2017, Vol. 32
月球极地经历不寻常的光照情况，在极地永久阴影区内物理温度非常低，可能存在水冰 (程安云等，2007).早在1961年，Watson等 (1961)便讨论了极地蕴藏水冰的可能性.为了了解极地是否存在水冰，需要首先确定极地的永久阴影区的位置和大小.
Arnold (1979)利用早期图像分析了极地水冰的稳定性.90年代椭圆轨道的Clementine飞行器则提供了更多的高程信息 (Shoemaker et al., 1994；Bussey et al., 1999)，但是它的激光高度计不能在高于纬度75度的地方进行测量，因此极地光照情况需要通过外推方法得到.Margot等 (1999)利用Clementine飞行器与地面Arecibo和Goldstone天文台的实验显著提高了南极地区的地形分辨率, 但这种方法不能得到整个月球月的光照情况.之后，Noda等 (2008)利用日本月亮女神的LALT设备进行了光照信息仿真，仿真时间跨度小于18.6年 (月球进动周期).Mazarico等 (2011)利用LOLA高程数据结合月球星历表，得到了空间和时间上显著扩展的月球极地的光照图，并计算出永久阴影区南极和北极分别为16055和12866 km2.
在永久阴影区内，温度极低，容易挥发的物质会保持固态，其中就有可能含有水冰.雷达是检测水冰可能存在的一种有效手段.冰介电常数为3.15，并没有很高的反射率，它是低损耗物质，这样一种物质可以支持体散射的机制，有后向散射增强效应 (Hapke，1990；Peters，1992).体散射使得后向散射系数增大，从而圆极化比大于1.Clementine双站雷达散射实验 (Nozette et al., 1996) 在永久阴影区发现雷达散射增强现象，但雷达散射增强现象并非水冰特有，分布在月表的石头或者月壤内的石头都会造成雷达散射增强效应.Bussey等 (2012)利用LRO和月船一号上的Mini-RF进行双站散射实验，通过双站散射角的变化来提供新的证据来确定月球极地水冰是否存在.
在永久阴影区内，研究物质的热特性同样也可以为水冰的存在提供依据.早期受限于设备误差和分辨率的原因，人们对月表热特性的研究还处于试探阶段 (Dicke and Beringer, 1946；Piddington and Minnett, 1949；Troitskii and Tikhonova, 1970；Gary and Keihm, 1978). 2009年升空的LRO卫星，搭载了系统测量月表辐射特性的红外辐射计Diviner Lunar Radiometer.该辐射计含9个谱通道，覆盖波长范围0.3~400 μm，空间分辨率为200 m.利用该辐射计的测量数据，Paige等 (2010)给出了月球极地的表面温度，并认为月球极地许多温度足够低的区域可能存在水冰，部分区域最低温度更是可以达到25 K.而为了得到更深层月表的热特性，中国的嫦娥1和2号搭载了4个频段的微波辐射计对全月进行了观测测量.尽管如此，我们对永久阴影区内温度剖面分布特征还了解甚少.在本文中，我们选取月球南极永久阴影区中Shoemaker撞击坑作为研究对象，分析该地区微波和红外亮温随时间和高程变化的关系，然后建立辐射模型解释了Shoemaker撞击坑微波和红外亮温变化趋势不一致的现象.
1 微波和红外亮温数据这一小节主要介绍了红外和微波亮温测量设备的基本参数和亮温数据的来源.
1.1 Diviner红外亮温数据Diviner (Paige et al., 2010) 是包含9个谱通道的红外亮温测量设备.其通道1和2测量月表反射的太阳辐照，3~7通道主要用来测量7.55到400 μm的红外辐射.具体来说，通道3-5位于8 μm附近，带宽比较窄，当月表温度大于250 K时，它的高信噪比确保了它可以准确确定大多数月表物质的Christiansen特性.通道6~9将热辐射简单分成4个组：13~23 μm、25~41 μm、50~100 μm和100~400 μm.Diviner提供的空间分辨率160×320 m，采用垂直观测.在极地，为了分析永久阴影区热特性，Paige等 (2010)引入了热亮温 (bolometric brightness temperature) 这一物理参数，他认为与单独的Diviner谱通道亮温相比，热亮温与表面热平衡更加相关，更接近永久阴影区表面的温度.热亮温测量的是月表 7.55~400 μm波长范围内的红外辐射能，其定义式为
|
(1) |
Ti是第i通道测量的辐射率加权的亮温.f(Ti, λ1, λ2) 为
|
(2) |
其中B(λ, T) 是Planck函数.
