2021, Vol. 64
2. 防灾科技学院, 河北三河 065201;
3. 矿冶科技集团有限公司矿山工程研究设计所, 北京 100160
2. Institute of Disaster Prevention, Sanhe Hebei 065201, China;
3. Institute of Mining Engineering, BGRIMM Technology Group, Beijing 100160, China
2021年5月21日21时48分，云南省大理白族自治州漾濞县发生6.4级地震.据中国地震台网中心测定：震源位置位于(北纬25.67°，东经99.87°)，震源深度8 km.
震区所在的滇西地区为三江复合造山带(贺传松等，2004)的重要组成部分，是青藏高原东缘异常活跃的陆内变形区.该区地质结构复杂，岩浆活动频繁，构造变形与变质作用强烈(钟大赉，1998)，是青藏高原东部地壳块体旋转挤出的重要通道和构造转折带.震区主要有NNW向维西—乔后断裂、NW向红河断裂和NE向程海断裂、龙蟠—乔后断裂.
漾濞地震发生在金沙江—元江地震带，位于维西—乔后断裂.维西—乔后断裂在兰坪—思茅中生界盆地内，构成兰坪—思茅坳褶带的东部边缘，与鲜水河、安宁河、则木河、小江、红河及金沙江断裂带一起，共同构成川滇菱形块体的边界.
众多学者对该地区的地质构造和地震活动进行了广泛的研究.管烨等(2006)利用DSS地震测深、石油反射地震资料对兰坪—思茅盆地内的中轴构造带的构造特征进行分析，研究结果表明中轴构造带在思茅盆地南部存在有深部地幔的上隆现象.王安建等(2013)对该地区的大地电磁测量、反射地震、折射地震综合解释分析，滇西兰坪—思茅盆地中轴构造带是西南“三江”地区继陆-陆碰撞、走滑、隆升之后正在发育的大陆裂谷系统，在地壳深部和上地幔形成显著热窿.李桂华和何家斌(2002)对2002年1月发生的漾濞地震序列位置分析，震源分布在N73°E走向的一个条槽内，深度为11~14 km.常祖峰等(2014)通过对2013年洱源MS5.5级地震震源机制解结合地震烈度分布、滑坡崩塌体分布和微震分布特征推断，发震构造为维西—乔后断裂.宋晋东等(2017)对2017年漾濞MS5.1级地震强震动记录特征分析，发现获取的强震记录的PGA低于中国分区地震动参数衰减关系(国家质量监督检验检疫总局和中国国家标准化管理委员会，2015；俞言祥等，2013)和美国2008年地震区划图用于西部地区的NGA-BA08衰减关系(Boore and Atkinson, 2008；Wang et al., 2010).尹凤玲等(2018)基于分层半无限空间黏弹性地球模型计算红河断裂带上库仑应力变化的演化过程，发现洱源附近、大理至大斗门以北地区、元江以南地区可能仍是地震潜在危险区段.潘睿等(2019)利用云南和部分四川地震台网宽频带数字地震波形资料，对2017年漾濞MS5.1和MS4.8地震震源机制解和震源深度测定，研究认为发震断层可能是维西—乔后断裂中南段.受大陆侧向碰撞影响，青藏高原东南缘三江地区构造活动强烈，断裂发育，存在中-长期大地震背景(邓起东等，2014；王椿镛等，2015；吴鹏等，2020).
