2014, Vol. 29
表 1(Table 1)
微震信号自动检测的STA/LTA算法及其改进分析
引用本文
刘晗, 张建中. 微震信号自动检测的STA/LTA算法及其改进分析[J]. 地球物理学进展, 2014, 29(4): 1708-1714, doi: 10.6038/pg20140429 
LIU Han, ZHANG Jian-zhong. STA/LTA algorithm analysis and improvement of Microseismic signal automatic detection. Progress in Geophysics, 2014, 29(4): 1708-1714, doi: 10.6038/pg20140429
微震信号自动检测的STA/LTA算法及其改进分析
中国海洋大学海洋地球科学学院, 青岛 266100
摘要：通过对合成微震数据和实测微震记录的处理实验，对自动检测有效微震信号的STA/LTA（短时窗平均/长时窗平均）算法及其改进的加权系数法、多窗口算法和修正的能量比算法进行了分析和对比，给出了时窗长度、触发阈值和特征函数对算法性能的影响特征及其选取规律.与原STA/LTA算法相比，加权系数法，降低了微震事件的漏判率；多窗口算法和修正的能量比法提高了对低信噪比微震记录检测的正确率及微震到时的拾取精度.
关键词：
微震检测
STA/LTA算法
加权系数法
多窗口算法
修正的能量比法
STA/LTA algorithm analysis and improvement of Microseismic signal automatic detection
College of Marine Geosciences, Ocean University of China, Qingdao 266100, China
Abstract: Through tests on synthetic and observed microseismic records, the STA/LTA (short term averaging/long term averaging) algorithm for automatic detection of microseismic signals and its improved algorithms including weighting factor method, multi-window algorithm, and modified energy ratio algorithm are analyzed and compared, and the performance of the algorithms and selection rules for the window length, the trigger threshold and the characteristic function are then obtained. Compared with the STA/LTA algorithm, the weighting factor method can reduce the error rate of microseismic detection, and the multi-window algorithm and the modified energy ratio algorithm can improve the accuracy of microseismic events detection for low signal-to-noise ratio microseismic data.
Key words:
microseismic event detection
STA/LTA algorithm
weighting factor algorithm
multi-window algorithm
modified energy ratio algorithm
0 引 言
其中，i为采样时刻，ns为短时窗的长度，nl是长时窗的长度，λ为设定的触发阈值，CF(i)为在i时刻的关于微震信号的特征函数值，表征微震数据的振幅、能量或其变化.
其中，Y(i)是微震记录i时刻的振幅值，BTA(t)为前时窗振幅平均值(Before Term Average)，ATA(t)为后时窗振幅平均值(After Term Average)，DTA(t)为延迟时窗振幅平均值(Delayed Term Average)，m，n，q分别为三个时窗长度，既时窗内的采样点数，d为延迟的采样点个数.一般，前时窗(BTA)长度比较大，后时窗(ATA)长度比较小.
R1(t)用来检测信号中出现的强振幅信号，其中包括高振幅噪音和高振幅信号.R2(t)用来区分高振幅、时间延续短的噪音与高振幅、时间延续长的有效事件.当噪音延续时间短，ATA时窗长度是噪音的几倍时，R2(t)的值受噪音影响很小；反之，当ATA时窗被大部分微震信号占据时，R2(t)的值就会增大.所以，利用R2(t)能够压制短延迟时间噪音，使其达不到触发阈值.但是，当高振幅噪音持续时间长时，R2(t)便失效.这时，将ATA后时窗向后推迟一段时间得到DTA延迟时窗，利用这个延迟时窗与BTA时窗计算R3(t)，通过判断R3(t)是否超过门限值来消除高振幅长时间延续噪音的影响，防止误判.
2.2 加权系数法
α(t)表示长短时窗内信号幅度的标准差之比.标准差可以衡量信号幅值偏离均值的程度.微震信号发生前，长短时窗内的背景噪音信号的标准差相当，α(t)趋近于1；当微震信号到达时，短时窗内的信号标准差比长时窗内的信号标准差增大得多，此时，α(t)有一较大幅度的增大.当然α(t)对于干扰信号增大时的R(t)值有放大作用，但对微震信号到达时的R(t)值的放大作用更明显，从而大大增强了噪音和微震信号的R(t)值的差别，有效提高微震信号检测的灵敏度.