在PDS Geoscience Node系统中发布的TBOL经过了时间归一化，即将早上6点~18点的数据视为白天亮温，而晚上18点到早上6点的数据视为晚上亮温.
1.2 嫦娥2号微波亮温数据嫦娥2号卫星，观测时间跨度从2010年10月到2011年6月，观测角度为0度.其轨道高度大约为100 km，比嫦娥1号低了100 km，低轨道特征使得它的分辨率较嫦娥1号有了很大的提升.嫦娥2号同样携带了4个通道的微波辐射计，频率分别为3.0、7.8、19.35和37 GHz.除了3 GHz的辐射计分辨率为25 km外，其他3个频段的辐射计分辨率都为15 km (Wang et al., 2010).3 GHz和7.8 GHz辐射计灵敏度 (Wang et al., 2010) 为0.16 K，19.35 GHz辐射计灵敏度为0.12 K，37 GHz辐射计灵敏度为0.14 K.嫦娥2号在8个月的测量时间内共得到了2369轨的数据，覆盖了全月15次.每一轨道的周期为118分钟，包含3700次独立观测.每个观测像点的数据包括观测时间，4个通道的亮温，太阳入射和方位角，每个观测点的本地时间.
2 Shoemaker撞击坑微波和红外亮温分布Mazarico等 (2011)根据LOLA高程图和DE421星历表得到了永久阴影区分布图.图 1为计算的一个18.6进动周期内 (2001.1.1-2018.8.8) 平均太阳光照分布图, 分辨率为240 m×240 m，0表示该区域不会被太阳照射到，1表示该区域一直被照射到，图中的紫色表示永久阴影区.可以看到在南极点附近的Shoemaker是面积最大的永久阴影区.
|
图 1 月球南极平均太阳光照情况 Figure 1 Average illumination for lunar south polar regions |
Shoemaker撞击坑 (88.14°S, 45.91°E) 直径为51.8公里，撞击坑的直径超过了嫦娥微波辐射计的分辨率，所以嫦娥辐射计一次的测量可能全部落在永久阴影区内，这样就可以排除其他照亮区域的影响，使得我们了解永久阴影区深层温度分布成为可能.
3.1 单轨微波数据在永久阴影区内，表面温度受地形的影响很大，我们分别选取了嫦娥2号飞越Shoemaker撞击坑上空的一轨数据和该期间Dinviner红外辐射计测量到的平均的红外热亮温 (即TBOL).图 2黑色箭头线显示了2011年2月19日3点19分 (UTC) 飞过Shoemaker的轨迹路线图，图 3则给出了飞越过程中测量到的微波亮温.在图 3中还给出了红外亮温，亮温数据来源于PDS Geoscience Node系统中发布的TBOL数据，该数据测量覆盖时间从2011年2月11日到2011年2月20日，所以Shomemaker上的红外数据测量时间并不能与嫦娥的测量时间完全一一对应.在图 3中的亮温数据是经过分辨率归一化，即以微波辐射计的测量中心为圆心，作直径15 km (37 GHz辐射计的分辨率) 的圆，取圆内红外亮温的平均.在永久阴影区，月表温度主要贡献来源于:(1) 月球内部热流；(2) 附近照亮区域的再次辐射；(3) 横向的热传导.从图 3的亮温数据可以看到，随着撞击坑深度变深，亮温越来越低，温度变化率变小，同时也说明永久阴影区附近照亮区域的再次辐射作用逐渐减弱.由于月表温度低，而低频率的微波辐射计应该反映的是内部温度的变化，所以频率越低，应该亮温越高，所以19.35GHz亮温要高于37 GHz亮温，理论上3 GHz亮温应该大于19.35 GHz，但从图 3来看，3 GHz并不是很明显的高于19.35 GHz，这可能是由于此时表面接收了邻近区域的辐射，靠近表面处温度上升；或者内部传导的热量向外辐射，内部温度下降，靠近表面温度上升，所以19.35 GHz亮温与3 GHz亮温接近.另外，在图 3中轨迹开始阶段和结束阶段，19.35 GHz要高于3 GHz，从图 4的红外亮温图来看，在微波观测像元内，含有照亮区域，而19.35 GHz穿透深度很浅，受表层温度变化影响较大，所以微波亮温变化剧烈.
