0 引 言

随着非常规油气资源的勘探与开发，广泛存在于永久冻土和陆缘外围的海底未固结沉积物中的天然气水合物也越来越备受关注.天然气水合物研究的重要性不仅在于其蕴含着丰富的甲烷天然气而被视为潜在替代能源，更在于它还是控制全球气候变化和海底稳定性的关键 因素(Sloan et al., 1999).当前，天然气水合物地球物理勘探主要有地震、地球物理测井以及电磁技术等方法.地震方法不仅可以通过地震剖面上BSR(似海底反射)、振幅空白带、极性反转、速度异常以及气烟囱等特征来定性识别水合物，也可以采用叠前AVO反演或全波形反演等技术(Dai et al., 2008)预测饱和度.地球物理测井则是利用含水合物层段的电阻率、声波时差等原位测量信息来刻画储层(宁伏龙等，2013).

天然气水合物储层的准确识别和定量评价是水合物开发利用和环境影响的基础.目前，应用于天然气水合物储层估算评价饱和度的方法有很多，如地震和弹性特性(纵横波速度，阻抗，AVA，衰减等)，电阻率，孔隙流体的氯离子测量，核磁共振——密度孔隙度，温度等(Kumar et al., 2009).其中含水合物储层的纵横波速度和电阻率特性对水合物尤为敏感.因而，纵横波速度和电阻率测井是预测天然气水合物饱和度的最常用方法(Helgerud et al., 1999;Lee and Colet， 2011).然而，含水合物储层特性改变不仅与水合物含量有关，还与水合物的赋存形态密切相关(张卫东等，2011;胡高伟等， 2012，王吉亮等，2013).为了准确定量评价天然气水合物饱和度，许多刻画水合物储层的声学岩石物理模型纷纷被提出，包括经验公式和推导的理论模型，如Wood方程，三相时间平均方程(Timur et al., 1968)，Lee四相权重方程(Lee et al., 1996)，Biot-Gassmann模型(Lee et al., 2002)，改进的Biot-Gassmann模型(Lee，2004)，三相Biot理论(Carcione and Tinivella， 2000;Gei and Carcion， 2003)以及简化的三相Biot-Type方程(Lee，2008)，Pride理论模型(Pride et al., 2004)等.另外还有在孔隙尺度下基于水合物颗粒与多孔隙介质颗粒之间的相互作用而构建的岩石物理模型，如接触胶结模型(Dvorkin et al., 1994，1996)，有效介质模型(Dvorkin et al., 1996;Helgerud et al., 1999)，多孔颗粒的未固结砂岩模型(Ruiz and Dvorkin， 2009)，K-T方程(Zimmerman and King， 1986)，SCA/DEM模型(Jakobsen et al., 2000)等.Chand et al.(2004)正演模拟了纵横波速度与泥质含量、孔隙度、饱和度的关系，并对比了四种模型基于测井、VSP数据反演的天然气水合物饱和度，以此来探究各种理论模型的适用性.

在考虑不同赋存形态下，本文探究了几种常见的岩石物理模型预测水合物饱和度的准确性.以ODP204航次1247B和1250F井位的声波、核磁共振-密度孔隙度测井数据为例，首先基于不同的赋存形态预测了天然气水合物饱和度，并与核磁——密度孔隙度计算的饱和度对比以确定水合物赋存模式.然后在考虑水合物形态情况下对比模型的适用性，并比较了EMT，BGTL，STPE三种模型基于纵横波联合反演和单纵波反演的水合物饱和度.

1 天然气水合物储层岩石物理模型 1.1 改进的Biot-Gassmann模型(Modified Biot-Gassmann Theory)

经典的BGT低频理论假设纵横波速度比为常数，与地层孔隙度无关，即地层的剪切模量不受流体无影响.Lee(2002)在该模型基础上提出了纵横波速度比是 G 1－φ ⁿ的函数并推导出了BGTL模型.BGTL模型与BGT模型的区别在于剪切模量的计算，但对于含气储层而言两者没有差别.具体公式为

1.2 简化的三相方程(Simplified Three Phrase Equation)

Leclaire 等(1994)拓展了Biot理论，并将该理论应用到部分冰冻的多孔隙介质中.Carcione和Tinivella(2000)在此基础上假设水合物充当固体骨架的一部分，并基于KT理论计算出了矿物和水合物的骨架模量，进而推导了含水合物储层的三相Biot方程.Lee和Waite(2008)采用Pride 等(2004)和Lee(2005)提出的干岩石模量计算方法改进了三相Biot方程.Lee(2008)又在流体对剪切模量没有影响以及低频假设下对三相Biot方程式作了进一步简化.

