2021, Vol. 64
2. 中国地质科学院地球深部探测中心, 北京 100037;
3. 鹤壁市地震局, 河南 鹤壁 458000
2. SinoProbe Center, Chinese Academy of Geological Sciences, Beijing 100037, China;
3. Hebi Seismological Bureau, Henan Hebi 458000, China
地震的触发作用是地震力学研究中的一个重要问题，构造应力积累和释放过程受到不同因素的触发，已经引起广泛关注.例如人们观测到潮汐(Tanaka et al., 2004, 2006)、火山(Nostro et al., 1998)、台风(Liu et al., 2009)、水库蓄水(Van Der Elst et al., 2013)等触发地震的现象，也观测到远距离的大地震也可以触发地震(Hough, 2005; Johnson and Jia, 2005).
同震地震应力变化对邻近或远程后续地震活动产生促进或抑制作用(Harris, 1998).地震触发分为静态应力触发和动态应力触发.静态应力触发指地震造成的永久性同震位移和应力场的变化，这时应力的传递随距离的立方成反比迅速衰减(邱泽华和石耀霖, 2003)，因此静态触发主震附近断裂的地震事件表现更为突出(王璞等, 2019).通过大地震断层破裂模型可以计算同震位错的断层位移，进而计算永久性静态库仑应力变化对近场断层造成的地震触发作用.动态应力触发研究强震快速破裂所激发的地震波(对远震主要为面波)通过已经处于高应力状态断层时，瞬态应力对断裂面产生影响进而触发地震，影响远至100~2500 km(王璞等, 2019).动态应力既能触发近场地震，也能触发远程地震(Gomberg and Johnson, 2005; 吴小平等, 2007).动态库仑应力峰值随距离的一次方衰减(Steacy et al., 2005)，当震中距很远时(大于一两个断层长度)，动态库仑应力峰值大于静态库仑应力，动态库仑应力起主要作用.静态应力触发研究很早就已经开始(Bodin and Gomberg, 1994; Hardebeck et al., 1998; 石耀霖, 2001).但是，地震动态触发现象和定量机理研究相对薄弱.
动态应力触发自1992年6月28日美国加利福尼亚Landers MW7.3地震在美国西部多个地区触发多次地震活动后被首次提出，之后远程动态触发这方面的研究和震例报道陆续出现(Hill et al., 1993; Bodin and Gomberg, 1994; Gomberg, 1996).例如1995年亚喀巴海湾MS7.3地震发生2.8 h后，触发了距震中500 km的叙利亚、黎巴嫩地区最大震级3.5级、共20多次地震群(Mohamad et al., 2000).1999年土耳其伊兹米特MW7.4地震、美国加州赫克托矿MW7.1地震和2000年冰岛地震带MW6.5地震也都触发了远程地震(Brodsky et al., 2000; Gomberg et al., 2001; Árnadóttir et al., 2004).2002年美国阿拉斯加Denali MW7.9地震触发了相距上千公里的美国西部地区广泛的远震活动，最大震级达3.2(Prejean et al., 2004)，距震中3100 km的黄石国家公园间歇泉活动发生明显变化并伴有一系列地震(Husen, 2004).2004年印度尼西亚苏门答腊MW9.0地震造成日本阿苏山火山区地震活动的明显增强(Harrington and Brodsky, 2006)，1小时后触发11000 km以外的美国兰格尔火山附近最大震级达6级、共14次地震活动(West et al., 2005).2008年印尼MW6.6地震触发日本北海道MW6.9地震(Lin, 2012).2007年印尼MW8.5地震远程触发了喜马拉雅中部地区的微震活动(Mendoza et al., 2016).2011年日本东北海域M9.0地震触发包括中国台湾、美国等在内的远程地震及全球其他断层活动(Gonzalez-Huizar et al., 2012).2012年印度洋东部MW8.6地震后10天内，在全球范围观测到44次MW＞5.5的地震活动(Pollitz et al., 2012).
我国也发现动态应力触发的证据.2000年印尼MS8.0地震触发了甘肃景泰的地震活动(张彬等, 2012).2004年印尼MW9.0地震对中国柴达木地区(马寅生等, 2005)、新疆(郝平等, 2006)、辽宁(焦明若等, 2005)、云南(李纲等, 2005; 解朝娣等, 2009; Lei et al., 2011)的地震活动具有明显的动态触发作用.2005年印尼MW8.6地震触发了西藏中南部的地震(Yao et al., 2015).2012年苏门答腊MW8.6和MW8.2地震对中国大陆地震的发生具有触发作用(程建武, 2012).2015年尼泊尔MS8.1地震激发的Rayleigh波触发了中国西藏、重庆地区的地震活动，25天后地震活动再次明显(万永革等, 2015; 张贝等, 2015).
根据触发时间，研究人员将动态触发分为立即触发和延迟触发，可能在地震面波到达断层后的几分钟到几十分钟就立即触发地震，也可能在一段时间之后(几天、几月甚至几年后)地震活动才突然增多，延迟触发地震(张彬, 2007; Li et al., 2019).上文中2004年印尼地震面波持续不到10 min就触发了中国云南等地地震，同时该地震面波到达美国兰格尔火山不久就立即触发了那里的小震活动.而兰德斯地震后数秒到数天触发的地震活动、尼泊尔地震触发的中国西藏等地的地震，则既包括立即触发，又有延迟触发.
上述研究都表明大地震确实可以远距离触发地震.但是，关于强远震面波传到钻孔应变台站时动态应力究竟是怎样变化、有什么特征以及对台站附近断层面的应力状态的影响等，与静态库仑应力的大量定量研究相比较，还缺少深入研究.虽然国内目前有研究人员通过计算地震波波形和计算震源破裂造成的理论地震图(吴小平等, 2007; 王琼等, 2016)来讨论地震波产生的远场动态应力，国际上也有学者通过测量地震波到达时质点的振动速度来计算应力(Mendoza et al., 2016)，但都尚未通过直接测量的实际观测资料进行动态应力的研究.
本文根据高台、通化两个台站四分量钻孔应变仪所记录的远震地震波这一应变直接观测资料(采样率每秒1次)，对2018年斐济群岛M8.1地震、印度尼西亚M7.4地震、巴布亚新几内亚M7.1地震、千岛群岛M6.6地震4个地震事件开展定量研究，观察不同震级大小、不同震中距离的远震对台站附近断层面上的应力状态的影响，加强对地震动态触发作用机理的认识.在前人研究基础上，本文通过对台站记录的远震数据进行高通滤波，采用任天翔(2018)提出的正应力花瓣图法计算应力张量，并用正应力花瓣图表示地震波到时情况，分析远震地震波传播过程中台站钻孔应变仪观测到的动态应力变化.并进一步计算这几次远震在台站位置处活动断层上的动态库仑应力，在此基础上分析动态库仑应力变化对远场断层活动性的影响，将有助于远震触发作用以及地震预报的研究.
1 钻孔应变仪记录到的地震波特征四分量钻孔应变地震仪(YRY-4)通过观测地应力引起的钻孔变形，可以实时获取超宽频带的原位应变和应力变化数据，包括应力场长期变化、固体潮汐变化、同震阶变和从近震到远震的动态应力变化数据，分辨率达到10-10.这种超宽频带的记录，为应力触发研究提供了宝贵的直接观测资料.本文仅使用2018年高台、通化台站的四分量钻孔应变仪记录到的4个远震的应变地震波秒采样数据展示它们的实际应用方法和效果.地应力台站和地震的位置见图 1.
|
图 1 远震震中与台站相对位置图 Fig. 1 Relative location map of remote earthquake epicentres and stations |
地震台站的四分量钻孔应变仪可以记录丰富的远震地震波信息，观测同震应变张量(邱泽华等, 2020)，获取完整的应变地震波形数据.本文选择高台、通化两个台站的数据对2018年斐济群岛M8.1(MW8.2、MB7.8)地震、印度尼西亚M7.4(MW7.5、MS7.4)地震、巴布亚新几内亚M7.1(MS7.0)地震、千岛群岛M6.6(MS6.9)地震进行分析，4个地震的有关参数见表 1，来自中国地震台网中心.
