地球物理学进展  2014, Vol. 29 Issue (1): 15-24   PDF    
引用本文
谢苏锐, 李斐, 鄢建国. 基于空间大地测量与地球物理方法的地心运动研究与监测进展[J]. 地球物理学进展, 2014, 29(1): 15-24, doi: 10.6038/pg20140103  
XIE Su-rui, LI Fei, YAN Jian-guo. Research and development of the geocenter motion estimation based on space geodesy and geophysical methods. Progress in Geophysics, 2014, 29(1): 15-24, doi: 10.6038/pg20140103   
基于空间大地测量与地球物理方法的地心运动研究与监测进展
谢苏锐1,2, 李斐1,2,3, 鄢建国3     
1. 武汉大学中国南极测绘研究中心, 武汉 430079;
2. 极地测绘科学国家测绘地理信息局重点实验室, 武汉 430079;
3. 武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室, 武汉 430079
收稿日期: 2013-6-5 修回日期: 2013-9-1 .
基金项目：国家自然科学基金（41174019）， 湖北省自然科学基金重点创新群体项目（2012FFA041）， 武汉大学自主科研项目创新团队培育项目（中央高校基本科研业务费专项资金）（122009）和山东省基础地理信息与数字化技术重点实验室开放基金资助项目（SD080705）联合资助.
作者简介：谢苏锐，男，1989年生，湖北广水人，武汉大学博士生，研究方向为大地测量与地球动力学.（E-mail：xiesurui@whu.edu.cn）
通讯作者：李斐，男，1960年生，湖北武汉人，教授，主要从事重力场的研究和教学.（E-mail：fli@whu.edu.cn）
摘要：随着空间大地测量精度的提高与需求的发展， 地心运动的研究与监测日益重要， 它是精确实现地球质心参考框架的关键之一. 本文详解了地心运动的原因（地球系统中的质量迁移）及对空间大地测量与地球物理学的影响， 总结了常用的四种地心运动监测方法（网移动法， 运动学法， 动力学法和一阶形变法）及部分成果和应用， 讨论了各方法和SLR， DORIS， GPS和VLBI四种空间大地测量技术在地心运动监测中的特 点， 并给出了一些削减误差的建议. 为满足地球动态环境研究的需要， 地心运动监测的精度与可靠性仍需进一步提高， 这依赖于观测精度的提高， 地球物理模型的完善和数据处理方法的发展.
关键词： 地心运动     ITRF     质量迁移     空间大地测量    
Research and development of the geocenter motion estimation based on space geodesy and geophysical methods
XIE Su-rui1,2, LI Fei1,2,3, YAN Jian-guo3    
1. Chinese Antarctic Center of Surveying and Mapping, Wuhan University, Wuhan 430079, China;
2. Key Laboratory of Polar Surveying and Mapping, National Administration of Surveying, Mapping and Geoinformation, Wuhan 430079, China;
3. State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying, Mapping and Remote Sensing, Wuhan University, Wuhan 430079, China
Abstract: With the precision improvements and application requirements in space geodesy, research and estimation of the geocenter motion become increasingly important as they are the key points to realize a reference frame with its origin fixed to the center of mass of the Earth system. In this paper, we first analyze the causes of geocenter motion(mass redistributions in the Earth system) and its implications in space geodesy and geophysics, then we summarize four approaches(i.e. network shift approach, kinematic approach, dynamic approach, degree-1 deformation approach) to estimate geocenter motion and some of their results and applications, in the end, we discuss the characteristics of the four approaches and some space geodetic techniques(i.e. SLR, DORIS, GPS, VLBI) in measuring geocenter motion, we also give some advices to reduce errors. To improve the accuracy and precision of geocenter motion, we need to improve the precision of observations, take into account of more geophysical factors, and pursue an innovative approach to process the data.
Key words: geocenter motion     ITRF     mass redistribution     space Geodesy    

0 引 言

地球参考系是地球科学研究的重要基础, 它为研究和监测地球系统中物质的运动与变化提供了参考依据(朱文耀等，2010；Blewitt, 2003). 国际地球参考系ITRS(International Terrestrial Reference System)是目前国际上精度最高, 应用最广泛的地球参考系. 根据国际地球自转与参考系服务IERS(International Earth Rotation and Reference Systems Service)公布的技术规范(Petit et al., 2010), ITRS的原点应为包含海洋和大气的整个地球系统的质量中心CM(Center of mass of the Earth system). 这样定义的好处主要有三点: 一是从天体力学角度来看, 在研究地球与其他天体间的相互作用时, 可以用地球质心代表地球整体的运动; 二是从地球系统本身来看, 若不考虑外力作用, 地球质心的运动是惯性的, 不会受大气, 海洋和地幔对流等质量迁移的影响(周旭华等，2000); 另外, 由于人造地球卫星是围绕地球质心运行的, 因此定义以地球质心为原点的参考系有利于人造地球卫星动力学的研究与应用.

