2021, Vol. 64
2. 中国气象局-南京大学天气雷达及资料应用联合开放实验室, 南京 210023
2. Joint Center for Atmospheric Radar Research of Centre of Modern Analysis/Nanjing University(CMA/NJU), Nanjing 210023, China
入流角是对热带气旋背景下海洋表面波参数有重要影响的因素之一，也是海浪模式和风暴潮模式的初始条件之一.Peng等(2006)利用风暴潮模式研究发现入流角对风暴潮涨落的最大值有影响，在一定范围内入流角越大风暴潮能达到的最大高度也越高.Fan等(2009)通过数值模拟指出模式对有效波高的低估可能是由于没有准确表征入流角.他们还发现对眼区较小移速较快的热带气旋入流角的影响较小，而眼区较大移速较慢的热带气旋对入流角的变化则很敏感.Zhao和Hong(2011)利用高分辨率的海浪模式研究表明入流角对有效波高、平均波方向、平均波长等波参数有显著影响.作为表面风场的重要组成部分，入流角被表征的准确度可以影响热带气旋边界层的模拟效果(Kepert, 2010; Bryan, 2012; Kwon and Cheong, 2010).尽管入流角具有这样的重要性，但由于对入流角的直接观测存在困难，目前相关的研究较少.
最早提出对入流角进行分析的是Malkus和Riehl(1960)，他们指出入流角的平均值在强度较弱的飓风中为-20°，而在较强的飓风中为-25°.而Powell(1982)通过对飓风Frederic(1979)的流线分析表明入流角在相对于移动方向的不同象限有差异.近些年随着飞机观测技术的发展，特别是下投式探空仪的大量使用为热带气旋的边界层和入流角的研究提供了其他观测手段难以获取的观测资料.Zhang和Uhlhorn(2012)利用大量全球定位系统GPS下投式探空仪资料研究发现大西洋飓风入流角的平均值为-22.6°，且相对于移动方向的分布具有明显的非对称性.而在海气耦合模式的相关研究中，Lee和Chen(2014)利用大气-海洋耦合模式研究热带气旋的稳定边界层(SBL)，结果表明在一定条件下增大的入流角可以使入流增强从而影响热带气旋的结构.Wu等(2016)指出冷却海域上的SBL可以使入流角增加.目前对西太平洋海域台风入流角的研究相对较少.Hsu等(2017)参考Zhang和Uhlhorn(2012)的方法以台风Megi为例计算了入流角的径向分布.Ming等(2015)利用下投式探空仪资料计算了6个台风入流角的总体频数分布.
除了入流角之外拖曳系数也是对热带气旋强度和结构有重要影响的参数之一.热带气旋从海洋表面获得热量和水汽，并通过风应力向海表面传输动量.拖曳系数(也称动量交换系数)通常用无量纲系数CD表示，作为海气界面动量通量的关键参数，对热带气旋发展和维持有重要影响(Emanuel, 1986, 1995; Montgomery et al., 2010; Peng et al., 2018).已有大量的观测研究证明拖曳系数与10 m高度风速的联系.Powell等(2003)利用GPS下投式探空仪资料采用廓线法通过外推计算海表面的拖曳系数CD，结果表明当U10达到33 m·s-1时CD开始不变并出现饱和现象，他们指出这一现象的产生与海洋飞沫有关.Holthuijsen等(2012)使用比Powell等(2003)的研究中数量更多的下投式探空仪资料，发现在U10达到40 m·s-1之后CD开始减小，同时指出相对飓风移动方向的不同区域内CD大小不同.CBLAST项目(Coupled Boundary Layer Air-Sea Transfer Experiment；Black et al., 2007)首次对飓风中海表面风速超过22 m·s-1时的海气通量进行了直接观测，同样得到了高风速下CD表现出减小趋势的结果.而在西太平洋开展的研究中，海上平台和海上浮标上获取的观测资料显示近海的拖曳系数在低风速范围内随10 m高度风速增大到24 m·s-1附近后减小(Zhao et al., 2015; Potter et al., 2015; Hsu et al., 2017).蔡晓冬(2019)用下投式探空仪资料对比了开阔海域的大西洋和西太平洋热带气旋的拖曳系数，结果表明西太平洋的拖曳系数在10 m高度风速达到40 m·s-1附近后减小，并讨论了湿度、位温和环境风切变等对拖曳系数的影响.
