地球物理学进展  2014, Vol. 29 Issue (1): 4-14   PDF    
地球自转学科中遗留若干主要难题的解析
宋贯一    
河北省地震局, 石家庄 050021
摘要:近二百多年来的地球自转学科研究中, 除岁差和章动的成因依据(万有)引力相互作用理论已经得到解决外, 极移(包括长期极移)和日长(l.o.d)的变化问题一直还处在探讨和争论之中, 尚遗留如下七个主要难题没有解决:1)极移是欧拉(Eular, 1765)根据刚体自转的分析得出地球自转极相对地壳作周期为305天的摆动吗?2)极移周期的定量解释, 钱德勒周期为什么不是单值的,约在425~440天之间变化?观测的极移轨迹运动周期为什么也不是单值的,而是在13.0~13.3个月之间变化?3)作为自由运动,钱德勒摆动最终将会逐渐衰减殆尽, 为什么二百多年来的天文观测资料却未发现钱德勒振幅有任何渐自减弱的迹象, 是什么因素在克服阻尼而维持这种运动呢?它的能量消耗到哪里去了?4)极移的成因机制是什么?5)极移与地震的关系?6)地球自转速度季节性变化的主要原因是什么?7)长期极移的成因及其运动方向?宋贯一(1991,2006, 2008, 2012)依据大量的宏观事实, 发现和证明了自然界还存在有与(万有)引力相互作用相对应的(光压)斥力相互作用.本文依据(光压)斥力相互作用理论去解析上述七个难题, 取得了立竿见影的效果.
关键词极移     钱德勒周期     长期极移     地球自转速度季节性变化     (光压)斥力相互作用    
Solutions on the key puzzles left from the science of the earth rotation
SONG Guan-yi    
Hebei Seismological Bureau, Shijiazhuang 050021, China
Abstract: until recent researches on earth rotation, except the genesis of axial precession and nutation has been solved rely on the law of universal gravitation where polar motion and the changes of L.O.D. so far as controversial and ambiguous led to 7 issues: 1) is Eular come from the 305 days period oscillation from earth rotation relative to crust through analyzing the rotation of Rigid body; 2) puzzles of quantity explanation to period of polar motion, in stead of single value, why the Chandler period fall in the range between 425 to 440 days while observed period of polar motion trajectory within 13~13.3 months; 3) Chandler oscillation will gradually fade out because of free movement yet not any exposure on amplitude reducing for 200 years astronomy observation, how and what overcome such obstacle and maintain such movement and where is the energy being consumption; 4) what is the genesis of polar motion; 5) relationship between polar motion and earthquake; 6) the key of the seasonal changes of rotation speed of the earth? 7) The direction and genesis of secular polar motion. It is Song guan Yi (1991,2006,2008,2012) who discover and prove that naturally exist interaction of (solar pressure) repulsion compare to gravitation according to a great amount of macro evidences. This paper explained 7 issues mention above depend on the laws of (solar pressure) repulsion and come to quick success.
Key words: polar motion     chandler period     secular polar motion     seasonal changes of rotation speed of the earth     Interaction of (solar pressure) repulsion    

0 引 言

地球自转学科的研究一般分为三部分:1)岁差和章动;2)极移(包括长期极移);3)日长(l.o.d)的变化. 岁差和章动描述了地球在空间的转动,这是日月引力作用在地球赤道隆起部分的结果;极移是自转轴相对于地壳的运动;日长的变化则是绕瞬时自转轴的自转速率的变化.

岁差现象早在我国晋朝(公元265-420)时就被虞喜发现了. 直到牛顿I.(1687)提出万有引力理论之后,岁差和章动的成因问题才得到解决.因此,近代有关地球自转的研究中,所讨论的题目一般仅限于极移和日长的变化两部分.

近二百多年来,对观测的极移和日长变化中出现一些难解的问题(如钱德勒周期的变化与动力学定律相矛盾等)曾把天文学家、物理学家、海洋学家、气象学家、地震学家、地质学家和固体地球物理学家等的注意力吸引到这些课题中. 科学家运用所掌握的知识,把地球大气、海洋、地壳、地幔和地核各方面的因素都一一考虑到了,并设计了多种不同类型的地球模型,运用大型计算手段进行运算,但其结果总不能令人满意. 直到21世纪初期,对极移和日长变化本质的认识,仍像当初被发现时那样富有争论性,显得既神秘又无奈. 综合近二百多年来对极移和日长观测与研究的状况,尚遗留如下若干难题无法解决:

1)极移是欧拉(Eular)根据刚体自转的分析得出地球自转极相对地壳作周期为305天的摆动吗?

2)极移周期的定量解释,钱德勒周期为什么不是单值的,约在425~440天之间变化?观测的极移轨迹运动周期为什么也不是单值的,而是在13.0~13.3个月之间变化?

3)作为自由运动,钱德勒摆动最终将会逐渐衰减殆尽, 为什么二百多年的天文观测资料却未发现钱德勒振幅有任何渐自减弱的迹象,是什么因素在克服阻尼而维持这种运动呢?它的能量消耗到哪里去了?

4)极移的成因机制是什么?

5)极移与地震的关系?

6)地球自转速度季节性变化的主要原因是什么?

7)长期极移成因及其运动方向?

地球自转学科之所以还沉淀下来上述一系列未解决的难题,可能出于如下几种原因:

1)传统研究思路上的局限. 长期以来,科学家在研究和探讨极移的激发源和自转速度季节性变化的主要原因时,除芒克和麦克唐纳(1976)偶尔考虑到星际因素(如太阳光压)的作用外(很可惜这一难得的思路没有进一步研究下去),无一例外地都把成因的思路限制于地球的内部(包括大气层).

2)太阳的能量(动量)向地球的传输和转化,必然存在着某种天然的、简单的日-地间能量(动量)直接相耦合的物理机制.国内外的科学家从十八世纪已经注意到了这是日-地关系中的核心关键问题,但自1890年以来,经过数十年的的观测与研究,这种天然的直接相耦合物理机制一直未被发现(20世纪60年代以来,随着太阳风、太阳扇形磁场和地球磁层等发现,科学家都把注意力集中到间接耦合机制上去了.

3)对自然界认识的局限.人类目前掌握的知识仍然是有限的. 要解析上述一系列难题的机理,仍需要借助新的哲学思维和新的原创基础科学理论的支撑.

爱因斯坦A.(1916,1917)关于辐射的量子理论论文中, 对光子的概念有重大发展. 以前的光量子,是光的能量子, E =hν 是一个能量单元(h为普朗克恒量,ν为频率),是不是粒子实体,概念上是含混的. 此时爱因斯坦给予光量子的,不仅仅是能量,而且还有动量,即 p =hν/C. 康普顿 A.H.(1923)效应的分析结果,完全证明光量子是爱因斯坦所说的具有能量和动量的粒子性实体.

