0 引言

伴随着勘探领域从构造圈闭到岩性地层圈闭的转变, 勘探深度从中浅层到深层的延伸, 勘探对象逐渐从常规储层转向复杂储层的研究, 这就要求叠前偏移不但能使构造准确成像, 而且还为AVO分析提供了更多的可靠信息, 所以有利于AVO分析的保幅叠前偏移成为目前的趋向偏移方法(王延光，2003；王棣等，2004；张丽艳等，2008).目前石油工业界最为流行的Kirchhoff积分法叠前时间偏移，计算效率较高，适用于V (z)介质和横向速度中等变化的介质, 同时由于其具有对偏移速度场敏感性不高，构造成像效果好的独特优势, 因此被广泛应用于地震波偏移成像之中，并解决了大多数地质条件下的反射地震成像问题.但是随着勘探目标的复杂性不断增强，由于Kirchhoff积分法叠前时间偏移固有理论的缺陷，其存在的假频、深层分辨率降低、振幅关系保持较差等方面的缺陷日益突出.其中保幅性是Kirchhoff积分法偏移最大的问题.

根据Kirchhoff积分理论，叠前时间偏移成果的品质主要取决于格林函数的计算精度、加权函数、速度分布规律的精度以及偏移孔径的选取.因此，为了改善Kirchhoff叠前时间偏移方法在保幅性方面的不足，一些研究者对Kirchhoff叠前时间偏移从不同的角度进行了改进.从20世纪80年代开始，Bortfeld和Hubral等进行了一系列的真振幅叠前时间偏移理论的研究工作.Bleistein (1987)，(Bleistein et al., 1999)提出了Kirchhoff的3D保幅叠前偏移，并给出了保幅权重的计算公式. Schneider (1993)给出了Kirchhoff型真振幅偏移权函数的一般公式，Winbow G A (1999)推出了三维保幅型叠前时间偏移的权函数的显式公式，并且利用真振幅权函数估计进行了振幅补偿.张宇(2006)提出了振幅保真的单程波偏移理论.孙建国等提出了受孔径限制的保幅偏移方法(Bortfeld，1989；Schleicher，1993；孙建国，2002).刘伊克等(2006)提出了目标函数叠前保幅偏移方法.岳玉波等(2012)对复杂地表条件下保幅高斯束偏移进行了研究.陶杰等(2013)提出了三维保幅弯曲射线Kirchhoff叠前时间偏移方法.当前，尽管各种类型的保幅型Kirchhoff叠前时间偏移在实际生产中已被广泛应用，但业界对偏移速度分析精度、偏移孔径等关键处理参数对Kirchhoff叠前时间偏移方法保幅处理的影响研究的较少，尤其是这些关键处理参数对该偏移方法保幅性的定量化分析的研究更是甚少.

本文以渤海海域渤中28构造区地质结构为基础建立数值模型开展三维波动方程正演模拟，基于三维模型数据研究了偏移速度精度及偏移孔径对Kirchhoff叠前时间偏移保幅性的影响；并通过处理前后振幅曲线间的相似程度的高低作为对处理方法是否保幅进行定量化评价.研究成果对实际资料的处理有一定的指导意义.

1 Kirchhoff叠前时间偏移方法保幅性分析

偏移速度分析精度及偏移孔径是目前影响Kirchhoff叠前时间偏移成果保幅性效果的两个关键因素，它们直接影响着偏移成果的质量.目前，很多学者虽然在速度分析及偏移孔径选择方面进行了大量研究(徐基祥和崔化娟，2004；麻三怀等，2008；顾雯等，2011)，但是在检验速度模型的正确性和量化偏移孔径引起的成果误差等方面仍然束手无策.因此，全面地分析速度误差及偏移孔径对成果资料的保幅性影响，对于正确地进行偏移成像和成果资料的保幅性评价都具有十分重要的意义.

本文以三维数值模型为例采用三维有限差分方法对地震记录进行正演模拟获得原始炮集记录，并对原始资料进行常规Kirchhoff叠前时间偏移处理.在此基础上通过分析处理前后正演数据特征的变化来评价偏移速度分析精度及偏移孔径两个处理关键参数对偏移成果的的保幅性影响.

1.1 三维数值模型的构建及有限差分正演模拟

本文的三维数值模型以反映渤海海域渤中28构造区的地下实际地质情况原始的速度场为依据，模型建立过程中体现了该区速度的横向和纵向变化规律.同时为了研究保幅的影响因素，建模过程中在研究区域的原始速度剖面上选定两个标志性层位，并将这两个层位的速度替换作为研究振幅变化的标准层位.由于研究区域实际存在河道砂体等构造，为了进一步模拟地下真实的构造，根据要求在两个标志层之间加入两组砂体，并将其作为保幅性分析的另一个标志.

最终获得的三维地震地质数值模型长10500 m、宽600 m、深1500 m，剖分单元尺寸为5 m×5 m×1 m.同时考虑三维地质空间中地层往往被断层切割划分成有限数量的地质结构层块, 因此，模型中每个层块作为一个独立的地质块体, 每一个独立的地质块体具有自己的地球物理属性，最终模型如图 1a所示.

