2016, Vol. 31
火山喷发是一种严重的自然灾害，火山喷发也给人类带来了不可估量的损失.本世纪80年代是火山喷发的活跃期，这一时期因火山喷发的死亡人数是过去70年的总和(徐光宇和皇甫岗，1998).且火山爆发常常伴有一些次生灾害，如山崩、泥石流、地震、海啸的发生.特别是巨大的火山爆发引起长期的气候变化，给人类造成的损失几乎是无法估量的(穆治国和佟伟, 1997).目前，占全球近1/10的人口生活在有潜在喷发危险的火山环境下，而世界上大部分的火山处于人口相对稠密的发展中国家.印度尼西亚就分布有120座活火山，被称为火山国.所以对印度尼西亚地区火山喷发的预测有一定的实际意义.对于火山的研究，国内外学者主要集中于对火山构架(王璞珺等，2013)、火山喷发的环境效应(李铁峰和潘懋，1999)、火山喷发对气候的影响(于革和刘健，2003)、火山喷发对电离层的影响(Nakashima et al., 2016)，较多的关注的是火山喷发事件对人类的影响.只有少部分学者关注火山喷发的监测和预测，Matthew Blackett (2015)关注对火山的热量监测，通过其异常变化来预测火山运动；刘德富和康春丽(2003)运用地球长波辐射来预测火山喷发；陈国浒(2007)等人监测火山的物理形变，来研究其未来的运动，未火山爆发预测提供了支持.本文是在前人研究的基础上，运用可公度理论对印度尼西亚地区VEI≥4火山喷发活动进行预测.
可公度理论是以天文学中的可公度性为基础，将随机变量简化为布尔(BOOL)符号，从时间上描述其统计规律(翁文波，1984).而可公度及时空对称性运用于一些重大自然灾害的趋势判断中已经有大量成果.此前成功预测了1992年美国加州地震(徐道一，1992)、2008年川滇地震(龙小霞等，2006)、2013年河南旱灾(李梦洁和延军平，2013).可公度理论及时空对称性理论在自然灾害的预测方面有较好的实际预警及参考价值.基于此，本文应用可公度理论及时空对称性理论对印度尼西亚地区VEI≥4火山喷发事件时空对称性及其趋势判断分析.旨在探索对称性在火山喷发事件中的适应性，丰富可公度方法的灾害趋势判断案例，同时减少火山喷发灾害带来的社会、经济等方面的损失.
1 资料与方法 1.1 研究区概况印度尼西亚位于亚洲东南部(图 1)，地跨赤道(12°S~7°N)，经度跨越大(96°E~140°E)，是除中国外领土最广泛的亚洲国家.且其位于太平洋板块与欧亚大陆的板块交汇带，由于独特的地理位置，印度尼西亚被称为“火山地震国”，活火山有120座主要分布于苏门答腊岛、爪哇岛和努沙登加拉群岛有“灯火走廊”的美称(高小卫等，2012).2014年5月印度尼西亚的印尼桑厄昂火山发生了强烈的火山喷发事件，造成当地居民紧急疏散，机场被迫关闭.给当地经济造成了一定的影响.早在1983年8月，位于爪哇岛和苏门答腊岛之间的喀拉喀托火山大爆发就引起了强烈的地震和海啸.摧毁了295个村镇, 使50000多人因此丧生, 波及到夏威夷群岛和南美海岸.在喀拉喀托周围90余千米距离内的岛屿都遭到了火山灼热喷发物的侵害(宁绪琴，2006).
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图 1 研究区示意图 Figure 1 Schematic location of study area |
现已查明印度尼西亚地区活火山共有120座且集中在苏门答腊-爪哇岛一带.本文主要研究1900年以来印度尼西亚地区火山爆发强度(VEI)大于等于4级以上的事件(表 1)，资料取自美国Smithsonian研究院收集、整理的世界火山喷发年表(http://volcano.si.edu/searcheruptionresults.cfm)，太阳黑子数的数据来源于Solar Influences Data Center (http://www.sidc.oma.be/).
