0 引言

2014年11月22日16时55分和25日23时19分，四川省康定县相继发生了6.3级、5.8级地震，打破了鲜水河断裂带30年未曾有大震发生的记录 (李大虎等，2015).断层活动速率反映断裂带活动强度，也是获取地震平均复发间隔的根据，因此探究断裂带的活动速率具有重要意义 (李天祒，1997).多年来，很多研究者对鲜水河断裂带活动速率进行了探讨，刘春等 (2005)运用地震矩张量反演鲜水河断裂带运动学特征，结果显示鲜水河断裂带表现为沿走向拉伸，倾向压缩，而且以10.9 mm/a的速率呈现左旋剪切运动；程万正和杨永林 (2002)利用短基线、短水准、连续蠕变场地观测资料计算的鲜水河断裂带水平形变年速率值在2 mm/a左右，垂向变化速率在2 mm/a内，仅在部分年份为2~4 mm；徐锡伟等 (2003)根据实际野外调查，利用地貌断层位错量和年龄数据推算出鲜水河断裂带平均左旋走滑速率为9.6±1.7 mm/a，垂直速率为3.2±0.7 mm/a；王阎昭等 (2008)利用GPS数据，基于最小二乘法反演的鲜水河断裂带活动速率为8.9~17.1 mm/a.

近年来，很多学者研究了断层位错和地面重力变化的关系 (付广裕等，2013；祝意青等，2015；姜永涛等，2015)，但由流动重力变化，运用非线性优化算法反演断层运动的研究相对较少.为深入探究流动重力资料在地震断层活动中的应用，本文利用鲜水河断裂带2013-2014年和2014-2015年两期高精度重力观测资料，采用蚁群算法反演该断裂带在康定地震前后的断层活动特征.

1 地表重力变化与断层活动关系

定义如图 1坐标系，X轴与断层走向平行，Y轴与断层走向垂直，Z轴垂直于地面向下并经过断层左下角点，XYZ构成左手坐标系.设任一矩形断层，长宽深分别为L、W、d，断层面倾角为，其上盘相对于下盘的走滑、倾滑和张裂位错分量分别为U₁、U₂、U₃.

矩形位错在地表某点 (X₁, X₂, 0) 处引起的重力变化为 (Okubo, 1991)：

(1)

式中，p为介质密度，G为牛顿万有引力常数，Δp为张裂后填充介质的密度与原介质密度之差，S_g(ξ, η)、D_g(ξ, η)、T_g(ξ, η)、C_g(ξ, η) 均为系数，自由空气重力梯度β=0.309×10^-3ms^-2，Δh为断层运动引起的地表高程变化，解析式为 (Okada, 1985)：

(2)

式 (1)、(2) 中，Chimery记号||表示置换：

(3)

(1)、(2) 式中系数分别为

(4)

(5)

(6)

若断层面倾角为90°，即cosδ=0，则

(7)

(6)、(7) 中v为泊松比，(4)~(7) 中另外的参数为

(8)

2 蚁群原理及数学模型

蚁群算法 (Dorigo et al., 1996) 是由自然界蚂蚁群体行径引导而发展的一种仿生优化算法.在运动过程中，蚂蚁利用每段路径上的已有信息及该路径的启发信息来推算其移动概率.当t时刻，蚂蚁k从所在城市i移动到还未到达城市j的概率P_ij^k(t) 为

(9)

式中，allowed_k表示蚂蚁k下次能够选取到达的城市，τ_ij(t) 为t时刻路径 (i, j) 上的信息素浓度.α、β分别为控制信息启发因子与转移期望启发因子.η_ij(t) 为启发函数，表示为

(10)

d_ij为两个城市i和j之内的间隔，该启发函数体现蚂蚁移动的期望水平.当所有蚂蚁实现一个循环后，对每段路径上的信息量进行变更：

(12)

式中，p为信息素残留系数 (0≤p≤1)；Δτ_ij(t) 和Δτ_ij^k分别为蚁群和蚂蚁k完成该循环后在时间段t到 (t+Δt) 内在路径 (i, j) 上留下的信息素增量和信息量.Δτ_ij^k表示为

(13)

式中Q为信息素浓度，L_k表示蚂蚁k在该次循环中经过路径的总距离.参数Q、α、β、p的最佳组合根据实验决定 (Dorigo，1997).基于公式 (1)~(13)，本文实现了由VB语言编制的，描述断层运动和地面重力变化的反演程序.

