海水热含量是表征海洋热状态以及海洋与大气热交换过程的重要指标之一.海水热含量的变化会引起海水密度变化，从而导致海平面的变化(Steven等，2003).此外，海水热含量变化还与ENSO现象、季风爆发和台风活动紧密相关，由此引起的海气界面上热通量和水汽通量的变化，进而影响气候变化(俞永强和陈文，2005)因此，深入研究海水热含量变化对于人类更好地认识海洋对气候的影响以及气候的变化规律具有重要的科学和现实意义.

利用实测或海洋模式得到的温度数据通过积分得到的热含量变化，受到积分深度、海洋观测条件和时空分辨率的影响，限制了全球范围内的海水热含量变化的研究.而随着卫星测高技术的不断发展和完善，利用其得到的高时空分辨率的海面高度变化数据来计算海水热含量变化成为一种新的途径.White等利用Topex/Poseidon(T/P)卫星测高数据得到的海平面变化和丢弃式深度温度计(XBT)观测得到的海水热含量变化进行了回归分析，发现二者在北半球大部分海域相关性大于0.6(White and Tai， 1995)

Chambers等利用3年T/P卫星测高数据和气候态温盐模型计算得到了北太平洋和北大西洋的1993-1995年的热含量变化，结果显示，在单位面积内，北大西洋的热含量高于北太平洋的热含量(Chambers et al., 1997).Wang等利用T/P测高数据和XBT数据得到的海水热含量进行了比较，发现两者在北大西洋海域最为接近(Wang and Koblinsky， 1997).Chambers等在赤道太平洋海域，利用1992-1997年的T/P测高数据和热带海洋大气阵列量测到的热含量变化进行了比较，认为利用卫星测高数据得到海水热含量变化在全球大部分海域都是可靠的(Chambers et al., 1998).佟景全等利用1992-2004年多颗卫星融合的海面高度数据对南海海域的热含量变化进行了分析，该结果与利用气候态温盐资料计算的热含量变化具有良好的一致性(佟景全等，2006).冯伟等在顾及到洋底压力和热膨胀系数变化的情况下，利用2003-2008年融合多颗卫星的测高资料估算了全球海水热含量变化，与ECCO模式得到热含量变化进行比较，发现改进的方法在低纬度海域大幅度地提升了热含量变化的估算精度，但在中高纬度区域，由于忽略了盐度变化的影响，因此效果不显著(冯伟等，2010).由于在低纬度区域，海平面变化主要是热膨胀变化导致的，因此，单独利用卫星测高技术得到的热含量变化在低纬度是可靠的，但在高纬度地区，需要联合其它资料才能准确地观测到热含量变化特征.Jayne等模拟了GRACE重力卫星观测到的洋底压力变化，结合T/P卫星测高数据改善了海水热含量的估算精度(Jayne et al., 2003)，但Jayne的研究仅是利用GRACE的模拟数据，且该 方法在低纬度较为理想，而在高纬度海域，由于热含量变化受盐度变化影响较大，因此，必须考虑到盐度变化的影响因素.

本文联合多种卫星测高数据和GRACE卫星重力数据，将Argo资料与海洋温盐保守性相结合，根据海水状态方程得到了海水热含量变化，通过对NINO3.4 海面温度变化和海水热含量变化的周期和相关性分析，发现了NINO3.4 海面温度与海水热含量变化存在一定的相关性. 1 相关数据介绍

1.1 卫星测高数据

本文采用的卫星测高数据是由法国空间局AVISO提供、联合多颗卫星观测、已网格化的海平面高度异常数据.该数据的时空分辨率为1/3°×1/3°×7天，纬向范围为66.5°S-66.5°N，覆盖了近93%的海洋(Chambers et al., 1997；Wang and Koblinsky， 1997；Chambers et al., 1998).这些数据资料经过了必要的环境误差校正，所有标准的地球物理和大气的改正都已应用.