|
表 1 文中4个地震的有关参数 Table 1 Four seismic catalogs in this paper |
甘肃省高台台钻孔应变台站(39.41°N，99.81°E)位于青藏高原东北边缘，祁连山北缘地震带的中段.该地为北西西向逆冲断层，是地应力活动强烈易于积累的地区(李兴坚等, 2015)，如图 2.地质构造上，台站属于祁连山北缘——河西走廊断裂带与榆木山断裂带的交汇部位.区域地质构造以合黎山—龙首山北西西向隆起断裂为主，与高台—榆木山断裂带斜接复合，断裂走向总体为北西向100°~130°，倾向南西，倾角自中等变化为低角度.断裂活动性质在剖面上表现为南西盘向上逆冲为主、水平位移不明显(陈柏林等, 2006; 郑文俊等, 2009; 李兴坚等, 2015).高台台基岩类型为花岗岩，地表为风化岩石.本文在计算中取断层走向120°，倾角30°，滑动角90°.钻孔井深45 m，裸岩孔径为133 mm.分量式钻孔应变仪4个元件方位角分别为：1路-66°(NW66°)、2路-21°(NW21°)、3路24°(NE24°)、4路69°(NE69°).
|
图 2 高台台、通化台构造位置图 Fig. 2 Tectonic location of Gaotai and Tonghua stations |
通化台钻孔应变台站(41.42°N，125.60°E)位于吉林省通化市东南郊半山区，如图 2.地质构造上，台站构造位置为华北断块区东北部的铁岭—靖宇隆起区，位于北东向浑江断裂带段(姜城和王禹萌, 2014)，基岩岩性为石灰岩.浑江断裂为逆(冲)断层和缓断裂，断裂带两端地震活动集中，断层规模大，小断层、分支断层较多，断层走向为NE50°，倾向南东，倾角范围30°~80°，全长180 km(盘晓东和康力, 2002; 贾三石等, 2008; 张国生等, 2009; 梁国经等, 2010).本文在计算中取走向50°，倾角60°，滑动角90°.钻孔井深42.1 m，分量式钻孔应变仪4个元件方位角分别为：1路-86°(NW86°)、2路-41°(NW41°)、3路4°(NE4°)、4路49°(NE49°).台站震中距及震中方位角见表 2.
|
|
表 2 震中距及震中方位角 Table 2 Epicentral distance and epicentral azimuth |
获取钻孔应变观测数据后，首先需要进行数据预处理.由于四分量钻孔应变仪不仅能观测到频率较低的远震数据，还能记录低频长周期固体潮汐噪声等信息.为了更好地识别远震的地震波、分析研究地震动态触发事件，对记录的应变地震波数据进行高通滤波处理(李纲等, 2005; 白占孝和罗自浩, 2011).
目前，国内已有的动态库仑应力变化的计算方法主要是基于震源破裂造成的理论地震图计算(郝平等, 2006; 吴小平等, 2007; 虎雄林等, 2008; 解朝娣等, 2009; 王琼等, 2016)，而本文是基于实际观测进行研究讨论.四分量钻孔应变仪安装在地下几十米到数百米，钻孔直径a为0.1 m左右，由于地震波波长远远大于钻孔直径，所以可由虎克定律计算得到动态应力.四分量钻孔应变仪可以记录4个方向上的应变观测值(石耀霖和范桃园, 2000; 邱泽华等, 2009; 池顺良, 2019)，关系式满足ΔεⅠ+ΔεⅢ=ΔεⅡ+ΔεⅣ自检条件.按照石耀霖和范桃园(2000)，知道钻孔附近岩石力学性质，根据4个元件的观测值可由最小二乘法计算得到钻孔水平应力张量的3个分量.在探头深度很浅，仅仅几十米或一百多米的条件下，基本可以认为应力状况接近作为自由表面的地表，即σz、σxz和σyz接近于0.因此如果知道应力张量变化量Δσij和断层法线方向ni以及潜在滑动方向si，则通过投影到断层面及滑动方向，可得到断层上动态应力矢量变化量ΔTi=Δσijnj以及正应力变化量Δσn和剪应力变化量Δτn：
|
(1) |
|
(2) |
正应力变化Δσn以压为负，张为正；剪应力变化Δτn以促进潜在滑动方向错动为正，反之为负.根据库仑破裂准则，结合对应断层孔隙压力和摩擦系数以及计算出的正应力变化和剪应力变化，就可得到远震地震波所产生的动态库仑应力变化(Harris, 1998; 万永革等, 2002)：
|
(3) |
其中，μ为断层面摩擦系数，Δp为孔隙压力变化(Hill, 2008;石耀霖和曹建玲, 2010).计算中没有考虑孔隙压力变化影响，μ取值为0.65.当库仑破裂应力变化为正会促使断层破裂，地震可能被“触发”，地震的危险性增加；反之，负的库仑应力变化则会抑制断层的破裂，降低地震发生的可能性(Stein et al., 1994; Harris, 1998).在深部数公里或数十公里，σz、σxz和σyz不能视为0，地表测量的水平3个应力分量也未必能代表深部状态，因此目前尚没有方法提供震源深度库仑应力的直接测算.但对地表的直接观测计算，仍然有助于对深部的了解.库仑应力变化可以揭示主震与强震之间的触发作用(石耀霖和曹建玲, 2010)，地震应力触发的研究对地震监测和预报具有重要意义(石耀霖, 2001).
2 结果 2.1 应变地震波分析本文钻孔应变观测数据面应变相关系数均达到高度相关，认为数据满足自检条件.高台和通化台站记录的4个远震应变地震波典型记录如图 3、图 4所示.
|
图 3 高台台钻孔应变原始记录 (a) 8月19日斐济群岛M8.1地震；(b) 9月28日印度尼西亚M7.4地震；(c) 10月11日04∶48时巴布亚新几内亚M7.1地震和07∶16时千岛群岛M6.6地震.图中，应变单位为10-10，压缩向为负，每幅子图均为四路应变观测到的地应变数据，地震记录波形曲线上下振幅完整，可以看见固体潮记录背景下记录到的地震波.下图同. Fig. 3 Original record of borehole strain at Gaotai station (a) Fiji Earthquake M8.1 on Aug.19; (b) Indonesian Earthquake M7.4 on Sept.28; (c) Papua New Guinea Earthquake M7.1 at 04∶48 and Kuril Islands Earthquake M6.6 at 07∶16 on Oct.11. In the figure, the unit of strain is 10-10, and the compression direction is negative. Each subplot is the ground strain data observed by the four-component borehole strainmeter. The upper and lower amplitudes of the seismic record waveform curve are complete and we can see the seismic waves recorded against the background of solid tide records. Same for the following figures. |
|
图 4 通化台钻孔应变原始记录 (a) 8月19日斐济群岛M8.1地震；(b) 9月28日印度尼西亚M7.4地震；(c) 10月11日04∶48时巴布亚新几内亚M7.1地震和07∶16时千岛群岛M6.6地震. Fig. 4 Original record of borehole strain at Tonghua station (a) Fiji Earthquake M8.1 on Aug.19; (b) Indonesian Earthquake M7.4 on Sept.28; (c) Papua New Guinea Earthquake M7.1 at 04∶48 and Kuril Islands Earthquake M6.6 at 07∶16 on Oct.11. |
四分量钻孔应变仪可以记录4个方向上的应变观测值(石耀霖和范桃园, 2000; 邱泽华等, 2009; 池顺良, 2019)，如果观测没有问题，满足自检条件，则1+3和2+4这两条曲线应该平行.图 5为高台、通化记录的印尼地震的应变地震波数据1+3、2+4双纵轴曲线，左边蓝色纵轴代表 1+3曲线，右边红色纵轴代表 2+4曲线.可以发现1+3与2+4曲线趋势基本一致，接近于平行；不但在平时记录是这样，而且在地震波传来时也是这样.高台台记录的斐济群岛地震、印尼地震、巴布亚新几内亚地震和千岛群岛地震应变地震波数据1+3与2+4的相关系数分别为0.9996、0.9999、0.9999；通化台记录的对应应变地震波1+3与2+4的相关系数分别为0.8565、0.9776、0.9290.
|
图 5 高台台(a)、通化台(b)记录的印度尼西亚地震应变1+3、2+4曲线 Fig. 5 Strain 1+3, 2+4 curves of the Indonesian Earthquake recorded by Gaotai station (a) and Tonghua station (b) |
美、日等国目前地震学研究中用于测量地层应变采用的分量钻孔应变仪，在频率较高的地震频段记录到的地震波及同震应变阶数据大多不满足数据自检要求，说明记录到的地震波及同震应变阶并不真实.因而观测应变阶跃值与断层错断理论计算值相差甚远，根据同震应变阶预测地震触发就失去了依据.而我国从20世纪60年代开始进行地震预报探索，得益于李四光对钻孔应变观测的重视，经两代人半个多世纪研制、试验攻关，我国钻孔应变观测技术在全观测频段(低频的固体潮到高频的地震波)已初步实现数据全频段能够通过自检，提供的数据具有科学性.大多数台站的相关系数达到0.99以上，超过美、日记录到的数据(池顺良, 2019).
