2016, Vol. 31
2. 中国地质大学地球物理与空间信息学院, 地球内部多尺度成像湖北省重点实验室, 武汉 430074
3. 中海油能源发展股份有限公司工程技术物探技术研究所, 湛江 524057
2. Hubei Subsurface Multi-scale Imaging Key Laboratory, Institute of Geophysics and Geomatics, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China
3. CNOOC Energy Technology-Drilling & Production Co., Development & Prospecting Geophysical Institute, Zhanjiang 524057, China
莺琼盆地海底崎岖程度高，中深层地质构造复杂，地层速度横向变化剧烈，这些因素均造成中深层地震资料采集的信噪比偏低，而采集观测系统优化设计是提高信噪比的关键技术之一(熊翥，2009).传统的基于水平层状假设的共中心点均匀覆盖的设计思路已经无法满足实际地震勘探的要求，尤其在复杂构造区，目标层位会出现照明分布不均或者照明阴影区，难以达到理想的成像效果，需选择基于目标靶区共反射点的观测系统设计方法(李万万，2008).近年来地震照明技术为这一目标的实现提供了可靠的手段，面向目标靶区的地震照明技术既可以提供地震波传播的方向以及沿该方向的照明强度(雷涛等，2014)，同时也可以快速准确地获得不同观测系统下目标靶区反射能量分布特征(谢玉洪等，2014)，进而从照明能量的强度和均匀性等角度来评价目标层位在不同观测系统下的照明效果，从而优选出最佳的观测系统.根据地震波场数值模拟的不同，地震照明方法主要分为两大类：基于射线理论的射线法照明(Muerdter et al.，2001a，b)和基于波动理论的波动方程法照明(Xie et al.，2003，2006).当地层较为平缓时，射线法照明可以分析目标层位各CRP点的覆盖次数、方位角和偏移距分布、入射和接收的振幅能量分布等信息，具有计算速度快、不受模型边界条件限制等优点.但是当地层起伏较大、地下构造复杂时，传统的基于射线追踪的地震观测系统设计方案已经不能适应勘探的需要，波动方程正演技术的快速发展和广泛使用为观测系统的设计提供了更多的手段.基于波动理论的照明技术有效克服射线照明在复杂模型应用的不足，其具有较高的计算精度，广泛应用于偏移成像的照明度分析和阴影区的照明补偿(陈生昌等，2007; 朱金平等，2011)，如何使用照明技术评价和优化地震采集观测系统是一项很重要的课题，国内外学者对此展开了深入的研究.Chen等(2006)、冯伟等(2007)、Wu和Chen(2006)等基于Gabor-Daubechies(G-D)框架的小波束局部波场分解理论，实现局部平面波分解，并应用于观测系统定向照明分析和采集倾角响应分析研究.董良国等(2006)、赵殿栋等(2006)针对逆掩推覆构造模型利用照明统计法和波场上传法等多种方法确定面向目标靶区的地面最优炮点分布范围，明显改善了地震成像质量.吕公河等(2006)利用惠更斯——菲涅耳原理和Kirchhoff积分波场研究入射波和反射波的能量分布特征，通过双向照明确定采集数据的信噪比和地表检波器的照明度.陈生昌等(2007)提出波动方程双程地下方向照明方法，同时从观测系统的震源位置和检波器位置计算地震波在地下传播过程中分布在不同方向上的能量，通过地下方向照明的定量信息来评价采集系统对地下目标体的响应情况.裴正林(2008)采用定向照明技术定量分析地震采集参数对成像质量的影响，同时指出目标层位CRP点照明角分布可用于地震分辨率分析.单联瑜等(2009)提出最佳照明的概念，其认为对于指定模型而言，最佳观测系统是客观存在的，观测系统优化的过程就是逼近该客观存在的最佳观测系统.熊翥(2009)指出照明技术的发展趋势是指导叠前偏移高精度成像和采集工作，只需选取能量贡献大的少数道来组成偏移成像道集进行叠加，并通过成像所需道集来选择最佳的采集范围.李绪宣等(2010)、温书亮等(2011)基于高斯射线束正演模拟技术对南海深水复杂模型进行了地震波激发照明和接收照明的能量分布特征研究，为深水地震采集设计提供指导.高磊等(2012)通过文字和图形定义了多种照明度分析函数，丰富了观测系统的评价和优化的思路，并指出炮点——共反射点面元——检波点照明函数是其他一切照明度分析函数的基本子集.