重建强地面运动对于确定地震引起的灾害范围、震害强度非常重要，而随机有限断层法是重要的研究工具之一.随机有限断层法从点源随机法(Boore, 1983, 2003)发展起来：其基本思想是将一个发震断层分成多个子断层单元(Hartzell, 1978)，每个子断层单元产生的地表地震动利用点源随机法计算，全部点源地表地震动的叠加形成整个大震产生的地震动.这种方法成功的用于设定地震动的预测中(Satyam and Rao, 2009；Zonno et al., 2009；Zonno and Carvalho, 2006).随机方法计算效率高，但是对于地震动低频成分模拟效果欠佳，为了提高低频地震动模拟效果，出现了混合模拟地震动方法，即：低频地震动利用确定性方法模拟，而高频地震动利用随机方法模拟(e.g., Pacor et al., 2005；Graves and Pitarka, 2010；Frankel, 2009; Atkinson et al., 2011；Shahjouei and Pezeshk, 2015). 但是确定性方法模拟低频地震动计算效率低，对计算条件又有很高的要求.周红等(周红，2018；Zhou and Chang, 2019，2020)提出了断层破裂过程控制的随机有限断层法(NNSIM)，该方法不采用确定性方法模拟低频，而是把低频信息包括到震源里，即利用远震记录反演的震源低频信息，如断层应力降、位错、破裂速度、破裂时间函数，结合断层的几何参数、地质产状等形成震源信息，通过频谱传递使得模拟结果包含了大量低频信息.该方法在芦山7.0级地震强地面运动模拟和九寨沟7.0级地震动模拟中均取得了有效应用.本文利用该方法模拟2021年云南漾濞6.4级地震的强地面运动，通过6个强震台的模拟地震动与观测记录的对比，表明了模拟计算参数选取的有效性.在研究区域内，强地震动模拟获得的PGV、PSV、PGA和PSA等值线分布近似为以震中为圆心的圆形，进一步讨论了云南漾濞6.4级地震的震害强度分布和烈度分布范围.
1 NNSIM随机有限断层法方法介绍基于远震记录反演得到的断层破裂过程包含了断层破裂的低频信息，如破裂位错、应力降、破裂速度和低频破裂时间过程.周红等(Zhou and Chang, 2019, 2020；周红，2018)提出了随机有限断层法(NNSIM)，引入断层的低频破裂过程作为震源参数，打破了经典随机有限断层法(Beresnev and Atkinson, 1997，1998；Atkinson and Boore, 2006；Atkinson et al., 2009)只限高频段地震动模拟结果可靠的限制，提高了低频段模拟结果的可靠性，得到了近场全频段地震动模拟结果.
有限断层方法的基本思想是：对于大地震，需要将断层剖分成N个子断层单元，每一个子断层单元看作一个小的点震源，考虑到破裂延迟和传播延迟，将每个点震源产生的地震动叠加，得到整个断层产生的地震动.
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(1) |
这里nl和nw分别是沿断层的长和宽方向上子断层单元的个数，Δtij是第ij子断层单元到观测点的相对延迟，aij(t)是利用随机点源方法计算的第ij子断层单元产生的地震动加速度，a(t)是整个断层在观测点模拟的地震动加速度.而单个子震源的地震动加速度基于傅氏谱计算，单个点源的傅氏谱为
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(2) |
其中
公式(2)中的拐角频率沿用周红等(Zhou and Chang, 2019, 2020；周红，2018)给出的子断层非均匀的拐角频率公式，即第ij子断层拐角频率为：
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(3) |
这里Δσij和M0ij分别是第ij子断层的应力降和地震矩.实际的断层破裂过程中，断层面上各子断层单元上的地震矩和应力降都不相同，根据公式(3)可以得到不同子断层的拐角频率.这种拐角频率与动拐角频率(Motazedian and Atkinson, 2005)形式、大小、取值范围都不相同.Zhou和Chang(2019)证明了非均匀拐角频率(3)保留了动拐角频率(Motazedian and Atkinson, 2005) 的优点，同样避免断层不同剖分尺度对于远场辐射能量的影响.
公式(2)模拟的地震动结果是否合理，关键在于计算参数的确定.下面详细讨论模拟漾濞6.4级地震的地震动所需要的计算参数.
