地球物理学进展  2017, Vol. 32 Issue (2): 834-839   PDF    
基于Logistic统计的模糊法识别储层流体
赵军1, 戢宇强1, 陈辉1, 何胜林2, 王迪1, 张海荣2     
1. 西南石油大学地球科学与技术学院, 成都 610500
2. 中海油湛江分公司研究院, 湛江 524057
摘要:在测井储层评价中准确识别储层流体性质是其关键.但当储层测井响应特征并不特别明显时,只采用常规测井识别方法不易准确区分气水层.为此,综合运用常规测井和试油资料,选取反映气、水层特点的特征参数建立划分气层、气水同层及水层的模糊综合判别因素,利用Logistic统计法确定隶属函数曲线,即首先以Logistic函数为激活函数,利用模糊统计法确定隶属函数曲线;然后结合权重集建立模糊综合判别模型对流体性质进行模糊判别;最后经检验该方法能较准确的判别出水层、气水同层和气层.
关键词流体识别    测井    Longistic统计法    模糊综合判别    
Fuzzy method based on Logistic statistics identifies reservoir fluid
ZHAO Jun1 , JI Yu-qiang1 , CHEN Hui1 , HE Sheng-lin2 , WANG Di1 , ZHANG Hai-rong2     
1. Southwest Petroleum University, School of Geoscience and Technology, Chengdu 610500, China
2. Research Institute of ZhanJiang Company, CNOOC, ZhanJiang 524057, China
Abstract: It is crucial to accurately identify the properties of reservoir fluid in Logging Reservoir Evaluation.However, a single approach of conventional logging identification method is not precise enough for distinguishing gas from water layers when the reservoir logging response characteristics is not particularly evident.To this end, comprehensively using conventional logging and testing data and selecting characteristic parameters which can reflect the features of gas and water layers may help establish the fuzzy discriminant factors to divide gas layer, gas-water layer and water layer.First of all, Logistic statistical method was used to define the membership function curves, that is, the Logistic function was treated as the activation function and then fuzzy statistical method was used for defining the membership function curve.Then, fuzzy discriminant model was established, combined with the weighting factors, to distinguish fluid properties vaguely.Finally, experiments proved that this method could distinguish the water layer and gas-water layer from gas layer more accurately.
Key words: fluid identification     well logging     Logistic statistical method     fuzzy comprehensive discrimination    
0 引言

近年来,多元统计方法和模糊识别理论模型在地球物理勘探领域的应用逐渐增多,且取得了不错的成果.储层流体性质的识别是储层测井评价中的关键环节.目前对储层流体识别,常用的方法主要有基于地球物理勘探资料的交会图法 (卢毓周等,2004徐德龙等,2012)、利用多元统计方法和模糊识别理论的Fisher判别法 (刘跃辉等,2008文得进等,2009罗德江,2013李伟伟等,2013)、对应分析法 (范翔宇等,2009)、人工神经网格法 (梁丽梅等,2011刘立峰等,2014)、灰色关联法 (侯克均等,2010)、模糊聚类分析法 (廖觉生等,1991孙兆刚,2003申辉林和王敏,2007翟应虎等,2010胡生龙等,2014) 等,以上方法各有其优越性和局限性.

以前的研究表明,Fisher判别法在油田中的各方面的应用取得了不错效果 (黄烈林等,2002赵丽娜,2013刘杰等,2014应芳芳和李朋,2014),在流体识别方面也是如此.Fisher判别法是判别样品所属类型的一种多变量统计方法,根据样品的多种性质,应用统计学方法在求得已知一些样品分类规律的基础上, 选取适当的综合指标来对未分类样品的归类进行判别.其基本思想是投影, 首先通过寻找一个最佳的投影矩阵,将原来在高维空间的数据点映射到低维空间上去,使得同一类这样的数据点在低维空间上的投影点偏离程度 (方差) 尽量小,而不同类的数据点在低维空间上的投影点的偏离程度尽量大, 即:类间距离尽可能大, 类内距离尽可能小;然后在低维空间上进行分类.但Fisher判别法在本研究区的应用中,虽能区分出水层、气层和气水同层,但水层、气层和气水同层仍有部分重叠.为了更好的提高流体识别的准确性,所以考虑结合Fisher判别函数和常规测井曲线做模糊综合判别.且模糊数学理论在储层流体识别中已较为成熟,其应用也取得了较好的结果.模糊综合判别首先要确定隶属函数,而模糊统计法是确定隶属函数的一种有效可靠的方法,而且隶属关系符合Logistic函数.因此,本文提出Logistic统计法确定隶属函数曲线,利用模糊综合判别模型来对研究区储层进行流体识别.

