0 引言

多因复成矿床 (陈国达, 1982, 2000) 是区别于内生、外生成矿类型 (薛春纪等，2006) 而提出的一种成矿类型，指经受不止一次成矿作用、同时具有明显的多种成因特征的矿床 (许德如等，2015)，它的主要特征表现为五多：多个大地构造演化阶段、多种成矿物质来源、多类控矿因素、多种成矿作用和多样成矿类型.国内有些大型矿床均通过该理论的指导得到了更好的认识，例如新疆阿舍勒铜锌多金属矿 (陈哲夫等, 1997, 曾乔松等，2005)、内蒙白云鄂博铁-稀土-铌矿床 (袁忠信等，1991)、广东凡口铅锌矿 (刘德利等，2006)、湖南康家湾铅锌金矿床 (梅友松，2005) 等.显然，这些矿床也伴随着复杂的地球物理特征，相对应的各种场源信息也会表现出复杂的、多重叠加的异常特征，合理、准确解释这些异常是非常困难的 (张恒磊等, 2012, 2014)，同时也是必需进行的.然而直至现在，有关该类型成矿区的地球物理特征及异常解释的研究成果较为少见 (王万银等, 2010)，本文从磁性特征出发，基于磁异常特征提出了一种新的磁异常反演解释方法.

总结多因复成矿区磁性体的空间赋存形式，可以归纳出如下几种典型特征:

(1) 磁化特征的复杂性：主要表现为磁化的不均匀性，或是线性不均匀、或是随机不均匀、或是多种均匀磁化体有序或无序组合.

(2) 磁性体叠加的无缝性：即不同成因磁性体紧密叠合，不存在空间距离，或以层叠形式出现，或以对接方式出现，或互相穿插.

(3) 磁化方向的差异：不同时期、不同成因的磁性体，磁化方向不同.

(4) 磁性体走向的差异性：不同形体、不同走向磁性体叠加，或称为异向问题.

(5) 磁性体在大尺度空间内叠加生成，磁性体埋深的差异巨大.

这些特征表明，多因复成矿床磁异常难以通过简单的异常反演获得求解，需要通过综合分析、反复研究的过程，才有可能获得接近实际的解释结果.特别是期望通过精测剖面求解时有几个问题是必须解决的:即不均匀磁化、不同走向磁性体叠加于同一空间、异常走向与解释剖面存在夹角、异常中心与解释剖面存在较大偏离、无缝叠加异常的分解、大深度空间磁性体高精度求解等等.

1 理论基础

对特定地理环境下的板状体，已知板体磁矩M_s、板体走向长度2L、板体下延长度l、上项埋深h、板倾角β，中心点坐标X₀等，如果知道地磁场倾角I₀，板体走向与磁北的夹角A，剖面内有效磁化倾角i_s，则该板体剖面磁异常曲线，均存在与异常峰、谷两翼曲线拐点切线组成的三角形对 (晏月平等，2011)，如图 1中的△AVC、△BAV，它们共有AV边，因此称其为共轭三角形.顶点A、V的高a将底边分成c、e、e、d四个特征线段，很显然a、c、e、d决定了共轭三角形的形状，也包含了丰富的磁性体特征信息，我们将其称为共轭元.可以定义两个比值为

(1)

为了优化反演求解参数，定义一个新参量为

(2)

式中，ξ定义为磁化特征角.

B_A、B_V反映了共轭三角形的畸异特性，由于a、c、e、d与曲线拐点的切线相关，因而其计算公式可以通过正演公式求导获得，据此可以建立B_A、B_V与磁性体特征参数的函数关系为

(3)

其中B∈(B_A, B_V).