四分量钻孔应变观测仪设计最初并不是为了记录地震波形，但是随着仪器的进步和对钻孔应变观测影响因素研究的进一步深入，可以用较高的采样率记录到地震波动的相对应变数据.为了更好地识别远震的地震波信息，去除钻孔应变仪观测到的长周期波等干扰信号的影响，对高台台、通化台的4个远震地震波记录进行阻带截止频率为0.025 Hz的高通滤波，结果如图 6、图 7.通过高通滤波可以很好地消除潮汐变形影响，突出、保留地震信息.由滤波结果可以看到，不同震相到达时记录曲线出现明显的应变幅度或波长突变.相比于印度尼西亚M7.4地震、巴布亚新几内亚M7.1地震，高台台、通化台记录的斐济群岛M8.1地震的应变振幅最大.斐济地震是深源地震(570 km)，面波比较不发育，但由于震级较大，因此仍然表现的振幅较大.而千岛群岛M6.6地震，由于震中距远远小于巴布亚新几内亚M7.1地震到两个台站的距离，即使震级小，应变振幅也远大于巴布亚新几内亚M7.1地震的振幅.
|
图 6 高台台钻孔应变记录的滤波结果 (a) 8月19日斐济群岛M8.1地震；(b) 9月28日印度尼西亚M7.4地震；(c) 10月11日04∶48时巴布亚新几内亚M7.1地震和07∶16时千岛群岛M6.6地震. Fig. 6 The filtering results of borehole strain records at Gaotai station (a) Fiji Earthquake M8.1 on Aug.19; (b) Indonesian Earthquake M7.4 on Sept.28; (c) Papua New Guinea Earthquake M7.1 at 04∶48 and Kuril Islands Earthquake M6.6 at 07∶16 on Oct.11. |
|
图 7 通化台钻孔应变记录的滤波结果 (a) 8月19日斐济群岛M8.1地震；(b) 9月28日印度尼西亚M7.4地震；(c) 10月11日04∶48时巴布亚新几内亚M7.1地震和07∶16时千岛群岛M6.6地震. Fig. 7 The filtering results of borehole strain records at Tonghua station (a) Fiji Earthquake M8.1 on Aug.19; (b) Indonesian Earthquake M7.4 on Sept.28; (c) Papua New Guinea Earthquake M7.1 at 04∶48 and Kuril Islands Earthquake M6.6 at 07∶16 on Oct.11. |
本文利用taup_time程序(Crotwell et al., 1999)计算得到4次远震后地震波P波、S波传到各个台站的理论到时，以及根据杰弗里斯等绘制的地震走时曲线图估计4次地震后面波传到各个台站的理论到时(表 3).
|
|
表 3 4次远震后高台台、通化台P波、S波、面波理论到时 Table 3 Theoretical arrival time of P wave, S wave and surface wave at Gaotai and Tonghua stations after 4 remote earthquakes |
在印尼地震应变记录滤波后较短时间窗口的截窗(图 8、图 9、图 10)中，可以进一步识别地震波各震相到达台站的实际情况及准确时间.图 10为P波到时2 min时间截窗，参考P波理论到时如图中红色短箭头所示，实际到时如图中红色虚线所示，略晚于通用地球模型计算得到的理论到时.由图 10还可以看出，台站记录到的印尼地震P波初动均为压缩波，S波振幅大于P波振幅，面波振幅大于体波振幅，应变振幅最大达到10-8量级.高台台记录的印尼地震四路应变幅值最高达4.56×10-8，通化台应变幅值最高达5.70×10-8.
|
图 8 高台台印尼地震钻孔应变记录滤波结果时间截窗 图中红色短箭头为P波、S波理论到时，红色虚线为P波、S波实际到时.从图中可以清楚看到P波、S波、Love波、Rayleigh波到时的应变波动.以下图同. Fig. 8 The time window of filtering results of Indonesian Earthquake′s borehole strain record at Gaotai station The short red arrows in the figure are the theoretical arrival time of P waves and S waves, and the dotted red lines are the actual arrival time of P waves and S waves. We can clearly see the strain waves when P waves, S waves, Love waves and Rayleigh waves arrive from the figure. Same for the following figure. |
|
图 9 通化台印尼地震钻孔应变记录滤波结果时间截窗 Fig. 9 The time window of filtering results of Indonesian Earthquake′s borehole strain record at Tonghua station |
|
图 10 高台台(a)、通化台(b)印尼地震应变记录滤波结果18∶10-18∶12时间截窗，可以清楚看到P波到时的应变波动 Fig. 10 Through Gaotai (a) and Tonghua (b) filtering results 18∶10-18∶12 time window of Indonesian Earthquake′s borehole strain record, we can clearly see the strain waves when P waves arrive |
通过利用四分量钻孔应变数据计算岩体中的地应力变化量，可以绘制得到地震波到达时同一时刻各台站的应力分量动态变化曲线图.如图 11、图 12，以18∶00∶00为应力零值计算得到高台台、通化台印尼地震应力分量变化曲线18∶00—19∶00时间截窗.由曲线可以知道地震波到达台站时应力张量的3个分量随时间的变化及应力分量出现峰值的时间和峰值大小(表 4).
|
图 11 高台台印尼地震应力分量变化曲线图 Fig. 11 Stress component curve of Indonesian Earthquake at Gaotai station |
|
图 12 通化台印尼地震应力分量变化曲线图 Fig. 12 Stress component curve of Indonesian Earthquake at Tonghua station |
|
|
表 4 4次远震后高台台、通化台应力分量峰值(单位：Pa) Table 4 The peak values of stress component at Gaotai and Tonghua stations after 4 remote earthquakes (unit: Pa) |
为了进一步研究地震波到达台站的动态应力变化，本文绘制了高台台记录的印尼地震P波到时(图 13)、S波到时(图 14)、面波Love波到时(图 15)、Rayleigh波到时(图 16)及面波最大振幅(图 17)时前后60 s的地震波记录滤波结果及连续变化的每秒动态应力花瓣图.应力花瓣图中，矢径长度代表以此为法线的平面上受到的正应力绝对值.蓝色为张应力(＞0)，红色为压应力(＜0).同色花瓣椭圆的长轴和短轴分别代表最大和最小主应力的大小和方向，异色花瓣蓝色花瓣端点为最大张应力大小和方向，红色花瓣端点为最大压应力大小和方向(任天翔, 2018).按最大主应力和最小主应力大小之比，应力花瓣形状呈现十字花瓣形(一个主应力为压应力，另一个主应力为张应力)、8字形(一个主应力非0，另一个接近0)、花生形(两个主应力同为压应力或张应力，但一个大小接近另一个的一半)、椭圆形(两个主应力的大小较接近，但不相等)、圆形(均匀压力或张力).