基于对光的粒子性认识,导致现代物理学中两个重大基础理论的建立:

1)依据相对性原理和光速不变的假定,爱因斯坦(1905)建立了狭义相对论;

2)依据光子的动量特性,从1991年开始,宋贯一陆续发现地球上的地震活动、地壳运动、极移和地球自转速度季节性变化等都与太阳光子的动量有关 (宋贯一和杨同林,1991, 1995宋贯一,1992a,1992b199619981999200620072008a 2008b20092011),经过十多年的证据积累,终于(宋贯一,2012a2012b)提出了(光压)斥力相互作用理论.

(光压)斥力相互作用发现的哲学意义在于,不但物质世界的基本粒子存在着一一相反的对应状况,物质世界中的自然力也应存在一一相反的对应状况. 现代物理学认为,自然界中的基本相互作用分为四类: (万有)引力相互作用;电磁相互作用;强相互作用和弱相互作用. 其中电与磁是相互对应的, 强与弱是相对应的, 唯(万有)引力相互作用是单独的.(光压)斥力相互作用的发现, 证实了自然界还存在着与(万有)引力相互作用相对应的自然力.

(光压)斥力相互作用是通过场的相互作用,并表现为力,使受相互作用的物质的运动状态发生变化.它的特性是: 1)存在于万物之间;2)只有排斥力;3)是长程力,作用力范围可达无限远;4)媒介粒子是光子;5)在通常的情况下,只对有在天体运动这类宏观现象中重要作用.

在太阳系内,由于地球距太阳十分遥远,通常人们对太阳光的感觉是它的能量,而对它的动量(斥力)却没有任何感觉.基于地球具有庞大的体积,它接受到来自太阳光的斥力就非常之大,可达109 N的量级. 更令人深感惊奇的是,太阳光产生的巨大斥力通过日-地间极为简单的直接相耦合物理机制(宋贯一和杨同林, 1991宋贯一等, 2006)自然地、有效地、源源不断地传递给地球,为地震活动、地壳运动、极移和地球自转速度的变化等宏观现象提供强大、稳定的力源.

(光压)斥力相互作用的发现,对地球自转学科中的后两部分,即极移及日长(l.o.d)变化成因问题的解决提供了理论支撑. 运用(光压)斥力相互作用理论对近二百多年来的极移和日长的观测与研究中所遗留下的若干难题进行解析,取得了立竿见影的效果.

1 遗留若干难题的解析
1.1 极移是欧拉(Eular)根据刚体自转的分析得出地球自转极相对地壳作周期为305天的摆动吗?

1765年, 欧拉(Eular)根据刚体自转的分析得出地球的自转极相对于地壳可能作周期为305天的摆动的结论.当Chandler(1891)第一个报告极移还有一个428天周期项的第二年, Newcomb(1892)就宣称这个问题已经解决.声称:钱德勒发现的428天周期就是欧拉自由章动周期,地球和海洋的屈服就能正好使这个周期从10个月增长到14个月.他还具体指出,其中的四分之一是由于海洋的运动引起的,而其余部分则是由地球的弹性屈服所致.

欧拉的刚体地球模型和边界条件的设定都是一种假定,所谓的欧拉周期仅是一种猜测,欧拉本人也认为305天的周期只是一种可能,其实根本就不存在.遗憾的是,这种未加观测证明的猜测却被误认为真理被当时各国权威专家所接受,导致不少著名的研究者(包括Jeffreys H.)沿着他们的思路付出了毕生的精力,取得的仅是似是而非的研究成果.即便取得的模拟反演结果与钱德勒周期十分接近,但很难确定它与钱德勒章动有什么关系.看来对权威专家的的迷信,有时会把研究方向引入歧途,这可能是极移问题长期得不到解决的原因之一.

1.2 极移周期的定量解释,钱德勒周期为什么不是单值的,约在425~440天之间变化?观测的极移轨迹运动周期为什么也不是单值的,而是在13.0~13.3个月之间变化?

根据19世纪以来天文观测资料的分析,极移振幅的功率谱具有两个主峰,一个位于12个月左右,另一个在14个月附近.宋贯一等(20062009)曾对极移的周期及其周期的变化作出了详细的、定量的解析.

1.2.1 12个月左右周期的定量解析

查阅过去二百多年的文献资料,凡涉及极移问题时,绝大多数研究者都把重点放在钱德勒周期项. 认为极移的周年项周期已经解决,要么一笔带过,要么根本不予涉及.对极移的周年项,天文学家和地球物理学家都一致认为是由于受到大气、海洋、地表水和地下水各自内部及其间质量的重新分布的激发所致.Jeffreys(1916)首先对上述激发函数作了详细的计算,但定量计算值与观测值的对比却令人失望. 尽管如此,他们仍坚持认为,观测与计算结果之间的出入可能是因引用激发函数的资料不适当、忽略了一些激发函数及天文观测资料的系统差等因素造成的.由于上述因素表面上可以解释观测的周年期极移运动,这种看法都没有得到具体的证明就被人们广泛接受了,其后再没有人对上述激发函数进行过认真的研究.其实,它的本质问题根本就没有解决.

依据宋贯一等(2006)的研究, 极移的激发源不是来自于地球内部,而是来自于地球的外部太阳,极移的周年期摆动是由太阳光压P1激发的(P1 为地球各纬度带内单位海洋和陆地表面接收到的等值光压,它是全球性的,是随时间和纬度而变化的变量),激发周期是一回归年.太阳光压P1激发自转轴摆动过程与时间的关系可由图 1 表示.每年的6月22日到9月23日,太阳的直射纬度由北纬23°27′运行到0°(赤道),由(光)压力冲量矩计算的平衡点相应由自转轴上的B1点移动到C1点,C1 点与自转轴中心点A(相对应的地心)重合.从9月23日到12月22日这三个月的时间内,太阳的直射纬度由0°运行到南纬23°27′,由(光)压力冲量矩计算的平衡点相应由自转轴上的C1点移动到D1点.从12月23日到第二年的3月22日这三个月的时间内,太阳的直射纬度由南纬23°27′向北运行到0°,由(光)压力冲量矩计算的平衡点相应由D1点回头移动到C1点, C1 点与自转轴中心点A(地心)重合. 从3月22日到6月22日这三个月的时间内,太阳的直射纬度由0°运行到北纬23°27′,由(光)压力冲量矩计算的平衡点从C1点又回到B1点.

图 1 太阳光压P1激发自转轴摆动过程与时间的关系(宋贯一,2006) Fig. 1 Relationship between wobble process of rotational axix and tim excited by Solar pressure P1

图 1 中自转轴上的B1点和D1点,分别是太阳直射到北纬23°27′和南纬23°27′时,由(光)压力冲量矩计算出的平衡点,它们分别是自转轴摆动平衡点的两个端点.这两个端点的中心点是A′ 1点. A′ 1点具有明显的物理意义,它是太阳光压P1激发自转轴摆动一年后的中心点(支点,其实地球空间摆动不存在支点,这里只是比喻).在每年的9月23日到第二年的9月23日,太阳回归运动的一年中,C1点、A′ 1和A点完全重合,则自转轴的摆动周期恰恰是一回归年(365.24天).

