随着城市化的推进，城市的生存环境日趋恶化，空气污染、环境噪声、交通拥堵等问题也越来越严重.地下空间开发利用具有可以缓解交通拥堵、降低噪声污染和空气污染、提高空间利用率等特点，成为解决城市问题的有效措施之一.地下空间开发由来已久，目前主要集中在地下人防、地铁、隧道等方面.然而，由于各种原因造成地下已建成的建筑物、市政设施等具体位置不明确，形成为地下空间开发过程中的障碍物，为设计和施工造成不利影响.

物探技术作为一门交叉技术，在地铁建设中应用广泛.赵明(1999)在广州地铁2号线珠海广场站中采用地质雷达、地震反射、高密度电法、瞬态瑞雷波法等物探方法进行试验性研究，并在实际应用中获得了良好的效果.刘文祥等(2004)讨论了在地铁隧道工程建设中使用探地雷达与瑞雷波法结合轻便动力触探技术检测软弱地基的应用条件和优缺点.刘建军等(2007)介绍了工程物探在地铁越江隧道勘查中的应用，获得了良好的地质效果，为地铁越江隧道设计提供了科学依据.蒋军军(2010)以广州地铁九号线田美断裂带专项勘察为例，探讨了物探技术在查明断裂带的位置及特征、查清断裂构造与隧道的空间位置、研究断裂带的岩性和水文地质特征、预测隧道在断裂带中开挖所遇到的工程问题、提出工程措施建议等方面的优越性，为工程设计和施工提供地质依据.蔡晶晶等(2011)为了查明地铁线路区域岩溶发育情况，采用高密度电法进行岩溶勘察，在测量中采用改进电极与地面耦合条件以及加大供电电压的方法，提高电流穿透力，同时对所测数据直接绘制成等值线图，其结果与钻探结果较为吻合.徐佩芬等(2012)首次尝试利用二维微动剖面技术在地铁项目中探测“孤石”，结果表明，二维微动剖面技术探测“孤石”是有效的，微动视S波速度剖面能直观显示岩性的纵、横向变化，提供工程基岩面的埋深及起伏形态信息.段成龙等(2013)介绍了在南京地铁4号线某区间应用跨孔地震CT技术进行现场数据采集的方法，确定了溶洞位置和充填情况，并与钻探资料和地质雷达影像对比分析，结果表明跨孔地震CT技术用于地下岩溶探测时可靠性高.这些应用研究关注的对象基本都是地质构造或地质现象，对地铁开发过程中的既有构筑物形成的障碍物探测少有涉及.然而地下钢筋混凝土构筑物才是地铁建设中首要避开的障碍物，因而研究如何提供既有构筑物形成的障碍物的准确位置是十分必要的.在地铁选线过程中发现存在地下隐蔽水库，隐蔽水库不论是否蓄水，其电阻率与周边土层的都存在较大的差异，相对于常规电阻率法而言，高密度电法成本低、测点多、采集数据量大、工作效率高、解释方便等优点，因而在工程领域应用广泛(李富等，2006；樊耀武等，2009；张光保，2012；杨海等，2014)，是应用于地下空间开发项目中的物探方法之一.因此，采用高密度电法进行地下隐蔽水库探测是一个不错的选择.

本文基于地下隐蔽水库与周边土层的电阻率差异，采用高密度电法来探测地下隐蔽水库，并依据已知资料进行了正演模拟，实测结果与正演模拟结果具有一致性，为设计调整线路和施工提供可靠的参考依据.

1 高密度电法原理

高密度电法全称为直流高密度电阻率法，其勘探基本原理与普通电阻率法相同，均是以岩石、土与目标体的电阻率之间存在差异为基础，通过人工在地下建立稳定电流场，在地表观测电位差和供电电流，计算出视电阻率，以此达到研究地下电流传导规律的一种电法勘探方法.

1.1 基本原理

野外测量时将全部电极(几十根至上百根)置于观测剖面的各测点上，然后利用程控电极转换开关控制各电极在测量电极和供电电极之间转换，用微机快速自动采集数据，将测量数据处理后可得到相关地电断面分布图.供电电极是向地下提供电流I，测量电极是测量两电极之间的电位差ΔU，视电阻率ρ_s公式为

高密度电法有多种测量装置，如温纳装置(Winner)、施伦贝尔装置(Schlumberger)等，装置不同其跑极方式和装置系数均不同.

1.2 正演方法

电阻率法正演方法包括：有限元法(底青云和王妙月，1998；阮百尧和熊彬，2002；强建科和罗延钟，2007； 潘克家等，2012)、有限差分法(Barker，1992；Li and Oldenburg， 1992)和积分方程法(Hohmann，1975)等，其中常用的主要是有限元法和有限差分法.正演问题实际上是在给定边界条件下求解电位的微分方程问题，有限元法根据电场分布的最小能量原理，将这个问题等价地转换成为求解电位泛函的极值问题，经过离散化处理后得到由空间各点未知电位值组成的高阶线性方程组，最后通过采用计算机求解该方程组来确定各点的电位分布.而有限差分法则是将求解区划分为许多小长方形或正方形网格，形成许多网格节点，用网格节点上的电位值来表示电场的空间分布，并且用网格各节点的电场值来表达成相邻节点电场值的线性函数，从而得到一个方程数与节点数相同的高阶线性方程组，求解该方程组得出各节点的电场值，以此确定电场的空间分布.RES2DMOD软件采用有限差分法进行正演模拟.

