煤与瓦斯突出是我国煤矿最为严重自然灾害,是煤矿井下发生的一种煤、岩和瓦斯共同作用的极其复杂动力现象 (何学秋,1995;程五一等,2005;LI et al., 2006;鲜学福等,2009).随着煤矿开采深度加大,煤与瓦斯突出事故频发,突出强度不断增强,造成重大人员伤亡和财产损失,严重威胁煤矿安全生产,对其准确预测和防治迫在眉睫 (赵志刚和谭云亮,2009),其中钻屑法因其成本低、操作简单等优点得到普遍应用,是目前煤与瓦斯突出矿井预测和防治突出灾害采用最广泛方法,即在突出煤层中钻一小直径孔 (φ40~50 mm),根据排出煤粉量来预测煤与瓦斯突出危险性.随着开采深度加大,煤层深部地质结构发生变化,水平地应力要大于垂直地应力,因此在工程实际中原有钻屑量理论公式误差较大,不再适用.本文通过引入平均有效应力,针对目前井下实际开采情况建立新理论公式并对理论公式进行分析.
国内外相关学者开展了大量有关钻屑法研究工作.佩图霍夫 (1984)考虑钻孔周围出现非弹性变形区发生松胀现象,以Mohr-Coulomb准则为屈服条件得到了钻屑量与煤体应力关系式;勃罗纳 (1983)将钻屑排出量分为两部份,一部分为与钻孔直径相同圆柱煤体钻屑量,另一部分为孔内壁发生位移而产生钻屑量,得到了总钻屑量与煤体应力关系式;潘一山 (1985)考虑扩容等因素对钻屑量影响,得到了钻屑量与煤体应力理论公式;华福明和胡千庭 (1991)提出了用钻屑量、钻屑瓦斯解吸特征预测煤与瓦斯突出临界指标值确定方法;李忠华和潘一山 (2005)采用煤体损伤模型和极值点失稳理论,对钻屑法孔壁破坍失稳现象进行了解析分析,研究了孔壁失稳与煤体冲击矿压间关系;桂祥友等 (2009)讨论了钻屑量与钻屑解吸指标在煤与瓦斯防突中的理论应用;王振等 (2011)提出了考虑应力变化梯度下钻屑增量变化指标;曲效成等 (2011)通过分析和数值计算,建立了钻屑量、支承压力及钻孔应力关系;董杰等 (2012)分析了煤体物理力学性质、矿山压力、瓦斯压力及测定误差对钻屑量大小影响,总结了钻屑量与煤体容重、泊松比、煤体弹性模量、矿山压力、瓦斯压力关系;陈峰等 (2013)通过对工作面钻屑法研究,提出了最大钻屑量对冲击地压影响;高仁杰等 (2013)系统地阐述了钻屑法基本原理、冲击危险性指标的确定及其现场应用;王志明 (2015)通过对钻屑量与煤岩体所受应力关系分析,指出可以通过钻屑法确定围岩应力状态;申宏敏等 (2014)从钻屑量指标理论角度探讨了钻屑量影响因素.
尽管以上学者对于钻屑量理论公式的研究工作已经取得了大量研究成果,且大多数考虑了地应力、瓦斯压力及煤体物理力学参数等影响因素.但实际上随着我国煤矿开采深度加大,开采条件越来越复杂,水平地应力接近甚至大于垂直地应力,水平地应力作用不能忽略,因此考虑水平地应力作用引入平均有效应力,建立适用于深部开采条件新钻屑量公式,重点分析新钻屑量公式影响因素,与三汇一矿现场实测值误差及前人理论公式进行对比验证,以期对深部煤与瓦斯突出预测和防治提供参考.
1 煤与瓦斯突出新钻屑量公式依据Mohr-Coulomb准则建立钻孔周围平面应变力学模型;考虑深部开采条件下,水平地应力作用不能忽略引入平均有效应力推导得到新钻屑量公式;分析了煤体力学参数、平均有效应力等影响因素与钻屑量间关系.
1.1 模型建立钻孔形成后,在其周围会形成破碎区、塑性软化区和弹性区,分别表示为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,采用Mohr-Coulomb准则为屈服条件进行弹塑性分析,建立钻孔周围平面应变力学模型如图 1所示,其中:σv—垂直地应力 (MPa);σh—水平地应力 (MPa);r—钻头半径 (mm);R0—破碎圈半径 (mm);R—非弹性变形区半径 (mm).
从力学角度分析,在相同钻孔施工工艺条件下,钻屑量指标为一常量.研究表明,钻孔钻屑量 (均按单位长度钻屑量进行计算) 主要由静态钻屑量和动态钻屑量两部分组成 (申宏敏等,2014),而静态钻屑量即钻孔煤体实芯量G1;动态钻屑量由3部分组成:钻孔弹性变形产生的附加煤屑量G2;破碎带形成后,弹性区与破碎带交界处因弹性卸载而产生的附加煤屑量G3;钻孔形成后,孔壁破碎煤体扩容形成的附加煤屑量G4.总钻屑量表达式为
(1) |
其中:G1为钻孔煤体实芯量.
