0 引言

滑坡是最主要的地质灾害之一，在全球范围内造成了巨大的生命、财产损失(Petley, 2012).我国中西部地区地形复杂、降水丰沛，近年来滑坡灾害频发，引起了严重的人员伤亡和环境破坏(张茂省和李同录，2011；齐信等，2012；刘新荣等，2013；薛晓辉等，2015；Zhang and Huang, 2018).因此，滑坡的监测预警对当前的防灾减灾工作具有重要的科学意义和应用价值.滑坡的形成除了由斜坡本身的地质条件决定外，还受降雨、地震和人为活动等外界因素的影响.其中，降雨是诱发滑坡的重要因素之一.大量降雨入渗会增加近地表土壤的含水饱和度，从而使土体的抗剪强度下降，进而导致土体沿着软弱带滑移(牛文杰等，2009；刘新荣等，2013; Zhang and Wang, 2018).研究斜坡的雨水入渗、近地表水的流动过程对滑坡的监测预警具有重要意义.传统的滑坡监测技术有遥感和测地学方法(许强等，2008；邹进贵等，2015；Pradhan, 2010; Li et al., 2020)，它们主要基于地表变形的观测，难以反映地下结构和流体的动态变化.也有研究通过对孔隙水压力、岩土应力和应变、土壤湿度和温度、潜水面深度等的监测和模拟(刘新喜等，2005；Schulz et al., 2009; 赖小玲等，2012；Chung et al., 2014; Jiang et al., 2017; Fan et al., 2020)来分析滑坡体的稳定性.此类滑坡监测手段通常需要打井或钻孔，进行取样分析或传感器的布设，存在成本高、野外施工难度大、打孔过程易破坏局部岩土结构和传感器易损坏、难更换等问题.实际滑坡体存在着较强的不均匀性，基于孔隙水压力及应力/应变传感器监测只能给出传感器的原位信息，难以准确得到整个地下区域的变形和水分分布情况.

目前，时移电阻率成像和人工地震速度剖面成像等地球物理方法已被成功引入到滑坡体的稳定性监测中(王敏等，2003；Travelletti et al., 2010; 徐兴倩等，2015；Xu et al., 2016; Peng et al., 2017；苏彦丁等，2019).地球物理方法的优势在于可以通过布设在地表的传感器(电极、检波器)所测量的数据反演地下情况，从而弥补传统水文学、岩土力学、测地学和遥感方法的不足.然而，时移电阻率成像或人工地震速度剖面成像都需额外施加激励源(直流电源或人工震源)，不易用于滑坡的长期连续监测，且存在破坏局部地质环境的可能.自然电位(Self-Potential, 简称SP)作为一种被动源的地球物理方法，它不依赖于外部源，可通过实时监测来分析地下水和包气带水流动情况(Doussan et al., 2002; Suski et al., 2006; 杨磊等, 2012, 2016；Voytek et al., 2019; Hu et al., 2020).自然电位是自然电场下观测的相对参考电极的电位差.在实际的水文观测中，自然电位通常是孔隙流体流动引起的流动电流源与由电化学势梯度引起的扩散电流源产生自然电场叠加的综合体现(Jougnot et al., 2015, 2020)，本文中自然电位主要指流体流动产生的流动电位(streaming potential).

根据动电机制下的双电层模型，对于多数地球介质而言，固体骨架与地下水接触会失去质子使矿物表面呈负电性，因此会吸附孔隙水溶液中的阳离子(正电荷)形成固定的吸附层(stern layer)，失去的质子存在于自由电解液中(Revil et al., 1999).当液压梯度存在时，水的流动会带动吸附层与自由电解液(free electrolyte)之间的扩散层(Guoy-Chapman layer)中过剩正电荷(excess charges)运移，形成流动电流源(Revil and Jardani, 2013)，进而产生自然电场.目前，自然电位方法已被用于环境监测(包括堤坝渗漏、活火山和污染物运移等的监测)、矿产勘探、考古发掘等领域(龚育龄等，2001；郑灿堂，2006；Zlotnick and Nishida, 2003; Castermant et al., 2008; Di Maio et al., 2010; Rittgers et al., 2013, 2015; 汪建军等，2018；Ahmed et al., 2019, 2020)，但在滑坡监测中应用还相对较少(Lapenna et al., 2003; Terajima et al., 2014; Yamazaki et al., 2017)，国内相关研究尚不多见(刘惠国，2018).