|
图 13 高台台印尼地震P波初至应变曲线及应力花瓣图 图中红色表示该矢径方向上正应力为压应力，蓝色为张应力，矢径长度表示法线为该方向的截面上的正应力大小.黑色箭头表示地震波方向SSE，红色实线代表应力花瓣主轴方向.以下图同. Fig. 13 First arrival strain curve of P waves and stress petal diagram of Indonesian Earthquake at Gaotai station In the figure, length of the radius vector represents the magnitude of normal stress on the plane whose normal is the radius vector, red color means compression and blue color means tension. The black arrow shows the direction (SSE) of the seismic waves incidence, and the solid red line indicates the principal axis of the stress petal. Same for the following figures. |
|
图 14 高台台印尼地震S波初至应变曲线及应力花瓣图 Fig. 14 First arrival strain curve of S waves and stress petal diagram of Indonesian Earthquake at Gaotai station |
|
图 15 高台台印尼地震面波Love波初至应变曲线及应力花瓣图 Fig. 15 First arrival strain curve of Love waves and stress petal diagram of Indonesian Earthquake at Gaotai station |
|
图 16 高台台印尼地震面波Rayleigh波初至应变曲线及应力花瓣图 Fig. 16 First arrival strain curve of Rayleigh waves and stress petal diagram of Indonesian Earthquake at Gaotai station |
|
图 17 高台台印尼地震面波最大振幅处应变曲线及应力花瓣图 Fig. 17 Strain curve at maximum amplitude of surface waves and stress petal diagram of Indonesian Earthquake at Gaotai station |
图 13为P波到时应力花瓣图(坐标范围100 Pa)，可以看到压应力逐渐变小，张应力逐渐增加，在18∶11∶02时NW方向(120°)张应力达到最大值60 Pa左右.之后压应力大小和方向发生振荡，在18∶11∶09时压应力达到最大值近50 Pa.印尼地震震中在高台台SSE方向(震中方位角为150°)，可以看出最大张应力和最大压应力方向均与台站到震中的连线方向完全一致.应力花瓣图主要呈8字形，由主应力为张应力的8字形逐渐变为压应力的8字形，再次变为张应力8字形，主轴方向大体不变，但有抖动.P波应力花瓣理论上应该总是8字形，而由于干扰，在振荡过程中低信噪比时段会出现花生形.
图 14为S波到时应力花瓣图，由于S波振幅大于P波，所以坐标范围设置为200 Pa.可以看到张应力在18∶17∶29时逐渐减小到0，应力花瓣为小十字花瓣形，张应力主轴方向按逆时针转动，方向由NW方向逐渐变为接近W方向.同时压应力增加，应力花瓣逐渐变大为花生形，主轴方向不变，略有逆时针转动.18∶17∶33时压应力达到最大200 Pa左右，方向为NW方向(120°)，指向震中.之后压应力逐渐减小至0，应力花瓣再次为小十字花瓣形，张应力增加，应力花瓣也逐渐变大为花生形，在18∶17∶44时张应力达到最大140 Pa左右，主轴按逆时针转动.此时最大张应力方向与震中方向略有偏差，存在约15°的夹角.S波振幅最大时应力花瓣呈花生形，反映了SV波和SH波的共同作用.
图 15为Love波初至时应力花瓣图(坐标范围200 Pa)，应力花瓣图的变化类似于S波初至应力花瓣图.在18∶20∶05时张应力达到最大110 Pa左右，此时最大张应力的方向与地震波方向的夹角略小于30°.之后张应力逐渐减小到0，应力花瓣由花生形变为不对称十字形，压应力在垂直于张应力的方向逐渐增加，应力花瓣逐渐变为椭圆形，主轴按顺时针方向转动.在18∶20∶15时压应力达到最大值140 Pa左右，此时最大压应力方向约为135°，与震中方向存在约15°左右的夹角.之后压应力逐渐减小，花生形张应力和压应力交替出现.
图 16为Rayleigh波初至应力花瓣图(坐标范围200 Pa)，应力花瓣图的变化类似于P波到时应力花瓣图，也是压应力逐渐减小，张应力逐渐增加，应力花瓣主要为花生形，主轴按顺时针方向转动.在18∶23∶57时张应力达到最大180 Pa左右，此时最大张应力方向与台站到震中的连线方向夹角15°左右.之后张应力逐渐减小，压应力逐渐增加，应力花瓣由花生形变为椭圆形，主应力轴显示了顺时针转动.在18∶24∶07时压应力达到最大值200 Pa左右，应力花瓣呈椭圆形，最大压应力方向与震中方向基本一致.
图 17为面波最大振幅时应力花瓣图(坐标范围1000 Pa)，张应力和压应力的值远大于面波初至时的应力值，压应力和张应力交替出现.应力花瓣图在18∶43∶26时压应力达到最大1100 Pa左右，呈花生形.之后压应力逐渐减小，张应力增加，在18∶43∶34时张应力达到最大1200 Pa左右，与震中方向夹角约15°左右，应力花瓣接近8字形.之后张应力逐渐减小，而压应力再次增加，变为花生形，主轴方向大体不变.在18∶43∶42时压应力再次达到最大1000 Pa左右，应力花瓣接近8字形，此时最大压应力方向与震中方向基本一致.
以上应力花瓣图显示P波、S波、面波造成应力振荡，而最大压应力和最大张应力方向均大体指向震中方向.这为了解不同走向的断层受到的动态应力影响提供了基础.传统地震学记录通过对地面质点运动轨迹的分析，在地震波的传播、频散、偏振等多方面取得了丰富的成果.而钻孔应变记录的动态应力花瓣图，提供了一个新的视角来进一步研究地震波动特征.
2.3 断层上的库仑应力计算结果通过前述计算步骤，本文计算2018年这4次大震在高台台台址附近断层面(走向120°，倾角30°，滑动角90°)、通化台台址附近断层面(走向50°，倾角60°，滑动角90°)上产生的动态库仑应力变化.图 18、19、20、21分别为根据高台、通化记录的4个远震地震波到达台站前后1小时应变地震波数据计算得到的在对应断层面产生的远场动态剪应力变化、正应力变化、库仑应力变化及局部放大结果.可以发现同一地震在高台台、通化台所产生的剪应力变化、正应力变化、库仑应力变化趋势大致相同，但大小不同，且地震波P波、S波、面波到达两个台站的时间也不同，对应的出现峰值的时间也不同.
|
图 18 斐济地震在高台台(a)附近断层面、通化台(b)附近断层面产生的剪应力变化、正应力变化、库仑应力变化 Fig. 18 The shear stress changes, normal stress changes and Coulomb stress changes near the Gaotai station (a) and Tonghua station (b) produced by the Fiji Earthquake |
|
图 19 印尼地震在高台台(a)附近断层面、通化台(b)附近断层面产生的剪应力变化、正应力变化、库仑应力变化 Fig. 19 The shear stress changes, normal stress changes and Coulomb stress changes near the Gaotai station (a) and Tonghua station (b) produced by the Indonesian Earthquake |
|
图 20 巴布亚新几内亚地震在高台台(a)附近断层面、通化台(b)附近断层面产生的剪应力变化、正应力变化、库仑应力变化 Fig. 20 The shear stress changes, normal stress changes and Coulomb stress changes near the Gaotai station (a) and Tonghua station (b) produced by the Papua New Guinea Earthquake |
|
图 21 千岛群岛地震在高台台(a)附近断层面、通化台(b)附近断层面产生的剪应力变化、正应力变化、库仑应力变化 Fig. 21 The shear stress changes, normal stress changes and Coulomb stress changes near the Gaotai station (a) and Tonghua station (b) produced by the Kuril Islands Earthquake |
4次远震后高台台、通化台动态剪应力变化、正应力变化、库仑应力变化峰值计算结果见表 5.斐济群岛地震在高台台、通化台附近断层面产生的动态库仑应力变化峰值分别为0.15 kPa、0.21 kPa.印尼地震产生的动态库仑应力变化峰值分别为0.23 kPa、0.037 kPa.巴布亚新几内亚地震产生的动态库仑应力变化峰值均为0.019 kPa；而千岛群岛地震产生的动态库仑应力变化峰值分别为0.276 kPa、0.036 kPa.4次大震在高台台所产生的动态库仑应力变化量最大在几百帕量级.