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表 1 印度尼西亚地区1900年来VEI≥4火山喷发信息统计表 Table 1 The parameters of volcanic eruption with VEI≥4 in Indonesia region |
本文运用统计学方法及可公度趋势预测对印度尼西亚地区VEI≥4的强火山喷发事件进行预测，结合可公度结构系及蝴蝶结构图对预测年份可能出现VEI≥4的强火山喷发进行概率分析.
三元可公度计算方法为
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其中m+n-p=q.
四元可公度计算方法为
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其中a+b=c+d，Xi为预测年份，Xj为最后一次实际发生年份.
五元可公度计算方法为
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其中f=a+b+c-d-e.
可能性概率计算：T=m/n，式中，T为预测年份发生的可能概率，n为用于预测的总灾害事件次数，m为参与实际预测的灾害次数.
不漏报置信水平计算：(1-a)=rn/n+1(延军平，2013), (1-a)为不漏报置信水平，n为参与预测的次数，rn为在事件在预先假定的条件下和预测符合的次数.
2 结果分析 2.1 时间对称性结果分析 2.1.1 三元可公度趋势判断由表 1知，近100多年来印度尼西亚共发生了12次VEI≥4的强火山喷发事件.其中1966年发生两次强火山喷发事件，依据同一年份数次喷发以其喷发持续时间长的一次为代表，对其可公度进行分析.因此对11次历史火山喷发进行检验，结果表明每一年份都至少有2组以上的可公度式，最高可达5组以上.由此可知印度尼西亚地区VEI≥4历史火山喷发有很好的可公度性(图 2).
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图 2 三元可公度验证 Figure 2 The validation of ternary commensuiability |
设X1=1919，X2=1933，X3=1951，X4=1963，X5=1966，X6=1982，X7=1983，X8=1990，X9=2002，X10=2010，X11=2014，X12=？根据三元可公度计算方法式历史喷发年份推算，得如下结果：2015年1组，2017年2组，2018年2组，2021年1组，2022年4组，2025年1组.未来10年中，信号最强的是2022年，其次是2018年和2017年.所以2022年，2018年发生VEI≥4的火山喷发的可能性较大.
2.1.2 四元五元可公度判断由四元可公度计算方法可得：2015年4组，2016年7组，2017年4组，2018年11组，2019年5组，2020年5组，2021年7组，2022年3组，2023年5组，2024年3组，2025年9组.未来10年中，信号最强的是2018年.所以2018年发生VEI≥4的火山喷发的可能性较大.
由五元可公度计算方法可得：2015年12组，2016年10组，2017年13组，2018年17组，2019年16组，2020年10组，2021年12组，2022年13组，2023年9组，2024年8组，2025年15组.未来10年中，信号最强的是2018年.所以2018年发生VEI≥4的火山喷发的可能性较大.
结合三元可公度，四元可公度，五元可公度可知，未来10a内，2018年印度尼西亚发生VEI≥4的火山喷发的可能性较大.其三元、四元、五元可公度式如表 2.
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表 2 印度尼西亚未来火山喷发年份可公度式 Table 2 Yearly commensurability expression of future volcanic eruption in Indonesia region |
蝴蝶结构图是自然灾害时间对称性结构的体现，是可公度关于时间结构认识的进一步表达，其主要解决可公度计算中预测年份发生灾害的概率及不漏报置信水平(李双双等，2013).
构建印度尼西亚地区1900年以来VEI≥4火山喷发蝴蝶结构图(图 3)，发现该组数据存在明显的时间对称性.从图中可以看出，与2018年相关的周期有4组，分别为8a，16a，28a，51a.