降雨补给所导致的随时间变化的含水率和水头分布是评估滑坡风险的重要指标，长期的滑坡监测台通常会在井中安装传感器对这些参数进行连续监测.但包气带水文特征的不均匀性，大大增加了传统方法监测含水率空间分布的难度.土壤含水率和达西流速决定了流动电流源密度的大小和方向，进而影响自然电场的时空分布.此特性用于降雨型滑坡的连续监测中，可望弥补传统方法难以探测斜坡体内部水流动的空间分布特征的不足.与传统的滑坡监测手段相比，自然电位方法具有经济环保、可实时监测、对流体流动和盐分运移过程敏感以及可探测地下天然电流源的空间分布等优势，在滑坡监测以及灾害预警中极具潜力.野外天然滑坡演化周期通常较长，难以捕捉到滑坡实际从发育到启动的变化过程，故难以直接在野外复杂环境下探索自然电位方法在滑坡监测上的有效性.因此，我们设计了小型室内滑坡控制实验平台来缩小滑坡体尺度，开展了施加人工降雨的滑坡模拟与监测实验，加快滑坡发生的时间，监测滑坡发育过程中的自然电位信号.本研究通过同步测量降雨过程中坡体内自然电位、孔隙水压力、坡体表面变形等物理量，试图阐明雨水入渗滑坡体中的自然电位的变化规律，测试自然电位法在滑坡监测中的有效性，为自然电位方法应用于野外的滑坡监测提供依据和思路.

1 自然电位法的基础理论 1.1 动电效应

仅存在动电效应的情况下，记录的自然电位为流动电位，它的贡献主要来自于地下流体与固体骨架的相对运动(Pride, 1994)，若固体骨架不动，流动电流源密度J_s(A·m^-2)可表示为剩余电荷密度与达西流速u(m·s^-1)的乘积(Kormiltsev et al., 1998)：

(1)

即流动电流源密度的大小和方向取决于达西流速以及孔隙水流动时带动着的扩散层中的剩余电荷密度的大小.对于黏土和硅土材料而言，矿物表面呈负电性，扩散层中的剩余电荷为正，即式(1)中为正，J_s方向与u方向一致.若孔隙水没有完全充填孔隙介质, 即部分饱和的情况下，有效剩余电荷密度需考虑含水率的影响，根据厚双电层模型假设，Linde等(2007)和Revil等(2007)提出了有效剩余电荷密度与含水饱和度呈反比的关系：

(2)

式中为饱和时的有效剩余电荷密度，可用流动电位耦合系数C_sat(V·m^-1)换算(Revil and Leroy, 2004)：

(3)

式中σ_sat(S·m^-1)是饱和时的介质电导率，ρ_w(kg·m^-3) 表示孔隙水密度, g(m·s^-2)为重力加速度, K_sat(m·s^-1) 表示饱和时孔隙介质的渗透系数.由式(2)可知随着孔隙含水饱和度的增加，有效剩余电荷密度会降低.

如果水分完全充填孔隙介质，土壤含水饱和，式(2)中S_w=1，则式(3)中电导率为常数，有效剩余电荷密度为常数，式(1)即可被简化为流动电流源密度与达西流速成正比的关系式.若不存在剩余电流，传导电流源与流动电流源大小相等、方向相反而互相抵消，总的电流源密度为0.基于欧姆定律，电场强度(E=-∇φ)方向与J_s方向相反，电位梯度方向与达西流速方向一致，且幅值成线性关系.这意味着，通过分析流动电位梯度的动态测量的结果则可一定程度上描述地下渗流场的时空变化.

