战争时期留下的未爆炸弹(UXO)在城市化建设中可带来经济、财产损失,目前地雷或未爆炸弹(UXO)对世界上80多个国家的生命安全造成了不同的程度的危害.并且目前地下还有近一亿的UXO还未探明和排除(刘光鼎和刘代志,2006; 曲赞和李永涛,2006).2003年,全世界范围内据不完全统计就有8605位平民意外触雷死亡(Carl,2005).在二战日本侵华期间,日军遗弃在华的毒胆约有200万枚,尚有部分被日军秘密埋藏或丢弃的毒弹无法掌握,这些未爆炸弹对战后的恢复造成了很大的威胁.随着我国城镇化工作开展的不断推进,在城市化建设中,未爆炸物的探测和排除工作显得格外重要.
国内外对未爆炸物的探测也进行了大量的工作,并且提出了一系列探测方法.利用地球物理手段进行未爆炸物的探测,主要有磁法勘探、电磁勘探和雷达探测(Bello,2013).而磁法勘探因其应用成本低、速度快而广泛应用(喻忠鸿等,2007; Zalevsky,2012; 陈载林等,2014; Wu,2015).本文提出一种基于磁异常解析信号的方法,完成异常体的深度估计,进而应用到未爆炸弹的探测与排除中.解析信号是一种广泛应用的方法,最初用于断层构造的解释(Nabighian,1972).后来解析信号应用到磁异常体的深度和构造指数的估计中(Hsu et al.,1998; Salem et al.,2004; Ma and Du,2012),但这些方法都需要计算磁异常的高阶导数,会放大噪声干扰.本文提出的方法直接基于不同延拓高度的解析信号,无需计算高阶导数,快速稳定的确定异常体的埋深.由于解析信号对于三维磁异常数据,受磁倾化方向的影响较大(Li,2006),本方法只应用到二维磁异常的解释中.
1 基于解析信号的新方法Nabighian(1972)定义了磁异常二维解析信号的表达式为
(1) |
其中,T表示磁总场异常.Li,(2006)指出三维解析信号受磁化方向的影响,所以本文对二维情况下的磁异常进行分析,提出一种基于解析信号的磁异常深度估计反演方法.在二维情况下的接触带、板状体和水平圆柱体模型,磁异常解析信号的解析表达式为
(2) |
其中,是与磁化强度有关的因子,x0和z0是场源的水平位置和埋深.针对不同的地质体模型,解析信号可以广义化为(Salem等,2004):
(3) |
其中,N是描述不同地质体类型的构造指数.对于不同的地质体模型,具有不同的解析信号的表达式,如式(3)所示.但在实际测量数据处理中,勘探区域的地质体类型是未知的,在利用解析信号进行深度估计时,需要消去构造指数.解析信号的最大值对应于水平位置x0,所以通过解析信号的最大值位置便可以确定异常体的水平位置.对于不同延拓高度h1,h2,h3的数据,当x=x0时,式(3)可表达为
(4) |
我们利用频率域内的方法进行不同高度的数据延拓.h2延拓高度选择时满足AS(x0,-h2)等于k倍的AS(x0,-h1)的条件,h3延拓高度选择时满足AS(x0,-h3)等于k倍的AS(x0,-h2)的条件.这一关系可表达为
(5) |
即:
(6) |
将式(4)带入式(6),可得:
(7) |
异常体的埋藏深度可以表达为
(8) |
通过式(8),利用三个延拓高度的解析信号数据便可快速的反演出异常体的埋深.在深度计算中,需要选择k(式4)进行不同高度的解析信号的计算,由解释人员进行确定,通过实验分析一般选为0.3~0.9之间.
2 应用到合成磁异常数据 2.1 应用到无噪声数据为了验证本文方法的应用效果,将本文所提出的磁源地质体深度估计的方法应用到合成的磁异常数据中. 图 1c为包含一磁化倾角45°、磁偏角0°的垂直薄板和一磁化倾角25°、磁偏角0°的接触带模型,图 1a为其对应的磁总场异常.图 1b为对应模型的不同延拓高度的解析信号,k选择为0.6.利用式(8),图 1c中的薄板埋藏深度为25.7 m,估计误差为2.8%,接触带埋深为21.1 m,估计误差为5.5%.图 1c中的三角形表示利用本文方法反演出的异常体深度,表明本文所提出的方法可获得满意的深度估计的精度.利用本文方法估计的深度有一定的误差,可能是由于相邻异常干扰造成的.针对不同的地质体模型,基于解析信号的方法可快速的获得可接受误差水平的深度信息,且无需地质体类型的先验信息和化极处理.
在实际数据处理中,数据中无法避免的含有噪声干扰.为了验证本文所提出方法对噪声数据的应用效果,将新方法应用到含噪的磁异常数据中.图 2a为图 1c所示的单独板状体模型产生的磁异常数据,并加入了3%的高斯白噪声.针对含噪数据,我们选择不同的第一延拓高度h1计算异常体的埋深,分析不同第一延拓高度对估计深度的影响.
图 2b表示不同的第一延拓高度h1对应的估计深度,当h1较小时,无法很好的压制噪声干扰,估计的深度产生了很大的偏差.当h1大约6 m时,估计深度趋于一确定值,表示此延拓高度下无噪声干扰,可获得稳定的计算结果.通过新方法估计的平均深度为25.7 m,误差水平为2.8%,表示本文方法在噪声干扰的情况下可获得可靠的计算结果.利用本方法进行深度估计时,利用了不同延拓高度的解析信号进行计算,在选择第一延拓高度h1时,通过绘制估计深度随h1变化曲线可确定出合适的第一延拓高度.利用本方法进行深度估计之前,无需进行事先的去噪处理,便可快速精确的确定地质体埋深.