国际地球参考框架ITRF(International Terrestrial Reference Frame)(Petit et al., 2010；Altamimi et al., 2011; Altamimi et al., 2007;Altamimi et al., 2002)是ITRS的具体实现, 目前共推出了12个版本, 最新版为ITRF2008, 它是由VLBI, SLR, GPS和DORIS四种空间大地测量技术建立和维持的, 参考点选用位于地壳上的一系列观测站. 由于构成ITRF的观测站是固定在地壳上的, 因此该参考系的原点与地球的质量分布无直接的关系, 它只能反映地壳的运动, 不能反映地球质心的运动, 即ITRF并没有严格遵守ITRS关于原点的定义(朱文耀等，2010). 事实上, 由一组全球分布的位于地壳上的观测站建立的参考框架的原点应为观测网中心CN(Center of Network), 近似等于固体地球的形状中心CF(Center of figure of the solid Earth surface)(二者相差不超过1 mm(Wu et al., 2006;Collilieux et al., 2009)), 而CF与CM在三轴方向均有几百米的偏移量(Greff et al., 2010). 为解决这一差异, 目前在构建ITRF时采用的方法是将其原点靠到由SLR得到的解上, 实际上该原点为地球质心位置的长期平均值, 即在长时间尺度上可以近似认为等于CM, 但在短时间尺度上, 由于大气环流与海洋潮汐等因素的影响, CM有相对于地壳的运动, 从而导致ITRF原点在短时间尺度上有相对于CM的偏移(朱文耀等，2010;Petit et al., 2010; Wu et al., 2012; 魏娜等，2011；Dong et al., 2003), ITRF在短时间尺度上应视为CF参考框架.

由于空间大地测量可以为全球变化监测提供高精度与广覆盖的数据, 因而以人造卫星观测为主的空间大地测量技术在地球科学研究中得到了广泛的应用, 随着观测精度的提高, ITRF在定义与实现上的不一致性开始受到重视. 例如, 卫星测高技术已广泛用于海平面变化研究, 由于卫星相对于CM参考框架运动, 所得的结果应为绝对海平面变化, 但某些情况下我们关注的是相对海平面变化(如研究热膨胀效应引起的海平面变化, 或检验由验潮站监测到的海平面变化), 相对海平面变化与固体地球形状直接相关, 通常在CF参考框架中进行研究, 在这种情况下使用测高卫星数据时, 需进行CF相对于CM运动的改正.

1 地心运动及其地球物理学机制

若不考虑外力作用, 包含固体地球, 海洋和大气的整个地球是一个封闭的系统, 其质量中心CM的运动是惯性的, 不会因为该系统内部的质量迁移而受到影响(周旭华等，2000). 因此, 由动量守恒定律可知, 地球系统中的质量迁移, 如海平面变化, 冰川消融和大气环流等, 会引起固体地球质心CE(Center of mass of the solid Earth)相对于地球质心CM运动. 若将固体地球视为刚体, 则固体地球形状中心CF亦相对于地球质心CM运动, 且该运动与CE相对于CM的运动相等; 实际上固体地球是一个弹性体, 由于负载的变化会产生形变, 即CF有相对于CE的运动, 但其量级极微小, 仅为CE相对于CM运动的2%(Blewitt, 2003;Wu et al., 2012; Dong et al., 2003). 由此可知, 固体地球形状中心CF有相对于地球质心CM的运动, 称CF相对于CM的运动为“地心运动”(在一些文献中也有其他定义, 如定义CM相对于CF的运动为“地心运动”).

地球系统内部的质量迁移是引起地心运动的主因, 包括周期性和长期性的质量迁移, 分别造成地心的周期性(季节周期性和非季节周期性)与长期性运动.

1)季节性周期运动

地球受到的外部能量作用(如太阳辐射)的季节性变化会造成陆地水, 大气和海洋非潮汐质量的重新分布. 例如, 由于降水变化以及两极的季节性冰雪消融与积累等因素, 地球南北半球存在着明显的季节性水质量交换, 在北半球, 水的总质量在冬季(北半球的冬季)要大于夏季, 而南半球则正好相反(Dong et al., 2003; Baur et al.,2012; Blewitt et al., 2001). 由此导致了地心的季节性运动, 其中较明显的有周年项与半周年项, 周年项的振幅约为1~4 mm, 半年项振幅在1 mm以内(Cretaux et al., 2002).

