2017, Vol. 32
准确的预测地震动是建筑结构抗震设计、减轻地震灾害的有效手段.通过分析实际观测的强地震动特征，可以给出震源、传播路径及近地表场地条件对地震动的具体影响，为模拟地震动、建立地震动预测方程提供重要依据 (Boore, 1983; Kale et al., 2015).
1986年Andrews提出了在频域上同时分离地震动中震源、传播路径及场地影响的广义反演方法 (Andrews, 1986)，在之后的30年里该方法逐步完善并得到广泛应用，积累了丰富的研究与应用实例，大量的研究成果在地震危险性分析、地震动参数预测及模拟地震动等方面发挥了重要作用.目前，该方法已成为确定中小地震震源参数、区域品质因子及场地效应的一种有效手段.
本文首先介绍了广义反演方法的基本原理及发展过程，总结了该方法在震源参数、品质因子及场地效应的相关研究中取得的主要成果，在现有研究的基础上，探讨了广义反演方法的适用性以及目前存在的一些问题.
1 传统的广义反演方法1967年Aki最早开始研究震源谱，并提出了ω2和ω3模型 (Aki, 1967)，ω2模型得到了圆形应力脉冲破裂模式 (Brune, 1970) 等有物理意义的震源破裂模式的支持，应用广泛.随着对地震震源谱研究的逐渐深入，许多与观测相符的震源谱模型也相继被提出，通常加速度震源谱模型S(f) 可统一表示为
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(1) |
其中：C表示与震源机制及震源处介质特性相关的常数；M0和f分别表示地震矩和频率；Sa和Sb表示震源谱形函数.其中ω2模型的震源谱形函数为
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(2) |
其中fc表示拐角频率.
在震源谱研究的基础上，McGuire和Hanks (1980)、Hanks和McGuire (1981)、Boore (1983)同时考虑传播路径及场地的影响，采用ω2模型在频域上表示剪切波在水平向的地面运动，公式为
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(3) |
其中：Oij(f) 表示第j个台站在第i个地震中观测到的剪切波水平向地面运动的傅氏谱，Si(f) 表示第i个地震的震源谱，Gj(f) 表示第j个台站的场地效应，Pij(f) 表示第i个震源的地震波传播至第j个台站的过程中的路径衰减.
传播路径对地震动的衰减可简化为几何扩散与非弹性衰减两部分，公式为
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(4) |
上式中GS表示几何扩散，Rij表示第i个地震震源至第j个台站的距离，Q表示介质品质因子，βs表示介质剪切波速.几何扩散GS(R) 可采用三段线性函数表示 (Atkinson and Mereu, 1992)，公式为
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(5) |
式中R01=1.5D，R02=2.5D，D表示地壳厚度，b1=1.0，b2=0.0，b3=0.5.
将式 (4)、(5) 代入式 (3)，取对数后表示为线性叠加形式，公式为
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(6) |
或表示为如下广义逆矩阵的形式，公式为
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(7) |
在式 (6) 或式 (7) 的基础上，Andrews (1986)提出了一种可以在频域上同时分离地震动的震源、传播路径和场地影响的方法--广义反演方法，又称谱反演方法或线性反演方法，但其并未考虑非弹性衰减的影响，Iwata和Irikura (1988)引入了非弹性衰减因素.
震源项Si(f) 与场地项Gj(f) 之间的权衡 (trade-off) 制约了式 (7) 的求解.通常采用参考场地法消除权衡，即选择至少一个不存在场地放大效应的坚硬基岩台站或已知场地反应的台站作为参考台站 (Andrews, 1986; Iwata and Irikura, 1988)；也可采用参考事件法，即选择至少一个已知震源谱或震源参数 (地震矩和拐角频率) 的事件作为参考事件 (Boatwright et al., 1991; Moya and Irikura, 2003)；采用遗传算法也可以有效的求解式 (7) 的广义逆矩阵 (Moya et al., 2000).Parolai等 (2000)比较了求解式 (7) 的常用方法对反演结果的影响，包括奇异值分解法、最小二乘法、同步迭代方法，结果显示同步迭代方法确定的品质因子和震源谱与先验假设有很大的差异，同时高频段的场地反应 (≥12 Hz) 与先验假设也有一定偏差，而奇异值分解法和最小二乘法均能得到与先验假设较为一致的结果，推荐采用奇异值分解法和最小二乘法进行求解.
2 非参数化广义反演方法传统的广义反演方法中，传播路径对地震波的衰减采用设定的公式或参数表示，由于地球内部介质的不均匀性及各向异性，这样描述地震波在传播介质中的衰减特性显然存在极大的不确定性，衰减特性的不确定性往往会引起部分频段的品质因子异常偏大甚至出现负值 (Castro et al., 1990；Salazar et al., 2007；欧阳行艳等, 2009)，进而对震源谱或场地反应造成偏差.
