2016, Vol. 31
地震波在地层中传播时，因波动能量被介质吸收，从而产生地震波的衰减和频散(辛可锋等，2001；李振春和王清振，2007；郝召兵等，2009；董宁和杨立强，2008; 郝召兵，2009.吸收衰减系数(absorption coefficient)和品质因子Q(quality factor，Q值)是描述地震波的衰减和地层吸收衰减特性的两个最基本的参数，两者间存在公式(1)的关系(Toksoz et al.，1979；Spencer et al.，1982;王大兴等，2006；严红勇和刘洋，2011)为
|
(1) |
实验室和实际数据测量结果都表明，品质因子与岩石物性、流体类型及流体饱和度的等因素有关(Quan and Harris，1997；马昭军和刘洋，2005;王小杰和印兴耀，2011)，因此品质因子可以作为油气储层识别和烃类检测的一个重要标志(李宏兵等，2004；Li et al.，2004).另外，品质因子对更好地解释AVO效应、提高地震资料视分辨率以及时移地震中检测和监视流体等也都有重要意义(Badri and Mooney，1987;Sams et al.，1997;马昭军和刘洋，2005；Wang，2006；王建民等，2007).
零偏VSP在地表疏松带以下激发，在地下接收直达波与反射波，完全避开了地表低速带对地震信号高频成分的吸收，使接收到地震信号的高频信息更丰富，信噪比较高，且波的运动学特征(时距关系、层速度等)和动力学特征(振幅、频率、相位、波形等)变化更明显，在地震波衰减规律研究等诸多方面具有明显优势，为准确提取品质因子提供了可靠的理论基础和数据基础.根据观测到的零偏VSP直达波资料进行吸收衰减系数或品质因子估算的常用方法有振幅比法(Hauge，1981；刘国昌等，2011)、频谱比值法(Harris et al.，1997;高静怀和杨森林，2007;高静怀等，2008)、质心频移法(Stainsby and Worthington，1985；高静怀等，2008；武银婷等，2010)和上升时间法等(Tonn，1991;Toverud and Ursin，2005).其中最常用的是频谱比值法，该方法利用任意两级检波器所接收到的VSP直达波的差异，在频谱对数域通过直线拟合计算斜率并进一步计算地层Q值.这种求解思路通常存两方面问题:首先在高低频端频谱能量较低(接近0时)，在频谱对数域进行直线拟合受噪声影响较大；其次存在求解的吸收衰减系数精度与其纵向分辨率不能兼顾的矛盾.当两级检波器间跨度较大时，检波器接收到的VSP直达波的差异较明显，计算的吸收衰减系数精度较高，但纵向分辨率较低；相反当两级检波器间跨度较小时，计算的吸收衰减系数具有较高的纵向分辨率，但是精度较低.针对上述问题本文提出了全组合最优化层吸收衰减系数(Q值)计算方法.
1 基于频谱匹配法的Q值计算方法假定一地层模型，其厚度为ΔH，速度为V，地震波的吸收衰减系数为α，品质因子为Q.在t1和t2时刻到达地层顶底界面的直达波分别为W1与W2，令初始子波的频谱为S0(f)，则W1与W2对应的频谱分别为
|
(2) |
大量岩心试验证明，当频率在几赫兹到几千赫兹的范围内，吸收衰减系数α与频率成正比函数，将(1)式代入(2)式，取频谱比的自然对数得
|
(3) |
微分得：
|
(4) |
令
|
(5) |
得到
|
(6) |
实际计算时，根据频谱比自然对数离散数据点采用最小二乘法拟合直线，令其斜率为X，根据(6)式计算出Q 值.函数ln[S2(f)/S1(f)]在高低频端(频谱能量较低处)，频谱能量的扰动会造成频谱对数比值的剧烈变化，斜率拟合误差较大.基于此频谱匹配算法将计算过程从频谱对数域转换到频谱域，以两级检波器直达波频谱匹配程度为约束，建立目标函数为
|
(7) |
其中
|
(8) |
计算过程中将α在指定的范围内扫描，确定使得目标函数(7)式已取得最小值的吸收衰减系数，并利用(1)式计算地层Q值.