与大气和海洋非潮汐部分的季节性质量迁移相比, 陆地水储量变化是引起地心季节性周期运动的主因(Wu et al., 2012).

2)非季节性周期运动

地球的潮汐作用, 包括固体潮, 海潮, 大气潮, 极潮等, 其周期从几小时到18.6年不等, 会引起地球系统内的周期性质量迁移, 从而导致地心的非季节性周期运动. 相比于其他因素, 由潮汐作用引起的地心运动目前已能够精确模型化, 其中由半日潮和周日潮引起的地心运动较为显著, 振幅约为几毫米, 其他各分潮引起的地心运动振幅较小, 一般小于0.5 mm. 由总的潮汐作用引起的地心运动最大将近 1 cm(Wu et al., 2012; Dong et al., 1997; Watkins et al., 1997).

除潮汐作用外, 大气, 海洋和陆地水的非潮汐性日间活动亦会引起地心运动, 其中de Viron等(De et al., 2005)的研究表明由大气日间活动造成的地心运动振幅约为1 mm.

3)地心的长期运动

由末次冰盛期后的冰川消融引起的质量迁移是地球系统内最显著的质量长期迁移过程之一. 在过去约21000年间, 由覆盖在北美大部, 芬诺斯堪底亚, 南极洲及格陵兰岛等地区的大陆冰川消融使海平面上升了约120 m(Peltier, 2004; Peltier, 1994). 由于地球陆海分布的不均匀性, 冰川融化和海平面上升将造成地心的长期性运动, 其速度在亚毫米级每年( Dong et al., 1997; Metivier et al., 2010;Greff, 2000; Trupin et al., 1992; Klemann et al., 2011). 作为对冰川消融的滞后响应,固体地球中正在进行的冰川均衡调整GIA(Glacial isostatic adjustment)会导致地心的长期运动, 目前由不同模型计算得到的由GIA引起的地心运动速度在1 mm/yr以内(Greff-Lefftz等计算的结果为0.2~0.5 mm/yr(Greff, 2000), Klemann & Martinec计算的速度为0.1~1 mm/yr(Klemann et al., 2011)), 但其影响在大地测量与地球物理学研究中不可忽略( Baur et al.,2012; Greff, 2000; Klemann et al., 2011).

地球的板块运动亦可能引起地心的长期运动. 以板块平移为例, 由于大洋壳比大陆壳密度大, 根据地壳均衡学说可知, 在平衡面以上的陆壳地形应高于洋壳, 因而, 板块的平移将改变地球形状, 从而改变地球的形状中心CF, 在足够长的时间里, 这一过程将在CF与CM之间形成巨大的偏移, 不过, 由于该过程非常缓慢, 小于0.05 mm/yr, 其影响在研究短期的地心运动时可忽略(Greff et al., 2010).

除上述原因外, 还有一些导致地心运动的因素, 如地球液核震荡, 全球生物量变化等, 但其影响较小, 目前还难以通过测量手段精确得出, 只能通过模型进行估计(Greff et al., 2010; Greff et al., 2007; Rodell et al., 2005).

值得注意的是, 在研究地心的短期(从几小时到几十年)运动时, 通常视ITRF为CF参考框架, 并以ITRF作为CF参考框架的代表来计算地心运动, 忽略了真正意义的CF与ITRF原点之间几百米的偏移, 所得的地心运动实际上是CF与CM之间的偏移变化量. 本文在讨论地心运动时, 亦视“地心运动”为CF相对于CM的偏移量变化, 不包含CF与CM实际上存在的几百米的偏移.

图 1(Dong et al., 2003)给出了测站在ITRF, CM与CF参考框架中坐标的变化趋势, 图中站坐标在ITRF与CF参考框架中的差异便是地心的长期性运动, ITRF与CM参考框架中的差异是地心的周期性运动.

图 1 测站在ITRF, CM与CF参考框架中
坐标的变化示意图(Dong et al.,2003) Fig. 1 Site position variations in ITRF,CM, and CF frames(Dong et al.,2003)

2 地心运动对空间大地测量与地球物理学的影响

空间大地测量的一个重要任务是建立和维持地球参考框架, 并以此为基础研究地球环境变化. 一个理想的地球参考框架原点应位于包括海洋和大气在内的整个地球系统的质量中心, 但地球系统内部复杂的质量迁移给实现这样的地球参考框架增加了困难, 目前广泛使用的ITRF参考框架的原点为地球质心CM的长期平均值, 在计算时考虑了地心运动的线性项, 但没有考虑非线性项(Petit et al., 2010；Altamimi et al., 2011; Altamimi et al., 2007;Altamimi et al., 2002; Dong et al., 2003). 鉴于ITRF原点的这种性质, 地心运动将对空间大地测量与地球物理学研究产生重大的影响.

