2016, Vol. 31
近年来，矿井瞬变电磁法在矿井工作面顶板、底板岩层富水性探测和掘进巷道超前探测中发挥了重要作用(Cheng et al., 2014).矿井瞬变电磁法探测成果大多是以电阻率等值线断面图的形式表达，不能准确地分辨实际地质情况中最为重要的地层电性界面.合成孔径雷达及航空瞬变电磁中合成孔径成像的思想为矿井瞬变电磁法合成孔径成像提供了新的思路.
在瞬变电磁勘探方面，国内学者首先把合成孔径成像的思想应用于航空瞬变电磁，研究了利用合成孔径方法对航空瞬变电磁数据进行成像，提高了分辨率，增加勘探深度(Li et al., 2010).由于井下瞬变电磁法探测装置及数据采集方式与地面基本上相似，像地面瞬变电磁合成孔径成像方法一样，对井下瞬变电磁数据做类似的处理是可行的.
矿井瞬变电磁探测方法在数据处理上的操作比较繁琐，限制了该方法在实际生产上的应用效果(何樵登, 1985; 方文藻等, 1993; Michalski, 1998; 华军, 2003).通过矿井瞬变电磁合成孔径成像处理解释系统可以使用户更方便的处理瞬变电磁数据，可以快速的将瞬变电磁数据经过处理画出用户需要的图形，可以更好的推广瞬变电磁探测方法(McNeill et al., 1984; Nabighian, 1992).针对矿井瞬变电磁成像系统的新要求，建立专业的矿井瞬变电磁合成孔径(Ward, 1978; 李貅等, 2003; Li, 2005; Li et al., 2007)处理解释软件.通过模拟和实测数据处理，使得数据处理软件稳定可靠、可操作性强，能够准确的计算出异常体.
1 矿井瞬变电磁数据预处理由于井下特殊的工作环境，为达到一定的探测深度，发射和接收装置常使用多匝线圈.而线圈匝数的增加，也使得线圈的自感及相互间的互感对早期数据的影响增大、关断时间增加，早期的数据发生畸变.由于矿井瞬变电磁探测具有特殊的要求和特点，因此在进行数据处理时需要有特殊的处理方法.电感校正处理方法和小波变换预处理方法就是其中重要的数据处理手段.
1.1 电感校正由于矿井小线框瞬变电磁线圈边长小，匝数多，在回线的中心，关断时间内的回线中心电感电动势相比相同面积的单匝回线强，这使早期信号幅值明显增强.多匝小回线中心的电感电动势和电感、电容较大，其暂态过程影响时间长，受过渡过程影响，这两者的共同影响造成晚期信号抬升.
对关断时间内的电感影响和线圈固有过渡过程带来的影响同时进行校正存在较大难度.因此，仅消除关断时间后由电感造成的影响.实际工作中大多采用方形回线，边长为l的方形回线，得到单匝方形回线的自感和n匝方形回线的电感系数公式为
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(1) |
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其中，μ0为真空磁导率，多匝方形回线电感产生的感应电动势可写为
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(3) |
从该时间点之前的实测瞬变电磁二次场E中减去该影响，可得消除多匝方形回线电感影响的新感应电动势为
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(4) |
此时衰减曲线早期与晚期的斜率方能达到基本一致，取得较好的剔除干扰效果.
1.2 小波变换预处理瞬变电磁原始数据的圆滑预处理，往往使用人为手工进行后期校正，这样由于一些复杂的原因，使瞬变电磁原始数据在数据处理中可能出现更大的误差，产生多解性问题.为了解决上述技术中的不足，研究一种瞬变电磁数据小波变换进行数据圆滑的方法，能够消除在瞬变电磁原始数据圆滑中存在人为因素的影响(张军等, 2012).
该方法首先通过在原始数据某个点的数值，计算出曲线在其他点处的近似值.具体方法为对瞬变电磁原始数据进行线性插值.插值方法为对数据沿X、Y方向按网络插值法插值，插值后得到X、Y方向上需要进行计算的若干条测线数据.
对插值后的数据进行小波基分解，分解后得到该数据的双对数坐标下的曲线值.方法为沿某一选择方向对第i条测线数据采用小波基进行分解，分解方法为
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(5) |
其中ψ(t)为分解后结果，t为时间.