|
图 2 Shoemaker高程图 (m)，分辨率为20 m Figure 2 DEM for Shoemaker crater (20 m/pix) |
|
图 3 轨迹下的微波和红外亮温对比 Figure 3 Microwave brightness temperature and bolometric brightness temperature results in one track of the microwave radiometer |
|
图 4 2011年2月7日到年3月6日平均热亮温 (K)，紫色表示微波辐射计像元 Figure 4 Average bolometric brightness temperature between 2011-2-7 and 2011-3-6, the purple circle indicates the shot of the microwave radiometer |
在月球极区，温度变化规律并不像中低纬度那样以29.5个地球天为周期进行变化，而是一年的时间进行周期变化.接下来，我们分析2010年10月到2011年6月永久阴影区内亮温变化，即嫦娥卫星在轨期间内的微波亮温和红外亮温变化.选取纬度在 (-88.2~-88.0)，经度在 (43, 46) 内嫦娥辐射计测量到的微波亮温，选取的测量点共97个，基本分布在Shoemaker永久阴影区的中心，这样可以使嫦娥微波辐射计的视场尽可能多的在永久阴影区内，确保更多的亮温贡献来自于永久阴影区.定义一个周期为一个月球天，2010年10月21日为起始时间，结束时间为2011年6月10日，约9个周期.图 5给出了该时间段内的微波和红外亮温，微波亮温经过了时间归一化，从图中可以看到红外亮温随着时间持续下降，而微波亮温中3 GHz和37 GHz和19.35 GHz在第6个周期后 (2011年4月后下降变缓, 特别是37 GHz在第6个周期到达最低点后缓慢上升了.
|
图 5 Shoemaker撞击坑微波亮温和红外亮温随时间变化 Figure 5 The time variation of the microwave brightness temperature and the bolometric brightness temperature in shoemaker crater |
在本小节中，通过建立物理模型，解释了Shoemaker撞击坑出现最低红外和微波亮温的原因，以及红外和微波亮温变化趋势不一致现象.
3.1 太阳辐照度计算根据李雄耀 (2007, 2008) 的太阳辐照度模型计算出2010年10月21日至2011年10月21日时间内，(88.1°S, 44.9°E) 位置处没有遮蔽情况时的太阳辐照度，即不考虑地形影响，将月球看成一个光滑球体，如图 6.可以看到在2011年1月有效太阳辐照最小，然后逐渐变大.
|
图 6 Shoemaker撞击坑无遮蔽时有效太阳辐照度 Figure 6 The effective solar irradiance in shoemaker crater without shadow |
根据有效太阳辐照度的规律来看，Shoemaker撞击坑白天的红外亮温应该从第6个周期开始上升，而不是呈现一直下降的趋势.出现这种现象的可能原因在于给永久阴影区表面提供能量的照亮区域也被遮挡了，从而造成表面温度的持续下降.从图 7给出的南极高程图发现，在Shoemaker的北方有较高山峰遮挡，如图 7中黑色椭圆圈，从而使得永久阴影区邻近的区域也被遮挡，无法接受到太阳辐照，所以表面温度会一直下降.
|
图 7 月球南极地区高程图 Figure 7 DEM for lunar south polar regions |
通过上面的分析，在Shoemaker永久阴影区，表面温度的最大贡献是由于临近照亮区域的辐射造成的，当它们的临近区域也被遮蔽时，再次辐射就会变小，永久阴影区内温度会持续降低，相当于有两次遮蔽的效果.根据这一特点，我们可以假设2011年1月后的6个月球天没有太阳辐照或者太阳辐照很小，即如图 8.然后利用一维热传导方程求解出表面温度的变化情况.由于存在地形造成的内部传导，我们在热传导方程求解时，在底部加上一个其他区域传过来的热源，如图 9.因为月尘的关系，内部能量很难通过表面传递到阴影区，更多的从内部传导到永久阴影区内部.