1 研究区地质概况

莺歌海盆地位于南海北部,呈北西向延伸.根据区域构造特征,莺歌海盆地可划分为莺西斜坡带、中央坳陷和莺东斜坡带这三个一级构造单元,其中中央坳陷内部发育呈雁状排列的大型泥流体底辟构造,呈群、带状分布,称为“中央底辟带”.本文的研究区域——东方13-1中深层气田、东方13-2中深层气田位于中央底辟带北部,是发育在东方1-1更新统底辟构造背景下的岩性气藏,在纵向上位于浅层海组构造的正下方,两者处于同一天然气运移通道上.其储层物源主要来自于西北部的红河三角洲物源体系和西部的蓝江三角洲物源体系,在中新世晚期,受断裂坡折带控制,三角洲沉积物受重力作用影响,被搬运到东方1-1构造西侧较低部位再沉积,形成海底扇水道砂复合体,并逐渐向东延伸.

2 基本原理

模糊数学在20世纪60年代被创造出来研究各个领域中分类不明显问题 (模糊问题),模糊综合判别法是常用的有效分类方法之一.模糊综合判别是应用模糊数学研究某事物受多个因素影响时,综合考虑各个影响因素对其做出综合判别 (田光辉等,2013).通过影响因素集和抉择评语集构造评价矩阵 (隶属度)R(如式1),rij为第i因素对j抉择等级的隶属度.公式为

(1)

结合论域上因素重要程度模糊子集 (权重集) A,记作:A =(a1, a2, …, am),ai为第i个因素对A的隶属度.然后与R作模糊乘法得模糊集B,最后根据最大隶属度原则得出判别结果.

Logistic统计法是以Logistic函数为激活函数,利用模糊统计法来确定隶属函数曲线.Logistic函数是机器学习领域中常用的一种S型函数,定义域为 (-∞, +∞),值域为 (0, 1).利用模糊统计法确定隶属函数时,其隶属程度在0到1之间,且这个值越大,隶属程度越高.根据确定隶属函数的原则,在应用模糊统计法推出的隶属函数形式与Logistic函数相符合,所以在确定隶属函数曲线时以Logistic函数作为激活函数 (熊文林和李胡生,1992).然后在确定权重集后利用模糊综合判别法来识别流体性质.

3 基于Logistic模型的隶属函数的建立

首先确定识别流体性质的判别因素.第一:确定划分水层和含气层的判别因素;第二:确定划分气层和气水同层的判别因素.划分水层时,判别因素①为运用三孔隙度曲线确定的Fisher判别函数F1(即图 1横轴,之所以只使用F1是因为气层和水层的大致界限几乎与横轴垂直,与F2无关);判别因素②为深电阻率值.

图 1 水层识别Fisher判别图版 Figure 1 Fisher discriminant plate identifing water layer

划分气层和气水同层时,判别因素①为运用深电阻率和三孔隙度曲线确定的Fisher判别函数F1F2(如图 2,之所以要同时使用F1F2是因为气层和气水同层的大致界线同时与横轴与纵轴斜交,若只用F1F2的其中一个——即用垂直于横轴或垂直于纵轴的直线——不能将气层和气水同层数据点分开);判别因素②为深浅电阻率差值.

图 2 气层识别Fisher判别模板 Figure 2 Fisher discriminant Plate identifing Gas layer

然后运用Logistic统计法确定隶属函数,将整个论域分为很多个等长的小区间,统计每个小区间内某种类型的数据点所占比例,而后将所有区间的比例值连成一条曲线,这就是隶属度的原始曲线.

图 3,将横轴分为n个等长的小区间,设从左至右第i个小区间属于A类型的数据点个数为ai,属于B类型的数据点个数为bi,则在该小区间内含气层数据点所占比例为

图 3 运用模糊统计法确定隶属函数指示图 Figure 3 The membership function schematic determined by fuzzy statistical method
(2)

其中,为论域内A类型数据点总数,为论域内B类型数据点总数.在横轴的每一个小区间上均求出一个这样的I值,就可以做出一条I随横轴 (判别特征) 数值变化的曲线 (S型曲线),即为隶属度曲线.

