差异与分布特点，为救灾安置与后来的灾后重建规划在安全性评估方面提供基础数据.

研究地震动放大效应通常使用两种方法：第一种是Borcherdt (1970)提出的双台站谱比法，主要思路是用在第四纪表土层研究场址上记录到的地震波振幅谱，比上在基岩参考场址上所记录到的同一地震的地震波振幅谱，得到依频率而变的谱比函数，用于反映研究场址的地震动放大效应.第二种是Nakamura (1989)提出的单台站谱比法，主要思路是在场址效应对地震波垂直分量的影响作用很小的假设前提下，用某一个地震监测台站记录的地震波水平分量振幅谱，比上该台站记录的垂直分量振幅谱，得到一个依频率而变的谱比函数，用于反映该台站所在场址的地震动放大效应.Nakamura法解决了在研究区域难以找到合适的基岩参考场址的问题.我们在对芦山城区踏勘之后发现，城西采石场地势平坦，基岩初露，具有良好参考台站选点条件.为此，我们根据实际情况，决定采用Borcherdt的双台站谱比法.

余震观测使用了9台BBVS-120型宽频地震仪(频带范围为50 Hz~120 s)布置在经过事先现场踏勘选定的监测点上，台站位置分布如图 1所示.其中L01监测台站位于芦山城西向前村与西江村之间的采石场.由于采石过程的人工改造作用，该站点处的表土层已经全部移走，地势平坦且基岩出露，因此将L01监测站点设置为这次观测的参考点(Yu and Haines, 2003).L02、L03和L04三个观测点用于观测芦阳镇区域的震动情况.其中L02位于芦阳中学旁，L03位于芦山司法局，L04位于芦山旅游局.L05—L09观测点位于芦山新城区沫东镇，其中L05，L06和L07位于从芦山车站到城东临近水井坎一线的东风路北侧，而L08及L09则分别位于平安路东侧的一片农家菜地边和芦山气象局旁.整个余震观测台网形成了对芦山主城区的基本覆盖.

图 1

Figure 1

图 1 芦山城区余震接收台站分布图：实心圆点是台站位置，五角星是城内地标 Figure 1 Map of observation site locations: observation sites and landmark buildings are marked on the map by solid circles and stars, respectively

余震观测台网的运行时间从2013年4月25日11时开始，到27日17时结束，一共接收记录到282个地震事件的数据.

本次观测使用的地震仪以一天24小时不间断的方式进行记录.我们先对接收到的地震数据做全面的观察分析，根据地震波形特征识别地震事件的记录，并与国家地震台网发布的地震目录进行对比认定.在此基础上，以人机交互的方式读取地震事件的P波到时、S波到时以及信号延续长度等参数.然后按照图 2所示的数据处理流程进行数据处理.

图 2

Figure 2

图 2 数据处理流程 Figure 2 Flowchart for Data Processing

在完成数据格式转换之后，上述处理全部用SAC地震分析软件完成.其中低频滤波的主要目的是滤除仪器零漂等甚低频干扰成分的影响.这种干扰成分有时强度非常大，但是其频率极低，与接收到的地震信号的有效频率成分存在显著的频率分离特征，可以通过拐角频率为0.1 Hz的甚低频滤波得到有效消除.然后根据P波到时、地震事件时间延续长度，截取出地震事件的时间记录数据.图 3展示了我们截取出来的其中一个地震的全部台站的三分量记录.从中可以看到，L03和L07观测点的震动幅度显著大于参考点L01，表明这两个观测点存在放大效应.我们将在后文对此作进一步的详细分析与讨论.

图 3

Figure 3

图 3 从原始数据中截取出来的一次地震事件的三分量(Z、N、E)波形记录 Figure 3 Waveform recordings of the Z, N and E components from an earthquake

本次余震观测工作是在芦山大地震之后的一周之内进行的.当时灾区的救援活动正在高度紧张进行之中.大量的人员，车辆，以及各种设备的运行活动形成了各种噪声源，对地震数据记录形成了很强的干扰，需要通过仔细的质量控制来确保用于后期处理、分析的地震数据的可靠性(Havskov and Ottemöller, 2010).为此，我们对全部数据都做了信噪比分析，将P波到时前10 s数据段作为背景噪声记录，S波到时后10 s作为有效信号，计算波形数据相对于背景噪声的信噪比，公式为

(1)

其中，r_ij(f)表示第i台站在第j次地震事件中随频率f而变的信噪比函数；Sg_ij(f)和Ns_ij(f)分别表示第i台站在第j次地震事件中的有效信号和背景噪声的傅立叶振幅谱，其上标E和N分别表示东分量与北分量.