针对南海莺琼盆地复杂海底构造、横向速度变化大以及采集资料的低信噪比等问题，为了快速完成三维观测系统论证工作，笔者基于三维射线追踪正演模拟技术和分步傅里叶法的单程波波场延拓正演模拟技术，分别从射线法照明和波动方程法照明不同的角度评价三维观测系统下的采集效果，从照明能量的强度和均匀性等角度对比评价目标层位在不同观测系统下的照明效果，从而为海上三维地震采集观测系统的设计提供参考，由于以往的三维照明计算主要采用射线法照明技术，这里主要介绍单程波照明算法，波前构建法三维射线追踪正演技术详见具体文献(Vinje et al.，1993; 孙建国和何洋，2007; 韩复兴，2009; 韩复兴等，2011，2012)，射线法照明采用目标层位的模拟偏移振幅(SMA)能量作为照明强度进行比较(Laurain et al.，2002; Kaschwich and Mispel，2006).
1 地震波照明理论方法 1.1 波场延拓算法为了快速准确地刻画地震波场在复杂介质中的传播，Stoffa等(1990)提出了分步傅立叶偏移方法，其基本思想是进行速度场分裂，即把复杂的介质速度场分裂为“常速背景+层内变速扰动”，常速度背景对应的波场用相移法进行波场延拓，然后针对变速扰动引起的时差进行时移校正(二次相移)，该方法适用于非剧烈变速情况下的深度偏移成像和正演模拟，且计算效率高.对于各向同性介质，三维声波方程表示为
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(1) |
式中 r为点(x，y，z)的空间位置，ρ(r)为密度；P(r，ω)为频率空间域中的声压；ω为频率；v(r)为模型速度.
首先假定介质中每一点的慢度为s(r)，慢度为介质速度的倒数，再将慢度分解为背景不变和横向扰动两部分.公式为
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(2) |
将式(2)代入(1)，且将密度假设为常数，得：
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略去二次高阶项Δs2，得：
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(3) |
对于非齐次方程(3)，令为P对空间(x，y)的傅里叶变换，对背景慢度s0(z)作相移法延拓，公式为
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(4) |
其中，
在频率空间域中，对横向扰动Δs(r)，使用时移算子延拓，公式为
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(5) |
式(4)、(5)构成分步傅里叶法波场延拓的公式，其中式(4)在频率——波数域实现，式(5)在频率——空间域实现，在计算kz0的过程中，若ω2s02－kx2－ky2小于0，为保证延拓的稳定性，则令kz0=0.
1.2 地震波照明度计算对于三维声波单程波动方程而言，第i个点源地震波照明度计算公式为
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(6) |
其中L表示总的频率采样点数，j表示第j个频率采样点.
对M个点源，可定义源总照明度为地下空间(x，y，z)每个点源照明度的总和，即
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(7) |
其中，Ii(x，y，z)表示第i个点源延拓后得到的地下空间照明能量.通过地表震源照明度展布图可以直观地分析不同炮点位置及多炮组合情况下，地下空间的能量分布特征.针对复杂构造目标，这种方式可以有效地确定有利的炮点位置，为观测系统优化设计提供依据.
