地球物理学进展  2015, Vol. 30 Issue (2): 510-515   PDF    
引用本文
马国庆, 黄大年, 李丽丽. 2015. Vinton dome地区全张量重力异常的解释[J]. 地球物理学进展, 30(2): 510-515, doi: 10.6038/pg20150206  
MA Guo-qing, HUANG Da-nian, LI Li-li. 2015. The interpretation of full tensor gravity gradient data in Vinton dome area. Progress in Geophysics, 30(2): 510-515, doi: 10.6038/pg20150206   
Vinton dome地区全张量重力异常的解释
马国庆, 黄大年, 李丽丽     
吉林大学地球探测科学与技术学院, 长春 130061
收稿日期: 2014-08-16 修回日期: 2014-12-16 .
基金项目：中国博士后科学基金资助项目(2014M550173)、深部探测技术与实验研究专项SinoProbe-09-01(201011078)和中国地质调查局地质矿产调查评价专项项目(GZH003-07-03)联合资助.
作者简介：马国庆,男,1984年生,讲师,主要从事重磁数据处理及解释方面的研究.(E-mail:maguoqing@jlu.edu.cn)
摘要：Vinton dome地区位于美国墨西哥湾, 发育着大量的盐丘构造, 为油气的储藏创造了有利条件.地震勘探结果在盐丘区域存在一定的发散从而难以准确地确定盐丘的准确范围, 难以为钻探工作提供可靠的信息.为了获得准确的盐丘形态, 现今大多采用重力与地震数据的联合解释.重力梯度异常相对原始重力异常具有更高的分辨率, Bell Geospace公司于2011-2012年在Vinton地区进行了全张量重力测量.本文推导出重力张量异常进行界面正反演的公式, 并通过理论模型试验证明了重力与张量异常联合反演可有有效地提高反演结果的准确性.根据先前地震结果利用实测重力张量异常反演获得了Vinton dome地区盐丘界面的变化, 此外还利用密度反演方法圈定出盐丘的具体分布, 结果显示两种方法所获得的盐丘顶面位置相一致, 从而为下一步的钻探工作提供了有力的保障.
关键词： Vinton dome地区     全张量重力     界面     密度反演    
The interpretation of full tensor gravity gradient data in Vinton dome area
MA Guo-qing, HUANG Da-nian, LI Li-li    
College of Geoexploration Science and Technology, Jilin University, Changchun 130061, China
Abstract: Vinton dome is located at the Gulf of Mexico USA, and develop many dome structures, and create an advantage for gas reserve. Seismic prospecting is hard to ascertain the location of the dome correctly because the seismic wave is diverging, so this method is hard to provide reliable result for drilling. In order to obtain the shape of the dome correctly, we usually used the integrated inversion of gravity and seismic data. Gravity gradient data have higher resolution compared to original gravity data, and Bell Geospace had measured the full tensor gravity data from 2011 to 2012. We derive the relationship between the gravity tensor data and surface, and we proved that the integrated inversion of gravity and tensor data can effectively improve the accuracy of inversion results. Depending on the previous seismic results we obtain the surface of dome using the measured gravity tensor data. Moreover, we also use density inversion to delineate the location of dome, and the results show that the locations obtained by two methods of the dome are consistent, and can provide effective guarantee for next drilling work.
Key words: Vinton dome area     full tensor gravity     surface     density inversion    
0 引 言

重磁全张量探测技术是一种新兴的地球物理勘探手段(Jekeli，1993; Bell et al., 1997; Schmidt and Clark， 2000)，其以信息量大、精度高、干扰小等优点在地球物理领域中得到广泛重视(Gamey et al., 2004; Doll et al., 2006).全张量测量能提供地质体在不同方向上的导数反映，能更准确地描述地质体的特征，最近已在国外开展测量工作.Vinton dome为美国路易斯安娜州典型的盐丘构造，人们在该地区进行了大量的地球探测，主要包括地震及重力测量，但是由于地震探测手段对于盐丘构造的分辨率较低，无法准确地给出盐丘的构造特征.为此人们采用重力异常与地震数据联合反演来确定地震无法识别区域的地层分布特征.Bell Geospace公司于2010-2011年对全张量重力测量仪器进行了改装，其实验室精度达到1E，并于2011-2012年在该地区进行了改装后的首次全张量重力测量，数据测量精度为3.46E.现今针对张量重力数据的解释方法大多是用于确定地质体的深度和产状信息(Zhang et al., 2000; Schmidt and Clark， 2006; Valentin et al., 2007; Beiki，2010; Oru，2010a，2010b; 吴星等，2011; Beiki et al., 2011; 马国庆等，2012)，与地震数据联合界面反演未有相关的应用.本文推导出张量重力异常与界面起伏的对应关系，并利用美国墨西哥湾的Vinton地区的实测张量重力异常来辅助地震数据确定盐丘的界面位置.此外，我们还利用张量重力异常的密度反演获得了地下盐丘的具体位置，与界面反演结果吻合较好.

