2. 中国矿业大学资源与地球科学学院, 徐州 221116
3. 安徽惠洲地质安全研究院股份有限公司, 合肥 231202
2. School of Resources & Geoscience, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China
3. Anhui Huizhou Geology Security Institute CO. LTD, Hefei 231202, China
一些研究表明煤层在沉积赋存过程中由于受构造运动的影响,煤体结构遭到破坏,形成构造煤,裂隙比较发育,具有弱各向异性 (彭晓波等,2005).而裂隙是瓦斯在煤层中运移的主要通道,因此研究煤层反射波随方位角变化的影响可以为预测煤层内部裂隙发育提供一定的理论依据,从而给安全生产及瓦斯预测治理提供技术保障.对于煤层而言,当内生裂隙比较发育且形成定向排列的时候,会引起弹性波传播过程中发生各向异性的现象.其中,地震波传播速度的各向异性特征比较明显,从而导致反射波的走时、反射系数和振幅等随方位的变化而有所不同.
对于煤层而言,裂隙的发育密度以及裂隙的含气性对地震波的传播速度、反射振幅以及波阻抗等动力学特征和地震属性的影响呈现出方位各向异性 (彭苏萍等,2005).当裂隙中含气时,纵波速度表现出比较明显的方位各向异性特征;对于煤层顶板而言,裂隙发育仅能够引起纵波反射系数和转换波反射系数的各向异性;而对于煤层底板而言,反射系数与速度均具有余弦函数曲线形态的方位各向异性特征 (秦轲等,2012;崔大尉等,2015).因此,可以利用P波方位数据和相关属性体 (称为P波方位属性) 来预测煤层及顶底板的裂隙发育.
目前常用的预测方法主要有三种:(1) 纵波反射系数随方位角变化 (RVA);(2) 纵波速度随方位角的变化 (VVA);(3) 波阻抗随方位角的变化 (IPVA).三种裂隙预测的方法均是基于宽方位观测系统而言,且特点不同.对于RVA来说,由于反射系数或反射振幅受采集处理和噪声的影响较大,在一定程度上对薄储层 (如煤层) 的探测分辨能力有限,预测结果不太稳定.VVA方法对裂隙预测的结果相对稳定,但多用于大套的储层,对类似煤层的薄储层的探测能力很弱.波阻抗随方位角变化 (IPVA) 检测裂隙的方法认为波阻抗同样具有方位各向异性,且其变化特征也具有余弦曲线形态 (曲寿利等,2001).在本文的实际应用过程中,通过宽方位的采集、并经过划分宏面元、抽道集处理获得各个方位的地震数据,提取振幅属性.此外,结合测井资料进行波阻抗反演,获得波阻抗数据体.并将其作为一种P波方位属性,利用阻尼最小二乘法可以求出较为准确的裂隙发育密度和方位 (张亚兵等,2012).特别地,由于VTI介质不具有方位各向异性,因此本文中只针对HTI煤层介质讨论.
1 方法原理 1.1 B/A值与裂隙发育密度对于HTI介质而言,速度是具有方位各向异性特征的,且周期为180°.因此波阻抗作为速度与密度的乘积,理论上同样具有相同的特性,可表述为
(1) |
式中,A为偏移因子,在这里指目标层的波阻抗;B为调制因子,主要与测线的方位以及裂缝的特征和发育方向有关,在这里指波阻抗随方位角的变化量;φsym为裂隙的发育走向,α为测线的方位角.因此,对裂隙发育的预测实际上是通过求解方程组 (1),获得A、B、φsym的值.通常用B/A的值来表示裂隙发育的相对密度,但B/A值只是一个相对的概念,因此在实际预测裂隙过程中,应该作为相对异常来圈定裂隙发育带.为了更好地说明B/A值描述裂隙发育的可行性,利用公式 (1) 计算不同B/A值的方位波阻抗属性的变化趋势,见图 1.
图 1中,设定裂隙发育的方向为60°,A=3600,B/A的值分别为0.05、0.2、0.7和-0.2.从图中可以发现,无论B/A值的正负,波阻抗均表现出很明显的方位各向异性特征,并且B/A绝对值越大,特征越明显.因此从侧面证明了B/A的值可以作为描述裂隙发育密度的相对衡量标准.
值得注意的地方是,当裂隙的发育方向为45°时,利用公式 (1) 计算得到的A值趋向于无穷大,此时B/A值为零;而当裂隙发育方向为0°时,B值趋向于无穷大,此时B/A值失去了实际意义.这一点在实际应用的过程中应当予以重视.
1.2 阻尼最小二乘法求解B/A与φsym公式 (1) 中有3个未知数,即A、B、φsym.因此,理论上输入3个方位的波阻抗数据,便可以求解方程组.在实际应用中,常常利用4~6个方位的数据从而建立超定方程组,可以用阻尼最小二乘法进行求解 (秦轲等,2012;张亚兵等,2012).
假设现在有n个方位的波阻抗数据,记为IP(αi)(i=1, 2, 3, …, n),则有
(2) |
利用式 (2) 可以计算一个理论值记为fi(x),则理论值与实际值的误差成为一个目标函数F,公式为
(3) |
式中,IP(αi) 为实际获得的波阻抗数据;fi(x) 为利用公式计算的波阻抗值;n为方位角的个数;x为理论模型变量.
