长期以来，瓦斯突出问题一直是困扰煤矿安全生产的灾害性问题，它不仅危及煤矿的安全生产和人身安全，而且制约了矿井生产能力的发挥，影响了矿井的安全效益和经济效益.

瓦斯突出是指煤矿生产过程中，从煤层、岩层及采空区放出的各种有害气体在工作面上富集并涌出，从而引起瓦斯爆炸的煤矿灾害(陈怀震等，2014).影响煤层瓦斯含量的主要因素之一是煤层和围岩的透气性，即煤岩层中的裂隙裂缝.由于裂隙裂缝是瓦斯富集、存储、运移的场所，因此查明采区内煤层裂隙发育带的分布有利于预防煤层瓦斯突出，直接涉及到煤矿的安全生产(董渊等，1999；程玖兵等，2014).

大量的研究工作和观测数据表明，含裂隙裂缝介质的性质可以用双相介质理论和各向异性介质理论进行解释，而传统的煤田地震勘探理论和方法仅研究单相(固相)介质和各向同性介质.

近年来，国内外学者对于利用反射P波进行裂隙发育密度预测做了大量的研究工作，Mallick等(1998)提出利用P波振幅或速度随方位角的变化可以检测裂隙方位和密度；董渊和杨慧珠(1999)提出利用P波时差求取裂缝性地层的各向异性参数，判断地层的裂隙发育和分布；刘洋和魏修成(1999)的研究结果表明P波方位各向异性特征与裂隙方位和密度相关；郭德勇等(1998)和唐晓明等(2013)通过裂缝介质中P波的波场特征物理模型研究和数学模拟计算，表明P波对于裂隙性地层所表现出的方位各向异性特征很敏感；孙炜等(2014)提出波阻抗随方位角变化检测泥岩裂隙的方法； 张亚兵(2012)通过对煤样的各向异性系数测试，提出利用P波方位各向异性评价煤层裂隙的方法；杨双安等(2006)将双相介质理论应用到煤田地震勘探领域，证明地震波在含瓦斯煤层中传播后，各个频率成分的能量分布均发生变化，主要表现为地震波能量向低频方向移动.这种地震波场动力学特征的变化为预测瓦斯富集带提供了理论基础；张亚兵等(2012)和秦轲等(2012)利用煤田P波方位属性确定煤层瓦斯富集带的分布.

由于煤层与煤层瓦斯是典型的双相介质，而煤层及其顶底板中相互联通的裂隙裂缝是瓦斯富集的主要因素，即煤层与煤层瓦斯也是典型的各向异性介质.本文基于此原理，对阳泉新景煤矿三维地震资料进行了处理，同时得到4个方位的偏移数据体和8个方位/角度的偏移数据体；通过对煤层裂隙发育带模型进行正演模拟，挑选出3种对煤层裂隙响应灵敏的地震属性；从不同方位数据体和不同方位/角度数据体中，提取了这些地震属性；综合利用多种地震属性预测了煤层裂隙发育的相对密度，从而间接预测了煤层的瓦斯富集区域.

1 评价裂隙发育的方法 1.1 利用P波方位信息

Mallick等(1998)指出P波在通过裂隙性介质时，在固定炮检距的情况下，反射波的振幅、速度、频率等地震属性可表达为

Mallick等(1998)在理论模型研究中，不但发现可以通过α来计算裂隙的发育方向，而且得到裂隙密度与B/A值成正比的结论(李海英等，2014).

因此，研究多个地震属性随方位角变化的规律，利用地震属性随方位角变化(Seismic attribute variation with azimuth)的方位各向异性参数(B/A值)定量估算裂隙密度，从而确定煤层裂隙带的空间分布，这种技术称为方位各向异性(Azimuth Anisotropy Method)技术.

1.2 利用P波角度信息

地震反演技术是岩性地震勘探的重要手段之一，常规波阻抗反演是建立在地震波垂直入射假设的基础之上.如果CMP道集的各道偏移距变化范围不大时，地震波近似垂直反射界面，获得的叠加(偏移)剖面可近似视为零偏移距剖面.对零偏移距(或小偏移距)剖面进行反演，可以得到声波波阻抗(Acoustic Impedance，AI)，它仅与岩石纵波速度和密度有关.但是，如果CMP道集的各道偏移距变化范围较大时，地震波垂直入射假设的基础不成立，即存在AVO问题.