|
图 8 2010年10月21日至2011年10月21日极地 (88.1°S, 44.9°E) 的有效太阳辐照度 Figure 8 The effective solar irradiance between 2010-10-21 and 2011-10-21 at (88.1°S, 44.9°E) |
|
图 9 地形剖面 Figure 9 The profile of the shoemaker crater |
在求解时，采用的热传导方程形式为
|
(3) |
ρ是月壤密度，c是比热容，k是月表的热导率，Qt是部分透明介质由于吸收太阳的辐射而产生的源项.t是时间，x是深度.其中，热物理参数c，k均随深度及温度变化.J0表示月球内部发射的热流, 将J0设为0.016 W/m2.
热传导方程满足表面边界条件：
|
(4) |
Er为邻近照亮区域的再次辐射，设Er=factor·(1-A)Ieff, Ieff为有效太阳辐照度，A为反照率，factor为照亮区域再次辐射的辐射因子，表征邻近区域辐射到永久阴影区的能力，ks为表面热导率，ε为发射率，σB为玻尔兹曼常数.
最深处满足的边界条件为
|
(5) |
J1(t) 为底部接收到的其他区域传过来的热量，kd为底部热导率.
热导率采用Mitchell和de Pater (1994)提出的如下关系式为
|
(6) |
当x < 2 cm时, kc=0.000461 W/(m·K), χ=1.48;而x>2 cm时, kc=0.0093 W/(m·K), χ=0.073.
比热容采用Keihm (1984)根据Apollo样品拟合的公式为
|
(7) |
密度随深度变化采用如下公式为 (Carrier et al., 1991)：
|
(8) |
深度方向采用变化的步进量进行分层，随着深度越深，每层厚度也随着增加.在表面采用最小的厚度，因为表面温度变化最剧烈，深度方向如下规律进行分层，公式为
|
(9) |
|
(10) |
|
(11) |
由于3 GHz微波亮温分辨率为25 km，与19.35 GHz和37 GHz微波亮温分辨率差别较大，这里我们主要采用19.35 GHz和37 GHz的亮温进行分析，考虑到19.35 GHz和37 GHz的穿透深度比较浅，模拟的亮温可以表示为
|
(12) |
R表示表面反射率，ka表示吸收系数，Tz表示温度剖面.Ka为
|
(13) |
k是波数，λ是波长，μ是相对磁导率，ε是介电常数.
在公式 (12) 中，模拟的温度剖面曲线可由上节的热传导方程求出，R和ka与介电常数密切相关，而月表的介电常数又与铁钛含量有关.我们利用Lunar Prospector提供的铁钛含量数据 (http://www.mapaplanet.com/explorer/moon.html) 来估计极地永久阴影区Shoemaker地区的介电常数，根据查询，Ti含量为0.17034%，Fe含量如图 10，在仿真计算中，我们采用Fe含量的平均值.
|
图 10 87~89°S的Fe含量 Figure 10 Fe abundance in 87~89°S |
月壤介电常数与密度和TiO2含量有关，密度可以通过FeO和TiO2含量估计得到.介电常数同样还随深度进行变化，根据Carrier的测量结果，密度是随深度变化的.为了确定月壤介电常数，采用如下步骤：
(1) Carrier等 (1991)测量的Apollo样品的比重G为3.1，将此值代入孔隙度公式：
|
(14) |
ρ(z) 由 (4.6) 式得到，根据Fa和Wieczorek (2012)的拟合结果，此时介电常数为
|
(15) |
(2) Huang和Wieczorek (2012)给出了FeO和TiO2含量与比重的关系式为
|
(16) |
根据公式 (16) 我们可以得到Shoemaker坑月壤的G，假设由公式 (14) 得到的孔隙度仍然适用于Shoemaker坑，我们可以得到月壤密度：
|
(17) |
(3) 根据Maxwell-Garnett mixing relation计算出此时的介电常数.
|
(18) |
式 (18) 中的ρ、ε和ρ分别由公式 (8)、(15) 和 (17) 计算得到.