2 漾濞6.4级地震模拟参数的确定 2.1 震源参数
公式(2)中与地震震源相关的量为：子断层地震矩M0ij、拐角频率fij中的应力降Δσij以及SG(f)中的破裂时间窗.漾濞6.4级地震之后，张旭等(2021)利用远震记录反演了断层面上的震源破裂过程(图 1和图 2)，图 1a为反演计算的断层面上不同点的地震矩，其空间分布显示本次地震只有一个凹凸体存在，同时图 1(b，c)表明各子断层破裂开始时间、时长存在差异.图 2为利用张旭等(2021)反演的位错数据，采用Ripperger等(Ripperger and Mai, 2004) 提出的方法计算得到的断层位错对应的应力降，最大应力降区域与凹凸体较一致.张旭等(2021)反演的断层破裂过程对应了公式(2)中震源项
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图 1 漾濞断层面地震矩分布及破裂时间过程 (a) 断层地震矩分布(张旭等，2021)；(b) 地震中断层面上各子断层走向滑动速率时间序列；(c) 地震中断层面上各子断层倾向滑动速率时间序列. Fig. 1 Distribution of seismic moments and rupture time on the fault of the Yangbi Earthquake (Zhang et al., 2021) (a) Distribution of seismic moment on the fault; (b) Slip-rate history at each sub-fault on the strike-profile across the hypocenter; (c) Slip-rate history at each sub-fault on the dip-profile across the hypocenter. |
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图 2 漾濞断层应力降分布 Fig. 2 Distribution of stress drop on the fault of the Yangbi Earthquake |
公式(2)中场地项exp(-πκf)是一个高频滤波器，它表现为每个场点地震加速度的高频衰减(Anderson and Hough, 1984).我们选定近断层200 km为研究区域(图 3白框)，研究区内有六个强震台(国家强震动台网中心)，台站的水平记录提供了研究区域内κ的变化特征.图 4蓝线为六个台站已完成零漂校正的NS(南北)和EW(东西)加速度记录振幅谱对数，红线为蓝线的线性拟合，拟合斜率的变化反映了各个记录的κ变化.将6个记录的EW和NS分量κ绘制到图 5中，它们呈现出随震中距线性变化的特征，即
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(4) |
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图 3 研究区域和强震台站分布 白色线表示研究区域边界，红色三角形表示本文中模拟的台站，白色实心点表示震中位置. Fig. 3 The study area and the locations of strong ground motion stations The white square denotes the boundary of the study area, the red triangles mean simulated stations, the white solid point shows the epicenter of the Yangbi Earthquake. |
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图 4 6个台站记录振幅谱对数 (a) 加速度EW分量; (b) 加速度NS分量；蓝线为加速度振幅谱对数，红线为截止频率段的线性拟合. Fig. 4 The natural logarithm of the acceleration spectra recorded at 6 stations (a) The EW component of the acceleration; (b) The NS component of the acceleration; the blue line is the logarithm of the acceleration amplitude spectrum, and the red line is the linear fitting of the cut-off frequency. |
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图 5 κ随震中距的变化关系 Fig. 5 The relationship between κ and epicenter distance |
地震动模拟计算中我们按照该关系式确定各个模拟场点的κ取值.κ的物理含义代表台站的场地条件，图 5显示了6点κ的变化及其对应的最小二乘线性拟合直线.其中台站53BCJ偏离拟合直线较远，说明53BCJ台站的场地介质较为特殊.
2.3 衰减指数λ
公式(2)中衰减项
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(5) |
这样需要反演的参数共六个：λ1，λ2，λ3，λ4，a0和a1.
2.4 附加时窗参数公式(2)SG(f)中的时窗主体函数为反演的每个子断层的破裂时间函数，而地震子断层最长破裂时长小于4 s，断层总破裂时长约为8 s.6个台站记录显示距离震中越远地震记录持时越长，最远的53LLP地震动持时超过30 s.把震中距与六个台站记录NS和EW加速度持时绘于图 6，显然持时与震中距表现出线性相关，即：
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(6) |
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图 6 实际地震动加速度持时与震中距的关系 Fig. 6 The relationship between observed ground motion acceleration duration and epicentral distance |
为使得模拟记录的持时能够靠近实际记录，针对每个断层子单元增加了一个附加时窗，如选择EW分量为模拟目标，附加时窗的时长为
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(7) |
这里tij为每个子断层的破裂持时.