根据建立的三维模型，对工区进行观测系统设计.为避免倾斜地层存在时对采集方向的敏感性，采用双边接收方式，炮排距为50 m，每排6炮，炮排内两炮的间距为100 m，每条线从1500 m处开始放炮，8500 m结束，每条线放炮151炮，三条线共计906炮，接收点随炮点移动.激发震源采用主频为50 Hz的Ricker子波.

在波动方程数值模拟中，有限差分法是最常用的一种方法，而其中的交错网格高阶差分方法与常规网格高阶差分相比，可以进一步提高数值模拟的精度并压制数值频散，尤其适合地下复杂构造与岩性储层的小尺度非均质性及规律性差的特点.本文正演模拟采用三维非均匀介质声波方程为

(1)

其中，v_x、v_y、v_z是质点速度，u法线应力，ρ是密度，v_p是纵波速度.具体计算采用交错网格高阶差分方法，获得的模拟地震数据如图 1b所示.

1.2 基于正演模型的保幅性评价方法

本文主要采用AVO属性分析法、振幅曲线对比法和振幅比计算法三种手段作为检验资料保幅性的标准(王军等，2012；薛昭等，2012；王丹等，2013).AVO属性分析法是建立在叠前地震资料基础上的地震属性分析方法，其通过对处理前后模型数据的AVO特征曲线进行定量分析来评价相应处理技术的保幅性.振幅曲线对比法对同一个标准层或时窗内处理前后的峰值振幅进行统计，得到振幅变化曲线，并与理论曲线进行对比，通过处理前后振幅曲线间的相似程度的高低作为对处理方法是否保幅进行定量化评价.进行振幅补偿后所得到的曲线与真实曲线越接近，保幅性越好.振幅比计算法以叠前数据为基础，在已知地层反射系数、地震波的振幅相对关系的情况下，通过计算处理前后两个标准层的相对振幅比，来对相应处理技术保幅性进行评价.如果处理后数据的整体能量发生变化，但振幅的相对强弱关系没有被破坏，也是相对保幅的处理过程.

1.3 偏移速度精度对成像保幅性的影响

偏移速度在地震资料偏移处理中具有举足轻重的作用，其精度不仅直接影响着复杂构造的偏移成像效果，同时也是偏移结果保幅性的决定性因素(杨俊等，2006).一般认为，速度误差的大小与偏移误差的大小是相当的，本文通过不同偏移速度对叠前时间偏移影响的对比分析，较深入地进行了速度误差和偏移成像保幅性的量化分析研究.

首先，我们对模型的真实偏移速度分别乘以80%、90%、110%、120%，然后利用以上不同的速度对模型数据进行了叠前时间偏移成像处理.不同偏移速度精度获得的偏移道集如图 2所示.从图中可以看出，当偏移速度不准确的时候偏移以后的道集出现同相轴没有校平类似欠校正与过校正现象，这样就影响了偏移的精度必然会导致保幅性变差.

为了对不同偏移速度对成像道集保幅性影响程度进行定量化分析，本文通过计算偏移前后成像道集标志层A (如图 2所示)的振幅曲线的相关系数定量分析速度变化偏离真实值的程度对处理结果保幅程度的影响(图 3所示).

由图 3a可以看出，当实验偏移速度与真实偏移速度有误差时(分别为真实速度的80%、90%、110%、120%)，其成像道集的振幅曲线在近道与理论曲线误差较小，而在远道误差逐渐变大.同时偏移速度与真实速度误差越大则其越偏离理论曲线-偏移成果的保幅性越差.

同时为了对上述认识进行定量化分析，本文通过对不同速度精度的成像道集的振幅曲线与理论曲线做互相关(图 3b所示).从图中可以看出当偏移速度与真实速度误差为10%时(为真实速度的90%或110%)其振幅曲线与理论曲线的互相关系数分别为0.9431和0.9246，相关性较好，但当误差为20%时(为真实速度的80%或120%)，其振幅曲线与理论曲线的互相关系数分别为0.4318和0.8779.由此可见，速度精度越高(误差越小)其偏移成果保幅性越好，同时相同速度误差时较高的成像速度有利于能量聚焦，更有利于保幅.

1.4 偏移孔径对成像保幅性的影响

偏移孔径是影响Kirchhoff叠前时间偏移效果的又一重要参数.过大的偏移孔径不仅使偏移计算量无谓增加，而且引进了偏移噪声，假频严重，降低信噪比，影响到偏移结果的质量；若偏移孔径过小，则陡倾角地层反射得不到充分成像.通常为保证偏移成像的质量，要求偏移孔径内必须含有来自地下反射点的主体能量部分，主体能量满足几何光学的Snell定律(入射角等于反射角).这样既可保证成像结果中的构造准确性，同时也可改善地震剖面的信噪比.

为了对不同偏移孔径对成像道集保幅性影响程度进行定量化分析，本文分别采用500 m、1000 m、1500 m、2500 m四个不同偏移孔径对数据进行叠前时间偏移处理获得相应的成像道集(如图 4所示).通过对处理结果进行分析对比可以看出，偏移孔径偏大或者偏小都会对偏移的保幅性有一定影响.当偏移孔径较大时(如偏移孔径为2500 m时)其成像道集中同相轴的锯齿化现象明显少于小偏移孔径.

