地球物理学进展  2015, Vol. 30 Issue (1): 99-105   PDF    
引用本文
刘成利, 郑勇, 谢祖军, 熊熊. 2013年7月22日甘肃定西地震的震源破裂过程[J]. 地球物理学进展, 2015, 30(1): 99-105, doi: 10.6038/pg20150115  
LIU Cheng-li, ZHENG Yong, XIE Zu-jun, XIONG Xiong. Rupture process of the Gansu Dingxi earthquake on July 22, 2013. Progress in Geophysics, 2015, 30(1): 99-105, doi: 10.6038/pg20150115   
2013年7月22日甘肃定西地震的震源破裂过程
刘成利, 郑勇, 谢祖军, 熊熊    
中国科学院测量与地球物理研究所大地测量与地球动力学国家重点实验室, 武汉 430077
收稿日期: 2014-08-18 修回日期: 2014-11-19 .
基金项目：地震行业专项基金(201308013)、国家自然科学基金(41174086, 41321063)和大地测量与地球动力学国家重点实验室自主项目子课题(Y309561059)联合资助.
作者简介：刘成利, 男, 1986年生, 博士, 主要从事地震震源反演方面的研究.(E-mail: lcl8669@126.com)
摘要：北京时间2013年7月22日上午7:45分, 甘肃省定西市岷县、漳县交界地区(34.5°N, 104.2°E)发生了里氏6.6级地震, 引发山体滑坡等地质灾害, 造成了严重的人员伤亡和经济损失.本研究基于有限断层模型反演方法, 利用远震P波数据(2 Hz)和SH波数据(1 Hz)反演得到了此次地震的震源破裂过程.其中, 为了对数据的高频信息进行分析, 我们改进了传统的震源时间函数, 采用混合震源时间函数(包含高频和低频信息)对地震震源进行描述.研究发现, 通过改进的震源时间函数, 反演过程中数据的高频信息得到了很好的解释, 反演结果与观测波形的拟合效果更好.从反演结果来看, 此次地震的破裂分量主要以逆冲方式为主, 起震深度在6 km左右;在起始破裂处有最大的滑移量, 最大滑移量在0.65 m左右, 此次地震释放的标量地震矩为1.3×1018 N·m, 相当于矩震级为MW 6.1.根据滑动分布推断此次地震的主要应力降发生在震源附近, 平均应力降约为1.5 MPa, 应力释放相对较小.
关键词： 定西地震     震源时间函数     应力降     破裂过程    
Rupture process of the Gansu Dingxi earthquake on July 22, 2013
LIU Cheng-li, ZHENG Yong, XIE Zu-jun, XIONG Xiong    
State Key Laboratory of Geodesy and Earth's Dynamics, Institute of Geodesy and Geophysics, CAS, Wuhan 430077, China
Abstract: On July 22, 2013 at 7:45 am, a magnitude 6.6 earthquake occurred in the border of Min County and Zhang County, Dingxi, Gansu Province, which induces massive landslides, causes great disasters to life and property. Based on the finite fault inversion method, we inverted the rupture process of the Dingxi earthquake using teleseismic P waves (up to 2 Hz) and SH waves (up to 1 Hz). In addition, in order to analyze the high frequency information of teleseismic data, we improved the traditional source time function, using hybrid source time function (Contains high frequency and low frequency). The study found that using the improved source time function, the high frequency information of the teleseismic data are well explained, and had a better fitting between synthetic waveforms and observed seismograms. The inversion results indicate that the main shock is dominated by a thrust fault mechanism and the rupture initiated at a focal depth of 6 km, most of slip occurred around the hypocenter with the peak slip of more than 0.65 m, The total seismic moment of whole fault is 1.3×1018 N·m, equivalent to a magnitude MW 6.1. Using the slip on the fault we compute an average stress drop of 1.5 MPa, the stress release is relatively small.
Key words: Dingxi earthquake     Source time function     Stress drop     Rupture process    
0 引 言