若忽略流体流动黏性效应，由达西定律：

(4)

式中H(m)为总水头，是压力水头H_p与位置水头z的和，其中位置水头的梯度为1，因此渗流场的变化依赖于压力势梯度的改变.渗透系数K(m·s^-1)为含水饱和度S_w的函数，同时也随S_w的变化而变化(Revil et al., 2007; Linde et al., 2007; Jackson, 2008; Jougnot et al., 2012; Hu et al., 2020)，即S_w是动电耦合的关键参量.在部分饱和条件下，由于毛细管压力的存在，可采用van Genuchten(VG)经验模型(van Genuchten, 1980)计算的土壤水土特征曲线，将初始土壤湿度(含水率)转化为了压力水头H_p.

1.2 动电耦合系数

在总的电流源密度为零(J=0)且孔隙介质完全饱和的情况下，电场强度与达西流速呈比例关系，即流动电位梯度∇φ与水头梯度∇H呈比例关系，通常这个线性比例系数被称为流动电位耦合系数C_sat(V·m^-1):

(5)

在介质材料和孔隙水的电性和水文参数已知的情况下，可由C_sat推算饱和时的剩余电荷密度(Revil and Leroy, 2004).根据达西定律(式(4))，达西流速与水头梯度方向相反，若孔隙介质的固体骨架表面呈负电性，则式(5)流动电位耦合系数为负值，达西流速与电位梯度方向一致，故理论上用测量的电位梯度即可反映水头梯度进而获取流场的大小和方向信息.

2 室内滑坡实验设计

如图 1所示，滑槽设置了两个坡度，上下两个坡面分别由不同液压杆控制，坡度可调节，滑槽缝隙用防水橡皮填充，槽壁内涂有绝缘漆.在本次实验中，下部坡度设置为3°，上部设置为37°(图 2).滑槽长228 cm，宽60 cm，高55 cm，在滑槽中铺有厚度为40 cm的纯砂.实验前先将砂晒干并取样称重，然后洒水翻动以使其被均匀浸湿.随后将浸湿的砂以每10 cm一层铺在滑槽中并压实压平，再静置一晚.

所使用的砂土材料具体参数如表 1所示(干密度，湿密度，孔隙度等参数).本实验所用砂土为经人工筛洗之后的纯砂，主要成分粒径范围为0.075~2 mm.用200 cm³标准环刀取试样用电子天平(型号MTQ500D)称量其质量，测得其天然密度.将称量的部分试样置于烘箱内(型号101-2A)，温度控制在70 ℃烘干至恒量，再次称量，计算其含水率.将烘干后的试样用量筒法(容积为500 mL)测得其干密度为1.45 g·cm^-3.通过砂土的三相组成计算得到孔隙度.为了进行砂土的颗粒分析，本实验采用筛析法测定其级配曲线.我们称取烘干后的试样200 g过2 mm筛，发现筛上的试样质量小于试样总质量的10%，故不做粗筛分析.将试样倒入按照2 mm, 1 mm, 0.5 mm, 0.25 mm, 0.075 mm, 0.05 mm(筛分试验所用筛子的孔径)叠好的标准细筛中，启动振筛机(型号ZD-ZDS)振筛10 min.再按由上而下的顺序将各筛取下，称各级筛上及底盘内试样的质量.计算小于该粒径的试样质量占试样总质量的百分比.在一定范围内，砂土液化势随着不均匀系数的增加而减小，也随着曲率系数的增加而减小.因此，由较低的不均匀系数砂土组成的边坡比由高的不均匀系数的砂土组成的边坡更容易发生静态液化滑坡(Kokusho et al., 2004; 胡明鉴等，2006；方志等，2017).

