ODP1148A井是ODP184航次南海所钻探的几口井中 最深的一口井，所取的岩心也最长最完整，尽管如此，由于取芯仪器和操作等原因，以及部分层位泥质含量较高而导致沉积物变形和坍塌，致使部分层段的取芯收获率未达100%，也就是有部分岩心缺失(图 1).特别是在海底以下约460 m处，钻遇到了一个从泥质白垩到未固结黏土层的突变带，因而岩心收获率急剧下降.从460 m到600 m，平均岩心收获率只有47%，而在500 m上下的取芯收获率几乎为零(图 1)，整个1148A井的岩心平均收获率为89.8%，有10.2%的岩心段为空白，这就意味着有大约70 m无任何岩性信息，必然会对整口井段的综合研究造成一定的困扰，影响了岩性研究的完整性和精度.这就产生了一个问题，在岩心收获率低的层位，如460 m到600 m之间，岩心取芯为空白，如何了解该处的岩性就成为一个亟待解决的问题.

图 1

Fig. 1

图 1 ODP1148A井岩心收获曲线(Wang et al., 2000) Fig. 1 The well ODP1148A core recovery curve (Wang et al., 2000)

涂片分析是研究岩性的一个有效方法，然而它却是一件耗时费力的工作，据ODP184的航次报告，ODP1148A井在整口井约700 m中对岩性的涂片分析仅有127个，这127个涂片分析内容包括结构、矿物和生物化石，其中的“结构”，其实更接近于岩性，因为其分析结果为砂质、粉砂质和泥质含量各自所占的百分比(图 2)，但这些仅仅是借助于这三种岩性的颗粒大小而命名，其中有可能是微化石或碳酸盐岩，只是他们的颗粒大小符合砂质、粉砂质和泥质的粒度界定标准，而并非真正意义上的岩性.

图 2

Fig. 2

图 2 ODP1148A井岩心涂片分析的岩性(Wang et al., 2000) Fig. 2 The lithology of the well ODP1148A based on the smear analysis (Wang et al., 2000)

图 2为ODP1148A井涂片分析的岩性值，小圆圈为样品涂片分析实测数据，可见整口井的涂片分析数据十分稀疏.而且深度分布不均，有些层段两个涂片深度点距离达十几m，平均间隔为5.5 m，很显然这样稀疏的岩心涂片分析太粗略，不利于岩性的研究，而如果仅仅将相邻的数据点进行直接的连线或是简单的插值处理来估计两个实测点之间的岩性，则误差太大.另一种提高岩性研究的精度的方法就是提高岩心涂片的数量，加密涂片测试的密度，而显然该方法不可行，因为图片需要对岩心柱进行加工处理制成薄片，这样必然影响岩心柱的完整性，而且也破坏了岩心柱原有的层理构造，且不可能对每一个深度点都进行这样的详细的涂片分析，这样的工作量将不可估计.这便引出了另一个问题，在涂片分析数量有限的情况下，如何知道涂片之间的详细岩性.

综上所述，ODP1148A井岩性的研究存在两个问题：其一，在岩心收获率低的层段，如何能确定该层位的岩性；其二，在涂片分析数量有限的情况下，如何更精细的研究涂片分析之外的详细岩性信息.

以上对岩性的研究都是直接通过岩心柱进行的，在岩心柱研究岩性不可行时，由于测井数据是岩性物性的直接反映，不同的岩性在各种测井结果中有不同的响应，所以本文将试图借助于测井资料的高分辨率、高连续性优点，进行岩性的间接研究.ODP1148A井测井数据的采样间隔为0.1524 m，远高于岩心涂片分析的间隔(平均为5.5 m)，且在整口井均十分连续，这样就可以弥补在460 m至600 m之间岩心收获率极低的空白段的岩性信息.ODP1148A井测井资料较丰富，包括孔隙度测井、电阻率测井、密度测井等，不同的测井方法测的是岩石不同的物理性质，各测井方法都与岩性有直接或间接的响应关系.ODP1148A井自然伽马测井数据采样点起始深度与其他几种测井数据不同，而造成每一个采样点都不能重合，所以尽管其与粘土含量关系最为密切，但要与其它测井数据进行综合研究时，采样点深度不能进行很好的对应，故将其遗弃，在此选取了采样点深度完全一致的5种测井曲线对ODP1148A井岩性进行综合研究，即孔隙度测井、中子寿命测井、球形聚焦测井、密度测井和岩性密度测井.

