2016, Vol. 31
近几十年来，井水位同震响应现象引起许多学者关注，尤其是承压含水层，由于地下水的流动性与难压缩性，当它处于封闭良好的承压系统时，井水位变化就能客观、灵敏地反映岩层中的应变状态，相当于高灵敏度的体应变仪(Bodvarsson G.，1970；汪成民等，1988；张昭栋等，1988；孙小龙等，2008).故而，学者们相继开展了对承压含水层井水位的同震响应异常现象成因的研究：Cooper等(1965)认为地震波通过引起含水层扩张和压缩从而引起孔隙压的振荡进而影响井水位的振荡；张子广和舒优良(1988；2003)均认为是振动引起的含水层固体骨架发生弹性形变，介质体积的变化挤压地下水造成的；王广才、史浙明(2015)通过对4次大震对中国大陆观测井水位同震响应研究认为水文地质条件与构造环境对同震水位响应是重要的影响因素等.目前对于同震井水位异常动态成因主要有以下几种假说模型，静态应变模型(Ge and Stover，2000；Jónsson et al.，2003)、含水层固结模型(Wang and Chia，2008)、动态应力引起含水层渗透性变化模型(Elkhoury，2006；Manga et al.，2012)及振动引起井局部回填土层渗透性变化(史浙明，2015)，深、浅层含水层水量交换(Gulley et al.，2013)和Crews and Cooper(2014)提出的气泡成核等机理模型，以上模型均是对承压含水层井水位的同震异常响应现象成因的有效解释.但由于野外地震时含水层内部数据不易获取，自然条件不易控制等多方面原因，现有研究主要采用统计学、潮汐分析等方法从一震多井、一井多震、多震多井等角度出发具体对同震水位变幅空间分布、同震水位响应类型、同震水位变幅与井震距、震级关系等方面进行.对同震响应机理的研究仍停留在定性讨论和对观测实例资料的统计对比分析方面.从而，笔者尝试通过实验的方法模拟振动对承压含水层测压水位的影响过程来开展此方面的研究.
本次实验利用地震模拟振动台和井-含水层系统物理模型尽可能还原天然渗流状态下振动传播对井-承压含水层系统测压水位的影响过程.通过布设孔压及加速度等传感器获取实验数据来弥补野外观测下含水层内部加速度、孔压数据的缺乏，并通过分析各监测项含水层测压水位、孔压、响应加速度和渗透系数等参数对振动的响应变化特征，初步探求振动对孔压、孔压对水位的影响及变化规律，验证井水位的影响机理，为进一步定量研究从含水层应变到对应测压水位变化的传递机理提供参考和数据支持.
1 实验条件 1.1 实验装置概况实验在防灾科技学院地震模拟振动台实验室进行，装置如图 1所示，由五部分构成：地震模拟振动台、渗流模型箱、定水头供水装置、定水头排水装置及测压水位观测装置.
地震模拟振动台台面尺寸3 m×3 m，最大载重16 t，最大位移0.1 m，最大加速度1.5 g，振动波形包括正弦波和多种地震波，16通道数据采集系统.
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图 1 实验装置平面布置图 Figure 1 The layout of experimental device |
实验渗流模型箱以Bredehoeft(1967)提出的原位井-含水层系统的物理概念模型为原形，自行研制了由进、出水箱和渗流箱等三部分组成的刚性模型箱.进、出水箱用于控制水流进出渗流箱的水头差，调节含水层的承压性；渗流箱内均匀平铺等厚粒径为0.35～0.5 mm，湿密度为2.3 g/cm3，总厚度为0.8 m的石英砂作为本次实验的含水层介质，同时上覆盖一厚达0.5 m，湿密度为2.857 g/cm3的粘性土模拟稳定隔水层.渗流箱侧壁均匀打孔以模拟天然含水层渗流条件，并加两层140目纱网，防止砂渗漏.模型箱上覆盖1.1吨重的铅块，模拟上覆荷载.
定水头供水装置、定水头排水装置用于控制水头；测压水位观测装置连接渗流箱测压孔，用于实时观察和测量测压孔的水头值.
1.2 传感器布设本实验布设了加速度传感器、孔压传感器和自动水位监测传感器，如图 2.其中，渗流箱内沿水流方向上排布3个高2 m、直径为2 cm的水位观测井G1、G2和G3，采用自动水位监测传感器记录振动过程中的水位变化.朝激振方向布设加速度传感器7个，分别置于振动台面(A1)、模型箱顶部(A2)、含水层中部(A4、A5、A7)、出水边界(A3、A6)；含水层内部布设9个孔隙压力传感器分别为出水边界(P1、P4、P7)、中部(P2、P5、P8)及进水边界(P3、P6、P9)，用来记录含水层内部不同位置的孔压变化.沿水流方向的侧壁上布设有18个测压孔(图 2)，外接测压水位观测装置.