Connolly(1999)提出了弹性波阻抗反演方法，它是一种利用不同偏移距的AVO信息的叠前波阻抗反演方法.为了充分利用AVO信息，构造了一种类似与声波波阻抗的弹性波阻抗(Elastic Impedance，EI)，它是岩石纵波速度、横波速度、密度和入射角的函数.

Shuey简化方程是Connolly推导EI公式的理论基础.若忽略广角入射项，弹性波阻抗的一般表达形式为

弹性波阻抗反演使得波阻抗反演从叠后发展到叠前，需要对近、中、远偏移距(入射角)道集数据进行部分叠加，获得角度道集叠加剖面.角度道集叠加剖面可保留地震波的许多AVO特征，弥补了从传统叠加资料无法获得岩性参数这一缺点，结合AI和EI可以更好地解释地下介质的岩性(孙伟家等，2013).

弹性波阻抗本身也是一种地震属性，把EI观点进行延伸，可以研究多个地震属性随入射角变化的规律，利用地震属性随入射角变化的特征提取裂隙属性.

1.3 利用P波方位/角度信息

综上所述，在煤田地震勘探中，可以同时研究P波地震属性随方位角和入射角的变化规律，利用地震属性随方位/角度变化的特征提取裂隙属性，从而确定煤层裂隙带的空间分布.评价方法的基本步骤是：

(1)为了增加有效覆盖次数，重新划分面元，将4~9个10×10 m的面元形成20 m×20 m(30 m×30 m)的宏面元.

(2)按固定或非固定的方位角增量抽取N个方位道集.

(3)对N个方位道集进行速度分析、NMO校正、叠加和偏移，获得N个方位偏移数据体.

(4)从方位道集中，按选定的入射角范围抽取M个方位/角度道集.

(5)对M个方位/角度道集进行速度分析、NMO校正、叠加和偏移，获得M个方位/角度偏移数据体.

(6)从N个方位偏移数据体和M个方位/角度数据体中提取与煤层裂隙密度有关的地震属性参数.

(7)根据式(1)，利用多种地震属性计算煤层裂隙属性(B/A值).

(8)对多种地震属性进行融合.

(9)根据式(1)，利用融合后的地震属性对煤层裂隙发育带进行预测和解释，定量计算裂隙发育带的密度.

本质上，上述评价煤层裂隙发育带的方法是把方位各向异性技术和AVO技术进行融合，同时利用P波方位信息和角度信息，更有利于进行煤层的岩性分析.

1.4 地震属性融合

利用单一地震属性预测煤层裂隙发育，必然有一定的不确定性.利用地震属性融合技术，同时利用多个地震属性的信息，从一定程度上可以解决不确定性问题(王开燕等，2013；汪勇等，2014).

地震属性融合的具体步骤如下：

(1)对于参与预测的每个地震属性，根据具体情况，给定一个权值.

(2)将所有地震属性进行归一化处理，将它们的变化范围统一，这样有利于地震属性的融合.

(3)计算地震属性融合值

2 评价煤层裂隙发育带

2.1 地震数据

利用阳泉 新景煤矿某采区的三维地震资料进行处理和解释，目的层为3煤层，埋藏深度一般在540~760m，沉积非常稳定，构造相对简单，发育有两个向斜和一个背斜，走向NE，见图 8.研究区为典型的山区地貌，坡度一般为30°，最大相对高 差达325 m，给地震数据采集和处理带来很大的困难.

本区采用的观测系统为8线5炮线束状观测系统，中点激发，CMP网格为5 m×10 m，覆盖次数20次(横4×纵5)，基本满足CMP道集中偏移距、覆盖次数和方位角的均匀分布.三维地震观测系统的偏移距分布和方位角分布分见 图 1.

图 1

Fig. 1

图 1 地震观测系统偏移距和方位角分布图 (a)偏移距分布;(b)方位角分布. Fig. 1 Offset and azimuth distribution in the layout (a)Offset distribution;(b)Azimuth distribution.

为了使各方位角信息均匀并且使覆盖次数满足研究需要，将9个CMP面元合并为一个覆盖次数达180次的宏面元，并按照0°~20°、20°~45°、45°~75°、75°~105°抽取了4个方位道集，处理后得到4个方位偏移数据体.