为解决这一问题，Castro等 (1990)提出了非参数化广义反演方法，用一个只与距离相关的离散变量A(f, R) 表示不同频率的地震波在传播介质中的衰减特性，且A(f, R) 服从两个基本假设：(1) 在参考距离处，地震动不存在传播路径衰减；(2)A(f, R) 是距离R的单调递减平滑曲线.地震动在频域上表示为
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(8) |
其中Mi(f) 表示与第i次地震震级大小相关的量，并不简单的等于第i次地震的震源谱，也同时包含了此次地震获得的所有记录的平均的场地反应；k=1~N，N表示记录总数.考虑A(f, R) 的两个基本假设，可将式 (8) 表示为如下的广义矩阵形式，公式为
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(9) |
其中ω1和ω2表示约束A(f, R) 服从基本假设的两个参数；R1、R2、R3…RN表示震源距的单调递减数列.首先求解式 (9) 给出不同频率地震波随距离的衰减A(f, R)，判断可能的几何扩散，进一步确定出品质因子；然后根据地震波衰减修正后的记录幅值谱确定震源与场地影响.
非参数化广义反演方法避免了将地震波传播路径衰减参数化引起的不确定性，近年来应用已十分广泛，并有取代传统广义反演方法的趋势，例如，Oth等 (2009, 2011)、Bindi等 (2009)采用该方法研究了意大利、罗马尼亚、日本等国家的地震震源、地震动传播路径及场地效应，取得了较为可靠的反演结果.
3 研究进展 3.1 震源参数根据广义反演给出的地震震源谱，参考已有的震源谱模型 (比如ω2模型)，通过Andrews方法、网格搜索法、非线性最小二乘法等确定地震矩、拐角频率及应力降等震源参数，然后研究震源参数的相似关系，得到地震震源的统计特性.
目前大量的地震动广义反演的研究均给出了地震矩M0与拐角频率fc的相似关系 (logM0=a+blogfc，M0单位：dyne·cm)，见表 1，研究采用的大多数地震为M 3.0~6.0之间的中小震级的地震，不同地区的斜率b有一定的差异，除Drouet等 (2008)之外，其余均接近于-3，而截距a在22.0~24.0之间，说明M0 fc3近似为恒定值.根据Brune (1970)的圆形震源模型，应力降Δσ与M0 fc3成正比，可以推断中小地震的应力降近似为一恒定值，与地震大小无关，Somerville等 (1999)通过统计长周期地震数据反演得到的震源破裂模型给出的地震矩与破裂面积的经验关系也证实了中小地震应力降近似为恒定值 (大约为2.31 MPa).假设回归分析中斜率b固定为-3.0，重新回归分析得到截距a′(见表 1)，以此计算各个研究区域的地震应力降，给出中小地震的应力降约为1.0~10.0 MPa.Tsuda等 (2010)和Kinoshita和Ohike (2002)确定的日本关东地区的中小地震的应力降相差较大，前者采用了较少的地震 (地震动记录) 确定的应力降 (21.01 MPa) 明显高于采用更多地震 (地震动记录) 的后者 (1.7 MPa、2.34 MPa)；均采用2009年意大利拉奎拉地震序列的Bindi等 (2009)与Ameri等 (2011)也有相似的现象，我们推断可能是由于采用了较少的地震 (地震动记录) 导致反演结果并不稳定.不同地区的应力降有一定的差异，已有研究表明应力降与发生地震区域的地壳环境密切相关，例如：板内地震的应力降高于板块边缘地震 (Castro et al., 1990; Kinoshita and Ohika, 2002)，下地壳地震 (深源地震) 的应力降高于上地壳地震 (浅源地震) (Oth et al., 2010).
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表 1 地震矩与拐角频率相似关系 Table 1 Scaling relations between the seismic moment and the corner frequency |
品质因子是地震波传播路径衰减的主要影响因素，通常可以表示为Q0f n的形式，品质因子的差异会显著改变地表地震动的强弱，广义反演方法是确定S波、P波及Lg波品质因子的主要途径之一.
我们统计了不同研究人员给出的不同研究区域的S波的品质因子，见表 2.这些研究区域主要包括了东亚，地中海周边以及北美洲等地震多发的地区，不同地区品质因子的差异体现了其区域相关性.与其他研究区域相比，地震活动性较低的法国比利牛斯山及阿尔卑斯山地区、美国东部弗吉尼亚地区的S波品质因子的Q0值较高而n值则较小.还有，Moya和Irikura (2003)的研究区域只是Oth等 (2011)划分的polygon 2中很小的一部分，虽然均选用壳内浅源地震 (震源深度 < 30 km) 的震源距不超过50 km的强震动记录进行反演，但是品质因子的差异非常明显.这些都说明了品质因子非常敏感的区域相关性 (Petukhin and Irikura, 2000).