然而，这种映射关系是极其复杂的，往往并不是简单的一一对应关系，而是非线性的，且不管是何种测井方法，都侧重于岩性物性的某一种参数，各有各的优点与缺点，而不可能客观的反映岩性的真实的全面的信息.将ODP1148A井五种测井方法所测得的测井曲线与涂片分析已测得的岩性数据进行对比、分析和研究，发现单独的任何一种测井数据都不能与岩性形成某种简单的线形映射关系，无法用单独的某种测井数据对岩性进行合理的解释.由此引出第三个问题，如何充分利用这5种测井资料，利用各自的优点，将其有机结合起来，对ODP1148A井进行岩性的精细解释和预测.

第三个问题可以概括为：以上五种测井数据均是岩石岩性物性的反映，已知这些测井数据与岩性之间有某种对应关系，但这种对应关系又不明确，在无法得到清晰的解析式的情况下，如何利用它们之间的这种模糊对应关系求解岩性.

利用小波神经网络预测ODP1148A井岩性的技术路线及流程如图 3所示.将ODP1148A井的六种测井数据和涂片分析的岩性数据相对应，组合成总的样本.将总样本中的一部分作为学习样本，用于小波神经网络的训练，另一部分作为测试样本，用于检验小波神经网络预测岩性正确与否以及预测结果的误差评价.用测试样本对经学习样本训练后的小波神经网络进行测试，评价误差是否符合要求，测试结果是否满意.如果测试结果不满意，则调整学习样本和测试样本，并调整小波神经网络的各项参数，如节点数、最大训练次数和训练方法等，用调整后的学习样本对改进后的小波神经网络重新训练，并且重新用测试样本对其进行评价，直到测试的结果符合要求.用最终训练好的小波神经网络应用于未取芯段或涂片分析之外的层位的岩性预测.整个过程均是基于MATLAB 7.10.0(R2010a)软件平台，通过编写相关的程序进行实现.

图 3

Fig. 3

图 3 小波神经网络预测ODP1148A井岩性的技术路线图 Fig. 3 The technology roadmap of the wavelet neural network for lithology prediction of the well ODP1148A

(1)小波神经网络结构设计

前人对BP神经网络的研究较多(Pan et al., 2005)，总结出了一些BP网络网络结构层数设计的经验，如有研究指出(刘争平等, 1995)，在每层神经元数量足够的情况下，具有三层结构的前向型神经网络可以充分解决大多数的问题.也有人通过研究BP神经网络指出，对于岩性识别问题，含一隐层的3层网络即可.然而对于小波神经网络却未见到有这方面的研究.本研究尝试性的分别进行了含两个隐含层和一个隐含层的网络结构，分别进行训练和测试，发现两个隐含层不但对没有降低误差，反而增加了网络训练的时间.故最终确定了含一个隐含层、一个输入层和一个输出层的三层小波神经网络结构.

(2)小波神经网络节点的设置

有研究指出(张治国, 2006)，设计网络节点时，应考虑尽可能地减少网络的规模，以减少网络的训练时间.输入层节点与输入网络的数据维数相同，即5采用5个神经元作为输入层.输出层的节点也保持与要预测的岩性数据维数一致，而岩性的表示形式为砂质、粉砂和泥质三种含量，故采用3个神经元作为输出层节点.