|
|
表 5 4次远震高台台、通化台动态库仑破裂应力变化峰值(单位：Pa) Table 5 The peak values of dynamic Coulomb stress changes at Gaotai and Tonghua stations of 4 remote earthquakes (unit: Pa) |
不难看出，同一台站、不同地震造成的动态库仑应力变化峰值与地震震中距、震级大小有关.震中距越远，动态库仑应力峰值越小；震级越小，动态库仑应力峰值越小.这4次远震距离高台台、通化台最近为2000 km左右，最远可至10000 km.前人在地震触发研究中曾报道4000 km远的大震远距离触发地震的实例，例如印尼2004年(MW9.0)、2005年(MW8.6)、2012年(MW8.6)的地震均远程触发了中国大陆多个不同地区的地震活动(解朝娣等, 2009; Lei et al., 2011; Yao et al., 2015; Mendoza et al., 2016; 程建武, 2012).本文所研究的印尼M7.4地震在震级上远远小于这几次地震，所产生的动态库仑应力变化峰值也仅仅是数十到数百帕.由于我国钻孔应变仪采样率过去为每分钟一次，因此目前还缺乏距离较近的8级大地震的足够采样率的波形记录.李富珍等(2021)确定了地震面波应变震级Mε和最大应变振幅Emax及震中距Δ的关系为Mε=lgEmax+1.65lg(Δ)+1.43.据此反推，同样的震中距，8级地震与6级地震的最大主应变振幅的比值Emax-M8/Emax-M6=100，但是在面波应变震级公式中发现7级以上大震有震级饱和现象.另外动态应变的效果，除了与振幅有关，还可能与大地震振幅振动持续时间有关.因此，对于8.0级地震产生的面波，在距离1000 km左右造成的应力扰动，其幅度是否可以达到地震动态触发阈值还难以定论.
这4次远震发生当日，附近地震台地震目录中没有小震，而当日的远震钻孔应变波形记录中也没有检测到其他小震(包括在钻孔应变后续波列记录中没有观察到可以作为疑似小震的高频扰动).分析动态库仑破裂应力计算结果, 与动态触发阈值(Stein et al., 1997)相比较，我们认为2018年斐济群岛地震、印尼地震、巴布亚新几内亚地震、千岛群岛地震在高台、通化台附近断层面产生的库仑破裂应力没有达到触发条件.以上分析都表明这4次远震没有触发地震.然而也有研究认为应力触发不存在阈值(Ziv and Rubin, 2000)，认为动态触发应从其他方面进行研究.有研究人员认为动态库仑应力变化可能会改变地震发生的时间(张彬, 2007; Li et al., 2019)，即造成地震提前或延迟发生，可能在地震面波到达断层后的几分钟到几十分钟就立即触发地震，也可能引起地下环境及孔隙水压的变化和调整，之后数天、数月才延迟触发地震.由于本文获取的观测资料仅是大震发生当天的地震数据，所以对于之后的地震活动性没有进一步研究.除此之外，动态应力触发与构造区本身的特性有很大关系(李纲等, 2005)，只有研究区本来接近破裂的临界状态时，远震才可能触发该地区发生地震.所以不能仅从与触发阈值比较这一方面来研究动态触发.
3 讨论 3.1 应变地震波频谱特征分析四分量钻孔应变仪可以清晰记录地震波P波、S波及面波到时信息.为了进一步分析地震波不同周期各震相到达台站的先后情况及信号强度和频率特征，本文对地震波应变滤波后数据进行了频谱分析.图 22为对高台台9月28日18∶02∶44时印尼地震四路应变(图 3b)滤波结果(图 6b)进行小波分析得到的频谱结果.通常，体波周期较短，最大也仅达10 s，而面波周期一般15~100 s.将图 22a在时间轴上进行局部放大后(见图 22b)可以看出，18∶10时左右存在明显的波形变化，高频信号呈阶梯状增多，显示体波强度突增，且频率域较宽；十几分钟之后面波到达，并且强度远远高于其他信号，能量在整个观测区间内最强，表现出非常明显的频散特性.低频长周期40 s左右的面波信号率先到达，高频短周期20 s左右的面波信号到达较迟，随后面波频带慢慢变窄，持续了将近两个多小时.由此可以发现高台台钻孔应变仪记录到的印尼地震的各个震相具有不同的时频特征.即使是宽频带地震仪，也存在不同频段特别是长周期频段放大倍率不同的问题，而以上应变地震波频谱特征分析则表明四分量钻孔应变计超宽频记录可以提供更为准确的频谱特征.
|
图 22 高台台印尼地震四路应变滤波结果小波分析 (a) 24 h小波分析结果；(b) 18∶00—21∶00小波分析结果. Fig. 22 Wavelet analysis of Gaotai strain filtering result of the Indonesian Earthquake (a) 24 h wavelet analysis result; (b) 18∶00—21∶00 wavelet analysis result. |
高台台钻孔应变仪记录的印尼地震同震应变地震波数据以及动态应力花瓣图表明，台站附近确实受到了远震地震波的影响，发生应力振荡.应力花瓣在大小和方向上都有改变，主应力轴方向与台站到震中的连线方向基本一致，特别在图 13初至P波和图 14初至S波的应力花瓣图中表现更为明显.但主应力方向与震中方向并不是完全一致，图 15、图 16面波图像中显示了约5°~30°范围的夹角.这是否是由于地壳非均匀结构导致地震面波出现路径弯曲和多条地震波射线等复杂的传播效应(Tanimoto, 1990)有待于进一步研究.地震波传播路径弯曲会改变入射方位角，进而改变压应力和张应力的压张主轴方向.地震面波Rayleigh波由P波和SV波叠加，而Love波主要为SH波的入射波与反射波在地表界面叠加.不同路径的地震波射线、不同类型的地震波(直达波、反射波、折射波等)叠加混合在一起会使得应力花瓣主轴方向不严格与地震波入射方位角吻合.印尼地震地震波从震源位置到达高台的大圆弧线东侧主要为海洋，地震波波速较快；西侧主要为大陆地壳，地震波波速较慢.所以印尼地震面波传播路径有可能偏离大圈弧线发生弯曲，改变入射方位角，进而使得应力花瓣图中主应力轴方向与台站到震中的连线方向并不完全一致.
3.3 库仑应力的影响因素——断层产状和力学性质及地震波入射角为了进一步研究断层性质、几何形状等对库仑应力计算结果的影响，本文以高台台记录的印尼地震为例，假定高台台址处可能存在不同断层类型、走向、倾角、滑动角，计算各自的库仑应力变化值进行比较，如表 6.
|
|
表 6 高台台附近断层参数选取及对应的库仑应力变化峰值 Table 6 Different properties and peak values of dynamic Coulomb stress changes of the fault where the Gaotai is located |
对比表 6库仑应力变化计算结果发现：当断层为走滑断层时库仑应力一般较大，以断层走向100°时库仑应力变化幅值为最大，达989.3 Pa；当断层为逆掩断层时库仑应力较小，断层走向60°时库仑应力变化幅值最大也只有169.6 Pa.这几种情况下库仑应力极大值发生在面波振荡过程中从18∶37∶41时到18∶43∶33时的6 min内不同时刻.其中走向100°的走滑断层库仑应力最大值发生在18∶43∶33时，与前文中四路钻孔应变最大值所在时刻(18∶43∶35时)基本一致，位于Rayleigh波最大段.分析3.1节中频谱特征发现此时地震波的周期为20~30 s.本文只是测量和计算了动态水平应力，目前尚缺乏对三维动态应力的全面了解，但地震方位和断层性质的差异会影响断层面上动态库仑应力的大小，这点在今后研究远震动态触发时是应该考虑的.
2008年9月11日09∶00时左右印尼MW6.6地震远程触发了相距4750 km、深度25 km的日本北海道MW6.9地震，地震发生在低角度逆冲断层上，时间间隔约21 min(Lin, 2012).Lin(2012)认为，北海道MW6.9地震不是由其他震级更大、距离更近的地震(比如2008年5月12日汶川MW7.9地震)触发，很可能是因为与瑞利波的入射方位有关.Hill(2008)发现断层的几何形状和地震波的入射角在远程触发中起重要作用，上地壳的逆冲断层比正断层更容易受到瑞利波的动态触发.之后，Mendoza等(2016)在研究2007年印尼苏门答腊MW8.5地震触发的喜马拉雅地区的地震中表明喜马拉雅山脉由逆冲断层构成，也提出逆冲断层更容易受到瑞利波的动态触发.本文印尼地震震中在高台台SSE方向，震中方位角为150°.通过分析库仑应力结果可知，当断层性质为走滑断层时，地震波入射方向与断层方向夹角接近50°的例子库仑应力较大，更容易触发地震.当断层为逆掩断层，地震波入射方向垂直于断层走向时库仑应力最大，更容易触发地震.由此可知，本文计算结果为前人经验认识提供了理论上的依据，断层几何性质和瑞利波的入射方位角在远程触发中起重要作用，影响断层面上库仑应力大小.如果有一天人们可以知道应力状况和临近危险，根据地震触发规律，就能在某几个方向上特别注意并警惕地震的触发.