针对不同信噪比子波分别利用频谱比值法和频谱匹配法计算地层Q值(如图 1所示).1a、 1d和1b 、1e为信噪比为10与5时的子波波形和子波频谱，1c 、1f为信噪比为10和5时的频谱对数比点(蓝点)及频谱比值法拟合斜率直线(蓝色)、频谱匹配法计算斜率直线(绿线)和准确斜率直线(红线).图 1c与1f在高低频端频谱能量轻微的扰动造成频谱比值点的剧烈扰动，常规频谱比值法计算的Q值误差较大，而频谱匹配算法抗噪能力更强计算结果误差较小.
|
图 1 频谱匹配法与频谱比值法计算精度比较 Figure 1 The comparison of the spectral matching and spectral ratio method |
如图 2所示，假设检波器位于深度为Zk位置处，层间旅行时和层间Q值分别为tk和qk，第K级检波器的初至为TK(其中k=1，2，….N).
|
图 2 水平地层模型及其层Q值旅行时和频谱 Figure 2 Horizontal stratigraphic model and hierarchical Q value and spectrum |
第K级与第M级检波器直达波频谱满足关系式为
|
(9) |
|
(10) |
其中检波器级间吸收衰减系数Ak，m为第K级与第M级检波器间地层吸收衰减系数，层吸收衰减系数αj为第J级与第J-1级检波器间地层吸收衰减系数.
从式(9)(10)式可得
|
(11) |
式(11)中建立了层吸收衰减系数和级间吸收衰减系数之间的关系.以检波器级间吸收衰减系数Ak，m和层间吸收衰减系数αj的匹配程度为约束建立如下的目标函数为
|
(12) |
其中βj为层间吸收衰减吸收αj的初始近似值，公式为
|
(13) |
αj为利用频谱匹配法计算得到的层间吸收衰减系数，n为平滑点数.
Akm也可利用频谱匹配法计算获得.权重系数ukm为
|
(14) |
其中σkn是Akm计算的标准方差，公式为
|
(15) |
将目标函数(12)式对αj求偏导，转换成以下的超定线性方程组迭代求解.公式为
|
(16) |
对于包含N级检波器的零偏VSP观测系统，可计算出N(N-1)/2个级间地层吸收衰减系数Akm，进一步优选出合理级间收吸收衰减系数建立(12)式目标函数.通常只有1/4的级间吸收衰减系数满足计算条件，对于包含200级检波器的观测系统，可得到10000个级间吸收衰减系数Akm用于计算199个层吸收衰减系数αj，为层Q值计算提供了良好的统计性.
全组合最优化Q值计算方法流程如下：首先针对采集的零偏VSP数据，利用波场分离算法提取下行波地震记录，手动拾取每级检波器的初至直达波记录，并利用快速傅里叶变换计算出直达波记录的频谱，根据资料实际情况选取有效频段利用频谱匹配算法计算出所有可能的级间吸收衰减系数，利用优化迭代方法计算出地层准确层Q值.
3 正演数据计算建立如下图 4所示的正演模型，共分为三层、炮点偏移距50 m、炮点深5 m，首级检波器深度20 m、共161级检波器，级深5 m.