方位偏移数据体可以视为近偏移距(小入射角)的反射信息，尚缺少中、远偏移距的反射信息.于是，从4个方位道集中，选定入射角范围为9°~19°(中心入射角14°)、17°~27°(中心入射角22°)生成8个方位/角度道集，经过保持振幅处理后得到8个方位/角度偏移数据体.

2.2 地震属性分析

根据阳泉煤田的地层特征，设计了煤层裂隙发育带模型.该模型由7种介质构成了6个地层，其中第1、2、6层为厚单相介质层；第3、5层为薄单相介质层，分别作为煤层的顶板和底板；第4层由两种介质组成，分成宽度相等的3部分，中间部分(介质5)为双相介质(构造煤)，代表煤层裂隙发育带，两边为单相介质，见图 2.构造煤是煤体结构发生破裂的软分层，为典型的瓦斯地质体，所有发生瓦斯突出的煤层都发育一定厚度的构造煤.

图 2

Fig. 2

图 2 煤层裂隙发育带模型 Fig. 2 The model of coal fracture

煤层裂隙发育带模型所用参数见表 1，模型参数建立在实测数据的基础上(张爱敏等，1997；吕绍林，1997；郭德勇等，1998；；张亚兵等，2012).

表 1(Table 1)

表 1 煤层裂隙发育带模型参数 Table 1 Model parameters of coal fracture 岩性 纵波速度 (m/s) 横波速度 (m/s) 密度 (g/cm3) 泊松比 厚度(m) 介质 1 泥岩 3170 1585 2.36 0.333 100 介质2 砂岩 3601 2172 2.562 0.214 50 介质3 泥岩 3170 1585 2.36 0.333 20 介质4 原生煤 2400 1260 1.5 0.31 6 介质5 构造煤 1500 681 1.357 0.37 6 介质6 砂岩 3601 2172 2.562 0.214 30 介质7 灰岩 4209 2273 2.38 0.294 100

表 1 煤层裂隙发育带模型参数 Table 1 Model parameters of coal fracture

对煤层裂隙发育带模型进行模拟计算，模型长度1500 m.在地表设置激发点和接收点，自激自收方式接收，CMP间距5 m，共计301道，采样间隔1 ms，记录长度200 ms，选用Ricker子波，主频为60 Hz，图 3是煤层裂隙发育带模型的理论地震记录，纵向为时间(ms)，记录长度为200毫秒，横向为道号，总共有300道.剖面中，在63 ms处、105~110 ms处各有一条反射波同相轴，同时存在两条振幅较弱的同相轴.

图 3

Fig. 3

图 3 煤层裂隙发育带模型的理论地震记录 (a)振幅；(b)主频;(c)低频带能量. Fig. 3 Synthetic seismogram of coal fracture model (a)Amplitude;(b)Dominant frequency; (c)Low frequency energy.

从图 3中发现的四个界面的反射波，第二个反射波(砂岩/泥岩界面)无法看到.由于煤层是从原生煤——构造煤——原生煤变化的，故煤层顶板反射波没有变化，而煤层底板反射波发生很大变化.

从理论地震剖面中提取煤层底板反射波的多个地震属性，挑选出3个对煤层裂隙响应灵敏的地震属性，见图 4.图 4中，横坐标为CDP号，纵坐标为地震属性值.

图 4

Fig. 4

图 4 煤层底板反射波的地震属性 (a)振幅；(b)主频；(c)低频带能量. Fig. 4 Attributes of coal bottom reflection (a)Amplitude；(b)Dominant frequency； (c)Low frequency energy.

对理论地震记录与煤层底板反射波的地震属性进行定量分析，得到以下结论：

(1)在煤层裂隙发育带上，煤层反射波具有波至时间发生延迟、但反射波连续性较好的运动学特征，见图 3.

(2)在煤层裂隙发育带上，煤层反射波为强振幅，见图 4a.与原生煤比较，构造煤与煤层顶、底板的波阻抗差异更大，故反射能量强于前者.

(3)在煤层裂隙发育带上，煤层反射波的主频明显降低，见图 4b.煤储层是典型的双相介质，固体颗粒与空隙中流体的相互作用产生了慢纵波，慢纵波的存在使得双相介质中波的能量分配发生了变化，使得地震波能量向低频方向移 动.