(2) |
式中:r为钻头的半径 (mm);γ为原始煤体的容重 (g/cm3).
G2为钻孔弹性变形产生的附加煤屑量,公式为
(3) |
(4) |
式中:μ为煤体泊松比;E为煤体弹性模量 (MPa);σv为垂直地应力 (MPa);σh为水平地应力 (MPa);p1为钻孔非弹性区瓦斯压力 (MPa);p2为钻孔形成后周围的瓦斯压力 (MPa),取0.1 MPa;σe为平均有效应力 (MPa).
其中式 (4) 为采用 (易俊等,2007) 经实验推导的平均有效应力公式.
平均有效应力考虑到煤层深部垂直地应力、水平地应力、钻孔非弹性区瓦斯压力及钻孔形成后周围瓦斯压力作用,更适合于深部煤矿开采实际.
G3为破碎带形成后,弹性区与破碎带交界处因弹性卸载而产生的附加煤屑量,公式为
(5) |
式中:K为破碎带煤体的三轴残余强度系数;R0为破碎圈半径 (m),其中
(6) |
式中:σ0为煤体残余强度.
G4为钻孔形成后,孔壁破碎煤体扩容形成的附加煤屑量.
由煤体应变软化本构方程:
(7) |
令Mohr-Coulomb准则为屈服条件,进行弹塑性分析,建立平衡方程为
(8) |
屈服条件为
(9) |
边界条件:当r′=r时,σr=0;在r=R时,即在弹性区及非弹性区的分界线上应力必须连续,得出非弹性变形区半径R的解析式为
(10) |
当式 (10) 中m=0时,即为理想状态下的卡斯特那公式.如不考虑扩容效应,钻孔非弹性区与弹性区交界处的径向位移uR为
(11) |
孔内壁径向位移由体积不变条件得:
(12) |
式中:
如果考虑煤体非弹性变形扩容,按煤体质量不变条件,采用平均扩容系数n,求得包括扩容在内的孔内壁径向位移ur.公式为
(13) |
式中:
(14) |
由以上推导可得新钻屑量G表达式为
(15) |
式 (15) 即为新钻屑量理论计算表达式.
1.3 新钻屑量公式影响因素分析由式 (15) 可知,影响钻屑量大小因素不仅与煤体物理力学参数如:煤体容重、泊松比、煤体弹性模量等有关,还与由于地应力与瓦斯压力共同作用而产生的平均有效应力有关.以典型高地应力、高瓦斯矿井——重庆三汇一矿煤与瓦斯突出矿井为例,通过对新钻屑量公式与文献 (王志明等,2015) 的前人钻屑量公式对比分析,获得新钻屑量公式影响因素相关规律.钻孔螺旋杆选用直径 (φ=45 mm) 钻杆,将表 1中物理力学参数代入式 (15) 中,并与前人研究理论公式进行对比分析.三汇一矿煤体力学参数如表 1所示.
1) 煤体容重
煤体容重是反映煤体单位体积重量,随深部开采,煤体所受垂直地应力、水平地应力增大,使得煤体单位体积重量增加,钻屑量也必然随之变化.考虑煤体容重对钻屑量影响规律,如图 2所示.
由图 2可见,随煤体容重增加,煤体越显密实,钻屑量必然随着煤体容重增大而增加,两者呈线性递增关系.煤体容重每增加0.1 g/cm3,新钻屑量理论值与前人钻屑量理论值均增加7%,两者趋势完全相同.
2) 泊松比
煤体泊松比是反映煤体在垂直方向和水平方向应变比值的物理量.从图 3中可以看出,钻屑量与泊松比呈线性递增关系;当泊松比每增加0.1,新钻屑量理论值平均增加0.37%,前人钻屑量理论值平均增加0.56%,两者增幅相差0.19%.
3) 弹性模量
煤体弹性模量是反映煤体抵抗弹性变形能力指标,随煤体强度增大,煤体抵抗破坏能力也逐渐增强.煤体弹性模量对钻屑量影响,如图 4所示.煤体弹性模量越大,煤质越硬,煤的坚固性系数越大,煤体强度越高,钻屑量随着弹性模量增大而缓慢减小,钻屑量与弹性模量呈幂指数递减关系.弹性模量每增加0.2 GPa,新钻屑量理论值平均减少0.61%,前人钻屑量理论值平均减少0.8%,两条曲线都随着弹性模量的增加变得比较平缓,说明弹性模量越大对钻屑量的影响越小,最后趋于一定值.