通过以上步骤，我们计算得到Shoemaker处的介电常数实部和虚部如图 11.
|
图 11 Shoemaker处的介电常数实部和虚部 Figure 11 The real and imaginary part of the dielectric permittivity |
我们利用上两节介绍的模型进行仿真，热传导方程迭代求解时，初始表面温度设为50 K, 底层温度设为80 K，有效太阳辐照度如图 8，factor=0.015，Δx0=0.02, Δxmax=0.1, xmax=1, J1=0，利用有限差分法计算.在图 12中，我们对一个周期内的亮温进行平均分别得到白天和黑夜的平均亮温，绘制了从2010年10月21开始的9个周期的实测和模拟的平均红外亮温.从计算的结果来看，温度变化的趋势基本一致的.由于我们采用的假设在晚上没有辐照，所以在前2个周期，晚上亮温很低，与实测差距很大.另外从第3个周期开始后温度要比实测低，主要原因也是因为我们的模型中将第3个周期后周围的辐射Er看作零，没有外部辐射.
|
图 12 实测的红外平均亮温和模拟的表面平均亮温比较 Figure 12 The measured bolometric brightness temperature and simulated surface temperature |
进一步缩小模拟和实测的差距，作进一步假设，假设在晚上仍有辐射，在第4个周期表面接收到其他区域的辐射，表面接收到的辐照度如图 13，根据此太阳辐照计算到的前8.5个周期的平均红外亮温如图 14.
|
图 13 修正后表面接收的辐照度 Figure 13 The revised effective solar irradiance |
|
图 14 修正后模拟表面温度与实测的红外亮温 Figure 14 The measured bolometric brightness temperature and simulated surface temperature after correction |
利用该温度剖面计算出来的模拟微波亮温如下图 15, 从图 15的结果可以看到模拟的微波亮温与实测微波亮温的趋势并不一致，实测微波亮温在第6个周期降到最低后，37 GHz亮温逐渐上升，同时19.35 GHz亮温也缓慢上升，而模拟亮温则呈一直下降的趋势.实测亮温这一现象可能是由于永久阴影区内部被加热，所以微波亮温缓慢上升，而表面由于月尘的关系，温度可能继续下降.由于2011年1月后太阳辐照强度逐渐变大，照亮区域内部被加热，从而会向永久阴影区内部低温区进行热传导，可能使得永久阴影区内部温度升高.在仿真计算时，假设深度1 m处由于受到邻近区域内部热传导J1而温度上升，若J1满足正弦关系：
|
(19) |
|
图 15 模拟与实测微波亮温随时间的变化 Figure 15 The time variation of the simulated and the measured microwave brightness temperature |
Jmax表示传导热流的最大值，t1和t2分别表示传导开始和结束时间.
设Jmax=0.4，t1=150天，t2=220天，仿真得到图 16.
|
图 16 加入内部热传导后仿真的表面温度和微波亮温 Figure 16 The simulated surface temperature and microwave brightness |
将模拟计算结果进行平均与实测进行比较，如下图 17：
|
图 17 加入内部热传导后仿真和实测的微波亮温 Figure 17 The time variation of the simulated and the measured microwave brightness temperature with the thermal source |
根据图 17的仿真结果，仿真曲线能很好的逼近实测曲线，说明我们的推测是合理的.尽管如此，仿真与实测还存在差距，亮温差主要来源于以下几个方面：
(1) 永久阴影区表面的辐射是通过对有效太阳辐照度的简单处理得到的，而没有采用邻近辐射等理论，这是产生差异的一个因素.
(2) 照亮区太阳辐照度变大后，由于地形的原因，内部会向永久阴影区内部传导热量.对于这一现象，我们假设了一个传导值，而并没有如Langseth等 (1976)一样进行复杂的解析计算.因此我们加入的热传导值大小和时间都会对结果产生比较大的影响.
(3) 由于一个周期内的实测数据很少，所以得到的平均值可能与真实值有差距，这也造成了模拟与实测在对比时差异较大的原因.