若j<=0，取Y(j)=[Y(1)+Y(2)]/2;若j>N，取Y(j)=[Y(N-1)+Y(N)]/2.
上式中，Y(i)为微震记录在i处的振幅值，N为微震记录的样点数，ne为前时窗和后时窗内的采样点个数.MER曲线的峰值将出现在微震信号的到时处，即MER曲线的峰值对应微震信号的到时.对某实测微震资料，用MER算法进行处理，结果如图 9d所示，拾取的三个主要微震事件的到时如表 2所示.
微震监测通过对注水压裂、油气开采等因素引发的微震信号的检测和分析，实现对压裂裂缝和油藏的动态监测.微震监测离不开微震定位，而对微震信号的识别和对微震信号到时的拾取是微震定位的关键(柳云龙等，2013；尹陈等，2013).因此，人们一直在不断地寻求自动识别微震信号并准确提取其到时的有效方法.现有的地震信号初至识别方法有AIC算法(Maeda，1985；王继等，2006；St-Onge，2010；张唤兰等，2013)、 STA/LTA算法(Stevenson，1976；吴治涛和李仕雄，2010；马强等，2013)、分形分维法(Boschetti et al., 1996；常旭和刘伊克， 1998，2002；李信富等，2007)、神经网络法(Debotyam and Fred， 2012；王彩霞等，2013)、卡尔曼滤波法(Baziw and Weir-Jones， 2002；宋维琪等，2009)、高阶统计法(Küperkoch et al., 2010；刘劲松等，2013)、极化分析法(朱卫星，2009；马见青等，2011；宋维琪和冯超，2013)、相关法(Molyneux and Schmitt， 1999；何先龙等，2009)以及小波变换法(刘代志等，2005；Capilla，2006；武粤等，2012；吴治涛等，2012)等，这些方法各有其特点，也获得较好的应用效果.
目前微地震初至识别中最为广泛应用的是STA/LTA算法(Rodriguez，2011；Akram and Eaton， 2012).该算法简单、计算效率高、适于实时处理.本文对该算法和它的改进算法，即多窗口算法(Munro，2004；Chen and Stewart， 2005)，加权系数法(余建华等，2011；Akram，2011；Sabbione and Velis， 2012)和修正的能量比(MER)算法(Han et al., 2008；Wong et al., 2009)，以及影响因素进行了全面的对比分析，结合对实测油井射孔时的微震资料的处理，总结了STA和LTA长度、STA/LTA阈值以及特征函数对算法效果的影响特征，对比STA/LTA算法与这些改进算法的检测效果.
1 STA/LTA算法分析
1.1 STA/LTA算法
给定一个滑动的长时间窗，在此窗口内再取一个短时间窗，两窗口终点或起始点重合，用短时窗信号平均值(STA)和长时窗信号平均值(LTA)之比来反映信号振幅或能量的变化.STA主要反映微震信号的平均值，LTA主要反映背景噪音的平均值.在微震信号到达的时间处，STA要比 LTA变化快，相应的STA/LTA值会有一个明显的增加，当其比值大于某一个阈值时，即可判定有微震事件发生，从而达到自动检测和拾取微震初至的目的.STA/LTA算法公式为
其中，i为采样时刻，ns为短时窗的长度，nl是长时窗的长度，λ为设定的触发阈值，CF(i)为在i时刻的关于微震信号的特征函数值，表征微震数据的振幅、能量或其变化.
该算法的主要影响因素包括STA和LTA时窗长度、触发阈值、特征函数，它们直接影响微震信号的识别和拾取效果(叶根喜等，2008).