4 结论本文通过对高台台、通化台四分量钻孔应变仪记录到的太平洋地区4个高质量远震数据分析，主要得到以下结论：
(1) 从四分量钻孔应变仪地震波记录上可以清楚识别地震的体波、面波震相以及各震相的初至时间、周期和振幅等.与邻近的地震台地震波位移记录进行比较，震相到时和其他特征具有可比较性.
(2) 根据P波、S波及面波到时的应变波动曲线计算绘制应力花瓣图，可以清楚反映远震地震波在台站处造成的应力振荡变化，并发现各震相的最大主应力方向与台站到震中的连线方向大体一致，特别是初至P波震相应力花瓣呈8字形，与理论预期一致.应力花瓣图为研究地震动态应力提供了一个新的视角.
(3) 应变地震波记录使得我们可以定量计算远震对台站附近断层产生的动态库仑应力变化，为研究地震的动态触发现象提供定量分析的依据.虽然这4次地震在高台、通化台站附近断层产生的库仑破裂应力仅数百帕，低于一般认为的动态触发阈值，而且也确实都没有触发地震，但本文的方法可以广泛用于未来有关研究.本文的库仑应力计算中没有考虑孔隙水压作用，进一步的研究中还可以考虑地震波动引起的孔隙水压变化、计算库仑应力变化以及讨论孔隙流体是否造成地震的延迟触发.
(4) 计算表明，对不同产状和力学性质的断层，在地震波入射方位角不同时，断层面上的库仑应力变化和对触发作用的影响会有显著不同.本文高台记录的印尼地震特例显示，当断层性质为走滑断层、地震波入射方向与断层方向夹角约50°时，更容易触发地震.当断层为逆掩断层、地震波入射方向垂直于断层走向时，更容易触发地震.
(5) 本文钻孔应力为二维水平面上的结果，以后或可考虑三维应力监测的问题.目前未考虑孔隙流体压力的同震动态效应，在以后的研究中值得对此进一步深入探讨.
地震动态触发的研究对地震预测具有重要的意义，而本文的思路和方法，特别是通过钻孔应变直接测量动态应力和进行远程触发规律的研究，为今后更大远震可能产生的触发效应提供了新的研究思路.钻孔应变观测已经积累了相当丰富的资料，但没有得到充分的挖掘和分析.今后应该把加强钻孔应变观测数据的分析，并与地震仪观测数据结合和对比当做一个重要研究方向.
致谢 感谢三位匿名审稿人的中肯意见，使我们对文章有进一步改进.
Árnadóttir T, Geirsson H, Einarsson P. 2004. Coseismic stress changes and crustal deformation on the Reykjanes Peninsula due to triggered earthquakes on 17 June 2000. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 109(9): B09307. DOI:10.1029/2004jb003130 |
Bai Z X, Luo Z H. 2011. Analysis on the environment interferes recorded by Huangyuan Seismic Station and the filter. Plateau Earthquake Research (in Chinese), 23(3): 38-41. |
Bodin P, Gomberg J. 1994. Triggered seismicity and deformation between the Landers, California, and Little Skull Mountain, Nevada, earthquakes. Bulletin of the Seismological Society of America, 84(3): 835-843. |
Brodsky E E, Karakostas V, Kanamori H. 2000. A new observation of dynamically triggered regional seismicity: Earthquakes in Greece following the August 1999 Izmit, Turkey earthquake. Geophysical Research Letters, 27(17): 2741-2744. DOI:10.1029/2000gl011534 |
Chen B L, Liu J M, Liu J S, et al. 2006. Study on the activity and chronology of the gaotai railway station fault during holocene Epoch. Acta Geologica Sinica (in Chinese), 80(4): 497-507. |
Chi S L. 2019. What can borehole strain observations tell us?. Earthquake Research in Shanxi (in Chinese), (1): 17-29. |
Crotwell H P, Owens T J, Ritsema J. 1999. The TauP toolkit: flexible seismic travel-time and ray-path utilities. Seismological Research Letters, 70(2): 154-160. DOI:10.1785/gssrl.70.2.154 |
Gomberg J. 1996. Stress/strain changes and triggered seismicity following the MW7.3 Landers, California earthquake. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 101(B1): 751-764. DOI:10.1029/95jb03251 |
Gomberg J, Reasenberg P A, Bodin P, et al. 2001. Earthquake triggering by seismic waves following the Landers and Hector Mine earthquakes. Nature, 411(6836): 462-466. DOI:10.1038/35078053 |
Gomberg J, Johnson P. 2005. Dynamic triggering of earthquakes. Nature, 437(7060): 830. DOI:10.1038/437830a |
Gonzalez-Huizar H, Velasco A A, Peng Z G, et al. 2012. Remote triggered seismicity caused by the 2011, M9.0 Tohoku-Oki, Japan earthquake. Geophysical Research Letters, 39(10): L10302. DOI:10.1029/2012gl051015 |
Hao P, Liu J, Han Z J, et al. 2006. Dynamic stress triggering of three subsequent moderately strong earthquakes in China's mainland following the Indonesia MS8.7 earthquake. Earthquake (in Chinese), 26(3): 26-36. |
Hardebeck J L, Nazareth J J, Hauksson E. 1998. The static stress change triggering model: Constraints from two southern California aftershock sequences. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 103(B10): 24427-24437. DOI:10.1029/98jb00573 |
Harrington R M, Brodsky E E. 2006. The absence of remotely triggered seismicity in Japan. Bulletin of the Seismological Society of America, 96(3): 871-878. DOI:10.1785/0120050076 |
Harris R A. 1998. Introduction to special section: stress triggers, stress shadows, and implications for seismic hazard. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 103(B10): 24347-24358. DOI:10.1029/98jb01576 |
Hill D P, Reasenberg P A, Michael A, et al. 1993. Seismicity remotely triggered by the magnitude 7.3 Landers, California, earthquake. Science, 260(5114): 1617-1623. DOI:10.1126/science.260.5114.1617 |
Hill D P. 2008. Dynamic stresses, coulomb failure, and remote triggering. Bulletin of the Seismological Society of America, 98(1): 66-92. DOI:10.1785/0120070049 |
Hough S E. 2005. Remotely triggered earthquakes following moderate mainshocks (or, why california is not falling into the Ocean). Seismological Research Letters, 76(1): 58-66. DOI:10.1785/gssrl.76.1.58 |
Hu X L, Wu X P, Yang R H, et al. 2008. Numerical simulation of dynamic Coulomb rupture stress changes induced by M6.5 earthquake in Wuding, Yunnan and its relationship with aftershocks. Acta Seismologica Sinica (in Chinese), 30(1): 26-35. |
Husen S. 2004. Remotely triggered seismicity in the yellowstone national park region by the 2002 MW7.9 denali fault earthquake, Alaska. Bulletin of the Seismological Society of America, 94(6B): S317-S331. DOI:10.1785/0120040617 |
Jia S S, Zhao C F, Wang E D, et al. 2008. The study on regional tectonics of Jinying gold ore in Baishan city, Jilin province. Geotectonica et Metallogenia (in Chinese), 32(4): 492-499. |
Jiang C, Wang Y M. 2014. Variation of 4-component borehole strain at Tonghua seismological station, Jilin, before and after the Japan M9.0 earthquake. Earthquake Research in Shanxi (in Chinese), (1): 16-18. |
Jiao M R, Wang H Y, Li F, et al. 2005. Effects of Indonesia earthquake with magnitude 8.7 in Liaoning area. Seismological Research of Northeast China (in Chinese), 21(4): 1-9. |
Johnson P A, Jia X P. 2005. Nonlinear dynamics, granular media and dynamic earthquake triggering. Nature, 437(7060): 871-874. DOI:10.1038/nature04015 |
King G C P, Stein R S, Lin J. 1994. Static stress changes and the triggering of earthquakes. Bulletin of the Seismological Society of America, 84(3): 935-953. DOI:10.1016/0148-9062(95)94484-2 |
Lei X L, Xie C D, Fu B H. 2011. Remotely triggered seismicity in Yunnan, southwestern China, following the 2004 MW9.3 Sumatra earthquake. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 116(B08): B08303. DOI:10.1029/2011jb008245 |
Li F Z, Zhang H, Tang L, et al. 2021. Determination of seismic surface wave strain magnitude based on borehole strain seismic wave records. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 64(5): 1620-1631. DOI:10.6038/cjg2021O0366 |
Li G, Liu J, Guo T S. 2005. Analysis of teleseimically trigged seismicity in Yunnan region under influence of the Indonesia large earthquakes with M8.7 and M8.5. Earthquake (in Chinese), 25(4): 49-57. |
Li L, Wang B S, Peng Z G, et al. 2019. Dynamic triggering of microseismicity in Southwest China following the 2004 Sumatra and 2012 Indian Ocean earthquakes. Journal of Asian Earth Sciences, 176: 129-140. DOI:10.1016/j.jseaes.2019.02.010 |