实际计算表明,太阳回归运动一年之后,C1点与A 点完全重合,但 A′ 1与A点不完全重合, A′ 1落在A点以南12.4公里的自转轴上.按(光)压力冲量矩平衡点在自转轴上的运行速度(1295.6 km/月)计算,太阳光压P1激发自转轴摆动的周期为365.53(365.24+0.29)天.

显然,在一回归年内,由于日-地间距离的变化(椭圆形的公转轨道),地球表面接受到的太阳辐射光压的微小差异,是造成极移周年项稍有延长(在12个月左右)的原因.

1.2.2 钱德勒周期的定量解析

极移14个月附近的周期是钱德勒首先发现的,称钱德勒周期.实际观测的钱德勒周期是变化的,约为425~440天.依据动力学定律,对于自由章动,周期的任何变化都是不可能的.钱德勒周期真的是在425~440天之间变化吗?

依据 宋贯一等(2006;2009)的研究成果,钱德勒摆动是太阳光压P2 (P2 为地球各纬度带内单位陆地与海洋表面接收到的光压值之差,它只产生于陆地上,是随时间和纬度而变化的变量)激发的,激发周期是一回归年,太阳光压P2 激发自转轴摆动过程与时间的关系可由图 2 表示.每年的6月22日到9月23日,太阳的直射纬度由北纬23°27′运行到0°(赤道).由(光)压力冲量矩计算的平衡点相应由自转轴上的B2点移动到C2点.从9月23日到12月22日这三个月的时间内,太阳的直射纬度由0°运行到南纬23°27′,由(光)压力冲量矩计算的平衡点相应由自转轴上的C2点移动到D2点.B2、C2、D2三点随时间的运行轨迹是一条弧线.

图 2 太阳光压P2 激发自转轴摆动过程与时间的关系(宋贯一,2006) Fig. 2 Relationship between wobble process of rotational axix and tim excited by Solar pressure P2

图 1的分析方法一样,B2点和D2点的中心点是A′ 2点,它落在A点以北约911.9 km处的自转轴上.在每年的9月23日到第二年的9月23日太阳回归运动的时间段内,由太阳光压P2计算出的(光)压力冲量矩平衡点在自转轴上的运行过程是: 从C2点(9月23日)开始,向南运行经过A点到达D2点(12月22日),然后从D2点回头向北运行经过A点到达C2点(第二年3月22),再向北运行到B2点(6月22日),然后再回头向南运行到C2点(9月23日).依(光)压力冲量矩平衡点的角度分析,太阳直射纬度相对赤道回归运动一年后,(光)压力冲量矩平衡点还回不到A′ 2点,只有(光)压力冲量矩平衡点回到摆动的中心点A′ 2时,摆动才算完成一个周期.

用图解法可以计算出,当C2点再向前运行到A′ 2点时,已是11月24日,即C2点需再向前运行约61天,自转轴摆动才算完成一个周期.即由P2 激发的自转轴摆动周期为426(365+61)±2 天.这就是1891年钱德勒首先报告的428天周期项.

图 2 中B2、C2、D2三点随时间的运行轨迹是一条弧线,与图 1 中的B1、C1、D1三点随时间的运行轨迹是一条直线相比,差异十分明显.其原因是二者激发源的性质迥然不同造成的:激发源P2在一回归年内的变化是不规则的,相对赤道是不对称的;而激发源P1在一回归年内的变化是规则的,相对赤道是对称的.

澳大利亚著名地球物理学家兰伯克K.(1988)在总结多年钱德勒摆动激发特性之后明确指出 : 钱德勒摆动的激发特性尚未确定,但一直认为它可能是一不大规则的周年期激发维持着这种运动.现在可以宣布,钱德勒摆动的激发源已经找到,不过它不是来自绝大多数人认为的地球内部,而是来自于地球的外部,它就是太阳辐射光压P2.

由于太阳辐射光压P2是一不规则的激发源,自转轴受到激发在太空摆动时,它的摆动中心与地球的质心(A点)并不重合.由图 2 可以看出,每年的9月23日到第二年的9月23日,自转轴受到P2的一年激发之后,摆动的中心点(A′ 2)则落在A点(质心)以北约911.9 km处的自转轴上.用(光)压力冲量矩平衡点的方法分析,如果以自转轴的摆动中心(A′ 2)为依据进行测定,极移的摆动周期为426±2 天;如果以地球的质心(A点)为依据进行测定,极移的摆动周期则为437(365+72)±2 天(用图解法可以算出,当C2点再向前运行到A点时,已是12月5日,其路程为72天).

需要特别指出的是,以往天文观测者所观测的极移是天极与天顶之间夹角的变化,而不是(光)压力冲量矩平衡点与自转轴的摆动中心之间距离的变化,但二者的道理是一样的.

通过上述分析可知,钱德勒周期不是单值的理解是错误的,钱德勒周期的变化是由于对摆动原点的选择不同造成的.若把地球的质心作为摆动的原点(支点),它的运动周期应是437±2 天(上限);若把激发后自转轴的摆动的中心作为摆动的原点(支点),它的运动周期应是426±2 天(下限).以往的天文观测者根本就不知道自转轴的摆动其原点(支点)不总在地心上,而是变化的这一状况,从而造成观测的钱德勒周期在约425天到440天之间变化的假象(这种假象自然会与动力学定律相矛盾).

1.2.3 极移轨迹周期的定量解析

图 3是观测的极移轨迹与时间关系图,由图可以看出极移轨迹近似于椭圆形.从时间上看,极移轨迹运行一周年之后,它是封不住口的,若把它封住口大约还需要一个多月的时间,即它的运行周期约在13个月左右.根据近二百多年极移轨迹数据的分析,它主要是由一年左右的周期和十四个月附近的周期组成的合运动.由于长期以来对周年期激发函数和十四个月周期激发函数的研究均未取得实质性的进展,所以近百年来对极移轨迹运动特性本质的认识,从未有人能作出定量的解析.

图 3 极移轨迹 Fig. 3 Orbit of the polar movement

依据宋贯一等(2006,2008a)的研究,极移是由太阳光压P1P2共同激发的,图 4 是太阳光压(P1+P2)激发自转轴摆动过程与时间关系曲线.