1.2 STA和LTA时窗长度的影响
1.2.1 STA时窗长度
我们结合利用合成微震信号和实测微震记录进行的试验，分析时窗长度对算法效果的影响.合成微震信号如图 1a所示，采样率为0.5 ms，在第300个采样点处有一主频为300 Hz、初始振幅为0.5的p波，在第450个采样点有一主频为200 Hz、初始振幅为1的s波，在第600个采样点处有一振幅为1的噪音.在整个记录上叠加了随机噪音.STA取10，30，50，LTA取180时对合成微震记录的检测结果分别如图 1b，c，d所示，其中红线为设置的阈值=4.对于这三个短时窗，p波对应的STA/LTA的最大值分别为14.5676，5.1348，3.1636，可见，短时窗长度越小，当信号到达时STA相对于LTA的变化就越大，P波到时的STA/LTA值就会越大，对微震信号反应越灵敏，比较容易触发；短时窗长度越大，微震信号p波到时的STA/LTA值就会越小，不容易触发，拾取p波的敏感性降低，如图 1d，当STA时窗取为50，阈值取为4时，微震信号将不能被检测出来.但是，STA短时窗长度不能太小，如图 1b所示，当STA时窗长度为10时，在第600样点处的脉冲干扰的STA/LTA值也较大，并且达到触发阈值，从而被当做微震信号检测出来.而在图 1c中，当STA时窗长度为30时，则不被误判.所以STA时窗长度选取如果太小，则会增加误判率，容易把一些高振幅噪音当做微震信号被检测出来.一般情况下，短时窗长度最好设置为2~3倍的微震信号主周期.
 | 图 1(a)合成微震记录；(b)、(c)和(d)分别是STA时 窗取10个、30个和50个采样点而LTA时窗取 180个采样点的STA/LTA曲线. 红线表示阈值λ为4.Fig. 1(a)synthetic microseismic records;(b)、(c) and (d)are the STA/LTA curves calculated using STA with 10，30 and 50 sampling points，respectively， and LTA with 180 sampling points. Red line indicates threshold of 4. |
图 2a为某油井射孔时实测的微震记录，用三种不同长度的短时窗和固定长度的长时窗对其进行处理，结果表明：短时窗相对长时窗长度较小时，对微震信号反应比较灵敏，容易检测出微震信号，如图 2b所示；图 2c和图 2d中，由于短时窗长度选取过大，导致STA/LTA曲线无法达到设定的触发阈值，从而检测不出微震信号.同时，也要提防如图 2b中由于短时窗长度过小而可能产生的误判现象.
 | 图 2(a)实测微震记录；(b)、(c)和(d)分别是STA时 窗取10个、20个和30个采样点而LTA时窗取 100个采样点的STA/LTA曲线. 红线表示阈值λ为2.Fig. 2(a)A real microseismic data;(b)、(c) and (d)are the STA/LTA curves calculated using STA with 10，20 and 30 sampling points，respectively， and LTA with 100 sampling points. Red line indicates threshold of 2. |
1.2.2 LTA时窗长度
如图 3所示，合成微震记录包含弱p波和强s波，STA时窗长度取20个采样点，LTA时窗长度分别取60和180个采样点.红线为设置的阈值=3.由于STA时窗长度要远远小于LTA长度，当LTA长度较小，取为60个采样点时，LTA值与STA值的差别也较小，如图 3b所示，从而STA/LTA值变小，达不到触发阈值，p波和s波都将不能被检测到，如图 3c所示；当LTA长度较大，取为180个采样点时，LTA曲线变化不大，并在微震信号到达处与STA值相差较大，如图 3d所示，从而STA/LTA值较大，容易达到触发阈值，这时弱p波和强s波均能容易被检测出来.一般LTA时窗长度要大于几个不规则噪音周期，可取为STA长度的5~10倍.若太大，检测效果不明显，反而会增加计算量，降低检测效率.