Li X J, Xu Y H, Shi J P, et al. 2015. Analysis and evaluation of borehole strain observations at Gaotai Seismic Station. Seismological and Geomagnetic Observation and Research (in Chinese), 36(2): 58-63. |
Liang G J, Liu J Q, Qi W, et al. 2010. The seismic sequence characteristics of the MS4.6 earthquake between Jingyu and Fusong. Journal of Disaster Prevention and Reduction (in Chinese), 26(1): 69-74. |
Lin C H. 2012. Remote triggering of the MW6.9 Hokkaido earthquake as a result of the MW6.6 Indonesian earthquake on September 11, 2008. Terrestrial, Atmospheric and Oceanic Sciences, 23(3): 283-290. DOI:10.3319/tao.2012.01.12.01(t) |
Liu C C, Linde A T, Sacks I S. 2009. Slow earthquakes triggered by typhoons. Nature, 459(7248): 833-836. DOI:10.1038/nature08042 |
Ma Y S, Shi D N, An M J, et al. 2005. Triggering of local earthquakes in the Qaidam basin by the Sumatra earthquake. Journal of Geomechanics (in Chinese), 11(2): 110-116. |
Mendoza M M, Ghosh A, Rai S S. 2016. Dynamic triggering of small local earthquakes in the central Himalaya. Geophysical Research Letters, 43(18): 9581-9587. DOI:10.1002/2016GL069969 |
Mohamad R, Darkal A N, Seber D, et al. 2000. Remote earthquake triggering along the dead sea fault in syria following the 1995 Gulf of Aqaba earthquake (MS=7.3). Seismological Research Letters, 71(1): 47-52. DOI:10.1785/gssrl.71.1.47 |
Nostro C, Stein R S, Cocco M, et al. 1998. Two-way coupling between Vesuvius eruptions and southern Apennine earthquakes, Italy, by elastic stress transfer. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 103(B10): 24487-24504. DOI:10.1029/98jb00902 |
Pan X D, Kang L. 2002. Study on fractal characteristics of Hunjiang fault zone and drainage systems and activity of tectonic. Seismological Research of Northeast China (in Chinese), 18(4): 7-15. |
Pollitz F F, Stein R S, Sevilgen V, et al. 2012. The 11 April 2012 east Indian Ocean earthquake triggered large aftershocks worldwide. Nature, 490(7419): 250-253. DOI:10.1038/nature11504 |
Prejean S G, Hill D P, Brodsky E E, et al. 2004. Remotely triggered seismicity on the United States west coast following the MW7.9 Denali fault earthquake. Bulletin of the Seismological Society of America, 94(6B): S348-S359. DOI:10.1785/0120040610 |
Qiu Z H, Shi Y L. 2003. Observations of remote coseismic stress step-changes. Science in China Series D: Earth Sciences, 46(2): 75-81. DOI:10.1360/03dz0007 |
Qiu Z H, Kan B X, Tang L. 2009. Conversion and application of 4-component borehole strainmeter data. Earthquake (in Chinese), 29(4): 83-89. |
Qiu Z H, Tang L, Zhao S X, et al. 2020. Fundamental principle to determine seismic source moment tensor using strain seismographs. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 63(2): 551-561. DOI:10.6038/cjg2020M0609 |
Shi Y L, Fan T Y. 2000. Borehole in situ calibration of stress sensors and calculation of variation of stress field during long term observation. Earthquake (in Chinese), 20(2): 101-106. |
Shi Y L. 2001. Stress triggers and stress shadows: How to apply these concepts to earthquake prediction. Earthquake (in Chinese), 21(3): 1-7. |
Shi Y L, Cao J L. 2010. Some aspects in static stress change calculation-case study on Wenchuan earthquake. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 53(1): 102-110. DOI:10.3969/j.issn.0001-5733.2010.01.011 |
Steacy S, Gomberg J, Cocco M. 2005. Introduction to special section: Stress transfer, earthquake triggering, and time-dependent seismic hazard. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 110(B5): B05S01. DOI:10.1029/2005jb003692 |
Stein R S, King G C P, Lin J. 1994. Stress triggering of the 1994 M=6.7 Northridge, California, earthquake by its predecessors. Science, 265(5177): 1432-1435. DOI:10.1126/science.265.5177.1432 |
Stein R S, Barka A A, Dieterich J H. 1997. Progressive failure on the North Anatolian fault since 1939 by earthquake stress triggering. Geophysical Journal International, 128(3): 594-604. DOI:10.1111/j.1365-246x.1997.tb05321.x |
Tanaka S, Ohtake M, Sato H. 2004. Tidal triggering of earthquakes in Japan related to the regional tectonic stress. Earth, Planets and Space, 56(5): 511-515. DOI:10.1186/bf03352510 |
Tanaka S, Sato H, Matsumura S, et al. 2006. Tidal triggering of earthquakes in the subducting Philippine Sea plate beneath the locked zone of the plate interface in the Tokai region, Japan. Tectonophysics, 417(1-2): 69-80. DOI:10.1016/j.tecto.2005.09.013 |
Tanimoto T. 1990. Modelling curved surface wave paths: membrane surface wave synthetics. Geophysical Journal International, 102(1): 89-100. DOI:10.1111/j.1365-246X.1990.tb00532.x |
Van Der Elst N J, Savage H M, Keranen K M, et al. 2013. Enhanced remote earthquake triggering at fluid-injection sites in the midwestern United States. Science, 341(6142): 164-167. DOI:10.1126/science.1238948 |
Wan Y G, Wu Z L, Zhou G W, et al. 2002. Research on seismic stress triggering. Acta Seismologica Sinica (in Chinese), 24(5): 533-551. DOI:10.1007/s11589-002-0025-y |
Wan Y G, Sheng S Z, Li X, et al. 2015. Stress influence of the 2015 Nepal earthquake sequence on Chinese mainland. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 58(11): 4277-4286. DOI:10.6038/cjg20151132 |
Wang P, Wang C H, Wu Z D, et al. 2019. Exploration of the mechanism of earthquake triggering by coulomb stress change based on a case analysis. China Earthquake Engineering Journal (in Chinese), 41(4): 1006-1016, 1052. |
Wang Q, Xie C D, Ji Z B, et al. 2016. Dynamically triggered aftershock activity and far-field microearthquakes following the 2014 MS7.3 Yutian, Xinjiang Earthquake. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 59(4): 1383-1393. DOI:10.6038/cjg20160419 |
West M, Sánchez J J, McNutt S R. 2005. Periodically triggered seismicity at Mount Wrangell, Alaska, after the Sumatra earthquake. Science, 308(5725): 1144-1146. DOI:10.1126/science.1112462 |
Wu X P, Hu X L, Bouchon M, et al. 2007. Complete Coulomb stress changes induced by the MS7.6 earthquake in Lancang-Gengma, Yunnan and triggering of aftershocks by dynamic and static stress. Science in China Series D: Earth Sciences, 50(11): 1655-1662. DOI:10.1007/s11430-007-0107-8 |
Xie C D, Wu X P, Zhu Y Q. 2009. Far-field Triggering effect of dynamic stress on seismicity in Yunnan produced by great earthquake's waves. Journal of Seismological Research (in Chinese), 32(4): 357-365. |
Yao D D, Peng Z G, Meng X F. 2015. Remotely triggered earthquakes in South-Central Tibet following the 2004 MW9.1 Sumatra and 2005 MW8.6 Nias earthquakes. Geophysical Journal International, 201(2): 543-551. DOI:10.1093/gji/ggv037 |
Zhang B. 2007. Research on dynamic stress triggering at Chinese north-south seismic belt in recent years[Ph. D. thesis] (in Chinese). Beijing: Institute of Crustal Dynamics, China Earthquake Administration.
