0 引 言

随着我国城市化进程的快速推进和非开挖管线施工技术的成熟，金属管线的应用日益增多.受水流冲刷、河道变迁、工程作业及其它因素影响，江河水下金属管线的埋伏状况会发生变化，管线露头、悬置等情况时有发生，容易导致管线破损、弯折乃至断裂等工程安全事故，需要及时探测水下金属管线的埋伏状况，排除安全隐患(王友善和魏传根，2006；张汉春和莫国军，2006；凌振宝等，2008；孙伟，2012).国内外金属管线探测方法较多，如电磁法、探地雷达法、磁法等，其中以电磁探测方法相对较为成熟、应用广泛(杜良法和李先军，2007；汤井田等，2007；董树文等，2012；罗维斌等，2012).电磁探测法又分为接触传导法和无接触感应法(即涡流感应法)2种，主要针对城市地下管网的应用需求，探测深度普遍较浅，标称探测深度多小于5 m(钱彦岭等，2006；李伟锋等，2011).专门针对江河水下金属管线定位和埋深探测的方法与仪器鲜有报道.本文针对水下金属管线的埋深探测问题，根据人工源传导法的电磁探测原理，建立电磁信号发送机输出回路物理模型，推导信号输出回路的数学表达式，并对不同激励信号下输出回路的响应进行了仿真，对水下金属管线埋深探测方案设计、发送信号及频率选择、输出回路的布置等，均具有重要的指导意义.

1 水下金属管线探测原理

人工源电磁法水下金属管线埋深探测仪是通过发送机输出回路的“U”形线框，向金属管线中加载一定强度的特殊频率电流，在管线周围形成特殊频率的磁场分布，接收机利用专用探头接收管线周边磁场信号，直接根据发送电流大小和接收磁场信号的强弱，计算并显示管线距离探头的距离.当探头拖拽至水底管线的上方时所测磁场信号最强，管线离探头距离最短，接收机计算并实时显示和记录管线埋深(汤井田和罗维斌，2008；付国红等，2009).发送机输出回路示意图如图 1所示.

图 1

Fig. 1

图 1 发送机输出回路示意图 Fig. 1 Schematic diagram of signal transmitting loop

发送机通过两条信号输出电缆(图 1中EFA部分与DCB部分)，分别连接被测水下金属管线AB段的两端，组成矩形闭合回路.实际工作时，为减小与金属管线相平行的对边输出电缆中的电流干扰，一般要求被测管线到矩形框对边的距离在探测深度的6~10倍以上，为讨论问题方面起见，不妨设被测管线到矩形框对边距离(图 1中AF段或BC段)为200 m.

2 发送机输出回路基本特性

发送机输出回路的简化等效电路如图 2所示.其中，r为发送机输出信号源的内阻(MOSFET桥式开关导通电阻R_on与外部直流电源内阻之和，设为0.2 Ω)，R为金属管线与信号输出电缆的电阻，L为闭合回路的等效电感，C为输出电缆之间的分布电容，U_i为发送机输出信号电压，Uo为输出电缆与金属管线等效电阻上的电压(对应金属管线上实际电流).

图 2

Fig. 2

图 2 输出回路等效电路 Fig. 2 Equivalent circuit of signal transmitting loop

从信号发送机输出回路等效电路图 2可知，将U_i和Uo分别看做输入与输出信号时，其传递函数为：

式(2)中

下面以河面宽度为1000 m的被测水下金属管线为例予以说明.设被测金属管线为外径25 mm，壁厚3 mm的钢管，布线框为1000 m×200 m，则矩形线框输出回路总长度为2400 m，其中1400 m为截面积1 mm²的铜质输出电缆，计算可得输出回路总电阻R约为25.5 Ω.根据矩形线框自感的精确表达式(李文尧和武中华，2010)可得矩形线框的自感L约为6.3 mH.根据均匀传输线分布参数计算方法(范承志等，2000)估算得到分布电容C约几百纳法到几微法之间，分布电容C取较大值2 uF，实际上分布电容C相对线框自感L而言，对输出回路截止频率影响很小.分别取L为1 mH、2 mH、6.3 mH、12.6 mH，根据式(6)可绘制不同阻尼系数下发送机信号输出回路的幅频特性曲线如图 3所示，根据式(8)可绘制不同阻尼系数输出回路的截止频率曲线如图 4所示.由图 3和图 4可知，输出电缆与金属管线上实际信号的幅值随着输出信号频率的增大而减小，且阻尼系数越大，幅值衰减得越快；输出回路的截止频率随着阻尼系数的增大而减小.