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表 2 不同研究区域的S波品质因子 Table 2 Quality factor of the S-wave in different regions |
进一步比较相近或相同区域的品质因子，Kato等 (1992)和Tsuda等 (2010)均采用日本关东及其附近地区的强震动记录，记录震源距范围相差不大，但是Tsuda等 (2010)采用的地震的震源深度更大，相比于Kato等 (1992)，Tsuda等 (2010)反演得到的品质因子的Q0更大；Oth等 (2011)划分的polygon 4区域也覆盖了日本关东地区，其只采用壳内浅源地震 ( < 30 km) 的震源距 < 50 km的强震动记录，反演得到的Q0值更低，相似的采用萨尔瓦多的俯冲带地震得到的Q0值明显高于上地壳地震反演结果 (Salazar et al., 2007)；Oth等 (2011)采用壳下深源地震的强震动记录反演得到的品质因子的Q0值高于壳内浅源地震的反演结果；Bindi等 (2009)和Ameri等 (2011)均采用2009年意大利拉奎拉地震序列的强震动记录进行广义反演，后者采用更小震源距范围的强震动记录反演得到的Q0值更小.由此我们可以推断地震波在更深层的地壳介质传播的非弹性衰减更弱，品质因子更大.
另外，可以发现地理位置相同或相近的地区的品质因子的n值较为接近，例如：日本地区的n值约为0.6~0.9；土耳其布尔萨地区与1999年土耳其伊兹米特地震区域的n值约为0.7~0.8(Akyol et al., 2002; Bindi et al., 2006).
3.3 场地效应广义反演方法从观测到的地震动分离出场地地震动反应，以研究不同场地条件 (地质条件、场地地形) 对地震动作用的定性或定量描述，有些研究也扩展至识别场地非线性反应.
Castro等 (1990)、Takemura等 (1991)、Harmsen (1997)、Dutta等 (2001)、Akyol等 (2002)、Tsuda等 (2010)、Hassani等 (2011)、Yamanaka等 (2011)的研究均表明：以未固结或松散沉积物为主的松软场地 (比如：湿地、沿海低地、沉积层场地等) 对地震动的放大效应比以岩石为主的坚硬场地 (比如：浅覆盖层的高原、山区或沿海地区等) 的放大作用更为显著，且低频段场地放大效应与近地表覆盖层的地质条件的相关性更为突出.一些研究人员以VS30或者VS20表示近地表覆盖层的场地条件，统计了与不同频率的场地反应的关系，如图 1所示.但多数研究给出的场地放大效应与VS30或者VS20的相关性并不是很明显，这主要取决于广义反演方法自身，该方法确定的场地反应是地震学基岩面 (剪切波速＞2km/s) 以上的岩/土层对地震波的放大效应，VS30或者VS20无法完全体现剪切波速在2km/s以内深厚岩/土层的放大效应.另一方面，Akyol等 (2002)、Hassani等 (2011)、Sharma等 (2014)、和KurtulmuşAkyol (2015)均采用广义反演方法定量的描述了近地表岩层风化层引起的地震动的高频段的快速衰减，给出了所研究的台站场地的κ值，目前这方面的研究开展仍相对较少.另外，还有采用该方法研究地形效应，如Hasemi等 (1997)、Chávez-García等 (1997)、Parolai等 (2004)均定性地描述了场地局部地形对地震动的显著影响.
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图 1 场地放大与剪切波速的关系 Figure 1 Relations between site amplification and shear-wave velocity |
由于场地效应影响，广义反演方法选取参考场地时应特别注意，除了要考虑地质条件 (坚硬的基岩场地) 的影响，表面岩层是否有明显的风化、台站所处位置的地形是否局部变化较大均需同时考虑.Ren等 (2013)反演2008年汶川地震余震的强地震动时，选取的参考台站甘肃文县台站 (062WIX) 同时考虑了以上三个因素，得到了可靠的反演结果；而Kato等 (1992)选取位于谷底的基岩面台站KDG作为参考场地，由于显著的地形效应，导致反演结果存在一定的偏差.
广义反演方法也可用来识别场地的非线性反应 (Field et al., 1997, 1998)，Kawase (2006)、Ren等 (2013)均采用峰值地面加速度 (PGA) 较小的强震动记录 (弱震情况) 和PGA较大的强震动记录 (强震情况) 反演相同台站的场地反应，与弱震情况下的场地反应相比，强震情况下的场地反应的幅值变小且卓越频率向低频段移动，表现出明显的非线性特征.
3.4 国内的研究在我国基于广义反演方法开展地震动震源、传播路径、场地效应的相关研究相对较晚，章文波等 (2001)最早利用唐山近场强震动记录分析场地效应及介质品质因子.由于当时我国强震动记录数量较少，之后国内大量的研究多是采用测震记录结合Atkinson方法与Moya遗传算法进行广义反演，确定中小地震的震源参数、研究区域的品质因子及场地效应 (刘杰等，2003；啜永清等，2004；兰从欣等，2005；刘丽芳等，2005；乔慧珍等，2006；刘丽芳等，2007；史海霞等，2009；高景春等，2011；华卫等，2012a)，Atkinson方法确定品质因子时首先假设场地不存在场地反应，尽管采用遗传算法提高反演精度，但这一与实际相矛盾的假设势必引起反演结果不够准确.王宏伟 (2014)统计了研究给出的我国不同地区的品质因子，川滇地区、华北京津唐地区及甘肃地区品质因子较小，而华南地区品质因子较高，品质因子的差异主要体现了地震活动性的影响.国内大量的研究均给出了矩震级MW与面波震级MS或地方震级ML的关系，如图 2所示 (灰色细实线)，其中图 2未考虑MS与ML的换算，本文根据现有的MW与MS(ML) 的统计关系给出了平均的MW与MS(ML) 的统计关系 (图 2黑色粗实线)，结果表明反演确定的MW普遍低于地震台网测定的MS或ML，且震级越大MW与MS或ML的偏差越显著，赵翠萍等 (2011)认为测定震级时不合适的量规函数以及未考虑台基校正是MS或ML高估的主要原因.