图 4 太阳光压(P1+P2) 激发自转轴摆动过程与时间关系曲线(宋贯一等,2006) Fig. 4 Relationship between wobble process of rotational axix and tim excited by Solar pressure (P1+P2)

图 4 曲线的分析(与钱德勒周期的解析方法一样)可知,若把地球的质心A点作为摆动的原点(支点),它的运动周期应是403(365+38)±2 天(13.3个月) ;若把激发后自转轴的摆动中心A′点作为摆动的原点(支点),它的运动周期应是395(365+30)±2 天(13.0个月) .

由太阳光压(P1+P2)激发自转轴摆动过程与时间的关系曲线,解析出的极移轨迹运动周期与观测的极移轨迹周期完全一致,进一步验证了太阳光压P1P2 就是极移的周年项和钱德勒项激发源.

1.3 作为自由运动,钱德勒摆动最终将会逐渐衰减殆尽, 为什么二百多年的天文观测却未发现钱德勒振幅有任何渐自减弱的迹象,是什么因素在克服阻尼而维持这种运动呢?它的能量消耗到哪里去了?

地球的自转轴在外力的作用下改变其在空间的位置,一部分的原因是由于角动量的变化,它是一种强迫摆动,如岁差.另一部分的由于是由于地球自身的转动,叫自由摆动(自由章动).对于自由章动,角动量是不变的,但自转轴可以变化.地球自转轴的变化是转动惯量的变化,自转速度的变化或角动量在地球内部重新分布的结果.

一提起岁差和钱德勒摆动,绝大多数研究者认为他们之间最根本的区别是,一个是受迫摆动另一个是自由(不受迫)摆动.所以,当钱德勒报告极移(自转轴在地球内部相对地壳的运动)的十四个月附近的周期时,立马就有人(Newcomb,1892)宣称它就是欧拉章动(自由章动),此种观点一经出现,再未有人对它提出过疑问.看来,纽康的猜测是起因于欧拉早先根据地球刚体自转的分析得出地球的自转极相对地壳作周期为305天的摆动的影响,由于欧拉周期根本就不存在,其后极移成因的研究也跟着堕入不知所终的误区.

基于钱德勒摆动不是受迫摆动的认识,鉴于物理上的任何自由摆动总是要受到阻尼,二百多年来的天文观测却未发现钱德勒振幅有任何渐自减弱的迹象,导致是什么因素在克服阻尼而维持这种运动呢?它的能量消耗到哪里去了?……等一系列难题的出现.

依据宋贯一等(2006, 2009)的研究成果,上述难题则不应成为难题:

1)钱德勒摆动是受迫摆动,只是这种外力比较特殊,激发自转轴摆动后仍保持其角动量不变.

2)钱德勒摆动的激发源是太阳光压P2,激发周期是一年,源源不断的太阳光压维持着这种摆动.

3)由于观测到的“太阳常数” 本身变化太小(约0.1%),激发源是长期稳定的,所以二百多年来的天文观测不可能发现钱德勒振幅会有任何渐自减弱的迹象.

4)自转轴摆动的阻尼产生于核、幔之间,其能量也在核、幔之间释放,太阳为地球能生机勃勃地“活着”(宋贯一,2008b)提供长期稳定的能源.

1.4 极移的成因机制是什么?

极移是自转轴相对于地壳的运动.依据宋贯一等(2006)的研究,极移是在太阳光压合外力矩为零的情况下自转轴的摆动形成的,摆动必然出现两个相对应的端点,现将两个端点的极移成因机制给予说明(图 5):

图 5 极移形成过程示意图(宋贯一,2006)图为通过地心与赤道面相垂直的剖面

S 为某一恒星,A 为地壳表面一确定地点, Z 为该点之天顶, P 为北天极, M为参考极, R 为自转极 Fig. 5 Schematic process of polar movement The profile perpendicalar to equator plane and goes through earths center.S: some star; A: a point on crustal surface ; Z: zenith; P: North pole; R: rotational axis

夏至日: 太阳光直射于北回归线上(图 5 a).

图 5a-Ⅰ为地球表层未被太阳光照射前的状况,天极P靠近北极星,S为某一恒星,其极距或余赤纬(90°-赤纬)为SOP.A为地球表面某一确定地点,ZA为该点之重力方向.A点的余纬(90°-纬度)为POZ, 即天极与天顶的夹角.

图 5a- Ⅱ为夏至日壳幔轴的受迫摆动过程.在太阳光压外力作用下壳幔层相对地核(基于北、南半球接受到的不平衡光压及核外是液体的原因)转动, 自转极R 同参考极M 及地表某一确定地点A一起随同壳幔层转动. 自转轴的外轴与内轴错离, 外轴转动方向为沿原自转轴向右, 内轴未受干扰(或干扰甚小),这时天极离开了北极星, 恒星的赤纬产生了改变, 而A 点的余纬不变. 需要着重指出的是,由于地球接受到的总体光压是作用于自转轴上并垂直于自转轴的(合外力矩为零),此时的自转轴摆动对地球的角动量不会产生任何影响.

图 5a- Ⅲ为壳幔层相对地核转动后的状况. 对比图 5a-Ⅰ和图 5a- Ⅱ可以看出,自转轴受迫摆动后,二者的转动惯量变化了(地球是椭圆体的缘故).由于地球自转,角动量在地球内部重新分布, 调整后的自转轴将从图 5a- Ⅱ中空间上已变化的位置恢复到接近原自转轴(角动量轴) 的位置(实际上与原自转轴不完全重合, 但相差甚小 ), 即地球所受的合外力矩为零时的自转轴摆动. 自转极R 相对参考极M 运动, 运动方向为由西向东(正向) . 参考极M 被留在调整后的自转极R 的右边, 这时恒星S 的赤纬不变(变化很小), 而A点的余纬产生了变化(极移) .显然, 这一阶段内, 自转极R 相对参考极M 的运动是地球的自由章动引起的.

冬至日: 当太阳光直照线位于南回归线时(图 5b).

冬至日极移的形成过程性质与夏至点相同. 不同的是此时壳幔层相对地核的转动方向恰恰相反(见图 5b- Ⅱ), 自转极R 相对参考极M 运动, 运动方向为由东向西(反向), 参考极M 被留在调整后的自转极左边(见图 5b- Ⅲ), 这时恒星S 的赤纬不变, 而A点的余纬产生了变化(极移) .

需要特别指出的是,极移成因机制研究之所以取得成功,依赖如下3个关键问题的解决:

1)激发源的选择.自然界存在多种形式的能激发自转轴摆动而形成极移的激发源,但十分强大的、稳定的、足以激发自转轴摆动振幅达0.″2(钱德勒章动)左右的激发源一直没有找到.20世纪70年代曾有人提出大地震激发极移的假说,但由于能量太小而被否定了.依据(宋贯一,1992a)提出的太阳光的能量激发自转轴摆动的观点,地球接受到的太阳的能量(动量)比大地震释放的能量要大4个数量级之多.因此,如果有理由论证太阳光压激发自转轴摆动机制确实存在,把太阳光压作为钱德勒章动的激发源则是最佳的选择,这是极移激发源的研究方向走向正确轨道的关键一步.

