0 引言

近年来，随着深水勘探开发研究的深入，对地震资料的品质提出了更高的要求.特别是崎岖海底下的绕射多次波已成为当前深水陡坡带和复杂海底地震资料处理中的重点和难点.由于绕射多次波传播路径的不确定性，时距曲线随着绕射波在自由表面反射点的不同而不同，在单炮记录上表现出较大的随机性和不确定性，从而比常规的多次波更加难以区分和压制，极大地降低了深水中深层地震资料品质.

目前在国内开展绕射多次波的压制和去除方法的工作还比较少，总体来说可以分为两大类.一种是基于波动理论的预测相减法，主要从波动理论出发基于波场路径的重建和褶积进行绕射多次波的预测衰减.由于目前海上资料采集以窄方位、有限排列采集为主，而在深水陡坡带和复杂海底构造区域绕射多次波反射复杂、空间传播方向异变，绕射多次在自由表面的下传反射点位置常常位于近或负偏移距段、甚至排列范围之外，以致于SRME技术不能准确预测崎岖海底绕射多次波模型，存在大量的剩余多次波残留 (金德刚等，2008；谢宋雷等，2013).另外一种是直接或者间接滤波方法，这类方法主要基于绕射多次波与一次波在某种地震属性特征或变换域上的差异性进行分离压制，比如振幅、频率、反射走时和周期性等等 (国九英等，1995).深水复杂崎岖海底绕射多次波衰减的难点就在于其特征复杂化，主要特征表现为：(1) 频带宽，频率特征上不能与一次反射波完全区分，诸多基于频率滤波的技术方法往往会带来地震高频信号的损失；(2) 由于地质特征复杂和反射距离差异，绕射多次波的振幅能量表现强弱不均，不能完全与有效波区分，所以常规的振幅噪声压制技术可能会带来有效波的损伤或绕射多次波的残留 (Berkhout and Verschuur, 2006)；(3) 反射走时复杂，CMP域不存在双曲线特征，基于FK、Radon等速度滤波类的运动学技术手段无法有效将其分离压制；(4) 崎岖海底地质构造复杂导致绕射多次波空间上杂乱无章，不具有很好的周期性特征，因此周期性预测或反褶积衰减效果不理想.

本文提出一种基于地质统计约束下的绕射多次波衰减技术 (GCDMA)，该技术的基本思想是以地质统计信号作为多次波的判定准则，通过地表一致性分解符合地质信号模型的信号被保留，不符合的则被压制.该方法具体实现思路，首先将原始数据变换到频率空间域基于预测滤波算子提取地层背景信号模型；其次，将得到的信号模型采用地表一致性振幅统计和分解得到信号的三分量模型，并以此进行绕射多次波进行识别和压制 (王有新，2009).最后，将该方法运用到南海深水某区实际资料上，残余绕射多次波得到了很好的衰减，验证了该方法合理性和可靠性.

1 方法原理

地质约束下的绕射多次波衰减技术主要分为四个步骤，第一步，将原始数据变换到F-X域基于预测滤波算子建立不含多次波的地层背景信号模型；第二步，基于地表一致性振幅拾取思路进行有效波振幅值统计拾取；第三步，将上一步得到的拾取振幅基于共轭梯度法迭代分解为地表一致性的炮点、检波点和偏移距三个分量；第四步，计算原始数据与地层背景信号的差值，根据三分量对差值信号进行判定，求取比例因子，对绕射多次波进行压制 (如图 1).

1.1 FX域地层背景信号提取

首先，将原始炮集数据分选到共道域，基于地层有效信号具有相干性特征，而残余绕射多次波相对随机性差异.其次，通过傅里叶变换将数据转到频率空间域，利用FX域里地层相干信号的可预测性，在不同频率成分上利用复数最小平方方法 (云美厚等，2006)，求取一个相应的预测算子，利用滤波因子与原始数据进行二维褶积运算，预测得到相干地层有效信号.最后，通过傅里叶反变换得到地层背景信号模型.再将数据反分选至炮域，既将原始数据初步分离为有效波 (既地层背景信号) 和残留有效加绕射多次波两部分 (如图 2a，2b，2c所示).

1.2 地表一致性RMS振幅统计

基于上一步FX域提取的地层信号背景数据，利用地表一致性处理思路进行振幅拾取统计，在每一个给定时窗内计算统计振幅，常用的振幅统计标准有：RMS振幅、平均绝对振幅、最大振幅等.由于能够很好的压制高振幅噪声和拾取稳定性，RMS振幅标准和平均绝对振幅标准的使用最为广泛.本文选用RMS振幅标准，具体表达式为

(1)

其中P(i) 代表时窗i范围内的RMS振幅，a(j) 代表采样为j的振幅，N代表时窗长度，i代表时窗个数 (王君等，2011).

