2021, Vol. 64
2. 中国地质大学(武汉), 地球内部多尺度成像湖北省重点实验室, 武汉 430074
2. Hubei Subsurface Multi-scale Imaging Key Laboratory, Institute of Geophysics and Geomatics, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China
自21世纪以来，国内外学者对地表物质迁移进行了大量研究.利用低轨卫星数据可监测波长大于500 km的全球时变重力场(超能芳, 2015)，为探测水储量变化、冰川消融、地表沉降和海平面上升等现象提供了新的技术手段(鄂栋臣等, 2009; 彭鹏等, 2013).过去十年，格陵兰岛阻塞指数(Greenland Blocking Index，GBI)频繁接近极端水平，伴随而来的气温和降水变化对格陵兰岛冰盖质量产生重大影响(Lewis et al., 2019)，而冰盖持续消融导致的海平面上升是地表质量变化最明显的现象之一(Williams et al., 2018).卢飞等(2015)基于GRACE RL05数据反演了2003年1月—2012年12月格陵兰岛冰盖质量变化，结果表明格陵兰岛冰盖融化速率，在2010年后逐年加快；冯贵平等(2018)采用GRACE数据研究发现，2003年1月—2014年12月，格陵兰岛冰盖对全球海平面上升的贡献约为25.8%；彭桢燃等(2021)采用Mascon拟合法计算得到2003—2015年格陵兰岛冰盖质量变化速率为-275±1 Gt·a-1；Andreas等(2019)基于GRACE数据计算得到2003年2月至2013年12月，格陵兰岛冰盖质量变化为-252 Gt/a~-274 Gt/a；Zhang等(2019)采用Mascon和地表质量平衡法，估计2007—2017年格陵兰岛冰盖质量变化，两种方法得到的该地区冰盖质量变化峰-峰值分别为-294±27 Gt和-252±16 Gt.大多数学者对格陵兰岛冰盖质量变化研究都集中在GRACE任务周期内，而监测格陵兰岛冰盖长期变化，对未来冰盖质量的预测和研究全球海平面上升，以及研究全球气候变化都具有重要的科学意义.
2002年3月17日，重力场恢复和气候实验(Gravity Recovery and Climate Experiment，GRACE)卫星成功发射，该任务提供了超过10年的长波长重力场数据，可以实现卫星监测全球和区域的物质迁移，极大地推进了两极冰盖和山岳冰川质量变化的研究(王林松等, 2018; Zhou et al., 2018b).但在2017年9月，GRACE-2卫星中一个电池发生故障，在2017年10月中旬卫星任务圆满结束(Voosen, 2017)，而Gravity Recovery and Climate Experiment Follow-On(GRACE-FO)卫星于2018年5月22成功发射，期间存在近一年的空白监测，需使用其他技术手段填补该段时间时变重力场探测的空白，以保证时变重力场数据的连贯性.
欧洲航天局(European Space Agency，ESA)研发的近地轨道磁卫星Swarm，于2013年11月22日在俄罗斯北部的普列谢茨克航天发射场成功发射(Zhou et al., 2018a).Swarm卫星由Swarm-A、Swarm-B和Swarm-C三颗卫星组成，载有加速度计(ACC，Accelerometer)、激光测距仪(LRR，Laser Retro Reflector)、GNSS接收机(GNSS Receiver)等与重力场测量相关的关键载荷(王正涛和超能芳, 2014).Jäggi等(2016)采用动力学法恢复了18个月60阶Swarm时变重力场模型；Bezděk等(2016)采用加速度法解算了1.5年40阶Swarm时变重力场模型；Lück等(2018)采用GRACE和Swarm月重力场数据反演了海洋和亚马逊流域质量变化，表明Swarm时间序列与GRACE结果相似，但噪声更明显.为了提高GPS观测的质量和数量，在Swarm卫星运行过程中，对GPS接收器设置进行了修改，且在第一次更新后，Swarm重力场解的质量明显提高，利用GPS数据恢复重力场的长波信号与GRACE任务GPS获取的结果精度相当(Da Encarnação et al., 2016).因此，Swarm任务有望填补GRACE与GRACE-FO之间的空白(Jäggi et al., 2016).
本文分别对比了Swarm和GRACE、Swarm和GRACE-FO数据，在2013年12月—2017年6月和2018年6月—2019年6月探测的格陵兰岛冰盖质量变化；建立2002年4月—2020年5月，格陵兰岛冰盖质量变化的长期序列，分析非季节性冰盖质量变化特征；最后，基于温度和降水数据，分析2002年4月—2020年5月格陵兰岛冰盖消融的原因.