网络的隐含层节点数的选取没有一个完整而系统的理论指导，需根据所要解决的实际问题不断试验而确定.本论文中采用尝试性的不断增长和调整网络隐含层节点的方法，先设置较少的节点数，用学习样本对网络进行训练，并测试学习误差，然后逐渐增加节点数，重新对网络进行训练和测试，直到测试误差不再有明显减少为止.

(3)传递函数的选择

考虑到要预测的岩性值主要以砂质、粉砂和泥质各自的含量形式表示，其均为小数，且在[0,1]内，所以将输出层的传递函数设为Log-sigmoid型激活函数，这样就可以将输出值限定在[0,1]内，直接用来表示砂质、粉砂和泥质各自的含量.由于小波函数具有很好的时频局部化特性，故输入层和隐含层均采用小波函数作为激发函数.本次研究采用与测井信号十分相似的，它在时域和频域内同时具有较好的分辨率，是信号处理中最常用，也是最成熟的Morlet小波函数作为输入层和隐含层的传递函数.

(4)学习规则

本研究采用自适应梯度下降并附加动量因子的反向传播算法训练网络(traingdx——自适应调整学习速率并附加动量因子的梯度下降反向传播算法训练函数).对于模式识别问题，这种训练函数不易陷入局部极小值，也不容易因为梯度的变化引起振荡而不收敛的现象，而加入动量项不仅可以微调权重的修正量，也可以使学习避免陷入局部极小值而无法达到系统最小值(傅荟旋等, 2010).

(5)程序设计

在确定好以上小波神经网络结构和训练方法后，在MATLAB中编写程序.其中主要几个需要设置的参数有最大学习次数(net.trainParam.epochs)、目标误差(net.trainParam.goal)和动量因子(net.trainParam.mc)等.这些参数根据小波神经网络训练和测试的结果不断调整和改进，以便最终达到令人满意的效果.

通过不断调整隐含层节点数、最大学习次数和动量因子等，最终在隐含层节点数为11、最大学习次数为1000和动量因子为0.9时，测试误差和训练时间达到了最优化.经学习训练和测试后，反复调整的最终小波神经网络对35个岩性测试样本的预测结果如图 4所示.图 4中红色小圆圈为岩心涂片分析的实测值，蓝色星号为小波神经网络的预测值，总含量为1，将各种成分的含量均以小数的形式表示，在[0,1]之间.由图可见，35个测试样本中，除过序列点26处的砂纸和泥质含量的实测值与预测值相差较大外，其他的样本预测值基本能粗略地反映实测值的总体趋势.而序列点26处的砂质和泥质实测值出现偏离其它样本点很大的异常，可能为涂片分析有误.

图 4

Fig. 4

图 4 测试样本的测试结果 (各种含量表示为小数的形式，整体为1) Fig. 4 The test result of the test sample (every content is in the decimal form, the sum is 1)

岩性预测的35个测试样本通过小波神经网络测试得出的砂质、粉砂质和泥质三种含量预测值与实测值以及其符合率(预测值/实测值，或实测值/预测值).其中的第26点是上面推测的可能由于涂片分析失误造成的异常数据，将其剔除后，统计各种含量预测值与实测值的符合率分布，并做出预测符合率分布直方图(图 5).由图可见，符合率集中分布在90%、80%和100%之间，这三者占50%左右，而符合率60%以上的约占总体的60%.注意到符合率为0的样本所占比例较大，占近14%的比重，这是由于岩心涂片分析的砂质含量为0的样本较多，而对这种含量为0的样本进行预测，结果只有两种可能，即实测值为0，预测值也为0(符合率100%)，或者实测值为0，预测值非0(符合率0%).只要预测值与实测值不符(即使预测值很小很小)，其计算出的符合率也是0%，不存在90%、80%等中间过渡情况，因此影响了整体预测的符合率.