1.3 共轭梯度法振幅迭代分解

输入上一步得到的拾取振幅结果进行地表一致性迭代分解.基于Tanner提出的地表一致性模型概念，地震数据的振幅被可描述为炮点项、检波点项和偏移距项和CMP项的褶积形式，这几个分量基本反映了地震有效反射波的振幅波形特征.假设近炮和近接收道的振幅作用效果是地表一致性的，且地下振幅多样性是由地下一致性由一种简单的变振幅数学模型表示.假设一道可以表示为震源i和检波器j组成，且其振幅计算随不同地层时间h变化而变化 (Taner and Koehler, 1981；李生杰等，2002).那么该道振幅可以表示为

(2)

其中，S_i对应第i个炮点的振幅变化分量，R_j对应第j个检波点的振幅变化分量，G_kh对应地层h第k个CMP的振幅变化分量，其中k=(i+j)/2，M_n对应偏移距n的振幅变化分量.对方程式 (2) 两边取对数，既得到：

(3)

上式为一个线性等式，将振幅计算为i, j, k的有效组合，用等式代替了未知数.但是，实际数据中独立等式往往比未知数少，就意味着方法的多解性.那么在等式约束系统下，炮点，检波点，偏移距和CMP分量可以通过最小二乘法来计算.总体振幅误差E可以表示为输入数据和求取振幅的差值的平方和.公式为

(4)

最后，通过最小二乘共轭梯度进行迭代 (霍志周等，2013)，那么振幅值就可以分解为 (李生杰等，2002)

(5)

(6)

(7)

(8)

1.4 地表一致性约束下的多次波判别和衰减

首先输入2.1步中分离有效地层背景信号后的剩余数据 (包括残余有效和绕射多次波两部分组成，如图 2c)，进行振幅统计拾取计算.对第i炮，第j检波点数据道，通过振幅拾取模块计算不同时窗h上的振幅A_ijh.在迭代分解模块中A_ijh可被表示为地表一致的炮点项、检波点项、偏移距项和共中心点项.在多次波衰减处理中，基于四个分量项计算每一道有效信号的振幅值B_ijh，并估计拾取信号与模型信号的残差E_ijh=A_ijh-B_ijh.对数域的残差E_ijh取指数后得到振幅衰减比例C_ijh，当衰减比例C_ijh的值在用户给定的门槛值范围内，通过原振幅值E_ijh直接乘以衰减比例C_ijh的结果作为衰减多次波后的地震输出道.最后将残差中分离的有效信号与2.1步初步提取的地层背景有效信号相加即为压制绕射多次波后的数据 (熊翥，1995).

2 实际数据应用

测试数据采集于南海北部深水崎岖海底处，其海底地质构造复杂，水深变化剧烈，陡坡带绕射多次波异常发育.地震资料基于双源12缆拖缆窄方位采集，常规多次波衰减技术 (3DSRME和RADON等) 处理后仍然有大量绕射多次波残余，严重影响中深层地震成像.以下为采用本为方法处理前后的对比，图 3a为通过3DSRME和Radon处理后的近道剖面和炮集，在近道剖面和炮集上依然存在明显的绕射多次波残留，特别是近道干扰最为严重，图 3b为进一步应用本文方法后的近道剖面和炮集.可以看到，在应用地质约束下的绕射多次波衰减技术后，绕射多次波得到有效压制，同时对应位置处的有效信号得很好的保护，强弱振幅绕射多次波均得到准确压制.

为进一步验证该方法的适用性和有效性，在工区内选取了一条崎岖海底非常发育的地震测线.图 4a为绕射多次波衰减前的叠加剖面，可以明显看到崎岖海底地形地貌复杂，绕射多次波极其发育严重掩盖了中深层地震资料特征；图 4b为应用地质约束下的绕射多次波衰减技术后的叠加剖面，复杂崎岖海底带来的强绕射多次波得到很好的压制，中深层弱信号得到较好恢复.为进一步验证该方法的保幅性和可靠性，对图 5叠加数据分别进行了叠后时间偏移对比.图 5a为应用绕射多次波衰减前的叠后时间偏移剖面，绕射多次波带来明显地震画弧噪声，掩盖了地层反射结构特征，图 5b为应用本文方法处理后的叠后时间偏移剖面，地层结构特征和沉积序列可以较为清晰识别，有利于中深层勘探和目标研究.

3 结论 3.1

深水陡坡带和崎岖海底绕射多次波压制是一直是深水多次波处理中的难点所在.受现有窄方位数据采集的限制和拖缆近偏移距数据缺失的局限，SRME技术不能很好将其预测衰减.滤波法主要利用多次波自身的周期性以及多次波与一次波在不同变换域中的可分离性来衰减多次波.该方法容易实现，计算量小，但是在复杂海底和勘探地质条件下，由于多次波的周期性不明显，变换域可分离性低，因此多次波压制效果不理想，而且会损伤有效信号.本文提出的基于地质约束下的绕射多次波衰减技术是一种新的思路方法，它突破了常规方法基于振幅、频率或反射走时等属性上的假设，较好的利用了地质信号的统计规律进行剩余多次波的判别和压制，在深水崎岖海底实际资料测试中取得了较好的处理应用效果，验证了方法的有效性和保幅性.

3.2

在浅水环境下，由于有效波与多次波的地震反射规律特征相似，该方法的应用效果不是很明显，有待进一步研究改进.

致谢 感谢审稿专家提出的修改意见和编辑部的大力支持！