3 反演结果及分析

鲜水河断裂带既是川滇菱形块体的东北边界，也是巴颜喀拉地块的西南边界，同时与龙门山段断裂带和安宁河断裂带组成“Y字型”构造带 (熊探宇等，2010).本文利用鲜水河断裂带2013-2014年观测的43个重力点、2014-2015年观测的53个重力点对其滑动速率进行反演计算.图 2中黑色圆圈为2013-2014年重力观测点、红色三角形为2014-2015年重力观测点、红色五角星为康定地震发生位置，可见两期重力数据大部分站点重合.

每次地震发生时断层破裂的起始、传播、终止位置都不相同，并形成一个破裂段落，一条大型的断裂带由多次地震造成的不同破裂段共同组合而成 (丁国瑜，1995)，因此实际断层往往具有显著的分段特征，并且不同的段落之间也存在活动性差异 (丁国瑜，1992).为了尽量降低模型误差，把复杂断层微分化，根据已有的研究分段情况 (姚晓伟，2015), 本文查阅资料对断层倾角进行修改 (赵静等，2015)，最终得到的鲜水河断裂的子断层参数如表 1.

参考相关的地质调查结果，在蚁群算法反演中，首先设定鲜水河断裂带的走滑速率、倾滑速率、张裂速率 (U₁、U₂、U₃) 取值范围分别为[-20, 20]、[-5, 5]、[0, 0]，然后把各个范围离散成10000份，并利用随机函数生成一组参数值, 基于位错理论模拟断层滑动参数求解出观测点的重力值，最后将17段子断层累计叠加的重力值与观测的重力值解算出目标函数 (刘宁等，2009).目标函数为

(14)

鲜水河断裂带滑动速率反演结果如表 2和图 3，可见鲜水河断裂带以左旋滑动为主，水平滑动速率要显著地高于倾滑方向速率，走滑速率约为4~9 mm/a (图 3a, b)，且北西段水平滑动速率大于南东段水平滑动速率.此外，反演结果也显示整条断裂的子断层滑动速率呈现为显著的空间分布不均匀性，这可能是由于鲜水河断裂带北西段构造简单，而南东段与安宁河断裂带和龙门山断裂带斜交汇复杂的构造运动有关.本文结果与钱洪等 (1988)、闻学泽等 (1989)、唐文清等 (2005a，b) 得出结论基本一致，但在数值上略微偏小，这表明在反演过程中由于断层参数的选定会对反演结果造成影响.

在倾滑方向上，康定地震前 (图 3c)，鲜水河断裂带表现为正断层和逆断层相互交错的性质，其倾滑速率约为0~3 mm/a.以康定地区为中心，北西段的垂直位错速率小于1 mm/a，其活动量较小；南东段滑动速率为2~3 mm/a，滑移速率急剧增大，活动性明显增强，表明在康定地震孕育过程中其深部发生了的强烈的物质和能量交换.康定地震发生后 (图 3d)，鲜水河断裂带的倾滑速率减小了很多，速率为0~1 mm/a，表现为震后恢复阶段.且在康定东南段的断层活动形式发生了改变，这可能是由康定地震 (2014-2015年3月份数据) 引起的.康定地震发生后，区域断层走滑速率依然很大，表明该地区断层依然活动强烈，地震危险性依然存在.

4 结语

本文利用康定地震前后，鲜水河断裂带的两期流动重力观测资料，基于位错模型，反演研究了鲜水河断裂带在地震前后的断层活动情况，结果显示：

(1) 鲜水河断裂带总体表现为左旋走滑，走滑速率约为4~9 mm/a，北西段的平均滑动速率要大于南东段，且走滑特征具有空间分布不均匀性.

(2) 康定地震前后，鲜水河断裂带南东段的断层活动特征由正断层转为逆断层，这可能是康定地震改变了短期内的断层活动形式.

(3) 康定地震发生后，该断裂带水平走滑速率依然很大，易在局部断层上造成应变能积累，地震危险性依然存在.

致谢 感谢审稿专家提出的宝贵修改意见和编辑部的大力支持.