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图 2 传感器布设图 Figure 2 The placement of sensors |
本次实验通过信息采集接收器观测并获取加速度传感器、孔压传感器和自动水位监测传感器输送的加速度、孔压及水位数据，采样精度分别是256个/秒、256个/秒和8个/秒，同时振动过程中人工测量其渗流流量，观测并记录流量的变化情况.
分析方法主要采用制图分析和统计的方法，利用Origin软件对各采样数据绘制历时曲线图，分析各观测项的变化情况，并对其主要变化特征进行统计.其中，在分析孔压和响应加速度的振荡周期时利用Matlab软件进行了频谱分析，利用SPSS软件对水位变幅与加速度峰值、孔压变幅的相关性进行了分析.
1.4 实验加载方案本次实验主要选择输入不同振动频率或加速度的单一激振方向的正弦波以及EL Centro地震波(详见表 1)，作用于渗流状态下的承压含水层，共开展振动实验13组.
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表 1 模型实验加载工况 Table 1 Model experiment loading condition |
加速度的响应情况可以一定程度上反应模型箱各处振动时的振动方向上的应力状态即振动传递情况，也可以有效分析模型箱边界效应的大小.通过对加速度的监测数据分析得到各工况响应加速度的时程变化基本一致.且在含水层内，13种工况响应加速度峰值随距台面的高度整体均一致呈右倾的“W”型变化(图 3a和b).这表明本次实验模型的承压含水层对振动的响应情况为随距台面的高度先减小后增大再减小.且同一高度处位于含水层中部(路径1，图 3)的响应加速度小于模型箱边界(路径2，图 3)的响应加速度，当输入加速度为0.15 g时(图 3a)，不考虑排泄点(A3)的响应加速度，二者差值不大于0.033 g；当输入加速度为0.25 g时(图 3b)，二者差值也均小于0.037 g，由此可见，本次实验模型箱边界效应存在但影响不大.同时模型箱外部的响应加速度明显大于内部，充分表明承压含水层具有减震作用. 另外，一般定义加速度响应峰值与基底输入峰值的比值为加速度放大系数.承压含水层内，13种工况的加速度放大系数均小于1(图 4)，输入正弦波0.1 g、0.5 Hz时的放大系数最大，最大值为A5处的0.793，其次是输入频率为1 Hz、2 Hz，表征了含水层“通低频阻高频”具有天然低通滤波器的功能.但实际观测地震波(在地震峰值加速度不太大的情况下)土体中各点的加速度放大系数均大于1(史小军等，2007)，这可能是因为本次实验对象是饱水的砂层，其抗剪强度均小于一般土体，振动阻尼大，对振动的响应降低导致的.
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图 3 输入同一加速度不同频率时响应加速度峰值随高程变化图((a)和(b)分别为输入加速度0.15 g和0.25 g) Figure 3 The change chart of the peak of response acceleration along the vertial direction under different frequences and the same acceleration((a)and(b)represent the inputted acceleration 0.15 g and 0.25 g respectively) |
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图 4 各点加速度峰值放大系数 Figure 4 The amplification factor of each peak of response acceleration |
从孔压的响应特征来看，同一工况下各孔压监测点(除P1外)响应变化时程与响应加速度变化时程近乎一致，仅波动相位与响应加速度相差1/4个周期，当响应加速度振幅小到一定程度时，孔压则立即开始恢复.
本次实验13组工况下同震孔压变化类型基本有3种：振荡下降型、振荡上升型和振荡型(图 5).输入振动频率为低频(0.5 Hz、1 Hz、2 Hz)时，孔压表现为振荡下降，共5组；输入振动频率为高频(5 Hz、10 Hz及15 Hz加速度0.25 g)时，孔压表现为振荡上升，共6组；输入0.15 g～15 Hz时的局部监测点(P4、P5、P7、P8)和EL Centro波时孔压呈振荡型变化.另有P1点，无论何种工况均表现为振荡变化，这可能是由于其处于排泄点而造成的.
