地球物理学进展  2015, Vol. 30 Issue (2): 840-846   PDF    
引用本文
伍亮, 李桐林, 朱成, 何博林, 孙博, 李鹤. 2015. 大地电磁测深法中静态效应及其反演[J]. 地球物理学进展, 30(2): 840-846, doi: 10.6038/pg20150248  
WU Liang, LI Tong-lin, ZHU Cheng, HE Bo-lin, SUN Bo, LI He. 2015. Research and inversion static effect in magnetotelluric. Progress in Geophysics, 30(2): 840-846, doi: 10.6038/pg20150248   
大地电磁测深法中静态效应及其反演
伍亮, 李桐林 , 朱成, 何博林, 孙博, 李鹤    
吉林大学地球探测科学与技术学院, 长春 130026
收稿日期: 2014-12-16 修回日期: 2015-02-16 .
基金项目：中国地质调查局项目吉黑东部综合找矿方法研究(201301-060-004)资助.
作者简介：伍亮,男,1990年生,硕士,主要从事电法勘探理论模拟与应用研究.(E-mail:13756185594@163.com)
通讯作者：李桐林,男,1962年,教授,博导,从事电磁法理论及其应用.(E-mail:lilaoshizh@163.com)
摘要：大地电磁测深法的观测结果常受静态效应的影响而畸变, 易将静态效应推断为陡立的深大断裂或垂向大延深的异常体, 因此, 静态效应校正是大地电磁资料处理必不可少的环节.在全面了解国内外静校正研究现状的基础上, 用有限元二维正演程序计算了均匀半空间、均匀层状介质及较复杂的地电模型的TE, TM模式响应, 得出静态效应在不同地电模型中的响应特征.并将静位移作为一个反演参数直接参与反演, 在反演过程中同时对表层局部不均匀体引起的静态位移作校正.结果表明静态效应直接反演法对静态效应的压制具有较好的效果.
关键词： 大地电磁深法     静态效应     直接反演    
Research and inversion static effect in magnetotelluric
WU Liang, LI Tong-lin , ZHU Cheng, HE Bo-lin, SUN Bo, LI He    
Geo-Exploration Science and Technology Institute, Jilin University, Changchun 130026, China
Abstract: Observation results of magnetotelluric sounding are often distortion affected by the static effect, it is easy to infer the static effect to vertical deep fracture or vertical extension of abnormal body. Therefore the static effect correction is an essential part of magnetotelluric data processing. Based on the full understanding of the domestic and foreign research status quo about the static correction, the TE-mode and TM-mode response of geo-electrical models of half homogenous space, homogenous layers and other composite conditions are calculated with two dimension finite-element method processes, static effect responding characteristics in different electric models are obtained. And set the static shift as an inversion parameters directly involved in the inversion, the static shift caused by surface partial irregularities is corrected during the inversion process. The results shows that direct inversion of static effect suppress static effect with good results.
Key words: magnetotelluric sounding     static effect     direct inversion    
0 引 言

大地电磁测深法是利用天然场源研究地球电性结构的一种地球物理勘探方法.大地电磁测深法不受高阻层屏蔽，对低阻层分辨率高，勘探深度浅可以几十米，深可达数百公里，工作方便，成本低廉，是一种得到广泛应用的地球物理勘探方法(王家映，1997；魏文博，2002;刘国兴，2005).

在大地电磁测深法(MT)中，静态效应是指当近地表存在局部导电性不均匀体时，电流流过不均匀体表面而在其上形成“积累电荷”，由此产生一个与外电流场成正比的附加电场，它使实测的各个频率的视电阻率，相对于不存在局部不均匀体时变化一个系数.从而使绘于双对数坐标系中的频率测深曲线，沿视电阻率轴发生上下平移(柳建新等，2012).静态效应也称为静态位移或静位移.