 | 图 3(a)合成的微震信号；(b)和(d)分别是长时窗 分别取60和180个采样点、短时窗取20个采样点 时的STA值(蓝线)和LTA值(绿线)；(c)和(e) 分别是LTA取60和180个采样点、STA取20个 采样点时的STA/LTA曲线(蓝线)，红线为 设置的阈值=3. Fig. 3(a)synthetic microseismic records; (b) and (d)are the STA(blue line) and LTA (green line)respectively，using the long term windows with 60 and 180 sampling points and short term window with 20 sampling points.(c) and (e)are STA/LTA curves(blue line)using LTA with 60 and 180 sampling points，respectively， and the STA with 20 sampling points. Red line indicates threshold of 3. |
实测微震记录在不同长时窗长度下的检测结果如图 4所示，图 4c和图 4d检测效果较好.图 4b由于选取的LTA长度过小，使弱信号达不到触发阈值而被漏判.
 | 图 4(a)实测微震记录；(b)、(c)和(d)分别是LTA时 窗取40个、100个和200个采样点而STA时窗取10个 采样点的STA/LTA曲线. 红线表示阈值λ. Fig. 4(a)A real microseismic data;(b)、(c) and (d) are the STA/LTA curves calculated using LTA with 40， 100 and 200 sampling points，respectively， and STA with 10 sampling points. Red line indicates the threshold. |
1.3 触发阈值的选取
触发阈值的设置要适当，不能过大或过小，若阈值设置过小，则会增大误判的概率，把一些噪音或其他干扰信号当做微震事件被识别；若阈值设置过大，则会漏判掉能量较弱的微震事件.同时，为了提高检测效果，降低误判和漏判率，阈值的设置也要根据选取的时窗长度做一些调节.如图 4d，若仍设阈值=2，几乎每点都可触发，检测结果无任何意义，当调节为=4时，检测结果得到极大改善，增加了结果的可信度；图 2c和图 2d中，若适当降低阈值，也可提高检测效果.阈值和时窗长度虽无具体的函数关系，但根据以上分析可得到一些经验信息：选取的STA时窗长度较短或LTA时窗较长时，阈值设置得要大一些；选取的STA时窗长度较大时，阈值设置得要小一些.
对于不同道记录，可设不同的阈值，因为每道的信噪比不同，设置为动态阈值可使识别结果更有效、更精确.每道的阈值设定可利用Weibull分布拟合三个分量的STA/LTA曲线来自动求取(Withers et al.，1998).
1.4 特征函数的响应
(1)特征函数对微震事件的检测至关重要，选取特征函数遵循的原则是：能灵敏的反应地震信号到达时其振幅和频率变化特征，并能增强这些变化.目前常用的特征函数有：
对这四种特征函数的响应特性进行对比分析，比较他们对振幅和频率的响应灵敏度，以便选择合适的特征函数，提高微震事件自动检测的效果.
(2)用四种特征函数分别对余弦信号进行分析，对振幅变化和对频率变化的响应分别如图 5和图 6所示.由图 5和 图 6可以看出，CF1和CF2只对振幅变化有响应，而对频率无响应，且CF2优于CF1；CF3和CF4对振幅和频率变化均有响应，且CF4优于CF3；CF1和CF3 、CF4和CF2对振幅响应的灵敏度基本一致.这四种特征函数对振幅和频率的变化响应特性对比于表 1.对某油井射孔时实测的微震记录，利用基于这四种特征函数的STA/LTA算法进行处理，结果表明特征函数CF2和CF4的检测效果较好，如图 7所示.建议选用这两种特征函数.