计算分解后的每个数据不同测道的斜率.在双对数坐标中，首先通过公式(6)计算出统计斜率的方差值.
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(6) |
k为斜率，U为每个测点衰减电压值，t为时间，计算衰减曲线在每个测点不同测道的斜率.从而计算出各点斜率的平均值为
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(7) |
其中xi为斜率值，n为需要计算的斜率的个数，计算出各点斜率的方差为
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(8) |
其中s2为方差值，xi为斜率值，n为需要计算的斜率的个数.
根据斜率方差值判断是否进行数据圆滑.判断各点方差是否超限，要求方差值为小于等于5的数值，如果方差值为大于5的数值则为超限，如果超限更换测点进行计算，以此作为圆滑的标准.如果不超限则进行数据圆滑，如果超限则不进行数据的圆滑.
与现有技术相比具有如下优点：通过用小波变换方法将瞬变电磁原始数据进行计算，通过小波计算这种数学计算方法对数据进行圆滑，达到消除人为因素的影响，突出数据原有基本特征的目的.
2 合成孔径成像技术矿井瞬变电磁法超前探测的地点是在巷道掘进工作面，矿井瞬变电磁探测矩形小回线源紧靠掘进工作面.从矿井瞬变电磁超前探测的观测方式中可以看出：同一个掘进工作面处其周围全空间范围内的地质条件在观测期间是一定的，不同探测位置观测到的瞬变电磁信号间具有类相干性.因此，矿井瞬变电磁数据具备相干叠加的条件，可以采用合成孔径成像技术.矿井瞬变电磁合成孔径原理示意图如图 1所示.
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图 1 矿井瞬变电磁合成孔径原理示意图 Figure 1 Mine transient electromagnetic synthetic aperture principle |
微分电导成像是基于等效导电平面原理解释的，它是根据等效导电平面法所得的视纵向电导曲线特征值划分地层的一种解释方法，由于理论简单、计算快速，该方法在实际解释中得到了广泛的应用(陈本池等, 1999; 郭文波等, 2005; Li, 2005).理论计算发现微分电导的极值对应着地下结构的电性分界面(白登海等, 2003; Li, 2005).
根据镜像法原理，用一块随时间t变化而“沉浮”的“载流”导电平面来近似代替回线源中的均匀大地，从而方便的求出地表任一点的异常场(方文藻等, 1993; 李貅等, 2005; 薛国强等, 2006, 2008).就是“浮动薄板法”的基本原理.
视纵向电导定义为
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(9) |
可以利用等效导电平面法求取大回线源任意点的电磁响应.可求得
微分电导成像反演深度的表达式为
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(10) |
如果围岩介质均匀，则Sτ(Hτ)曲线为倾角为α的直线.对Sτ(Hτ)曲线求深度一阶导数得S′τ(Hτ)，S′τ(Hτ)的拐点对应着地下电性分界面.对Sτ(Hτ)求深度二阶导数得S″τ(Hτ)，S″τ(Hτ)曲线的极值点对应着地下介质的电性分界面.S″τ(Hτ)曲线更利于对地下电性界面的分辨，S″τ(Hτ)曲线称为微分电导.
通过计算发现，实际计算的断面深度与初始模型的断面深度之间有一定误差，并且误差呈现出一定规律.如何能够减小误差，使计算结果与模型中给定的地电断面深度尽可能一致，对计算出来的深度结果进行校正(朴华荣, 1990; 严良俊等, 2002; 李貅, 2002; 华军, 2003; 牛之琏, 2007).根据电导成像计算结果与模型之间的误差，通过统计每类模型深度对应的误差，列成对应的函数，作为该类地电断面的深度误差校正函数.用实测数据计算得到地电断面的深度时，首先判断地电断面类型，然后利用函数进行深度校正，便可以确定比较精确的断面深度范围(Li, 2005; Li et al., 2007; 李貅等, 2009; 张军等, 2011, 2012).