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图 2 MW和ML(MS) 的关系 Figure 2 Relations between MW and MS (ML) |
随着国内强震动观测台网密度提高，强震动记录数量逐渐增多，陆续开展了采用强震动记录的广义反演研究，主要有：集集地震余震强震动记录 (欧阳行艳等，2009)、汶川地震余震强震动记录 (喻畑和李小军，2012；Ren et al., 2013)、芦山地震余震强震动记录 (温瑞智等，2015).由于强震动记录仍然较少，利用强震动记录的广义反演仍十分有限.
在国内广义反演方法还被用于研究水库诱发地震的震源特性，比如，三峡水库 (Hua et al. 2013)、二滩水库 (华卫等, 2010, 2012b) 及紫坪铺水库 (张永久和赵翠萍，2009)，研究表明水库诱发的地震有较低的拐角频率和较低的应力降.
4 广义反演方法的适用性基于广义反演方法确定的某个地震的震源谱 (或震源参数)、某个台站的场地反应及整个区域的品质因子，并不是分离单个地震动获得的，而是从选取的数据集 (地震动记录集合) 中得到的，是一个平均意义上的结果.因此，记录越多反演得到的结果越稳定可靠，广义反演方法适用于台站密集分布、地震多发且地壳介质较为均匀的区域.这一条件看似限制了该方法的应用范围，实际上地震多发地区通常是地震监控的重点区域，台站密度相对较高，获得丰富的地震动记录的概率较高，可为广义反演方法的应用提供充足的基础数据.
前文式 (6) 是基于地震发生是点源的前提下成立的.大震情况下，断层破裂在空间和时间上都持续较长，式 (1) 简单的震源谱模型无法表达其复杂的破裂过程；震源距显然已并不适用，式 (4)、式 (5) 关于地震动几何扩散与非弹性衰减的表述不能成立.因此，广义反演方法固有的弱点是其仅适用于中小地震，通常情况下取6.0级以下地震记录.
对于地壳介质变化显著的地区，比如俯冲带附近地区，震源深度变化可在几百公里以内，对所有记录设定相同的品质因子会造成反演结果的较大偏差.Oth等 (2008, 2009)、Salazar等 (2007)均考虑到这一影响，对广义反演方法进行改进，在原有方法的基础上，以不同品质因子表示对不同区域记录的影响，解决了地壳介质变化复杂地区广义反演方法的应用问题.
对于非参数化广义反演方法，Castro (1990)采用墨西哥西部沿海地区布设于坚硬基岩上的台站获得的强震动记录进行反演分析，这些台站的场地反应十分接近，基本上不存在场地放大效应，因此式 (8)Mi中包含的场地影响对地震i的所有强震动记录是相同的，第一步反演可以得到可靠的路径衰减.如果获取强震动记录的台站的场地条件有较大差别，同一次地震的强震动记录中场地影响有较大差异，此时Mi包括了震源和第i次地震的强震动记录的平均场地影响，对于每个记录中实际的场地影响与平均场地影响的偏差则包含于路径衰减项中，第一步反演得到的路径衰减可能并不理想.为解决这一问题，Oth等 (2011)提出了单步非参数化广义反演方法，采用平滑的距离衰减函数表示路径衰减，以一个台站的场地反应或一个地震的震源谱作为参考，直接求解式 (3)，确定各影响因素.
在非参数化广义反演方法中，传播路径衰减A(f, R) 假设在参考距离处不存在衰减，通常参考距离取为所有记录震源距的最小值，当参考距离足够小时，这一假设与实际较为接近，但当参考距离较大时，仍然采用这一假设，会忽略参考距离范围内的传播路径衰减，反演得到的衰减偏小，相应的确定的震源项或场地项也偏小.虽然有些研究对参考距离内的衰减也有所考虑 (Oth et al., 2009)，但如何合理的体现这一衰减仍有待进一步研究.
5 结论 5.1广义反演方法作为一种分析震源、传播路径及场地对地震动影响的常用方法，在世界范围内得到了广泛的研究应用，本文介绍了广义反演方法，并总结了不同研究人员采用该方法得到的不同研究区域的震源参数相似关系、介质品质因子及场地效应，得到了以下结论：
1) 中小地震M0 fc3=恒定值，且中小地震应力降近似为恒定值，与震级大小不相关，受地壳环境的影响.
2) 采用我国测震记录反演得到的矩震级MW普遍小于面波震级MS或地方震级ML.
3) 品质因子有非常敏感的区域相关性，地震活动性较高的区域品质因子较小，采用较浅震源深度地震中获取的地震动记录、或较近震源距的地震动记录反演获得的品质因子相对较小.