 | 图 5 四种特征函数对振幅变化的响应 (a)前段波形为2cos(40πt)，后段波形为cos(40πt)； (b)前段波形为cos(40πt)，后段波形为2cos(40πt)； 其余图为基于四种不同特征函数的STA/LTA 曲线. Fig. 5 The response of the four kinds of characteristic functions to amplitude variations of waves (a)The wave functions are 2cos(40πt)in the forepart and cos(40πt)in the rear part.(b)The wave functions are cos(40πt)in the forepart and 2cos(40πt)in rear part. The rest of figures are STA/LTA curves using the four kinds of characteristic functions，respectively. |
 | 图 6 四种特征函数对相位变化的响应 (a)前段波形为cos(80πt)后段波形为cos(40πt);(b)前段波形为cos(40πt)后段波形为cos(80πt); 其余图为基于四种不同特征函数的STA/LTA 曲线.Fig. 6 The response of the four kinds of characteristic functions to the phase variation of waves (a)The wave functions are cos(80πt)in forepart and cos(40πt)in rear part；(b)The wave function are cos(40πt)in forepart and cos(80πt)in rear part. The rest of figures are STA/LTA curves using the four kinds of characteristic functions，respectively. |
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表 1 四种特征函数对振幅和频率的变化响应特性 Table 1 The responses of four kinds of characteristic functions to the variations of amplitude and frequency of the waves |
 | 图 7 用基于四种不同特征函数的STA/LTA 对某实测微震记录的处理结果 (a)实测微震记录；(b)~(e)特征函数分别为CF1(i)，CF2(i)，CF3(i)和CF4(i). Fig. 7 The processing results from a real microseismic record using STA/LTA algorithm (a)A real microseismic data，(b)~(e)STA/LTA curves using characteristic functions CF1(i)，CF2(i)，CF3(i) and CF4(i)，respectively. |
2 STA/LTA的改进算法分析 2.1 多窗口算法
多窗口算法采用三个时窗，即前时窗、后时窗和延迟时窗(Munro，2004; Chen and Stewart， 2005).在某一时刻t，在其前后以一定长度选取这三种时窗，求取时窗内能量的平均值，计算公式为
其中，Y(i)是微震记录i时刻的振幅值，BTA(t)为前时窗振幅平均值(Before Term Average)，ATA(t)为后时窗振幅平均值(After Term Average)，DTA(t)为延迟时窗振幅平均值(Delayed Term Average)，m，n，q分别为三个时窗长度，既时窗内的采样点数，d为延迟的采样点个数.一般，前时窗(BTA)长度比较大，后时窗(ATA)长度比较小.
根据这三个时窗的平均振幅值，构建反映微震记录振幅变化的三个判定指标R1(t)、R2(t)和R3(t)，用于判断是否有微震事件出现.计算公式为
R1(t)用来检测信号中出现的强振幅信号，其中包括高振幅噪音和高振幅信号.R2(t)用来区分高振幅、时间延续短的噪音与高振幅、时间延续长的有效事件.当噪音延续时间短，ATA时窗长度是噪音的几倍时，R2(t)的值受噪音影响很小；反之，当ATA时窗被大部分微震信号占据时，R2(t)的值就会增大.所以，利用R2(t)能够压制短延迟时间噪音，使其达不到触发阈值.但是，当高振幅噪音持续时间长时，R2(t)便失效.这时，将ATA后时窗向后推迟一段时间得到DTA延迟时窗，利用这个延迟时窗与BTA时窗计算R3(t)，通过判断R3(t)是否超过门限值来消除高振幅长时间延续噪音的影响，防止误判.
对于三个判定指标分别设置三个不同的阈值H1(t)、H2(t)、H3(t).H1(t)应大于大部分噪音而小于有效微震事件的绝对振幅值，需设置为下列动态阈值：
分别用多窗口算法和STA/LTA算法对实测微震资料进行处理，结果如图 8所示，检测的三个主要微震信号的到时列在表 2中.可以看出，多窗口算法比STA/LTA算法检测的到时更精确.同时，多窗口算法还克服了STA/LTA算法受STA长度的影响而不能准确给出到时以及难以在高振幅噪音中检测出微震信号的缺陷.