静态效应会使测深曲线的(一维)定量解释结果，无论电阻率或层厚度都产生误差；而在对视电阻率拟断面图作定性解释时，容易将静态效应误推断为陡立的深大断裂或垂向大延深的异常体.因此在进行实测数据处理时，认识静态效应的影响规律，选择合适的方法对数据进行静态校正，消除或减小其影响，对于MT数据的处理及反演解释有着重大的意义(宋守根，1995).

国内外学者对静态效应问题作了一些研究并取得了一定成果(程少华，2012).目前已提出的校正方法包括F.X.Bostick提出的以 Born 近似为基础的电磁阵列剖面法(EMAP)，用于静态效应的校正，经模型计算和实际资料处理表明该方法能很好地压制静态效应的影响，但这一方法的有效性还需强调电磁场的空间采样密度及相关窗口系数的合理选择(F.X．Bostick，1992；罗志琼，1990).罗延钟等提出了相位校正法，根据希尔伯特变换，利用相位特征消除静态影响(李金铭，2005).方文藻(1993)提出了利用瞬变电磁测深数据进行静态校正的方法(鲁新便，1995).赵国泽提出了利用测井资料进行静态校正(赵国泽，1993).deGroot-Hedlin，Ogawa.Y等提出了直接二维反演方法压制静态效应(deGroot-Hedlin，1991).宋守根等提出了基于小波分析理论对静态效应进行识别、分离、压制的方法(宋守根，1995).龚玉蓉基于小波包特性，提出了基于二维小波包分析在三维大地电磁测深数据中静态效应压制的方法(龚玉蓉，2011).刘俊昌针对现有大地电磁静态效应校正方法存在不通用问题，引入数学拓扑原理提出了一种以野外实际观测资料为基础的时间域拓扑处理去静态效应方法(刘俊昌，2011).

目前校正静态效应的方法主要有：曲线平移法，空间滤波法，相位校正法，EMAP滤波法(刘宏，1997)，磁场实测资料校正方法，TEM实测数据校正法(Sternberg，1988)，联合反演法，二维及多维直接反演法(Yasuo Ogawa，1996)，阻抗张量校正法(杨生，2002)，小波分析法和克里格法等(Benoit Tournerie，2007).

本文在研究大地电磁测深二维OCCAM反演原理及程序的基础上(陈小斌等，2009；董浩，2012)，重点研究反演程序对静态效应的直接反演.通过构制静态效应模型，利用MT二维正演程序计算出视电阻率数据，研究近地表局部不均匀体的静态效应响应特征，并用二维OCCAM反演程序直接反演静态效应，得出带静位移二维OCCAM反演能有效压制静态效应的结论，既可以反映地下结构又能消除浅表局部不均匀体的影响. 1 理论与方法 1.1 静位移产生机制

当电场 E 有一个分量在电导率渐变方向上时，电荷会在局部不均匀体的分界面上积累.运用高斯定律和电流连续性方程以及准静态近似，导电介质中的体电荷ρυ可以表示为(Kaufman，1985)

其中σ 是电导率，ε0是介电常数.由这些边界面上的电荷所导致的附加电场可以表示为

其中As是由边界面上的电荷所产生的附加场磁性矢量位，是静电位.如果不均匀体的尺寸小于电磁波的穿透深度，那么(2)式中第一项与二项对比可以忽略，以至于附加电场跟频率无关.根据库仑定律，这个附加电场是不能被忽略的公式为

其中r是观测点和差量元素dυ之间的向量，r0是r 的单位向量. 这个辅助场在数量级上可以与主场近似.从式(1)和(3)可以看出附加场和主场成正比，并且两者相位一致.因此近地表局部不均匀体的影响是通过一个乘积因子来缩放电场.当频率足够低，不均匀体的尺寸相对于其内的波长足够小时，磁场不受边界面积累电荷的影响.由于只有电场受影响，此时所观测的视电阻率按一个与频率无关的乘法比例因子平移. 1.2 静位移反演方法