1.3 反演方法

在高密度电阻率法中，测量所得的视电阻率地电断面图是无法精确解释地质现象，必须通过反演得到更为精确的地下介质电性分布图.常用的高密度电法二维反演程序是Res2dinv，它是采用基于平滑约束的最小二乘反演方法.这种方法的优点是阻尼系数和平面过滤器能随着数据类型而调整.基于平滑约束的最小二乘反演方法是假定二维电阻率反演所使用的模型由大量电阻率为常数的矩形单元组成，利用平滑约束最小二乘反演方法可以计算每一体元的电阻率，并使得计算的理论值与实测视电阻率值之残差达到最小.其公式为

2 正演模拟

本次调查的目标体是上海某地铁比选线路上的地下隐蔽水库.已知资料表明，水库的平面大小约108 m×75 m，内部空间高度约6 m，水库下部存在桩基础，方向基本知晓，但无法确定水库的准确位置.

为了了解真实情况下地下隐蔽水库的地电断面，根据已知资料，将隐蔽水库设计成如图 1所示的二维模型.模型由土层、水库空间及水库的墙体和底部桩基组成.模型中，水库空间大小为47 m×7 m，起于测线17 m处，终于64 m处，顶部及左右为0.5 m厚的混凝土墙体，水库内部空间顶、底埋深分别为2.0 m、9.0 m，水库底部为桩基础，其余区域均为土层.土和混凝土的电阻率分别设为50 Ω·m、200 Ω·m.正演的装置为温纳装置，电极数为60个，电极距为2.0 m，正演的测线长度为120 m.本次高密度电法二维正演模拟采用RES2DMOD软件进行，模拟分四种情况：

图 1

Fig. 1

图 1 地下隐蔽水库模型 Fig. 1 Model of the underground reservoir

本种状态下，地面干燥无积水，水库空间内无蓄水，水库内部空间部分电阻率设为500 Ω·m.模拟所得数据经过软件Res2dinv反演后得到的结果见图 2.

图 2

Fig. 2

图 2 地表干燥的高阻水库模型的高密度电法模拟结果 Fig. 2 Simulation results of high density resistivity method in the high resistivity reservoir model based on surface drying

从图 2来看，电阻率异常区域基本集中在测线距离14～67 m之间的范围内，其中在测线距离16～65 m、埋深2～9 m的范围内的高阻异常体电阻率基本都大于232 Ω·m，这应是模型高阻空间的反应区域，因此将测线距离16～65 m、埋深2～9 m的范围认定为模型水库的高阻空间范围.而水库模型下部的桩基础则无异常反映.

2.2 地表干燥的低阻水库

本种状态下，地面干燥无积水，水库空间内蓄满水，水库内部空间部分电阻率设为1 Ω·m.模拟所得数据经过软件Res2dinv反演后得到的结果见图 3.

图 3

Fig. 3

图 3 地表干燥的低阻水库模型的高密度电法模拟结果 Fig. 3 Simulation results of high density resistivity method in the low resistivity reservoir model based on surface drying

从图 3来看，电阻率异常区域基本集中在测线距离16～67 m之间的范围内，其中在测线距离17～64 m、埋深3～13 m的范围内的低阻异常体电阻率基本都小于17 Ω·m，这应是模型低阻空间的反应区域，因此将测线距离17～64 m、埋深3～13 m的范围认定为模型水库的低阻空间范围.而水库模型下部的桩基础则无异常反映.

2.3 地表积水的高阻水库

本种状态下，地面积水，水库空间内无蓄水，水库内部空间部分电阻率设为500 Ω·m.模拟所得数据经过软件Res2dinv反演后得到的结果见图 4.

图 4

Fig. 4

图 4 地表积水的高阻水库模型的高密度电法模拟结果 Fig. 4 Simulation results of high density resistivity method in the high resistivity reservoir model based on surface ponding

从图 4来看，电阻率异常区域基本集中在测线距离6～68 m之间的范围内，其中将在测线距离8～66 m、埋深2 m以下的范围内的高阻异常范围认定为模型水库的高阻空间范围.而水库模型下部的桩基础则无异常反映.

2.4 地表积水的低阻水库

本种状态下，地面积水，水库空间内蓄满水，水库内部空间部分电阻率设为1 Ω·m.模拟所得数据经过软件Res2dinv反演后得到的结果见图 5.

图 5

Fig. 5

图 5 地表积水的低阻水库模型的高密度电法模拟结果 Fig. 5 Simulation results of high density resistivity method in the low resistivity reservoir model based on surface ponding

从图 5来看，电阻率异常区域基本集中在测线距离12～66 m之间的范围内，其中在测线距离16～64 m、埋深5 m以下的范围内的高阻异常体电阻率基本都小于37 Ω·m，这应是模型低阻空间的反应区域，因此将测线距离16～64 m、埋深5 m以下的范围认定为模型水库的高阻空间范围.而水库模型下部的桩基础则无异常反映.