根据最小二乘法的原理,使得目标函数达到最小值的变量应当对各分量进行偏导,并且值等于零,即:
(4) |
其中fi(x) 可以看成是各模型变量x1、x2….xk的非线性函数,因此对其进行泰勒展开得
(5) |
记δj=xj(1)-x0(1) (j=1, 2, 3, …, k),不考虑高次项,则有:
(6) |
其矩阵形式为
(7) |
其中
方程组 (7) 可能是病态方程组,因此为了保证方程组的稳定性和解的精确性,即保证迭代收敛,给予阻尼因子,则 (7) 可以写成如下形式,其中I为单位矩阵, 公式为
(8) |
实际运算过程中,要对阻尼最小二乘法进行适当改进,保证不同变量的阻尼因子有所变化,通常是构造一个阻尼系数矩阵,公式为
该矩阵的作用是使不同的模型变量具有大致相同的修改程度,使求解的稳定性和收敛性得到提高.阻尼最小二乘法解方程组的稳定性较高,解的精确性也较好,适用于多个P波方位的数据,在一定程度上也能够提高预测结果的精度.
2 应用实例 2.1 研究区概况本次应用实例选取了山西某矿的构造煤/瓦斯突出煤层较为发育的典型采区作为研究试验区,研究目的层为15#煤层,埋藏深度为550m~720m,倾角一般为3°~8°.图 2为该区15#煤层底板等高线图,可以看出本区主要构造为两个向斜一个背斜的褶曲,背、向斜轴走向NE,初步推测为裂隙比较发育区域.同时发育有若干条小断层和陷落柱,局部区域存在冲刷现象.
图 3为该区三维地震数据的采集观测系统.其中,(a) 为观测系统的局部示意图,(b) 为覆盖次数图,由此可以直观地反映出覆盖次数分布比较均匀.图 (c) 和图 (d) 分别为满覆盖区域内的偏移距分布和方位角分布图.由图可知偏移距和方位角基本均匀,但小偏移距的数据相对较少,同时也并非完全是全方位观测,部分方位数据也比较少,不过相对传统的窄方位观测系统已经有了明显的改善.
按照各个方位的偏移距分布情况,抽取6个方位角的地震数据,即0°~30°、30°~60°、60°~90°、90°~120°、120°~150°、150°~180°.分别对不同方位数据进行处理,获得常规CMP水平叠加偏移数据体.对这六个不同方位的地震数据体,采用基于模型的反演方法得到波阻抗数据体,并提取15煤层的波阻抗切片,即方位波阻抗信息.将获得的不同方位的15煤层波阻抗以及振幅属性作为P波方位属性,并进行归一化后利用式 (1) 得到超定方程组.通常在计算过程中的方位角α用各方位偏移数据体方位角范围的中心角度近似.采用阻尼最小二乘法进行求解,便可以得到裂隙发育的相对密度值与裂隙的发育方向.
2.2.2 裂隙发育预测结果图 4a为振幅属性预测结果,图 4b为波阻抗属性预测结果.图中黑色箭头方向为计算获得的裂隙的发育方向,大致与向斜轴部走向一致,两种属性计算结果比较吻合,即裂隙在向斜附近比较发育.
图 4a中,利用振幅属性计算得到的B/A值,其范围为0.26~1之间,局部区域的B/A值超过了0.74.图 4b中,利用方位波阻抗所计算的相对裂隙发育密度B/A值主要集中在0.4~0.9之间,而向斜附近的部分区域的B/A值超过了0.65.由于两种属性的方位各向异性特征有所差异,因此计算结果并不完全一致,但均可以初步判定高异常区域的煤层裂隙发育密度相对较高.
根据钻孔揭露,3-184孔和3-157孔的15煤层的煤岩成分均以镜煤和亮煤为主,因此属于内生裂隙非常发育的煤层.比较两种不同方位属性的计算结果可知,利用方位波阻抗信息计算的裂隙发育结果的高异常与钻孔资料更加吻合,具有更高的探测分辨率.同时,由于向斜和背斜构造、断层和陷落柱的发育,导致部分区域煤体结构遭到不同程度的破坏,因此在裂隙比较发育的地方易发生瓦斯突出现象.
预测结果表明,利用方位波阻抗预测裂隙发育能够作为一种可靠的手段,为安全生产和瓦斯预测治理提供有力的技术保障.
3 结论 3.1通过公式计算表明,随着煤层内生裂隙发育密度的增大,波阻抗属性的方位各向异性特征更加明显.因此可以用方位波阻抗信息来预测裂隙发育的相对密度B/A值及裂隙发育方向.
3.2输入6个不同方位的波阻抗信息和振幅属性信息,采用阻尼最小二乘法的计算结果表明,裂隙发育的高异常区域主要集中在向斜轴部附近,具有一定的构造倾向性.且利用波阻抗信息的预测结果与钻孔揭露情况更为一致,因此预测结果的可信度较高,可以作为裂隙发育预测的有效手段,为瓦斯治理预测提供参考.
3.3本次研究工作中只针对振幅属性进行对比,未对其他地震属性的方位各向异性特征进行对比探讨,需要在今后的工作中加以完善.
致谢 感谢审稿专家提出的修改意见和编辑部老师的大力支持![] | Chen H Z, Yin X Y, Zhang J Q, et al. 2014. Sesimic inversion for fracture rock physics parameters using azimuthally anisotropic elastic impedance[J]. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 57(10): 3431–3441. DOI:10.6038/cjg20141029 |
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