4 总结该文档首先分析了月球南极Shoemaker处嫦娥2号单轨微波亮温数据，结合地形特征对亮温变化情况进行了解释.随后，将多轨数据进行平均，得到Shoemaker永久阴影区内微波亮温随时间变化的情况，通过与红外亮温进行对比，发现了两者趋势并不一致，微波亮温并不是如红外亮温一样一直呈现下降的趋势.为了合理解释这一现象，我们作了两个假设：一个是根据太阳辐照度信息、红外亮温变化特征和永久阴影区的地形特征，得到一个近似的永久阴影区表面有效辐照度；另一个是人为设定一个由照亮区内部传导过来的内部热传导.根据这两个假定的条件进行了仿真计算，仿真值与实测值比较接近，能合理解释现象.因此我们认为月球南极Shoemaker撞击坑出现极低微波和红外亮温的原因主要是给他们提供表面辐照的邻近照亮区域也会由于地形的遮挡而没有光照，造成了永久阴影区内表面温度的持续下降，而由于地形造成的内部热传导的存在，当太阳辐照变大时，会有能量流向永久阴影区内部，造成微波亮温停止下降或者甚至上升的现象.
致谢 感谢专家和编辑部的大力支持.| [] | Arnold J R. 1979. Ice in the lunar polar regions[J]. Journal of Geophysical Research, 84(B10): 5659–5668. DOI:10.1029/JB084iB10p05659 |
| [] | Bussey D B J, Spudis P D, Robinson M S. 1999. Illumination conditions at the lunar south pole[J]. Geophysical Research Letters, 26(9): 1187–1190. DOI:10.1029/1999GL900213 |
| [] | Bussey D B J, Schulze R, Wahl D, et al. 2012. Bistatic radar observations of the moon using the Arecibo observatory & mini-RF on LRO[C].//European Planetary Science Congress 2012. American Geophysical Union. |
| [] | Carrier III W D, Olhoeft G R, Mendell W. 1991. Physical properties of the lunar surface[A].//Heiken G H, Vaniman D T, French B M. Lunar Source-Book[M]. Houston, Texas:Cambridge University Press. |
| [] | Cheng A Y, Wang S J, Li X Y, et al. 2007. Researches on lunar poles:advances and trends[J]. Progress in Geophysics, 22(4): 1070–1074. |
| [] | Dicke R H, Beringer R. 1946. Microwave radiation from the sun and moon[J]. Astrophysical Journal, 103: 375. |
| [] | Fa W Z, Wieczorek M A. 2012. Regolith thickness over the lunar nearside:Results from Earth-based 70-cm Arecibo radar observations[J]. Icarus, 218(2): 771–787. DOI:10.1016/j.icarus.2012.01.010 |
| [] | Gary B L, Keihm S J. 1978. Interpretation of ground-based microwave measurements of the moon using a detailed regolith properties model[C].//9th Lunar and Planetary Science Conference. New York:Pergamon Press, 2885-2900. |
| [] | Hapke B. 1990. Coherent backscatter and the radar characteristics of outer planet satellites[J]. Icarus, 88(2): 407–417. DOI:10.1016/0019-1035(90)90091-M |
| [] | Huang Q, Wieczorek M A. 2012. Density and porosity of the lunar crust from gravity and topography[J]. Journal of Geophysical Research, 117(E5): E05003. |
| [] | Keihm S J. 1984. Interpretation of the lunar microwave brightness temperature spectrum:Feasibility of orbital heat flow mapping[J]. Icarus, 60(3): 568–589. DOI:10.1016/0019-1035(84)90165-9 |
| [] | Langseth M G, Keihm S J, Peters K. 1976. Revised lunar heat-flow values[C].//7th Lunar Science Conference. New York:Pergamon Press, 3143-3171. |
| [] | Li X Y, Wang S J, Cheng A Y. 2007. A review of Lunar-surface temperature model[J]. Advances in Earth Science, 22(5): 480–485. |
| [] | Li X Y, Wang S J, Cheng A Y. 2008. A lunar surface effective solar irradiance real-time model[J]. Chinese J. Geophys., 51(1): 25–30. DOI:10.3321/j.issn:0001-5733.2008.01.004 |