此外，入流角可以影响海洋表面波参数，而表面波与海洋飞沫和CD紧密相关.Chen和Yu(2017)用不同方法计算的拖曳系数用于海浪模式模拟，结果显示波高模拟效果差异显著，说明了海浪模式对拖曳系数十分敏感.张连新等(2014)利用台风YAGI的浮标资料研究了海洋飞沫对海气通量的影响，结果表明海洋飞沫显著地增强了动量通量.史剑等(2013)通过分析高风速下海洋飞沫对拖曳系数的影响发现飞沫对拖曳系数的作用会受到海浪的影响.Nystrom等(2020)最新的研究还指出在大西洋入流角随着CD增大而增加会影响入流，并且可能影响热带气旋由表面焓通量获得的能量.
入流角作为近地面风场的重要参数对其展开研究有助于加深对热带气旋边界层结构的认识，而目前对入流角分布特征的研究是比较缺乏的，特别是在西太平洋海域.此外，由于入流角和拖曳系数之间有多种间接联系，但目前尚无直接对入流角和拖曳系数关系的研究，因此进行有关研究也是十分必要的.本文利用大量下投式探空仪资料对大西洋15个飓风和西太平洋11个台风的入流角进行计算，分析入流角在不同强度的飓风和台风中的频数分布，以及不同边界层平均风速下的频数分布，最后对拖曳系数进行计算，并对比飓风和台风的拖曳系数随入流角变化的差异.
1 资料和方法介绍 1.1 下投式探空仪本研究所使用的下投式探空仪资料包括大西洋飓风和西太平洋台风两部分.西太平洋海域台风中的下投式探空仪由DOTSTAR (the Dropwindsonde Observations for Typhoon Surveillance Experiment；Wu et al., 2005)，T-PARC(THORPEX Pacific Asian Regional Campaign；Cohn et al., 2013)以及ITOP(the Impact of Typhoons on the Ocean in the Pacific；Lin et al., 2013)三个外场试验对2008和2010年总计11个台风观测获得，总数量超过1400个.其中，6个台风的下投式探空仪数据与Ming等(2015)在研究中使所用的相同，但相比于他们的研究，本文还添加了相应台风的DOTSTAR实验观测资料.大西洋海域的观测试验开展时间较早，目前已经业务化，本文选取的是2002至2011年的15个飓风，投放的下投式探空仪共计5800多个，其中大部分数据与Zhang等(2013)研究中使用的相同.所有下投式探空仪数据均经过ASPEN(Atmospheric Sounding Processing Environment)进行质量控制和处理，确保了数据质量.
下投式探空仪由观测飞机在高空投放，根据不同的观测要求下投高度在1500 m到上万米不等.在下落过程中，下投式探空仪观测数据的垂直分辨率为7 m左右，每0.5 s记录一次风速大小和方向以及环境气压等气象要素，记录的风速误差约为0.5 m·s-1，通过GPS导航信号将所处位置(海拔高度和经纬度)传回接收器(Hock and Franklin, 1999).
最终，本研究共使用了大西洋飓风中1927个下投式探空仪和西太平洋中443个下投式探空仪，具体信息分别见表 1和表 2.对强飓风如Rita和Katrina和强台风如Megi和Jangmi在高风速下的数据，下投式探空仪均有记录.飓风路径获取自飓风中心(NHC)的飓风最佳路径(best track)资料，台风路径则由联合台风预警中心(JTWC)的台风最佳路径资料提供，时间分辨率均为6 h.下投式探空仪相对于飓风和台风路径的分布如图 1所示.可以看到，下投式探空仪在路径的左右两侧分布较为均匀，覆盖的区域广阔，且在台风和飓风各个生命史如较低纬度的生成阶段，和中纬度附近的消亡阶段均有分布，其中大部分数据集中在热带气旋成熟的时期.