甘肃东南部地区位于青藏高原东北缘，青藏高原块体与鄂尔多斯块体、阿拉善块体在这里交汇，由于活动的青藏高原块体不断的隆升和推挤作用，新构造活动强烈，该地区处于南北地震带中段，历来是地震高发区域，历史上曾发生过多次中强地震(邓起东等，2002；张培震等，2003)，地震活动性和破坏性都比较强.北京时间2013年7月22日上午7:45分，在该区域的甘肃省定西市岷县、漳县交界地区(34.5°N，104.2°E)发生了里氏6.6级地震，并造成了严重的人员伤亡和经济损失.因此，研究此次地震的断层破裂过程和断层位错量，对研究该地震的破坏强度、发震断层性质、青藏高原的构造运动以及今后的库仑破裂应力在该断层上的演化具有十分重要的科学意义.

传统上，对中强地震震源的破裂过程主要采用有限破裂过程反演方法进行研究.然而，利用该方法反演地震的震源破裂过程时，所使用的远震数据通常是小于1 Hz的P波和SH波的位移或者是速度波形(王卫民等，2008，2013；张勇等，2010，2013；刘成利等，2013).由于地震波反演的空间分辨率主要依赖于地震波的频率，采用较长周期的地震波形虽然能够得到相对较高的波形拟合度，但空间解析度不高；因此对于中强地震而言，由于其本身的破裂尺度比较小，MW 6~7级的地震其破裂长度大约为13~50 km左右(Wells and Coppersmith，1994)，对于更小的地震，其破裂尺度更小，因此采用小于1 Hz的远震体波数据将很难分辨地震的破裂细节.但是，如果仅仅在震源模型反演中增加波形数据的高频信息，得到的模型仍然很难解释数据的高频部分，其主要原因是在非线性模型反演中通常选用一个简单的余弦函数作为震源时间函数(Hartzell et al.，1996; Ji et al.，2002)，这种形式的震源时间函数好处是只需要一个参数来表示上升时间函数，使得在反演的时候更容易趋于稳定，但损失掉了震源过程的一些细节信息，导致难以得到破裂模型的细节，造成数据高频信息的拟合偏差.

因此，为了解决远震波形数据的高频信息难以拟合这个问题，本研究对震源时间函数进行了改进，采用包含高频和低频信息的混合震源时间函数进行尝试，并基于Ji等(2002)的有限断层模型反演原理，通过小波分析和模拟退火反演方法，利用远震P波(2 Hz)和SH波(1 Hz)数据反演了2013年7月22日甘肃定西地震的破裂过程，并试图获取该地震破裂的细节过程. 1 方 法

有限断层反演方法是当前反演地震震源破裂过程的主要方法，其思想是将断层平面划分成等面积的矩形小块，也称为子断层，通过计算每个子断层的位移参数求得整个断层面的平均破裂大小.每个子断层在任意台站上的位移响应可以表示成该子断层的错动大小、滑动方向、上升时间和破裂速度的函数，因此，可以表示为

其中，u(t)任意台站上的位移响应，Djk平均位错量，λjk滑动角，j沿断层走向方向上的第j个子断层，k沿断层倾向方向上的第k个子断层，n断层走滑方向上的子断层的个数，m断层倾向上的子断层个数，Y1jk(Vjk，t)、Y2jk(Vjk，t)子断层沿走向和倾向滑动的格林函数，jk(t)震源时间函数.

其中：t为上升时间，r为上升时间宽度.

公式(2)这种形式的震源时间函数仅用一个简单的余弦函数来表示，使得在反演的时候更容易趋于稳定.但是，这种形式的震源时间函数在反演的时候往往会损失掉震源过程的一些细节信息，特别是利用频率在1~2 Hz的速度波形数据进行反演时，反演得到的模型很难解释我们的观测数据.