1.2 卫星重力数据

本文采用的GRACE时变地球重力场模型(GSM文件，最大阶数为120阶)取自美国Texas大学的CSR[http//www.csr utexas edu/grace].该数据为规格化的球谐系数，每月一组，数据时间跨度为2003年2月至2007年12月(共57个月)(孙佳龙等，2011).

1.3 Argo数据

Argo是英文“Array for real-time geostrophic oceanography(地转海洋学实时观测阵)”的缩写，通俗称“Argo全球海洋观测网”.自2000年以来，Argo项目已经试图建立一个基于次表层浮标的全球海洋观测系统，这个系统能够测量世界海洋的中层环流和层化.该浮标的最终和初始位置之间的位移提供了在深度上的时间集成速度的一个估计，此外还有位移数据，温度盐度剖面图.剖面浮标的Argo阵列数据从美国全球海洋数据同化实验，全局数据组装中心中收集，并且形成当前速度分析的核心.本文所使用的Argo数据是温度、盐度、压强数据，网格径向为1°，纬向范围是60.5°S-70.5°N，垂直为25层，时间间隔为一个月的2003年2月到2007年12月共57个月的数据(冯伟等，2010). 1.4 ECCO模式数据

ECCO模式数据源于麻省理工学院的海洋环流模式的海洋模型温度数据ECCO(Estimation of the Circulation and Climate of the Ocean)，网格径向为1°，纬向范围是79.5°S-79.5°N，垂直为23层，深度为5450 m，时间间隔为一个月，该数据包括温度数据、盐度数据等. 2 海水热含量计算方法

海水热含量与比容海平面变化之间的关系为(Gill and Niiler， 1973)

P_b为洋底某点压力，可表示成

为了验证利用卫星测高、卫星重力和Argo数据计算的海水热含量的精度，本文分别利用卫星测高数据和Argo最上层数据计算的表面热膨胀系数(CTE，Coefficient of Thermal Expansion)、卫星测高数据和Argo各层数据计算的平均CTE和卫星测高、Argo计算的平均CTE以及GRACE进行的海底压力改正计算了全球海域、大西洋海域和印度洋海域的海水热含量，并与ECCO海洋模式的海水热含量进行了比较，如图 1所示.

图 1

Fig. 1

图 1 利用不同数据计算的全球海域(a)、大西洋(b)和印度洋(c)的海水热含量变化时间序列. Fig. 1 Calculated using different data of global sea(a)，the Atlantic(b) and the India Ocean time series(c)changes in ocean heat content.

以ECCO模式提供的热含量变化为参考，计算了全球海 域、大西洋和印度洋海域的海水热含量均方差，如表 1所示.

表 1(Table 1)

表 1 不同海域的海水热含量变化量的均方差(105 J/m2) Table 1 The variance of the heat content change in different areas of the amount of water 方法一(卫星测高+表面CTE) 方法二(卫星测高+平均CTE) 方法三(卫星测高+平均CTE+GRACE) 与方法一比较，方法三的均方差降低比例 全球 1077 1004 963 10.6% 大西洋 1020 731 716 29.8% 印度洋 1199 943 894 25.4%

表 1 不同海域的海水热含量变化量的均方差(105 J/m2) Table 1 The variance of the heat content change in different areas of the amount of water

从表 1可以看出，利用GRAC卫星重力数据对海底压力进行改正后，与未进行海底压力改正，均方差都有所降低.而联合利用卫星测高、Argo数据计算的平均CTE和GRACE数据获得的海水热含量与仅用卫星测高和表面CTE进行比较，均方差降低比例都高于10%，其中，在大西洋海域降低比例最大，说明该方法在大西洋海域计算的海水热含量精度更高.