在联合使用多种高精度空间大地技术(如GPS, VLBI, DORIS和SLR)时, 需注意各自对应的参考系统及其原点. 由于VLBI技术跟踪的是距离地球十分遥远的射电源信号, 无卫星轨道动力学约束, 因而该技术得到的是测站的几何坐标, 并不能直接提供测站在CM参考框架中的坐标, 故直接由VLBI技术建立的参考框架原点应视为固体地球形状中心CF; 而GPS, DORIS和SLR技术的跟踪对象均为围绕地球质心运行的人造卫星, 由这三种技术建立的参考框架原点应视为地球质心CM. 因此在联合上述不同技术, 或进行不同技术之间的比较时, 若对应的参考框架原点不同, 应添加必要的地心偏移量改正, 否则其结果将因地心运动而变得无意义(朱文耀等，2010；Argus, 2012; Argus, 1999).

轨道的几何结构和两星之间的间距(约200 km)决定了GRACE卫星对地球低阶重力场的变化不敏感, 由GRACE解算出的地球重力场一阶项始终为零, 无法反映地心的运动, 在利用GRACE数据恢复地球重力场时, 通常由同期的SLR数据得到重力场低阶项(Chen et al., 2008; Chen et al., 2005; Chen et al., 2004). 大量的研究表明, 从GRACE数据中可以提取地表质量负载的变化信息( Baur et al.,2012; Rietbroek et al., 2012; Baur, 2012; Quinn et al., 2010; Rietbroek et al., 2009), 而地心运动对计算的结果具有重要的影响. 以陆地水储量变化为例, Rietbroek等(Rietbroek et al., 2012)在联合GRACE/GPS等数据估算全球质量转移时发现, 在一些水质量季节性变化明显的区域, 如亚马逊河流域, 若忽略地心运动的影响, 则估算的等效水柱高度偏差最大可达2cm. 在利用GRACE估算海水质量时, 由不同的地心改正模型得到的等效平均海面高度变化也有0.1~0.2 mm/yr的偏差, 而在全球范围内, 这样的偏差意味着巨大的质量差异( Baur et al.,2012; Quinn et al., 2010). 表 1给出了由1mm/yr地心运动速度误差(在X或Y或Z轴方向增加1 mm/yr的地心运动)对GRACE估算的质量年变化结果的影响(Wu et al., 2012).

表 1 在某坐标轴方向增加1 mm/yr地心运动对GRACE Table 1 Effects of 1 mm/yr geocenter motion along the X,Y and Z-axis on GRACE mass change estimation (Wu et al., 2012)

在利用卫星数据监测近地表环境变化时, 有时候为研究方便, 需相对于固体地球表面(如相对海平面变化和海水热膨胀效应研究通常是相对于洋底或海岸线进行的), 即在CF参考框架内进行研究. 而重力卫星GRACE和测高卫星T/P, Jason, ICESat 等均围绕CM运行, 所得的观测数据应属于CM参考框架. 以海平面变化为例, 由GRACE和测高卫星得到的海平面变化值为相对于CM的绝对变化值, 若要将结果与相对于海岸线的观测值(如验潮站观测值)进行比较, 必须进行地心运动改正(Wu et al., 2012; Quinn et al., 2010; Swenson et al., 2008; Blewitt et al., 2003;Blewitt et al., 2001). 另外, 由卫星或验潮站监测得到的海平面变化量级通常在mm/yr, 几乎与地心运动的量级相当, 若忽视地心运动的影 响, 所得的结果将因地心运动的干扰而变得无效, 目前由不同手段观测到的海平面变化值在不同的研究结果中有一定的差异, 一个可能的原因是所采用的参考框架及地心运动模型的不同(Collilieux et al., 2011; Leuliette et al., 2009; Chambers, 2006; Morel et al., 2005).

空间大地测量是研究和检验GIA的一种有效手段, 目前联合地球物理模型和大地测量数据得到的因GIA造成的地表垂直运动速度在全球大部分地区为毫米到亚毫米量级, 在北美, 北欧, 南极洲和格陵兰岛等地区也不超过±2.0 cm/yr(Argus et al., 2010; King et al., 2010). 在部分区域, 由不同研究得到的结果差异较大, 可达几mm/yr( King et al., 2010; Klemann et al., 2008). 造成各研究结果不同的原因是多方面的: 除使用的参数和模型不同外, 所选用的参考框架不同也是一个重要方面, 例如ITRF2000与ITRF2005的原点在Z方向速度相差达1.8 mm/yr, 这一差异会对GIA模型的构建与解释造成重要的影响(Altamimi et al., 2007; Metivier et al., 2010; King et al., 2010; Metivier et al., 2012). 此外, 由于地心运动速度与GIA引起的地表垂直运动速度的量级相当, 而地心运动监测结果的不确定度依然较大, 因而对地心运动监测的精度已成为制约利用空间大地测量方法研究和检验GIA模型精度的最重要因素之一( King et al., 2010; Metivier et al., 2012).