当近地表存在局部不均匀体时，数据中的静位移表现为某一个测点的对数视电阻率曲线整体向上或向下平移.Occam二维反演法可以被扩展到同时计算静位移参数和电阻率来寻找拟合数据的最光滑模型(deGroot-Hedlin，1991)，如果视电阻率用对数形式表示，那么未经校正的原始数据du和假设没有小规模横向不均匀体时地表响应数据dc的关系可以表示为

其中s是一个由静位移值组成的向量，可以是正也可以是负，G是一个把静位移值与数据相关的矩阵.在 G中需要反演静位移的点的数据位置处被赋值为1.令r代表地电模型，F代表正演响应，可得式(5)为

定义一个函数

其中m由模型参数r和静位移参数s拼接而成：mT=[r :s]T

若要寻找一个模型粗糙度最小的同时充分拟合静位移数据的地电模型，需要用到拉格朗日乘子，公式为

上式中右边第一项代表模型粗糙度，第二项代表数据拟合差，拉格朗日乘子μ－1控制两者的权重. 假定数据的方差已知且协方差为零，数据拟合差可以表示为

其中W是一个加权矩阵，其对角线上的元素是方差的倒数，其余元素为零.χ2是所期望达到的拟合差.对于二维模型，假设x轴平行于走向，那么粗糙度在竖直方向(z)和垂直走向方向(y)都必须最小.关于模型m的粗糙度计算式可写为：

其中y和z是用来分别记算y和z方向电阻率参数差分的运算符.

由于大地电磁正演函数是非线性的，每次迭代用于寻找最光滑模型.矩阵 j 被定义为f(m)关于m 的一阶导数.然而对于静位移参数，正演函数是线性的，所寻找的模型关于 s的导数应该是独立的，并且每次迭代只需要计算一次.j 可表示为

由deGroot-Hedlin和Constable(deGroot-Hedlin，1990)，最光滑模型可表示为

其中

j代表jmi .根据(11)式，在计算模型视电阻率的同时，可计算出静位移参数s. 2 模型静校正效果

近地表局部不均匀体造成大地电磁测深曲线的畸变，可能导致资料解释时得到错误的结果，为了对浅层电性复杂区域的大地电磁测深资料做出正确的解释，就需要首先弄清楚近地表局部不均匀体的响应特征.下面从尺寸，埋深和电阻率三个方面来分析不同参数的局部不均匀体的静态效应，用有限元二维正演模拟来实现.数值模拟统一设计测深点19个，点距100 m，测深频点41个，频率范围设为0.001~1000 Hz，地电模型设计为：浅层不均匀体存在于均匀半空间、层状介质、地下存在异常体等情况. 2.1 正演模拟

均匀半空间模型中地表有一低阻不均匀体，宽50 m，厚50 m，电阻率10 Ω·m，围岩电阻率100 Ω·m.模型示意图如图 1a如示.

图 1 静态体置于不同模型示意图
(a)均匀半空间；(b)一维层状模型；(c)存在异常体.Fig. 1 Static body placed in different models
(a)Uniform half-space；(b)One-dimensional layered model；(c)Abnormal body model.

从图 2可以看出，由于地表局部不均匀体的存在，两种极化模式都受到了影响，但TE极化模式仅在高频时视电阻率值变低，而在低频时不受局部不均匀体影响；TM极化模式则在整个观测频带视电阻率值均变低，出现一个长条状的低阻带.

图 2 静态体在均匀半空间中视电阻率断面图
(a)TE模式;(b)TM模式.Fig. 2 Static body in homogeneous apparent resistivity section
(a)TE mode;(b)TM mode.

设置一个三层A型模型，第一层厚度400 m，电阻率100 Ω·m；第二层厚度1000 m，电阻率400 Ω·m；第三层电阻率1000 Ω·m.静态体位于地表处，电阻率为10 Ω·m，宽度50 m，厚度50 m.模型示意图如图 1b所示.