2.5 模拟参数汇总经过对实际地震记录的分析、反演和拟合等处理工作，得到了模拟地震动需要的所有计算参数，汇总如表 1：
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表 1 模拟地震动需要的计算参数 Table 1 The computation parameters of ground motion simulation |
地面运动的水平分量是造成地震破坏的主要成分，因此通常随机有限断层法主要用于模拟地表的地震动水平分量.方程(2)C里的V取常数0.71时，模拟的结果为地表水平分量(Atkinson et al., 2011)，但不特定对应EW或者NS分量.为了使模拟参数带有本地区的地质特性(包括速度结构、土层、地形等特征)，考虑到与观测记录的对比效果，本文选择以单个水平分量EW分量观测记录作为目标函数，反演模拟参数，替代随机有限断层法经常采用的统计参数.当然选择NS分量作为目标函数进行模拟和对比同样可以.
利用以EW分量作为目标函数反演的计算参数(表 1)模拟六个台站的加速度和速度记录的EW分量，图 7和图 8所示.因地震动三要素为峰值、持时、反应谱，其中反应谱最重要，它能比较全面的反应地震动全频段的信息和对地表的破坏能力，对于模拟的结果绘制成图，显示这三方面的模拟效果，便于展示所使用的计算参数是否合理.
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图 7 模拟加速度与实际台站加速度对比 红线为观测记录(缩写为Ob)，黑线为模拟加速度(缩写为Sim). Fig. 7 The simulated acceleration and the observed acceleration The red line is the observed record (left column, abbreviated as Ob), and the black line is the simulated acceleration (right column, abbreviated as Sim). |
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图 8 模拟的速度与实际台站速度对比 Fig. 8 The comparison between the simulated velocity and the observed velocity |
由于模拟的时间函数由随机白噪声产生，对于每个场地计算5组时间函数，峰值PGA和PGV分别写在图 7和图 8对应场点的模拟加速度子图里(图 7和图 8右列黑线图)，与实际记录(图 7和图 8左列红线图)的PGA对比，六个台站模拟结果PGA与实际记录PGA差异不大，符合度较好，PGV除了台站53YBX相差大一些，其他各台站符合度较好.模拟结果的持时偏差相对于PGA大，可能是由于子断层单元的附加时窗过长产生的，如何确定更合理的时窗，有待于在今后的研究中进一步提高.
图 9和图 10是模拟的加速度和速度的反应谱，即PSA和PSV.图 9和图 10显示：六个台站模拟结果和实际记录无论低频(长周期)还是高频(短周期)PSA和PSV结果都较为一致，符合度较好，并且震中距较短的图(a—c)符合度优于震中距较长的图(d—f).对比图 7—10模拟结果和实际记录的一致性说明，2.5节所给出的计算参数对于模拟研究区域的地震动有效，其模拟的地震动能够代表该区域的地震动空间分布特征.
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图 9 六个台站模拟加速度反应谱与实际观测记录反应谱对比 Fig. 9 The response spectrum of the simulated acceleration and the observed acceleration at 6 stations |
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图 10 六个台站模拟速度反应谱与实际观测记录反应谱对比 Fig. 10 The response spectrum of the simulated velocity and the observed velocity at 6 stations |
第3节的结果对比显示：2.5节给出的计算参数有效，完全可以用于模拟研究区域内的地震动，以便展现漾濞地震的地震动空间分布特征.在计算地震动空间分布中，每个场点模拟10次随机地震动时程，多个随机地震动的使用使得计算的地震动空间分布不仅反应EW分量的特征，更可以反映水平分量的平均效果.以10条时程模拟的平均值作为该场点的PGA、PGV、PSV和PSA值，这样的模拟结果能代表漾濞地震水平震动的空间分布，而非单个方向水平分量(如EW或者NS分量)的特征，每个场点模拟的时程越多，越能代表水平分量的平均效果.
在研究区域(24.6°N—27.8°N，98.5°E—101.5°E)内，经度和纬度均按照0.02°间隔进行取点，计算合成地震动加速度记录.每条加速度的绝对值的最大值为对应的PGA值，同样每条合成地震动的速度记录绝对值的最大值为PGV值，加速度和速度记录的反应谱的计算按胡聿贤(2006)介绍的方法计算.
图 11d是研究区域内PGA分布，分布形态近似圆形，中心点邻近漾濞县城，最大值超过400 cm·s-2，整个断层位于300 cm·s-2等值线内，60 km以外地震动出现快速衰减，在很短的距离内由100 cm·s-2降为50 cm·s-2表现为等值线变密，震中距80 km以外，PGA减小到20 cm·s-2以下.图 12d是PGV分布，也呈圆形状态，震中附近PGV超过20 cm·s-1，震中距80 km以外，衰减到2 cm·s-1，最快变化在震中距60 km附近，漾濞县城的PGV约为20 cm·s-1.
