地球物理学进展  2016, Vol. 31 Issue (4): 1569-1574   PDF    
频率域激电发送端去耦建模与仿真分析
付国红1,2, 潘志1, 程辉1,2,3, 李广1     
1. 湖南科技大学先进矿山装备教育部工程研究中心, 湘潭 411201
2. 桂林理工大学广西隐伏金属矿产勘查重点实验室, 桂林 541004
3. 中国科学院地质与地球物理研究所, 北京 100029
摘要: 针对频率域激电法应用中的感应耦合问题,分析了影响感应耦合强度的主要因素,提出了一种从信号发送端压制电磁感应耦合的方法,建立了从发送端直接去耦的RC网络模型并进行了仿真分析,计算结果表明,本RC网络模型对发送机输出端产生的感应耦合的抑制效果突出,可以大幅度压制发送回路在接收回路中引起的感应耦合,并可为电法勘探施工时测量装置及其布线方式的选择提供依据.
关键词频率域激电     发送机     感应耦合     直接去耦    
Decoupling model and simulation analysis from signal transmitters in frequency domain IP
FU Guo-hong1,2 , PAN Zhi1 , CHENG Hui1,2,3 , LI Guang1     
1. Engineering Research Center of Advanced Mining Equipment, Ministry of Education, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China
2. Guangxi Key Laboratory of Hidden Metallic Ore Deposits Exploration, Guilin University of Technology, Guilin 541004, China
3. Institute of Geology and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 10029, China
Abstract: For the inductive coupling problem exists in the frequency-domain induced polarization application, the authors analyzed the key factors which influence the inductive coupling, and put forward a method to suppress the coupling which take advantage of the signal transmitters. A direct decoupling RC network model was built and has been simulated successfully. The simulation analysis results showed that: 1) Decoupling effect of the RC network model for the signal transmitters is rather well. 2) Such RC network model can also greatly suppress the reception circuit coupling. 3) When applying electrical prospecting method, it can provide a basis for the choice of the field measure equipment and wiring method.
Key words: frequency domain IP     transmitter     inductive coupling     direct decoupling    
0 引 言

频率域激电法作为矿产资源普查与勘探常用方法之一,以其装置轻便、抗干扰能力强、无需地形改正等优点,应用广泛.但是,在应用该方法测量大地的激电响应和视电阻率时存在“电磁耦合效应(EM)”,它由发送机信号输出回路与接收机输入回路之间的感性耦合和容性耦合两种因素引起,其强弱主要由感性耦合决定,是频率域激电法应用中客观存在的一种很强的干扰因素.

20世纪50年代J.R.Wait提出“变频法”以来,国外便开始研究各种典型情况下电磁感应耦合的基本理论和规律.早期研究主要是分析电磁耦合的产生机理,发现电磁耦合与电极距离、地表电阻率关系密切,在电磁耦合效应与激发极化效应(IP)相互影响很小时,给出了从总响应中减去电磁耦合效应的方法.20世纪70年代,随着激发极化法的推广应用,推动了电磁耦合效应理论分析、数值模拟以及校正算法的发展:①对激电效应和电磁耦合效应的时间特性进行了研究,引入和发展了用于模拟激电效应和电磁耦合效应的Cole-Cole模型,模拟了不同地质条件和测量装置下的感应耦合的大小;②利用理论模型与频率及感应耦合之间相关度差异,探讨了从频谱激电测量数据中提取感应耦合效应的方法和消除电磁耦合效应的简易算法;③研究了区分激电效应和电磁耦合效应的方法和快速算法(Coggon,1971; Zong et al.,1972; Pelton et al.,1978; 刘崧,1998; 王书民和雷达,2002;刘国栋,2004; 何继善等,20062008; 何继善,2007; 郭鹏等,2010; 程辉和白宜诚,2014; 郭鹏,2015; 杨振伟等,2015).归纳起来,采用数据处理的手段进行电磁耦合校正,均为有条件的或近似的,不仅需要额外增加室内数据处理和野外观测工作量,而且其近似程度不是很高,特别是电磁耦合效应较强以至掩盖了弱的激电效应时,这些方法的应用效果不理想(何继善,2006; 王昌学等,2006; 崔燕丽等,2006; 熊彬和余云春,2009; 李文尧和武中华,2010).

本文根据人工源电法勘探中的电磁耦合机理,提出了一种在信号发送端压制感应耦合的方法,建立了信号发送至接收回路之间的感应耦合物理模型和RC去耦网络模型.模型的计算结果表明,RC去耦网络模型能大幅度压制电法勘探中发送机输出矩形波对接收机输入回路的感应耦合,对频率域电法尤其是激电法勘探仪器设计和工程应用均具有重要的实际意义和价值.