4) 局部场地条件及局部地形变化对场地反应均有显著的影响，广义反演方法中参考场地的选取应综合考虑地质条件、地形及表面岩层是否有明显风化这三方面因素.
5.2本文进一步探讨了广义反演方法的适用性以及存在的一些问题.广义反演方法并不会因为其适用于台站分布密集、地震多发且地壳介质较为均匀的区域而降低其适用范围；对于目前更为广泛应用的非参数化广义反演方法，参考距离内路径衰减的合理表示以及如何应用于场地条件差异明显的地震动记录仍需进一步研究.
5.3目前我国广义反演方法的应用研究中，数据主要采用的是测震记录，主要是给出了震源参数与品质因子，对于采用强震动记录进行广义反演的研究应用仍然较少，随着我国强震动观测台网密度加大，强震动记录数量逐渐增多，这一方面的研究应用将会获得更为广阔的空间.
致谢 感谢国家自然科学基金 (51308515)、黑龙江省科技基金项目 (LC2015022) 和国家科技支撑计划课题 (2014BAK03B01) 对本研究的支持.| [] | Aki K. 1967. A scaling law of seismic spectrum[J]. Journal of Geophysical Research, 72(4): 1217–1231. DOI:10.1029/JZ072i004p01217 |
| [] | Akyol N, Akinci A, Eyidogan H. 2002. Separation of source, propagation and site effects from S waves of local earthquakes in Bursa region, northwestern Turkey[J]. Pure and Applied Geophysics, 159(6): 1253–1269. DOI:10.1007/s00024-002-8680-4 |
| [] | Ameri G, Oth A, Pilz M, et al. 2011. Separation of source and site effects by generalized inversion technique using the aftershock recordings of the 2009 L'Aquila earthquake[J]. Bulletin of Earthquake Engineering, 9(3): 717–739. DOI:10.1007/s10518-011-9248-4 |
| [] | Andrews D J. 1986. Objective determination of source parameters and similarity of earthquakes of different size[J]. Geophysical Monographs Series, 37: 259–267. |
| [] | Atkinson G M, Mereu R F. 1992. The shape of ground motion attenuation curves in southeastern Canada[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 82(5): 2014–2031. |
| [] | Bindi D, Pacor F, Luzi L, et al. 2009. The MW 6.3, 2009 L'Aquila earthquake:Source, path and site effects from spectral analysis of strong motion data[J]. Geophysical Journal International, 179(3): 1573–1579. DOI:10.1111/gji.2009.179.issue-3 |
| [] | Bindi D, Parolai S, Grosser H, et al. 2006. Crustal attenuation characteristics in northwestern Turkey in the range from 1 to 10 Hz[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 96(1): 200–214. DOI:10.1785/0120050038 |
| [] | Boatwright J, Fletcher J B, Fumal T E. 1991. A general inversion scheme for source, site, and propagation characteristics using multiply recorded sets of moderate-sized earthquakes[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 81(5): 1754–1782. |
| [] | Boore D M. 1983. Stochastic simulation of high-frequency ground motions based on seismological models of the radiated spectra[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 73(6A): 1865–1894. |
| [] | Brune J N. 1970. Tectonic stress and the spectra of seismic shear waves from earthquakes[J]. Journal of Geophysical Research, 75(26): 4997–5009. DOI:10.1029/JB075i026p04997 |
| [] | Castro R R, Anderson J G, Singh S K. 1990. Site response, attenuation and source spectra of S waves along the Guerrero, Mexico, subduction zone[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 80(6A): 1481–1503. |
| [] | Chávez-García F J, Rodríguez M, Field EH, et al. 1997. Topographic site effects[J]. A comparison of two nonreference methods[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 87(6): 1667–1673. |
| [] | Chuai Y Q, Su Y, Jia J X, et al. 2004. Study on inelastic attenuation coefficient, site response and source parameters in Shanxi region[J]. Acta Seismologica Sinica, 26(4): 369–378. |
| [] | Drouet S, Chevrot S, Cotton F, et al. 2008. Simultaneous inversion of source spectra, attenuation parameters, and site responses:Application to the data of the French accelerometric network[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 98(1): 198–219. DOI:10.1785/0120060215 |
| [] | Dutta U, Biswas N, Martirosyan A, et al. 2003. Estimation of earthquake source parameters and site response in Anchorage, Alaska from strong-motion network data using generalized inversion method[J]. Physics of the Earth and Planetary Interiors, 137(1-4): 13–29. DOI:10.1016/S0031-9201(03)00005-0 |
| [] | Dutta U, Martirosyan A, Biswas N, et al. 2001. Estimation of S-wave site response in Anchorage, Alaska, from weak-motion data using generalized inversion method[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 91(2): 335–346. DOI:10.1785/0120000119 |
| [] | Field E H, Johnson P A, Beresnev I A, et al. 1997. Nonlinear ground-motion amplification by sediments during the 1994 Northridge earthquake[J]. Nature, 390(6660): 599–602. DOI:10.1038/37586 |
