0 引言

近年来，我国页岩气勘探开发在四川盆地取得重大进展，页岩气商业化规模开采正稳步推进，呈现出良好的发展态势.与之相适应的页岩气储层参数评价亦趋于成熟，各种评价方法正在逐步得到发展和完善 (谭茂金和张松扬，2010；Passey et al，2010；张晋言和孙建孟，2012；张晓玲等，2013；李军等，2014；董宁等，2014；王玉满等，2014；丁娱娇等，2014；严伟等，2014；Tinni et al., 2014).然而，作为气藏工程建模和开发的关键参数之一，页岩储层渗透率却由于评价难度大而整体上落后于其他储层参数如矿物组分、TOC、孔隙度、饱和度、含气量等参数的评价.

对于常规储层，渗透率评价方法包括孔渗关系法、流动单元指数法、神经网络法、数字岩心法等 (楚泽涵和谢京，1994；荆万学，2002；Hassall et al., 2004；高坤等，2005；焦翠华和徐朝晖，2006；赵军等，2007；肖亮，2007；肖亮等，2009；肖亮，2012；吴一雄等，2013；刘忠华等，2013).高坤等 (2005)介绍了一种从多极子阵列声波资料中提取斯通利波进而估算储层渗透率的方法，其渗透率计算结果与国外软件计算结果基本一致，但该方法处理过程复杂，在实际应用中难以推广应用.比较常见的做法是从岩心孔隙度和渗透率测试结果出发，基于二者的交汇关系，利用测井评价的孔隙度对渗透率进行计算，该方法在岩性相对简单、高孔高渗的砂岩储层中取得了较好应用效果.对于裂缝性储层，通常利用双侧向测井计算裂缝孔隙度和渗透率，许多学者通过理论模拟对双侧向模型进行了相应改进.

由于页岩储层岩性致密、孔隙结构非常复杂，目前为止，对于页岩储层渗透率测井评价，尚未见文献报道有适应性较好且精度满足要求的渗透率模型和预测方法.尽管页岩渗透率测井评价难度很大，国内外学者在页岩渗透率预测方面仍然做了积极探索和尝试 (张晋言和孙建孟，2012；Clarkson et al., 2012；孙海等，2014).

页岩气开发初期，通常认为页岩的渗透率只能利用岩心测量资料获得，不能直接利用测井资料确定页岩的渗透率和扩散系数, 而Lewis则认为渗透率不仅可以通过岩心分析精确地测量，而且在建立局部标准以后还可以利用测井资料进行估算.孙海等 (2014)开展了一种基于扫描电镜获得页岩孔隙结构，并在孔隙结构基础上构建三维数字岩心，应用格子Boltzmann方法从数字岩心中获取页岩渗透率的研究.张晋言 (2012)借鉴斯伦贝谢Elanplus模块中的Herron公式形式，提出基于矿物组分的渗透率模型，在实际应用中计算结果与岩心分析结果有较好的对应.尽管如此，上述方法对于页岩渗透率的评价欠缺足够的理论支撑，普适性差，方法难以进行大规模的推广应用.

本文基于页岩渗透率主控因素，从微观孔隙结构实验出发，首先通过高压压汞资料及核磁共振实验分析数据，提取控制页岩渗透率的孔隙结构参数，建立页岩渗透率评价模型；其次，利用核磁T₂谱构建出伪毛管压力曲线，获得二者之间的定量转换关系，最后利用核磁测井评价结果刻度常规测井曲线，并结合页岩岩石相分析，实现利用常规测井资料精确评价页岩渗透率的目的.

1 页岩孔隙结构实验及分析 1.1 渗透率主控因素

页岩渗透率影响因素较多，同时受到岩性、物性及微裂缝发育程度的制约.为了实现页岩渗透率的精确评价，需明确页岩渗透率的主要控制因素.首先，如果将页岩、致密砂岩、碳酸盐岩及常规砂岩这几类储层孔径和渗透率分布范围放在一张图上进行比较 (图 1a所示)，不难发现，储层渗透率与孔隙直径大小有直接联系；其次，根据涪陵地区焦页1井岩心孔渗关系交会结果，二者相关系数低、相关性差，渗透率难于用孔隙度的函数关系表达，此外，对岩心进行肉眼直接观测发现，渗透率值大于1md的页岩岩心均发育有微裂缝 (图 1b所示)，可见微裂缝对渗透率的突出贡献作用.综上，页岩渗透率的两大主控因素分别为孔径大小及微裂缝发育程度，而孔径大小和微裂缝发育体现为页岩的孔隙结构.因此，分析并表征孔隙结构，是对渗透率进行精确评价的关键.

