2021, Vol. 64
2. 南京信息工程大学 雷丁学院, 南京 210044;
3. 南京信息工程大学 数学与统计学院, 南京 210044
, WANG JingYi2, FENG Ling3, ZHAO Kai1,2,3
, WANG RuKun3, FENG DanDan3, WANG ZiHui3, TANG MuXian3
2. Reading Academy, Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044, China;
3. College of Math and Statistics, Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044, China
日地空间系统中大量的离子在电离层被加速沿着磁力线上行到磁层并逃逸，同时地球磁层的离子不断沉降到电离层，离子的加热和传输是磁层-电离层耦合的重要机制.磁暴期间环电流离子有相当大的比重来自于电离层(Gloeckler and Hamilton, 1987)，特别是O+. André和Yau (1997)发现在电离层中存在着多种离子整体外流和获能过程，这使得电离层成为磁层等离子体的主要来源之一，太阳风的粒子沉降是磁层等离子体的另一个主要来源(Peterson et al., 2009).Shelley等(1972)首次发现电离层上行的O+被传输至磁层，在磁暴期间O+的能通量超过H+的能通量.此后，关于磁暴期间电离层离子上行源区及其获能与传输机制研究取得了突破性的进展(Burchill et al., 2010; Skjæveland et al., 2014; Zhao et al., 2017).
关于电离层离子上行与太阳风、行星际磁场的关系.郭建广等(2007)对2001-2003年间Cluster卫星穿越极尖区所观测到的来自于电离层的离子(O+、He+、H+)数密度进行统计分析，发现极尖区内的O+和He+都来源于极区电离层，而H+来源于太阳风和电离层，证实O+、He+、H+数密度都和太阳风动压之间存在正相关关系，相关系数分别为0.547、0.370和0.386.Cully等(2003)使用EXOS-D仪器上的超热质谱仪(SMS)分析低能离子上行与太阳风及地磁活动之间的关系，发现H+和O+的上行都与太阳风动压、太阳风电场和前一小时行星际磁场的变化有很强的相关性.Lennartsson等(2004)用Polar卫星1996-1998年太阳活动低年的数据分析太阳风对15 eV~33 keV能量范围内电离层H+和O+上行率的影响，发现行星际磁场BZ北向变为南向时对离子上行有影响.Peterson等(2008)也证实，在1996年3月至1998年12月的太阳活动最小期，电离层离子上行存在季节性变化，而且这种变化与太阳活动和行星际磁场密切相关.
上行离子与地磁活动之间存在显著的相关关系.史建魁等(2002)通过建立动力学过程的物理模型求解离子分布函数，研究不同电离层源区O+上行的通量密度在不同地磁活动指数Kp下沿不同经度处的磁力线的定态分布，研究发现Kp增高时上行离子进入磁层的概率增大，表明地磁活动所引起的动力学过程对电离层离子传输有影响.Wilson等(2004)利用Polar卫星上的紫外线图像(UVI)和FAST卫星TEAMS仪器1996年12月至1997年2月北半球太阳活动最小期间的数据，研究了离子上行对不同相位亚暴活动的依赖性.结果表明总的上行离子能通量(亚暴阶段的平均值)取决于亚暴的大小，从最小的亚暴到最大的亚暴，O+和H+的上行能通量都增加了大约10倍.Zhao等(2016)曾用FAST观测分析了电离层O+上行对太阳活动周期及地磁活动的依赖性，发现离子平均上行率随着太阳活动水平的下降而降低，平均上行率从太阳活动高峰时的30%下降到太阳活动低谷时的5%，且上行率与太阳黑子数(RZ)之间的相关系数为0.9；在磁扰期间离子的上行率较平静期有显著的增强，上行增强的区域以平静时期上行源区为中心向四周延伸.
研究结果表明电子沉降是高纬F层/顶部电离层离子上行的驱动因素之一，其中软电子(＜1 keV) 沉降对电离层离子上行有更显著的影响.软电子通过磁层顶的磁重联沉降到电离层导致当地的电子温度升高，促进了F区电离层等离子体的摩擦加热和双极电场的增强，通过动量转移导致离子温度升高驱动离子上行(Burchill et al., 2010；Yau et al., 2012).党戈等(2007)利用2000~4200 km高度范围内平静期O+上行的数据分析总的O+上行与电子沉降之间的关系，结果表明低能O+上行与电子沉降之间有密切关系，而对于高能O+上行的平均能通量最大区域与极光椭圆带相符，但大部分上行事件发生在极光椭圆以外的更低纬(赵凯等，2014)，电子沉降是驱动高能O+上行的因素之一.Collin等(1998)讨论了极尖区离子束的季节变化，并提供了进一步的证据来证明电离层电导率的变化对磁层-电离层耦合的能通量有显著的相关性.磁暴期间，电离层会发生剧烈扰动(Huang et al., 2006)，不同磁暴相位电离层上行离子的能通量与地磁活动水平、太阳风参数以及电子沉降的关系尚未得到详细的研究.