从图 3看出，对于层状地层中地表存在静态体的模型，位于静态体的测深点所有频率上所观测的视电阻率数值均受到一定程度的影响，但TE极化模式在低频时受到的影响较小，而TM极化模式中，出现了陡立的低阻带.

图 3 层状地层中静态体视电阻率断面图
(a)TE模式；(b)TM模式.Fig. 3 Static body in one-dimensional layered apparent resistivity section
(a)TE mode;(b)TM mode.

设置一个存在低阻异常体的均匀半空间模型，低阻异常体宽200 m，厚300 m，顶面埋深450 m.静态体位于低阻异常体正上方.模型示意图如图 1c所示，没有静态体时，模型正演结果如图 4所示.

图 4 无静态体视电阻率断面图
(a)TE模式；(b)TM模式.Fig. 4 Apparent resistivity section without static body
(a)TE mode；(b)TM mode.

当地表存在局部不均匀体时，模型正演结果如图 5所示.

图 5 有静态体视电阻率断面图
(a)TE模式；(b)TM模式.Fig. 5 Apparent resistivity section with static body
(a)TE mode；(b)TM mode.

从图 5可以看出，近地表低阻体所造成的静态效应完全掩盖了下方的低阻异常体.静态效应对资料解释产生了很大的影响，可能会导致错误的推断，因此有必要进行静态效应的识别和校正. 2.2 带静位移直接反演

由正演模拟可知，近地表局部不均匀体对于TM极化模式的视电阻率数据影响更大，同时MT二维反演多采用TM模式数据，因此，本文对有静态效应的数据进行反演时，只考虑TM模式.

假设均匀半空间模型地表0处有一低阻静态体时，反演结果如图 6所示，(a)图为不考虑静态效应直接反演，(b)图为设定0处测点有静位移，设置静位移文件，带静位移直接反演，从图中可看出，不考虑静态效应反演时，会出现虚假的低阻异常体，并且在其左右两侧出现高阻异常体.而当带静位移反演时，消除了静态效应的影响，反演结果与所设置模型一致.

图 6 均匀半空间模型含静态体反演对比图
(a)直接反演；(b)带静位移反演.Fig. 6 Uniform half-space model with a static body inversion comparison chart
(a)Direct inversion；(b)Inversion with static shift.

当低阻静态体位于H型三层模型中地表0处时，反演结果如图 7所示，不考虑静态效应直接反演，结果如图 7a图所示，可以看出反演图中出现了虚假的低阻异常体，并在其两侧分布有高阻异常体，这样的反演结果会导致解释时得到错误的结论，当设定0处有静态效应，并让其参与反演时，结果如图 7b图所示，消除了局部低阻不均匀体的影响，反演结果与所设定模型是一致的.

图 7 层状模型含静态体反演对比图
(a)直接反演；(b)带静位移反演.Fig. 7 Layered model with a static body inversion comparison chart
(a)Direct inversion；(b)Inversion with static shift.

图 8 含低阻异常体模型含静态体反演对比图
(a)直接反演；(b)带静位移反演.Fig. 8 Containing low resistivity anomaly model with a static body inversion comparison chart
(a)Direct inversion；(b)Inversion with static shift.

低阻静态体位于存在异常体的均匀半空间模型中地表0处时，从图 8a图可以看出，不考虑静态效应直接反演时，模型中存在的低阻异常体被近地表低阻体引起的静态效应所影响，反演图中并没有反映出低阻体的存在，同时在浅层出现了交错的高阻及低阻异常体，这样的反演结果显然是不正确的.而当带静位移直接反演时，则消除了近地表局部不均匀体的影响，同时准确的反映出了低阻异常体的存在及位置，反演结果如图 8b所示.

通过对比以上三个含静态体的不同模型的反演结果，能够发现静位移的直接反演法对压制静态效应，识别真实存在的异常体具有良好的效果. 3 结 论

3.1     对于TE极化模式和TM极化模式而言，近地表局部不均匀体对于TM极化模式的视电阻率影响更大.