1 频率域激电感应耦合及其压制原理 1.1 电磁感应耦合原理

交变电流是产生激发极化效应的激励信号源,也是产生电磁耦合的根源,相对于激电法常用频率周期100s~100ms而言,适当减小矩形波边沿的电流变化率,可显著减小感生电压的幅度,而且不会影响人工场源输出电流波形的基本特征.本文以中梯排列方式为例进行说明.如图 1所示,A和B为供电电极,极距为L,在中梯排列时,测量电极距MN相对于发送电极距而言,符合AB>>MN的情形;另一方面,激电测量的常用频率较低,一般而言,这些工作频率下的趋肤深度远大于AB导线与MN的距离,因此可以将电磁感应耦合的计算简化为无线长直导线中的电流对接收机输入矩形框的情形(徐志锋和吴小平,2010; 李勇等,2011; 许诚等,2012;付国红等,200420142015;陈卫营和薛国强,2014).

图 1 中间梯度排列电磁耦合示意图 Figure 1 Electromagnetic coupling diagram of intermediate gradient

无限长直导线电流在矩形框中产生的磁通量为

(1)

其中,I为发送机输出电流;μ0=4π×10-7N/A2,为真空磁导率;a为长直导线至接收端的垂直距离;d为接收端至供电电极连线的垂直距离,取d=3 m;取ABl=100 m,电法信号发送机输出矩形波电流信号的傅里叶展开为

(2)

其中,Im为电流信号幅值,ω为方波角频率.由(1)对时间求导可得接收矩形框在长直导线方波电流磁场中的感生电动势为

(3)

由(2)、(3)式可知,理想方波电流的各个谐波幅值随频率升高而快速衰减时,接收机输入回路中感应电压信号则表现为幅值相等的基波及各次谐波(余弦值)直接叠加,可形成很高的尖峰电压.

1.2 RC电路压制电磁感应耦合原理

针对感应耦合和大地传导响应信号的不同特征,作者专门设计了RC矩形波边沿调节电路(以下简称“RC电路”)直接与发送机输出端相连接,适当降低矩形波边沿变化率之后输出,对大地供电,这样可保持发送机输出矩形波电流的形态基本不变的前提下,衰减矩形电流中部分的高次成分,从而降低发送电流对接收回路的感应耦合.压制电磁耦合的原理示意图如图 2所示:

图 2 频率域电法信号发送端电磁耦合压制前后工作方式示意图 (a)未插入RC电路的发送机工作方式;(b)插入RC电路后的发送机工作方式. Figure 2 Diagram of signal sender before-after suppressing electromagnetic coupling in frequency domain electrical method (a)Diagram of transmitting loop;(b)Diagram of transmitting loop with RC circuit inserted.

发送机输出矩形波边沿调节电路如图 3所示.左边A、B与发送机输出端相连,经RC电路处理后由A’、B’输出,对大地供电,通过改变电阻和电容值,可以调节RC网络的时间常数,从而调节发送机输出矩形波边沿的电流变化率.为消除RC电路中电阻插入损耗的影响,在下文的计算中进行了归一化校正.

图 3 RC电路原理图 Figure 3 Diagram of RC circuit

在频率域激电法应用中,常用工作频率在0.01~10 Hz频段,为在压制感应耦合的同时,保持发送机输出电流波形的形态基本不变,本文中RC电路选择几种较小时间常数0.1 ms、0.5 ms、1 ms的情况进行讨论.

2 RC电路对输出回路的影响

设RC电路前后的发送机输出信号分别为UiUo,其传递函数为

(4)

其中,R为等效电阻,C为等效电容.由上式可看出,输出回路呈明显的低通特性,即矩形波信号经过RC电路后,频率较高的高次谐波被滤除了.

在频率域激电测量中特别是对大极距发送信号进行测量时,MN接收到的大地响应信号弱,一般保持在2 mV左右或以上,以保证接收信号的信噪比.为便于说明,本文不妨设MN获得的大地响应信号为2 mV方波,MN与大地组成100 m×3 m矩形接收回路,AB距1 km、输出2 A方波电流.以发送信号频率为4 Hz,长直导线距接收机的垂直距离a为5 m时接收机接收到的信号波形为例,接收机输入信号为2 mV的大地响应信号与幅值很高的电磁耦合脉冲尖峰信号叠加.计算表明,未插入RC电路时,脉冲尖峰的幅值约为大地响应信号的600倍,此时2 mV方波的大地响应信号因相对幅值太小,难以从图上体现出来,如图 4a;插入时间常数τ=1 ms的RC电路后,接收机收到的信号波形如图 4b所示,与图 4a对比可知,经RC电路调节后,脉冲尖峰的幅值降至大地响应信号幅值的24倍,电磁感应耦合产生的脉冲尖峰信号由之前的1215.2 mV降至48.8 mV,原尖峰信号衰减了25.2倍.