通过计算模型中微分电导峰值对应深度与理论模型深度之间的误差.下面以H型地电断面为例进行模拟计算.给出H型地电断面模型，模型电阻率之比为25:5:40，不同模型的视纵向电导对深度的二阶导图像的峰值，以深度为横坐标，不同深度下对应的误差为纵坐标，拟合出H型地电断面之间断面的误差函数.H型断面深度误差校正函数如图 2所示.通过拟和函数在空间方向的调整，达到提高瞬变电磁计算准确度的目的.
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图 2 H型断面深度误差校正函数 Figure 2 Depth error correction function of H type section |
根据这些样本点拟合出的误差函数为
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(11) |
当第一层厚度为100 m，第二层厚度为50 m时，使用误差函数进行深度校正后，视纵向电导对深度的二阶导曲线如图 3所示：
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图 3 H型断面h1=100 m, h2=50 m校正前后对比图 Figure 3 Correction before and after of H type section |
通过对比可看出，当第一层厚度给定100 m，第二层厚度给定50 m时，视纵向电导的二阶导曲线的两个峰值对应深度分别在95 m和131 m，分别存在5%和12.7%的误差，而通过拟合函数对两层界面分别进行校正后，对应深度分别在104 m和143 m，与理论模型的误差分别减小到4%和4.67%.通过图 3对比可以发现，经过校正之后微分电导波形峰值误差缩小.该计算方法的应用明显提高了微分电导和合成孔径计算的精度.
2.2 子波脉冲压缩矿井瞬变电磁虚拟波场在每一介质中传播速度不仅与本介质的电导率有关，而且还受相邻介质电导率的影响(徐炳如和纪英楠, 1993; 肖庭延等, 2003; 翁爱华等, 2010; 朱宏伟等, 2010).从接收到的扩散场数据计算得到的波场波形，随着场点偏移距的增大以及随着介质电导率的增大而逐渐展宽.存在严重的波形展宽效应，使计算得到的波场分辨率降低，成为瞬变电磁法解释的障碍.
对波场信号进行脉冲压缩，可以把宽幅的微分电导子波汇聚到相对较窄的区域内，消除波形展宽效应.反褶积作用的结果就是压缩子波，将展宽的波场能量集中化，达到精细分层的效果，这样分辨率可大幅提高.通过反褶积运算来进行微分电导子波脉冲压缩.反褶积的计算方法是通过求取反滤波因子，把得到展宽的波场能量集中化，达到精细分层的效果.
根据微分电导子波计算得到某一延迟时刻后的虚拟子波.设y(t)为微分电导子波，设计滤波因子h(t), h(t)=h(-m0), h(-m0+1), h(-m0+2), h(-m0+m), h(t)的起始时刻为-m0，其延续长度为(m+1)，对其进行如下计算，公式为
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(12) |
得到延迟时刻a后的子波.通过计算求得虚拟子波的误差值.子波为ŷ(t+a)，使ŷ(t+a)与(t+a)时刻的虚拟地震子波值误差Q最小，即：
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(13) |
根据(12)式和(13)式，得到虚拟地震子波值误差Q值为
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(14) |
计算子波误差值，并使误差最小.为求得Q的极值，使Q为最小，使虚拟地震子波值误差值最小.公式为
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(15) |
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(16) |
其中
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(17) |
计算反褶积因子.通过求解方程(17)，求出反褶积因子h(t).计算反褶积处理结果，完成对微分电导子波的压缩处理.在得到反褶积因子h(t)的基础上，通过(12)式计算转换虚拟波所对应的处理计算结果.
矿井瞬变电磁的脉冲压缩方法可以增强瞬变电磁识别地下电性分界面的能力，进行对地的精细探测任务.通过对模型的计算和处理，取得了良好的使用效果.
2.3 合成孔径计算为了进一步提高成像的分辨率，尽可能多地获得有用信息，借鉴了合成孔径雷达等方面的合成孔径的思想.采用拟地震多道相关的方法对微分电导数据计算，并经过反褶积处理的瞬变电磁数据作进一步处理.
瞬变电磁的相关合成也可称为相关叠加.瞬变电磁场在多激励源情况下存在场的相关叠加性，多孔径场源产生的一次磁场要比单孔径产生的一次磁场强.感应的二次场也具有类似的特征.基于瞬变电磁场的上述特点，采用相关分析、相关叠加的方法来进行合成孔径计算.