从四种情况的模拟结果可以看出：高密度电法探测浅埋的高阻目标体时，其顶部界限的探测结果可信度相当高，而探测的目标体为低阻时，得到的顶埋深都要比实际埋深深；高密度电法探测低阻目标体时，其宽度的探测结果可信度较高，而探测的目标体为高阻时，得到的目标体宽度都要比实际的大；地表无积水时基本都能探测出目标体的下界面，但积水下的探测则无法分辨目标体的下界面.

3 野外数据采集

本次探测采用重庆地质仪器厂的DUK-2A高密度电法测量系统.由于受场地及周边设施限制，测线无法直接布设在拟设线路上，只能根据现有条件因地制宜地布设测线(如图 6所示).三条测线互相平行，并大致平行于拟设线路，其中测线1与测线2的距离为25.5 m，测线2与测线3的距离为7.9 m.探测时间是在下雨之后，测线区域地面有积水，接地电阻均较低.本次探测布设3条测线，所有测线均布设60个电极，测线的电极距为2.0 m，测线长度为120 m，均采用温纳装置.

图 6

Fig. 6

图 6 高密度电法实际测线布置图 Fig. 6 Layout of measuring line

测区位于上海市内，属在江、海水动力作用下所形成的堆积平原，绝大部分的基岩面被250～350 m厚的第四系所覆盖.测区地表以下20 m范围内是由填土、粘性土、淤泥质粉质粘土、淤泥质粘土等土层组成，土层含水量普遍较高.

4 结果分析

从前面的模拟情况可知，如果水库蓄水，则在测线上呈现大片的低阻，未蓄水则呈现大片的高阻，其边界范围基本可以划分.根据实测结果，采用软件Res2dinv进行反演，反演结果见图 7.从图 7a可以看出：测线1大部分范围呈现明显的低阻现象，只在测线两端有高阻出现，其中测线距离为10～110 m范围内视电阻率基本小于13.7 Ω·m，因此可认为此范围为水库范围，即确定水库两条边分别位于测线1的测线距离10 m和110 m处.从图 7b可以看出：测线2同样大部分范围呈明显低阻现象，其中在测线距离52～102 m范围内的低阻现象尤为明显，该范围内的视电阻率基本都低于6.17 Ω·m，将此范围认为水库范围，即确定水库两条边分别位于测线2的测线距离52 m和102 m处.从图 7b可以看出：测线3在测线距离44～100 m范围内呈现明显的低阻现象，但是考虑到24～42 m范围内有一高阻异常，则44～58 m范围内的低阻异常可能是该高阻异常引起的假异常，因此，将水库异常范围缩小到视电阻率基本都小于11.7 Ω·m 的62～98 m范围内，即是水库两条边分别位于测线3的测线距离62 m和98 m处.这些低阻区域基本都在埋深3 m以下区域，而底界面则无法分辨.这三条测线的结果与地表积水的低阻水库正演模拟结果(图 5)相似，这说明探测结果是可靠的.

图 7

Fig. 7

图 7 实测视电阻率反演剖面 (a)测线1；(b)测线2；(c)测线3. Fig. 7 Inversion section of apparent resistivity (a)Line 1；(b)Line 2；(c)Line 3.

三条测线低阻异常区域的起点位置——10 m、52 m、62 m应是地下水库的一条边，而终点位置——110 m、102 m、98 m则应该是水库的另一条边，再结合水库的形状、尺寸及基本方向就确定了水库的位置，见图 6中的水库范围.探测的结果提交设计单位后，设计单位依据此成果调整了地铁线路. 5 结 论

5.1     高密度电法对地下隐蔽水库的探测基本能够反映水库的大小形态，探测结果能够为设计和施工提供可靠的参考依据.

5.2     在地下空间开发力 度越来越大的今天，需要了解年代悠久且资料不全的地下构筑物，高密度电法是解决此类问题的物探方法之一.同时对既有的地下建筑物和市政设施进行相关资料收集也是一种必要的手段，这有助于对物探现象分析和解释.

5.3     采用高密度电法探测，探测的目标体为大片(相对一条测线长度而言)浅埋的低阻体时，地电断面上可以很好的分辨出低阻体的宽度(边界位置)，但无法分辨出低阻体的顶底埋深；探测的目标体为大片浅埋的高阻体时，可以很好的分辨出低阻体的顶埋深，探测得到的目标体宽度要大于实际宽度.

5.4     应用高密度电法探测大范围目标体前，根据目标体及现场条件进行正演模拟是十分必要的，正演结果能够清楚地展示异常体的形态，这有助于解释电阻率异常.

5.5     在大范围的地下构筑物之下还存在桩基础时，采用高密度电法的温纳装置是无法探测出桩基础的分布.或许采用其它装置、其它方法可以探测，这需要进一步的研究.