本文分别对全球海域、大西洋和印度洋海域的海水热含量变化进行了分析，由于还要利用NINO3.4 海面高分析其与海水热含量变化的相关性，而NINO3.4 就位于太平洋海域，因此，相关性分析意义不大，因此，未分析太平洋的海水热含量变化；而北冰洋海域由于缺少卫星测高和Argo数据，因此，也未加以分析. 3.2 不同海域的海水热含量变化分析

利用卫星测高、卫星重力和Argo数据计算出的平均全球海水热含量变化如图 3所示：

图 2

Fig. 2

图 2 卫星测高、卫星重力和Argo数据计算的平均全球海水热含量变化 Fig. 2 The change of global ocean heat content computed by satellite altimetry，satellite gravity and Argo data

从整体上可以看出海水热含量变化是从赤道向南北减小，在东西方向上由于接近陆地，所以热含量变化减小的比南北方向上的快，而且在陆地附近甚至出现负变化，表现的特别明显的是在中国沿海，南亚地区，北美洲和南美洲东部，尤其是两个极地地区热含量变化是处于负变化情况尤为明显.在欧洲和非洲交界处的红海，热含量的变化也处于变化较小甚至负变化的情况，而地中海中部热含量变化则较大，接近陆地地区的变化则较小甚至负变化的情况.在太平洋地区，在澳大利亚东部和东南亚东部都出现一块热含量变化较大的地区，并向东逐渐减小.在太平洋南北两侧由于靠近南北两极，海水的热含量变化较小甚至出现负变化.在西太平洋中国台湾和日本海域热含量变化较大，而这部分海域正是黑潮经过的海域，说明黑潮从热带带来的温暖海水使该海域海水增温，从而导致该海域海水热含量变化较大.与此相似的是大西洋，由于这里有墨西哥湾流经过，所以热含量增加更大.而在印度洋，由于处于热带海域，因此，海水热含量变化大.大西洋和印度洋海域的热含量变化如图 2和图 3所示.

图 3

Fig. 3

图 3 卫星测高、卫星重力和Argo数据计算的大西洋海水热含量变化 Fig. 3 The change of the Atlantic ocean heat content computed by satellite altimetry，satellite gravity and Argo data

图 3为大西洋热含量变化图，从图中可以看出，在10°N-50°N出现一块热含量变化较大的地区，从东往西，从南往北，热含量变化量呈现减少的趋势.从墨西哥湾到北美洲东岸热含量变化逐渐增大，然后向东横贯大西洋至欧洲西北沿岸，最后由挪威海到北冰洋海水热含量变化逐渐较少.而墨西哥湾暖流正是在此区域形成，由此可以说明，大西洋海域的海水热含量变化趋势是墨西哥湾暖流影响所致.利用卫星测高、卫星重力和Argo数据计算出的印度洋的平均热含量变化如图 4.

图 4

Fig. 4

图 4 卫星测高、卫星重力和Argo数据计算的印度洋海水热含量变化 Fig. 4 The change of the Indian ocean heat content computed by satellite altimetry，satellite gravity and Argo data

从图中可看出，印度洋的热含量变化从赤道向南北逐渐增大，北部在阿曼湾达到最大值，而到40°S时由于越来越接近南极，热含量变化的变化量逐渐减小.从整体上看，印度洋热含量变化的趋势是从北部至赤道热含量变化逐渐减少，而从赤道到40°S又呈现增加的趋势，从40°S再往南又呈现减少的趋势.由于印度洋处于温暖海域，海温变化较小，因此，海水热含量的区域变化不明显.

为了了解海水热含量的时间变化趋势，将全球、大西洋和印度洋的海水热含量变化进行区域平均，得到了热含量变化的时间序列.图 5为2003-2007年全球热含量变化的时间序列.

图 5

Fig. 5

图 5 全球热含量季节性变化 Fig. 5 The season change of global ocean heat content

从整体上看，从2003年到2007年，全球的热含量变化较为平缓，春季的热含量较高，一般出现在3，4月份，而秋季的热含量较低，出现在9，10月份.热含量变化的周期为1年左右.图 6为2003-2007年大西洋热含量变化的时间序列.

