2017, Vol. 32
波场快照能够全面清晰直观地显示出地震波在介质中传波的时空图像，对于认识和研究复杂条件下构造、物性和岩性等多种地质因素与地震波之间的响应特征 (波场特性) 具有极大帮助，而波场特性是地震勘探领域内解释资料时必不可少的依据.尽管由于物理模拟方法技术的限制，数值模拟目前仍是获取地震波时空传播的波场快照的主要方法，但物理模拟在地震波场的认识和研究中的重要性和不可替代性一直促使地球物理学者发展通过物理模拟获取波场快照的方法.1936年，Rieber利用电火花震源拍摄了空气中波前通过曲面和尖形边界时P波的反射和绕射图像.1939年，Schimidt利用暗线摄像技术记录了半透明层状模型上波的反射、折射和绕射波波前.1954年，美国学者J.oliver等利用love的平面应力理论完善地阐明了二维地震模型理论.20世纪50年代后期到60年代中期, 我国的中国科学院和北京大学等单位也开始以光点、照相等方式进行记录波前.80年代中科院应崇福等用动态光弹法记录了超声波在固体、液体中传播的声场图像；90年代初，清华大学诸国桢等用动态光弹法记录了超声波在固—液和固—固界面上的超声波传播图像.目前，地震波物理实验基本上都是基于动态光弹法来实现波时空传播的可视化的.
二维模型是指模型垂直测线方向的厚度远小于实验室使用的超声波波长，或在观测范围内，该厚度小于超声波的第一菲涅尔带半径，即为一薄板状或页面状模型 (赵鸿儒等，1986).由地震波理论，超声波不能分辨该厚度，波在该薄板状或称为页面模型中传播的规律不受厚度影响，只与测线方向和深度方向的介质有关.因此，在板面或页面上的波场可以近似为二维波场.本文基于该类型的均匀和横向非均匀二维模型，研究和实现了基于超声技术模拟波场快照的方法.
1 方法原理 1.1 超声实验观测平台实验平台采用基于虚拟仪器技术的观测技术 (袁蕾等，2009).依据地震勘探中大量使用的激发震源炸药爆炸主要产生涨缩力，即主要产生弹性纵波，测量中采用大功率P波压电陶瓷超声波换能器作为激发源，其主频为300 kHz，直径为2 cm.激励电压为750 V，发射脉宽为0.03 ms的方波脉冲.为观测二维模型中的水平和垂直分量，采用单分量S波压电陶瓷超声波换能器为接收器.实验中，采集频率为1 M，采集时窗长度为1.024 ms.为提高接受信号的信噪比，采用1024次自动叠加采集技术.
1.2 二维模型波场观测和数据处理 1.2.1 二维模型和波场观测本次实验选用一块尺寸为60 cm×41 cm×1 cm的有机玻璃板.由实验超声激发源参数和表 1中的模型参数可估计，实验主波长为3.5 cm，实验观测范围内的第一菲涅尔带半径为1.3 cm，因此，该模型1 cm厚度小于第一菲涅尔带半径，模型满足二维模型条件 (韩超，2016).
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表 1 二维物理模型参数 Table 1 Physical parameters of 2D model |
图 1显示了实验装置和模型观测区域.实验中，为避免激发源在边界上的二次反射影响，超声激发源设置在模型左端位置处.为避开边界反射波的干扰，实验观测区设计为模型面上的一近激发源的24.5 cm×6.5 cm的小区域.观测区被剖分为0.5 cm×0.5 cm的网格，网格节点为观测点.实验表明，该观测区域可以很好的模拟二维均匀半无限空间.为研究横向非均匀介质变化，在与该模型相同尺寸相同材料的另一块模型上设置同样的观测区，并在观测区内设计了一中心位于 (17, -3)，半径为2 cm的空洞.
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图 1 实验装置和模型观测示意图 Figure 1 Schematic of experimental device |
实验采用单炮 (单激发源) 的观测方式.既在试验过程中，激发换能器位置保持固定，在模型测区测点上逐点移动接收换能器进行接收，得到观测区域内所有观测点的超声波传播信号.观测中，应用接收横波换能器的主振方向沿观测水平和垂直方向分别接收模型二维波场的水平和垂直分量.对于横向非均匀介质模型，由于观测技术限制，空洞区域的节点不能进行观测，故在数据处理中，这些节点的波场值均赋为零.