这样求出的隶属函数是离散化的,因此为了能将其用于模糊综合计算机自动识别,对上述离散点进行数字化处理,即拟合出一条连续的隶属函数曲线.发现上述方法确定的隶属函数曲线为S形曲线,因此,以Logistic曲线作为拟合函数,使用BP算法的程序拟合出一条连续的隶属函数曲线,达到拟合系数ab的目的,拟合函数的形式为

(3)

图 1中含气层对划分水层的判别因素①(Fisher判别函数F1) 隶属度曲线为例,拟合得到的隶属函数为

(4)

同理, 水层对Fisher判别函数F1的隶属函数为

(5)

在确定了含气层和水层对划分水层的判别因素①的 (Fisher判别式) 隶属函数后,用这种方法继续确定划分水层的判别因素②的 (深电阻率) 隶属函数,气层和气水同层对划分气层的判别因素①的 (Fisher判别式) 隶属度、气层和气水同层对划分气层的判别因素②的 (深浅电阻率差值) 隶属度.对于划分气层和气水同层时,气层和气水同层数据点的界线与F1F2同时斜交这一问题,可以先划出气层与气水同层的大致界线,将各数据点和这一界线的距离作为新的横轴L(如图 2中的箭头线,位于界线左边时横轴L数值为负,位于界线右边时横轴L数值为正,转化为与图 1相同的问题),然后按照与图 1中的F1相同的步骤进行处理.然后利用求出的隶属函数计算出每个点对每个判别因素的隶属度,最后结合权重集作模糊乘法得到综合判别模糊集B,并用最大隶属度原则对结果进行评判.

4 应用效果及分析

在研究区分别以三孔隙度测井曲线值、深电阻率值为样本点,作Fisher判别图版 (如图 1图 2),确定划分水层的模糊综合判别因素:由三孔隙度曲线所确定的Fisher判别函数F 1为判别因素①、深电阻率值为判别因素②.划分气层和气水同层的模糊综合判别因素:由深电阻率值和由三孔隙度曲线所确定的Fisher判别函数F1和F2作为判别因素①、深浅电阻率差值作为判别因素②;然后利用Logistic统计法计算得的隶属函数 (如图 4) 确定隶属度集R与权重集A作模糊乘法得到综合判别模糊集B,利用最大隶属度原则对结果进行评判.在本研究区采用储层段随地层深度变化的连续判别,即每一个采样深度点进行一次模糊判别,并将判别结果输出.将气层的判别结果设定为“2”,气水同层判别结果设定为“1”,水层的判别结果设定为“0”,除此之外为“-1”.

图 4 运用Logistic统计法确定隶属函数示意图 Figure 4 The membership function schematic determined by Logistic statistical method

选取研究区共7口井30个层的气层和气水同层样本点.利用模糊判别法对样本点进行判别,并与聚类判别法的判别结果进行对比.结果显示,模糊判别法识别精度达93.3%,超过聚类判别法的83.3%和Fisher判别法的86.7%,如表 1所示.

表 1 试气结论与判别结论符合度统计表 Table 1 The compliance statistics of the test gas conclusion and discriminant conclusion

对研究区各井进行流体识别.以DF1-1-14井为例,得到解释结果图 (如图 5).试油资料显示,在2910.1~2919 m深度段为气层,在2919.5~2921.7 m深度段为气水同层,在2982~2995 m深度段为水层.对于聚类判别方法,判别结果与试油结论对比,把2919.5~2921.7 m深度段的气水同层误判为气层,把2982~2991 m深度段的水层误判为含气水层;对于Fisher判别法,判别结果与试油结论对比,同样把2919.5~2921.7 m深度段的气水同层误判为气层,把2982~2986 m深度段的水层误判为含气水层.相比之下,模糊判别法的结果与试油结论更加吻合,表明模糊判别法比聚类判别法和Fisher判别法的准确性要高,能够取得更好的流体识别效果.

图 5 DF1-1-14井流体性质判别成果图 Figure 5 The results fig of identifing fluid of DF1-1-14
5 结论

在运用Logistic统计法确定隶属函数时,模糊统计法确定的隶属函数曲线为S型曲线,符合Logitstc函数的趋势,因此以Logistic函数作为激活函数提高了隶属度函数的准确度.而且在使用模糊综合判别法识别流体性质时,利用的主要资料是常规测井资料,资料比较容易收集和经济;同时利用到的Fisher判别函数计算方法简单且较为成熟.本文针对研究区内只运用常规测井方法、Fisher判别法和聚类判别法无法准确区分水层、气水同层和气层,使用基于Logistic统计的模糊法来识别储层流体性质,取得了良好的应用效果,因此认为该方法具有广泛使用推广的意义.