滑槽上方装有水喷头可向实验装置施加人工降雨，为了在较短时间内观测到坡体的变形，在本次实验中设置35 mm·h^-1的降雨量注入坡体表面.在坡体的不同深度埋有三种传感器测量三种物理量，如图 2所示，观测装置包括11个不极化电极测量电位差(表 2)、24个孔隙压力计测量孔隙压力以及1个拉线式位移计(圆形)测量形变(表 3).电极选用被普遍使用的法国SDEC制(PMS9000)第二代Petiau Pb/PbCl₂不极化电极(Petiau, 2000)，相比于第一代，电极内除了原有的主盐PbCl₂成分外，还额外添加了NaCl作为辅助盐以维持电极自身的稳定性.孔隙压力计选用型号PM-100KPA，体型小巧，自重约540 g，其最大承压为100 kPa，适用于小型室内实验的测量.拉线式位移计(拉线计)型号为miran mps-500mm，数据采集系统使用美国仪器公司的CompactDAQ数采(www.ni.com)，采样率设置为100 Hz.各传感器数据采集使用GPS时钟校正，确保各传感器数据同步采集.

3 实验结果 3.1 时间变化数据

启动人工降雨装置后开始同步记录自然电位、孔隙水压力和变形数据.图 3展示了中值滤波处理后的SP数据，滤波的时间窗设为1 min，数据从第6 min开始显示.因为我们主要关注SP的相对变化，故将各测点的SP数据减去了6 min时对应的值.如图 3所示，100 min以前的数据出现低幅值的波动，这是因为砂土材料渗透性良好，在人工降雨的作用下，测量电极在前期记录到砂土在较短时间内完成由低含水率的初始状态到雨水入渗的湿润锋到达，然后在重力势和地形的作用下水流向滑槽左端的低地势处汇聚的水动力学过程.

其中，位于滑槽左端的测点1与2(具体位置参考表 1)的SP曲线在约120 min呈现升高的趋势，而在200 min以后趋于稳定.提取这两个测点的SP数据与其附近的孔隙水压力头数据对比(图 4)，图 4b显示在t2时刻(约120 min时)孔隙水压力头增大，处于较高位置的传感器(ch12与ch13)显示这种增大现象的延迟，这是因为雨水流入滑槽，在重力和地形的作用下，水分向滑槽左侧底端汇聚，水面由下逐渐向上蓄水，当水面到达传感器则记录到孔隙压增大，且孔隙压力值由下向上减小，如图 4b中黑色箭头所示的孔隙压力头的负梯度方向为由下向上.需要指出的是，本文使用的孔隙水压力计只能测量正的孔隙水压力值，无法测得部分饱和状态时的负孔压.降雨入渗过程水分填充孔隙使左侧砂土逐渐饱和，增加了其有效渗透系数与水头梯度，使得达西流速增大(式(4))，从而增大了流动电流源密度(式(1))，故观测到SP升高.图 4d显示了拉线计所记录的变形数据，在t3时刻(约140 min)拉线计布设位置(图 4a “ch35”)开始发生变形，对应着滑槽左端底部渐饱和的时刻(图 4b).这反映了降雨型边坡的一种普遍的渗流规律，水分逐渐充填砂土孔隙的过程，土壤的基质吸力减小，孔隙水压力头升高(图 4b)，使得有效应力降低，土体的抗剪强度减弱，进而导致边坡失稳和变形.对比图 4b与图 4c，孔隙水压力头增大的同时，SP随之增大，t3时刻数据的空间分布由下向上的测量电极记录到SP的增大(SP_t3^ch1＜SP_t3^ch2)，而孔隙水压力头由下向上减小(H_pt3^ch11＞H_pt3^ch12＞H_pt3^ch14)，其梯度方向与压力头负梯度一致(式(1)-(4)-(5)).