1 数据和方法 1.1 数据 1.1.1 GRACE数据本文采用美国德克萨斯大学空间研究中心(University of Texas Center for Space Research，CSR)发布的2002年4月—2017年6月(183个月)RL06 v02 mascon网格数据.由于GRACE卫星传感器的问题，2003—2017年期间共丢失20期数据(高春春等, 2019).CSR RL06 v02 mascon数据为60阶，且该模型应用了质量异常网格表示的椭球面校正，以防止陆地校正信号泄漏到海洋中(Ditmar, 2018).GRACE地球时变重力场球谐系数，假定球质心与坐标系原点重合，为了更好的获取质量变化信息，顾及地心运动的影响，利用TN-13a的估计值校正球谐系数1阶项.本文加入基于卫星激光测距SLR(Satellite Laser Ranging)观测数据得到的地心坐标计算模型一阶项位系数(Wu et al., 2012).此外，GRACE任务受轨道设计影响，对重力场C20项不敏感，故用SLR确定的C20项替代(Han et al., 2004).本文采用ICE6G-D模型消除冰川均衡调整(Glacial Isostatic Adjustment，GIA)的影响(Purcell et al., 2018).
1.1.2 Swarm数据Swarm卫星数据为捷克科学院(Astronomical Institute, Czech Academy of Sciences，ASU)发布的2013年12月—2019年6月(67个月)40阶时变重力场模型(Cheng et al., 2013).类似于GRACE数据的处理方法，本文采用SLR观测数据填补和替换了Swarm球谐系数的一阶项和C20项，利用ICE-5G(VM2)消除了GIA的影响.Da Encarnação等(2016)研究表明，当Swarm时变重力场模型小于10阶时，大地水准面误差精度与GRACE一致，大于10阶时，误差显著增加，这表明在该空间频率处，Swarm重力场模型中噪声占比较高，因此本文采用前10阶的Swarm时变重力场模型反演格陵兰岛冰盖质量变化.
1.1.3 GRAC-FO数据GRACE-FO数据为美国德克萨斯大学空间研究中心(University of Texas Center for Space Research，CSR)发布的2018年6月—2020年5月(24个月，丢失2期数据)RL06 v02 mascon网格数据.该模型球谐系数截断为60阶，利用TN-13a的估计值校正球谐系数1阶项，并采用SLR观测数据填补和替换了GRACE-FO球谐系数C20项和C30项(Loomis et al., 2019)，利用ICE6G-D模型消除了GIA的影响.
1.1.4 温度数据美国国家海洋与大气管理局(National Oceanic and Atmospheric Administration, NOAA)，地球系统研究实验室物理科学部(Earth System Research Laboratory′s Physical Sciences Division, ESRL, PSD)，发布了89.75°S—89.75°N地面空气温度数据(Fan and Van Den Dool, 2008)，该数据是全球历史气候学网络第2版(Global Historical Climatology Network version 2, GHCN)和气候异常监测系统(the Climate Anomaly Monitoring System, CAMS)收集的两个大型独立站点观测数据集的组合.本文采用该月平均温度数据集，其中时间为2002年4月—2020年5月，空间分辨率为0.5°×0.5°.
1.1.5 降水数据NOAA气候预测中心(Climate Prediction Center, CPC)在全球陆地地区收集了约1.6万个监测站的降水量数据.本文采用2002年4月—2020年5月，空间分辨率为0.5°×0.5°的月平均降水数据(Chen et al., 2008).
1.2 方法 1.2.1 反演方法地球时变重力场可反映地表物质的运移.现今基于时变重力场模型反演物质迁移方法主要有位理论法，质量瘤法，球谐系数拟合法等(超能芳, 2015).最常用的方法是基于Wahr等(1998)提出的位理论法，即直接根据GRACE Level-2地球时变重力场模型反演地表质量变化.
面密度差Δσ(r, θ, λ)=Δσ(Ω, t) 可展开为(李琼等, 2013)
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(1) |
其中，r, θ, λ分别为地球外部点与地心的距离，地心余纬，地心经度，Ω=(θ, λ)，R为地球平均半径，Plm(cosθ) 为完全规格化的勒让德缔合函数，ρave为地球平均密度(5517 kg·m-3)，kl为Love数，ΔClm和ΔSlm为球谐系数的变化.