2)耦合机制问题.日-地关系的研究,其核心是日-地间能量(或动量)相耦合物理机制的研究,这是近几十年来国内外科学家所追求的目标.宋贯一(1992, 2006)发现了日-地间天然形成的动量直接相耦合的摇摆式物理机制,此种耦合机制不但把太阳的动量转化为自转轴摆动的力源,而且在自转轴摆动前后,地球的角动量保持不变,致使地球产生自由章动.

3)太阳光压P1 和P2 的发现.观测的极移振幅功率谱中,含有两个不同周期的主峰,过去一直认为它是来自于地球内部的两个不同性质的激发源引起的.宋贯一等(2006)发现,当太阳光压照射到地球表面之后,地球表面的特殊物理性质立即会把光压分解为两部分,它就是太阳光压P1 和P2,P1 和P2 的性质迥然不同.由P1 激发的自转轴摆动周期是12个月左右,由P2激发的自转轴摆动周期在14个月附近.这种自然现象的发现,是进一步揭示观测的极移振幅功率谱中为什么会包含两个主峰奥秘的关键.

简单与和谐是自然界本质的描绘.物理学所信奉的一条宗旨是用自然说明自然,不要加入任何人工雕琢的痕迹.二百多年来极移成因机制的探讨历程说明,原本就是极为简单的问题,通过人的主观想象把它复杂化、神秘化了.那些企图通过附加一些条件的模型、反演等复杂的大型计算所得出的结论,即便与观测数据十分接近,其实往往是靠不住的,引用时也要倍加小心.

1.5 极移与地震的关系?
1.5.1 地震的力源

成因(动力)地质学,是地球科学研究的高级阶段.地壳表面水平应力产生的成因,一直是成因(动力)地质学研究的核心问题,只有了解事物运动过程的成因,才能真正深刻了解运动过程的自然历史.所以,地壳运动的力源(是唯一的,必须同时具备有可靠物理基础的、具有合理有效的耦合转换物理机制的、可实验验证的、可观测到的、足够强大的)问题能否取得突破,则是地球科学是否真正进入成熟阶段的标志.

宋贯一和杨同林(1991)发现,太阳的光压、地球的自转与公转恰恰组成了一套类似“轧机”的结构,从而导致日-地间存在一种天然的动量相耦合物理机制(“轧制”机制)的发现(宋贯一和杨同林,1995宋贯一,1999). 太阳对地球产生的巨大(光压)斥力就是通过这种“轧制”机制自然地、有效地、持续不断地转化为地壳表面内部的水平应力,使地壳物质产生水平运动.

构造地震是地壳运动的表现形式之一,是地壳应力释放的灵敏指标.为了进一步证明地壳表面内部的水平应力就是太阳(光压)斥力通过“轧制”机制转化而来的,可用该耦合物理机制形成的地壳“轧展”效应机理推断出的地震活动能量释放规律与观测的地震活动能量释放规律是否一致加以验证(宋贯一等,2006宋贯一,1999).

依据该耦合物理机制形成的地壳“轧展”效应推断,地球各纬度带内所含陆地表面积的大小应是该纬度带内地震能量释放的主要控制因素(这种推断完全是理论上因果关系的推断,在此之前文献(宋贯一等,2006宋贯一,1999)的作者绝对不会、也不可能想到地球各纬度带内所含的陆地表面积的大小会与该纬度带内的强震(MS≥7.0)能量释放的大小有什么定量的因果关联).实际观测资料的统计结果(见图 6)完全证实了上述推断. 毋庸置疑,这是有地震记录以来,人类首次发现的全球(宏观)强震能量释放的定量控制因素.

图 6 全球强震(MS≥7.0)活动释放能量在不同时段的纬向分布与陆地表面积沿纬向分布对比曲线[ 宋贯一,1999 ] Fig. 6 Correlation curves of latitudinal distribution of energy release of globle strong Earthquakes(MS≥7.0) in different stages and latitudinal ditribution of land superficial area

图 6可以看出,1901-1985年(约≥60年)时段,全球各纬度带内强震能量释放沿纬度的分布曲线与全球各纬度带内所含陆地表面积的大小沿纬度的分布曲线几乎完全一致(强相关).表面看来,各纬度带内所含的陆地表面积(固定不变的)像似一种“魔盖”定量地控制着地球各纬度带内的强震能量释放(变化的),其幕后为这种“魔盖”提供“魔力”的不是来自于地球内部的任何力源,而是来自于地球外部的太阳(光压)斥力相互作用.

利用上述地壳运动力源问题的新观念,可对下列(全球)地震活动性与太阳活动时间存在明显的相关性作出简单、明晰的诠释.

许绍燮(2010)统计报道:自有可靠震史的450年以来至今,如下多种时间尺度世界(全球)地震活动性与太阳活动时间存在明显的相关性,这种相关性以颇高的信度显示于:

1)百年尺度——450年以来的A、B两地震活跃期对应了太阳黑子的蒙德尔极小期与20世纪前叶极小期;

2)十年尺度——大地震多发生于黑子小m年前后与大M年后;

3)年内四季月份尺度——两至(夏至与冬至)前后多震;

4)地方时昼夜尺度——大地震多于午时至午夜前发震.

1.5.2 极移与地震的关系

由1.5.1的简单表述表明,地震的力源也是来自于太阳,它与极移的激发源是同源的.仅从成因机制分析,极移与地震互不搭界.大地震激发不了极移,而极移既不是大地震的成因,也不是大地震的结果.

然而,早在1928年,塞奇尼(Cecchine G.)就提出过地震活动和钱德勒摆动之间可能存在一种相关.Mansinha 和 Smylie(1967),(Smylie and Mansinha, 1968)从几十年来发表的极移资料中发现,世界上大地震与极移轨迹的突然转折在时间上确有一定程度的相关性,这种现象又如何解释呢?

为了解释这种现象,可借助太阳光压(P1+P2)激发自转轴摆动过程与时间的关系(图 7)(宋贯一等,2006)曲线加以说明.从图 7可以看出,在一回归年内,自转轴摆动的两个端点是B点和D点,这两点既是地球转动惯量变化的两个极点,也是极移轨迹的突然转折点.

图 7 太阳光压(P1+P2)激发自转轴摆动过程与时间的关系(宋贯一,2006) Fig. 7 Relationship between wobble process of rotational axis and time excited by solar light pressure(P1+P2)

从大地震的触发角度分析,转动惯量的剧烈变化可以触发某些孕育成熟即将发震的大地震.这就是世界上大地震与极移轨迹的突然转折在时间上确有一定程度的相关性的原因.从触发地震时间可以看出,B点是每年的6月23日(夏至点),D点是每年的12月23日(冬至点),这与许绍燮(2010)报道的(全球)地震活动性与太阳活动时间存在明显的相关性中,年内四季月份尺度——两至(夏至与冬至)前后多震是一致的.