从图 6中可以看出，大西洋的热含量变化周期性不明显.每年海水热含量最大值出现在夏季，8，9月份的时候，而在冬季，2，3月份的时候出现最小值.在这4年中最大值出现在2006年11月份左右，而最小值出现在2007年1月份左右，在2005年7月份也出现一个较小的值.图 7为2003-2007年印度洋热含量变化的时间序列.

图 6

Fig. 6

图 6 大西洋热含量季节性变化 Fig. 6 The season change of the Atlantic ocean heat content

从图 7中可以看出，从2003年到2007年，印度洋的热含量变化趋势不明显，但具有周期性，周期约为1年.在2005年到2006年，印度洋的热含量变化起伏较大，并且在2005年7月出现最小值.

图 7

Fig. 7

图 7 印度洋热含量季节性变化 Fig. 7 The season change of the Indian ocean heat content

为了更好地认识海水热含量的变化周期，本文利用傅里叶变换和小波分析对热含量变化的周期进行了分析和探讨. 4 海水热含量变化的周期分析

首先利用Fourier变换(FT)分别对海水热含量变化的时间序列进行分析.图 7a~c给出了全球、大西洋和印度洋的海水热含量变化序列的频谱分析

在图 8a~c中，序列中都存在较大的接近0频率的功率，这说明热含量变化存在长期变化项.频率为1的功率最大，说明周年是热含量变化的主周期.在三个图中，都存在其它周期，但功率很小，表明周期变化不明显.

图 8

Fig. 8

图 8 海水热含量变化的频谱图 Fig. 8 The spectrum diagram of ocean heat content

利用小波变换(WT)分析海水热含量变化序列.Morlet小波具有三角函数和Gauss函数的特性，被广泛应用于天文数据、地球物理数据和大地测量数据的分析中(郭金运等，2010).图 9a~c分别给出了全球、大西洋和印度洋的海水热含量变化序列的小波分析结果，从图 9中可以看出，全球海域、大西洋海域和印度洋海域的海水热含量变化的小波分析结果中，存在着功率为0的周期，说明在这三个研究海域都具有长周期变化的特点.周期为1年功率较大，说明小波分析也发现这三个海域都存在周年周期的变化规律.另外，小波分析也发现海水热含量变化存在其它周期现象，但功率都很小，说明这些周期变化不明显.由此可以看出，傅里叶变换和小波分析的结果基本一致，即三个海域都存在长周期和1年的变化周期，该结论与谭伟等利用Ishii温盐资料及T/P测高数据所计算的海水热含量变化周期一致(谭伟等，2011).

图 9

Fig. 9

图 9 海水热含量变化的小波分析 Fig. 9 The wavelet analysis of ocean heat content

海水热含量的多少一定程度上暗示着海洋向大气放热的多少，海洋对气候影响的重要性不仅体现在海洋对大气放热以热力驱动大气，还在于洋流的热量输送(Chao and Gross， 1987；Large et al., 1994；Chen et al., 2000).海洋热输送的变化通过海洋环流影响整个海域的热状况再分布，引起热含量的变化，从而引起海气界面上热通量和水汽通量的变化，进而影响气侯(Reynolds and Smith， 1994；Stammer，1997；Maes，1998；Ponte，1999).为了更好地认识海水热含量变化与气候的关联性，本文利用相关性分析对海水热含量变化与NINO3.4 SST的相关性进行了分析和讨论.

图 10

Fig. 10

图 10 海水热含量变化与NINO3.4 SST的比较 Fig. 10 The comparision between ocean heat content change and NINO3.4 SST

国内外许多学者对全球增温趋势、我国的气候变率、海气相互作用等进行了多方面的研究.联合国政府间气候变化专门委员会(IPCC)对近百年来全球气温变化事实的评估结果认为，全球增暖趋势为0.3~0.6 ℃ 100 a ^－1，全球气温平均上升了0.5 ℃ 100 a ^－1左右(Rasmusson and Carpenter， 1982；Houghton et al., 1995；Hannachi，2001；van Oldenborgh and Burgers， 2004).气象界一般以赤道东太平洋平均海表温度距平指数≥0.5 ℃作为El Nio事件发生的判据.而NINO3.4区 5°N-5°S、170°-120°W 涵盖了赤道东太平洋的大部分海域，其海面温度(SST)变化El Nio事件中具有很好的代表性(Hurrell，1996；Hwang et al., 2005).