4) 煤层深度
实践表明,随煤层开采深度增加,煤与瓦斯突出将越来越频繁.因此,考察煤层深度与钻屑量间变化规律,如图 5所示.钻屑量随煤层深度增大而增加,钻屑量与煤层深度呈线性递增关系.煤层深度每增加100 m,新钻屑量理论值平均增加0.2%,前人钻屑量理论值平均增加0.4%.
需要特别说明的是,图 2~图 5中新钻屑量理论值均小于前人钻屑量理论值.其主要原因在于新钻屑量公式考虑垂直地应力、水平地应力及瓦斯压力作用的平均有效应力,而前人钻屑量公式只考虑垂直地应力及瓦斯压力作用的有效应力.随着煤层开采深度增加,水平地应力接近甚至大于垂直地应力,钻孔过程中,平均有效应力使得钻孔周围弹性区煤体被束缚,导致钻孔周围破碎区难以向弹性区扩散,使破碎区径向位移减小,破碎区半径减小,经理论计算致使钻孔弹性变形附加煤屑量G2、弹性卸载附加煤屑量G3、扩容附加煤屑量G4减小,导致总钻屑量减小,新钻屑量略小于前人研究结果,其合理性和有效性在三汇一矿现场得到了验证.
5) 平均有效应力
本文钻屑量公式主要考虑深部开采条件下平均有效应力作用,随着煤层深度增加,煤层地应力增大,瓦斯压力增大,由式 (4) 可知,平均有效应力随着煤层深度增大而增大.平均有效应力对钻屑量影响,如图 6所示.
从图 6中可以看出,钻屑量与平均有效应力呈线性递增关系,且递增幅度基本不变.随煤层深度增加,煤层所受地应力和瓦斯压力增大,平均有效应力随之增加,煤体更趋于破碎,煤体强度减小,导致钻屑量增加,突出危险性增大.由此可见,对于深部开采高地应力、高瓦斯压力矿井,考虑引入平均有效应力计算钻屑量预测煤与瓦斯突出是必要的.
2 现场验证以重庆天府矿业有限责任公司三汇一矿2124综采工作面现场实验钻屑量为研究对象,验证新钻屑量理论公式合理性和有效性.三汇一矿2124综采工作面现场基本情况如下:平均走向长度145 m,平均倾斜长度105 m,面积15225 m2;岩石覆盖厚度为403~439 m,平均424 m;山顶标高在+1200 m,2124工作面位于+590 m水平南2区;煤层走向NE 51°~54°,平均53°,煤层厚度2110~4180 m,平均2182 m,煤层倾角23°~28°,平均24°.
工作面钻孔钻屑量G(采用称重法) 测试:选用钻孔螺旋杆直径 (φ=45 mm) 钻杆,现场共计测试五个工作循环,钻孔深度为20 m,每个钻孔实际推进度为15 m,工作面在测试期间共推进75 m,计算每个循环实测的平均钻屑量值,使用弹簧秤测量钻孔钻屑量,打钻要求分三步:第一步采用中空压风排屑钻杆;第二步匀速钻进,每钻进1 m测一次钻屑量;第三步收集钻屑量,并对其准确称量.如表 2所示.
对表 2中5个循环钻屑量求平均值,计算结果为9.36 kg/m,将表 1中的煤体力学参数分别代入新钻屑量公式及前人理论公式中,计算值分别为9.54kg/m和9.74 kg/m,将两组理论值与现场实测值进行误差分析,如表 3所示.
从表 3中可以看出,新钻屑量理论值与现场实测值误差为1.9%,前人理论值与实测值误差为4.1%,通过引用平均有效应力使误差下降了2.2%,说明新钻屑量理论公式对该矿2124工作面钻屑量计算精度更高,更适合该矿钻屑量指标确定.在实际钻屑量测量中,因钻孔工艺、钻杆弯曲程度及连接形式、钻进速度、人为因素等影响,钻屑量往往变化较大,与此同时还会受煤层采动影响,导致钻屑量指标难以准确给定,本文提出的计算方法可为此提供参考.
3 结论 3.1考虑水平地应力作用,引入平均有效应力,对钻孔周围煤体的力学特性进行了分析,建立了考虑平均有效应力作用的钻孔周围平面应变力学模型,得到了新钻屑量公式,表明在相同钻孔施工工艺条件下,煤层深度、煤体容重、泊松比及煤体弹性模量是影响钻屑量指标的主要因素.
3.2钻屑量与平均有效应力、煤层深度、煤体容重、泊松比均呈线性递增关系,钻屑量与煤体弹性模量呈幂指数递减关系,与前人研究结果一致.
3.3工程实例中考虑水平地应力作用,引入平均有效应力计算得到的钻屑量与现场实测值基本吻合,误差为1.9%,说明本文建立的新钻屑量公式是有效合理的,更适用于深部开采情况.
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