(4)在煤层裂隙发育带上，煤层反射波具有低频带能量相对增强、高频能量相对衰减的频率特征，见图 4c.

因此，共选出3个对煤层裂隙响应灵敏的地震属性(分别是振幅、主频和低频带能量)参加煤层裂隙发育带的预测工作.

2.3 利用P波方位信息评价煤层裂隙发育带

对阳泉新景煤矿某采区实际三维地震资料进行裂隙发育预测时，采取以下工作流程：

(1)地震数据准备：根据本区的采集观测系统的特点，按照方位角增量抽取了4个方位道集，对这4个方位的地震数据进行常规处理，获得4个方位偏移数据体.

(2)地震属性选择：根据上文中正演模拟结果，择优选取地震属性.

(3)地震属性预处理和归一化：不同地震属性具有不同的物理意义，其变化范围也不尽相同.因此需要将这些地震属性归一化到同一水平内，以便于更好地对裂隙预测结果进行比对.此外，由于实际地震资料与正演模拟数据差别较大，地震属性中存在一些异常值(野值)，因此需要对其进行平滑滤波处理.

首先，从4个方位偏移数据体中提取T₃波的地震属性，并分别对每一种地震属性进行归一化处理，使其动态范围在(0，1)之间.然后，通过解方程组(4)获得每一种地震属性的预测成果，方程组公式为

方程组(4)中，F_i(a_j)表示第j个方位的第i种地震属性值，其中i的取值范围为1~3，代表了3种地震属性.本次研究工作选取了3种属性，分别为振幅、主频和低频带能量；j的取值范围为1~4，代表了4个不同的方位.Ai、Bi分别表示第i种地震属性的A、B值；a_j通常用各方位偏移数据体方位角范围的中心角度近似.

根据方位偏移数据体的处理结果，4个方位的方位角取值分别为10°、35°、60°、90°.通过解上述方程组可以获得裂隙发育密度B/A值以及裂隙发育方向φf.

首先，根据每种地震属性预测成果的精确度和可信度，赋予每种地震属性的权重因子.然后，融合3种地震属性的预测结果，获得综合地震属性预测结果.最后，利用综合地震属性结果作为预测裂隙发育的解释依据.见图 5，其中横坐标为Inline号，纵坐标为Crossline号.

图 5

Fig. 5

图 5 基于方位信息的3煤层裂隙发育密度 (a)振幅;(b)主频;(c)低频带能量;(d)综合地震属性. Fig. 5 No.3 coal fracture density based on azimuth information (a)Amplitude;(b)Dominant frequency; (c)Low frequency energy;(d)Comprehensive attribute.

其中，图 5a为利用振幅所得结果；图 5b为利用主频所得结果；图 5c为利用低频带能量所得结果.然后，针对各地震属性的可靠性，按照式(3)选择不同的权重对3种地震属性进行融合，再利用式(1)获得综合地震属性的B/A值，见图 5d.

利用本方法能够获得煤层裂隙的相对密度(B/A值)，图 5中的色标表示B/A值的大小，使用红色、黄色表示裂隙发育密度较高的区域，即可能为煤层瓦斯富集区.图中黑色圆圈为钻孔，黑色曲线为煤层底板等高线，白色箭头为煤层裂隙发育方向.

根据煤层底板等高线可知，图 5中B/A值的高值区主要集中在北部的向斜附近，尤其在等值线变化密集的地方，色标多为深红色.在图 5b、c中，围绕着北部的向斜轴附近区域，B/A值皆为高值，最高可在0.9以上，异常十分突出.而采区中、南部的B/A值普标较低，仅低频带能量属性有零星异常反应.从最终的综合预测图 5d中可以发现，煤层裂隙发育带集中在采区北部.

2.4 利用P波方位/角度信息评价煤层裂隙发育带

从8个方位/角度偏移数据体中，提取了T₃波(对应3煤层)的3种地震属性.

当中心入射角为14°(入射角范围为9°~19°)时，利用式(1)分别获得各个地震属性的B/A值，见图 6，图中横坐标为Inline号，纵坐标为Crossline号.其中，图 6a为利用振幅所得结果；图 6b为利用主频所得结果；图 6c为利用低频带能量所得结果；图 6d为利用综合地震属性所得结果.