将上述过程写成数学表达式为
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(18) |
其中：r为测点坐标，τj为虚拟时间，τ0为聚焦时间，ρ表示相关系数，n为虚拟时间离散点数，k表示偏移点数，U为虚拟波场记录.
选择加权系数和聚焦时间后，进行合成，公式为
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(19) |
其中：Ũ(ri, τj)为合成后数据，N为合成孔径范围.合成孔径算法将重建的地质异常体信号加强，从而提高信噪比，达到突出弱信号异常的目的，从而提高分辨率.在分析合成孔径算法的基础上结合瞬变电磁的特点，对采样信号进行相关叠加形成瞬变电磁合成孔径数据，从而有效提高解释数据分辨率.
3 软件系统功能软件采用模块化设计，分为数据预处理、数据计算、图形显示和输出模块.软件处理数据流程：三点平滑-数字滤波-视电阻率计算-视深度计算-微分电导计算-合成孔径计算.软件主要由三部分组成：瞬变电磁数据处理、微分电导计算、合成孔径计算.数据预处理模块是将从仪器导出的数据文件读取到程序中，在同一个界面上显示出两种数据曲线图形.可以实现曲线的圆滑操作，并可以将圆滑后的数据保存到指定的文件.软件数据处理是根据定性分析结果给出初始模型进行正演计算；将正演计算数据用最优化方法与实测数据进行对比拟合，控制计算参数范围；判断拟合结果是否满足要求，如果不满足要求，则修改模型再次进行拟合计算.以上全部过程都是在人的控制下由计算机自动完成.
计算模块包含瞬变电磁微分电导成像方法的计算和瞬变电磁合成孔径成像方法的计算，通过计算可以得到视纵向电导及视深度、计算微分电导、瞬变电磁合成孔径拟地震成果.软件模块组成见下图，如图 4所示.
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图 4 软件模块组成图 Figure 4 Software modules |
软件可根据需要对视电阻率-深度图，微分电导等的图进行查看；对微分电导图形进行振幅放大、缩小、转换坐标等操作；打印多测道图、微分电导图、合成孔径成像图.瞬变电磁合成孔径成像处理解释系统界面如图 5所示.
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图 5 瞬变电磁合成孔径成像处理解释系统界面 Figure 5 Transient electromagnetic synthetic aperture imaging processing system |
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图 6 数值模拟模型示意图 Figure 6 Schematic diagram of numerical simulation model |
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图 7 视电阻率断面图 Figure 7 Apparent resistivity section |
软件模块用菜单控制，具有良好的人机交互界面，系统容错性能好，实用性强.适用于多种仪器的实测资料的处理与解释.
4 数值模拟合成孔径技术主要是在横向上实现了高分辨率成像，雷达的方位向即雷达运动的方向，与此对应，瞬变电磁的方位向为线框运动的方向即测线方向.因此，瞬变电磁合成孔径成像技术应该在横向上能够提高成像的分辨率.
根据以上原理，设计了同一深度的低阻模型，通过它们来验证瞬变电磁合成孔径在横向上分辨率的提高.模型参数如下：模型电阻率5 Ω·m，埋深60 m，模型规格10 m×10 m×10 m，背景电阻率100 Ω·m，测点数21，点距25 m，模型两个低阻体间距20 m.
对模型进行正演计算，得到电磁响应的数值，根据正演结果计算出视纵向电导、视电阻率、微分电导等参数，然后并对成像结果进行分析，总结微分电导成像规律.
通过正演计算，处理结果如图 8所示.从视电阻率断面图中可以看到低阻异常.异常分布在第7~15号点之间，与模型基本对应，但很难分清两个低阻异常体位置.微分电导图中，在60 m的位置，可以在第5-9号点、13-17号点看到明显的同相轴波形，与模型较为吻合.
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图 8 微分电导成像图 Figure 8 Differential conductance imaging |
由图 9可见，经过合成孔径，在60 m的位置，可以在第5~8号点、14~17号点看到明显的同相轴波形，与模型非常吻合.可以看出，模型所处位置的同相轴波形更加清晰突出，图像质量更高.这是由于相关性好的点信号得到加强，而距离模型较远的点由于信号的相关性差没有加强，因此边缘点的弱信号被相对压制，突出了异常信号.在该间距下，合成孔径成像能够从横向上将两个异常区分出来，其在横向上的分辨率比相同条件下的视电阻率和微分电导成像高.
