2016, Vol. 31
2. 放射性地质与勘探技术国防重点学科实验室, 南昌 330013
2. Key Laboratory of Radioactive Geology and Exploration Technology Fundamental Science for National Defense, East China Institute of Technology, Nanchang City, Nanchang 330013, China
目前在物探领域，CSAMT方法被广泛运用于探查地下数百米至数公里深度范围岩石电性结构，并具有较好的勘查效果.CSAMT方法是对AMT方法的改进，相较与AMT方法而言，由于其利用人工源，能获得更高的信噪比(王若等，2004).尽管目前近场校正取得了进步，但校正较为复杂，其在复杂地质条件下取得的效果不佳，因此CSAMT方法的数据采集仍需保持在远区进行(Kellett et al.，1993).在实际操作层面，物探队伍在野外确定收发距时，一般利用感应数p方法估计收发距，或者直接利用波数k和场点到源点距离r乘积的绝对值|kr|划分场区，当|kr|$ \gg $1时称为远区场，当|kr|$ \ll $1时称为近区场，介于两者之间为中区场，也称为过渡区(汤井田和何继善，2005; 陈明生和闫述，2005).根据经验，一般认为当收发距大于3~5倍趋肤深度时，便可达到远区场(岳瑞永和徐义贤，2004)，趋肤深度一般由一个估计的平均电阻率来计算，实际操作过程中这个平均电阻常难以确定.
在理论层面对近区、远区场及收发距的相关研究较多，例如，均匀半空间模型下：Zonge(1992)根据波长与趋肤的关系估算远区；Pfaffhuber(2001)给出了在地表偶极子场的远区估算公式； Pfaffling(2001)对一维大地模型的远近场划分进行了研究，发现了模型表面水平磁偶极子(HMD)电磁场远区场距离(FFD)与趋肤深度之间存在的线性关系，给出了远区场距离(FFD)的估算公式.陈明生和闫述(2005)由矢量位导出大地表面上水平接地谐变电偶极子地下电磁场的闭合表达式，将地层波和地面波显式地区分开来，根据地层波和地面波之比定量划分近场、过渡带和远区；林威(2009)根据水平电偶源过渡带特征，将卡尼亚视电阻率和电场视电阻率曲线的相交点来判断过渡带；陈小斌和赵国泽(2009)基于均匀空间讨论了关于人工源极低频电磁波发射源，在大小两种范围内对比研究了交流点电流源响应、直流点电流源响应之间的差异.在非均匀半空间模型下：岳瑞永和徐义贤(2004)对方位各向异性均匀半无限大地表面水平电偶极子的近、远区场划分进行了讨论；底青云等(2008)基于“地一电离层”模式文采用全空间积分方程先对小尺度和大尺度的可控源电磁波场特征进行了研究，并对长偶极大功率可控源激励下目标体电性参数的频率响应进行了探讨(2009)；刘颖等(2011)在层状介质下，将CSAMT的源场视为双极源计算全区视电阻率；胡志锋和徐文宝(2013)研究了层状大地频率域长导线源激发的电磁场，结果表明：这种电磁场是2个接地的电极产生的电磁场和线电流源激发的电磁场的叠加，并讨论了电磁场在大收发距和小收发距时的衰减规律；汤井田等(2013)提出利用CSAMT与MT的响应相对误差来区分CSAMT近区、过渡区与远区数据，在1D情况下通过计算了3种模型，讨论了复杂介质条件下最小收发距的选择方案.
综上可以看出，前人对简单或较复杂介质情况下近区、远区场及收发距的计算进行了较多的研究，并取得了进展，但在复杂介质条件下，对于初始模型的给定以及达到勘探深度所需的最小频率目前没有见到具体的计算方法.针对存在的问题，本文提出首先通过在工区采集AMT数据，利用反演确定模型，根据反演得到的模型进行CSAMT正演和MT正演，通过计算CSAMT正演和MT正演的电阻率偏差来确定最小收发距.
1 基本理论如图 1在水平层状介质情况下，记第n层的电阻率和层厚度分别为ρn和hn.水平电偶极子位于层状介质表面，偶极距为P=IdL，以图中的方式建立坐标系，则满足准静态极限条件下柱坐标系中地表面电磁场各分量为
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式中:
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其中，m 称为空间频率，k 为波数.