| [] | Field E H, Zeng Y H, Johnson P A, et al. 1998. Nonlinear sediment response during the 1994 Northridge earthquake:Observations and finite source simulations[J]. Journal of Geophysical Research, 103(B11): 26869–26883. DOI:10.1029/98JB02235 |
| [] | Gao J C, Zhao Y P, Xu Z G, et al. 2011. Study on moment magnitude of small and moderate earthquakes located by Hebei seismic network[J]. North China Earthquake Sciences, 29(2): 1–5. |
| [] | Hanks T C, McGuire R K. 1981. The character of high-frequency strong ground motion[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 71(6): 2071–2095. |
| [] | Harmsen S C. 1997. Bulletin of determination of site amplification in the Los Angeles Urban area from inversion of strong-motion records[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 87(4): 866–887. |
| [] | Hasemi A, Matsuzawa T, Hasegawa A, et al. 1997. Q and site amplification factors of hard-rock region in the Kitakami Massif, northeastern Japan[J]. Journal of Physics of the Earth, 45(6): 417–431. DOI:10.4294/jpe1952.45.417 |
| [] | Hassani B, Zafarani H, Farjoodi J, et al. 2011. Estimation of site amplification, attenuation and source spectra of S-waves in the east-central Iran[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 31(10): 1397–1413. DOI:10.1016/j.soildyn.2011.05.017 |
| [] | Hua W, Chen Z L, Zheng S H, et al. 2010. A study on characteristics of source parameters in three gorges reservoir area[J]. Seismology and Geology, 32(4): 533–542. |
| [] | Hua W, Chen Z L, Zheng S H. 2012a. Estimation of radiated seismic energy for moderate and small earthquakes in Ms 7[J]. 1 sequence on 14 April 2010 Yushu, Qinghai[J]. Progress in Geophysics, 27(1): 8–17. DOI:10.6038/j.issn.1004-2903.2012.01.002 |
| [] | Hua W, Chen Z L, Zheng S H. 2012b. Differences existing in characteristics of source parameters between reservoir induced seismicity and tectonic earthquake-a case study of Longtan reservoir[J]. Progress in Geophysics, 27(3): 924–935. DOI:10.6038/j.issn.1004-2903.2012.03.013 |
| [] | Hua W, Zheng S H, Yan C Q, et al. 2013. Attenuation, site effects, and source parameters in the three gorges reservoir area, China[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 103(1): 371–382. DOI:10.1785/0120120076 |
| [] | Iwata T, Irikura K. 1988. Source parameters of the 1983 Japan sea earthquake sequence[J]. Journal of Physics of the Earth, 36(4): 155–184. DOI:10.4294/jpe1952.36.155 |
| [] | Kale O, Akkar S, Ansari A, et al. 2015. A ground-motion predictive model for Iran and Turkey for horizontal PGA, PGV, and 5% damped response spectrum:Investigation of possible regional effects[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 105(2A): 963–980. DOI:10.1785/0120140134 |
| [] | Kato K, Takemura M, Ikeura T, et al. 1992. Preliminary analysis for evaluation of local site effects from strong motion spectra by an inversion method[J]. Journal of Physics of the Earth, 40(1): 175–191. DOI:10.4294/jpe1952.40.175 |
| [] | Kawase H. 2006. Site effects derived from spectral inversion method for K-NET, KiK-net, and JMA strong-motion network with special reference to soil nonlinearity in high PGA records[J]. Bulletin of the Earthquake Research Institute, University of Tokyo, 81(3-4): 309–315. |
| [] | Kinoshita S, Ohike M. 2002. Scaling relations of earthquakes that occurred in the upper part of the Philippine sea plate beneath the Kanto region, Japan, estimated by means of borehole recordings[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 92(2): 611–624. DOI:10.1785/0120010134 |
| [] | Kurtulmuş T O, Akyol N. 2015. Separation of source, site and near-surface attenuation effects in western Turkey[J]. Natural Hazards, 77(3): 1515–1532. DOI:10.1007/s11069-015-1660-7 |
| [] | Lan C X, Liu J, Zheng S H, et al. 2005. Inversion of source parameters for moderate and small earthquakes in Beijing region[J]. Acta Seismologica Sinica, 27(5): 498–507. |
| [] | Liu J, Zheng S H, Huang Y L. 2003. The inversion of non-elasticty coefficient, source parameters, site response using genetic algorithms[J]. Acta Seismologica Sinica, 25(2): 211–218. |
| [] | Liu L F, Liu J, Su Y J, et al. 2005. Study on non-elasticity attenuation and source parameters of the Shidian swarm in 2001[J]. Earthquake Research in China, 21(4): 475–485. |
| [] | Liu L F, Su Y J, Liu J, et al. 2007. Site effects at Yunnan regional digital seismic stations inversed by Moya method[J]. Journal of Seismological Research, 30(1): 39–42. |