3 地心运动的监测方法

受轨道力学约束, 人造地球卫星围绕着地球质心CM在轨运行, 而地面卫星测站网则位于固体地球表面, 因而通过卫星观测数据(如SLR, DORIS和GPS数据)即可得出地球质心CM相对于固体地球形状中心CF的运动(Dong et al., 2003; Cretaux et al., 2002; Feissel et al., 2006). 另外, 由于质量负载变化会使地表产生形变, 通过固体地球表面大地测站监测到的地表形变亦可导出地心运动(Blewitt, 2003; Dong et al., 2003; Greff et al., 1997).

目前地心运动监测的方法主要有以下四种: 网移动法, 运动学法, 动力学法和一阶形变法, 前三种方法为直接法, 一阶形变法为反演方法. 在这四种基本方法的基础上, 还有一些联合法, 以下主要介绍这四种基本方法.

3.1 网移动法

根据轨道力学理论, 人造卫星绕地球质心CM运行, 由地面测站网跟踪到的卫星数据, 采用无基准约束法进行处理, 即可得到各测站在CM参考框架中的时变坐标. 若测站在ITRF中的坐标已知, 则由7参数的Helmert坐标转换, 可求出ITRF与CM参考框架间的平移量, 即地心运动时间序列, 基本公式为(Cretaux et al., 2002; Bouille et al., 2000)

式中, X 为测站在CM参考框架中的坐标, X 是测站长期平均坐标(ITRF中的坐标), Tx , Ty , Tz是三个坐标平移参数,Δ是尺度因子, Rx , Ry , Rz是三个旋转参数. 通过最小二乘平差法可得到这7个参数, 其中Tx , Ty , Tz三个坐标平移参数为CM相对于ITRF原点的运动, 其负数即为地心运动量(Bouille et al., 2000)).
3.2 运动学法

运动学法也是基于人造地球卫星绕地球质心CM运行的原理来导出地心运动. 由卫星观测数据可得到t时刻第i个测站在CM参考框架中的坐标 r iCM(t), 设测站此时在CF参考框架(ITRF)中的坐标为 r iCF(t), 若有足够多的全球均匀分布的测站, 则t时刻的地心运动计算式为(Wu et al., 2012; Kang et al., 2009)

3.3 动力学法

动力学法是在固连于固体地球的参考框架(如ITRF)中进行计算的: 通过固体地球的表面负载变化来估算地球重力场的三个一阶位系数(C1,1, S1,1, C1,0)变化, 并由此推测地心运动.

在固连于固体地球的参考框架ITRF中, t时刻由地表质量负载变化引起的地心运动矢量 T (t)可用球坐标表示为(朱文耀等，2010;Bouille et al., 2000; 郭金运等，2008；Chen et al.,1999; Moore et al., 2003)

式中, ME为地球系统总质量, σ为积分区域(地表), ΔL(φ,λ,t)为t时刻地表P(φ,λ)处的质量负载变化, 其中φ和λ分别为纬度和经度, ds=R2cosφdφdλ是与负载变化相关联的地表区域(R为地球半径). T (t)用笛卡尔坐标表示是(朱文耀等，2010;Chen et al.,1999)

式中, (C 1,1,S 1,1,C 1,0)为完全规则化的一阶位系数. 若ITRF原点与CM重合, 则(完全规则化的)一阶位系数为0, 但地心的运动导致(完全规则化的)一阶位系数不恒等于0, 可通过估算一阶位系数变化来导出地心运动.

地表的质量负载变化主要包括大气负载, 海洋非潮汐性负载, 冰雪与陆地水等负载的变化, 若能取得这些负载的模型, 则可计算出ΔL(φ,λ,t)值, 并由(4)式得出地心运动. 此外, 若能通过其他方法求出一阶位系数, 也可直接求出地心运动, 如郭金运等(郭金运等，2008)使用CHAMP的精密几何轨道数据恢复了地球重力场低阶位系数, 再由所得的一阶位系数变化导出了地心运动, 亦取得了与此前部分研究一致的结果.