本文利用FAST卫星ESA仪器在第23太阳活动周上升相(1997-1998年)观测的数据，选取磁暴期间的电离层离子上行事件，给出上行事件的时空分布特征，分析不同磁暴相位下电离层上行离子的能通量与地磁活动水平、太阳风参数以及电子沉降之间的关系并建立上行离子能通量与各个参数之间的经验模型，进一步理解磁层-电离层耦合机制.
1 仪器数据与研究方法 1.1 仪器介绍FAST卫星(Fast Auroral SnapshoT)主要探测较低高度的极光加速区带电粒子在磁场和电场中的时空分布(Carlson et al., 1998).该卫星轨道倾角为83°，近地点高度为350 km，远地点高度为4175 km，开普勒周期约133 min，轨道面平均为每8.1个月覆盖全部地方时.卫星上装载多种场与粒子探测仪器，本文主要使用静电分析仪(简称ESA仪器)测量的数据.
ESA仪器包括电子分析仪(EES)和离子分析仪(IES).电子分析仪(EES)可以探测周围所有角度撞入仪器的冷、热电子(4 eV~32 keV)的微分能通量，分48个能量通道(4 eV~28 keV)，时间分辨率为5s；在空间粒子研究方面，粒子投掷角为带电粒子速度方向与磁场之间的夹角，取值范围为0~180°.依赖于卫星的自转，FAST/ESA仪器在任意时刻的可视角FOV(field of view)是360°，这保证了与磁力线以任意角度运动的粒子都可以在一个旋转周期内被观测到(Carlson et al., 1998, 2001).FAST/ESA仪器在Survey模式下的自转周期约为5 s，即2.5 s可以观测到0~180°方位角范围内运动的离子和电子的数量，5s内可以收集到所有方位角0~360°范围内的离子和电子的数据.理论上，0~180°和180~360°范围内离子的分布应该相同，但是FAST卫星的飞行速度约为7 km·s-1，对应的扰动O+的能量(动能)约为8 eV，卫星轨道高度范围内(＜1 RE)存在大量冷离子.本文使用的仪器能够以360°视角观测离子，即仪器可以区别以任意角度撞入的离子，故而本文离子运动速度与磁力线夹角的取值范围是0~360°，后文简称该夹角为撞入角.因此，本研究选取0~360°作为离子撞入角的范围，这有利于通过离子的角谱判别扰动离子.
1.2 事件选取Yau等(1984)给出过离子上行事件的定义，即在短暂时间内上行离子的微分通量需要达到106 eV/(cm2·s·sr·eV)以上.对于“短暂时间”，Collin等(1988)将其定义为12 s.本文根据ESA仪器观测到的离子撞入角作为判断离子运动方向的依据，北半球被向上加速的离子撞入角在90°~270°范围内，南半球被向上加速的离子撞入角在270°~360°和0°~90°范围内.
综上所述，上行事件的事件按如下准则选取：
(1) 卫星表面不带电且没有扰动粒子；
(2) 能量在4~300 eV范围内；
(3) 观测高度≥2000 km；
(4) 撞入角在选定范围之内.
按照如上准则选取的1997年1月1日-1998年9月30日20个磁暴期间离子上行事件共132个.研究选取的20个地磁暴事件，根据主相期间Sym-H的最小值，最大的磁暴发生在1998年5月4日，Sym-H的最小值是-222 nT，最小的磁暴发生在1997年1月26日，Sym-H的最小值是-35 nT. 根据Sym-H指数将磁暴按相位分组，统计每组上行事件与各物理参数关系，上行事件分布情况如表 1所示.
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表 1 按磁暴相位分相后的离子上行事件统计数据 Table 1 Number of ion outflow events as a function of storm phases |
表 1给出了不同组内的上行事件数目，可以看出如下几个特点：主相和恢复相组内的数据大致均匀，初相的数据较少，这是因为初相持续的时间为几十分钟到几个小时，相对于主相和恢复相持续时间较短；由于本文所选的20个磁暴期间FAST卫星在穿越南半球极区时卫星表面的电势为负(达到-40伏特)，这导致ESA仪器的低能离子撞入角分布不正确因而观测数据不可靠，因此选取的北半球上行事件要比南半球多.