| [] | Matsunami K, Zhang W B, Irikura K, et al. 2003. Estimation of seismic site response in the Tangshan Area, China, using deep underground records[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 93(3): 1065–1078. DOI:10.1785/0120020054 |
| [] | McGuire R K, Hanks T C. 1980. RMS accelerations and spectral amplitudes of strong ground motion during the San Fernando, California earthquake[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 70(5): 1907–1919. |
| [] | McNamara D, Meremonte M, Maharrey J Z, et al. 2012. Frequency-dependent seismic attenuation within the Hispaniola island region of the Caribbean sea[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 102(2): 773–782. DOI:10.1785/0120110137 |
| [] | McNamara D E, Gee L, Benz H M, et al. 2014. Frequency-dependent seismic attenuation in the Eastern United States as observed from the 2011 Central Virginia earthquake and aftershock sequence[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 104(1): 55–72. DOI:10.1785/0120130045 |
| [] | Moya A, Aguirre J, Irikura K. 2000. Inversion of source parameters and site effects from strong ground motion records using genetic algorithms[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 90(4): 977–992. DOI:10.1785/0119990007 |
| [] | Moya A, Irikura K. 2003. Estimation of site effects and Q factor using a reference event[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 93(4): 1730–1745. DOI:10.1785/0120020220 |
| [] | Oth A, Bindi D, Parolai S, et al. 2008. S-wave attenuation characteristics beneath the Vrancea region in Romania:New insights from the inversion of ground-motion spectra[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 98(5): 2482–2497. DOI:10.1785/0120080106 |
| [] | Oth A, Bindi D, Parolai S, et al. 2010. Earthquake scaling characteristics and the scale-(in) dependence of seismic energy-to-moment ratio:Insights from KiK-net data in Japan[J]. Geophysical Research Letters, 37(19): L19304. |
| [] | Oth A, Bindi D, Parolai S, et al. 2011. Spectral analysis of K-NET and KiK-net data in Japan, Part Ⅱ:on attenuation characteristics, source spectra, and site response of borehole and surface stations[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 101(2): 667–687. DOI:10.1785/0120100135 |
| [] | Oth A, Parolai S, Bindi D, et al. 2009. Source spectra and site response from s waves of intermediate-depth Vrancea, Romania, earthquakes[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 99(1): 235–254. DOI:10.1785/0120080059 |
| [] | Ouyang X Y, Zhang W B, Zhang Y B. 2009. Estimation on site effect from different techniques using aftershocks of Chi-Chi earthquake[J]. Journal of the Graduate School of the Chinese Academy of Science, 26(3): 373–382. |
| [] | Parolai S, Bindi D, Augliera P. 2000. Application of the generalized inversion technique (GIT) to a microzonation study:Numerical simulations and comparison with different site-estimation techniques[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 90(2): 286–297. DOI:10.1785/0119990041 |
| [] | Parolai S, Bindi D, Baumbach M, et al. 2004. Comparison of different site response estimation techniques using aftershocks of the 1999 Izmit Earthquake[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 94(3): 1096–1108. DOI:10.1785/0120030086 |
| [] | Petukhin A, Irikura K. 2000. A method for the separation of source and site effects and the apparent Q structure from strong motion data[J]. Geophysical Research Letters, 27(20): 3429–3432. DOI:10.1029/2000GL011561 |
| [] | Qiao H Z, Zhang Y J, Cheng W Z, et al. 2006. The inversion of the inelastic coefficient of the medium in Northwest of Sichuan province[J]. Seismological and Geomagnetic Observation and Research, 27(4): 1–7. |
| [] | Ren Y F, Wen R Z, Yamanaka H, et al. 2013. Site effects by generalized inversion technique using strong motion recordings of the 2008 Wenchuan earthquake[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 12(2): 165–184. DOI:10.1007/s11803-013-0160-6 |
| [] | Salazar W, Sardina V, de Cortina J. 2007. A hybrid inversion technique for the evaluation of source, path, and site effects employing S-wave spectra for subduction and upper-crustal earthquakes in El Salvador[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 97(1B): 208–221. DOI:10.1785/0120060076 |