为了讨论问题的方便，以B_A为纵轴，B_V为横轴定义一个共轭坐标系，数据对 (B_A, B_V) 称为共轭点.可以证明，一个特定磁异常，其共轭点在共轭坐标系中具有唯一性，这是最重要的性质.对实测的磁异常，它的共轭点是确定的，因此我们可以设计一种反演方法去拟合这一共轭点，从而得到磁性的各个参数，这种反演方法是一种新的反演方法，称其为磁异常共轭解释法.由于该方法基于磁异常特征，在复杂磁异常解释上具有优势.如果我们同时考虑异常的平面特征，该方法的适应性更好，多因复成矿区复杂磁异常的解释就是基于这一方法基础提出的.

2 多因复成矿区复杂磁异常反演解释

先考虑一种特殊情况.图 2所示为单一板状体磁异常平面图，图中C2剖面与板状体走向垂直并通过板体中心，称其为主剖面.C1剖面位于负异常区，其位置及方位与异常之间关系具有随机性，可以是异常范围内任意位置、任意方位，此类剖面称为偏位剖面.以往磁异常反演方法中，C2类剖面异常均能轻易求解.而对C1类剖面都是将其近似为C2剖面进行求解，很显然，其求解方法是存在错误的，当剖面偏离中心较远时，甚至会得出错误的结果.C1剖面模拟了复杂磁异常环境中，走向与主剖面不垂直、甚至存在一定距离的情况.为了实现对这类问题的精确求解，定义两个反映剖面相对位置的参数：P_J、W_Y.其中P_J剖面偏角，即偏位剖面与中心剖面之间夹角，W_Y为剖面位移，即偏位剖面偏离中心剖面原点的距离.

在平面异常中，偏位剖面与主剖面相比，多出解释偏角 (P_J) 与剖面位移 (W_Y) 的影响，异常特征虽有变化，但异常与场源之间的函数关系并未变化.同样地，同一模型异常，不同的偏位剖面异常具有不同的异常特征，共轭参数亦不相同.但是，在解释中如果能保留剖面异常与异常源之间的函数关系，那么就能确保同一地质体不同剖面上异常在解释时均能得到同样的结果，为达到该目标，重新建立了偏位剖面反演过程中的采取的解释途径，公式为

(4)

解释时坐标增量确定为

(5)

式中：x_P、y_P为起始点坐标，N为剖面点数；A为异常长轴与磁北夹角；J_J为决定异常原点的常数，J_J=0时，异常原点位于剖面的中央；D_X为点距；D_Y为线距；W_Y为解释剖面与异常原点的最小距离.

式 (4) 中，当P_J=0, W_Y=0时，即为中心剖面的起点坐标.此时即可利用共轭解释法正确解释偏角为P_J、剖面位移量为W_Y的剖面异常.为了提高解释结果的可靠性，在解释过程中还可提取异常的平面要素，如正负异常极值之间距离、正负极值连线与磁北夹角、沿长轴的异常曲线拐点间的距离等，将这些要素作为约束、校对反演结果的重要参数，使反演结果更接近真实情况.由于该方法也能以偏位剖面的思路解释同一剖面内存在不同走向磁性体互相叠加的情况，因此将上述反演过程统称为基于磁异常共轭解释的偏位解释法，简称为偏位解释法.

3 模型检验

薄板模型为例说明.参数为：磁矩M=5192(A·m²), 上顶埋深h=400 m，走向半长度L=400 m，下延长度l=800 m，倾角为135°.利用薄板磁异常计算公式 (晏月平等，2011) 求取板状体磁异常 (ΔT)，见图 3a.在磁异常范围内布置三条剖面，即图 3a中的P1、P2、P3剖面，各剖面解释偏角P_J及剖面位移W_Y见表 1.利用偏位解释法对各剖面磁异常进行反演求解，求解结果见表 1所示，曲线拟合情况见图 3b、3c、3d.结果表明，P1剖面的偏角与位移，即使异常全部“淹没”在负值区，只要异常特征依旧，仍同样会得到精确的解释结果；P3剖面与异常走向一致时，异常的特征虽很“另类”，但解释结果仍相对很好；P2剖面位于簿板边部, 异常峰域部分的畸变较大，由于解释依据的是相同路线，因此解释结果都非常一致和精确.