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图 9 合成孔径成像图 Figure 9 Synthetic aperture imaging |
通过分析可以看出，当低阻体模型埋深深度较浅或距离较近时，传统解释方法随着深度和距离的增加，传统方法分辨率逐渐降低.当低阻体模型埋深较深时，常规的视电阻率法无法准确反映异常信息，而合成孔径成像依然可以清晰地分辨出异常位置.这是由于该方法将相邻点信号在一定范围内根据各自不同的相关系数进行相关叠加，使得有用信号得到加强，从而提高反演结果精度.
5 应用实例奥灰水、老窑积水等地质灾害严重影响着煤矿经济效益和开发建设.为了减少在开采过程中因地下不良地质体不明而造成的重大经济损失.我们需要查明地质灾害的分布形态、范围、大小、位置等.推断出是否充水等其他特征，为评价、工程地质勘察及工程处理提供依据.本次勘探采用的是瞬变电磁测深法.
以某煤田巷道底板实测数据为例对数据进行微分电导及合成孔径成像，分析合成孔径成像方法的效果.为了提高分辨率对微分电导数据进行脉冲压缩与合成孔径计算处理.
如图 10所示为传统视电阻率断面处理成果，横坐标为距离，纵坐标为深度，单位均为m.如图 11所示为经过合成孔径成像处理成果，横坐标为点号；纵坐标为深度，单位为m.在图 10横坐标为0~80 m处为一个由浅到深的连通性高阻区域，相应的图 11中在深度为50~60 m处出现异常界面.经过实际钻探验证异常区域与图 11中合成孔径成像处理结果一致.图 11中横坐标在30号点到90号点位置对应图 10中横坐标为80~280 m的范围，由图 11可以看出，在这一区域内的30~40 m范围内有明显异常区域，异常范围分别对应低阻区域的上界面和下界面，即异常区上界面在30 m左右，异常区下界面在40 m左右.由于在传统瞬变电磁数据处理中，低阻异常由于体积效应等因素的影响，探测低阻异常范围比实际异常区域大，此次探测经过实际钻探验证异常区域与合成孔径成像处理结果一致.这一区域为老空区富水导致.这一异常反应在传统瞬变电磁视电阻率处理方法中没有明显反应.
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图 10 视电阻率断面图 Figure 10 Apparent resistivity section |
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图 11 合成孔径成像图 Figure 11 Results of synthetic aperture imaging |
由此可知合成孔径延拓成像方法，能够有效识别电性界面，提高方法的分辨率.该方法确定了异常区的位置、深度.验证了方法的解释效果.通过比较可知，瞬变电磁合成孔径成像能够识别地下电性界面.较传统近似解释方法，分辨率有很大提高.通过提出的方法，对以往地面数据进行再处理，对于提高现有数据的解释精度，也具有重大意义.
6 结论及建议 6.1从瞬变电磁法本身的特性出发，对等效导电平面法、微分成像方法、合成孔径成像的原理做了介绍，求得视纵向电导随深度变化的函数关系，用视纵向电导值代替该处的电导率值.在瞬变电磁数据成像方面作了进一步研究，从现有数据资料中提取更多的有用信息，利用合成孔径的思想，实现瞬变电磁信号的加强.通过对数据的计算与处理，表明提出的方法是正确实用的，成像解释结果是可信的，实例的成像结果与实际验证情况结果吻合，进一步表明在实际生产中的应用是可行的.
6.2从数据的处理中发现，相关合成确实具有增强有用信号提高分辨率的诸多优点，达到了预期效果.将矿井瞬变电磁实现合成孔径成像，合成孔径后的成像结果在相关性较好，信号得到了加强；在相关性较差的位置经过合成孔径后较合成孔径前噪声幅值进一步减小，提高了信噪比.合成孔径成像法能够突出瞬变电磁数据中所包含的电性界面信息，弥补了矿井瞬变电磁法在异常体深度确定方面的不足，提高分辨率及勘探精度，实现了矿井瞬变电磁法对低阻异常电性界面的精细探测.
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