1.2 孔隙结构实验

孔径分布可认为是孔隙结构的连续定量表达，是评价渗透率的关键.对于页岩气储层而言，其岩性致密，主要发育纳米级孔隙，但孔隙组分多样，如发育有有机孔、粘土孔、脆性矿物孔及微裂缝等 (李军等，2014).各种孔隙组分孔径分布较宽，使得单一实验手段和方法难以实现孔隙结构的完整表征.为了从整体上更好把握页岩气储层的孔隙结构特征，对配套岩心综合开展CO₂吸附、低温液氮吸附、高压压汞及FIB-SEM实验，并分析处理得到页岩从亚纳米级到微米级范围内孔隙分布曲线，如图 2所示.由孔径分布结果可知，页岩中孔隙主要分布在200 nm以下，孔径大于200 nm的孔隙发育少，所占体积小，且通常以微裂缝的形式存在；CO₂吸附反映2 nm以下的孔隙，FIB-SEM由于分辨率的局限主要反映较大孔隙.而2~200 nm之间的孔隙较多，所占孔体积最大，可由低温液氮吸附及高压压汞测试共同反映.因此，采用低温液氮吸附和高压压汞实验获得的联合孔径分布能够较好地表征页岩的孔径分布 (因此，下文中利用通过液氮吸附和高压压汞实验获得的联合孔径分布 (图 2中的红线和蓝线的包络范围)，对核磁共振T₂谱进行转换关系刻度).

与液氮吸附、高压压汞等实验室方法相比，核磁共振测量既能在实验室环境下进行，也能在井下环境中实现，同时还具备获得连续孔径分布的优势，是比较理想的孔隙结构表征手段.将液氮吸附-高压压汞测试获得的孔径分布与分别饱和不同流体的核磁共振T₂进行对比，发现二者具有很好的一致性 (如图 3所示)，对比表明，核磁共振T₂谱能够用于页岩孔径分布的表征，二者之间的转换关系 (李军等，2016) 确定为

(1)

式中r_d为孔隙直径，单位为nm；T₂为核磁共振横向弛豫时间，单位为ms；上式为实验室条件下利用核磁资料进行孔径表征的基础.

2 利用核磁共振T₂谱构建孔隙结构参数

由前面分析及讨论可知，页岩渗透率从根本上受孔隙结构差异的制约，具体表现为主要受孔径大小及微裂缝发育程度的主导，即孔隙孔径越大，渗透率越高，微裂缝越发育，渗透率越大，在某种意义上，微裂缝可认为是连通性极好的具有二维空间展布特征的大孔隙.因此，页岩渗透率大小实际上取决于页岩的孔隙孔径分布.

基于核磁测井资料提取孔隙结构参数 (渗透率指示参数) 的过程如图 4所示，将核磁T₂谱中孔隙度分量按照横向弛豫时间T₂谱从大到小 (对应于页岩中孔径分布从大到小) 的顺序进行累加，累加值与T₂时间的倒数进行交会，得到一条形态及物理意义上类似于压汞进汞过程的特征曲线，在此特征曲线的基础上，根据单位压力下进汞量多少，绘制出渗透性指示曲线，其中曲线的峰值大小即为渗透率指示参数，其与渗透率的关系为

(2)

其中，K_shale为页岩渗透率，ξ为渗透率指示参数，系数m, n需通过岩心数据进行标定.

通过对实际测井资料进行分析及处理，图 5为测有核磁测井资料的涪陵一期焦页XX井的评价实例，基于第四道中的核磁测井资料，按照上述方法提取的渗透率指示参数如图 5中的第五道所示，经过相应刻度，利用公式 (2) 对渗透率进行评价，渗透率预测结果如图第六道所示，其与岩心分析的渗透率匹配良好，而且显著地提高了页岩渗透率的评价精度.