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图 5 孔压响应类型(a.b.c分别是孔压出现的振荡下降、振动上升和振荡三种形态) Figure 5 The type of pore pressure response(a.b.c represent the oscillation drop， vibration rise and oscillation the three forms of pore pressure) |
从表 2可知，孔压的振动前后变幅与输入加速度成正相关，输入的频率成负相关.当输入加速度相同时，输入频率越高，孔压振动前后变幅越小.输入15 Hz时变幅达到最小，输入0.15 g时其中各点孔压值最大不超过0.0072 kPa，P4、P5、P7、P8变幅基本为0，而输入相同的频率，输入加速度为0.25 g时，P4、P5、P7、P8却有明显的振荡上升变化，表明孔压对输入频率的响应与输入的加速度有关，加速度越大，对频率的响应范围越大，并且低频振动使孔压呈减小变化，高频使孔压更易呈上升变化.
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表 2 孔压振动前后变幅值 Table 2 The amplitude of pore pressure after vibration |
沿渗流方向上，将孔压监测点依据含水层不同深度分为浅、中、深三层，垂直渗流方向上，依据各监测点所处渗流状态将各孔压监测点分组为G1(补给)、G2(径流)、G3(排泄)断面，观察各层各断面的孔压变幅在沿渗流方向和垂直渗流方向变化情况，如图 6所示.
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图 6 孔压变幅沿平行和垂直渗流方向的变化情况 (a)、(b)表示输入加速度为0.15 g、0.25 g时不同输入频率下各层沿渗流方向的孔压变幅情况； (c)、(d)表示输入加速度为0.15 g、0.25 g时不同输入频率下各观测断面垂向上的孔压变幅情况. Figure 6 The amplitude variation of the pore pressure of the direction along the flow and perpendicular to the flow (a)、(b)Show that inputted 0.15 g and 0.25 g the variation of the pore pressure’s amplitude along the flow direction under different frequency;(c)、(d)Show that inputted 0.15 g and 0.25 g the variation of the pore pressure’s amplitude perpendicular to the flow direction under different frequency. |
由图 6a和b可知，沿渗流方向，变幅曲线逐渐向变幅为0的直线靠拢，各输入频率孔压变幅逐渐减小，均出现变幅沿渗流方向逐渐减小的现象.输入0.15 g时的变幅曲线相对输入0.25 g较为集中，除输入1 Hz的工况外，变幅均在±0.05 kPa之间，输入0.25 g时各工况的变幅则较为分散，幅值在-0.1 kPa到0.15 kPa之间变化(除输入1 Hz的工况外).且同一频率下浅层和中层的孔压变幅减小的幅度基本相近，仅深层时沿渗流方向接近排泄点时变幅的幅度增大.
由图 6c和d可知，含水层内沿垂向方向上，孔压变幅曲线的变化幅度并不大，且同一工况各断面变化形态无明显规律.
2.3 水位对正弦波的响应特征地下水位同震水位变化情况从形态上基本可以分为九种组合类型(史浙明，2015)，而本次实验观测井水位则呈现振荡型、阶变上升型、阶变下降型、振荡上升型、振荡阶变上升型和振荡阶变下降型等六种变化形式.各工况水位同震响应变化情况详见表 3，时程变化曲线详见组图 7和8.
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表 3 观测水位变化情况 Table 3 The variation of the water level |
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图 7 不同输入频率时水位时程曲线(从左-右依次为输入频率为0.5 Hz、1 Hz、2 Hz、5 Hz、10 Hz以及15 Hz的水位历时情况；时间是以振动台控制程序的开始为计时起点，下同.) Figure 7 Duration curves of water level in different inputted frequency(From left to right are the variation of water level of the inputted frequency of 0.5 Hz，1 Hz，2 Hz，5 Hz，10 Hz and 15 Hz in order; time zaro is at the starting point of the shaking table control procedures，the same below.) |
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图 8 水位对EL Centro的响应时程曲线 Figure 8 Duration curves of the water level responsed to EL Centro |
由表 3可知，本次实验13种不同的工况下，同震水位有3组呈振荡型变化；5组呈阶变型变化，其中仅有1组(工况7)表现为阶变上升，其他均为阶变下降；另外5组呈振荡上升变化、振荡-阶变下降变化和振荡-阶变上升变化的分别有1组、1组和3组.并且在输入低频低加速度的工况下水位均出现阶变下降变化，上升型基本出现在高频的工况下，且输入高频及复杂频时水位易出现振荡变化.
从水位时程曲线(图 6)可以看出，同一工况下，各观测孔水位同步响应，并且当输入的加速度为0.15 g时，水位对低频率(0.5 Hz，1 Hz和2 Hz)的正弦波响应明显，而对于输入频率不低于5 Hz(5 Hz、10 Hz和15 Hz)的正弦波，水位变幅非常小，最大不超过0.008 m，且频率越高，水位响应变幅越小；当输入加速度为0.25 g时，对于输入频率为5 Hz、10 Hz的正弦波，变幅却很明显，并且呈上升趋势，但当频率为15 Hz时，水位响应变幅也不明显.因此认为水位对振动频率的响应与输入的加速度有关，加速度值越大，所响应的频率范围越大，同时水位波动也越大，这与孔压的响应特征基本一致.由于地震波是由多种频率叠加而成的，故而其水位变化形态呈不规则振荡变化，如图 8.