用等效水高表示地表质量变化，式(1)可写为
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(2) |
其中，ρw为水的密度，等于1000 kg·m-3.
1.2.2 时间序列分析进一步利用多项式函数拟合冰盖质量变化时间序列的方法，估计格陵兰岛冰盖质量变化的季节性，年际和趋势项等信号(Baur, 2012)：
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(3) |
式中，y(ti)为对应ti时刻的冰盖质量变化，t0为时间序列的初始时刻，p0和p1为线性拟合系数；fk(k=1, 2)为信号频率，Ak和Bk(k=1, 2)分别为周年信号和半周年信号的振幅，εi为拟合残差.式(3)中的2k+2个未知数可基于平方最小的最小二乘估计求得.
令μl=p0+p1t为线性趋势，μc=Acos(2πft+Φ) 为季节性趋势(Φ为相位)(Cryer and Chan, 2008).为了清晰对比时间序列之间的关系，可将趋势项去掉，分析时间序列本身的波动.本文采用拟合模型去趋势的方法对时间序列进行处理：首先对时间序列进行线性趋势建模，其斜率即为质量变化速率，再用时间序列减去趋势项得到时间序列的波动；然后对时间序列的波动进行余弦趋势建模，再用去趋势后的时间序列减去季节趋势得到非季节性时间序列：
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(4) |
其中，y(ti)为原始时间序列，μl为原始时间序列的线性趋势模型，y1为去趋势后的时间序列，即时间序列的波动；μc为时间序列波动的余弦趋势模型，y2为非季节性时间序列.
2 基于Swarm确定格陵兰岛冰盖质量变化能力评估 2.1 Swarm与GRACE冰盖质量变化对比Swarm和GRACE卫星任务的重叠观测时间为2013年12月—2017年6月，本文采用前10阶的Swarm数据估计了2013年12月—2017年6月，格陵兰岛地区0.5°×0.5°冰盖质量变化趋势，为了验证Swarm卫星确定格陵兰岛冰盖质量变化的能力，截取GRACE数据前10阶与Swarm数据的计算结果进行对比.进一步分析格陵兰岛冰盖质量随时间的变化趋势，扣除43个月的平均值，利用Swarm数据估计了冰盖质量变化时间序列(图 2蓝色曲线)，并与GRACE数据计算的冰盖质量变化时间序列(图 2红色曲线)进行了对比分析.
图 1显示，Swarm和GRACE卫星确定的格陵兰岛冰盖质量变化均表明：2013年12月—2017年6月，整体上格陵兰岛冰盖质量呈现由北至南融化速度逐渐减慢，其中西北部冰盖质量下降速度最快，东北部和东、西海岸线冰盖质量下降速度较快；南部的冰盖质量融化速度最慢.
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图 1 格陵兰岛2013年12月—2017年6月冰盖质量变化趋势 (a) Swarm; (b) GRACE；单位：cm·a-1. Fig. 1 Trends of ice mass variation in Greenland from December 2013 to June 2017 |
对比图 2中的红色和蓝色曲线，2013年12月—2017年6月，格陵兰岛Swarm和GRACE的冰盖质量变化时间序列都呈明显的下降趋势，且Swarm与GRACE冰盖质量变化时间序列的相关系数为0.652，二者变化趋势基本一致.
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图 2 格陵兰岛2013年12月—2017年6月GRACE和Swarm冰盖质量变化时间序列 Fig. 2 Time series of GRACE and Swarm ice mass variation in Greenland from December 2013 to June 2017 |
已有研究结果表明，基于GRACE时变重力场确定的格陵兰岛冰盖质量变化速率存在明显差异，从74 Gt/a到278 Gt/a(Chen et al., 2006; Sasgen et al., 2012; Schrama and Wouters, 2011; Velicogna and Wahr, 2005; Wouters et al., 2008).本节计算得到2013年12月—2017年6月，基于Swarm数据确定的冰盖质量变化速率为-5.955±0.776 cm·a-1(即-129.004±16.811 Gt/a)，与已有研究结果较为吻合.