| [] | Sharma J, Chopra S, Roy K S. 2014. Estimation of source parameters, quality factor (QS), and site characteristics using accelerograms:Uttarakhand Himalaya region[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 104(1): 360–380. DOI:10.1785/0120120304 |
| [] | Shi H X, Xiu J G, Chen Z L, et al. 2009. Site effects estimation for the stations of the capital region, China using generalized inversion method[J]. Earthquake, 29(2): 1–11. |
| [] | Somerville P, Irikura K, Graves R, et al. 1999. Characterizing crustal earthquake slip models for the prediction of strong ground motion[J]. Seismological Research Letters, 70(1): 59–80. DOI:10.1785/gssrl.70.1.59 |
| [] | Takemura M, Kato K, Ikeura T, et al. 1991. Site amplification of S-waves from strong motion records in special relation to surface geology[J]. Journal of Physics of the Earth, 39(3): 537–552. DOI:10.4294/jpe1952.39.537 |
| [] | Tsuda K, Koketsu K, Hisada Y, et al. 2010. Inversion analysis of site responses in the Kanto basin using data from a dense strong motion seismograph array[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 100(3): 1276–1287. DOI:10.1785/0120090153 |
| [] | Wang H W. 2014. Estimation of source parameters and site response using strong motion records from Lushan Earthquake (in Chinese)[MSc thesis]. Harbin:Institute of Engineering Mechanics, China Earthquake Administration. |
| [] | Wen R Z, Wang H W, Ren Y F, et al. 2015. Estimation of source parameters and quality factor based on generalized inversion method in Lushan earthquake[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 47(4): 58–63. |
| [] | Yamanaka H, Ohtawara K, Grutas R, et al. 2011. Estimation of site amplification and S-wave velocity profiles in metropolitan Manila, the Philippines, from earthquake ground motion records[J]. Exploration Geophysics, 42(1): 69–79. DOI:10.1071/EG11003 |
| [] | Yu T, Li X J. 2012. Inversion of strong motion data for source parameters of Wenchuan aftershocks, attenuation function and average site effect[J]. Acta Seismologica Sinica, 34(5): 621–632. |
| [] | Zhang W B, Xie L L, Guo M Z. 2001. Estimation on site-amplification from different methods using strong motion data obtained in Tangshan, China[J]. Acta Seismologica Sinica, 24(6): 604–614. |
| [] | Zhang Y J, Zhao C P. 2009. Study of attenuation characteristics, site response and seismic source parameters of the zipingpu reservoir region[J]. Seismology and Geology, 31(4): 664–675. |
| [] | Zhao C P, Chen Z L, Hua W, et al. 2011. Study on source parameters of small to moderate earthquakes in the main seismic active regions, China mainland[J]. Chinese Journal of Geophysics, 54(6): 1478–1489. DOI:10.3969/j.issn.0001-5733.2011.06.007 |
| [] | 啜永清, 苏燕, 贾建喜, 等. 2004. 山西地区非弹性衰减系数、场地响应和几种震源参数的研究[J]. 地震学报, 26(4): 369–378. |
| [] | 高景春, 赵英萍, 徐志国, 等. 2011. 河北省测震台网中小地震矩震级的测定[J]. 华北地震科学, 29(2): 1–5. |
| [] | 华卫, 陈章立, 郑斯华, 等. 2010. 三峡水库地区震源参数特征研究[J]. 地震地质, 32(4): 533–542. |
| [] | 华卫, 陈章立, 郑斯华. 2012a. 2010年4月14日青海玉树7.1级地震序列中小地震辐射能量的估计[J]. 地球物理学进展, 27(1): 8–17. DOI:10.6038/j.issn.1004-2903.2012.01.002 |
| [] | 华卫, 陈章立, 郑斯华, 等. 2012b. 水库诱发地震与构造地震震源参数特征差异性研究-以龙滩水库为例[J]. 地球物理学进展, 27(3): 924–935. DOI:10.6038/j.issn.1004-2903.2012.03.013 |
| [] | 兰从欣, 刘杰, 郑斯华, 等. 2005. 北京地区中小地震震源参数反演[J]. 地震学报, 27(5): 498–507. |
| [] | 刘杰, 郑斯华, 黄玉龙. 2003. 利用遗传算法反演非弹性衰减系数、震源参数和场地响应[J]. 地震学报, 25(2): 211–218. |
| [] | 刘丽芳, 刘杰, 苏有锦, 等. 2005. 2001年施甸震群非弹性衰减及震源参数特征研究[J]. 中国地震, 21(4): 475–485. |
| [] | 刘丽芳, 苏有锦, 刘杰, 等. 2007. 用Moya方法反演云南数字地震台站场地响应[J]. 地震研究, 30(1): 39–42. |
| [] | 欧阳行艳, 章文波, 张有兵. 2009. 利用集集地震余震记录分析场地地震动反应[J]. 中国科学院研究生院学报, 26(3): 373–382. |
| [] | 乔慧珍, 张永久, 程万正, 等. 2006. 川西北地区介质衰减特征研究[J]. 地震地磁观测与研究, 27(4): 1–7. |
| [] | 史海霞, 修济刚, 陈章立, 等. 2009. 用广义反演方法估算首都圈地区台站场地效应[J]. 地震, 29(2): 1–11. |
| [] | 王宏伟. 2014.芦山余震震源参数及场地特征反演[硕士论文].哈尔滨:中国地震局工程力学研究所. |
| [] | 温瑞智, 王宏伟, 任叶飞, 等. 2015. 芦山余震震源参数及震源区品质因子反演[J]. 哈尔滨工业大学学报, 47(4): 58–63. |
| [] | 喻畑, 李小军. 2012. 汶川地震余震震源参数及地震动衰减与场地影响参数反演分析[J]. 地震学报, 34(5): 621–632. |
| [] | 章文波, 谢礼立, 郭明珠. 2001. 利用强震记录分析场地的地震反应[J]. 地震学报, 24(6): 604–614. |
| [] | 张永久, 赵翠萍. 2009. 紫坪铺水库库区介质衰减、台站响应和震源参数研究[J]. 地震地质, 31(4): 664–675. |
| [] | 赵翠萍, 陈章立, 华卫, 等. 2011. 中国大陆主要地震活动区中小地震震源参数研究[J]. 地球物理学报, 54(6): 1478–1489. DOI:10.3969/j.issn.0001-5733.2011.06.007 |