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图 1 水平层状介质上的水平电偶极子 Figure 1 The horizontal electric dipole on the Horizontal layered media |
通过测量彼此正交的电场与磁场的水平分量，来定义视电阻率，公式为
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理论上，测量点收发距达到一定的距离时， CSAMT数据计算得到的视电阻率等于AMT视电阻率，即ρCSAMT(f，r)=ρAMT(f)，f、r分别为频率和收发距.只有当这个等式满足或几乎满足时，CSAMT的数据反演解释才能直接运用AMT的理论和方法，而不需其他预处理及近场校正.
2 计算流程较准确地估计整个工区地电介质的分布状态，据此给出一个水平层状模型是估算最小收发距的关键.AMT方法由于采集方便且与CSAMT有着很多共同点，因此利用可以在工区采集AMT数据构建一维层状模型估算收发距.首先根据勘探深度设计AMT采集时间(根据经验大致估计采集时间，可以适当长一点)，进行数据处理，求电阻率和相位数据及对应的频率，进行1D AMT反演，构建出一维层状，这个一维模型决定了估计最小收发距的准确度.具体流程图如下：
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图 2 求最小收发距流程 Figure 2 The process of finding the minimum separation between receiver and transmitter |
实测AMT数据的初始数据是时间序列数据，经富氏变换后得到的频率不固定，而CSAMT施工时，发射频率由于机器的限制，只能发射某些频率，比如V8多功能电法仪提供的是一个频率表，发射频率只能从中挑选，GDP-32仪器也与之类似.为了从实测AMT数据中得到可控源的数据形式，需要进行插值计算，本文采用拉格朗日插值计算.
2.2 Bostick转换及远区最低频率计算为达到有效勘探深度，且保持采集的数据刚好全在远区，需要确定合适的最低频率.Bostick转换是1D情况下确定电阻率及深度的经典方法，一般为其他反演方法提供初始模型.实测AMT数据经插值计算后进行Bostick转换，求取每个频率所对应的深度和电阻率，在此基础上认为达到勘探深度对应的频率是保证CSAMT在远区测量的最低频率(为了便于表述，本文将其标记为Lowest_freq).而这个最低频率也是仪器里可选择的频率.
2.3 1D AMT反演构建1D 水平层状模型为较准确的确定层状模型，需进行1D AMT反演，目前1D反演方法种类较多，均能取得较好的反演结果，为确保反演得到较准确的结果，本文采用IPI2Win(MT)软件求取模型.
2.4 最小收发距搜索计算采用CSAMT视电阻与常规大地电磁法(AMT)的偏差作为判断标准，偏差的计算公式为
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(9) |
本文采用选择5%的判断标准.在确定最低勘探频率Lowest_freq后，搜索收发距，当收发距很小时，数据在近区，偏差较大，随着收发距的增加，偏差减小，数据进入过渡带，随着收发距的继续增大，偏差先增加然后减小并趋近于0.本文采用等距搜索法搜索最小收发距，即先给定一个较小的初始收发距，以1 m的方式增加收发距，直至满足条件退出.
3 理论模型计算设计模型，通过1D MT正演计算频率域视电阻率和视相位数据，将其视为AMT实测得来的数据.通过Bostick转换确定达到勘探深度所需的最低频率Lowest_freq，利用IPI2Win(MT)软件求取1D地电模型，根据模型做1D MT和1D CSAMT正演，并搜索合适的收发距使MT和CSAMT偏差小于给定偏差.
3.1 水平均匀模型设计均匀半空间大地模型，电阻率为5000 Ω·m，采用1D MT正演计算模拟AMT数据.计算频率共30个，分别为8192，5765，4096，2882，2048，1441，1024，721，512，360，256，180，128，90，64，45，32，16，8，4，2，1，0.704，0.5，0.352，0.25，0.176，0.125，0.01，0.001(下文均采用这些频率).目标勘探深度为1000 m，经Bostick转换求取达到目标勘探深度对应的频率，在上述可选的仪器频率表中，对应的Lowest_freq为512 Hz.利用WIPIin(MT)反演，反演得到了与设定模型一致的电阻率值，拟合差(RMS)为3.5×10-5%，接近于0.根据反演得到的模型，进行1D MT正演，得到512 Hz的视电阻率为5000 Ω·m.
进行赤道装置1D CSAMT TM模式正演，供电AB间距1000 m，接收点位于两发射供电点连线的的中垂线上，给定初始收发距为10 m，最大的收发距为200000 m，并以10 m为步长等距计算，截取其中一段数据成图，得到收发距与偏差的关系如图 3所示.