1.2.2 数据处理对于观测区域内全部节点的波场数据进行处理的主要流程见图 2.首先应用Matlab软件进行数据格式转换，将数据记录为SGY2格式.应用Geogiga Seismic软件进行数据预处理，主要包括道均衡、带通滤波和归一化等.然后根据需要时间间隔，应用surfer软件绘制二维波场快照图.此外，为定量的评估观测数据的有效性，提取近自由表面节点的单炮记录进行了多道瑞利面波的频散分析.为验证方法的可行性，将以上模型实验的结果与采用实验中激发源和物理模型相同参数的二维数值模拟结果进行对比分析.
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图 2 数据处理流程图 Figure 2 The flowchart of the data processing |
本节以二维均匀和横向非均匀介质两种模型的实验观测和处理后数据绘制的波场快照和近自由表面记录的瑞利面波的频散特征，以及与对应的二维数值模拟结果的对比分析结果来验证方法的可行性.
2.1 均匀介质模型首先，采用目前常规的瑞利面波频散曲线法来验证本文提出的实验方法的可行性.选取实验区域最靠近自由表面测线的垂直分量单炮记录数据进行多道面波频散特性的分析，同时与相应的数值模拟结果进行对比，结果如图 3所示.由瑞利面波理论可知，在均匀半无限弹性介质中传播时，瑞利面波不存在频散现象.图 3a，b中的实验和数值模拟单炮记录主要波组均显示出与模型材料计算的面波速度1200 m/s接近的单一视速度特征.实验和数值模拟记录对应的频散分析图 (图 3e, f) 显示面波速度随频率变化仅在非常接近计算速度1200 m/s的速度范围 (1190~1210 m/s) 有微小的波动，基本与频率无关.以上结果表明实验方法和相关的设计参数可有效的模拟二维均匀半无限空间的波场特征.需说明的是，激发中采用的是大功率的窄带超声传感器，所以实验结果中单炮记录在时域内显示了长余振和在频域内主频附近陡峰的窄带特征 (图 3c，d).
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图 3 均匀模型物理模拟与数值模拟结果对比图 (a) 和 (b) 分别为物理实验和数值模拟的垂直分量单炮记录；(c) 和 (d) 分别对应物理实验和数值模拟单炮记录的频谱；(e) 和 (f) 为物理实验和数值模拟单炮记录的速度频散图. Figure 3 Comparison figure of physical experiment and numerical simulation results in uniform model (a) and (b) Single shot records of vertical component in physical experiment and numerical simulation; (c) and (d) Spectrum of single shot in physical experiment and numerical simulation; (e) and (f) Images of velocity dispersion of single shot in physical experiment and in numerical simulation. |
图 4为由物理模拟数据绘制得到的垂直分量的波场快照，物理模拟获取的波场快照清晰地显示出地震波在均匀半无限空间中传播时全波场的运动学和动力学特征.当T=10 μs时，已可分辨出P波震相，表现为观测区域内距原点3 cm左右出现的弱 (浅色) 能量，其表现出近圆弧形的初至波前，此时其后续的S波与瑞利面波表现出具有远为更强的能量 (深色)，但二者在时间上还未完全分离，难于识别其震相.随着时间的增加，T=30~50 μs时，P波以体波的特征继续以近圆弧形的波前在区域内向前传播，但由于几何扩散影响，其能量快速衰减，导致在全波场的波场快照中难于识别.而S波和瑞利面波由于速度和传播模式的差异，其震相逐渐可识别.S波以体波的特征以近圆弧形的波前在区域内向前传播，而瑞利面波沿模型的上和左侧两自由表面以近一个主波长的深度的直线波前沿表面传播.图中也明显显示，瑞利面波能量远强于S波的能量，并且由模型左侧强波相图像可识别出瑞利面波的速度低于S波的强的速度.随着时间的继续增加，T=60~210 μs时，P波和S波以体波的模式，瑞利波以面波模式，并以各自的速度继续传播，直到完全传播出观测区域 (T=210 μs).需说明的是：由于实验激发声源的能量主要为垂直分量，故模型左侧自由表面激发瑞利面波远强于模型的上侧自由表面的激发瑞利面波.此外，由于激发声源的窄带效应，各波震相都具有能量较强的后续余震波组，其压制了前面波串的能量显示，导致第一个波组的P波和S波波前识别困难.但由于瑞利面波能量衰减慢，其影响较小.以上实验结果表明物理模拟实验得到的波场快照能清晰揭示出地震波的运动学和动力学特征.图 5为应用与物理模型相同的物理和几何参数的二维数值模拟得到垂直分量的波场快照，不难看出，物理模型的波场运动学和动力学特征与其有非常好的可对比性.进一步验证了物理结果的可信性.