|
图 3 全组合最优化Q值计算流程 Figure 3 Flowchart for full combinatorial optimization Q value calculation method |
|
图 4 正演模型及层速度和Q值 Figure 4 Forward model with velocity and Q value |
利用频谱匹配法计算检波器对间的级间Q值如图 5所示，其中横坐标为检波器级差，纵坐标为检波器级数即地层深度，剖面的颜色代表层间Q值的大小.图 5中A点的横坐标为80，纵坐标为100，即该点Q值为利用相隔80级的第60级和第140级检波器对计算的以第100级检波器深度为中心的地层Q值.直线B上的Q值为第100级检波器分别与1~99级检波器计算的地层Q值，因第100级检波器存在异常造成了该Q值计算结果的异常，建立式(12)目标函数时应将其舍弃，从而提高层Q值得计算精度.进一步应用全组合最优化Q值计算方法计算地层层Q值(如图 6所示)，计算结果与模型真实值吻合良好，验证了Q值计算方法的正确性.
|
图 5 频谱匹配算法计算级间Q值 Figure 5 Stratum Q value between detectors calculated by spectral matching method |
|
图 6 模型真实Q值与优化计算Q值对比 Figure 6 The comparison of real Q value and calculated Q value |
将该优化Q值计算方法应用到K71地区J41的零偏VSP数据，计算的地层层Q值结果如图 7所示.
|
图 7 J41井反演地层Q值 Figure 7 The Q values inversed from J41 well VSP data |
图中蓝线为反演的地层层Q值，红线和绿线分别为VSP直达波计算的地层层速度和声波测井资料计算的地层层速度.反演的Q值与地层的层速度有明显的对应关系(如标注C所示)，在A区域反演的Q值有明显的高异常，其原因为浅层检波器受地表噪声影响较大，且直达波在浅层基本上横向传播与Q值计算的假设不符.区域B和D综合显示为低Q值高衰减区域，主要原因是B处为浅层高衰减层，而D区域则与地层含油气性有关.进一步将区域D放大与油藏剖面对比(如图 8所示)可以看出在深层1700和1740处含气区域均有低Q值显示，验证了计算结果的可靠性.
|
图 8 J41井油藏剖面与反演Q值对应关系 Figure 8 Correspondence between the inversed Q values and oil reservoir profile |
5.1 针对频谱比值法抗噪能力差的特点，本文提出了频谱匹配法Q值计算方法，提高了Q值计算精度.进一步应用上述方法计算出准确的检波器级间地层Q值(吸收衰减系数)，并利用推导出的级间吸收衰减系数与层吸收衰减系数间的关系建立超定方程组，通过优化迭代计算出准确合理的地层层Q值，进一步提高了Q值纵向分辨率.
5.2 针对K71地区J41的零偏VSP数据基于频谱匹配Q值计算过程中有效频带范围为10~90 Hz，吸收衰减系数扫描时选取的范围为0.00785~6.28(Q值范围0.5~400)，同时为了提高计算效率和精度在自然对数域确定吸收衰减参数扫描间隔.
5.3 基于文中方法在垦71工区计算的Q值与地层油气分布对应该关系良好，进一步可利用该Q值作为硬约束，发挥多尺度资料联合应用的优势，提高地面地震提取吸收衰减系数的准确性，或通过反Q滤波提高地面地震资料分辨率.