为了克服这个问题，我们采用了一种新的震源时间函数(Liu et al.，2006)，即

其中：

r为上升时间宽度，t1=0.13r，t2=r-t1.与先前的震源时间相比，该震源时间函数的特点是不对称且同时包含高频和低频两种信号(如图 1所示).在近几年的震源破裂过程反演中，特别是拟合近场高频强震数据，这种形式的震源时间函数已被广泛的应用(Graves and Coppersmith，2010; liu et al.，2006; Wei et al.，2012)，本文基于Ji等(2002)的反演方法和改进的震源时间函数，利用远震P波数据(2 Hz)和SH波数据(1 Hz)反演了2013年甘肃定西地震的破裂过程.
图 1 震源时间函数，其中：实线为原始震源
时间函数；虚线改进的震源时间函数Fig. 1 Two types of source time functions.
Solid line is the original source time function; imaginary line shows the hybrid source time function
2 数据与模型 2.1 远震数据

由于该区域缺乏近场强震仪和GPS的数据，因此本文主要依靠远震波形进行研究.我们从IRIS(Incorporated Research Institutions for Seismology)下载了震中距为30°~90°的远震体波数据，其台站分布如图 2所示.通过分析台站数据的信噪比和方位角分布情况，我们选取了48个台站的P波数据(0.002~2 Hz)和7个台站的SH波数据(0.002~1 Hz).

图 2 地震破裂模型反演采用的远震台站分布图. 黑色五角星为定西地震的震中位置，黑色三角为P波台站，灰色为SH波台站Fig. 2 Distribution of broadb and teleseismic stations applied in this work. Red star represents the epicenter of the Dingxi earthquake，blue triangles are the seismic stations of the P waveforms and the green ones are the stations for recording the SH waveforms
2.2 速度模型

震源附近的地壳速度模型对于反演地震的破裂过程有较为重要的意义.准确的速度模型可以减小由于地壳速度结构导致的反演结果的偏差.因此，如何选取一个准确的地壳速度模型，对提高定西地震破裂过程反演结果的可靠性有重要的作用.目前，定西地区的地震波速度结构已经有了一定的研究结果.王周元等(1996)利用天然地方震及近震P、S波到时资料反演给出了甘肃分区的地壳结构.他们根据区域构造特征，将本研究区的西部和东部分别划分为两个独立区域，给出了两个分区的地壳速度结构.在此基础上，李少华等(2012)利用甘肃东南部及邻近地区(31°-37°N，101°-108°E)的24个宽频带固定地震台站记录的汶川地震余震的三分量地震全波形资料，采用小生境遗传算法和反射率法结合的波形反演方法，给出了甘肃东南部两个分区的地壳速度模型，其结果较为准确的给出了甘肃东南部的速度结构.因此本文采用李少华等提供的速度模型进行震源破裂过程反演.由于定西地震位于该研究区域的西区，我们采用其西区的速度模型，分层地壳模型及相关参数如图 3所示.

图 3 震源反演用到的岩石圈分层模型.实线和虚线分别为P波和S波的速度分布曲线Fig. 3 Layered lithospheric seismic velocity model applied in the rupture process inversion. The solid and imaginary lines are P wave and S wave velocities respectively
2.3 震源机制解

震源机制解是提供地震破裂断层的产状可靠的参考信息之一，特别是对于中小地震而言，由于断层尺度比较小，因此其几何状态在空间上变化不太多，因此，震源机制解提供的断层面信息较为准确，是反演地震地震破裂过程最为有效的手段之一.本文采用国际上近几年发展起来的CAP方法(Cut And Paste method)(Zhao et al.，1994; Zhu and Helmberger，1996)对定西地震的震源机制解进行反演.CAP方法将宽频带地震记录分成体波部分(Pnl)和面波部分，分别计算它们的合成地震图和观测地震图的误差函数，在相关参数空间中搜索得到最佳矩张量解.该方法的一大优势是反演结果对速度模型和地壳横向变化的依赖性相对较小，甚至可以应用在速度结构变化差异很大的地区，国内的一些研究结果(郑勇等，2009; 谢祖军等，2012，2013)充分证明了CAP方法在震源机制解与地震矩心深度研究方面的有效性与可靠性.