3 应用实例

由上可知，基于核磁共振测井获取渗透率指示参数是准确评价渗透率的关键所在.然而，实际渗透率评价中核磁测井资料较少，渗透率的评价更多地要依赖于常规测井资料，而对于孔隙结构复杂的页岩气储层，渗透率与任意单条测井曲线响应之间均缺乏相关性.本文在1.1中已经指出，页岩气储层渗透性主要受孔径大小及微裂缝两个因素的控制，而孔径大小及微裂缝发育在定量上可分别由有效孔隙度及微裂缝孔隙度来定量表征.因此，将焦页XX井的基于核磁测井资料所提取得到的渗透率指示参数，与基于常规测井资料获取的有效孔隙度及微裂缝孔隙度进行数学上拟合，其结果表明，渗透率指示参数与两种孔隙度之间存在如下形式的内在本质关系，公式为

(3)

公式 (3) 中，ξ为渗透率指示参数，ϕ_e为有效孔隙度，它可通过页岩气储层中有效孔隙度与总孔隙度的关系 (公式4) 得到，公式为

(4)

公式 (4) 中ϕ_e、ϕ_t分别为有效孔隙度和总孔隙度，ϕ_claywet为地层条件下湿粘土含水孔隙度，V_clay为粘土矿物含量，其中，总孔隙度与粘土体积可通过干粘土骨架体积模型计算得到.如图 6中的第五道为根据公式 (4) 计算的有效孔隙度，计算的有效孔隙度与岩心分析吻合较好；ϕ_mf为微裂缝孔隙度，可由电阻率曲线拟合得到；a、b和c为待定系数，通过渗透率指示参数与有效孔隙度与裂缝孔隙度的关系拟合得到.由公式 (3) 计算得到渗透率指示参数后ξ，将其代入到公式 (2) 的模型中，便可对页岩渗透率进行评价.将上述渗透率评价模型和方法应用到涪陵焦石坝地区一口页岩气井中，评价结果如图 6所示，其中第六道为本研究获得的渗透率评价结果，第七道为斯伦贝谢公司基于ECS测井资料的基础上通过其Herron公式得到的评价结果，对比可知，本研究计算得到的渗透率与岩心测试渗透率吻合更好，其评价精度基本在一个数量级之内，且评价结果明显优于斯伦贝谢评价结果，尤其是2565~2581 m深度的粉砂质页岩层段，该段页岩微裂缝相对不发育，渗透率值较小，基于本方法得到的渗透率测井评价结果更加合理可靠.需要指出的是，由于底部优质页岩层段微裂缝和层理缝十分发育，岩心易碎，导致岩心渗透率测量困难，该段岩心渗透率主要是微裂缝相对不发育的岩心的测量结果，这是岩心渗透率比测井评价渗透率偏低的原因.

4 结论及认识

为了实现页岩渗透率精确评价，进而提高页岩气储层开发效益，本文在确定页岩渗透率的主控因素后，提出基于孔隙结构对渗透率进行评价的方法，并对常规测井曲线进行刻度，取得了良好的应用效果，得到如下几点认识：

(1) 页岩渗透率与总孔隙度之间没有直接关系，但受孔径大小及微裂缝发育影响明显，由于页岩层理状结构特征，水平方向渗透率明显大于垂直方向渗透率.

(2) 液氮吸附和高压压汞联合测试的孔径分布能反映页岩孔隙的整体分布特征，将其对饱和流体的岩心核磁共振横向弛豫时间谱进行对比和刻度，得到并确定出二者之间的转换关系，是为利用核磁共振T₂谱表征孔径分布的基础.

(3) 从孔隙结构出发，基于核磁孔径分布提取渗透率指示参数进而对渗透率进行评价，其评价精度大为提高，能够较好的解决目前页岩气储层渗透率评价精度低的难题.

(4) 利用核磁资料提取的渗透率指示参数对优选出的基于常规测井曲线获取的有效孔隙度和微裂缝孔隙度进行刻度，通过刻度模型及关系的建立，使得利用常规测井资料精确评价页岩渗透率成为可能，且评价精度在一个数量级范围之内，较好满足了渗透率评价要求.本研究提出的模型方法及其在此基础上形成的渗透率评价技术具有良好的应用价值和推广前景.

致谢 感谢审稿专家提出的修改意见和编辑部的大力支持！本研究中部分实验工作得到西南石油大学王亮博士的帮助，在此表示衷心感谢.