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图 11 模拟的加速度三个周期的反应谱及加速度峰值PGA的空间分布(YB表示漾濞县城) Fig. 11 The spatial distributions of the response spectrum amplitudes at three periods and the PGA of simulated acceleration (YB denotes Yangbi city) |
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图 12 模拟的速度三个周期的反应谱及峰值速度PGV的空间分布(YB表示漾濞县城) Fig. 12 The spatial distributions of the response spectrum amplitudes at three periods and the PGV of the simulated velocity (YB denotes Yangbi city) |
图 11(a—c)对应模拟的加速度0.3 s、1 s和3 s周期的反应谱空间分布，图 11a显示对于周期0.3 s的反应谱，断层附近加速度值超过600 cm·s-2，震中距60 km处降到100 cm·s-2，之后以较为缓慢的速度降到50 cm·s-2以下；而1.0 s的反应谱震中的加速度值超过300 cm·s-2，断层面上为200 cm·s-2，呈圆形分布，3 s代表的长周期PSA在震中不高，30 cm·s-2左右.三个周期反应谱分布尽管幅值相差较大，但总体形态上具有相似之处，呈现围绕震中圆形分布，震中60 km附近等值线变密，变化加大.对于图 12中PSV三个周期震中附近的值在40 cm·s-1以下，三个周期0.3 s、1 s和3 s变化幅度不大.
从以上的分析可见漾濞地震断层破裂震中的长10 km范围内，加速度PGA超过了400 cm·s-2(图 11-PGA), 该范围为本次地震的极震区，按照《中国地震烈度表》(GB/T17742-2020)(国家市场监督管理总局和国家标准化管理委员会，2020)国标规定该值对应Ⅸ度(Ⅸ度对应加速度402~830 cm·s-2). 而本次地震极震区达到Ⅸ度的原因主要是由于地震破裂能量集中在断层面9 km×9 km的小范围内，且震中深度浅，大能量集中于小范围使得地表极震区达到Ⅸ度.
5 结论本文利用断层破裂过程控制的随机有限断层法(NNSIM)计算了云南漾濞6.4级地震的强地面运动.随机有限断层法最大的优势是计算效率高(秒级)、计算频带宽(0~30 Hz或者更高)；缺点是无法模拟复杂速度结构的特殊作用，即不能详细讨论不同速度结构对地震动的影响.为了在模拟结果中反应本地区介质作用的特殊性，本文利用实际记录反演地震动模拟所需要的计算参数：首先通过分析研究区内强震台站的观测记录的时程和频谱，确定随机有限断层法模拟需要的参数κ和持时在研究区内的变化特征；以观测记录反应谱为目标函数，采用反演手段获得模拟地震动所需要的场地系数κ(代表场地特征)、传播路径衰减系数λ(代表路径特征)的具体值；结合漾濞远震记录反演的震源破裂过程，模拟合成了研究区域内各场点的加速度、速度和反应谱.由于模拟过程采用了反演获得的计算参数，使得模拟结果一定程度上包含了本地区介质变化的作用.基于模拟的地震动时程，计算研究区域的PGA、PSA、PGV和PSV，分析计算结果，可以得到如下的结论：
(1) 研究区场地因子κ，随着震中距线性变化；
(2) 地震动持时随着震中距线性变化；
(3) PGA、PSA、PGV和PSV空间等值线分布均呈现为以震中为圆心的圆形分布，没有走向性，也没有上下盘效应，这种空间特征说明此时地震表现为小震、点源性质；
(4) PGA和PSA都说明漾濞县城最大峰值加速度超过了400 cm·s-2，对应烈度Ⅸ度，因此漾濞县城会出现不同程度的破坏.
致谢 感谢国家自然基金面上项目(41774064)的资助；感谢国家强震动台网中心提供的漾濞地震的强震资料；感谢国家超级计算广东中心超算平台.
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