图 3

Fig. 3

图 3 不同阻尼输出回路的幅频特性 Fig. 3 A-f characteristics of signal transmitting loop under different damping coefficient

图 4

Fig. 4

图 4 不同阻尼输出回路的截止频率 Fig. 4 The cut-off frequency of signal transmitting loop under different damping coefficient

3 输出回路对发送机输出信号的响应

本文选取矩形波以及正弦波信号作为发送机输出回路的激励信号进行分析.图 5所示为不同阻尼系数的输出回路对1024 Hz矩形波的响应，图 6所示为不同阻尼系数的输出回路对1024 Hz正弦波的响应.从图 5和图 6可知，随着阻尼系数的增大，信号失真更加明显，尤其是阻尼系数α为35时，1024 Hz的信号不论是矩形波还是正弦波，都发生了明显的衰减与畸变，实际上，如果金属管线太长或者激励信号频率过高，使得激励信号频率明显高于输出回路截止频率时，响应曲线的交流幅度显著减小.由矩形波的傅里叶展开式(10)，可将矩形波分解成一个直流分量和多个交流分量，当交流分量的基波频率明显高于发送机输出回路截止频率时，矩形波的大部分交流分量被滤除，剩下的主要为直流分量，此时的幅频特性曲线接近成为一条直线，且其幅值为最大值的一半.这种情况下，即使激励信号幅值很大，输出回路中的基波电流也很弱，难以获得足够强的用于水下金属管线准确定位的交变电磁场.

图 5

Fig. 5

图 5 不同阻尼输出回路对1024 Hz矩形波的响应 Fig. 5 The response of transmitting loop to 1024 Hz rectangular wave under different damping

图 6

Fig. 6

图 6 不同阻尼输出回路对1024 Hz正弦波的响应 Fig. 6 The response of transmitting loop to 1024 Hz sine wave under different damping

根据发送机输出回路特性，电磁法水下金属管线埋深探测仪如果发射频率过高，就很难适用于不同的探测场合，也很难达到较大的探测深度，而适当降低信号频率应该可以减小输出回路对发送机输出信号的衰减，输出电流的失真度也随之减小，有利于提高水下金属管线探测的深度和精度.当使用截面积为1 mm²的铜质输出电缆探测1000 m金属管线时(围成1000 m×200 m矩形框)，其信号输出回路的幅频特性如图 7所示，截止频率约为650 Hz.图 8到图 11为该输出回路分别在8192 Hz、1024 Hz、128 Hz以及16 Hz的矩形波激励下的响应曲线，设激励信号的最大幅值为100 V.图 8为输出回路对8192 Hz矩形波的响应曲线，可以看到响应曲线已经发生严重畸变，几乎是接近50 V的直流信号.图 9中激励信号虽然也发生了较大畸变，但是被衰减的部分主要是高次谐波，其基频信号幅度仍然比较大，因此仍然可以用于实际测量.图 10与图 11激励信号几乎没有衰减，输出信号的失真很小，测量精度也容易保证.从图 8到图 11可以看出，频率越低时信号衰减与失真越小，因而在探测水下金属管线时，选择的人工源信号频率不宜过高.

图 7

Fig. 7

图 7 探测1000 m金属管线时输出回路的幅频特性 Fig. 7 A-f characteristics of transmitting loop when detecting 1000-meter steel pipe

图 8

Fig. 8

图 8 输出回路对8192 Hz矩形波的响应 Fig. 8 The response of transmitting loop to 8192 Hz rectangular wave

图 9

Fig. 9

图 9 输出回路对1024 Hz矩形波的响应 Fig. 9 The response of transmitting loop to 1024 Hz rectangular wave

图 10

Fig. 10

图 10 输出回路对128 Hz矩形波的响应 Fig. 10 The response of transmitting loop to 128 Hz rectangular wave

图 11

Fig. 11

图 11 输出回路对16 Hz矩形波的响应 Fig. 11 The response of transmitting loop to 16 Hz rectangular wave

良好的输出回路应该具有较小的阻尼系数，较高的截止频率.影响输出回路截止频率的因素较多，主要包括回路自感、回路电阻以及分布电容，而回路电感与回路电阻主要由输出电缆决定，输出电缆的材质与截面积对截止频率都有明显的影响.为便于勘探人员快速选择合适的人工源信号，本文以宽度为200 m的矩形框为例，给出了多种长度被测管线组成的输出回路的截止频率如表 1所示，其中使用的输出电缆是截面积为1 mm²的铜质电缆.读者也可根据式(8)自行计算.

表 1(Table 1)

表 1 1 mm2铜导线输出回路的截止频率 Table 1 The cut-off frequency of different length metallic pipes 管线长度(m) 100 200 500 1000 2000 5000 截止频率(Hz) 1131 980 771 649 631 525

表 1 1 mm2铜导线输出回路的截止频率 Table 1 The cut-off frequency of different length metallic pipes

4 结 论

人工源电磁法水下金属管线埋深探测方法可靠，测量快速，探测精度高，本文在建立发送机输出回路电路模型的基础上，推导了输出回路的传递函数，计算了输出回路的截止频率，对水下金属管线埋深探测方法选择、发送机设计与开发、输出回路布设具有重要的指导意义.