3.4 一阶形变法

造成地心运动的一个重要原因是固体地球表面负载的变化. 由于固体地球实际上是一个弹性体, 负载的变化会使地表产生形变, 从而导致固体地球形状中心CF相对于固体地球质量中心CE运动. Blewitt(Blewitt, 2003), Blewitt等(Blewitt et al., 2001)指出通过全球分布的大地测量网观测到的地表形变可用来反演地心运动.

在CM参考框架下, 受动量守恒定律的约束, 由地表负载变化导致固体地球质量中心CE相对于CM的运动为(Blewitt et al., 2001)

式中, T CMCE为CE相对于CM的运动, ML为地表负载总质 量, Δ r L是地表负载质量中心相对于CE的变化, m =MLΔ r L 是地表负载力矩的变化, ME是地球系统的总质量.

根据Blewitt(Blewitt, 2003)的同构框架(Isomorphic Frames)理论, 固体地球形状中心CF相对于CM的运动可表示为

式中, T CMCF为CF相对于CM的运动, T CECF和 T CECM分别为CF与CM相对于CE的运动, αCECF和αCECM分别表示CF与CM参考框架相对于CE参考框架的同构参数.

而CF参考框架相对于CE参考框架的同构参数计算式为(Blewitt, 2003)

hCE1和lCE1分别为CE参考框架下的一阶负载系数, αCECF的大小约为-0.021.

在CF参考框架中, 某测站因负载导致的形变为(Blewitt, 2003; Dong et al., 2003; Blewitt et al., 2001)

式中, lCF1为CF参考框架下的一阶负载系数, G为质心到站心坐标(E,N,U)旋转矩阵, φ和λ分别为测站的纬度和经度.

由(6)~(9)式, 测站在CF参考框架中的形变Δ s CF与地心运动的关系式(Blewitt, 2003;Dong et al., 2003)为

若有足够多的测站形变观测数据, 则可由上式经平差得出地心运动值.

关于(6)~(11)式中的参数及等式更详细的推导见文献(Blewitt, 2003; Dong et al., 2003)及其引用的参考资料.

4 地心运动研究与监测的成果与应用

空间大地测量与地球物理数据的积累为地心运动研究提供了必要的条件, 目前已取得了大量的研究成果, 并被广泛应用于地球物理环境变化(如陆地水储量变化, 冰川均衡调整, 海平面变化等)的研究中(Dong et al., 1997; Bouille et al., 2000; Cretaux et al., 2002; Blewitt, 2003; Dong et al., 2003; Lavallee et al., 2006; Swenson et al., 2008; Kang et al., 2009; Kuzin et al., 2010; Metivier et al., 2010; Klemann et al., 2011; Wu et al., 2012; Rietbroek et al., 2012; Melachroinos et al., 2012).

4.1 部分成果

随着空间大地测量与地球物理模型的发展, 地心运动监测在振幅的精度上已达到毫米甚至亚毫米级水平, 相位也与地球系统中质量迁移的周期性特点一致, 但由不同数据和方法得到的结果相互间仍有较大差异, 地心运动结果的可靠性还需进一步研究(King et al., 2010; Lavallee et al., 2006).

通过对地心运动长时间序列的频谱分析, 地心的周期性与长期性运动已得到了证实. 由潮汐作用引起的地心运动目前已能够精确模型化(Watkins et al., 1997), 通常在数据处理时即已考虑, 当前地心运动研究的重点在周年, 半年和长期项上. 表 2列出了部分研究成果中地心运动周年和半年项的振幅与相位, 图 2是Altamimi等(Altamimi et al., 2011)基于26年的SLR跟踪数据周解和ITRF2008, 由网平移法得到的地心运动时间序列(图中描绘的是SLR周解相对于ITRF2008的平移量, 即本文理解的地心运动的相反值).

图 2 SLR周解相对于ITRF2008的平移量(从左至右依次为X, Y和Z轴方向) Fig. 2 Weekly translation components of the SLR solution with respect to ITRF2008 (in mm, from left to right are X, Y and Z-axis, respectively)

由表 2可以看出, 除DORIS因系统本身的误差特点造成与其他监测结果相差较大(Kuzin et al.,2010)外, 由不同数据和方法得到的地心运动周年项与半周年项的振幅与相位相互之间符合较好, 其中周年项振幅在毫米级, 半年项振幅在毫米到亚毫米级.

表 2 不同研究中得到的地心运动周年项的振幅(mm)与相位(DoY) Table 2 Amplitude(mm) and phase(DoY) in different studies

地心运动的长期项速度较小(一般认为小于1 mm/yr), 难以从总的地心运动中分离出来, 目前尚不能通过空间大地测量得到( Lavallee et al., 2006), 只能通过地球物理数据进行估计. 表 3给出了部分研究中得到的地心长期运动速度, 由不同研究得到的地心长期运动速度几乎都在0.1 mm/yr量级.