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表 1 大西洋飓风信息和下投式探空仪个数 Table 1 The information of the Atlantic hurricanes and number of dropsondes |
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表 2 西太平洋台风信息和下投式探空仪个数 Table 2 The information of the Western Pacific typhoons and number of dropsondes |
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图 1 下投式探空仪相对于(a)飓风和(b)台风移动路径的分布 黑色实线表示风暴移动路径，灰色圆圈表示下投式探空仪的位置. Fig. 1 The distribution of the dropsonde locations relative to the track of (a) hurricanes and (b) typhoons The black solid lines represent the storm tracks and the gray circles indicate the locations of the dropsondes. |
入流角的计算参考Zhang和Uhlhorn(2012)所使用的方法，定义为10 m高度上径向风与切向风的比取反正切函数的值，表达式为
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为避免反气旋流(切向风Vt＜0)的出现，将入流角的计算限制在±90°的范围内.需要注意的是本文中更大的入流角是指入流角的负值更大，而尽管正值代表出流，在此仍然称其为入流角.
径向风与切向风的获取首先通过最佳路径资料中两个相邻时刻台风或飓风中心的经纬度得到风暴移动速度和方向，用下投式探空仪记录到的风速减去风暴移动速度再分解为切向风与径向风.为了尽可能多地增加西太平洋的样本数，保留在海表面上方50 m高度内有记录值的下投式探空仪，将切向风与径向风插值到10 m高度上，最后代入公式(1)得到入流角的值.
拖曳系数的计算参考Powell等(2003)的方法，根据M-O(Monin-Obukhov)相似理论，利用下投式探空仪的风速廓线计算海表面拖曳系数.在本研究中，每个下投式探空仪在垂直方向上的风速廓线都通过5 s数字滤波器进行平滑以消除噪声.M-O相似理论认为速度或其他标量的平均梯度仅和该物理量的表面通量及表面上方的高度有关(Monin and Yaglom, 1971).在中性稳定层结下，平均风速可以表示为
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(2) |
其中U*为摩擦速度，κ为冯卡曼常数值为0.4，Z为高度，Z0表示海表面粗糙度，Z0≪Z.公式(2)表明平均风速与高度成对数关系增加.利用下投式探空仪资料计算热带气旋背景下海表面拖曳系数时使用对数率计算风速得到了广泛应用(Powell et al., 2003; Holthuijsen et al., 2012; Richter et al., 2016).动量通量(τ)的表达式为
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(3) |
上式中，ρ为干空气密度，U*由平均风廓线计算得到，U10表示10 m高度处的风速，由公式(2)得到.将上述变量的值代入公式(3)则可以得到拖曳系数CD.
2 结果 2.1 入流角的总体频数分布首先对比飓风和台风的入流角总体频数分布差异.由图 2可知，飓风的平均入流角为-23.08°，而台风的平均入流角为-15.56°，标准差分别为20.52和32.25.台风的平均入流角要小于飓风.飓风和台风的入流角都主要集中分布在-50°~-10°的范围内，其中飓风入流角在-40°~-20°的比例之和接近60%，而台风的入流角主要集中在-30°~-20°的范围内比例之和为34%.台风入流角在正值范围的比例更高，总体分布比飓风更为分散.需要说明的是西太平洋的数据中包括了部分靠近台风中心的样本，而越靠近中心的入流角越小(Zhang and Uhlhorn, 2012)，大西洋的数据中则不包括靠近飓风中心的样本，这可能是造成入流角频数分布差异的原因.大西洋飓风的入流角频数分布结果与Zhang和Uhlhorn(2012)的研究结果基本一致，说明本文对入流角的计算结果是可信的.