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图 3 印度尼西亚VEI≥4火山喷发预测时间序列蝴蝶结构图 Figure 3 The butterfly structure diagram of volcanic eruption with VEI≥4 time series in Indonesia region |
对2018年做趋势判断，与2018年相关的周期年份有：
8a：1982, 2002.16a：1951, 1966.28a：1963, 1982.51a：1951, 1963.自1900年至今的115a中灾害发生的年份共有11a，与2018相关的计算年份有5a.计算可知2018年印度尼西亚发生VEI≥4火山喷发事件的随机概率为45.5%，不漏报置信水平为41.6%.
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图 4 印度尼西亚VEI≥4火山喷发可公度结构系 Figure 4 Commensurable structure of volcanic eruption with VEI≥4 in Indonesia region |
可公度结构系是指从已经发生的灾害年份中选择一种或几种与主周期相关的年份，根据相同时间间隔构成的网状结构系，并根据结构系推测下一次或几次发生的年份(姚鲁烽，2013).为了更加直观的叙述研究区的时间对称性特点，绘制了可公度结构系.分析印度尼西亚火山喷发的可公度结构系，可知横向呈现32a和20a的主周期，纵向呈现15a、8a和31a的周期，且形成了一个周期为36a和16a的平行四边形.该图明显的反映出印度尼西亚火山喷发在时间上具有明显的对称性.根据空间平移对称性原理可以推断出2018年为火山喷发事件可能发生的年份，这与可公度计算结果与蝴蝶结构图推断一致.
2.2 空间对称性结果分析 2.2.1 火山喷发的经向迁移图 5为印度尼西亚地区发生VEI≥4的火山喷发地点的经向迁移示意图.从中可以看出，除个别年份外，大部分年份经向迁移有良好的规律性.即以115°E为对称轴，当某一次火山喷发事件在对称轴东部发生时，下一次火山喷发事件将会迁移至对称轴的西部.由此规律可以推测出下次印度尼西亚VEI≥4火山喷发事件极有可能发生在115°E以东的位置.
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图 5 印度尼西亚VEI≥4火山喷发经向迁移 Figure 5 The VEI≥4 volcanic eruption for longitude migration in Indonesia region |
印度尼西亚地区VEI≥4的火山喷发事件不仅有经向迁移规律，在纬向迁移上也有较强的规律性.如图 6所示，除了个别年份外，大部分年份纬向迁移都具有良好的规律性.即以3.5°S为对称轴，当某一次火山喷发事件在对称轴南部发生时，下一次火山喷发事件将会迁移至对称轴的北部.由此规律可以推测出下次印度尼西亚VEI≥4火山喷发事件极有可能发生在3.5°S以北的位置.
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图 6 印度尼西亚VEI≥4火山喷发纬向迁移 Figure 6 The VEI≥4 volcanic eruption for latitudinal migration in Indonesia region |
综上所述，印度尼西亚地区VEI≥4的火山喷发事件发生地有良好的空间对称性，且经向迁移与纬向迁移有较高的同步性，即当发生地向东迁移时，纬度上则向北迁移；当发生地向西迁移时，纬度上则向南迁移.下一次印度尼西亚VEI≥4火山喷发事件可能向东北方向迁移，即115°E以东、3.5°S以北地区.
3 太阳黑子与印度尼西亚VEI≥4的火山喷发事件相关性太阳黑子数一般能代表太阳活动的强烈程度，而早期研究已发现太阳的活动对某些自然灾害有一定的影响(蒋伯琴，1985).崔徐甲等人(2013)将太阳黑子与地震灾害结合起来，发现地震与太阳黑子有很好的相关性.而火山活动主要与上地幔物质运动有关，同时也与地壳运动和地质构造有关.90%以上的火山活动与板块构造有关，这与地震发生原因较为相像，大部分地震多发区也是火山爆发多发区.所以本文将火山运动与太阳黑子的运动结合起来以期寻找他们之间的规律性，为预测提供一定的理论支持.由图 7可以看出，发现两者存在较好的对应关系，大多数火山喷发事件发生在太阳黑子数下降阶段.