图 1显示了选取的电离层离子上行事件数在磁暴相位、年份、和半球的分布.在选取的132个上行事件中，92%的事件在磁暴主相和恢复相，1997年选取了93个上行事件，1998年选取了39个上行事件.其中，北半球上行事件93个，南半球上行事件39个.因此，磁暴主相和恢复相的样本较多，北半球的样本点较多.需要指出的是，本文的统计分析没有分别针对南、北半球展开，后续研究会进一步细化.
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图 1 选取的电离层离子上行事件数在磁暴相位、年份、和半球的分布 Fig. 1 The distribution of the selected number of ionospheric upflow events in the phase, year, and hemisphere of the magnetic storm |
选取太阳风参数包括时间分辨率为1 min的太阳风动压、行星际磁场Bz分量；选取地磁活动水平指数包括时间分辨率为1 min的Sym-H指数和时间分辨率为3 h的Kp指数.构造经验模型时，本文使用上行事件期间各参数均值.研究使用的太阳风动压数据来源于美国宇航局戈达德太空飞行中心，地磁活动Sym-H指数来源于日本京都世界地磁数据中心(数据获取请见后文).
1.3 上行能通量
FAST/ESA仪器在正常模式(Survey mode)下的自转周期是5 s，一个旋转周期可以收集到所有撞入角0~360°范围内能量范围为4 eV~32 keV的离子和电子的数量，在快速模式(Burst mode)下，其旋转周期更短，为78 ms(Carlson et al., 2001).考虑到FAST是低轨道卫星，该高度范围存在大量冷等离子体，由于卫星在高纬度接近垂直磁力线飞行，扰动离子的撞入角通常为90°(南半球是270°).基于此，北半球上行的撞入角范围是90~270°，下行的撞入角范围是-90~ 90°；南半球上行的撞入角范围是-90~90°，下行的撞入角范围是90~270°.以北半球为例，Fup= 
关于极光区离子上行的边界问题，Andersson等(2004)利用FAST卫星ESA仪器的电子观测数据，通过计算沉降电子与上行电子之间的比值，确定极光椭圆带的赤道向边界和极盖区边界.考虑到该方法确定的边界不唯一而且区间包含扰动离子.本文基于事件选取原则，即角谱显示180°(北半球极区)或0°(南半球极区)两边对称分布选取上行事件的开始时间和结束时间.如图 2离子角谱所示，夜侧极光椭圆带观测到对称的上行离子锥分布，开始时间为22 ∶ 23 ∶ 40，结束时间为22 ∶ 30 ∶ 05.晨侧极光椭圆带同时观测到上行离子锥，开始时间为22 ∶ 48 ∶ 30，结束时间为22 ∶ 49 ∶ 50.该方法确定的上行事件起止时间与Andersson等(2004)方法得到的时间相近且不包含扰动离子.
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图 2 1997年1月26-28日磁暴主相期间FAST卫星观测到的离子上行事件 从上到下依次为：离子能谱(所有方位角方向，黑色曲线是离子特征能量，黑色直线是300 eV参考线)、离子角谱(＜300 eV)、离子角谱(＞300 eV)、离子数通量(＜300 eV)、离子数通量(＞300 eV)、电子能谱(所有方位角方向，黑色曲线是电子特征能量，黑色直线是50 eV和1 keV参考线)、电子角谱(＜50 eV)、电子角谱(50 eV~1 keV)、电子角谱(1~32 keV)、三种能量范围的电子数通量、Sym-H指数、Kp指数、太阳风动压、和行星际磁场南北分量Bz.基于1.2节中离子上行事件的选取原则，前两条垂直参考线表示子夜侧观测到的上行事件起止时间，后两条垂直参考线表示晨侧极光椭圆带观测到的上行事件起止时间. Fig. 2 A typical geomagnetic storm main phase ion outflow event observed by FAST From top to down: Ion energy-time spectrogram (all angle directions, the black curve is the characteristic energy of the ion, and the black straight line is the 300 eV reference line), ion angle-time spectrogram (< 300 eV), ion angle-time spectrogram (> 300 eV), ion number flux (< 300 eV), ion number flux (> 300 eV), electronic energy-time spectrogram (for all throw angle directions, the black curve is the characteristic electron energy, and the black straight line is the reference line of 50 eV and 1 keV), electronic