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图 2 入流角在(a)大西洋飓风和(b)西太平洋台风中的频数分布 n表示样本数，m表示平均值，σ表示样本差. Fig. 2 Frequency distribution of the inflow angle in (a) the Atlantic hurricanes and (b) the Western Pacific typhoons Sample size (n), mean value (m), and standard deviation (σ) are indicated. |
接下来参考Zhang等(2011)的研究，按照5级强度划分方法，将强度(表面最大风速)属于1~3级即低于120 kt(61.7 m·s-1)的飓风分为一组，将强度属于4~5级即高于120 kt的飓风分为一组，对比强弱飓风的入流角频数分布差异.如图 3所示，强弱飓风之间的入流角平均值差异较小，分别为-23.96°和-22.72°，但更强的飓风入流角分布更集中在-20°~-40°的范围内，占比之和为65%，大于更弱的飓风中58%.对台风按照同样的划分方法，得到入流角频数分布如图 4.强弱台风入流角的平均值差异比飓风更显著，分别为-18.87°和-14.44°.强度更大的台风中入流角集中在-10°~-40°的范围，占比之和为63%，更弱的台风中则占比53%，集中范围的差异同样比飓风更显著.同时这一范围相比飓风更为分散，与飓风和台风的总体入流角频数分布差异一致.总体而言，在飓风和台风中均表现出强度更大时入流角更大.
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图 3 入流角在(a)较弱飓风(强度小于61.7 m·s-1)和(b)较强飓风(强度大于61.7 m·s-1)中的频数分布 n表示样本数，m表示平均值，σ表示样本差. Fig. 3 Frequency distribution of the inflow angle in (a) the weaker hurricanes (intensity < 61.7 m·s-1) and (b) the stronger hurricanes (intensity > 61.7 m·s-1) Sample size (n), mean value (m), and standard deviation (σ) are indicated. |
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图 4 入流角在(a)较弱台风(强度小于61.7 m·s-1)和(b)较强台风(强度大于61.7 m·s-1)中的频数分布 n表示样本数，m表示平均值，σ表示样本差. Fig. 4 Frequency distribution of the inflow angle in (a) the weaker typhoons (intensity < 61.7 m·s-1) and (b) the stronger typhoons (intensity > 61.7 m·s-1) Sample size (n), mean value (m), and standard deviation (σ) are indicated. |
之后研究不同边界层平均风速下入流角的分布.根据Powell等(2003)的方法，将飓风中的下投式探空仪按照其平均边界层(MBL；10~500 m)内的平均风速进行分组，剔除了风速较小(＜20 m·s-1)的样本，将平均风速在40 m·s-1以下每5 m·s-1为一组，40 m·s-1以上每10 m·s-1为一组，共分为9组.在每组内按照垂直方向上每间隔5 m分为一个高度组，计算每个高度组内风速的平均值和标准差，将一个高度组内样本量小于10个的小组剔除，最终计算得到MBL内的平均风速.飓风中每个分组内入流角的频数分布如图 5所示，基本都呈现出以-20°~-40°范围为中心的正态分布趋势，入流角平均值范围在-19.06°~-32.47°.因此，从不同风速范围分组内的入流角频数分布来看，飓风中入流角的频数分布随风速的变化较小.在台风中，由于高风速下样本数量有限，因此将原分组中平均风速在40 m·s-1以上的组按照每20 m·s-1分为一组，共计7组.计算MBL平均风速的方法与飓风一致.在风速较低的前两组中可以看到和飓风类似的正态分布(图 6)，但在风速更高的分组中由于总体样本数量的限制，入流角频数分布相对分散，峰值仍然主要集中在-10°~-30°的范围内.