3.2 剖面数据成像

为了监测坡体内部的数据空间分布的动态演化，本文以图 4d中的变形数据为参考，对变形前后以30 min为时间间隔的8个时刻点记录的数据进行二维双调和样条插值，于图 5—6中展示了SP(子图a—d)与孔隙水压力头(子图e—h)的时移成像剖面.以t3时刻为例，SP正异常集中在滑槽左侧与坡度拐点区域(图 5c)，孔隙水压力头异常区域与之类似，且低地势区域异常尤为显著(图 5g).在滑槽平缓坡度区域(x=0~60 cm)，孔隙水压力头由下至上(y方向上)逐渐增大，而SP与之相反，这意味着此时入渗的雨水在低地势汇聚导致水位逐渐抬升.相比t3之前的时刻(图 5a—b)，SP空间梯度方向在t3时刻发生明显的转向，在平缓坡度区域浅部的SP值大于深部，这反映了水流方向和渗流模式的改变.在t1时刻，SP正异常出现在深部，雨水以垂向入渗为主，t2时刻，SP正异常出现在地形拐点下方，这意味着平缓区域处于逐渐饱和的阶段，大坡度区域水流以沿着地形坡度方向向下渗流为主，水分向低地势区域汇聚.该现象可由孔隙水压力头数据对比解释，由图 5e可知，在t1时刻坡体整体上呈现未饱和状态，t2时刻平缓区域的深部呈现饱和状态(图 5f)，至t3时刻出现明显的饱和区域(图 5g)，其梯度方向指向滑槽底部，与SP的梯度方向相反，这与第1节描述的动电耦合关系一致.这种逐渐饱和的过程会使砂土吸力和黏聚力减小，当水完全淹没左侧砂土开始蓄水时，易使第一个坡度到第二个坡度拐点处的上表面砂土液化导致其角度变缓和变形的启动，因此拉线计记录到坡体上部开始变形(图 4d).当含水饱和度小于1时无法测得准确的负孔压，故在图 5—6的子图e—f中仅有孔隙水压力大于0的值有意义.当自由水面刚好到达传感器的膜片时，孔隙水压力应为0.因此，到了t4时刻(30 min后)，观测到水位的显著上升，以图 5h中黄色条带为参考，水位升高约3 cm，该现象说明t3时刻以后滑槽左端开始蓄水，而该区域的水分不仅有垂直方向上堆积的雨水，还包括由高地势区域入渗后由于重力的作用向下汇聚的水分.

t4时刻以后，滑槽左端坡面以上持续蓄水，堆积的水分已无法下渗，坡体内部只有来自高地势渗流而汇聚的水分，因此在x=0~60 cm的区域SP在深度上分布较均匀(图 6a—d)，在x=60~110 cm的区域SP的梯度方向大致沿着坡度方向向下与渗流方向一致.相应地，t4时刻以后孔隙水压力头的等值线分布几何形态相似，水位持续上升，滑槽左端相同深度位置的压力头增大(图 6e—h).

为了对比变形开始后实际坡体的变化，我们将t2至t5时刻的坡体实拍图放于附图 1中.由于t2时刻滑槽左端还未完全饱和，持续的降雨作用使坡面湿润，但未有明显变形发生.到了t3时刻水面已到达坡面，地形拐点处出现了轻微变形，t4与t5时刻持续蓄水，第二坡度坡面前端已存在明显变形，并伴随局部砂土液化下滑形成一道小台阶.待滑槽左端砂土完全饱和后，我们使用“ch1”, “ch2”记录的SP信号与“ch11”, “ch12”和“ch13”记录的孔隙水压力头信号，借助式(5)计算出饱和时的流动电位耦合系数的平均值为-3.6 mV·m^-1，与Mboh等(2012)使用石英砂材料进行的样品柱实验得到的耦合系数相近.