1.3 有效介质模型(Effective Medium Theory)

Helgerud 等(1999)通过研究微观孔隙尺度下水合物的分布形态，认为水合物或充填于孔隙空间，或呈现骨架支撑形态，并在Ecker C & Dvorkin J等人研究的基础上提出了有效介质模型.该模型首先基于Hertz-Mindlin模型计算出临界孔隙度φ_c(0.36~0.4)时的干岩石模量，然后在孔隙度为φ_c与1以及0与φ_c之间通过修改的Hashin-Shtrikman上下边界，以相应权重进行插值，从而得到任意孔隙度下的干岩石模量，再结合Gassmann公式计算流体饱和情况下的体积模量和剪切模量.当水合物悬浮于孔隙流体中时，孔隙流体的压缩性会降低，但储层骨架的刚度不会改变.但充当骨架一部分时，水合物不仅降低孔隙度而且还会改变骨架模量.因而，水合物和矿物颗粒所占体积分数将分别变为 f′ _i=对于水合物海脊的未固结地层，其孔隙度均高于0.45，故干岩石模量计算采用修改的H-S上边界.

1.4 接触胶结模型(Cementation Theory)

Dvorkin 等(1994)提出了胶结物沉积在颗粒接触面上的胶结模型.Dvorkin 等(1996)假设砂岩中孔隙减小只与胶结物有关，且胶结物分为全部沉淀在颗粒接触处(接触胶结)和 均匀沉积在颗粒表面(颗粒包裹)的两种存在方式.有效地将参数α与原始孔隙度联系起来，其中α大小与这两种赋存形态相关.Guerin 等(1999)将Dvorkin和Nur(1996)提出的胶结理论应用于Blake Ridge的水合物饱和度预测，结果证实具有很好的适用性.其有效模量分别为

2 天然气水合物赋存形态及其饱和度预测

水合物的分布模式或者说生长习性反映了水合物与周围沉积环境的相互关系，因而对含水合物储层的基本物理特性也起决定作用.水合物在沉积物中的分布形态往往有多种，如分散状、结核状、裂缝充填、脉状等(宁伏龙等，2013；宋海滨等，2001).

2.1 天然气水合物微观赋存形态

Dai 等(2008)总结了天然气水合物在沉积物中赋存的6种理想形态，并结合不同岩石物理模型模拟了水合物饱和度与纵横波速度关系(图 1).本文结合Priest 等(2005)测量的实验数据(孔隙度0.46)模拟了未固结砂岩储层情形下水合物可能存在的形态.Model1-Model5分别对应接触胶结、颗粒包裹、骨架支撑、孔隙充填、掺杂模式五种均匀分布形态.表一为正演模拟和饱和度预测所用各组分弹性参数.

图 1

Fig. 1

图 1 不同天然水合物赋存形态的纵横波速度与水合物饱和度关系 Fig. 1 The relationship between acoustic velocities and gas hydrate saturation for different morphology

图 1中实验数据与颗粒包裹模式吻合较好，表明高孔隙度砂岩样品中水合物主要呈颗粒包裹形态存在.再者，不同形态模拟的纵横波速度随水合物饱和度变化趋势差异很大， 这也说明对于同一纵横波速度基于不同形态预测出的饱和度差别较大.因而，在预测天然气水合物饱和度前需确定水合物赋存形态.

表 1(Table 1)

表 1 岩石物理模拟和饱和度预测所用的 各组分弹性参数(Lee，2004) Table 1 Elastic parameters used in the modeling and hydrate saturation estimation(Lee，2004) 成分 体积模量(GPa) 剪切模量(GPa) 密度(g/cm3) 石英 38 44 2.65 粘土 20.9 6.85 2.58 水合物 6.41 2.54 0.91 水 2.25 0 1.03

表 1 岩石物理模拟和饱和度预测所用的 各组分弹性参数(Lee，2004) Table 1 Elastic parameters used in the modeling and hydrate saturation estimation(Lee，2004)

ODP204航次岩心扫描分析和成像测井结果显示在水合物稳定带内沉积物中水合物以分散状为主，少数裂缝、结核、块状形态存在(Tréhu et al., 2002).图 1表明少量胶结形态的水合物存在就能使纵横波速度急剧增加，故基于该形态预测的饱和度很小.因而主要采用胶结模型(颗粒包裹)和有效介质模型(骨架支撑和孔隙充填)来预测1247B和1250F井的水合物饱和度(图 2).

图 2

Fig. 2

图 2 基于三种微观形态预测的ODP204航次 1247B(a)和1250F(b)井的水合物饱和度 Fig. 2 Gas hydrate saturation estimation based on three different morphology at well site 1247B(a) and 1250F(b)，Leg 204.