2.2 Swarm与GRACE-FO冰盖质量变化对比Swarm和GRACE-FO卫星任务的重叠观测时间为2018年6月—2019年6月，类似2.1节计算方法，采用Swarm数据估计了2018年6月—2019年6月期间格陵兰岛地区0.5°×0.5°冰盖质量变化趋势，并截取前10阶的GRACE-FO数据与Swarm数据的计算结果进行对比；为了更好地比较格陵兰岛冰盖质量的时间变化趋势，扣除13个月的平均值，利用Swarm数据计算了冰盖质量变化时间序列(图 4蓝色曲线)，并与GRACE-FO数据得到的冰盖质量变化时间序列(图 4红色曲线)进行对比.
图 3显示了Swarm和GRACE-FO数据得到的冰盖质量变化的空间分布：二者均探测到2018年6月—2019年6月，格陵兰岛冰盖由西北至东南下降速率逐渐变慢，其中格陵兰岛西北部和北部冰盖质量下降速率较快，南部和东南部冰盖消融速率较慢.
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图 3 格陵兰岛2018年6月—2019年6月冰盖质量变化趋势 (a) Swarm; (b) GRACE-FO；单位：cm·a-1. Fig. 3 Trends of ice mass variation in Greenland from June 2018 to June 2019 |
对比图 4中的红色和蓝色曲线，2018年6月—2019年6月，格陵兰岛Swarm和GRACE-FO的冰盖质量变化时间序列都呈下降趋势，且Swarm与GRACE-FO冰盖质量变化时间序列的相关系数为0.518，二者探测结果基本一致.
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图 4 格陵兰岛2018年6月—2019年6月GRACE-FO和Swarm冰盖质量变化时间序列 Fig. 4 Time series of GRACE-FO and Swarm ice mass variation in Greenland from June 2018 to June 2019 |
当时间序列足够长时，所研究的现象随时间发展变化的趋势和规律性越明显，对未来发展趋势做出预测越准确，因此建立一个长期且连续的时间序列十分重要.但Swarm卫星任务之间没有高精度的微波测距信息(K-band ranging, KBR)，使得Swarm时变重力场模型相对于GRACE和GRACE-FO，具有较大的系统误差和高频噪声.第二章研究表明，在格陵兰岛地区，去均值后的Swarm观测结果与GRACE和GRACE-FO变化趋势一致，故该卫星任务可用于填补GRACE和GRACE-FO之间的空白.
为使长期序列更加准确，利用60阶GRACE数据、10阶Swarm数据和60阶GRACE-FO数据确定了格陵兰岛冰盖质量变化(图 5)，其中(a)、(b)、(c)、(d)分别为2002年4月—2009年12月，2010—2012年，2013年1月—2020年5月和2002年4月—2020年5月的冰盖质量变化空间分布.结果表明，格陵兰岛冰盖质量变化速率由沿海向内陆地区逐渐减小，冰盖融化区主要在其西部和东南海岸线，其中西北部为全岛融化最快的地区；与南部沿海地区相比，北部及东北部地区质量减小趋势更加缓慢；格陵兰岛内陆地区的质量变化速率明显小于沿岸地区，冰盖质量融化速率相对稳定，且在中部地区有质量积累的趋势.对比(a)、(b)、(c)，2010—2012年，格陵兰岛南部出现大规模的冰盖质量下降，且西北沿海和东南沿海地区冰盖质量消融速率加快.
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图 5 格陵兰岛冰盖质量变化趋势 (a) 2002年9月—2009年12月；(b) 2010—2012年；(c) 2013年1月—2020年5月；(d) 2002年4月—2020年5月，单位：cm·a-1. Fig. 5 Trends of ice mass variation in Greenland during (a) 2002—2009, (b) 2010—2012, (c) 2013—2020 and (d) 2002—2020 (Units: cm·a-1) |
根据GRACE、Swarm和GRACE-FO数据，建立2002年4月—2020年5月，格陵兰岛冰盖质量变化的长期时间序列.给Swarm结果加上GRACE和GRACE-FO的先验信息，再基于1.2节中介绍的方法，扣除196个月的平均值，估计格陵兰岛冰盖质量变化时间序列(图 6).从时间序列中扣除趋势项，得到冰盖质量变化时间序列的波动(图 7蓝色曲线)，再将其差值序列扣除周期项和半周期项，得到非季节性冰盖质量变化时间序列，其中图 8阴影部分代表“冰盖消融期”.