1.6 地球自转速度季节性变化的主要原因是什么?

地球自转速度的变化表现为日长(l.o.d)的变化.在天文观测中,其观测值是日长,而不是自转速度,所以通常都用日长的变化来代表自转速度的变化.日长的变化中,包含有长期变化(世纪期及地质年代的累积)、十年左右的变化、季节性变化(含两年期、周年和半年)及更短周期的变化.在这些变化中,季节性变化最为显著.

近二百多年来,对地球自转速度季节性变化的研究,感性的认识较多,理性的研究也甚为含糊,无需赘述.更为要害的是,对地球自转速度季节性变化的研究,其注意力几乎全部涉及到质量季节性重新分布的激发函数上(如大气环流、地下水及海洋等).其实,引起地球自转速度季节性变化的主要原因不在地球内部,而是在地球外部,由于研究方向错了,尽管付出巨大的代价(人力、物力和财力),怎么可能会取得实质性的进展!

角动量守恒定律是自然界的一条基本定律:当物体所受合外力矩等于零时,物体的角动量保持不变.即Jω﹦恒矢量,其中J表示物体的转动惯量,ω表示物体的角速度.

图 8中的(a)是太阳光压(P1+P2)激发自转轴摆动随时间的变化曲线(宋贯一等,2006宋贯一,2007宋贯一,2011) .对于太阳光压(P1+P2)来说,基于光照面东、西半球对称的原因,(P1+P2)对地球产生的总作用力是作用于自转轴上并垂直于自转轴的,即(P1+P2)对自转轴产生的合外力矩等于零.自转轴的垂向摆动(由于南、北半球接受到的光压不对称)对地球自转的角动量不会产生任何影响.

图 8 太阳光压(P1+P2)激发自转轴摆动引起的自转速度季节性变化(宋贯一,2011) Fig. 8 Trasformation of seasonal rotational velocity triggered by the rotational axial oscillation from solar light pressure(P1+P2) (a)太阳光压(P1+P2)激发自转轴摆动随时间的变化曲线;(b)自转轴摆动引起转动惯量变化曲线;(c)转动惯量变化引起自转速度变化曲线;(d)经自转轴摆动周期修正后解析出的自转速度季节性变化曲线;(e)天文观测的自转速度季节性变化曲线.
(a)Changing curve along the oscillation of rotational axis stirred by solar light pressure(P1+P2);(b)Changing curve of movement inertia by rotational axial oscillating;(c)Changing curve of rotation velocity by movement inertia;(d)Seasonal changing curve of rotain velocity derived from the revision To the periods of rotational axis oscillation;(e)Seasonal changing curve on astro-observation.

(b)是自转轴摆动引起转动惯量变化曲线.

(c)转动惯量变化引起自转速度变化曲线.

(d)经自转轴摆动周期修正后解析出的自转速度季节性变化曲线.

(e)天文观测的自转速度季节性变化曲线(虞志英等,1974).

图 8中(a)(b)(c)三者的因果关系中可以看出,激发极移和自转速度季节性的变化的主要因素都是来自于太阳光压(P1+P2).

图 8还可以看出,在(光压)斥力相互作用下,角动量守恒定律在地球自转学科中得到淋漓尽致的展示:当地球所受光压合外力矩为零时,自转轴的垂向摆动引起转动惯量的变化、自转轴的变化(极移)及自转速度的变化,即角动量在地球内部重新分布,把极移和自转速度季节性变化的成因过程表现的那么简单,自然,和谐及静谧.

1.7 长期极移成因及其运动方向?

1.7.1 长期极移的成因

观测发现,地极大约每年以0.002″~0.003″的速率向格陵兰方向移动.一般认为,它可能与地球上的海洋、冰冠之间的质量交换和后期的恢复有关.从地质年代的时间尺度来看,古地磁的研究证明自转极相对于大陆已经游遍全球.这种运动,究竟是地极的运动?还是大陆运动?或二者兼而有之,仍无法确定,且无令人信服的理由说明地极漂移必然存在.

对长期极移本质的认识始于对极移成因问题得到解决之后(宋贯一,2008a),如果没有对极移成因思维观念上(外部力源)的突破,长期极移问题可能仍然会长期停留在不知就里的阶段.

宋贯一(2012b)的进一步研究,极移的激发时间除有一回归年周期(钱德勒周期的激发源)外,还存在有为期一天的激发周期,即地球的自转周期.当太阳光照射到昼半球的那一时刻,昼半球的北、南半球表面由于接受到的太阳光压矩的差异,激发自转轴摆动并引起转动惯量的变化,使自转轴产生自由章动(极移),该极移可称瞬时极移. 瞬时极移的成因机制可用图 9加以描述.

图 9 由周日期激发机制引起的极移和长期极移形成过程示意图(宋贯一,2012a)图为通过地心与赤道面相垂直的剖面, S为某一恒星,A为地壳表面一确定地点,Z为该点之天顶, P为北天极, M为参考极, R为自转极 Fig. 9 Formation progress of the secular motion caused by the daily excitation mechanism The profile perpendicular to equator plane and goes through earth’s center; S: some star;A: a determined location on crustal surface; Z:the zenith of A;P: Northern celestial pole; M: reference pole; R: rotation pole

图 9-Ⅰ为太阳光未照射前的状况,天极P靠近北极星,S为某一恒星,其极距或余赤纬(90°-赤纬)为SOP.A为地球表面某一确定地点,ZA为该点之重力方向.A点的余纬(90°-纬度)为POZ,即天极与天顶的夹角.此时自转极R同参考极M是重合的.

图 9-Ⅱ为太阳光照射到东半球时的状况,东半球的北、南半球各纬度带内接受到的太阳辐射(光)压力作用到自转轴上,相对自转轴中心产生的(光)压力矩之差(正值,东半球的北半球陆地表面积与东半球的南半球陆地表面积之比>1),必然会引起地球壳幔层相对地核转动(摆动),此时的自转极R同参考极M及地表某一确定地点A一起随同壳幔层转动.自转轴的外轴与内轴错离,外轴转动指向西半球,内轴未受干扰(或干扰甚小).这时天极离开了北极星,恒星的赤纬产生了改变,而A点的余纬不变.这个阶段壳幔轴摆动过程,是在光压外力作用下壳幔轴的受迫摆动过程.由于太阳辐射对地球产生的总压力是作用于自转轴上并垂直于自转轴的,对转动的地球来说,太阳辐射光压对地球自转轴产生的转动力矩等于零.在这种外力作用下,自转轴的垂向摆动不会对地球自转的角动量产生任何影响,不同的是地球原有的形状及质量分布较图 9-Ⅰ产生了变化.这种变化随即转入图 9-Ⅲ阶段.