图 6

Fig. 6

图 6 基于方位/角度信息的3煤层裂隙发育密度(入射角为14°) (a)振幅;(b)主频;(c)低频带能量;(d)综合地震属性. Fig. 6 No.3 coal fracture density based on Azimuth/ Incident Angle Information(incident angle of 14°) (a)Amplitude;(b)Dominant frequency; (c)Low frequency energy;(d)Comprehensive attribute.

图 6a、b中，在切片边缘出现异常高值，此处并不是裂隙发育带，是受到方位/角度道集地震数据覆盖次数的影响而产生的计算误差，在分析切片的过程中应引起注意.图 6中，北部向斜的煤层发育带仍在各切片中呈高值反应，同时南部向斜附近也出现高值异常，在图 6a、b中，南部向斜翼部的B/A值超过北部，最高可达0.85以上.

当中心入射角为22°(入射角范围为17°~27°)时，利用式(1)分别获得各个地震属性的B/A值，见图 7，图中横坐标为Inline号，纵坐标为Crossline号.其中，图 7a为利用振幅所得结果；图 7b为利用主频所得结果；图 7c为利用低频带能量所得结果；图 7d为利用综合地震属性所得结果.

图 7

Fig. 7

图 7 基于方位/角度信息的3煤层裂隙发育密度(入射角为22°) (a)振幅;(b)主频;(c)低频带能量;(d)综合地震属性. Fig. 7 No.3 coal fracture density based on Azimuth/ Incident Angle Information(incident angle of 22°) (a)Amplitude;(b)Dominant frequency; (c)Low frequency energy;(d)Comprehensive attribute.

在图 7中，北部向斜区的裂隙发育带反应明显，同时南部向斜构造附近的B/A值亦为高值，尤其是振幅属性切片中，此处的最高值接近0.84，煤层裂隙十分发育.

再综合比较图 5d、图 6d和图 7d后可以发现，三者有明显差异.与基于方位预测的结果相比，基于方位/角度信息的两次预测，煤层裂隙发育带分布于整个采区，更加符合地质规律.

预测结果表明，利用P波方位/角度信息比仅利用P波方位信息评价煤层裂隙发育带更具有优势，它能同时利用煤层反射波的各向异性特征和AVO特征，更有利于进行煤层的岩性解释.

把利用地震P波方位信息和地震P波方位/角度信息的预测结果进行综合解释，得到最终预测结果.把3煤层裂隙发育密度预测结果与3煤层底板等高线叠加到一起，见图 8.

图 8

Fig. 8

图 8 3煤层裂隙发育密度预测结果 Fig. 8 Predicted result of No.3 coal fracture density

本次研究结果表明，裂隙发育带主要集中在A、B两个向斜轴部，而这个区域恰为应力集中区域.总之，3煤层裂隙发育密度预测结果与地质规律基本吻合.

3 结论与建议

煤层与煤层瓦斯是典型的各向异性介质，理论分析和实践工作的结果表明，利用地震P波方位/角度信息可以评价煤层裂隙发育的相对密度，从而间接预测煤层瓦斯富集带.

本文提出的评价煤层裂隙发育带的方法是把方位各向异性技术和AVO技术进行融合，同时利用P波方位信息和角度信息，更有利于进行煤层的岩性分析.

同时利用多个地震属性预测煤层裂隙发育带，从一定程度上可以解决利用单一地震属性带来的不确定性问题.计算地震属性的各向异性属性的阻尼最小二乘算法具有计算结果稳定、收敛性强的特点.

通过对煤层裂隙发育带模型进行正演模拟，选择对煤层裂隙响应灵敏的地震属性进行预测工作.把利用地震P波方位信息和地震P波方位/角度信息的预测结果进行综合解释，得到最终预测结果.预测结果表明，利用P波方位/角度信息比仅利用P波方位信息评价煤层裂隙发育带更具有优势，它能同时利用煤层反射波的各向异性特征和AVO特征，更有利于进行煤层的岩性解释.

本次研究工作中，根据经验人为给定权重，综合利用3种地震属性对煤层裂隙发育程度进行评价.在地震属性优化和融合处理方面，今后尚有许多工作需要加强.

为了获得地震P波方位/角度信息，要求采用宽方位、较大偏移距的观测系统对地震数据进行采集，以保证在方位/角度道集中覆盖次数、偏移距和方位角的均匀分布.