angle-time spectrogram (< 50 eV), electron angle-time spectrogram (50 eV~1 keV), electronic angle-time spectrogram (1~32 keV), electron number flux in three energy ranges, Sym-H index, Kp index, solar wind dynamic pressure, and north-south component of interplanetary magnetic field Bz. Based on the criteria mentioned in the section 1.2, the begin and end times of the outflow event on the nightside auroral oval zone region are indicated by the first two vertical lines, the begin and end times of the outflow event on the dawn side area are marked by the second two vertical lines. |
图 2显示1997年1月26日磁暴主相期间的离子上行事件.如垂直实线所示，在22 ∶ 23 ∶ 40-22 ∶ 30 ∶ 05 UT和22 ∶ 48 ∶ 30 UT-22 ∶ 49 ∶ 50 UT观测到上行离子，分别发生在子夜侧极光椭圆带(23.5-0.5 MLT, 64-71 iLat)和晨侧极光椭圆带(7 MLT, 70 iLat).在前两条垂直参考线之间和后两条垂直参考线之间的时间段内，离子的能量得到显著增强，微分能通量由背景值104 eV/(cm2·s·sr·eV)短时间内增加至106 eV/(cm2·s·sr·eV)以上，各个撞入角范围内的能通量都得到增强，因此可以判定该时段内发生了离子上行事件.该图显示FAST卫星观测到的沉降电子的能量范围主要是50 eV~32 keV.能量小于50 eV的电子主要是光电子且表现出准各向同性，50 eV~1 keV的电子主要是沉降的软电子，1~32 keV的电子表现出准各向同性且净通量向下.研究结果表明，沉降电子与上行离子具有较强的相关性.进一步地，50 eV~1 keV的电子与上行离子的相关性比1~32 keV的电子与上行离子的相关性更大.第六个子图给出了离子上行事件期间电子的能量，可以看出撞入角范围内有大量电子沉降至电离层，电子数通量从背景值105(1/cm2·s)短时间内增加至106(1/cm2·s)以上，增加了至少一个量级以上.值得注意的是，沉降电子的特征能量通常在1 keV以上，且沉降电子束的能量更高(如Lund et al., 2000使用FAST卫星观测)，沉降电子能量呈现出“倒V”形状，如图 2的电子能谱在22 ∶ 25 ∶ 00-22 ∶ 28 ∶ 00期间所示，电子的特征能量在1 keV和10 keV之间.这是卫星穿越不同位置的场向电流的标志.离子的特征能量普遍在300 eV以下，如图 2离子能谱的曲线所示，在夜侧和晨侧极光椭圆带上的上行离子的特征能量在20~100 eV之间.因此本文使用4~300 eV作为计算离子上行通量的能量范围.大于300 eV的离子主要来源于磁鞘，表现出各向同性运动(如图 1离子角谱所示)，净通量向下(如图 2绿色的离子通量所示).接着分别给出离子上行期间对应的地磁指数Sym-H为-33 nT左右，Kp指数等级为5，太阳风动压为2.4 nPa左右，行星际磁场Bz分量在-3.6 nT到-1.8 nT之间波动.由于上行离子主要发生在日侧的极尖区和夜侧的极光椭圆带，虽然极盖区也会观测到极风，但是极风通常发生在高度较低的地方.因此，离子上行通量较大的地方通常在极尖区和极光椭圆带，且磁暴发生时夜侧极光椭圆带源区的磁纬度更低.
与图 2类似，图 3是1997年1月10日磁暴恢复相期间的离子上行事件.如垂直实线所示，在20 ∶ 16 ∶ 30 -20 ∶ 26 ∶ 00 UT和20 ∶ 28 ∶ 10-20 ∶ 31 ∶ 00 UT观测到上行离子，分别发生在夜侧极光椭圆带(2-4 MLT, 75-78 iLat)和晨侧高纬度区域(8 MLT, 78 iLat).在前两条垂直参考线之间和后两条垂直参考线之间的时间段内，离子的能量得到显著增强，在撞入角范围内离子微分能通量具有以下变化特点，微分能通量值由背景值104 eV/(cm2·s·sr·eV) 短时间内增加至106 eV/(cm2·s·sr·eV)以上，并且各个撞入角内的能通量都增强，因此可以判定发生了离子上行事件.第六个子图给出离子上行事件期间电子能量，可以看出撞入角范围内有大量电子沉降至电离层，电子数通量从背景值105(1/cm2·s)短时间内增加至106(1/cm2·s)以上.最后分别给出离子上行时间段内地磁指数Sym-H为-27 nT左右，Kp指数等级对应为4，太阳风动压为4 nPa左右，行星际磁场Bz分量分别为-1.7 nT和-1.0 nT，此时行星际磁场北向偏转，相对于磁暴主相期间，磁暴恢复相期间地磁扰动不剧烈，行星际磁场Bz分量北向偏转，上行离子能通量在日侧和夜侧都较低.