图 2中第二道为测量的纵横波速度以及背景趋势线(蓝色虚线)，第三道到第五道蓝色实线依次对应颗粒包裹、骨架支撑、孔隙充填三种赋存形态下饱和度预测值.红色实线为核磁共振——密度孔隙度评价的饱和度.上图显示基于三种形态预测的饱和度分别落在0~27%和0~33%之间，且在含水合物层段模型预测的饱和度趋势呈现一致性，但是不同形态预测饱和度大小存在差别.纵观图 2，在这两个站位上，根据骨架支撑形式预测的水合物饱和度与核磁共振——密度孔隙度预测值更接近；而对于孔隙充填形态，在低饱和度时预测值与骨架支撑模式相当，在高饱和度值时预测会较骨架支撑模式偏高5%~10%左右；颗粒包裹形式在低含量时预测精度较好，在高含量时预测值偏低.

2.3 岩石物理模型预测饱和度 2.3.1 岩石物理模型参数优选

岩石物理模型参数校正与优选是提高饱和度预测准确性的重要环节.其校正方法是 选取“离”这两个站位“靠近的随钻测井井位(1247A和1250B)上”不含水合物 层段的孔隙度、泥质含量和密度测井信息，结合岩石物理模型不断调整模型参数使预测的纵横波速度与实测值吻合较好，并以该组模型参数作为最佳参数值(图 3).但考虑到纵波速度极易受到游离气的影响而降低，横波更多的反映岩性、压实、胶结等沉积信息， 故采用预测出的纵横波速度比与实测的纵横波速度比进行比较，然后确定出吻合度较好的一组参数. 经校正1247B井饱和度预测所用的模型参数分别为：EMT模型中临界孔隙度取0.36，配位数取值在3~5之间；BGTL模型参数l取值在1.2~1.7；STPE模型的固结参数a取值为a=72 80/H ^0.4.而1250F井所用模型参数为：EMT模型中临界孔隙度取0.36，配位数取值在4~5之间；BGTL模型参数l取值在1.3~1.8；STPE模型的固结参数a取值为a=70 80/H ^0.4.

图 3

Fig. 3

图 3 基于1247A(a)和1250B(b)测井数据的岩石物理模型参数校正 Fig. 3 Rock physical models calibration based on LWD data at sites 1247A(a) and 1250B(b)，Hydrate Ridge.

在这几种岩石物理模型中，纵横波速度与天然气水合物饱和度的关系均为非线性的，直接反解饱和度会带来很大的计算量，甚至方程之间因为相互耦合而无法得到解析解，特别在骨架支撑形式下，确定解析解很困难.考虑到以上因素，本文采用高斯牛顿算法来评价天然气水合物饱和度.为了探究各种刻画水合物储层的岩石物理模型在同一形态(骨架支撑)下预测水合物饱和度的适用性，基于高斯牛顿算法采用两井位纵横波速度预测出了水合物饱和度，并与核磁共振——密度孔隙度曲线显示的含水合物层位作对照(图 4中绿色填充部分为水合物).

图 4

Fig. 4

图 4 三种岩石物理模型基于纵波和纵横波速度联合预测的1247B(a)和1250F(b)井位水合物饱和度 Fig. 4 Gas hydrate saturation estimation from three different rock physical models based on P-wave and Joint inversion of P-wave and S-wave at well site 1247B(a) and 1250F(b).

图 4比较了EMT、BGTL和STPE三种模型在纵波速度预测和联合预测下的饱和度大小.1247B井位基于EMT和BGTL模型预测的饱和度大致相同，均在0~27%范围内.而STPE预测的饱和度较前两者偏高5%~15%，特 别是只用纵波速度反演饱和度误差更大.1250F井位基于EMT和BGTL模型预测的饱和度也大体相当，均较STPE模型偏低3%~12%，可能与水合物海脊的高粘土含量有关.由于纵波易受到游离气等影响，而横波则不受流体影响且能更好反映水合物存在时所产生的胶结、固结等信息，因而经迭代联合反演的饱和度较单纵波预测更趋合理.这也表明采用多源信息联合反演可以有效降低单源数据预测产生的误差.

3 结 论

3.1     对1247B和1250F井位来说，基于骨架支撑模式与核磁共振——密度孔隙度预测结果吻合较好，表明水合物在这两个井位处主要以骨架支撑形态存在.孔隙充填形态预测的结果往往在高水合物含量时偏高，而颗粒包裹形态预测的饱和度往往会偏低.

3.2     有效介质模型和改进的Biot-Gassmann模型预测的水合物饱和度较简化的三相方程(STPE)更为合理.STPE易受泥质粘土含量影响而偏高，特别是单独使用纵波速度预测饱和度，其最高误差达到15%左右.

3.3     基于联合纵横波速度预测的天然气水合物饱和度较纵波速度单独预测更可靠，且经迭代反演后的结果也更趋稳定，这表明多源数据联合预测可有效降低单源数据预测的不确定性.

致 谢 感谢同济大学海洋地质国家实验室对本次天然气水合物研究项目的资助.