然而，源照明分析只考虑了震源条件而忽略了检波器排列方式对采集效果的影响，波场从震源经上覆地质结构传到地下目标反射界面，反射后传到检波器，这个过程是可以互易的，因此可以通过在检波器位置放置点源激发波场，与震源波场相互作用，计算与源检组合照明有关的双程地下照明度，第i个震源与检波器对的双向照明度(李万万，2008)可定义为
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(8) |
其中IS(x，y，z)，IR(x，y，z)分别表示单一震源和检波器点源的照明度(由6式所得)，同理可得N个源检组合对的总照明度：
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(10) |
为了对比分析单程波和射线法这两种算子照明效果的相似性和差异性，笔者选取3D SEG/EAGE盐丘模型进行照明计算，模型如图 1所示.该模型是石油工业界最常见的模型，常用来进行三维地震正演、处理以及反演测试，同时用来检验一个算法的正确性和适用性.由于本课题是针对海上采集观测系统设计的，为此在该盐丘模型的上方增加500 m的海水层，模型大小为：13.5 km×13.5 km×4.7 km，我们把盐丘下方的假想水平层作为目标层，该水平层深度为4.26 km.观测系统参数为：双源八缆，缆间距120 m，偏移距120 m，拖缆长度6 km，航线间隔为120 m，采集方位为东西方向(即X方向).比较在相同观测系统下，射线法和单程波照明的异同点.为了增加射线法的适用性，对速度模型进行了适当的简化：海水层和假想水平层之间的围岩速度为2.5 km/s，假想水平层以下速度为3.0 km/s，而波动方程照明计算未对速度进行任何处理，具体照明结果如图 2.
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图 1 增加500 m海水层的3D SEG/EAGE盐丘模型 Figure 1 3D SEG/EAGE salt model below seawater with the depth 500 m |
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图 2 射线法和单程波照明在假想水平层上的对比图(蓝色代表照明能量低，红色代表照明能量高，下同) Figure 2 The comparison between ray method and one-way wave illumination over an imaginary horizontal layer(Blue for low energy，red for high energy，the same as below) |
从图 2可知，当沿着东西向采集时，在图 2a中远离盐丘的位置，射线法照明能量是均匀分布的，但是在盐丘下方，由于聚焦作用，照明能量变化很大，反射信息主要集中在三个反射区域(红色所代表)，而在盐丘的正下方白色椭圆处，存在照明阴影区域，照明效果较差；对比发现，在图 2b中同一位置也存在照明阴影区，形态类似于射线法的结果，这反映了上覆地层构造以及速度的变化对照明阴影区的影响.由于波动方程照明法未对速度模型进行圆滑处理，盐丘模型中除了盐丘的尾部对假想水平层的照明产生影响，同时模型中的断层对水平层也存在明显的影响，照明图中的能量分界线与断层的形态、走向相一致，这说明波动方程照明法完全可以模拟上覆地层对下伏地层照明成像的影响.射线法和波动方程法照明的相似性说明了波动方程照明法理论算法的正确性，而两者之间的差异性尤其是对速度模型的处理方法，显示了波动方程照明法的优越性和对复杂速度模型的适应性.
2.2 南海某工区实际照明对比为了继续验证对比这两种方法的正确性和可行性，笔者选择模型位于南海莺琼盆地某工区，该地区海底崎岖复杂，坡折带陡峭，断层发育良好.根据三维叠前深度偏移层位数据以及从测井资料得到的速度数据，建立了如图 3的三维速度模型，模型沿不同位置的速度切片如图 4所示.从图 4中X=15 km速度切片可以看出，在模型Y=33 km附近有一条东西走向的大断层，且断层的倾角和断距均较大，同时，由北向南海水逐渐变深，坡折带发育，且落差较大.模型范围为：X：1 km~27 km，Y：1 km~45 km，Z：0 km~5.7 km，模型层位由上往下依次为T0、T1、T2、T3、T4、T5、T6，对应的层速度依次为1524、2064、2522、3002、3087、3030、3500、4000 m/s，正演时使用的三维速度体网格大小为12.5 m×12.5 m×12.5 m.
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图 3 速度模型图 Figure 3 Velocity model |
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图 4 不同位置的速度切片 Figure 4 Velocity slices in different positions |
由于该工区中深层地震资料的低信噪比带来的成像质量差等问题，本次针对深层T5目标层位进行照明对比分析，采用的观测系统类型为窄方位观测系统NAZ1以及宽方位观测系统WAZ1、WAZ2.考虑到波动方程计算量大等问题，工区展布为20 km×20 km，观测系统示意图和具体参数如图 5和表 1所示，照明对比结果如图 6~9所示.