试算结果表明不同方位剖面利用偏位解释法均能得到同样的解释结果且拟合精确度较高.

虽然模型检验是以同一模型异常对应的不同剖面进行，但当同一剖面下对应有不同走向磁性体体时，偏位解释方法是相同的，其主要的区别在于迭加异常的分解.

上述模型试验是以单一板状体进行的，对于复杂磁性体，可以根据磁场叠加原理，由多个板体组合成各种实体模型，必要时可采用改变叠加单元体磁矩的方式模拟不均匀磁化磁性体.因此，对多因复成矿区中磁性体的各种特殊情况，通过偏位解释都能获得接近实际的反演解释结果.

4 计算实例

图 4为青海省某1:5万幅地面磁异常中的郭根来磁异常 (ΔT)，位于北西向白垩——泥盆系岩组与其南缘东西向闪长——花岗岩带交汇的前缘部位，存在多期次岩浆活动特征，具有多因复成矿床成矿环境.初步分析，该磁异常具深、浅磁源叠加特征，深部磁源影响范围较大，异常图中未完整反映，浅部异常多走向叠加现象明显.

浅部异常主要由三个方向不同的磁性体叠加组成.利用图中925号剖面进行解释.显然，由于存在多个不同走向磁性体，属于偏位剖面问题，需要采用偏位解释法进行反演.

解释结果见表 2，异常曲线拟合情况见图 5.反演异常的平面特征与实测异常基本一致，剖面异常得到了较好的拟合，反演结果符合实际情况.从反演结果分析，三个磁性体的走向具有明显的差别，同时磁矩、倾角也各不相同，这一结果表明，在复杂磁异常问题处理时，偏位解释法能得到客观的解释结果, 同时, 在得到的参数中, 包括了磁性的全空间特征, 实现3D解释结果.

5 总结 5.1

通过同一模型不同位置剖面异常的模型检验结果及同一剖面多走向磁性体叠加异常的实例分析，可以认为，偏位解释法适用异常范围内任意偏位问题的求解.

5.2

偏位解释法拟合的是异常特征，因而对磁异常等值线的完整性没有严格要求，只要能识别出磁异常基本特征，就可以实现磁异常的反演解释，并获得较为精确的反演结果，相比以拟合实测数据为目标的反演方法，当异常不完整或部分数据质量较差时具有明显优势.

5.3

通过对任意单一剖面磁异常反演解释就能获得与异常相关的各个磁性地质体空间信息及全部磁参数信息，实现平面等值线的拟合，这是现有磁异常反演方法难以实现的，是磁异常反演解释方法的新进展，为磁异常反演解释提供了新的方法和思路.利用这一方法，可以航磁扫面配合地面剖面查证，达到磁异常快速评价目标，大大减少地面物探工作量，有效节省生产费用和时间，在区域调查及矿产资源评价中可以充分发挥磁法勘探的作用.

5.4

从解决多因复成矿区磁异常问题出发提出的这一新方法，不仅适用于多因复成矿磁异常的认识，同时，由于对剖面的位置没有严格要求，大大拓展了磁法勘探的适应能力，在类似高干扰区、老矿山、复杂地形地貌区等复杂环境，以生产便利原则布置剖面，再结合历史资料或航磁成果，也可以达到磁法勘探的目标.

5.5

由于方法是以研究磁异常的剖面、平面特征入手，大大减少了初始模型选择的盲目性，在反演过程中磁性体的各类参数严格受各类特征要素的制约，因而在原理上，相对纯数值拟合的方法而言，其反演结果具有更高的可靠性，该方法已在多个项目上得到应用，反演结果大都得到验证.

致谢 感谢审稿专家提出的修改意见和编辑部的大力支持！