| [] | Margot J L, Campbell D B, Jurgens R F, et al. 1999. Topography of the Lunar poles from radar interferometry:A survey of cold trap locations[J]. Science, 284(5420): 1658–1660. DOI:10.1126/science.284.5420.1658 |
| [] | Mazarico E, Neumann G A, Smith D E, et al. 2011. Illumination conditions of the lunar polar regions using LOLA topography[J]. Icarus, 211(2): 1066–1081. DOI:10.1016/j.icarus.2010.10.030 |
| [] | Mitchell D L, de Pater I. 1994. Microwave imaging of Mercury's thermal emission at wavelengths from 0.3 to 20.5 cm[J]. Icarus, 110(1): 2–32. DOI:10.1006/icar.1994.1105 |
| [] | Noda H, Araki H, Goossens S, et al. 2008. Illumination conditions at the lunar polar regions by KAGUYA (SELENE) laser altimeter[J]. Geophysical Research Letters, 35(24): L24203. DOI:10.1029/2008GL035692 |
| [] | Nozette S, Lichtenberg C L, Spudis P, et al. 1996. The Clementine bistatic radar experiment[J]. Science, 274(5292): 1495–1498. DOI:10.1126/science.274.5292.1495 |
| [] | Paige D A, Foote M C, Greenhagen B T, et al. 2010b. The lunar reconnaissance orbiter diviner lunar radiometer experiment[J]. Space Science Reviews, 150(1-4): 125–160. DOI:10.1007/s11214-009-9529-2 |
| [] | Paige D A, Siegler M A, Zhang J A, et al. 2010a. Diviner lunar radiometer observations of cold traps in the Moon's south polar region[J]. Science, 330(6003): 479–482. DOI:10.1126/science.1187726 |
| [] | Peters K J. 1992. Coherent-backscatter effect:A vector formulation accounting for polarization and absorption effects and small or large scatterers[J]. Physical Review B, 46(2): 801–812. DOI:10.1103/PhysRevB.46.801 |
| [] | Piddington J H, Minnett H C. 1949. Microwave thermal radiation from the Moon[J]. Australian Journal of Chemistry, 2(1): 63–77. DOI:10.1071/CH9490063 |
| [] | Shoemaker E M, Robinson M S, Eliason E. M. 1994. The south pole region of the Moon as seen by Clementine[J]. Science, 266(5192): 1851–1854. DOI:10.1126/science.266.5192.1851 |
| [] | Troitskii V S, Tikhonova T V. 1970. Thermal radiation from the moon and the physical properties of the upper lunar layer[J]. Radiophysics and Quantum Electronics, 13(9): 981–1010. DOI:10.1007/BF01032762 |
| [] | Wang Z Z, Li Y, Zhang D H, et al. 2010a. Prelaunch calibration of Chang'E-2 Lunar Microwave radiometer[C].//2010 International Conference on Microwave and Millimeter Wave Technology. Chengdu:IEEE, 1551-1554. |
| [] | Wang Z Z, Li Y, Zhang X H, et al. 2010b. Calibration and brightness temperature algorithm of CE-1 Lunar Microwave Sounder (CELMS)[J]. Science China Earth Sciences, 53(9): 1392–1406. DOI:10.1007/s11430-010-4008-x |
| [] | Watson K, Murray B C, Brown H. 1961. The behavior of volatiles on the lunar surface[J]. Journal of Geophysical Research, 66(9): 3033–3045. DOI:10.1029/JZ066i009p03033 |
| [] | 程安云, 王世杰, 李雄耀, 等. 2007. 月球南北两极研究进展与发展趋势[J]. 地球物理学进展, 22(4): 1070–1074. |
| [] | 李雄耀, 王世杰, 程安云. 2007. 月球表面温度物理模型研究现状[J]. 地球科学进展, 22(5): 480–485. |
| [] | 李雄耀, 王世杰, 程安云. 2008. 月表有效太阳辐照度实时模型[J]. 地球物理学报, 51(1): 25–30. DOI:10.3321/j.issn:0001-5733.2008.01.004 |