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图 7 印度尼西亚地区VEI≥4火山喷发与太阳黑子对应关系 Figure 7 Year of VEI≥4 volcanic eruption in Indonesia region relationship with the sunspot |
对比分析，将12次火山喷发年份与太阳黑子数的不同阶段进行统计(图 8)，其中在太阳黑子峰年附近共发生3次火山喷发事件，在太阳黑子谷年附近发生1次火山喷发事件，太阳黑子上升阶段发生3次火山喷发事件，太阳黑子下降阶段发生7次火山喷发事件.由此得出火山喷发事件发生在太阳黑子峰年附近的概率为25%，发生在谷年附近的概率为8.3%，发生在上升阶段的概率为25%，发生在下降阶段的概率为41.7%.数据表明火山喷发事件与太阳黑子有密切的相关性，而2018年正好处于太阳黑子数下降阶段(根据太阳黑子数运动周期预测)，所以2018年印度尼西亚地区发生VEI≥4的火山喷发事件的概率较大.
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图 8 印度尼西亚地区VEI≥4火山喷发与太阳黑子不同阶段发生数量及频率 Figure 8 The number and frequency of volcanic eruption VEI≥4 in Indonesia region with sunspot |
本文运用统计学及三元可公度理论对印度尼西亚地区1900年以来VEI≥4的火山喷发事件时空对称性进行分析.此外，根据太阳黑子数的周期与印度尼西亚火山喷发事件的相关性进行探讨，得到如下结论：
(1) 运用对称性及可公度法三元、四元、五元可公度计算分析得出，印度尼西亚地区2018年附近较有可能发生VEI≥4的火山喷发事件.
(2) 构建蝴蝶结构图及可公度结构系得出，2018年印度尼西亚地区发生VEI≥4的火山喷发事件的随机性概率为45.5%，不漏报置信水平为41.6%.可公度法与蝴蝶结构图法分析得出的结论表现出高度的一致性.
(3) 印度尼西亚地区VEI≥4的火山喷发事件具有良好的空间对称结构，纬向迁移对称轴为3.5°S左右；经向为115°E左右.且经向与纬向迁移有一致性，呈现西北-东南走向，未来VEI≥4的火山喷发事件发生地点可能向东北方迁移，即115°E以东，3.5°S以北地区的火山较易发生喷发事件.
(4) 印度尼西亚地区VEI≥4的火山喷发事件与太阳黑子数周期有良好的对应关系.火山喷发事件主要发生在太阳黑子数下降阶段和太阳黑子数的峰值年与谷值年，在太阳黑子数上升阶段很少发生火山喷发事件.
火山喷发事件给人类带来的灾害不仅是对当地人民生命财产安全的威胁，其喷发出的一些气体可以对大气造成污染带来长期的影响，同时诱发一些次生灾害.另一方面火山也为人们提供了矿产资源、地热资源和旅游资源.所以对火山喷发的预测也变得尤为重要，预测不仅可以使火山给人类危害降至最低，同样也可以使火山所带给人类的资源得到最大程度的利用.本文在统计研究的基础上，运用可公度理论，对未来印度尼西亚地区VEI≥4的火山喷发事件进行趋势判断.但由于自然灾害可公度性是从一些随机事件中提取的信号，是一种研究灾害趋势的方法，受到各方面因素的影响使它的适应性具有一定的局限，所以还需要进一步的完善.
致谢 感谢审稿专家提出的宝贵意见, 以及王文静、刘永林、孙若斌在本文撰写过程中提供的资料及指导.| [] | Blackett M .2015. An initial comparison of the thermal anomaly detection products of MODIS and VIIRS in their observation of Indonesian volcanic activity[J]. Remote Sensing of Environment, 171 : 75–82. DOI:10.1016/j.rse.2015.10.002 |
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