图 5

Fig. 5

图 5 ODP1148A井测试样本的岩性预测符合率分布直方图 Fig. 5 The coincidence rate distribution histogram of the lithology prediction from the test sample of the well ODP1148A

由该预测结果的分析和评价，可见该小波神经网络对砂质、粉砂质和泥质含量的预测基本能反映测试样本的岩性情况，在没有岩心资料的取芯收获率低的层段和涂片分析稀少的情况下，可以将其用于粗略的岩性参考，为层序地层和基准面分析提供一定的参考.

将以上经过测试和检验后的小波神经网络应用于实际的ODP1148A井岩性预测，解决了前面所提出的三个问题，即取芯收获率低的层位的岩性识别问题和涂片分析稀少情况下涂片分析之间深度点的岩性详细信息，分别如图 6和图 7所示.

图 6

Fig. 6

图 6 ODP1148A井岩心收获率与小波神经网络岩性预测结果 Fig. 6 The well ODP1148A core recovery and the lithology prediction result of the wavelet neural network

图 7

Fig. 7

图 7 ODP1148A井岩性涂片分析与小波神经网络岩性预测结果 Fig. 7 The lithology smear analysis and the lithology prediction result of the well ODP1148A

图 6左侧第一个小图为ODP1148A井岩心收获率，其中从460 m到600 m，平均岩心收获率只有47%，而在500 m上下的取芯收获率几乎为零，而利用分辨率和连续性都很高的测井数据经过小波神经网络学习、训练和测试后对该取芯收获率低的层位进行了岩性预测，弥补了该空白层段的岩性信息，如图 6右侧三个小图所示.

图 7左侧第一个小图为ODP1148A井岩心涂片分析数据，由图可见，整口井的涂片分析数据十分稀疏，从100 m到700 m之间总共只有约105个涂片分析，而且深度分布不均，有些层段两个涂片深度点距离达十几m，平均间隔为5.5 m，很显然这样稀疏的岩心涂片分析太粗略，不利于岩性的研究.而利用连续性极高的测井数据经过小波神经网络训练和测试后对ODP1148A井进行的岩性预测，每隔0.1524 m就有一个预测值，很显然这样的连续性远高于涂片分析，对涂片分析是一个很好的加密和补充，如图 7右图所示.

经过小波神经网络对高连续性和高分辨率的测井数据与岩性之间建立某种非线性映射关系后，对整口ODP1148A井都可进行任意深度点的岩性预测.可将小波神经网络预测的岩性信息列一表格，当需要知道某一深度点的岩性信息时，只需输入该深度点的测井数据或者直接查表即可求得.该方法也可推广到其他ODP184航次进行过测井和涂片分析的井进行岩性预测，只需调整学习样本和测试样本，以及小波神经网络的某些参数，对新样本进行学习和测试后即可.

在方法上，设计出了一个以morlet小波为隐含层传递函数的三层小波神经网络，采用自适应梯度下降并附加动量因子的反向传播算法训练网络，并编写了相应的程序在MATLAB中进行实现.该小波神经网络经训练后，测试其岩性预测的符合率在60%以上的约占总体的60%，基本能反映测试样本的岩性情况，在没有岩心资料的取芯收获率低的层段和涂片分析稀少的情况下，可以将其用于粗略的岩性参考.该小波神经网络预测岩性的方法可以为类似的工作提供借鉴.

在岩性预测结果上，将经测试后较满意的小波神经网络应用于ODP1148A井的岩性预测，得到了整口井的岩性，包括各井段的砂质含量、粉砂含量和泥质含量，从而无需对每个深度点都进行耗时耗力的岩心涂片分析工作，而且也弥补了ODP1148A井岩心收获率低的层位的岩性空白，可为基于岩性的后续地层研究工作提供基础，具有一定的应用价值.

致 谢 本文在完成过程中得到了国家海洋局第二海洋研究所黎明碧、方银霞、唐勇、丁巍伟等研究员的指导，以及付洁、王聪、邱文弦博士的大力支持与帮助.软件编程得到了周志远、董崇志博士的鼎力相助.同时，所需数据均为ODP官网无偿下载， 谨致谢忱.