为了揭示海水热含量的变化与全球气候变暖之间的相关性，本文利用卫星测高数据、卫星重力数据和Argo资料获取的海水热含量变化数据，与2001-2008年间的NINO3.4 SST数据进行对比分析，阐述了两者之间的相关性.

图 10为海水热含量变化与NINO3.4之间的变化趋势.从图 10中可以看出，各个海域的海水热含量变化的波峰与NINO3.4的变化趋势在波谷处相重合，说明，海水热含量变化与NINO3.4的变化不是同时发生，即存在一定的滞后.此时计算两者之间的相关性很小.根据国内外学者的研究结果，赤道东太平洋平均海表温度变化对全球气候都会产生影响，而海水热含量是作为影响全球气候变化的重要因素，海水热含量是表征海洋热状态以及海气相互作用的重要指标之一，海水热含量的变化与ENSO现象息息相关，因此，本文将海水热含量变化序列顺延1-8月，分析顺延后的海水热含量变化与NINO3.4变化的相关性，如表 2、3和4.

表 2(Table 2)

表 2 全球海域顺延不同时间间隔后的相关系数和置信水平 Table 2 The correlation coefficient and confidence level of global ocean after different time intervals 滞后/月 相关系数 置信水平% 滞后/月 相关系数 置信水平% 1 -0.2319 96.5 5 0.2789 98.7 2 -01462 81.0 6 0.2325 95.9 3 -0.0176 12.5 7 0.1709 86.3 4 0.1695 86.8 8 -0.0289 19.5

表 2 全球海域顺延不同时间间隔后的相关系数和置信水平 Table 2 The correlation coefficient and confidence level of global ocean after different time intervals

表 3(Table 3)

表 3 大西洋海域顺延不同时间间隔后的相关系数和置信水平 Table 3 The correlation coefficient and confidence level of the Atlantic ocean ater different time intervals 滞后/月 相关系数 置信水平% 滞后/月 相关系数 置信水平% 1 -0.1252 74.1 5 0.2078 93.4 2 -0.0523 36.9 6 0.1376 77.1 3 0.0780 51.2 7 0.0900 56.4 4 0.1435 79.6 8 0.0039 12.7

表 3 大西洋海域顺延不同时间间隔后的相关系数和置信水平 Table 3 The correlation coefficient and confidence level of the Atlantic ocean ater different time intervals

表 4(Table 4)

表 4 印度洋海域顺延不同时间间隔后的相关系数和置信水平 Table 4 The correlation coefficient and confidence level of the Indian ocean after different time intervals 滞后/月 相关系数 置信水平% 滞后/月 相关系数 置信水平% 1 -0.1684 77.2 5 0.2494 97.4 2 -0.0681 45.7 6 0.1759 87.7 3 0.0433 29.9 7 0.0970 59.8 4 0.1688 86.5 8 -0.0271 18.4

表 4 印度洋海域顺延不同时间间隔后的相关系数和置信水平 Table 4 The correlation coefficient and confidence level of the Indian ocean after different time intervals

在表 2中，全球海水热含量滞后一个月时，海水热含量变化与NINO3.4 SST相关系数为-0.2319，置信水平超过95%，表明两者存在一定的负相关性；而随着滞后月数从2～4，相关系数从负变正，置信水平也出现波动，但都较低，说明滞后这几个月时，相关性小，且可信度较低.而当滞后5个月时，相关系数为0.2789，为正相关，且置信水平为98.7%，相关系数和置信度均为最大.随着滞后月数继续增加，相关系数有所减小，且置信水平也呈现较快地下降.因此，从表 2可以看出，在NINO3.4 SST变化后5个月，全球海水热含量变化与其相关性最大，为+0.2789，由此表明，随着NINO3.4 海域海温增加则全球海域在5个月后也呈现增加的趋势.另外，我们也可以看出，全球热含量变化与NINO3.4 SST也可能存在着一定的负相关性.

