地球物理学进展  2014, Vol. 29 Issue (1): 197-203   PDF    
MT相对视电阻率定义及应用研究
冯兵, 黄保胜, 张继锋, 孙礼钊    
长安大学 地质工程与测绘学院, 西安 710054
摘要:本文在总结分析前人对MT视电阻率研究的基础上, 提出了一种新的MT视电阻率定义方法-MT相对视电阻率, 探讨了其在深部探测中的适用性.MT二维地电模型计算结果表明, TM模式相对视电阻率与Cagniard 视电阻率类似, 误差在容许范围内, 其用于深部探测是可行的.南岭于都-赣县矿集区盘古山的MT实测资料验证了相对视电阻率在解决深部地质问题中的的可行性和有效性.MT相对视电阻率避开了低频磁场观测的复杂性, 避免了低频磁场分量变化带来的畸变, 为利用天然电场解决深部介质的电阻率分布奠定了基础.
关键词MT     TM模式     电场分量     相对视电阻率     Cagniard视电阻率    
The definition of MT relative apparent resistivity and it’s application
FENG Bing, HUANG Bao-sheng, ZHANG Ji-feng, SUN Li-zhao    
College of Geology Engineering and Geomatics, Chang’an University, Xi’an 710054, China
Abstract: This paper on the basis of summary and analysis predecessors’s study of MT apparent resistivity, proposes a new MT apparent resistivity definition method-MT relative apparent resistivity and discusses its applicability in the deep detection. Tow-dimensional geoelectric model calculation results of MT show that TM mode relative apparent resistivity and Cagniard apparent resistivity is similar, the error is in the allowable range, it is feasible for deep detection. The MT data measured in Pan-Gu mountain of Nan Ling Yu Du-Gong Xian ore-concentrated areas verify the relative apparent resistivity’s feasibility and effectiveness in solving deep geological problems.MT relative apparent resistivity avoids the complexity of low frequency magnetic field’s observation and the distortion caused of low frequency magnetic field component change, lays the foundation of solving underground medium resistivity distribution by using natural electric field.
Key words: MT     TM mode     electric field component     relative apparent resistivity     cagniard apparent resistivity    


0 引 言

大地电磁测深(Magnetotelluric sounding,MT)是以天然交变电磁场为场源、以电磁感应理论为基础、通过测量地表电场和磁场分量来研究地壳和上地幔构造的一种地球物理探测方法(石应骏等,1985魏文博,2002).在MT法中,至今使用的仍是1953年Cagniard引入的MT视电阻率定义,称为Cagniard视电阻率.为了改善视电阻率曲线的质量,许多学者在很多方面做了研究.在MT视电阻率定义方面,Spies等(1986)用阻抗的虚部和实部定义了MT视电阻率.殷长春等(1991)对电磁测深法视电阻率问题进行了研究,总结了Cagniard视电阻率、Spies和Eggers定义的视电阻率的优缺点.Basokur(1994)提出了Basokur视电阻率.吴小平等人(1998)王桥等人(2010)均利用Basokur视电阻率在识别薄层方面做了研究.于鹏等人(2003)提出折中视电阻率.在资料采集及处理方面,传统使用的是最小二乘法、Robust估算方法等,1979年美国Geotronics公司(田绍耕,1983)发表了远参考法大地电磁测深数据处理方法,后来国内一些学者(熊识仲,1990杨生等,2002陈清礼等,2002)对该方法进行了试验及应用研究.徐义贤等(2000)徐丽娟等(2004)对利用小波变换压制大地电磁噪声进行了研究.柳建新等人(2003)提出基于相关归一Robust方法.王书明等(2004)提出用高阶统计量方法压制高斯噪声.汤井田等人(20082012a2012b)提出用Hilbert-Huang变换和数学形态滤波压制大地电磁噪声.陈海燕等人(2012)景建恩等人(2012)提出基于广义S变换的大地电磁测深数据处理方法.

综合前人对MT视电阻率定义研究可见:一是研究的共同点都是基于阻抗为基础的,本质上说都是对Cagniard视电阻率的改进,其计算Cagniard视电阻率需要用到磁场分量,然而低频磁场分量的采集不理想,磁场分量量级小、不稳定、易受干扰,造成Cagniard视电阻率变化较大;二是远参考道大地电磁测深法、小波变换、高阶统计量方法、Hilbert-Huang变换等压制大地电磁噪声的方法虽然在一定程度上改善了MT采集数据的质量,但是它们的使用范围具有一定的局限性,尤其是对低频段和具有强干扰地区并不起到改善作用.从而导致大地电磁测深在深部探测效果不好.本文采用避免使用磁场分量的MT电场分量相对视电阻率探讨深部探测问题,通过MT二维正演计算,对比Cagniard视电阻率与相对视电阻率的特征、误差等方面,分析相对视电阻率的特点,验证其定义的正确性.通过南岭于都—赣县矿集区盘古山的MT资料实际处理说明该方法技术的实用性.