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图 3 类似图 2，该图显示磁暴恢复相期间的离子上行事件及相关变量，夜侧和晨侧极光椭圆带上行事件的起止事件分别由前两条和后两条垂直参考线表示 Fig. 3 Similar to Fig. 2, the figure shows the ion upflow events and correlation coefficients in the storm recovery phase, the begin and the end times of the outflow events on the nightside and the dawn-side auroral oval zone are indicated by the first two vertical lines and the other two vertical lines, respectively |
图 4a为所选择的111个轨道分布图，整体来看轨道基本覆盖了50°-90°的纬度地区，集中分布在60°-90°的高纬度区域，所选事件的轨道覆盖范围比较全面，选取的离子上行事件具有统计意义，可供接下来研究使用.从图 4b可以看出上行事件发生源区主要分布在日侧极尖区、晨侧极光椭圆带和夜侧极光椭圆带，所选取的上行事件多集中在06 ∶ 00-10 ∶ 00 MLT扇区，上行事件能通量较高的则多集中于65°-75°ILat扇区，平均能通量达到4.92×107 eV/(cm2·s·sr·eV)，上行事件发生较频繁的地区上行净积分通量也较大.
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图 4 上行事件能通量随着磁纬度和磁地方时(ILat-MLT)的分布特征 地磁不变纬度的范围是50°-90° ILat，太阳的位置在正上方(磁正午12 ∶ 00 MLT).(a) 黑线表示FAST卫星飞行轨迹，南、北半球总共111个轨道；(b) 灰色表示基于上行事件选取原则得到的上行期间的离子平均能通量.点的位置取上行起止时间内的均值，色棒范围是106~108 eV/(cm2·s·sr·eV) Fig. 4 Outflow events distribution with ILat-MLT Spatial distributions of the ouflow events, the coordinate is ILat by MLT. The magnetic invariance latitude ranges from 50° to 90°, the Sun is located upwards. (a) It shows the 111 trajectories of the FAST spacecraft over both the northern hemisphere and the southern hemisphere. (b) It shows the averaged outflowing energy flux of ionospheric ions over the outflow time periods which were identified by the method given in section 1.2. The location of the points is determined by the mean positions during the outflow time intervals, the color bar ranges from 106 to 108 eV/(cm2·s·sr·eV). |
图 5显示太阳风动压与上行离子能通量的散点图和拟合曲线，太阳风动压增大上行离子能通量增强，相关系数R为0.47，上行离子能通量与太阳风动压之间存在正相关关系，表明在2000 km以上的高度范围，太阳风动压的增强可使得上行离子能通量显著增大，Lennartsson等(2004)的研究结果也表明离子外流率与太阳风速度和离子密度存在显著的相关关系.图 6显示上行离子能通量与行星际磁场Bz分量之间的散点图和拟合曲线，相关系数R为-0.38，可以看出上行离子能通量与行星际磁场Bz分量之间存在弱相关关系，行星际磁场由北向转为南向时，上行离子能通量有明显增强的趋势，磁层-电离层耦合增强(Moore et al., 2007).
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图 5 磁暴期间上行离子能通量与太阳风动压Pdyn的散点图 Fig. 5 Scatter diagram of outflow ion energy flux and solar wind dynamic pressure Pdyn during magnetic storms |
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图 6 磁暴期间上行离子能通量与行星际磁场Bz的散点图 Fig. 6 Scatter plot of outflow ion energy flux and interplanetary magnetic field Bz during magnetic storms |
通过以上分析，太阳风动压、行星际磁场Bz分量和上行离子能通量存在相关关系，得出经验模型如下
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其中，Ji+为磁暴期间上行离子能通量，单位: eV/(cm2·s·sr·eV)，Pdyn为太阳风动压，单位：nPa，Bz为行星际磁场分量，单位：nT，括号内为置信水平95%下的标准误差.
2.2 与地磁活动水平的关系图 7a显示磁暴初相期间上行能通量和Sym-H指数的散点图，可以看出上行离子能通量随Sym-H指数增大而增强，相关系数R为0.74，表明磁暴初相期间上行离子能通量与Sym-H指数存在正相关关系.图 7(b，c)分别是磁暴主相期间和恢复相期间上行能通量与Sym-H的散点图和拟合曲线，随着Sym-H指数减小上行离子能通量都有明显的上升趋势，相关系数R分别为-0.77和-0.54，说明磁暴主相和恢复相期间上行离子能通量与Sym-H指数存在负相关关系.与磁暴主相期间两者较好的拟合效果不同，恢复相期间拟合曲线趋势较为平缓，平均能通量在3.91×107eV/(cm2·s·sr·eV)左右，比主相期间平均能通量低1.84×107eV/(cm2·s·sr·eV).恢复相期间持续十几个小时甚至几天地磁活动水平趋向稳定，离子获能相对减少，上行能通量减弱.