在表 3中，大西洋海水热含量随着滞后月数从1～4，相关系数从负变正，置信水平也出现波动，但都较低，说明滞后这几个月时，相关性小，且可信度较低.而当滞后5个月时，相关系数为0.2078，为正相关，且置信水平为93.4%，相关系数和置信度均为最大.随着滞后月数继续增加，相关系数有所减小，且置信水平也呈现较快地下降.因此，从表 2可以看出，在NINO3.4 SST变化后5个月，大西洋海水热含量变化与其相关性最大，为+0.2078，由此表明，随着NINO3.4 海域海温增加则大西洋海域在5个月后也呈现增加的趋势.

在表 4中，印度洋海水热含量随着滞后月数从1～4，相关系数从负变正，置信水平也出现波动，但都较低，说明滞后这几个月时，相关性小，且可信度较低.而当滞后5个月时，相关系数为0.2494，为正相关，且置信水平为97.4%，相关系数和置信度均为最大.随着滞后月数继续增加，相关系数有所减小，且置信水平也呈现较快地下降.因此，从表 4可以看出，在NINO3.4 SST变化后5个月，印度洋海水热含量变化与其相关性最大，为+0.2494，由此表明，随着NINO3.4 海域海温增加则印度洋海域在5个月后也呈现增加的趋势.

从表 2、3和4可以看出，无论是全球海域、大西洋海域还是印度洋海域，三个海域的海水热含量变化在滞后5个月后，与NINO3.4 SST相关性最大，分别为+0.2789、+0.2078和+0.2494，其置信水平分别为98.7%、93.4%和97.4%.由此说明，相比全球和印度洋海域，在大西洋海域的海水热含量变化与NINO3.4 SST存在的相关性较小，且置信水平也较低.而全球海域的海水热含量变化与NINO3.4 SST的相关性最大，置信水平也最高.由此说明，NINO3.4 SST作为ENSO现象的表征指标，对全球海域的海水热含量变化影响更为明显.当ENSO事件发生时，西太平洋暖池异常暖和热带太平洋海面的西风异常就会出现，而这将导致热带西太平洋上空大气对流层低层风场形成，从而激发海洋中的赤道波动，引起海洋中热量的重新分配，从而导致全球海水热含量发生变化. 6 结 论

本文利用卫星测高、卫星重力和Argo资料对全球和部分海域的海水热含量变化区域特征、周期特征以及与ENSO事件的相关性进行了分析和探讨.主要结论有：

(1)利用卫星测高、Argo资料计算的平均CTE和GRACE数据计算的海水热含量与仅用卫星测高和表面CTE计算的海水热含量相比，均方差降低比例在全球海域、大西洋和印度洋海洋分别为10.6%、29.8%和25.4%.

(2)黑潮使西太平洋海域水温增加，因此，海水热含量变化较大.在大西洋，由于墨西哥湾流经过，热含量增加更大.而在印度洋，由于处于热带海域，海水热含量变化也较大.

(3)利用傅里叶变换和小波分析对全球、大西洋和印度洋的热含量变化的周期进行了分析，三个海域都存在长周期和1年的变化周期，该结论其他学者利用Ishii温盐资料的结果一致.

(4)全球海域、大西洋海域和印度洋海域的海水热含量变化在滞后5个月后，与NINO3.4 海面温度相关性最大，分别为+0.2789、+0.2078和+0.2494，其置信水平分别为98.7%、93.4%和97.4%.

由于本文所使用的数据的时空分辨率相对较低，一些较小海域的热含量变化很难计算出来，也不能获得更高精度的海水热含量变化.随着各种测量技术和数据处理方式的不断进步，有望获得更小海域，更高精度的海水热含量变化，从而帮助人们更好地认识海水热含量变化规律及其对气候的影响.