致谢 感谢审稿专家提出的修改意见和编辑部的大力支持!
参考文献
[] Fan X Y, Huang Y, Liu Y H, et al. 2009. New method of reservoir fluid identification based on correspondence analysis theory[J]. Drilling & Production Technology (in Chinese), 32(1): 39–42.
[] Hou K J, Zhao J, Zhu D J, et al. 2010. A gray recognition model for gas-water layer based on maximum entropy theory[J]. Well Logging Technology (in Chinese), 34(1): 22–26.
[] Hu S L, Chen L J, Liu S G, et al. 2014. Study on logging identification method of oil-water layer in low permeability oilfield based on multi-level fuzzy comprehensive evaluation[J]. Journal of Yangtze University (Natural Science Edition)(in Chinese), 11(26): 66–69.
[] Huang L L, Hou J, Chen Y M, et al. 2002. Application of fisher discrimination method to potential evaluation of polymer flooding[J]. Journal of the University of Petroleum, China (in Chinese), 26(1): 49–51, 55.
[] Li W W, Yang C, Wang D, et al. 2013. A method of fluid recognition basing on Fisher discriminant analysis[J]. Petrochemical Industry Application (in Chinese), 32(12): 13–18.
[] Liang L M, Yu G M, Li M, et al. 2011. Application of nerve network crossplot in fluid identification of low resistivity oil layer[J]. Tuha Oil & Gas (in Chinese), 16(2): 178–181.
[] Liao J S, Sima L Q, Zhao Z C. 1991. An integrated method for distinguishing gas-and water bearing beds using fuzzy clustering analysis[J]. Well Logging Technology (in Chinese), 15(2): 100–112.
[] Liu J, Zhang T, Wang J, et al. 2014. Application of Fisher Discriminant and Analysis method to identifying oil and water layers in NMR logging[J]. Mud Logging Engineering (in Chinese), 25(1): 25–29.
[] Liu L F, Sun Z D, Han J F, et al. 2014. A carbonate fluid identification method based on quantum particle swarm fuzzy neural network[J]. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 57(3): 991–1000. DOI:10.6038/cjg20140328
[] Liu Y H, Fan X Y, Zhao J, et al. 2008. Reservoir Fluid Identification Based on FISHER Discriminance[J]. Computer Applications of Petroleum (in Chinese)(4): 33–35.
[] Lu Y Z, Wei B, Li B. 2004. A study on fluid type identification of fracture reservoir by using routine well logging data[J]. Progress in Geophysics (in Chinese), 19(1): 173–178.
[] Luo D J. 2013. The method on the fluid identification of rock elastic properties by Fisher Discriminant Analysis in fragmental rock[J]. Progress in Geophysics (in Chinese), 28(4): 1919–1924. DOI:10.6038/pg20130434
[] Shen H L, Wang M. 2007. Identification of oil and water zone using fuzzy pattern recognition[J]. Progress in Exploration Geophysics (in Chinese), 30(2): 140–143.
[] Sun Z G. 2003. Emergence and meaning of philosophy of fuzzy mathematics (in Chinese)[MSc. thesis]. Wuhan:Wuhan University of Technology.
[] Tian G H, Chen H L, Xu X C. 2013. Study on grade prediction on forest fire based on fussy synthetic discrimimant[J]. Journal of Catastrophology (in Chinese), 28(3): 117–122.