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图 5 飓风入流角在各风速组中的频数分布 n表示样本数，m表示平均值，σ表示样本差. Fig. 5 Frequency distribution of the inflow angle in the hurricanes among different wind speed groups Sample size (n), mean value (m), and standard deviation (σ) are indicated. |
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图 6 台风入流角在各风速组中的频数分布 n表示样本数，m表示平均值，σ表示样本差. Fig. 6 Frequency distribution of the inflow angle in the typhoons among different wind speed groups Sample size (n), mean value (m), and standard deviation (σ) are indicated. |
从每组入流角平均值随风速的变化来看(表 3)，在35~50 m·s-1风速范围内大西洋入流角平均值较小，而在80~90 m·s-1范围内达到最大，呈现出一定的变化范围但是没有明显的规律性.而在西太平洋中，除了70~90 m·s-1组由于样本量的限制呈现出入流角为正之外，35~40 m·s-1组的入流角同样是最小值，而在50~70 m·s-1组表现出最大值.两海域的入流角平均值随风速变化有相似之处，如40~70 m·s-1的范围内都呈现出随风速增大而增大的趋势.
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表 3 两海域中各风速组的入流角平均值 Table 3 The mean inflow angle of each wind speed group in the two sea basins |
为研究拖曳系数与入流角的关系，将下投式探空仪根据其入流角的值分组，选取的4组入流角范围分别为0°~-15°，-15°~-30°，-30°~-45°，＜-45°，飓风中对应的各组样本数分别为385，603，502，223，台风中对应样本数为85，114，66，72.之后利用每组内的下投式探空仪记录的风速变化廓线(图 7)，计算它们在边界层内的平均风速.此外，还需要对每个入流角分组内下投式探空仪的平均风速进行线性拟合，所选取的拟合高度区间与Holthuijsen等(2012)采用的20~160 m一致.在线性拟合时，取组内所有下投式探空仪记录高度的平均值为每个高度组的高度值.由拟合曲线的斜率即可得摩擦速度U*，其中飓风各组的斜率从左到右依次为1.39，1.49，1.52，1.79，台风各组的斜率依次为1.47，1.24，0.76，0.98.再将高度10 m和U*代入公式(2)得到U10，计算得到的飓风和台风的各组入流角对应的U10变化范围分别为24~30 m·s-1和21~23 m·s-1.最终将U*和U10代入公式(3)即可得到拖曳系数CD.此外，从图中还可以看出台风各组的拟合曲线截距明显小于飓风组，表明台风的海表面粗糙度在各入流角分组中都要小于飓风.
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图 7 按入流角分组的MBL平均风速变化廓线图 横线中间的符号表示高度组内的风速平均值，水平误差条表示组内标准差的大小，黑色直线为20~160 m拟合，红色表示飓风，蓝色表示台风. Fig. 7 Plot of mean wind profiles for the inflow angle groups in MBL Symbols and horizontal bars represent bin-averaged wind speed and one standard deviation of different MBL wind speed groups, black lines represent the fitting within the range of 20~160 m, for hurricanes (red) and the typhoons (blue). |
接下来比较飓风和台风的拖曳系数随入流角的变化趋势.从整体变化趋势来看，图 8a中随着入流角增大飓风的拖曳系数一开始缓慢增加，随后在入流角最大的一组拖曳系数达到最大.而在台风中(图 8b)随着入流角增大台风的拖曳系数先逐渐减小，在入流角达到最大时拖曳系数呈现增加的趋势.由于样本数量的差异，台风拖曳系数误差变化范围大于飓风的拖曳系数.可以看到，所有分组内入流角的拖曳系数都在不超过8×10-3范围内变化，这与之前对拖曳系数的研究结果较为接近(Bell et al., 2012; 蔡晓东，2019).此外，利用最小二乘法得到的拟合结果表明飓风与台风的回归方程有一定的相似性，其复相关系数分别为0.995和0.959说明拟合结果较好，多项式的系数也较为接近.但飓风的变化对应二次回归方程的左侧曲线，台风的变化对应方程的右侧曲线，两者的变化趋势有一定差异.需要说明的是采取不同的入流角分组方法得到的拖曳系数随入流角的总体变化趋势均一致，入流角取值范围的不同对结果影响较小.