|
Zhang B, Lu Y Z, Liu Y W, et al. 2012. Dynamic stress triggering of MS6.5 earthquakes in burma following the sumatra MS8.0 earthquake and its influencing factors. Journal of Jilin Unviersity (Earth Science Edition) (in Chinese), 42(S2): 399-406. |
Zhang B, Cheng H H, Shi Y L. 2015. Calculation of the co-seismic effect of MS8.1 earthquake, Apirl 25, 2015, Nepal. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 58(5): 1794-1803. DOI:10.6038/cjg20150529 |
Zhang G S, Jiang C, Liu J Q, et al. 2009. Analysis on the Fusong ML5.0 earthquake and seismic activity of the Hunjiang fault zone. Seismological Research of Northeast China (in Chinese), 25(4): 8-12. |
Zheng W J, Zhang P Z, Yuan D Y, et al. 2009. Discovery of surface rupture zone on the south of Helishan in Gaotai, Gansu province. Seismology and Geology (in Chinese), 31(2): 247-255. |
Ziv A, Rubin A M. 2000. Static stress transfer and earthquake triggering: No lower threshold in sight?. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 105(B6): 13631-13642. DOI:10.1029/2000jb900081 |
白占孝, 罗自浩. 2011. 湟源地震台数字地震记录的环境干扰分析及滤波器制作. 高原地震, 23(3): 38-41. DOI:10.3969/j.issn.1005-586X.2011.03.008 |
陈柏林, 刘建民, 刘建生, 等. 2006. 高台车站断裂全新世活动特征. 地质学报, 80(4): 497-507. DOI:10.3321/j.issn:0001-5717.2006.04.004 |
程建武. 2012. 2012年苏门答腊北部海域8.6级地震对中国地震活动的影响. 国际地震动态, (6): 126. |
池顺良. 2019. 钻孔应变观测能够告诉我们些什么?. 山西地震, (1): 17-29. |
郝平, 刘杰, 韩竹军, 等. 2006. 印尼MS8.7地震对中国大陆3次后续中强地震的动应力触发研究. 地震, 26(3): 26-36. |
虎雄林, 吴小平, 杨润海, 等. 2008. 云南武定M6.5地震动态库仑破裂应力变化的数值模拟及其与余震活动的关系. 地震学报, 30(1): 26-35. DOI:10.3321/j.issn:0253-3782.2008.01.003 |
贾三石, 赵纯福, 王恩德, 等. 2008. 吉林白山金英金矿区域构造研究. 大地构造与成矿学, 32(4): 492-499. DOI:10.3969/j.issn.1001-1552.2008.04.013 |
姜城, 王禹萌. 2014. 吉林通化地震台四分量钻孔应变在日本9.0级地震前后的变化特征. 山西地震, (1): 16-18. DOI:10.3969/j.issn.1000-6265.2014.01.004 |
焦明若, 王海燕, 李芳, 等. 2005. 印尼8.7级地震对辽宁地区的影响. 防灾减灾学报, 21(4): 1-9. DOI:10.3969/j.issn.1674-8565.2005.04.001 |
李富珍, 张怀, 唐磊, 等. 2021. 基于钻孔应变地震波记录确定地震面波应变震级. 地球物理学报, 64(5): 1620-1631. DOI:10.6038/cjg2021O0366 |
李纲, 刘杰, 郭铁栓. 2005. 印尼8.7、8.5级巨震对云南地区地震活动的远震触发分析. 地震, 25(4): 49-57. |
李兴坚, 许玉红, 史继平, 等. 2015. 高台地震台钻孔应变观测资料的分析. 地震地磁观测与研究, 36(2): 58-63. DOI:10.3969/j.issn.1003-3246.2015.02.011 |
梁国经, 刘俊清, 綦伟, 等. 2010. 靖宇-抚松MS4.6级地震序列特征. 防灾减灾学报, 26(1): 69-74. DOI:10.3969/j.issn.1674-8565.2010.01.012 |
马寅生, 史大年, 安美建, 等. 2005. 苏门答腊地震对柴达木地方震的触发作用. 地质力学学报, 11(2): 110-116. |
盘晓东, 康力. 2002. 浑江断裂带及水系的分形特征和构造活动性研究. 东北地震研究, 18(4): 7-15. |
邱泽华, 石耀霖. 2003. 地震造成远距离应力阶变的观测实例. 中国科学(D辑), 33(S1): 60-64. |
邱泽华, 阚宝祥, 唐磊. 2009. 四分量钻孔应变观测资料的换算和使用. 地震, 29(4): 83-89. |
邱泽华, 唐磊, 赵树贤, 等. 2020. 用应变地震观测求解震源矩张量的基本原理. 地球物理学报, 63(2): 551-561. DOI:10.6038/cjg2010M0609 |
任天翔. 2018. 四分量钻孔应变观测结果的力学分析和数值模拟[博士论文]. 北京: 中国科学院大学.
|
石耀霖, 范桃园. 2000. 地应力观测井中元件标定及应力场计算方法. 地震, 20(2): 101-106. |
石耀霖. 2001. 关于应力触发和应力影概念在地震预报中应用的一些思考. 地震, 21(3): 1-7. |
石耀霖, 曹建玲. 2010. 库仑应力计算及应用过程中若干问题的讨论——以汶川地震为例. 地球物理学报, 53(1): 102-110. DOI:10.3969/j.issn.0001-5733.2010.01.011 |
万永革, 吴忠良, 周公威, 等. 2002. 地震应力触发研究. 地震学报, 24(5): 533-551. |
万永革, 盛书中, 李祥, 等. 2015. 2015年尼泊尔强震序列对中国大陆的应力影响. 地球物理学报, 58(11): 4277-4286. DOI:10.6038/cjg20151132 |
王琼, 解朝娣, 冀战波, 等. 2016. 2014年于田MS7.3地震对后续余震和远场小震活动的动态应力触发. 地球物理学报, 59(4): 1383-1393. DOI:10.6038/cjg20160419 |
王璞, 王成虎, 武志德, 等. 2019. 基于案例分析的库仑应力变化触发地震机理探索. 地震工程学报, 41(4): 1006-1016, 1052. |
吴小平, 虎雄林, Bouchon M, 等. 2007. 云南澜沧-耿马MS7.6地震的完全库仑破裂应力变化与后续地震的动态、静态应力触发. 中国科学D辑: 地球科学, 37(6): 746-752. |
解朝娣, 吴小平, 朱元清. 2009. 大震地震波对云南地震活动的远场动态应力触发作用. 地震研究, 32(4): 357-365. |
张彬. 2007. 近年来几次强震在中国南北地震带动态应力触发问题研究[博士论文]. 北京: 中国地震局地壳应力研究所.
|
张彬, 陆远忠, 刘耀炜, 等. 2012. 2000年苏门答腊MS8.0地震对缅甸MS6.5地震动态应力触发作用及影响因素. 吉林大学学报(地球科学版), 42(S2): 399-406. |
张贝, 程惠红, 石耀霖. 2015. 2015年4月25日尼泊尔MS8.1大地震的同震效应. 地球物理学报, 58(5): 1794-1803. DOI:10.6038/cjg20150529 |
张国生, 姜城, 刘俊清, 等. 2009. 抚松ML5.0级地震及浑江断裂带地震活动性研究. 东北地震研究, 25(4): 8-12. |
郑文俊, 张培震, 袁道阳, 等. 2009. 甘肃高台合黎山南缘发现地震地表破裂带. 地震地质, 31(2): 247-255. |