3 应用到实测的磁异常数据我们将本文方法应用到德国某地区的未爆炸弹(UXO)的探测中,图 3为实测的磁总场异常图.为了更准确高效的完成未爆炸弹的排除工作,还需进行磁异常的解释,确定其水平位置和不同类型未爆炸弹的埋藏深度,减小成本和提高排除工作的安全系数.本文选择图 3黑线所示的剖面进行处理解释,反演估计四个UXO的埋藏深度.欧拉反褶积是一种传统的场源位置反演方法,广泛的应用到位场数据的解释中(范美宁等,2008; 鲁宝亮,2009; 高倩和陈石,2015).为了对比说明本文反演结果的准确性,本文利用标准的欧拉反褶积方法对所选剖面数据进行反演,构造指数选择为3.图 4a为所选剖面的磁异常图,图 4b为由欧拉反褶积和本文方法反演的结果图.欧拉反褶积结果聚集部分表征异常体最可能的水平位置和埋藏深度,可以大致确定出未爆炸弹的位置.利用公式(8),本文提出的基于解析信号的新方法可快速的反演出地下未爆炸弹的埋深位置,而其水平位置可由解析信号的最大值确定,如图 4b中的黑色三角形所示.由于数据信噪比较高,在计算时第一延拓高度h1选择为零.对比两种方法的反演结果,可以看出本文新提出的方法与欧拉反褶积反演结果有很好的一致性.且本文方法得到的结果可更准确的确定未爆炸弹的埋藏深度,有利于更好的进行下一步的排雷工作.
本文通过建立磁异常三个高度解析信号的等量关系,提出一种基于不同高度解析信号的异常体深度估计的方法,可在地质体构造指数未知的情况下反演出异常体的埋深位置.文中给出了新方法的深度估计的具体算法流程,利用不同构造指数的地质体模型异常和实测数据说明了方法的有效性.针对含噪数据的解释,通过理论模型分析第一延拓高度的确定方法,可有效的压制噪声对反演结果的干扰.本方法直接利用磁异常的解析信号进行反演,相比其他利用磁异常高阶导数的方法,可获得更稳定的计算结果,且无需进行化极处理,避免了化极处理中带来的误差.本文提出的方法可直接针对原始测量数据,无需事先进行滤波等处理,可快速的确定出目标体的深度,在未爆炸弹排除中,可现场快速实时指导排除工作.
致谢 感谢审稿专家提出的修改意见和编辑部的大力支持![1] | Bello R.2013. Literature review on landmines and detection methods[J]. Frontiers in Science, 3 (1) : 27–42. |
[2] | Carl C.2005. Managing land mine and UXO contamination in exploration projects[J]. The Leading Edge, 24 (4) : 376–377. DOI:10.1190/1.1901387 |
[3] | Hsu S K, Coppens D, Shyu C T.1998. Depth to magnetic source using the generalized analytic signal[J]. Geophysics, 63 : 1947–1957. DOI:10.1190/1.1444488 |
[4] | Li X.2006. Understanding 3D analytic signal amplitude[J]. Geophysics, 71 : L13–L16. DOI:10.1190/1.2184367 |
[5] | Ma G, Du X.2012. An improved analytic signal technique for the depth and structural index from 2D magnetic anomaly data[J]. Pure and Applied Geophysics, 169 : 2193–2200. DOI:10.1007/s00024-012-0484-6 |
[6] | Nabighian M N.1972. The analytic signal of two-dimensional magnetic bodies with polygonal cross-section: its properties and use for automated anomaly interpretation[J]. Geophysics, 37 : 507–517. DOI:10.1190/1.1440276 |
[7] | Wu G C, Huang D N, Zhang C, et al.2015. Detection of UXO magnetic anomaly in Jinshan area[J]. Global Geology, 18 (1) : 54–58. |
[8] | Salem A, Ravat D, Mushayandebvu M F, et a.2004. , Linearized least-squares method for interpretation of potential-field data from sources of simple geometry[J]. Geophysics, 69 : 783–788. DOI:10.1190/1.1759464 |
[9] | Zalevsky Z, Bregman Y, Salomonski N, et al.2012. Resolution enhanced magnetic sensing system for wide coverage real time uxo detection[J]. Journal of Applied Geophysics, 80 : 70–76. |
[10] | 陈载林, 范利飞, 王会波, 等.2014. 磁总场梯度方法探测废弃炸弹[J]. 地球物理进展, 29 (4) : 1889–1894. |
[11] | 范美宁, 江裕标, 张景仙.2008. 不同数据用于欧拉方程的模型计算[J]. 地球物理学进展, 23 (4) : 1250–1253. |
[12] | 高倩, 陈石.2015. 基于欧拉反褶积方法计算川滇交界重力变化场源特征[J]. 地球物理学进展, 30 (2) : 503–509. |
[13] | 刘光鼎, 刘代志.2006. 试论军事地球物理学[J]. 地球物理学进展, 18 (4) : 576–582. |
[14] | 鲁宝亮, 范美宁, 张原庆.2009. 欧拉反褶积中构造指数的计算与优化选取[J]. 地球物理学进展, 24 (3) : 1027–1031. |
[15] | 曲赞, 李永涛.2006. 探测未爆炸弹的地球物理技术综述[J]. 地质科技情报, 25 (3) : 101–104. |
[16] | 喻忠鸿, 王传雷, 吴文贤, 等.2007. 磁法探测炸弹有效深度的物理模拟试验及分析[J]. 工程地球物理学报, 4 (2) : 118–122. |