4 讨论与结论

本文开展了室内滑槽实验，对具有多坡度的斜坡施加降雨并监测坡体中的SP、孔隙水压力头以及变形的数据.SP与孔隙水压力头的时间变化曲线显示(图 4)，SP对水流动过程敏感，在变形发生之前SP与孔隙水压力头均有明显的上升，这意味着在水分逐渐填充孔隙的过程砂土逐渐产生形变.图 4c显示“ch1”的电位小于“ch2”的电位，水面上升的方向与记录的电位增大方向一致，这种现象反映了SP可以在一定程度上判断地下水的运移方向.

从提取变形前后数据空间分布的时移剖面来看，在坡体变形启动前，SP(图 5a—c)与孔隙水压力头(图 5e—f)剖面在水汇集区域均有明显的变化.所选材料(纯砂)具有良好的渗透性和大的孔隙度使入渗的水分很快到达滑槽底部，在左侧底部平缓处汇聚然后水面逐渐抬升.由于第二坡面的坡度大，降雨入渗后立即向低地势区汇聚，不会停滞在浅层，因此表层砂土无法达到完全饱和.在变形开始以后，孔隙水压力头的成像剖面在第二坡度区域仍较为均匀(图 6e—h)，SP时移剖面整体异常区域的几何形态维持较好(图 6a—d)，但在第二坡度的浅部异常区域出现了改变，该异常区域可能反映了第二坡度前端浅部砂土的液化导致坡体发生不均匀的滑移(见附图 1)，这种浅部异常可能与滑面的形成有关.本实验表明在砂土没有完全饱和时，SP时移剖面也能一定程度上反映水分汇集区域和流动状态，这意味着利用SP的时移性，可望对降雨型滑坡的渗流演化模式进行监测与分析.由于孔隙水压力计只能测得原位的孔隙水压，而SP是地下所有天然电流源综合叠加的响应，可更好地反映一个区域的信息.故SP方法可望作为传统降雨型滑坡监测手段的有力补充，有潜力应用于渗流过程的分析进而为滑坡的预警和防治提供科学依据.

同时，我们也发现了滑坡实验可优化和改进的问题，滑坡的启动是一个复杂的物理过程，若要更系统地解释其发生机理还需结合含水率、渗透率以及滑动面等多种物理量的动态测量数据进行联合解释.本实验尚未监测降雨过程中的土壤含水率，这是因为在滑坡实验中若要测量孔隙介质的含水率分布通常可采用时域反射技术(TDR)测量土壤有效介电常数，然后间接计算土壤含水率.然而对于小型滑槽而言，它的传感器会影响电极记录到的电位值，从而使布设测点的数量受到极大的限制.此外，插入式电极的安装还会影响局部流速，尤其是在小尺度室内实验时会带来较大误差，接下来一个重要工作是开发微型不极化电极，以便实现高精度和定量物理实验研究.另一方面，针对浅层的变饱和流动，含水率的增加会使砂土渗透系数增大从而使达西流速增大(式(4))，但含水率的增大会使有效剩余电荷密度减小(式(2))和体电导率增大，这样流动电流源既可能增大，也可能减小，甚至可能由于各参数变化造成影响的相互抵消而使得其幅值几乎不变，因此在饱和之前我们观测到的SP时间曲线呈现复杂的变化趋势.本文实验中的SP时移剖面虽然可以一定程度上反映渗流模式的演化，但难以定量地建立SP分布与达西流速大小的直接关系.最后，滑动面的发育对于评估滑坡体规模具有重要意义，未来实验还应考虑对滑动面几何形态进行动态测量，从而更好地解释降雨型滑坡的发育过程.目前本研究只是初步展示了实验结果，接下来将开展定量研究，构建基于雨水补给的边坡模型下的SP数据反演孔隙水压力演化的数值模型.

综上所述，本研究通过模拟人工降雨的室内小型滑坡控制实验观测到SP与雨水补给导致渗流的演化过程具有显著的相关性，且这种变饱和流动所产生的SP响应先于形变的产生.本文的观测和分析结果提供了SP有望应用于降雨型滑坡监测的可能性，同时也为建立野外滑坡的SP监测系统提供了思路.