3.2    在常规的区域大地电磁测深调查中，通常无法获得与静位移有关的数据信息.在这种情况下，对地下结构和静位移同时反演是处理这个问题的一种客观方法.将静位移视为一个参数参与到反演中，可以让反演结果中存在的异常在深度上更多的与真实存在的地电体有关，而不是由静态效应所产生的虚假异常.

3.3     带静位移直接反演法在还原地下电性分布情况和压制浅部静态体所产生的静态效应方面具有良好的效果.
参考文献
[1] Alan G Jones.1988.Static shift of magnetotelluric data and its removal in a sedimentary basin environment[J]. Geophysics, 1988, 53(7):962-978.
[2] Benoit Tournerie, Michel Chouteau. 2007.Magnetotelluric static shift:Estimation and removal using the cokriging method[J]. Geophysics.72(1):25-34.
[3] Catherine deGroot-H.1991.Removal of static shift in two dimensions by regularized inversion[J]. Geophysics, 56(12):2012-2016.
[4] C.deGroot-H, S.Constable, 1990.Occam's inversion to generate smooth, two-dimensional models from magnetotelluric data.Geophysics, 55(12):1613-1624.
[5] Cai J T, Chen X B, Zhao G Z.2010.Refined techniques for data processing and two-dimensional inversion in magnetotelluric I:Tensor decomposition and dimensionality analysis[J].Chinese Journal of Geophysics.53(10):2516-2526, doi: 10.3969/j.issn.0001-5733.2010.10.025.
[6] Cai J T, Chen X B.2010.Refined techniques for data processing and two-dimensional inversion in magnetotelluric(II):Which data polarization mode should be used in 2D inversion [J].Chinese Journal of Geophysics.53(11):2703-2714, doi: 10.3969/j.issn.0001-5733.2010.11.018.
[7] C.Torres-Verdin, F.X.Bostick.1992.Principles of spatial surface electric field filtering in magnetotelluric: Electromagnetic array profiling(EMAP) [J].Geophysics, 57(4):603-622.
[8] Chen X B, Cai J T, Wang L F.2014.Refined techniques for data processing and two-dimensional inversion in magnetotelluric(IV):Statistical image method based on multi-site, multi-frequency tensor decomposition[J].Chinese Journal Geophysics, 57(6):1946-1957, doi: 10.6038/cjg20140625.
[9] Chen X B, Zhao G Z.2009.Automatic construction of a Site-Centered Grid(SCG) for 2D magnetotelluric inversion[J].Chinese Journal of Geophysics.52(6):1564-1572, doi: 10.3969/j.issn.0001-5733.2009.06.018.
[10] Chen H, Meng X H, Wang C Q.2007.Model analysis of static shift in CSAMT method[J].Progress in Geophysics, 22(6):1931-1934.
[11] Chen H, Wang H, Zhu S Y.2014.On the Static Effect of Two-dimensional Magnetotelluric Sounding[J].Value Engineering, 28:297-298.
[12] Chen S H, 2012.Contrastive analysis of different static shift correction methods in Magnetotelluric(MT)[D].Master degree thesis, Chang An university.
[13] Dong H, Wei W B, Ye G F et al.2012.Study of two dimensional magnetotelluric inversions of complex three dimensional structures.Chinese Journal Geophysics, 55(12):4003-4014, doi:10.6038/j.issn.0001-5733.212.12.012
[14] Di Q Y, Wang M Y.2003.Prospecting possibility with electric method for thin water-bearing rock layer upper the coal layers[J].Progress in Geophysics, 18(4):707-710.