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图 7 磁暴上行离子能通量与地磁活动指数Sym-H的散点图 (a) 磁暴初相时期；(b) 磁暴主相时期；(c) 磁暴恢复相时期. Fig. 7 Scatterplot of outflow ion energy flux and geomagnetic activity index Sym-H during geomagnetic storms (a) Initial phase; (b) Main phase; (c) Recovery phase. |
基于以上对不同磁暴相位期间上行离子能通量与地磁活动指数Sym-H之间相关关系的分析，构建磁暴主相和恢复相期间上行离子能通量的统计模型，式中上行离子能通量与Sym-H指数已做对数处理
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(3) |
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其中，Sym-H为地磁活动指数，单位：nT，括号内为置信水平95%下的标准误差.考虑到初相样本量较少，因此只建立关于磁暴主相和恢复相的经验公式.
使用和图 5类似的数据处理方式分析不同磁暴相位下上行离子能通量与地磁活动指数Kp之间的相关关系，得到上行能通量和Kp指数的散点图和对应的拟合曲线，将Kp指数分为10组，每组Kp指数数值间隔为1，得到不同Kp条件下上行离子能通量的均值柱状图，并加上了误差棒，其长度为2σ，σ为根据Kp指数分组之后每组数据所对应的标准差，n为每组数据对应的样本量.如图 8a所示，磁暴初相期间，上行离子能通量随Kp指数增大而增强，相关系数R为0.53，表明磁暴初相期间上行离子能通量与Kp指数存在正相关关系.图 8(b、c)是磁暴主相和恢复相期间的散点图和拟合曲线，随着Kp指数增大上行离子能通量有较为明显的上升趋势，相关系数R为0.75和0.65，较高的相关性表明磁暴主相和恢复相期间上行离子能通量与Kp指数存在显著的正相关关系，史建魁等(2002)研究结果也表明地磁活动剧烈时上行离子进入磁层的概率增大，离子能量相应增加.
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图 8 磁暴上行离子能通量与地磁活动指数Kp的散点图 (a) 磁暴初相时期；(b) 磁暴主相时期；(c) 磁暴恢复相时期. Fig. 8 Scatter plot of outflow ion energy flux and geomagnetic activity index Kp during geomagnetic storms (a) Initial phase; (b) Main phase; (c) Recovery phase. |
分析表明离子上行通量与地磁活动Kp指数存在正相关关系.初相时，相关系数为0.53，初相是三个相位中Kp与离子上行通量相关性最弱的磁暴相位.这一点与Sym-H指数不同，因为初相时Sym-H指数与离子上行通量的相关性较大.可能有以下两个原因：第一、Sym-H指数表征中低纬度环电流强度指数，而Kp指数表征中高纬度太阳风能量注入和地磁扰动指数；第二、Sym-H指数的时间分辨率时1min，而Kp指数的时间分辨率时3 h.另外，值得注意的是，虽然不是所有磁暴均有明显的初相，但是磁暴急始时Sym-H的增幅越大，通常磁暴强度越大，即太阳风的能量注入越多.因此，磁暴初相期间离子上行通量与Sym-H呈负的相关关系.主相时，相关系数为0.75，是三个相位中与离子上行通量相关性最大的磁暴相位.相似地，主相期间Sym-H指数与离子上行通量的相关性也高于其它两个磁暴相位.随着太阳风能量的注入，磁暴主相时环电流密度增强，极区地磁扰动剧烈，离子上行通量增加，可以期待Sym-H指数和Kp指数与离子上行通量的相关性更好.恢复相时，太阳风能量注入减弱，环电流密度开始下降，Sym-H指数与离子上行通量的相关性减弱，但是Kp指数与离子上行通量的相关性仍然较大，为0.65.这可能与恢复相时的亚暴能量注入有关系.
基于以上对不同磁暴相位期间上行离子能通量与地磁活动指数Kp之间相关关系的分析，构建磁暴主相和恢复相期间上行离子能通量的统计模型
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其中，Kp为地磁活动指数，单位：nT，括号内为置信水平95%下的标准误差.考虑到初相样本量较少，因此只建立关于磁暴主相和恢复相的经验公式.