图 9-Ⅲ为壳幔层相对地核转动后的状况.由于地球自转,角动量将在地球内部重新分布,调整后的自转轴将从图 9-Ⅱ中空间上已变化的位置恢复到原自转轴(角动量轴)的位置,即地球所受的合外力矩为零时的自转轴摆动.自转极R相对参考极 M运动,运动方向为由西向东(正向),参考极M被留在西半球. 这时恒星S的赤纬不变(变化极小),而A点的余纬产生了变化(极移).

图 9-Ⅳ和图 9-Ⅴ为太阳光照射到西半球时的状况(此刻与太阳光照射到东半球的时间相差约为12小时0分0秒,东半球处于黑夜),自转轴的摆动是在图 9-Ⅲ的基础上继续进行的,其摆动机理和过程与图 9-Ⅱ及图 9-Ⅲ所描述的完全一样.受迫摆动后,自转极R相对参考极M′运动,运动方向为由西向东(正向),参考极M′被留在东半球.这时恒星S的赤纬不变(变化极小),而A点的余纬产生了变化(极移).

图 9可以看出:仅就现今经度划分的东半球和西半球而言,东半球的瞬时极移振幅大于西半球(东半球的北半球陆地表面积与东半球的南半球陆地表面积之比,比西半球的北半球陆地表面积与西半球的南半球陆地表面积之比要大).经过一个周日期激发之后,参考极M必然落在西半球,即参考极M并未回到自转轴R的位置,而是向西半球移动了.在下一个周日期激发周期内,极移的激发过程与上一个周日期激发过程完全一样,但参考极M却在上一个激发周期内参考极M相对自转轴R已变化位置基础上继续向西半球移动.一日复一日地长此累积下去,自转轴R与参考极M之间的距离会越来越大,自然会形成长期极移.

1.7.2 长期极移的运动方向

地球是个球体,任一经圈都可以将地球分为两个半球,以现今地理坐标划分的东半球和西半球是无数个两半球的其中之一.其中东半球所含的陆地表面积不但是最大的,而且东半球的北半球所含陆地表面积与东半球的南半球所含陆地表面积之比也是最大的,故太阳辐射到东、西半球时所产生的瞬时极移振幅之差也是最大的.所以,当地球自转一周之后,对比这无数个两半球构成的瞬时极移振幅差异中,将会把参考极M由自转极R的位置向西半球移动最大的地理坐标趋向凸显出来,这种趋向代表了长期极移的运动方向.尽管每一个周日期激发后,东、西两半球引起的瞬时极移振幅差值十分微小, 但这种趋向将日复一日、年复一年地叠加进行着,长期累积即可明显显示出长期极移的移动方向.

经计算(宋贯一,2012b),现今长期极移的总体运动方向大致为参考极M沿西经70°~80°向加拿大埃尔斯米尔岛移动.图 10(a)为太阳分别照射到东、西两半球时,瞬时极移运动的矢量合成方向(朝西经约80o);图 10(b)为太阳分别照射到与东、西两半球相差90°时,瞬时极移运动的矢量合成方向(朝西经约70°).

图 10 长期极移的移动方向(宋贯一,2012b) Fig. 10 Displacement direction of the secular polar motion

2 结语与展望

人类对光压的认识,从实验证实(1901)到(光压)斥力相互作用理论的提出(2012),经历了一百多年的时间历程.长期以来,为什么没有把太阳光压作为一种自然力看待呢?除人们处于强大的地球重力场之下(人就在地球上)对太阳光压毫无感觉外;还由于太阳光压与地球之间天然形成的耦合转换机制过于庞大(“不识庐山真面目,只缘身在此山中”)且又十分隐秘;加之地壳运动十分缓慢使人们很难察觉到太阳光压与地球物质的某些宏观运动状态之间会存在什么成因的关联.

宋贯一和杨同林(1991)发现太阳光压、地球的自转与公转组成了一套天然的日-地间动量直接相耦合的“轧制”式物理机制,由此机制中发现太阳光压才是控制全球地震能量释放的主要力源.其后,陆续又发现太阳光压是地壳运动的力源(宋贯一,1999)是极移(宋贯一,1992a宋贯一等,2006)和地球自转速度季节性变化(宋贯一,2007宋贯一,2011)的激发源.上述宏观证据的积累导致(光压)斥力相互作用理论的提出(宋贯一,2012a),然后再用(光压)斥力相互作用理论去解析地球自转学科遗留下来的若干难题,就迎刃而解了.

(光压)斥力相互作用理论的提出,是自牛顿(1687)发现万有引力定律之后,宇宙中还客观存在着一种与万有引力相互作用相对应的新的自然力的揭示,体现了自然哲学的思想内涵.也可以看做是从哲学思想的高度探讨物理学问题的典型事例,是从认识论和方法论上对自然力作出的理性判断.

自然界习惯于简单化,而且总是与自身的和谐相一致的,这是自然界经过数十亿年演化而形成的必然结果.因此,持简单、和谐的理念则是考察和评价基本物理体系是否是统一的、普遍的所遵循的指导思想.

(光压)斥力相互作用的发现,填补了长期以来物质世界中宇观物体(天体)之间仅有万有引力相互作用认识的缺失,将迫使人们持此新的视觉去审视自然界,对当今天体物理学、天体动力学、地球物理学、地球动力学等学科中的一些基本观念进行重新的修改和审定.诚然,该理论的出现也会招致上述学科持传统理念学者的质疑和反击.由于它具有客观性,普遍性,统一性和逻辑性的特征,其“生命力”则是母庸置疑的.

致 谢 本文中的所有图件,都是在王吉易研究员帮助下完成的,作者表示衷心地谢意.