[15] Gong Y R.2001.Study on suppressing the static effect of three-dimensional magnetotelluric sounding data based on wavelet packet[Ph.D.thesis](in Chinese).Changsha: Central South University.
[16] Huang Z H, Di Q Y.2006.CSAMT static correction and its application[J].Progress in Geophysics, 21(4):1290-1295.
[17] Kaufman, A.A.1985.Distribution of Alternating Electrical Charges in a Conducting Medium[J].Geophysical Prospecting, 33:171-184.
[18] Liu G X.2005.Principles and methods of electrical prospecting[M].Geological Press, Beijing.
[19] Liu J X, Tong X Z.2012. Magnetotelluric sounding exploration- Data processing, inversion and interpretation[M].Science Press, Beijing.
[20] Li J M.2005.Geoelectric field and electrical prospecting[J].Geological Press, Beijing.
[21] Lu X B, Tian C L.1995.Application of transient electromagnetic sounding method in magnetotelluric sounding curves statics correct[J].Geophysical prospecting for petroleum, 34(1):86-95.
[22] Liu J C.2011.Removing static shift of magnetotelluric using time domain topological processing[Ph.D.thesis](in Chinese).Beijing: China University of Geosciences.
[23] Liu H, Wang J Y.1997.The basic principle and applications the electromagnetic arry profiling[J].Progress in Geophysics, 12(1):61-73.
[24] Lei D, 2010.Studies and applications of 2-D CSAMT modeling and inversion with a dipole source and topography[J].Chinese Journal of Geophysics, 53(4):982-993, doi: 10.3969/j.issn.0001-5733.2010.04.023.
[25] Luo Z Q.1990.The study of attenuating static effects with electromagnetic array profiling[J].Earth Science-Journal of China University of Geosciences, 15(S1):13-22.
[26] Song S G, Tang J T.1995.Wavelets analysis and the recognition, separation and removal of the static shift in electromagnetic soundings[J].Progress in Geophysics, 38(1):120-128.
[27] Sternberg, B.K. Washburn.1988.Correction for the static shift in magnetotelluric using transient electromagnetic soundings[J]. Geophysics, 53(11):1459-1468.
[28] Simona T, Agata S. 2010.A method to determine the magnetotelluric static shift from DC resistivity measurements in practice[J].Geophysics, 75(1):23-32.
[29] Wang J Y.1997.New development of magnetotelluric sounding in China[J]. Progress in Geophysics, 40(S1): 206-216.
[30] Wei W B.2002.New advance and prospect of magnetotelluric sounding (MT) in China[J].Progress in Geophysics, 17(2):245-254.
[31] Wu X P, Xu G M.1998.Improvement of Occam's inversion for MT data[J].Chinese Journal of geophysics, 41(4):547-554.
[32] Ye T, Chen X B.2013.Refined techniques for data processing and two-dimensional inversion in magnetotelluric(III):using the impressing method to construct starting model of 2D magnetotelluric inversion[J].Chinese Journal of Geophysics, 56(10):3596-3606, doi: 10.6038/cjg20131034.