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图 3 电阻率为5000 Ω·m的均匀半空间模型收发距与偏差的关系 Figure 3 The deviation in relation to the distance with the uniform model of 5000 Ω·m |
由图 1可见随着收发距的增加，偏差值从140左右逐渐减小，到6000 m附近时，进入过渡带，偏差最小接近0，随着收发距的继续加大，偏差略微增大并逐渐减小直至趋近于0，此时CSAMT与MT基本无差别.根据5%作为进入数据进入远区的判断标准，得到最小收发距为7330 m.由于是水平均匀模型，WIPIin(MT)反演得到的模型与设定的模型一致，因此求得的这个最小收发距较准确.
3.2 两层模型两层模型第一层的电阻率为10 Ω·m，深度为300 m，第二层电阻率为2000 Ω·m.1D MT正演模拟实测AMT数据，然后利用“AMT”数据进行Bostick转换.目标勘探深度为1000 m，经Bostick转换求得Lowest_freq为2 Hz.利用WIPIin(MT)反演，反演得到的模型及拟合曲线图见图 4，图中黑线为实测AMT数据，红线为反演得到模型计算数据，蓝线表示模型，其中视电阻率数据曲线有较好的拟合(红线与黑线基本能够重合)，拟合差为4.87%.根据反演得到的模型，进行1D MT正演，得到2 Hz的视电阻率为70.41 Ω·m.
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图 4 WIPIin(MT)软件反演2层模型得到的模型曲线及拟合曲线 (蓝线：模型曲线；黑线：实测曲线；红线：拟合曲线) Figure 4 The model curve and the fitting curve obtained from WIPIin(MT)software from 2 layers model (blue line: model curve; Black: the measured curve; red line: fitting curve) |
进行赤道装置1D CSAMT正演，得到收发距与偏差的关系如图 5所示.由图可见，收发距在40000 m附近时，数据进入远区，以5%的偏差作为判断标准，则最小收发距为38500 m.
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图 5 300~2000 Ω·m两层模型收发距与偏差的关系 Figure 5 The deviation in relation to the distance with the model of 300~2000 Ω·m |
三层模型第一层的电阻率为1000 Ω·m，深度为400 m，第二层电阻率为10 Ω·m，深度为100 m，第三层电阻率为2000 Ω·m.首先求取“AMT数据”.设定目标勘探深度为1000 m，经Bostick转换求得Lowest_freq为8 Hz.利用WIPIin(MT)反演，反演得到的模型及拟合曲线图见图 6，拟合差为3.34%.根据反演得到的模型，进行1D MT正演，得到8 Hz的视电阻率为261.31 Ω·m.
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图 6 WIPIin(MT)软件反演3层模型得到的模型曲线及拟合曲线 Figure 6 The model curve and the fitting curve obtained fromWIPIin(MT)software from 3 layers model |
收发距与偏差的关系如图 7所示.由图可见，收发距在31760 m附近，偏差有接近于0的极小值，收发距继续增大，当大于31760 m后，偏差先略微增大，然后继续减小直至趋近于0，但都小于5%的偏差，因此可以认为要达到1000 m的勘探深度(使8 Hz数据在远区)，在此模型下，最小收发距为31760 m.
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图 7 1000~10~2000 Ω·m三层模型收发距与偏差的关系 Figure 7 The deviation in relation to the distance with the model of 1000~10~2000 Ω·m |
本文通过1D模型进行AMT和CSAMT正演，利用AMT数据进行Bostick转换求取达到勘探深度所需的最低频率，通过1D反演求取地电模型.在求得模型的基础上，通过对比1D MT和1D CSAMT数据的偏差确定最小收发距，用理论模型计算模拟了较复杂模型收发距的计算，结果表明本文提出的思路是可行.
4.2不足之处在于，在实际的工作当中，当地质情况复杂多变，难以满足1D假设时，根据AMT数据进行反演确定的模型并不能套用到整个工区.
致谢 感谢审稿专家提出的修改意见和编辑部的大力支持！| [] | Chen M S, Yan S .5005. Analytical study on field zones, record rules, shadow and source overprint effects in CSAMT exploration[J]. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 48 (4) : 951–958. DOI:10.3321/j.issn:0001-5733.2005.04.031 |
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