表 3 不同研究得到的地心长期运动速度(mm/yr) Table 3 Velocity of secular geocenter motion in different studies (in mm/yr)
4.2 几点应用

地心运动对地球科学研究的影响及部分应用在本文第3节中已有提及, 在此另列出几点应用.

虽然ITRF的原点并非CM, 但有了地心运动的时间序列后, 便可得到真正意义上的CM参考框架(Blewitt, 2003; Dong et al., 2003). 事实上, IERS在发布最近几个ITRF版本的同时都给出了由SLR得到的地心运动时间序列(Petit et al., 2010；Altamimi et al., 2011; Altamimi et al., 2007). 对地心运动的监测解决了ITRF原点在定义和实现上的不一致问题.

对地心长期运动速度的研究有助于提高参考框架原点的准确度. 等(Metivier et al., 2010)通过分析, 认为全球地球物理环境的变化无法解释ITRF2000与ITRF2005原点的运动速度在Z方向达1.8 mm/yr的巨大差异, 并得出结论, ITRF2000的原点不准确. Altamimi等(Altamimi et al., 2011)证明了该结论的正确性, 并推出了更为精确的参考框架ITRF2008.

在使用T/P, Jason, ICESat等测高卫星监测相对海平面变化时, 必须加入精确的地心运动改正(Wu et al., 2012; Quinn et al., 2010; Blewitt et al., 2003 ). Beckley等(Beckley et al., 2007)在使用地心运动速度更加精确的ITRF2005替代CSR95L02参考框架进行定轨后, 由T/P和Jason-1数据估算的海平面变化速度在南北球高纬度地区与此前的结果相差达±1.5 mm/yr(Beckley et al., 2007). 精确的地心运动模型有助于提高测高卫星监测结果的精确度.

地心运动监测的另一个典型应用是在GRACE任务中, 由于卫星的轨道特性, 通常需加入同期由其他手段得到的地心运动序列. 在此基础之上, 由GRACE联合其他数据监测到了全球或区域性质量变化, 如海平面变化, 陆地水储量变化, 两极冰雪消融与积累, 冰川均衡调整等. 以GRACE估算陆地水储量变化为例, Chen等(Chen et al., 2005)的研究表明, 在使用GRACE估算陆地水储量变化时, 加入由SLR确定的地心运动后, 估算结果的准确度得到了显著提升, 尤其是在美国Mississippi流域, 东欧Ob流域和澳大利亚Victoria盆地, 在加入了地心运动改正后, 显著提升了由GRACE与同期NASA全球陆地资料同化系统GLDAS(Global Land Data Assimilation System)中水储量变化值之间的符合度(Chen et al., 2005).

5 讨论与展望

地心运动的研究与监测已取得了丰硕成果, 但鉴于当前应用的需要, 其精度与可靠性仍需进一步提高.

ITRF通常作为地心运动研究中CF参考框架的代表, 目前在构建ITRF时, 其原点由SLR得到(早先曾由SLR, DORIS和GPS加权得到), 然而ITRF2005与ITRF2000的原点运动速度在Z轴方向相差达1.8 mm/yr, 如此大的差异无法由地球系统中的质量长期迁移进行解释(Metivier et al., 2010), 在之后推出的ITRF2008又与ITRF2005原点的运动速度近乎相等(在X轴方向相差最大, 仅0.3 mm/yr), 因此ITRF2000的原点被认为不准确, ITRF2005和ITRF2008的原点较为准确(Altamimi et al., 2011; Metivier et al., 2010) (Wu等(Wu et al., 2011)的研究指出, ITRF2008原点与CM平均位置之间的符合水平为0.5 mm/yr). 参考框架原点实现的不准确将给地心运动的研究带来系统性误差, 需格外注意. 要进一步提高参考框架的精度与可靠性有赖于参考框架构建理论和数据处理策略的完善(Argus et al., 1999; 宋淑丽等，2009).