2.3 与电子沉降的关系图 9显示了不同磁暴相位期间，电子数通量与上行离子能通量之间的关系.红色曲线表示电子的能量范围是50 eV~32 keV，紫色曲线表示电子的能量范围是50 eV~1 keV，黄色曲线表示电子的能量范围是1~32 keV.定义电子通量的正方向是沿磁力线沉降到电离层的方向.FAST卫星观测到的沉降电子的能量范围是50 eV~1 keV，而1~32 keV的电子表现出准各向同性.因此本文在计算电子通量时，选取了50 eV以上的电子.在磁暴初相期间，如图 9a所示，上行离子能通量随电子数通量的增大而增强，相关系数R为0.74，平均电子数通量为5.99×108(1/cm2·s)，平均上行能通量为6.08×107eV/(cm2·s·sr·eV)，表明磁暴初相期间上行离子能通量与电子数通量存在显著的正相关关系.图 9b为磁暴主相期间上行离子能通量与电子数通量之间的散点图和拟合曲线，相关系数R为0.52，平均电子数通量为6.61×108(1/cm2·s)，平均上行能通量为5.75×107eV/(cm2·s·sr·eV)，表明在磁暴主相期间上行离子能通量与电子数通量存在正相关关系.图 9c为磁暴恢复期间上行离子能通量与电子数通量之间的相关关系图，相关系数为0.32，呈弱相关关系，表明磁暴恢复期间离子上行强度减弱，获能效率减小.对电子按照能量“小于1000 eV”和“大于1000 eV”进行分组，结果显示，紫色曲线与红色曲线更为接近，表明50 eV~1 keV能量范围的电子与上行离子的关系更紧密.磁暴的不同相位均显示出这个特点.特别是在磁暴主相和恢复相期间，电子数通量(＜1000 eV)和离子能通量之间存在显著的相关关系.Zhao等(2020)计算的H+和O+上行能通量与电子数通量的相关系数分别为0.763和0.676，也证实了软电子沉降是电离层离子上行的主要驱动要素之一，同时他们指出影响离子外流的因素还有Poynting通量，并指出离子外流与Poynting通量具有较高依赖性.
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图 9 磁暴上行离子能通量与电子数通量的散点图 (a) 磁暴初相时期；(b) 磁暴主相时期；(c) 磁暴恢复相时期.作为对比，带加号的拟合线表示50~1000 eV能量范围内电子的数通量，带星号的拟合线表示1000 eV~32 keV能量范围内电子的数通量. Fig. 9 Scatter plot of outflow ion energy flux and electron number flux during geomagnetic storms (a) Initial phase; (b) Main phase; (c) Recovery phase. As a comparison, the fit line with the plus sign represents the number flux of the electrons with energy from 50 eV to 1000 eV, the fit line with the asterisk indicates the number flux of 1000 eV~32 keV electrons. |
建立磁暴主相和恢复相期间上行离子能通量与电子数通量之间的经验模型，如式(7)和式(8)所示：
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(7) |
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(8) |
其中，Je-为电子数通量，单位：(1/cm2·s)，括号内为置信水平95%下的标准误差.考虑到初相样本量较少，因此只建立关于磁暴主相和恢复相的经验公式.
3 讨论电离层离子上行是在太阳风-磁层-电离层这样一个由化学过程、动力学过程、电动力过程等组成的系统内部产生的，可以借助这样一个耦合系统中粒子与能量的传输机制与获能机制来探索磁暴期间电离层上行能通量的影响因素.磁暴一般发生在行星际磁场(IMF)南向分量增强并持续的时候(Gonzalez et al., 1994) 且存在环电流突然很大幅度增强的特征，而电离层离子上行是环电流中离子来源.太阳风携带大量的带电粒子通过磁重联沉降到电离层中，加热了电离层中的等离子体，并驱使离子从顶部电离层向上逃逸至内磁层(Carlson et al., 1998).本文研究结果表明太阳风动压和行星际磁场Bz分量都对上行离子能通量有一定程度的影响，相关系数分别为0.47和-0.38.与前人(Moore et al., 2007)的结论一致，上行离子能通量会随着行星际磁场南向偏转得到增强.
在磁暴初相、主相期间，随着行星际磁场IMF南向旋转，太阳风的能量、粒子通过磁重联注入磁层，环电流增强，带电粒子在太阳风和磁层的相互作用下产生的场向电流穿透电离层(Lennartsson et al., 2004)，电离层离子被急速增长的极盖区电动势驱动并上行到内磁层；磁暴恢复期间，行星际磁场IMF减弱或者向北旋转，环电流就会停止增强并开始减弱.于是有理由相信不同磁暴相位会对电离层离子上行产生影响.本文研究结果表明，磁暴期间地磁扰动水平与上行离子能通量存在相关关系，磁暴主相期间地磁扰动水平对离子上行的影响程度最大，上行能通量与Sym-H指数、Kp指数的相关系数分别为-0.77、0.75，Kp从最小到最大上行能通量增幅大约为4.46倍.地磁扰动剧烈，电磁能输入增强电离层顶部的焦耳耗散过程，电子沉降使得电离层顶部的场向电势差增大，离子密度急剧上涨，速度降低，上行能通量增强(周云良等，2010).