反演过程中，本文使用了国家数字测震台网数据备份中心(郑秀芬等，2009)提供的国家台网及甘肃、四川和宁夏等区域台网的宽频带数字地震波形记录，如图 4a所示.我们根据地震噪声较小、P波初动明显和波形记录完整的原则以及台站方位分布良好的要求，挑选出合适的数据进行处理.经过扣除仪器响应，旋转到Z-R-T分量，对Pnl部分经带宽0.05～0.2 Hz滤波、面波部分经带宽0.05～0.1 Hz滤波等处理后，计算与利用频率-波数(F-K)方法(Zhu and Rivera，2002)计算的理论地震图的误差，在给定参数空间范围内进行网格搜索，得到震源机制解、矩震级和震源深度.

图 4(a)近场台站分布；(b)反演的震源机制解、理论地震图(红线)和观测地震图(黑线)对比图；(c)拟合误差和震源机制随不同震源深度的变化图.Fig. 4(a)Distribution of near field seismic stations;(b)The CAP inversion results including the focal mechanism and the comparison between observed(the black lines) and synthetic waveforms(the red lines);(c)Inversion misfit versus centroid depth.

图 4b给出了观测波形与理论波形拟合误差随深度的分布，从图中可以看出，反演得到的震源机制解在各个深度都较为一致，结果比较稳定，都以逆冲型为主.根据拟合误差，最佳深度出现在5 km左右，即5 km即为反演得到的最佳深度.在这一深度上，反演得到的最佳震源机制解的一个节面(图 4c)走向为309°，倾角为59°，滑动角为58°；另一节面走向为180°，倾角为43°，滑动角为131°.在图 4b显示的理论合成波形与实际观测波形的比较中，约70%的互相关系数大于0.8，属于高度相关.反演矩震级为MW 6.06，反演结果理论合成图与实际观测图吻合得较好. 2.4 断层面参数

一般而言，有限断层模型反演中断层的走向和几何模型对反演的结果影响很大.因此，如何确定合理的断层模型对于获取可靠的震源破裂过程是非常重要.根据该地区背景构造和震源机制解给出的断层面解，选取断层的走向和倾角分别为309°和59°，断层面的大小为沿走向34 km和倾向16 km.基于这一设定，我们将断层面分成面积为2.0×2.0 km的子断层，每个子断层的滑动范围为0～1.5 m，考虑该地震为逆冲型地震，断层滑动角的范围取0°～180°，间隔为3°，破裂速度的搜索范围为1.0～2.5 km/s，间隔为0.1 km/s，每个子断层的上升时间为0.4～4.8 s，间隔为0.4 s. 3 反演结果及分析 3.1 破裂模型的反演结果

基于上述的断层参数，我们分别利用不同的震源时间函数反演了定西地震的震源破裂模型.其中，模型一为改进前反演得到的震源破裂模型(如图 5a所示)；模型二为改进后得到的震源破裂模型(如图 5c所示).二者最大的破裂区域 都发生在震中附近，都具有明显的地表破裂，而模型一的最大滑移量约为0.9 m，比模型二的最大位移偏大；模型一的破裂相对集中，主要发生在震源附近，且破裂范围较小.模型二的最大滑移量约为0.65 m，但破裂的范围明显比模型一大，破裂分量主要以逆冲方式为主，破裂的走向呈东南-西北向，最大破裂深度较模型一偏深，约为12 km；虽然两个模型的最大滑移量相差较大，但二者所释放的标量地震矩相当，约为1.3×1018 N·m，相当于矩震级为MW 6.1.模型二在主破裂后5 s后，震源右侧10 km处又出现小破裂.与模型二相比，模型一的主破裂周围没有明显的小破裂.从模型二来看，地震总的持续时间约为9 s，主要破裂发生在前4 s，如图 5d所示.

图 5 定西地震震源破裂模型
(a)改进震源时间函数前反演得到的破裂模型(模型一)；(b)模型一的地震矩释放的时间函数;(c)改进后的破裂模型(模型二);(d)模型二的地震矩释放的时间函数.Fig. 5 Rupture process models of the Dingxi earthquake
(a)Rupture model inverted by hybrid source function(Model I);(b)The moment-rate function of Model I;(c)Rupture model inverted by traditional source function shown in equation(2)(Model II);(d)The moment-rate function of Model II.