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图 4 物理实验均匀模型垂直分量波场快照 Figure 4 The snapshots of wave-filed vertical component in uniform model by physical experiment |
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图 5 数值模拟均匀模型垂直分量波场快照 Figure 5 The snapshots of wave-filed vertical component in uniform model by numerical simulation |
类似的, 对非均匀模型实验区域最靠近自由表面测线的垂直分量进行多道面波频散特性的研究，图 6为物理实验和数值模拟得到的对比结果.按照瑞利面波理论可知，在含有局部异常体的半无限弹性介质中传播时，瑞利面波存在频散现象，即不同的频率，面波的传播速度不同.图 6a显示单炮记录不再具有单一视速度特征.图 6e中的瑞利面波速度频散图不再是一直线, 在36 kHz处出现明显的频散特征.这与理论预测是一致的，并与数值模拟的结果 (图 6b，f) 具有很好的相似性.由于激发源的频带限制，导致了实验和分析结果的窄带特征.
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图 6 非均匀模型物理模拟与数值模拟结果对比图 (a) 和 (b) 分别为物理实验和数值模拟的垂直分量单炮记录；(c) 和 (d) 分别对应物理实验和数值模拟单炮记录的频谱；(e) 和 (f) 为物理实验和数值模拟单炮记录的速度频散图. Figure 6 Comparison figure of physical experiment and numerical simulation results in non-uniform model (a) and (b) Single shot records of vertical component in physical experiment and numerical simulation; (c) and (d) Spectrum of single shot in physical experiment and numerical simulation; (e) and (f) Images of velocity dispersion of single shot in physical experiment and in numerical simulation. |
图 7为物理实验得到的横向非均匀模型的波场快照，图 8为对应的数值模拟得到的横向非均匀模型的波场快照.二者具有很好的可对比性.由图可看出，由超声激发源激发的一次波场内波的传波模式在未通过空洞前, 与均匀空间模型的基本相似.在T=140 μs时，物理实验得到的波场快照中显示出面波和S波遇到空洞左边界发生反射.T=160 μs时，波场快照显示面波和S波绕过空洞传播.T=300 μs时，物理实验得到的波场快照中显示面波和S波绕过空洞后继续传播的震相.对比图 7和图 8可得，物理模拟得到的波场快照能清晰地显示出地震波在含局部异常体的弹性介质中的传播的运动学和动力学特征.
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图 7 物理实验非均匀模型垂直方向波场快照 Figure 7 The snapshots of wave-filed vertical component in non-uniform model by physical experiment |
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图 8 数值模拟非均匀模型垂直方向波场快照 Figure 8 The snapshots of wave-filed vertical component in non-uniform model by numerical simulation |
本文基于二维物理模型，提出了通过超声实验观测获取二维波场的波场快照的方法，并实现了均匀半空间和横向非均匀半空间模型的二维波场快照.与对应的二维数值模拟的结果对比，物理模拟的波场特征具有很好的一致性，验证了本方法的可行性.研究结果表明, 本文提出的物理模拟方法具有直观地揭示二维复杂介质中全波震像的时空响应特征的优势.此外，比较于基于动态光弹法对实验材料的透明性限制，该方法可适用于目前超声模型实验中的所有模型材料, 故其在超声物理实验中具有很好实际应用价值.
致谢 本项目由国家自然科学基金—山区深部岩体结构的瑞利面波椭圆极化特征研究 (批准号：41274107) 资助.本文研究思路得到了美国麻省理工学院朱正亚研究员热情指导，感谢本课题组所有成员对本实验研究所做的支持，感谢审稿人和编辑部为本文的修改提供了非常宝贵的意见.| [] | Chen G Y, Yu Q F, Cai X L, et al. 2005. Advances in seismic modeling:Highlights of the 67th EAGE annual meeting[J]. Progress in Exploration Geophysics (in Chinese), 28(6): 439–448. |
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