2.4 振后渗透系数的特征振时由于水位实时波动无法计算各点的渗透系数，现只对振后渗透系数进行计算，沿渗流方向划分为五个断面，沿垂向上分为浅、中、深三层(图 2)，绘制振动后渗透系数沿程变化图(图 9)，由图可知，渗透系数沿程方向变化较大，沿渗流方向不断减小，但同一断面各层的渗透系数相差并不大.
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图 9 渗透系数沿程变化(工况6) Figure 9 Variation of permeability coefficient along the flow(the 6th condition) |
取断面各层的渗透系数的平均值代表整个断面的渗透系数情况绘制振后渗透系数时程变化曲线(图 10).由图 10可知，振后五个断面的渗透系数变化趋势基本一致，在连续的振动影响下振后达到稳定的渗透系数随时间呈先减小后增大再减小的“S型”波动变化，如图中蓝色虚线所示，推测是由于含水层的颗粒骨架随着振动先逐渐压密，密实到一定程度后振动很难再使其压密，便储积应力，当应力累计到骨架颗粒的承受极限时，结构便会失稳，颗粒骨架发生松动，渗透系数突增，随后又逐渐压实加密，在振动的影响下往复循环.
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图 10 振动影响下渗透系数历时曲线 Figure 10 Duration curve of permeability coefficient by the effect of vibration |
从实验记录的现象来看，在振动过程中，水位发生变化的同时，流量也基本在忽大忽小的变化.有的工况出现了流量突增或振后出水异常的变化，如在输入0.25 g～5 Hz的振动时，在振动的最后10 s左右，流量出现突然增大，直至振后1 s，流量才逐渐恢复正常，可能此时含水层内部颗粒骨架已经发生扰动，渗透系数发生变化.
3 速度、孔隙压力与水位相关关系 3.1 孔压与响应加速度周期性关系分析由孔压对正弦波的同震响应变化类型可知，孔压在发生升降变化的同时还伴随着振荡，为了探明孔隙压的振荡变化是否具有周期性，与响应加速度周期性振荡有无关系，受什么因素影响，故而对含水层中处于同一位置上的孔压和加速度监测点数据进行频谱分析(选取了P2-A2、P5-A5、P8-A7)，得到分析结果.
一般情况下，简单正弦波频谱分析的结果图会出现单峰，出峰的频率即正弦波的频率.本次实验发现，当输入频率单一的正弦波时，无论输入多大的频率，监测到的响应加速度和孔压频谱结果均未出现单峰，除输入频(主振频)还存在其他的峰(次生峰)，且出峰的频率基本为输入频的倍数，如图 11-12，推测是主振波在含水层传递过程中发生了反射折射等作用从而产生了次生波；当输入的是多种频率组合的地震波时，响应加速度出现许多峰，频率为0～25 Hz之间均有出峰，但孔压却未见出锋(图 13).频谱分析的结果具体有三种情形：①出现多组峰，主振频上的峰值远大于次生峰(图 11)，次生波对振动周期变化的影响不大；②出现多组峰，存在一个或一个以上的次生峰峰值接近或大于主振频的峰值(图 12)，此时振动呈叠加波形态，次生波影响较大；③不出锋或全是峰(图 13)，此时可视为无周期变化，受次生波影响很大.各工况下不同位置的响应加速度和孔压的频谱分析结果见表 4.
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图 11 频谱图(工况9) Figure 11 Spectrum chart(the 9th condition) |
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图 12 频谱图(工况11) Figure 12 Spectrum chart(the 11th condition) |
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图 13 频谱图(输入EL Centro) Figure 13 Spectrum chart(inputted the EL Centro) |
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表 4 孔压频谱分析结果 Table 4 Result of the spectrum analyse of pore pressure |
响应加速度和孔压的出峰频率基本完全吻合，仅峰值的大小有所差异，说明二者在周期上的相关性非常高.并由表 4可知，在输入正弦波时，响应加速度仅有一种情形，出现多组峰，主振频上的峰值远大于次生峰，表明含水层中次生波的存在.而孔隙压力三种情形均有，对次生波存在响应更为复杂，其出峰的形态与输入的振动有关，输入振动的频率越高，加速度越小，次生波的影响相对越大，孔压越趋于无规律变化.且处于不同的位置上的孔压出峰的形态也有所不同，处于含水层底部的P2相对P5和P8距离振动台面较近，受主振频的控制作用较强，尤其表现在高频低加速度时，对比P5和P8，P2不易受次生波影响呈无规律变化(表 4).