[] Wen D J, Hu S, Zeng B, et al. 2009. Application of Fisher discriminatory analysis technology to identification of volcanic fluid[J]. Petroleum Geophysics (in Chinese), 7(4): 38–41.
[] Xiong W L, Li H S. 1992. A random-fuzzy method for treating the experimental data of mechanical parameters of rock sample[J]. Journal of Geotechnical Engineering (in Chinese), 14(6): 101–108.
[] Xu D L, Li T, Huang B H, et al. 2012. Research on the identification of the lithology and fluid type of foreign M oilfield by using the crossplot method[J]. Progress in Geophysics (in Chinese), 27(3): 1123–2232. DOI:10.6038/j.issn.1004-2903.2012.03.037
[] Ying F F, Li P. 2014. The application of fisher discriminant analytical method in oil shale identification[J]. Journal of Yangtze University (Natural Science Edition) (in Chinese), 11(14): 16–20.
[] Zhai Y H, Li Z G, Zhang X, et al. 2010. Exact identification approach to volcanics formation fluid based on fuzzy probability theory[J]. Journal of China University of Petroleum (in Chinese), 34(1): 70–72, 92.
[] Zhao L N. 2013. Research and improvement of fisher discriminant analysis method (in Chinese)[MSc. thesis]. Harbin:Northeast Forestry University.
[] 范翔宇, 黄毅, 刘跃辉, 等. 2009. 基于对应分析理论的油气储层流体识别新方法[J]. 钻采工艺, 32(1): 39–42.
[] 侯克均, 赵军, 朱达江, 等. 2010. 基于最大熵原理的气水层灰色识别模型[J]. 测井技术, 34(1): 22–26.
[] 胡生龙, 陈立军, 刘绍光, 等. 2014. 基于多层次模糊综合评判的低渗透油田油水层测井识别方法研究[J]. 长江大学学报 (自然版), 11(26): 66–69.
[] 黄烈林, 侯健, 陈月明, 等. 2002. Fisher判别法在聚合物驱潜力评价中的应用[J]. 石油大学学报 (自然科学版), 26(1): 49–51, 55.
[] 李伟伟, 杨成, 王迪, 等. 2013. 基于Fisher判别分析法的流体识别[J]. 石油化工应用, 32(12): 13–18.
[] 梁丽梅, 喻高明, 黎明, 等. 2011. 神经网络模拟交会图在低阻油层流体识别中的应用[J]. 吐哈油气, 16(2): 178–181.
[] 廖觉生, 司马立强, 赵治, 春. 1991. 模糊聚类分析综合判别气水层方法[J]. 测井技术, 15(2): 100–112.
[] 刘杰, 张涛, 王建, 等. 2014. Fisher判别分析法在核磁共振录井油水层识别中的应用[J]. 录井工程, 25(1): 25–29.
[] 刘立峰, 孙赞东, 韩剑发, 等. 2014. 量子粒子群模糊神经网络碳酸盐岩流体识别方法研究[J]. 地球物理学报, 57(3): 991–1000. DOI:10.6038/cjg20140328
[] 刘跃辉, 范翔宇, 赵建, 等. 2008. 基于Fisher判别法的储层流体识别方法[J]. 石油工业计算机应用(4): 33–35.
[] 卢毓周, 魏斌, 李彬. 2004. 常规测井资料识别裂缝性储层流体类型方法研究[J]. 地球物理学进展, 19(1): 173–178.
[] 罗德江. 2013. 基于核Fisher判别的碎屑岩储层流体识别[J]. 地球物理学进展, 28(4): 1919–1924. DOI:10.6038/pg20130434
[] 申辉林, 王敏. 2007. 应用模糊识别方法判别油水层[J]. 勘探地球物理进展, 30(2): 140–143.
[] 孙兆刚. 2003. 模糊数学的产生及其哲学意蕴[硕士论文]. 武汉: 武汉理工大学. http: //cdmd. cnki. com. cn/Article/CDMD-10497-2003095625. htm
[] 田光辉, 陈汇林, 许向春. 2013. 基于模糊综合判别的森林火险等级预报研究[J]. 灾害学, 28(3): 117–122.
[] 文得进, 胡松, 曾波, 等. 2009. Fisher判别技术在火成岩流体识别中的应用[J]. 油气地球物理, 7(4): 38–41.
[] 熊文林, 李胡生. 1992. 岩石样本力学参数值的随机-模糊处理方法[J]. 岩土工程学报, 14(6): 101–108.
[] 徐德龙, 李涛, 黄宝华, 等. 2012. 利用交会图法识别国外M油田岩性与流体类型的研究[J]. 地理物理学进展, 27(3): 1123–2232. DOI:10.6038/j.issn.1004-2903.2012.03.037
[] 应芳芳, 李朋. 2014. Fisher判别分析法在油页岩识别中的应用[J]. 长江大学学报 (自科版), 11(14): 16–20.
[] 翟应虎, 李祖光, 张旭, 等. 2010. 基于模糊概率理论的地层流体精确识别方法[J]. 中国石油大学学报 (自然科学版), 34(1): 70–72, 92.
[] 赵丽娜. 2013. Fisher判别法的研究及应用[硕士论文]. 哈尔滨: 东北林业大学.