这里需要说明的是，考虑到S波相对于P波对地表建筑结构的稳定性影响严重(余嘉顺和贺振华, 2003)，我们主要对S波的放大效应作处理分析.而S波主要体现在两个水平分量中，所以在进行上述信噪比分析的时候，我们用两个水平分量的S波部分的数据来进行计算.此外，我们用关于频段的平均值指标来刻画一个记录数据的全频综合质量，公式为

(2)

考虑到芦山城区的民房多为一到四层的低矮建筑，参照史大勇(2006)对台湾兰阳地区地震场址的研究结果，兼顾到仪器的有效频率分布情况，我们取f_l=2 Hz，f_h=15 Hz.

我们根据(1) 和(2) 式对282个地震数据做了全面的信噪比分析计算，并将地震数据按照信噪比从好到坏进行排序，从中挑选出信噪比质量高，而且被9个台站的每个分量都全部完整记录下来的地震事件数据来进行场址放大效应分析.基于这样的原则，我们一共挑出了8个地震.这8个地震均发生在距离芦山城区15 km范围之内(如图 4所示)，震级在1.5到3.7之间(具体地震参数见表 1).其信噪比指标均不低于10倍，最高达到21707倍(详见表 2).在对建筑物影响较大的低频段范围内(Borcherdt, 1970)，其信噪比显著地高于高频段(详见图 5).

图 4

Figure 4

图 4 8个地震事件的震中位置分布图 Figure 4 Locations of 8 seismic events

表 1 (Table 1)

表 1 挑选出的8个地震事件的参数 Table 1 Parameters of the 8 selected seismic events

表 1 挑选出的8个地震事件的参数 Table 1 Parameters of the 8 selected seismic events

表 2 (Table 2)

表 2 挑选出的8个地震的记录数据的信噪比均值, rij Table 2 Average Signal to noise ratio, rij, of the 8 selected seismic events

表 2 挑选出的8个地震的记录数据的信噪比均值, rij Table 2 Average Signal to noise ratio, rij, of the 8 selected seismic events

图 5

Figure 5

图 5 各个台站在一个地震事件中记录到的数据的信噪比函数 Figure 5 Signal to noise ratio curves of the 8 selected seismic events

图 6

Figure 6

图 6 各台站地震数据的傅里叶振幅谱.细实线代表E分量振幅谱，短横线代表N分量振幅谱，粗实线代表H分量振幅谱 Figure 6 Fourier amplitude spectra from each site. The E, N and H componentsare presented by solid thin lines, dashed thin lines and solid thick lines, respectively

如上所述，我们采用Borcherdt提出的双台站谱比法计算L02—L09观测点的傅立叶振幅放大效应特性.首先从挑选出来的8个地震的E、N分量记录中提取出S波部分数据.尽管各个地震事件的振动延续时间长度不一，为了便于后续处理结果的比较分析，我们在保证完整截取S波能量的基础上，统一设定裁截时间窗口为78s，并在窗口两端采用宽度为0.05Hz的Hanning衰减窗进行Taper处理.然后对每一组地震记录数据做傅里叶变换，得到横波振幅谱，分析研究场址的地震横波放大效应.这里，我们采用作者以前用过的平均水平分量H来刻画地震波在场址上的振动特点(Haines and Yu, 1997)，公式为

(3)

其中，H_ij是在第i观测点记录到的第j个地震的平均水平分量的傅立叶振幅谱，E_ij和N_ij分别是在第i观测点记录到的第j个地震的东分量和北分量的傅立叶振幅谱, f是频率.用水平平均分量H表示地震波地表振动特征，可减少了参考场址和研究场址的E分量或者N分量的异常记录造成的误差对研究结果的影响.

各个观测点与参考点谱比的计算公式为

(4)

其中，R_ij^H表示第i观测点在第j个地震事件中H分量相对与参考点的振幅放大倍数；H_ij表示第i参考点接收到的第j个地震事件中H分量的地震横波振幅谱.特别地，下标i=1表示1号观测点，即L01，为位于采石场的参考点.为了避免在计算振幅谱比时分母出现零值的现象，我们先采用半宽为0.36 Hz的三角窗对H_ij谱做平滑滤波，然后再根据(4) 式计算傅立叶谱比函数.