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图 8 (a) 飓风的拖曳系数CD和(b)台风的拖曳系数CD随入流角的变化 a，b中菱形符号代表组内平均值，误差条代表 95%的置信区间，黑色线代表通过最小二乘法得到的拟合曲线，二次回归方程和复相关系数标注于图中右上方. Fig. 8 The drag coefficient (CD) as a function of inflow angle in (a) the hurricanes and (b) the typhoons The diamonds in figure a, b indicate the mean values in the group and the vertical bars represent the 95% confidence interval. The black lines stand for the least squares best fit. The quadratic regression equations and the correlation coefficients are shown in the upper right. |
对于趋势变化的原因，Zhao等(2011)通过数值模拟指出入流角较大时热带气旋的有效波高更高，而Moon等(2004)认为相对于风暴移动方向的不同象限更高的波高会产生更大的拖曳系数.因此我们认为在入流角达到最大时，随着对有效波高的影响增大，更大的入流角代表更高的有效波高从而产生更大的拖曳系数，大西洋的拖曳系数增加趋势更显著，而西太平洋的拖曳系数也由减小的趋势变为增加.在入流角较小时由于对有效波高等波参数的影响较小，因此拖曳系数的变化缓慢.而对西太平洋入流角较小时拖曳系数表现出的减小趋势目前尚不清楚原因，有待于日后有更多观测样本以及结合海洋观测资料再进一步分析.
3 结论和讨论本文对大西洋15个飓风和西太平洋11个台风，分别使用了1927和443个下投式探空仪资料，计算了不同强度的飓风和台风以及不同边界层平均风速下的入流角频数分布和平均值，并通过风速变化廓线对拖曳系数进行计算，分析拖曳系数和入流角的关系，对比飓风和台风的差异，得到的结论如下：
大西洋飓风的平均入流角为-23.08°，西太平洋台风的平均入流角为-15.56°，台风的平均入流角比飓风更小，且频数分布比飓风更为分散.飓风和台风的入流角都集中分布在-50°~-10°的范围内.强度更大的飓风和台风入流角分布均更为集中，其中台风更为明显.更强的飓风中入流角主要集中在-20°~-40°，而更强的台风中入流角主要集中在-10°~-40°.强度更大的飓风和台风入流角平均值比强度弱时更大.在大西洋飓风中，不同风速组内入流角的频数均呈正态分布，主要集中在-20°~-40°范围内，而在西太平洋台风中样本数较多的低风速组内也呈正态分布，在高风速下较为分散.从不同风速组入流角平均值的变化看，在35~40 m·s-1范围内飓风和台风入流角均在最小值附近，而在40~70 m·s-1范围内则随风速增加而增大.最后通过对拖曳系数的计算，我们发现飓风的拖曳系数呈现随入流角增大而增大的趋势，台风的拖曳系数随着入流角增大先减小后增加且变化较为平缓.拟合结果表明飓风和台风拖曳系数随入流角变化的二次回归方程存在相似性，但分别对应曲线的两侧，变化趋势不同.
入流角是海浪和风暴潮模式的初始条件之一.本文对入流角在不同强度，不同边界层平均风速下频数分布的计算结果可以为海浪和风暴潮模式在不同情形下对入流角初值的设定提供参考，从而有助于入流角参数化的进一步优化和改进模式模拟效果.此外，之前的研究中对拖曳系数与10 m高度风速的关系讨论较多(Holthuijsen et al., 2012; Potter et al., 2015)，但是本文的结果显示拖曳系数与入流角的值也有一定联系，这一结果对于进一步研究影响拖曳系数的因子和优化拖曳系数参数化从而改进热带气旋的强度预报具有借鉴意义.
由于西太平洋台风的数据样本数与飓风相比有限，对台风的入流角分布特征细节和拖曳系数随入流角产生变化的原因仍有部分不够明确，随着日后观测资料的增多，获取更多数据资料后可以更深入的对比分析台风和飓风入流角特征及与拖曳系数关系的差异.
致谢 感谢T-PARC，ITOP，DOTSTAR计划收集并提供的西太平洋台风的下投式探空仪资料，NHC提供的大西洋飓风的下投式探空仪资料和飓风最佳路径资料，JTWC提供的台风最佳路径资料.本文使用的下投式探空仪资料均可在相关网站上免费下载.
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