1 相对视电阻率定义

在大地电磁测深法中,一直沿用的是Cagniard视电阻率,即

其中为波阻抗、单位为Ω,ω为圆频率、单位为rad/s,μ为磁导率、单位为H/m.从(1)式可以看出计算每个点的Cagniard视电阻率时都要用到该点的磁场分量,限于目前技术水平,采集磁场分量不理想,尤其是低频段的磁场分量量级小、不稳定、干扰误差大,磁场分量微小变化放大视电阻率误差,导致实际应用效果不理想.

MT相对视电阻率定义:根据均匀介质中的平面波传播理论(李金铭,2005),对于TM模式,在地表处的磁场分量可以假设为

Hy=Ae-kz

其中A为地表处Hy的初值.根据Hy与Ex的关系,有

其中传播常数k为

z表示深度,我们知道趋肤深度为

考虑某单频波在均匀半空间中的传播过程,由于为单频,且为均匀半空间模型;于是相同时间内其到达的趋肤深度相同,故可以考虑把(3)、(4)式代入(2)式.

首先,将其代入(2)式,有

简化后为

故电场分量Ex的模值为

注意到(7)式是考虑某单频波时的结果,应用该式的时候是 不同的点位对应相同的频点进行计算才具有意义,这一点是本文使用电场分量计算相对视电阻率的条件.下面考虑二个测点的情况,对于相同的频点,并略去取模的符号,分别记为

上二式作比值有

假设标记“1”的为参考点,则所求点的表达式为

(11)式即是使用某一个参考点的电阻率计算当前点的电阻率的公式,当地下介质为非均匀介质时,(11)式变为

(12)式为用电场分量计算相对参考点的视电阻率的基本公式.其中ρs1、E1为参考点的视电阻率和电场分量,ρs2、E2为所求点的视电阻率和电场分量,把ρs2称为相对视电阻率.从(11、12)式可以看到相对视电阻率消除了场源的影响.在实际中参考点的视电阻率我们有二种方法获得:一是在参考点重复观测以获得较准确的 Cagniard视电阻率作为参考视电阻率,二是通过测井等手段获得地层的电阻率,正演计算视电阻率.以上仅讨论了TM模式,对TE模式可做类似的讨论.
2 理论模型计算

为了验证相对视电阻率的正确性和可行性,尤其是探讨其在低频段反映异常的能力,我们设置了一个二维低阻模型:在100 Ωm的均匀半空间中,有一个埋深2.1 km、长1.6 km、宽1.2 km、10 Ωm的低阻体.图1为二维低阻体模型示意图和不同视电阻率拟断面图,图1(a)为其模型示意图,图1(b)为TM模式Cagniard视电阻率拟断面图、图1(c)为TM模式0点参考相对视电阻率拟断面图、图1(d)为TM模式-5点参考相对视电阻率拟断面图.图1(b)图1(c)图1(d)对比分析知道:对于TM 模式,0点、-5点参考相对视电阻率的结果与Cagniard视电阻率一致,无论是视电阻率等值线反映低阻体的形态、还是其幅值等都一致,均可以正确反映低阻异常的形态和位置;并且可以看到在低频段相对视电阻率反映异常的能力与Cagniard视电阻率是同等的.

图 1 二维低阻体模型及视电阻率拟断面图 Fig.1 2D low resistance body model and apparent resistivity pseudosection map

图2为二维低阻体模型不同点视电阻率和相对误差对比图,其中左图为某一测点的不同视电阻率曲线对比图,对应的右图为其相对误差曲线,相对误差等于Cagniard视电阻率与相对视电阻率之差的绝对值除以Cagniard视电阻率再乘以100%(下同).图2(a)图2(c)对比分析知道:对于某一测点的0点参考相对视电阻率曲线与Cagniard视电阻率曲线基本重合,仅在极低频段曲线稍微有点不光滑,可见相对视电阻率可以反映深部异常.图2(b)图2(d)对比分析知道:某一测点的相对误差分布大体为,0.03~10000 Hz频段相对误差很小,0.001~0.03 Hz频段相对误差基本小于1%,0.0001~0.001 Hz频段相对误差基本小于2%、仅有个别频点的相对误差大于2%;可见其相对误差在可接受范围内,说明相对视电阻率用于深部探测是可行的.低频段的相对误差大是有限元计算误差所致.

图 2 M二维低阻模型视电阻率及相对误差对比曲线 Fig.2 Apparent resistivity and relative error contrast curves of 2D low resistance model

为了更仔细地探讨相对视电阻率反映深部异常问题,下面分析一些低频点的视电阻率曲线.图3为二维低阻模型不同频点视电阻率剖面和相对误差曲线,其中左图为某一频点的视电阻率曲线对比图,对应右图为其相对误差曲线.由图3(a)图3(c)图3(e)对比分析知道:即使频率很低了,对于某一频点的0点、-5点参考相对视电阻率曲线与Cagniard视电阻率曲线基本重合,说明相对视电阻率反映深部异常与Cagniard视电阻率结果一致.图图3(b)图3(d)图3(f) 对比分析知道:1.0812 Hz和0.0925 Hz频点的相对误差均很小,不大于0.5%,0.0009 Hz频点的相对误差小于2.5%;可见其相对误差在可接受范围内,反映了相对视电阻率用于深部探测是可行的.