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图 6 格陵兰岛2002年4月—2020年5月冰盖质量变化时间序列 Fig. 6 Time series of ice sheet mass changes in Greenland from April 2002 to May 2020 |
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图 7 格陵兰岛2002年4月—2020年5月季节性冰盖质量变化时间序列 Fig. 7 Time series of seasonal ice sheet mass changes in Greenland from April 2002 to May 2020 |
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图 8 格陵兰岛2002年4月—2020年5月非季节性冰盖质量变化时间序列 Fig. 8 Time series of non-seasonal ice sheet mass changes in Greenland from April 2002 to May 2020 |
图 6显示，格陵兰岛冰盖质量变化呈明显下降趋势，经线性拟合得到2002年4月—2020年5月格陵兰岛冰盖质量变化速率为-11.174±0.109 cm·a-1.从2002年4月—2009年冰盖质量下降速率较快，2010—2012年冰盖质量下降速率加快，随后一段时间冰盖质量下降速率明显减缓，因此进行分段拟合：2002年4月—2009年冰盖质量变化速率为-9.767±0.237 cm·a-1，2010—2012年冰盖质量变化速率为-19.810±1.273 cm·a-1，2013年1月—2020年5月冰盖质量变化速率为-8.262±0.309 cm·a-1.非季节性冰盖质量变化时间序列(图 8)显示，在2010年8月—2017年6月出现明显的负值，故将2010年8月—2017年6月称作“冰盖消融”的时间区间(图 8中阴影部分).
NASA卫星反演数据显示，2012年7月12日，格陵兰岛约为97%的冰盖表面出现消融，非季节性冰盖质量变化时间序列(图 8)表明，2012年4月—2013年11月格陵兰岛出现大量冰盖消融，并在2013年4月出现极小值，与Hanna等(2014)结果一致.从2013年到2018年，由于大气环流和雅各布港末端海洋温度下降，格陵兰岛冰盖质量减少速率变慢，与The IMBIE Team(2020)的研究结果相吻合.
3.2 格陵兰岛冰盖质量变化成因分析冰盖消融和温度、降水异常相互影响，因此本文分别采用NOAA气候预测中心发布的温度和降水数据，分别计算了2002年4月—2020年5月，0.5° × 0.5°格陵兰岛的温度和降水变化趋势，并与同时期的格陵兰岛冰盖质量变化趋势作对比.
图 9显示，2002年4月—2020年5月，格陵兰岛西部地区温度下降速率较大，北部及东部地区温度变化下降幅度较小，丁锴(2019)基于通用气候系统模式第三版(The Community Climate System Mode Version 3, CCSM3)模拟了全新世全球温度千年尺度变化，发现CCSM3的4个模块计算结果均显示：格陵兰岛南部的北大西洋地区的变化幅度，在整个北半球中高纬度地区最大，可达0.64 ℃，故格陵兰岛东西海岸线冰雪消融可能与北大西洋温度变化有关.同时期，格陵兰岛南部降水量变化呈下降趋势，其中东南地区降水减少最快，减少速率为-3.433±0.504 mm·a-1.2010年和2012年是自1851年以来阻塞高压指数最高的年份之一(Hanna et al., 2014)，并由此引发夏季温度升高，同时大西洋北部震荡引起反照率下降，导致格陵兰岛在2010年和2012年发生了两次冰盖大规模融化事件(Tedesc et al., 2013; Tedesco et al., 2011).
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图 9 格陵兰岛2002年4月—2020年5月温度和降水变化趋势 (a) 温度变化，单位：K·a-1；(b) 降水变化，单位：mm·a-1. Fig. 9 Trends of temperature and precipitation in Greenland from April 2002 to May 2020 (a) The change of temperature, Units: K·a-1; (b) The change of precipitation, Units: mm·a-1. |
为与冰盖质量变化时间序列保持一致，本文将温度和降水时间序列扣除218个月的平均值，得到温度和降水变化的时间序列(图 10a中的橙色曲线和图 10b中的绿色曲线)，并从温度和降水时间序列中扣除趋势项，得到温度和降水变化时间序列的波动(图 11a中的橙色曲线和图 11b中的绿色曲线)，然后从差值序列中扣除周期项和半周期项(即采用图 11a和图 11b中的橙色和绿色曲线的值减去黑色曲线的值)，得到非季节性温度和降水变化时间序列.图 11a橙色曲面部分展示了格陵兰岛的非季节性温度变化的正值，图 11b绿色曲面部分表示格陵兰岛的非季节性降水变化的负值.