致谢 感谢审稿专家的指正和帮助.| [1] | Badri M, Mooney H M.1987. Q measurements from compressional seismic waves in unconsolidated sediments[J]. Geophysics, 52 (6) : 772–784. DOI:10.1190/1.1442344 |
| [2] | Dong N, Yang L Q.2008. Application of absorption and attenuation based on wavelet transform for prediction of reservoir in tahe oilfield[J]. Progress in Geophys. (in Chinese), 23 (2) : 533–538. |
| [3] | Gao J H, Yang S L.2007. On the method of quality factors estimation from zero-offset VSP data[J]. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 50 (4) : 1198–1209. |
| [4] | Gao J H, Yang S L, Wang D X.2008. Quality factor extraction using instantaneous frequency at envelope peak of direct waves of VSP data[J]. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 51 (3) : 853–861. DOI:10.3321/j.issn:0001-5733.2008.03.026 |
| [5] | Hao Z B, Qin J X, Wu X Y.2009. Overview of research on the seismic wave quality factor (Q)[J]. Progress in Geophys. (in Chinese), 24 (2) : 375–381. DOI:10.3969/j.issn.1004-2903.2009.02.002 |
| [6] | Harris P E, Kermer C, White R E.1997. Multichannel estimation of frequency-dependent Q from VSP data[J]. Geophysical Prospecting, 45 (1) : 87–109. |
| [7] | Hauge P S.1981. Measurements of attenuation from vertical seismic profiles[J]. Geophysics, 46 (11) : 1548–1558. DOI:10.1190/1.1441161 |
| [8] | Li H B, Zhao W Z, Cao H, et al.2004. Characteristics of seismic attenuation of gas reservoirs in wavelet domain[J]. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 47 (5) : 892–898. DOI:10.3321/j.issn:0001-5733.2004.05.022 |
| [9] | Li Z C, Wang Q Z.2007. A review of research on mechanism of seismic attenuation and energy compensation[J]. Progress in Geophys. (in Chinese), 22 (4) : 1147–1152. DOI:10.3969/j.issn.1004-2903.2007.04.021 |
| [10] | Ma Z J, Liu Y.2005. A summary of research on seismic attenuation[J]. Progress in Geophys. (in Chinese), 20 (4) : 1074–1082. DOI:10.3969/j.issn.1004-2903.2005.04.031 |
| [11] | Quan Y L, Harris J M.1997. Seismic attenuation tomography using the frequency shift method[J]. Geophysics, 62 (3) : 895–905. DOI:10.1190/1.1444197 |
| [12] | Sams M S, Neept J P, Worthington M H, et al.1997. The measurement of velocity dispersion and frequency-dependent intrinsic attenuation in sedimentary rocks[J]. Geophysics, 62 (5) : 1456–1464. DOI:10.1190/1.1444249 |
| [13] | Spencer T W, Sonnad J R, Butlers T M.1982. Seismic Q-stratigraphy or dissipation[J]. Geophysics, 47 (1) : 16–24. DOI:10.1190/1.1441275 |
| [14] | Stainsby S D, Worthington M H.1985. Q estimation from vertical seismic profile data and anomalous variations in the central North Sea[J]. Geophysics, 50 (4) : 615–626. DOI:10.1190/1.1441937 |
| [15] | Toksoz M N, Johnston D H, Timur A.1979. Attenuation of seismic waves in dry and saturated rocks: I[J]. Laboratory measurements[J]. Geophysics, 44 (4) : 681–690. DOI:10.1190/1.1440969 |
| [16] | Tonn R.1991. The determination of the seismic quality factor Q from VSP data: A comparison of different computational methods[J]. Geophysical Prospecting, 39 (1) : 1–27. DOI:10.1111/gpr.1991.39.issue-1 |