图 3 二维低阻模型视电阻率剖面及相对误差曲线 Fig.3 Apparent resistivity profile and relative error curve of 2D low resistance model
3 实例应用
3.1 测区地质与地球物理特征
3.1.1 地质任务

通过对勘探区MT等电磁法资料探查深部地层层序、构造及岩体分布,为勘探区“第二找矿空间”提供地球物理信息,为电磁法在深部探测技术应用提供依据.

3.1.2 构造及地层概况

勘探区位于青塘-银坑华夏系复式向斜南端的次级褶皱.在漫长复杂的地质发展过程中,经历过加里东、印支、燕山等构造运动.印支、燕山运动对本区影响最大.以强烈的断裂活动为特色,形成了本区最为壮观、最为醒目的叠瓦式逆冲推覆构造.构造类型丰富多彩,褶皱构造,断裂构造,推覆构造和断陷盆地均有发育.地层出露比较齐全,从老到新为元古界青白口系、震旦系,古生界泥盆系、石炭系、二叠系,中生界侏罗系、白垩系,新生界第四系.

3.1.3 测区地层电性特征

从老到新主要岩性为:青白口系地层主要为变质沉凝灰岩、变质粉砂岩和千枚岩,震旦系地层主要为粉砂岩、板岩和石英杂砂岩,泥盆系地层主要为石英砂岩,石炭系地层主要为石英砂岩、粉砂岩和灰岩,二叠系地层主要为灰岩、细砂岩和石英砂岩,侏罗系地层主要为泥质粉砂岩和石英砂岩,白垩系地层主要为砾岩、砂砾岩和安山岩,第四系地层主要为冲积、冲洪积、残坡积等形成的沉积物.同时区内岩浆活动比较强烈,主要以花岗侵入岩为主.根据实际岩石物性测定结果和其他地质资料,该工作区岩石电阻率分为三个层次:中低阻地层为侏罗纪、二叠纪、石炭纪地层及泥盆纪地层,高阻地层为震旦纪、青白口纪地层,中高阻为侵入岩体.

3.2 资料处理结果

勘探区属于老矿区,存在人文设施的电磁噪声干扰,下面选取较为典型一条测线用本文方法进行对比处理.图4(a)、图4(b)分别为0线的11点、13点的电场和磁场分量曲线,图4(c)图4(d)分别为11点、13点的Cagniard视电阻率曲线和相对视电阻率曲线.由图4(a)图4(b)可以看到:11点、13点的磁场分量在小于0.02 Hz频段磁场分量曲线很凌乱、变化极大,从而导致其Cagniard视电阻率曲线图4(c)图4(d)在该频段也变化极大、呈严重的锯齿状、曲线畸形,致使下一步解释工作无法进行.图4(c)图4(d)中的二种视电阻率曲线对比可以看出:相对视电阻率曲线比Cagniard视电阻率曲线光滑、更接近实际情况.对比分析可知:当低频段的磁场分量出现畸变时,Cagniard视电阻率曲线会出现极大畸变,而相对视电阻率由于避免使用磁场分量,从而相对视电阻率曲线比Cagniard视电阻率曲线光滑、合理,这说明相对视电阻率用于深部探测是可行有效的.

图 4 实测电磁场分量和不同视电阻率曲线 Fig.4 The measured electromagnetic field component and different apparent resistivity curves

图5为0线不同视电阻率拟断面对比图.对比图5(a)图5(b)可见:MT相对视电阻率拟断面图与Cagniard视电阻率拟断面图大体形态基本一致,仔细对比,可发现相对视电阻率较Cagniard视电阻率反映细节较好.8~16 km处的大埠岩体,已出露地表,地震勘探的结果反映其是漂浮的、下部无根,在MT相对视电阻率拟断面图上,视电阻率表现为中阻,并在下部封闭,反映了其无根及漂浮特征.而在Cagniard视电阻率拟断面图上看不出上述特征.位于48~56 km的白鹅岩体出露地表,地震勘探的结果反映其时漂浮的,下部无根,在MT相对视电阻率拟断面图同样有类似的特征.另外盘古山铁矿(20~29 km)下部具有明显的高阻特征,推断其主要为隐伏岩体所引起,地震、重力、磁力及地质资料也反映了类似的特点.同样铁山垅矿下部的高阻也反映了下部存在隐伏岩体.

图 5 实测电磁场分量和不同视电阻率曲线 Fig.5 The measured electromagnetic field component and different apparent resistivity curves
4 结 论

本文所提出的MT相对视电阻率在理论上、实际资料的处理、解释中是可行的;在实际资料的处理中发现MT相对视电阻率具有较好的横纵向分辨率;其在全频段尤其低频段避免了磁场分量的观测误差带来的影响,较Cagniard视电阻率误差小.MT相对视电阻率无需磁场分量的观测,可减轻野外数据采集工作量,提高工作效率,对于广泛开展MT法具有重要意义.

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