[33] Yasuo O, Toshihiro U.1996.A two-dimensional magnetotelluric inversion assuming Gaussian static shift[J].Geophys. J. Int, 126:69-76.
[34] Yutaka S, Max A. M.2006.Three-dimensional joint inversion for magnetotelluric resistivity and static shift distributions in complex media[J].Journal of Geophysical research, 111:1-11.
[35] Yang S, Bao G S, Li A Y.2002.The static migration to MT data and the impedance tensor static correction method[J].J. Cent.South Univ.Technol., 33(1):8-13.
[36] Yu C M, Shi K F.1996.Looking for fallen columns of coal mine by Csamt method in NO.402 area of Datong City[J]. Progress in Geophysics, 11(2):137-147.
[37] Zhao G Z.1993.Advancement of investigation on the electromagnetic induction in the earth[J].Progress in Geophysics, 8(2):136-144.
[38] 蔡军涛,陈小斌,赵国泽.2010.大地电磁资料精细处理和二维反演解释技术研究(一)——阻抗张量分解与构造维性分析[J].地球物理学报,53(10):2516-2526,doi:10.3969/j.issn.0001-5733.2010.10.025.
[39] 蔡军涛,陈小斌.2010.大地电磁资料精细处理和二维反演解释技术研究(二)——反演数据极化模式选择[J].地球物理学报,53(11):2703-2714,doi: 10.3969/j.issn.0001-5733.2010.11.018.
[40] 陈小斌.蔡军涛.王立凤,等.2014.大地电磁资料精细处理和二维反演解释技术研究(四)——阻抗张量分解的多测点-多频点统计成像分析[J].地球物理学报,57(6):1946-1957,doi: 10.6038/cjg20140625.
[41] 陈小斌,赵国泽.2009.自动构建大地电磁二维反演的测点中心网格[J].地球物理学报,52(6):1564-1572,doi: 10.3969/j.issn.0001-5733.2009.06.018.
[42] 陈辉,孟小红,王春庆,等.2007.CSAMT法静态位移效应的模拟研究分析[J].地球物理学进展,22(6):1931-1934.
[43] 陈辉,王浩,朱思宇.2014.二维大地电磁测深中静态效应分析[J].价值工程,28:297-298.
[44] 程少华.2012.大地电磁静态效应校正方法对比研究[D].西安:长安大学.
[45] 董浩,魏文博,叶高峰,等.2012.大地电磁测深二维反演方法求解复杂电性结构问题的适应性研究.地球物理学报,55(12):4013-4014,doi: 10.6038/j.issn.0001-5733.2012.12.012
[46] 底青云,王妙月.2003.煤层上覆地层含水不均匀性电法探测的可能性[J].地球物理学进展,18(4):707-710.
[47] 龚玉蓉.2011.基于小波包的三维大地电磁测深静态效应压制研究[D].长沙:中南大学.
[48] 黄兆辉,底青云,候胜利.2006.CSAMT的静态效应及校正[J].地球物理学进展,21(4):1290-1295.
[49] 刘国兴.2005.电法勘探原理与方法[J].北京:地质出版社.
[50] 柳建新,童孝忠.2012.大地电磁测深法勘探[M].北京:科学出版社.
[51] 李金铭.2005.地电场与电法勘探[M].北京:地质出版社.
[52] 鲁新便,田春来.1995.瞬变电磁测深法在大地电磁测深曲线静校正中的应用[J].石油物探,34(1):86-95.
[53] 刘俊昌.2011.大地电磁测深时间域拓扑处理去静态方法研究[D].北京:中国地质大学.
[54] 刘宏,王家映.1997.三维电磁阵列剖面法的基本原理及应用[J].地球物理学进展,12(1):61-73.
[55] 雷达.2010.起伏地形下CSAMT二维正反演研究与应用[J].地球物理学报,53(4):982-993,doi: 10.3969/j.issn.0001-5733.2010.04.023.
[56] 罗志琼.1990.用电磁阵列剖面法压制MT静态效应影响的研究[J].地球科学-中国地质大学学报,15(S1):13-22.
[57] 宋守根.汤井田.何继善.1995.小波分析与电磁测深中静态效应的识别、分离及压制[J].地球物理学报,38(1):120-128.
[58] 王家映.1997.我国大地电磁测深研究新进展[J].地球物理学报,40(S1):206-216.
[59] 魏文博.2002.我国大地电磁测深新进展及瞻望[J].地球物理学进展,17(2):245-254.
[60] 吴小平,徐果明.1998.大地电磁数据的Occam反演改进[J].地球物理学报,41(4):547-544.
[61] 叶涛.陈小斌.2013.大地电磁资料精细处理和二维反演解释技术研究(三)——构建二维反演初始模型的印模法[J].地球物理学报,56(10):3596-3606,doi: 10.6038/cjg20131034.
[62] 杨生,鲍光淑,李爱勇.2002.MT法中静态效应及阻抗张量静态校正法[J].中南工业大学学报,33(1):8-13.
[63] 于昌明,石昆法.1996.CSAMT法在四台矿402盘区陷落柱构造探测中的应用[J].地球物理学进展,11(2):137-147.
[64] 赵国泽.1993.地球电磁感应研究的新进展[J].地球物理学进展,8(2):136-144.