 | 图 8 用多窗口算法对实际微震记录的检测结果 (a)实测微震记录(蓝线)和包络线(红线)曲线；(b)R1(t)(蓝线)和H1(t)(红线)；(c)R2(t)(蓝线)和H2(t)(红线)曲线；(d)R3(t)(蓝线)和H3(t)(红线)曲线. Fig. 8 The detection results of real microseismic records using the multiple window algorithm (a)Real microseismic records(blue line) and its envelope curve(red line);(b)R1(t)(blue line) and H1(t) curves(red line);(c)R2(t)(blue line) and H2(t)curves(red line);(d) R3(t)(blue line) and H3(t)curves(red line) |
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表 2 STA/LTA算法、多窗口算法和MER算法 拾取的微震事件到时(秒)的比较 Table 2 comparison of STA/LTA algorithm，multiple window algorithm and MER algorithm p-picks for microseismic events(in seconds) |
该方法的计算公式为(余建华等，2011; Akram，2011; Sabbione and Velis， 2012)
α(t)表示长短时窗内信号幅度的标准差之比.标准差可以衡量信号幅值偏离均值的程度.微震信号发生前，长短时窗内的背景噪音信号的标准差相当，α(t)趋近于1；当微震信号到达时，短时窗内的信号标准差比长时窗内的信号标准差增大得多，此时，α(t)有一较大幅度的增大.当然α(t)对于干扰信号增大时的R(t)值有放大作用，但对微震信号到达时的R(t)值的放大作用更明显，从而大大增强了噪音和微震信号的R(t)值的差别，有效提高微震信号检测的灵敏度.
分别用原STA/LTA算法和改进后的加权系数法，对一实测微震资料的处理，结果如图 9b、9c所示.可以看出，加权系数法使微震事件1、2、3更突出，很容易被检测.当阈值设置为2时，原STA/LTA算法将不能检测出微弱微震事件4、5、6、7、8、9；而改进后的加权系数法却能把这些弱微震信号检测出来.可见，改进后的加权系数算法扩大了背景噪音和微震信号的振幅或能量对比，提高了微震信号的R(t)值，从而降低了微震事件检测的漏判率.
 | 图 9 STA/LTA算法、加权系数法和MER算法对实际微震记录的处理结果 Fig. 9 The detection results of the real microseismic records(a)using STA/LTA algorithm(b)，weighting factor method(c) and MER algorithm(d) |
2.3 修改的能量比算法(MER)
常用的能量比法为前时窗与后时窗信号能量的比值：
若j<=0，取Y(j)=[Y(1)+Y(2)]/2;若j>N，取Y(j)=[Y(N-1)+Y(N)]/2.
修改的能量比法的计算公式为(Han et al., 2008；Wong et al., 2009)：
上式中，Y(i)为微震记录在i处的振幅值，N为微震记录的样点数，ne为前时窗和后时窗内的采样点个数.MER曲线的峰值将出现在微震信号的到时处，即MER曲线的峰值对应微震信号的到时.对某实测微震资料，用MER算法进行处理，结果如图 9d所示，拾取的三个主要微震事件的到时如表 2所示.
由图 9和表 2可知，STA/LTA算法、多窗口算法和MER算法都能够检测出3个振幅较强的微震事件.在到时的拾取精度上，事件1信噪比较高，三种算法拾取结果一致；事件2和3因信噪比的降低，三种算法拾取的到时与人工拾取结果相比均向后延迟，但多窗口算法和MER算法延后较小，与人工拾取结果更接近，比STA/LTA算法的拾取效果好.可见，多窗口算法和MER算法对低信噪比的微震记录有较好的拾取效果.
3 结 论
通过对STA/LTA算法及其改进算法的实验和分析，得出下列结论：
(1)STA/LTA算法的时窗长度和触发阈值对检测效果具有较大影响，一般地，短时窗长度选2-3倍的微震信号主周期，长时窗长度为短时窗长度的5~10倍，触发阈值应随着短时窗长度的增大而降低.
(2)STA/LTA算法的特征函数取为CF(i)=Y(i)2和CF(i)= Y(i)2-Y(i-1)Y(i+1)时，对微震记录的振幅变化响应较灵敏，且后者对频率变化也敏感，选取这两种特征函数的拾取效果更好.
(3)加权系数法扩大了微震信号和噪音的区分度，降低了微震事件的漏判率；修正的能量比法(MER)和多窗口算法对信噪比低的微震记录的检测效果更好，而且，提高了微震到时的拾取精度.
致 谢 本文中使用的实测微震数据由中国海洋大学王林飞副教授提供，在此表示感谢！同时感谢审稿专家和编辑部老师的指导和帮助.
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