参考文献
[1] Chandler S C. 1891. On the variation of latitude[J].   The Astronomical Journal, 11: 83.
[2] Fu C Y. 1976. Earth Ten Lectures (in Chinese)[M]. Beijing: Science Press, 46-53.
[3] Jeffreys H. 1916. Causes contributory to the annual variation of latitude[J]. Monthly Weather Review, 44(6): 337.
[4] Lambeck K. 1988. The Earth’s Variable Rotation: Geophysical Causes and Consequences (in Chinese) Li Z A, Li Y S, Hu H Trans. [M]. Beijing: Seismologic Press, 142-182.
[5] Mansinha L, Smylie D E. 1967. Effect of earthquakes on the Chandler wobble and the secular pole shift[J]. J. Geophys Res.  , 72(18): 4731-4743.
[6] Munk W H, MacDonald G J F. 1976. The Rotation of the Earth(in Chinese) Li Q B, Li Z S, Zhang H Z, et al Trans. [M]. Beijing: Science Press, 238-241.
[7] Newcomb S. 1892. Remarks on Mr. Chandler law of variation of terrestrial latitudes[J]. Astronomical Journal, 12: 49-50.
[8] Newton I. 1957. Mathematical Principles of Philosophy(in Chinese) Zheng T P trans. [M]. Beijing: Commercial Press.
[9] Smylie D E, Mansinha L. 1968. Earthquakes and the observed motion of the rotation pole[J]. J. Geophyys. Res.  , 73: 7661-7673.
[10] Song G Y. 1992a. Discusion on chandler nutation[J].   Earthquake (in Chinese), (4): 37-47.
[11] Song G Y. 1992b. Crustal “Rolling-extending effect” and sei-floor spreading and continental drift[J].   Earthquake (in Chinese), (1): 41-47.
[12] Song G Y. 1996. Crustal “Rolling-extending effect” and crustal movement[J].   Chinese Geology (in Chinese), (6): 25-27.
[13] Song G Y. 1998. On explanation of earthquake genesis based on crustal “rolling-extending effect”[J].   Earthquake (in Chinese), 18(1): 89-96.
[14] Song G Y. 1999. Solar energy (or momentum) is force source of crustal movement [J].   Earth Science-Journal of China University Geosciences (in Chinese), 24(6): 601-606.
[15] Song G Y. 2008a.   The cause of the long-term polar movement[J]. Progress in Geophysics (in Chinese), 23(4): 1063-1070
[16] Song G Y. 2008b.   Living Earth [J]. Progress in Geophysics (in Chinese), 23(5): 1460-1469
[17] Song G Y. 2009. Analiysis on the observed astronomical periodic changesof polar motion[J]. Progress in Geophysics (in Chinese), 24(5): 1652-1659,   doi:10.3969/j.issn.1004-2903.2009.05.014.
[18] Song G Y. 2011. Solutions on seasonal transformation of the velocity of Earth rotation [J]. Progress in Geophysics (in Chinese), 26(2): 450-455,   doi:10.3969/j.issn.1004-2903.2011.02.008.
[19] Song G Y. 2012a. Macro evidence of objective reality of the (light pressure)repulsive force interaction in nature [J]. Progress in Geophysics (in Chinese), 27(2): 0398-0403,   doi:10.6038/j.issn.1004-2903.2012.02.002.
[20] Song G Y. 2012b. Displacement direction of secular polar motion and the mystery of central axis shifting in Beijing[J]. Progress in Geophysics (in Chinese), 27(5): 1995-2001,   doi:10.6038/j.issn.1004-2903.2012.05.021.
[21] Song G Y, Cao Z C, Wang J Y, et al. 2007. The annual variation of the earth, s rotation speed[J].   Progress in Geophysics (in Chinese), 22(4): 1225-1228.
[22] Song G Y, Wang J Y, Cao Z C, et al. 2006. The cause of polar movement and its characteristics [J].   Progress in Geophysics (in Chinese), 21(2): 416-425.
[23] Song G Y, Yang T L. 1991. Evidences for crustal “crushing-extension effect” and its seismic fields[J].   Earthquake (in Chinese), (4): 49-56.
[24] Song G Y, Yang T L. 1995. Controlling function of “rolling effect”to the geographic distribution of the global great earthquakes[J].   Seismological and Geomagnetic Observation and Research (in Chinese), (3): 62-67.
[25] Xu S X. 2010. Does Wenchuan case evidence the earthquake unpredictable? [J]. Bright Sun Set for the Seismology Family(in Chinese), (2): 6-8.
[26] Yu Z Y, Luo S F, Xu S Y, et al. 1974. Sensonal changes in the Earths rotation rate and preliminary Analysis of earthquake[J].   Journal of Geophysics (in Chinese), 17(1): 44-49.
[27] 傅承义. 1976. 地球十讲[M]. 北京: 科学出版社, 46-53.
[28] 兰伯克K. 1988. 地球自转的变化[M]. 李志安, 李永生, 胡辉译. 北京: 地震出版社, 142-182.
[29] 芒克W H, 麦克唐纳G J F. 1976. 地球自转[M]. 李启斌, 李致森, 张焕志等译. 北京: 科学出版社, 238-241.
[30] 牛顿 I. 1687. 自然哲学之数学原理[M]. 郑太朴译. 北京: 商务印书馆.
[31] 宋贯一. 1992a. 关于钱德勒章动的探讨[J].   地震, (4): 37-47.
[32] 宋贯一. 1992b. 地壳“轧展”效应与海底扩张和大陆漂移[J].   地震, (1): 41-47.
[33] 宋贯一. 1996. 地壳“轧展”效应与地壳运动[J].   中国地质, (6): 25-27.
[34] 宋贯一. 1998. 地壳“轧展”效应对地震成因的解释[J].   地震, 18(1): 89-96.
[35] 宋贯一. 1999. 太阳能量(或动量)是地壳运动的力源[J].   地球科学-中国地质大学学报, 24(6): 601-606.
[36] 宋贯一. 2008a.长期极移的成因[J]   地球物理学进展, 23(4): 1063-1070 .
[37] 宋贯一. 2008b. “活着”的地球[J]  地球物理学进展, 23(5): 1460-1469.
[38] 宋贯一. 2009. 天文观测极移运动周期变化的原因解析[J]. 地球物理学进展, 24(5): 1652-1659,   doi:10.3969/j. issn.1004-2903.2009.05.014.
[39] 宋贯一. 2011. 地球自转速度季节性变化的主要原因解析[J]. 地球物理学进展, 26(2): 450-455,   doi:10.3969/j.issn.1004-2903.2011.02.008.
[40] 宋贯一. 2012a. (光压)斥力相互作用在自然界客观存在的宏观证据[J]. 地球物理学进展, 27(2): 0398-0403,   doi:10.6038/j.issn.1004-2903.2012.02.002.
[41] 宋贯一. 2012b. 长期极移的移动方向及北京中轴线偏移之谜[J]. 地球物理学进展, 27(5): 1995-2001,   doi:10.6038/j.issn.1004-2903.2012.05.021.
[42] 宋贯一, 曹志成, 王吉易,等. 2007. 地球自转速度的年变化[J].   地球物理学进展, 22(4): 1225-1228.
[43] 宋贯一, 王吉易, 曹志成,等. 2006. 极移的成因及其移动特征[J].   地球物理学进展, 21(2): 416-425.
[44] 宋贯一, 杨同林. 1991. 地壳“轧展”效应及其地震方面的证据[J].   地震, (4): 49-56.
[45] 宋贯一, 杨同林. 1995. 地壳“轧展”效应对全球强震群体活动地理分布的控制作用[J].   地震地磁观测与研究, (3): 62-67.
[46] 许绍燮. 2010. 汶川震例是否应证了地震不可预测?[J]. 震苑晚晴, (2): 6-8.
[47] 虞志英, 罗时芳, 许世远,等. 1974. 地球自转速度季节性变化与地震关系的初步分析[J].   地球物理学报, 17(1): 44-49.