我们首先考察各个观测点在各个地震中的放大峰值情况.定义有效频带内的振幅放大峰值R_ij^P及其对应的放大主频f^P如下：

(5)

(6)

这里我们主要考察工程领域比较关心的f_h=10 Hz之内的频段.在根据(4) 式计算得到各个观测点相对于参考点的各个地震的振幅放大效应谱比函数R_ij^H(f)的基础上，我们接着根据(5) 和(6) 式扫描确定最大振幅R_ij^P和放大主频f^P.扫描计算结果如图 7所示.其中黑色圆点代表观测点在每一次地震中的振幅放大峰值的大小(纵坐标)以及相应的放大主频(横坐标).从图中可以观察到，各个观测点均存在不同程度的场址放大效应.其放大主频分布非常稳定，基本上全部集中在5~6 Hz之间，统计结果为5.4±0.8 Hz.各个观测点的振幅放大峰值也比较突出，在各次地震事件中振幅放大峰值多在5~6倍左右变化.但是L07观测点是一个例外.该点的放大效应非常显著，放大峰值在7~24倍之间，变化范围较大.

图 7

Figure 7

图 7 各测点在8个地震事件中放大峰值与对应主频统计分布图 Figure 7 The distribution of peak amplifications and fundamental frequencies at each site in each event

由于各种干扰因素的影响，同一个场址的谱比函数在各个地震中的体现不尽相同.为了刻画各个观测点地震动放大效应随频率变化的特征，我们对8个地震的谱比函数求取其均值与标准差，公式为

(7)

(8)

图 8给出了各个观测点的均值谱比函数，，和均值加减一个标准差，，的三条曲线.从中可以很明显的看到观测点的放大效应均值随频率的变化及在各个地震中的离散情况.

图 8

Figure 8

图 8 各个观测点在8个地震事件中的地震横波振幅谱比的均值函数(中间实线)及均值函数加减一个标准差的曲线(虚线).前者给出了场址最可能的放大特性，而后者给出了随地震而变化的离散范围 Figure 8 Average spectral ratios over 8 events (solid lines in the middle) and plus-minus-one standard deviation (dashed thin lines)

从统计结果中可以看出，L03观测点在10+Hz的高频上存在着非常显著的放大效应，其放大均值高达24倍.但是在10 Hz之内的频带上，各个观测点的放大峰值基本上都稳定地出现在在5~6 Hz的频带上，其中L02—L06的放大主频稳定在5.5±0.1 Hz，放大倍数均值为6.5±1.5；L08和L09的放大主频略微偏大，在6.1±0.1 Hz范围上，但是其放大倍数与L02-L06大致相当.值得注意的是L07观测点.这个观测点的放大均值高达到14倍.此外，该观测点表现出宽频段放大特征，在4.5~7.2Hz范围内都存在显著的振幅放大效应.

最后，我们根据上述资料综合给出了个观测点场址放大峰值的地理位置分布图(见图 9).可以看出，除L07观测点所在地之外，芦山城区各处的地震放大峰值为5至6倍，变化不大.但是在沫东镇的L07观测点是一个例外，该观测点所在场址表现出非常突出的地震放大效应，在8个地震中的平均峰值为14倍.场址效应对该处的地震安全影响值得特别关注.

图 9

Figure 9

图 9 芦山城区地震放大峰值平面分布.基岩参考点L01的放大倍数为1，用黑色实心圆表示.其余各个观测点的放大倍数用空心圆圈的大小表示.图中五角星代表芦山城区的一些重要地标 Figure 9 Map of peak amplification in Lushan Downtown area. Reference site L01, with an amplification factor of 1, is marked by a solid circle. Other sites are marked using circles of various sizes, which represent the size of the amplification factor at the sites. Landmark buildings in the town are marked using stars

我们的地震观测结果表明，芦山城区各处均存在显著的表层地震放大效应，放大主频为5.8±0.4 Hz，放大倍数主要在5~14范围内变化.在观测网覆盖的范围内，L07观测点的放大效应表现最为突出，放大主频为5.8 Hz，放大倍数平均14倍，在个别地震中可高达24倍.

如此显著的表层地震放大效应，对地面建筑物的地震安全威胁是显而易见的.我们计划在下一步工作中就这一放大效应现象的形成机理以及可以采用何种地震防御策略来应对而展开进一步研究.