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图 10 格陵兰岛2002年4月—2020年5月季节性温度和降水变化时间序列 Fig. 10 Time series of seasonal temperature and precipitation changes in Greenland from April 2002 to May 2020 |
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图 11 格陵兰岛2002年4月—2020年5月非季节性温度和降水变化时间序列 Fig. 11 Time series of non-seasonal temperature and precipitation changes in Greenland from April 2002 to May 2020 |
图 10a表明，温度变化呈现略微下降的趋势，经线性拟合得到2002年4月—2020年5月，温度变化速率为-0.084±0.099 K·a-1.非季节性温度变化时间序列(图 11a)显示，在“冰盖消融期”出现明显的正值.如图 10b所示，降水变化呈下降趋势，经线性拟合得到2002年4月—2020年5月，降水变化速率为-1.014±0.175 mm·a-1；非季节性温度变化时间序列中(图 11b)显示，在“冰盖消融期”降水量未出现明显负值.
GBI是反映格陵兰岛上空大气环流状况的重要大气指数，图 12是Zhang算得的GBI异常图，对比图 11a和图 12，可以看出在高GBI状态下，温度异常很高，而在低GBI状态下，温度异常较低，主要原因是重力位高度在热力学上与温度有关(Overland and Wang, 2015)，这种对应关系与Hanna等(2016)的研究结果一致.对比图 11(a和b)，在冰盖消融期间，2010年8月—2012年12月，出现与高GBI相关的高温度异常，并且降水异常为负，二者共同导致格陵兰岛大规模冰盖融化；而2013—2015年，GBI较低，温度正异常减少，且由于大气条件变冷带来的降水异常增加(Bevis et al., 2019)，导致冰盖融化速度减慢，冰盖质量变化异常降低，但冰盖质量变化仍为负值.Zhang等(2019)研究表明，2010—2017年在格陵兰岛西部、东北部、西南部、和东南地区，径流量异常对格陵兰岛冰盖融化的贡献大于降水量异常，在北部和西北地区降水量异常对格陵兰岛冰盖融化的贡献大于径流量异常.综合本文以及以往的研究结果表明：与高GBI有关的温度异常升高在一定程度上影响了2010年8月—2017年6月格陵兰岛冰盖消融，然而，造成该时期冰盖质量减少的原因可能还有径流量异常增加和降水量异常减少等.
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图 12 2007—2016年格陵兰阻塞指数(GBI)异常的时间序列(该图片引自Zhang et al., 2019) Fig. 12 Time series of monthly Greenland Blocking Index (GBI) anomalies from 2007 to 2016 (Zhang et al., 2019) |
本文分别对比了Swarm和GRACE、Swarm和GRACE-FO探测的格陵兰岛冰盖质量变化；基于GRACE、Swarm和GRACE-FO建立了格陵兰岛冰盖质量变化长期序列，并采用温度和降水数据探究格陵兰岛冰盖消融的原因，主要结论如下：
(1) 2013年12月—2017年6月，Swarm和GRACE均探测到格陵兰岛冰盖质量沿西北部呈现明显的质量损失趋势，且Swarm和GRACE冰盖质量时间序列均为下降趋势，二者相关系数为0.652；
(2) 2018年6月—2019年6月，GRACE-FO和Swarm确定的冰盖质量变化，在时空间分布上均较为一致：格陵兰岛西北部和北部冰盖质量下降速率较快，Swarm和GRACE-FO冰盖质量时间序列均为下降趋势，二者相关系数为0.518；
(3) GRACE、Swarm和GRACE-FO数据探测的格陵兰岛冰盖消融，有很强的区域差异.2002年4月—2020年5月，冰盖消融的区域主要集中在沿海区域，而中部内陆地区的冰盖质量则有增加的趋势；
(4) 基于GRACE、Swarm和GRACE-FO数据建立2002年4月—2020年5月格陵兰岛冰盖质量变化时间序列，冰盖质量下降速率为-11.174±0.109 cm·a-1，非季节性冰盖质量异常在2013年4月达到最小值，且温度异常升高在一定程度上影响了格陵兰岛冰盖消融，但可能导致冰盖质量减少的原因还有径流量异常增加和降水量异常减少.
本文的研究结果证明了Swarm具有探测格陵兰岛冰盖质量变化趋势的能力，为填补GRACE和GRACE-FO期间地球时变重力场的空白提供了新的研究途径.
致谢 感谢ASU提供的Swarm时变重力场数据，感谢CSR提供的GRACE、GRACE-FO时变重力场数据，以及NOAA气候预报中心提供的温度和降水数据.
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