在四种用于构建ITRF的空间大地测量技术中, SLR, DORIS和GPS卫星均围绕地球质心CM运行, 由这三种技术得到的观测数据可直接用于地心运动的解算(Dong et al., 2003); VLBI技术缺少轨道动力学的约束, 不能直接得到地心运动的信息, 但可通过地面VLBI测站的一阶形变间接得到(Lavallee et al., 2002). 然而, 上述四种技术存在各自本身的问题: SLR和VLBI测站稀少且分布不均匀, Collilieux等(Collilieux et al., 2009)的研究表明, 由全球SLR网数据导出的地心运动, 因网形效应导致的相位误差小于1个月, 但在X和Z轴方向的周年项振幅误差可达1mm; GPS和DORIS卫星的天线相位中心及所受的光压和大气压力模型仍需完善(Wu et al., 2012; Palamartchouk, 2010; Gobinddass et al., 2009). 总的来说, SLR技术被认为是目前监测地心运动的最佳手段(Dong et al., 2003; Argus, 2012); GPS随着卫星轨道力学模型和数据处理方法的完善, 正越来越广泛的用于地心运动的研究(Wu et al., 2012; Argus, 2012; Lavallee et al., 2006); DORIS的系统误差严重(Argus, 2012; Kuzin et al., 2010;Gobinddass et al., 2009); VLBI因技术本身的约束在地心运动研究中的应用极少(Lavallee et al., 2002). 目前的一个研究方向是联合上述四种技术, 充分利用各自的优点, 如SLR卫星结构简单, 面质比小, 对地心运动敏感; VLBI测量精度高, 可提供尺度与定向约束且数据积累时间长; GPS与DORIS测站相对密集且分布均匀. 四种技术结合的基础是构建合适的联合处理策略, 要考虑各技术本身的误差, 以合理实现各技术间的统一(Altamimi et al., 2011; Argus, 2012). 另外, 考虑到上述四种技术的观测站都位于陆地上, 在广大海洋地区缺少数据覆盖, 在解算地心运动时有必要联合其他地球物理模型, 如洋底压力模型和全球重力场模型等.

在第4节介绍的四种地心运动监测方法中, 网平移法原理简单, 但受网形效应及卫星轨道误差影响较大, 网形效应可通过附加平移参数或联合多种观测站削弱其影响(Collilieux et al., 2009), 轨道误差则需通过轨道力学模型的完善和观测精度的提高来解决; 另外, 由于负载形变效应, CM参考框架与CF参考框架(ITRF)中的尺度参数不同, 因为ITRF参考框架中的尺度非瞬时值, 而是由SLR和VLBI经长期观测并线性化后得到的平均值, Tregoning & van Dam(Tregoning et al., 2005)的研究表明, 简单的利用式(1)进行7参数转换会给估算的地心运动带来额外误差, 除非能精确模型化测站在不同参考框架中因负载变化引起的形变, 否则应采用6参数转换(不估计尺度参数)以消除负载形变效应(Tregoning et al., 2005).

运动学法通过卫星跟踪数据直接计算出了地心运动的三个平移量, 不需要如网移动法那样通过全网坐标转换来得到地心运动. 利用运动学法还可由低轨卫星的GPS跟踪数据得到地心运动(Kang et al.,2009). 跟网平移法类似, 运动学法受网形效应影响较大, 另外, 运动学法对参考框架精确度的依赖性大(Wu et al.,2012;Kang et al.,2009).

动力学法需要在非惯性参考框架中进行计算, 且用到的动力学参数较复杂, 其应用并不广泛(Wu et al., 2012; 郭金运等，2008).

相比如直接的卫星观测, 一阶形变法可消除卫星的轨道误差(Lavallee et al., 2006), 还可利用VLBI测站的数据反演地心运动(Lavallee et al., 2002). Dong等(Dong et al., 2003)由GPS数据计算的结果表明, 由该方法得到的地心运动时间序列更加稳定. 但直接运用该方法时可能会由高阶形变及岩石热膨胀效应等因素带来误差, 在计算时加入部分高阶项和其他地球物理模型改正可在一定程度上削弱误差(Dong et al., 2003；Lavallee et al., 2006；Wu et al., 2002).

相比周期性运动, 地心的长期运动速度较小, 但对地球物理环境变化的监测与解释具有重要的影响. 大地测量方法只能得到总的地心运动, 不能分离出地心的长期运动项. 在短时间尺度上, 地球板块的水平位移不会导致明显的地心运动, 然而, 若卫星跟踪站集中在一个或少数几个板块上, 则由直接的卫星跟踪数据会得到一个较大的地心运动速度, 解决该问题的一个方法是在计算地心运动的同时估算板块运动速度(Argus, 2007).

6 总 结

地球系统内的质量迁移导致了地球形状中心CF相对于地球质量中心CM的运动, 地心运动的研究与监测对高精度参考框架的构建及其大地测量和地球物理学应用具有重要的意义. 通过网移动法, 运动学法, 动力学法和一阶形变等方法, 地心运动研究与监测已取得了大量成果并被广泛应用于地球物理环境变化研究中. 鉴于当前应用的需要, 地心运动监测的精度和可靠性仍需进一步提高, 这依赖于观测精度的提高, 地球物理模型的完善和数据处理方法的发展.

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