1 全张量重力异常的Parker-Oldenburg法

Parker-Oldenburg法是经典的界面反演方法，传统的方法只适合Δ g或者ΔT数据.本文推导出适合重力梯度异常的界面反演公式.单一密度界面在水平面(xoy面)内的引力位为

引力为波谱为

ξ和η的积分限是－∞～∞，而ζ的积分限是(h0+Δh)～h0，其中Δh为界面相对平均深度h0的起伏，界面在h0以上Δh为负，在h0以下Δh为正，而Δh又是ξ和η的函数，故

在下面的计算过程中以垂直导数为例进行推导，其它导数推导过程与其一样.已知重力异常垂直导数波谱与引力位波谱之间的关系为

则重力异常垂直导数与界面起伏之间的对应关系为

进行简单的整理后得：

因为，所以上式可以改写为

式中(SΔh)n为(Δh)n的波谱，上式即为单一密度界面的重力异常波谱公式.将(9)式改写为

从上式中可以解算出，

在已知界面的平均深度h0μ的情况下，可用迭代的方法计算出界面深度.忽略(11)式中的高次项，SΔh的一级近似值为

将反演计算到的SΔh1代入到(9)式中计算出SΔgz的一级近似值：

计算SΔh的修正量：

而SΔh的二级近似值为

再将SΔh2代入到(9)式中求出SΔgz的二级近似值，如此反复迭代下去，直到n次迭代后SΔgz与SΔgzn的均方误差小于给定的允许误差为止.对SΔh计算逆傅立叶变换，求出界面起伏Δh，则界面深度为

在进行具体计算时，为了使公式(12)、(14)尽快收敛和压制噪声干扰，可以在计算时加入一个余弦滤波器：

其中，WHSH，KCF(w)=0.

对于水平导数的界面反演公式，只需要在推导过程中将(5)式改写为SΔgx=－iwxwSV就可以了，其他推导过程是一样的.对于不同重力张量的反演结果采用加权平均的方式来获得最终的界面.

2 理论模型试验

为了验证本文方法的适用性，建立了一个理论模型(图 1)，为了对比本文方法与常规方法的应用效果，其密度差采用常值0.5 g/cm3.

图 1 理论模型及其引起的异常
(a)原始重力异常；(b)水平与垂直导数；(c)地质模型.Fig. 1 The theoretical model caused by abnormal

利用本文方法与常规Parker-Oldenburg法进行界面的反演(图 2).

图 2 不同异常反演得到的模型
(a)原始异常单独反演结果；(b)水平导数单独反演结果；(c)垂直导数单独反演结果;(d)重力与水平导数联合反演结果;(e)重力与垂直导数联合反演结果；(f)重力、水平导数、垂直导数三者联合反演结果.Fig. 2 Different inversion model

图 2为利用不同的异常反演得到的结果，其中实线为理论模型，虚线为反演结果.对利用不同变量反演得到结果的精度及所需迭代次数进行统计(表 1).

表 1 反演结果精度与所需迭代次数统计表 Table 1 The inversion results with desired accuracy statistics the number of iterations

从反演结果中可以看出，单独采用导数异常反演出的界面要比单独采用重力异常反演所需的迭代次数要多，但反演出的界面与理论模型更为接近，这是由于重力异常对界面的起伏变化反映不灵敏造成的，仅利用重力异常反演得到的界面引起的梯度异常与理论梯度异常之间的差距较大.重力异常与梯度异常相结合进行反演可有效的提高反演精度，其结果与理论模型相一致.从结果可以看出，重力异常与垂直梯度联合与重力异常、水平导数及垂直导数联合的精度最高，重力异常与垂直梯度联合反演所需要的迭代次数较少，综合以上的因素，本文将采用重力异常与垂直导数联合的方法进行Vinton dome地区三维结构的建立.

3 Vinton dome地区全张量重力数据的解释

Vinton dome地区位于美国墨西哥湾地区(图 3)，是著名的盐丘构造成油区域.测量获得的研究区的全张量重力异常如图 4所示，此外，在该地区还进行了三维地震勘探工作，选取经过盐丘的一条地震剖面进行地层结构的显示，从地震测量结果中可以看出，地震勘探能精细地给出地下地层的界限，但是在盐丘地区地震测量结果发散，难以准确地判断盐丘的储油位置.根据地震测量结果给出了地层解释结果(图 5b).

图 3 测区位置Fig. 3 Test location

图 4 Vinton盐丘实测重力及梯度异常Fig. 4 The Vinton salt and the measured gravity gradient anomaly

图 5 地震测量及层位解释结果
(a)地震剖面；(b)解释得到的层位. Fig. 5 The result of seismic horizon interpretation and measurement
(a)Seismic profile;(b)Get the horizon.

从地震测量结果难以判断出盐丘的顶界面位置，为此考虑采用重震联合进行界面的反演.图 6a给出了利用重力和张量异常反演得到的三维模型及地震剖面位置处的断面图.

为了验证结果的正确性，采用密度反演中的栽培异常源法(Camacho et al., 2000; Uieda and Barbosa， 2012)来获得地下密度的不均匀分布，其结果如图 6c所示，可以看出反演得到的盐丘顶面深度与层位反演结果相一致.

图 6 界面和密度反演结果
(a)地震剖面位置的地层分布；(b)反演得到的三维地层结构；(c)密度反演结果. Fig. 6 The results of inversion of interface and density
(a)The location of the earthquake stratigraphic profile;(b)3D stratum structure inversion obtained;(c)Density inversion results.
4 结 论

本文推导出利用全张量重力异常的进行界面反演的公式，并通过理论模型试验证明重力与张量异常联合进行界面反演能有效地提高方法对界面局部变化的分辨率.利用地震层位初步解释结果根据实测重力张量异常获得了地下盐丘界面的变化，此外还利用培植异常源法获得了盐丘的密度不均匀分布，结果显示两种方法所获得的盐丘顶面位置相一致，为下一步的钻探工作提供了有力的保障.

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