同样为了对不同偏移孔径对成像道集保幅性影响程度进行定量化分析，本文通过计算偏移前后成像道集标志层A (如图 4c所示)的振幅曲线的相关系数定量分析速度变化偏离真实值的程度对处理结果保幅程度的影响(图 5所示).

由图 5可以看出，当偏移孔径为500 m和1000 m时其成像道集中标志层A的振幅曲线与理论曲线差异性较大，互相关系数分别只有0.8796和0.8852，随着偏移孔径的增大，当偏移孔径为1500 m时，其振幅曲线形态与理论曲线相关性较好，互相关系数达到0.9456，但当偏移孔径增大到2500 m时，偏移过程中研究目的层段被引进了偏移噪声，假频严重，降低信噪比，其振幅曲线与理论曲线的互相关值降低为0.8909.

通过以上分析可以看出偏移孔径偏大或者偏小都会都偏移的保幅性有一定影响，但孔径偏大一些产生的影响相对较小.在实际资料处理过程中应根据研究目的层段的埋深选择合理的孔径，以便获得高保真的偏移成果.

1.5 实际资料保幅性分析

下面以渤海海域某区块的实际资料为例对速度精度对Kirchhoff叠前时间偏移的保幅性影响进行分析.图 6为分别采用精确的偏移速度与精确偏移速度的98%和102%的偏移速度进行偏移的道集.这里的精确的偏移速度是以偏移道集上同相轴的剩余曲率最小化为标准.从图中可以看出，速度偏大或偏小都会造成同相轴不能正确归位的现象，其中速度偏小时(98%)出现同相轴上翘，类似过校正现象，速度偏大(102%)时出现同相轴下拉，类似欠校正的现象.速度不准确造成的偏移不能正确归位，影响偏移精度，必然影响其保幅性.图 7为提取的图 6中三个偏移道集上的层位A的振幅曲线，从图中可以看出，速度精度不准确时对近偏移距的振幅影响相对较小，对远偏移距的振幅影响相对较大，且在近偏移距处，速度偏大(102%)时对振幅的影响要比速度偏小(98%)时对振幅的影响小.求得速度偏大时与速度偏小时的振幅曲线与精确速度的振幅曲线的相关系数分别为0.285和0.132，也说明了速度偏小时相对速度偏大时对保幅性的影响更大.

接下来是对偏移孔径对保幅性影响分析的验证.图 8是分别采用了4000 m、6000 m、8000 m偏移孔径的偏移剖面.从图中可以看出，不同的偏移孔径的成像精度差别并不是很大.提取不同偏移孔径偏移剖面的层A与层B (图 8中所示)位置的振幅曲线，并计算层A与层B的振幅比(图 9).可以看出，偏移孔径为8000 m时与偏移孔径为6000 m时的振幅比比较接近，而偏移孔径为4000 m时的振幅比曲线偏离偏移孔径为6000 m时较大(这里以孔径为6000 m为准).这说明了，偏移孔径偏小对成像结果的振幅影响较大，导致偏移成果的保幅性变差，而孔径偏大时对保幅性的影响比孔径偏小对保幅性的影响小.但是，在实际资料处理时，孔径偏大会引入偏移噪声降低信噪比，同时会造成计算量增加.

2 结论与认识

通过对偏移速度及偏移孔径两个关键参数对Kirchhoff叠前时间偏移保幅性的影响的分析及数值模型数据定量化研究，得出以下结论：

(1) 文章首次基于三维模型数据利用定量化评价方法分析了偏移速度及偏移孔径两个关键参数的对Kirchhoff叠前时间偏移成果保幅性的影响，模型数据测试及实际资料分析结果表明文中提出的方法是切实可行的.

(2) 通过定量化研究速度误差对Kirchhoff叠前时间偏移保幅性的影响分析得出:偏移速度偏低或偏高时，道集出现同相轴没有校平类似欠校正与过校正现象，这样就影响了偏移的精度必然会导致保幅性变差；同时等比例偏移速度增大比等比例偏移速度减小所引起的偏移成果的保幅性影响要小, 例如80%的偏移速度与120%的偏移速度相比，其振幅曲线与理论曲线的互相关系数分别为0.4318和0.8779.因此，速度精度越高(误差越小)其偏移成果保幅性越好，同时相同速度误差时较高的成像速度有利于能量聚焦，更有利于保幅.

(3) 通过定量化研究偏移孔径对Kirchhoff叠前时间偏移保幅性的影响得出:偏移孔径偏大或者偏小都会对偏移的保幅性有一定影响，但偏移孔径偏大一些产生的影响相对较小.同时随着偏移孔径不断增大，偏移过程中研究目的层段被引进了偏移噪声，降低信噪比，从而使成果的保幅性下降，因此在实际资料处理过程中应根据研究目的层段的埋深选择合理的孔径，以便获得高保真的偏移成果.

致谢 感谢审稿专家提出的修改意见和编辑部的大力支持！