| [17] | Toverud T, Ursin B.2005. Comparison of seismic attenuation models using zero-offset vertical seismic profiling (VSP) data[J]. Geophysics, 70 (2) : F17–F25. DOI:10.1190/1.1884827 |
| [18] | Wang D X, Xin K F, Li Y M, et al.2006. An experimental study of influence of water saturation on velocity and attenuation in sandstone under stratum conditions[J]. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 49 (3) : 908–914. DOI:10.3321/j.issn:0001-5733.2006.03.037 |
| [19] | Wang J M, Chen S M, Su M X, et al.2007. A study of the near surface high-frequency compensation technology in 3-D seismic exploration[J]. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 50 (6) : 1837–1843. DOI:10.3321/j.issn:0001-5733.2007.06.026 |
| [20] | Wang X J, Yin X Y.2011. Estimation of layer quality factors based on zero-phase wavelet[J]. Progress in Geophys. (in Chinese), 26 (6) : 2090–2098. DOI:10.3969/j.issn.1004-2903.2011.06.025 |
| [21] | Wang Y.2006. Inverse Q-filter for seismic resolution enhancement[J]. Geophysics, 71 (3) : V51–V60. DOI:10.1190/1.2192912 |
| [22] | Wu Y T, Zhu G M, Liu Y K, et al.2010. Study on CFS method in Q inversion using zero-offset VSP data[J]. Progress in Geophys. (in Chinese), 25 (6) : 1897–1904. DOI:10.3969/j.issn.1004-2903.2010.06.003 |
| [23] | Yan H Y, Liu Y.2011. A summary of study on estimation of Q and inverse Q filtering for seismic wave[J]. Progress in Geophys. (in Chinese), 26 (2) : 606–615. DOI:10.3969/j.issn.1004-2903.2011.02.028 |
| [24] | 董宁, 杨立强.2008. 基于小波变换的吸收衰减技术在塔河油田储层预测中的应用研究[J]. 地球物理学进展, 23 (2) : 533–538. |
| [25] | 高静怀, 杨森林.2007. 利用零偏移VSP资料估计介质品质因子方法研究[J]. 地球物理学报, 50 (4) : 1198–1209. |
| [26] | 高静怀, 杨森林, 王大兴.2008. 利用VSP资料直达波的包络峰值处瞬时频率提取介质品质因子[J]. 地球物理学报, 51 (3) : 853–861. DOI:10.3321/j.issn:0001-5733.2008.03.026 |
| [27] | 郝召兵, 秦静欣, 伍向阳.2009. 地震波品质因子Q研究进展综述[J]. 地球物理学进展, 24 (2) : 375–381. DOI:10.3969/j.issn.1004-2903.2009.02.002 |
| [28] | 李宏兵, 赵文智, 曹宏, 等.2004. 小波尺度域含气储层地震波衰减特征[J]. 地球物理学报, 47 (5) : 892–898. DOI:10.3321/j.issn:0001-5733.2004.05.022 |
| [29] | 李振春, 王清振.2007. 地震波衰减机理及能量补偿研究综述[J]. 地球物理学进展, 22 (4) : 1147–1152. DOI:10.3969/j.issn.1004-2903.2007.04.021 |
| [30] | 刘国昌, 陈小宏, 杜婧, 等.2011. 基于整形正则化和S变换的Q值估计方法[J]. 石油地球物理勘探, 46 (3) : 417–422. |
| [31] | 马昭军, 刘洋.2005. 地震波衰减反演研究综述[J]. 地球物理学进展, 20 (4) : 1074–1082. DOI:10.3969/j.issn.1004-2903.2005.04.031 |
| [32] | 王大兴, 辛可锋, 李幼铭, 等.2006. 地层条件下砂岩含水饱和度对波速及衰减影响的实验研究[J]. 地球物理学报, 49 (3) : 908–914. DOI:10.3321/j.issn:0001-5733.2006.03.037 |
| [33] | 王建民, 陈树民, 苏茂鑫, 等.2007. 近地表高频补偿技术在三维地震勘探中的应用研究[J]. 地球物理学报, 50 (6) : 1837–1843. DOI:10.3321/j.issn:0001-5733.2007.06.026 |
| [34] | 王小杰, 印兴耀.2011. 基于零相位子波地层Q值估计[J]. 地球物理学进展, 26 (6) : 2090–2098. DOI:10.3969/j.issn.1004-2903.2011.06.025 |
| [35] | 武银婷, 朱光明, 刘伊克, 等.2010. 零偏VSP反演Q值CFS方法及影响因素研究[J]. 地球物理学进展, 25 (6) : 1897–1904. DOI:10.3969/j.issn.1004-2903.2010.06.003 |
| [36] | 辛可锋, 李振春, 王永刚, 等.2001. 地层等效吸收系数反演[J]. 石油物探, 40 (4) : 14–20. |
| [37] | 严红勇, 刘洋.2011. 地震资料Q值估算与反Q滤波研究综述[J]. 地球物理学进展, 26 (2) : 606–615. DOI:10.3969/j.issn.1004-2903.2011.02.028 |