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图 5 不同类型的观测系统示意图 Figure 5 Various acquisition geometries |
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图 6 T5层位在不同观测系统下的射线法照明 Figure 6 Illumination based on ray method over T5 layer under various geometries |
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图 7 T5层位在不同观测系统下的射线法照明能量之差 Figure 7 The difference of illumination based on ray method over T5 layer under various geometries |
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图 8 T5层位在不同观测系统下的波动方程法照明 Figure 8 Illumination based on wave equation over T5 layer under various geometries |
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图 9 T5层位在不同观测系统下的波动方程法照明能量之差 Figure 9 The difference of illumination based on wave equation over T5 layer under various geometries |
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表 1 观测系统采集参数 Table 1 Acquisition parameters of observation system |
图 6显示的是T5层位在不同观测系统下的射线法照明效果，三种不同类型的观测系统在目标层断裂带处的照明能量均较强，这说明断裂带对射线的传播影响较大.很显然WAZ1观测系统对目标层位的照明能量最强，优于其他两种观测系统，断层处照明能量连续性最好.同时，为了比较2种宽方位观测系统与窄方位观测系统差异性，将这2种宽方位观测系统的照明能量减去窄方位NAZ1观测系统的能量，结果如图 7所示.很显然WAZ1与NAZ1照明能量之差是最大的，这说明WAZ1观测系统对目标层位的能量贡献是最大的，WAZ2的照明能量与NAZ1的照明能量相当，而它是在NAZ1的基础上增加了2艘震源船协同作业，说明WAZ2宽方位观测系统对于该工区的采集工作而言是不经济的.
图 8显示的是T5层位在不同观测系统下的波动方程法照明效果，不同观测系统下照明能量相似，在断裂带处均出现能量突变，并与断裂带的位置吻合较好，说明该层位中的断层是影响照明分布的主要因素.T5层位在WAZ1观测系统下的照明能量最强，尤其在断层南侧，这与WAZ1观测系统的接收缆数量有直接关系.与射线法比较，波动方程照明能量的分布更均匀.
同时，为了比较2种宽方位观测系统与窄方位观测系统差异性，将这2种宽方位观测系统的照明能量减去窄方位NAZ1观测系统的能量，结果如图 9所示.很显然WAZ1与NAZ1照明能量之差也是最大的，这说明WAZ1观测系统对目标层位的能量贡献是最大的，而WAZ2的照明能量比NAZ1的照明能量略微弱一些(差值范围-85~-10 W/m2)，但总体上相差不大，同时考虑到采集成本因素，这样的观测系统是不可取的，这与射线法照明结果是一致的.
综上所述，基于射线法照明和波动方程法照明的对比结果均表明，宽方位观测系统WAZ1明显优于NAZ1和WAZ2两种观测系统，针对该工区复杂地质构造情况以及低信噪比的采集资料，建议采用宽方位观测系统WAZ1.而无论是射线法照明还是波动方程法照明效果，WAZ2的改善效果不是很理想，当然优选出最佳的宽方位观测系统还需要进一步的参数论证工作.
3 结论和认识本文提出了一种联合应用三维射线法和波动方程法照明分析技术实现面向勘探目标的地震观测系统评价方法，通过对比分析两种不同算法的照明响应特征，来评价南海莺琼盆地复杂工区的地震采集工作.射线法照明受小尺度的构造、模型速度变化等因素影响较大，若采用射线法照明需对模型进行一定的平滑处理，使其满足于高频近似射线理论以及速度扰动体在波长尺度上要相当平滑的假设条件，而波动方程法照明不存在这一问题.波动方程法照明刻画了整体能量分布状况，对模型速度变化的适用性较强.单程波照明算法可以快速得到复杂介质条件下的目标靶区的照明分布，相比较于双程波照明算法，计算效率得到大幅提升，使基于波动方程照明的三维观测系统论证工作成为现实，对实际地震观测系统论证具有参考意义.
致谢 非常感谢匿名专家提出的宝贵意见！| [1] | Chen L, Wu R S, Chen Y.2006. Target-oriented beamlet migration based on Gabor-Daubechies frame decomposition[J]. Geophysics, 71 (2) : S37–S52. DOI:10.1190/1.2187781 |
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