3.2 水位与响应加速度和孔压的变化关系通过分析水位变幅与加速度峰值在不同输入频率下变化的相关性，发现无论输入0.15 g还是0.25 g，水位变幅绝对值与加速度峰值变化趋势不同(图 14)，二者的Pearson相关系数最大为0.633，相关性强度基本为中等强度相关；而水位变幅与孔压变幅变化形态基本一致(图 15)，Pearson相关系数最小为0.927，最大达0.995，二者显著相关(表 5)，公式为
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图 14 G2观测孔水位变幅绝对值与加速度峰值相关关系 Figure 14 Correlation between the absolute values of the G2 water level and the peak of the acceleration |
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图 15 G2观测孔水位变幅与孔压变幅相关关系 Figure 15 Correlation between the G2 water level and the amplitude of pore pressure |
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表 5 水位变幅与加速度峰值、孔压变幅的相关性(以G2为例) Table 5 Correlation between the amplitude of the water level and the peak value of acceleration and the amplitude of the pore pressure(Take G2 as an example) |
汪成民、车用太等(1988)在分析含水孔隙介质地下水动力学参数和井孔结构对动态响应的影响中提出了水位和孔压波动之间的振幅比即振幅放大因子A并推导出其表达式，如(1)式，它表达的是振幅比A与井孔的水柱高度He、导水系数T、井孔半径rw和周期τ的函数关系.本次实验中孔隙压和水位均可实测得到，可以有效计算出各观测井对应孔压的放大因子，如表 6所示.
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表 6 孔压各监测点对应其水位的放大因子值 Table 6 The amplification factor value of each pore pressure monitoring point corresponding to its water level |
从表 6看来，同一观测井的三个孔压测点的放大因子均不一致，大小规律不明显；不同观测井的放大因子，观测井G1的放大因子较G2和G3而言最大，最大高达19.6倍；且放大因子与输入振动的关系也不明显.
4 论与讨论本次实验是从正演的角度探究振动对测压水位影响机理的初步尝试，后期会进行一系列实验研究.仅通过对本次实验测压水位、孔压及响应加速度等观测项对振动波的响应特征的整理分析，初步得出以下几点结论：
(1) 本次实验承压含水层内部的响应加速度随高度呈先减小后增大再减小的变化，并且各工况放大系数均小于1，输入低频时的加速度放大系数大于高频时的放大系数.
(2) 从孔压对振动的响应特征来看，输入单一的正弦波时，孔压的变幅与输入振动的加速度成正相关，频率成负相关，且低频振动使孔压呈减小变化，高频使孔压呈上升变化，并在空间上孔压变幅有沿渗流方向逐渐减小的趋势.
(3) 从对水位响应特征分析来看，水位对输入振动的响应与孔压基本一致，输入低频低加速度的工况下水位均出现阶变下降变化，上升型基本出现在高频的工况下，且输入高频及复杂频时水位易出现振荡变化.
(4) 由响应加速度的频谱分析结果可知，输入单一频率的正弦波传递到承压含水层内部时会产生与输入频率呈倍数的次生波，孔压的频谱分析结果表明其对次生波也存在响应，且响应的程度与输入的振动的频率和加速度以及所处的位置有关.
(5) 水位变幅绝对值与响应加速度峰值SPSS分析结果相关性强度主要为中等相关，但与孔压变幅Pearson相关系数最高达0.995，基本验证了并不是振动加速度直接影响测压水位的变化，而是振动导致孔隙压的变化引起测压水位变化的这一机理，同时发现同一观测井下不同深度测压水位对应孔压的振幅放大因子不同.
(6) 本次研究从实验的角度对振动影响下含水层应力到水位变化的传递机理进行的初步探察，可为今后开展此类试验提供技术参考，同时对振动影响测压水位的机理研究具有一定的意义.但也存在不足之处，如分析方法较为简单，工况设计也较为单一等，今后可选择输入不同的波型、不同的含水层介质或设计不同井径的观测井等方面进行改进.
致谢 对于中国地震局地质研究所车用太研究员在实验的设计和操作过程中给予的帮助和指导，编辑部老师们在文章出版过程中给予的帮助和支持在此表示衷心的感谢！| [1] | Bodvarsson G.1970. Confined fluids as strain meter[J]. J Geophys.Res., 75 : 2711–2718. DOI:10.1029/JB075i014p02711 |
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