图 4 发送机输出回路中插入RC电路前后感应耦合对接收机输入信号的影响 (a)f=4 Hz,a=5 m未插入RC电路时的接收信号波形;(b)f=4 Hz,a=5 m插入τ=1 ms的RC电路后的接收信号波形. Figure 4 The effect of inductive coupling to input signal of receiver without/with RC circuit in signal transmitting loop (a)Receiving signal waveform when f=4 Hz,a=5 m; (b)Receiving signal waveform with RC circuit(τ=1 ms)inserted when f=4 Hz,a=5 m.

图 5~9分别表示a=1 m,5 m,10 m,20 m,50 m时,在信号发送端未加入RC电路(τ=0 ms)与加入RC电路(τ=0.1 ms、0.5 ms、1 ms)情况下,脉冲尖峰幅值与发送矩形波信号频率的半对数坐标关系曲线.

图 5 a=1 m时,不同频率下RC电路调节后的脉冲尖峰幅值 Figure 5 Amplitude between pulse peak signal with RC circuit in different frequency when a=1 m
图 6 a=5 m时,不同频率下RC电路调节后的脉冲尖峰幅值 Figure 6 Amplitude between pulse peak signal with RC circuit in different frequency when a=5 m
图 7 a=10 m时,不同频率下RC电路调节后的脉冲尖峰幅值 Figure 7 Amplitude between pulse peak signal with RC circuit in different frequency when a=10 m
图 8 a=20 m时,不同频率下RC电路调节后的脉冲尖峰幅值 Figure 8 Amplitude between pulse peak signal with RC circuit in different frequency when a=20 m
图 9 a=50 m时,不同频率下RC电路调节后的脉冲尖峰幅值 Figure 9 Amplitude between pulse peak signal with RC circuit in different frequency when a=50 m

图 5可看出,在信号发送端未加RC电路,即τ=0时,随频率的升高,脉冲尖峰的幅值显著增加,说明频率越高,感应产生的脉冲尖峰越大,电磁耦合越严重.特别在发送信号频率从1 Hz开始,幅值上升得更快.同一RC时间常数的条件下,频率越高,耦合信号幅值下降的程度越大,例如发送频率为1 Hz,τ=0 ms与τ=1 ms相比,幅值由896.5 mV减至35.5 mV;而发送频率为4 Hz时,幅值由3586.2 mV减至141.8 mV后者下降幅度明显比前者大,这说明RC电路对频率较高的发送信号产生的感应耦合压制效果更加明显.在频率相同的情况下,随RC时间常数的增大,脉冲尖峰幅值减小,说明时间常数越大,能够滤除更多矩形波边沿处的高次谐波.

图 5~9可知,随着长直导线至接收机垂直距离a的增大,不同频率下有无RC电路调节的脉冲尖峰幅值比均呈下降趋势.这说明,在接收激电信号强度相同的情况下,随a的增大,由长直导线组成的线电流对接收回路产生的电磁耦合逐渐减小.由图 5可知,当发送信号频率为10 Hz,τ=0 ms变为τ=1 ms对a=1 m的发送回路进行去耦压制时,幅值由8935.7 mV降至了351.8 mV,感应耦合信号的幅值衰减了25.3倍.τ=1 ms,10 Hz信号产生的幅值随收发距增加而变化的情况如表 1所示:

表 1 发送10 Hz方波时RC对感应耦合的影响(τ=1 ms) Table 1 RC's influence on the induction coupling when transmitting frequency of square-wave is 10 Hz(τ=1 ms)
3 结 论

频率域激电法应用中感应耦合与直接去耦的计算结果表明:

(1) 感应耦合是频率域激电测量中客观存在的一种很强的干扰因素,感应耦合强度随工作频率的升高和收发距的减小而增强;

(2) RC矩形波边沿调节电路可以大幅度压制发送回路电流在接收回路中引起的感应耦合;

(3) RC矩形波边沿调节电路为频率域电法特别是激电法中的电磁耦合问题提供了一种新的直接去耦方法;

(4) 本文对电法勘探野外施工时工作频率、测量装置及其布线方式等的选择具有重要的指导意义.

致谢 感谢审稿专家的指导和支持.
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