从两个模型的波形拟合情况来看，改进前的波形拟合误差相对较大，数据中的高频信息没有得到很好的解释，如图 6所示.而利用改进的震源时间函数得到的模型不仅可以很好的解释数据的初始震相，而且数据中的高频信息也得到了很好的解释，特别是P波3 s后的小波形也得到了很好的拟合，如图 7所示.

图 6 改进前远震波形的拟合情况.红色为拟合波形，黑色为远震记录Fig. 6 Comparison between the synthetic waveform which are derived by Model I and observed seismograms. Red lines are the synthetic waveforms，and the black ones are the observed seismograms

图 7 改进后远震波形的拟合情况.红色为拟合波形，黑色为远震记录Fig. 7 Comparison between the synthetic waveform which are derived by Model II and observed seismograms. Red lines are the synthetic waveforms，and the black ones are the observed seismograms
3.2 震源起始破裂深度

在反演中我们假设从震源深度开始破裂，而此次地震发生之后，不同机构给出的震源深度存在较大差异，中国地震台网中心给出的震源深度为20 km，USGS给出的震源深度为9.8 km.为了进一步了解此次地震的起破深度，本研究对震源深度进行了敏感性测试，测试深度从4~12 km，从最终的波形拟合误差来看，当震源深度为6 km时，波形的拟合误差最小，如图 8所示.

图 8 远震波形拟合误差与震源深度Fig. 8 Fitness variation versus initial focal depth
3.3 地震应力降

除此之外，由于断层面的破裂主要集中在震源附近，根据Kanamori和Anderson(1975)给出的应力降计算公式，基于我们改进后的震源破裂模型，假设破裂范围为半径5 km的区域，我们估计了此次地震的平均应力降约为1.5 MPa.从全球地震应力降的研究来看(Allmann and Shearer，2009; Kanamori and Anderson，1975)，此次地震主震的应力降比全球典型的板内地震的应力降(~3.3 MPa)偏低.因此，该地震主震造成的破坏不大，不过由于其破裂深度比较浅，在震中附近震感仍然较为强烈，且影响范围较小.另外，从中国地震台网中心公布的此次地震的余震情况来看，主震发生之后10小时，3级以上的余震多大7次，最大的余震为5.6级.因此说明此次地震主震的能量释放不是很完整，导致了余震活动较为频繁并且强度相对较高. 4 结论和讨论

本研究基于有限断层反演方法和改进的震源时间函数，利用远震P波数据(2 Hz)和SH波数据(1 Hz)反演了2013年甘肃定西MS 6.6级地震的震源破裂过程.由于我们改进了传统的震源时间函数，采用混合震源时间函数，兼顾了高频和低频的信息，从而获得了比传统的震源时间函数反演拟合度更高的反演结果.从我们的反演结果来看，本次定西地震主要的特征如下：

(1)通过改进震源时间，远震体波数据的高频信息得到了很好的解释.模型的破裂范围也明显增大，破裂趋势呈东南-西北向，最大破裂深度为12 km左右.

(2)此次地震的破裂分量主要以逆冲方式为主，起震深度在6 km左右，在震源处有最大的滑移量，最大滑移量在0.65 m 左右，此次地震释放的标量地震矩为 1.3×1018 N·m，相当于矩震级为MW 6.1.

(3)基于改进后的破裂模型估计得到的平均应力降约为1.5 MPa.

综合该地震的破裂过程、尺度、以及应力降的信息来看，该地震释放的能量和应力降相对较小，这一方面可能说明该区域地震应力积累不高，地震的破坏性相对较小；但从余震的频次和强度来看，也可能说明此次地震主震的能量释放不是很完整，从而导致余震活动较为频繁并且强度相对较高.不过该区域未来的地震危险性还要结合该区域的历史地震活动以及空间大地测量资料获取的该区域断层上的应变积累来做进一步的分析.

致 谢 本文对IRIS提供的远震地震波形数据表示感谢.本工作由地震行业专项基金(201308013)，国家自然科学基金(41174086，41321063)和大地测量与地球动力学国家重点实验室自主项目子课题(Y309561059)联合资助.
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