沉淀的软电子提高了电离层电子温度，通过碰撞提高了离子温度，从而提升了电子和离子的标高.离子被加热，并在双极电场中加速上升，形成离子上行，最终部分超能离子能够克服地球重力逃逸出去(Skjæveland et al., 2014).本文研究结果表明磁暴初相、主相期间，电子能通量与上行离子能通量的存在显著的相关关系，相关系数分别为0.74和0.52，且从最小的电子数通量到最大的电子数通量，上行能通量分别增加了2.40×108eV/(cm2·s·sr·eV)和3.64×108eV/(cm2·s·sr·eV)，而恢复相期间电子数通量与上行能通量的相关系数为0.32，呈弱相关性，猜测可能是由于电子沉降向低纬电离层的穿透几乎没有时间延迟，因此穿透电场对磁暴初相、主相的低纬电离层响应起着较为直接的作用，而磁暴恢复相期间，能量注入至电离层的时间尺度较长，影响电离层离子上行可能更多的要考虑电荷损失机制，包括电荷交换、库伦散射和波粒相互作用等.磁暴期间软电子沉降(< 1000 eV)可以显著提高电离层离子温度，F区的等离子体摩擦加热和双极电场是离子上行的重要获能机制.
4 结论本文利用FAST卫星在1997年1月1日到1998年9月30日期间观测的数据，选取上行事件并根据磁暴相位进行数据分组，对电离层上行离子能通量的影响因素进行相关性分析并建立经验模型，主要结论如下：
(1) 由于电磁能或电子的快速注入，磁暴初相期间的离子平均能通量最大，主相次之但数量级与主相相当.磁暴恢复相期间注入到电离层的能量减弱，上行能通量减小.初相和主相的平均能通量约为恢复相的1.50倍.从相关性上看，主相期间上行离子能通量与地磁活动指数之间的相关性最大，超过0.75；初相期间上行离子能通量与软电子沉降的相关性最大，为0.74，这可能与电子的注入时间相对较短有关系.
(2) 在磁暴主相期间上行离子能通量与地磁扰动的相关性最显著，上行能通量与Sym-H指数、Kp指数的相关系数分别为-0.77、0.75；而关于电子沉降，在磁暴初相期间对上行离子能通量的相关性最显著，主相次之.地磁扰动越剧烈离子逃逸获得的能量也越大，与电子沉降相关的加热过程在初相期间效率最高.
(3) 上行离子能通量与太阳风动压、行星际磁场Bz分量存在相关关系，相关系数分别为0.47和-0.38. 太阳风对电离层离子的影响是全球性的但不是即时作用的，有一定的延迟性，而本文选择的是同时刻下各个参数的均值，并未考虑到上行离子能通量的响应会延迟，上行能通量与太阳风参数之间的相关性不是很显著.
(4) 离子上行与地磁扰动水平有很大的相关性，在磁暴初相、主相和恢复相期间，上行离子能通量与Sym-H指数的相关系数分别为0.74、-0.77和-0.54，与Kp指数的相关系数分别为0.53、0.75和0.65.磁暴期间，随着地磁活动增强，电离层发生扰动，离子密度的变化会改变离子-中性大气之间的碰撞频率，使得离子标高也相应增加，离子获能上行.离子上行又会影响磁重联率，因此电离层离子外流至磁层与地磁活动相关性较强.
(5) 电子沉降也是驱动离子上行的因素之一，磁暴初相、主相和恢复相期间，上行离子能通量与电子数通量的相关系数分别为0.74、0.52和0.32.在磁暴刚发生时，大量电子沉降会加热电离层当地的电子使其温度增高，并引起双极电场(与电子温度成正比)的增强，从而使得离子获能/加速发生上行.电子注入的时间很短，因此随着磁暴发生时间越长，与电子数通量之间的相关性越不显著，恢复相期间离子上行可能要更多的考虑摩擦加热、离心加速等获能机制.
另外还有两点需要说明：(ⅰ)磁暴初相和超强磁暴期间样本数据很少，这主要因为大磁暴发生的几率很小且地磁活动很强时持续的时间也很短，但这些数据确是很重要的数据，所以本文研究中包含这部分数据点；(ⅱ)本文研究的各参数之间具有相关性不表示各物理过程是可以相互触发的.
致谢 感谢美国宇航局戈达德太空飞行中心(https://spdf.gsfc.nasa.gov/pub/data/omni/high_res_omni/)和日本京都世界地磁数据中心提供的太阳风参数和地磁活动指数(http://swdcwww.kugi.kyoto-u.ac.jp/aeasy/)数据.感谢三位审稿专家提出的修改建议.
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