2021, Vol. 64
2. 中国科学院广州地球化学研究所 同位素地球化学国家重点实验室, 广州 510640;
3. 中国地震局兰州地震研究所, 兰州 730000;
4. 宁夏回族自治区地震局, 银川 750001;
5. 天津大学 表层地球系统科学研究院, 天津 300072
2. State Key Laboratory of Isotope Geochemistry, Guangzhou Institute of Geochemistry, Chinese Academy of Sciences, Guangzhou 510640, China;
3. Lanzhou Institute of Seismology, China Earthquake Administration, Lanzhou 730000, China;
4. Earthquake Administration of Ningxia Hui Autonomous Region, Yinchuan 750001, China;
5. Institute of Surface-Earth System Science, Tianjin University, Tianjin 300072, China
鄂尔多斯活动地块西缘位于南北地震带北段，是鄂尔多斯活动地块与阿拉善地块、柴达木—陇西地块的交汇区，区内包含祁连—海原、三关口—牛首山、罗山东麓、云雾山、六盘山等多条地块边界断裂带，具备发生8级以上强震的能力(图 1).自公元876年到1920年近千年的时间里，该地区记录到的M≥61/2历史强震事件多达11个.韩竹军等(2008)和刘方斌等(2014)以同震弹性模型为基础，选择包含鄂尔多斯活动地块西缘部分事件的不同的强震序列，分别计算了1561后强震在前序地震作用下的累积同震库仑应力变化.结果显示1622—1920年这一活跃期的强震震中均位于前序强震引起的应力增加区，研究认为这些强震间普遍存在触发关系(韩竹军等, 2008; 刘方斌等, 2014).
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图 1 鄂尔多斯活动地块西缘主要活动构造及历史地震分布 红色圆圈为M≥61/2强震的空间分布；黑色空心圆圈和实心圆圈分别表示1920年以前和之后的其他历史地震分布. Fig. 1 Main active tectonics and distribution of historical earthquakes in the western Ordos active block Red circles represent M≥61/2 strong earthquakes; black open circles and solid circles denote the distribution of other historical earthquakes before and after 1920 AC, respectively. |
库仑应力变化一般应用于主震对余震活动的触发作用，余震在空间上的集中发生或者主震前后地震活动性的变化可以认为是库仑应力变化发挥了作用(Das and Scholz, 1981; Stein and Lisowski, 1983; King et al., 1994; Toda et al., 2011; Toda and Stein, 2020; 缪淼和朱守彪, 2012; 李振月等，2020).部分研究利用库仑应力变化研究强震序列中各震源或断层之间的触发作用(Stein et al., 1997; Freed and Lin, 2001; Papadimitriou et al., 2004; Toda and Stein, 2008; 韩竹军等，2008；刘方斌等，2014; Shao et al., 2016; 孟令媛等, 2016).强震记录往往较短或不完整，难以准确衡量强震活动是否因为库仑应力作用发生了典型的变化，因此这些研究一般简单地将震源处或断层中心处库仑应力的增加与触发作用相对应.正是由于强震活动性的这种不确定性，当探讨强震序列中的触发关系时，应在历史记录比较完整的基础上，尽可能选择更长时间序列的强震活动来作对比和分析.很明显，由于地震数量、震级、震源相对位置和震源类型等不同，选择不同的地震序列，相应的累积应力变化计算结果会有所不同(Luo and Liu, 2010, 2018; Wang et al., 2017).
由于非仪器观测的历史地震参数多由定性描述获得，这些参数一般存在较大不确定性，在构建库仑应力模型以及计算分析时，应考虑这些参数的不确定性.库仑应力变化的分布对断层的几何与分段特征比较敏感(King et al., 1994; Lin and Stein, 2004; Mildon et al., 2016, 2019)，其特征或绝对大小还受介质模型、等效摩擦因数等参数选择的影响(Shan et al., 2013; Xiong et al., 2017).对于间隔几十年以上的强震事件，下地壳和上地幔震后黏性松弛效应导致的震后应力调整也可能显著影响模型结果(Freed and Lin, 2001; 万永革等, 2007; 雷兴林等, 2013).模型参数的不确定性也可能导致结论截然相反.比如，关于2008年汶川8级地震对2017年MW6.5九寨沟地震的库仑应力作用，汶川地震触发(汪建军和许才军, 2017; 单斌等, 2017; Liu et al., 2019; 黄禄渊等, 2019; 徐杜远等, 2020)和延迟(徐晶等, 2017; Jia et al., 2018)九寨沟地震的研究结果同时存在.除以上因素外，讨论强震间的应力作用时，由于断层几何尺度较大，如果用点取样的方法对应力变化进行分析，相应的结论还可能受到应力变化空间分布不均匀性的影响，进行三维断层面上库仑应力分布研究显得尤为重要(Mildon et al., 2016, 2019; Pino et al., 2019).
为探讨鄂尔多斯活动地块西缘强震间触发关系，我们选择了该区域公元1219—1920年间10次M≥61/2的强震，基于黏弹性分层模型计算分析了前序强震引起的后续强震发震断层面上同震和震后库仑应力变化.针对历史地震参数的不确定性，我们综合更新的历史地震和活动构造研究资料(宁夏地震工程研究院和宁夏回族自治区地震局, 2016)，重新梳理了相关历史地震的发震构造和震源参数，从而建立了考虑更多构造细节的断层模型.在此基础上，获得了沿断层面的应力变化分布，以及累积应力变化的时间演化特征，使模型分析更为全面.
1 研究区构造背景与历史强震活动鄂尔多斯活动地块西缘处于柴达木—陇西、鄂尔多斯和阿拉善等多个活动地块相互作用的交接部位，也是南北地震带与祁连—秦岭断裂带等多组深大断裂的构造交汇复合部位，发育了不同规模、不同性质的断裂，构造形式复杂多样(图 1).广泛分布的活动构造不仅控制着区域构造格局和形态，同时也控制着该地区强震的发生，晚第四纪以来该区域构造变形强烈、地震活动频繁(郑文俊等, 2016).
本研究中1219—1920年的10次历史强震主要分布在六盘山东麓断裂、会宁—义岗断裂、清水河断裂、烟筒山断裂、罗山东麓断裂、香山—天景山断裂、贺兰山东麓断裂、老虎山断裂和海原断裂上(图 1).除会宁—义岗断裂位于地块内部，这些活动断裂带基本涵盖了鄂尔多斯活动地块西缘边界带的多个主要构造变形区，包括由海原断裂、香山—天景山断裂和六盘山断裂等组成的弧形构造带，由三关口—牛首山断裂、罗山断裂、云雾山断裂等组成的转换过渡带和由贺兰山东麓断裂、银川—平罗断裂、芦花台断裂、黄河断裂组成的银川地堑(国家地震局, 1988).海原断裂和香山—天景山断裂在西部以左旋走滑为主，受鄂尔多斯地块阻挡，在东部表现出明显的“端部效应”，逆冲分量增加，到六盘山南段以逆断性质为主(郑文俊等, 2016).北部银川盆地内部，处于拉张的构造环境，盆地内发育有多条正断为主的大型断裂带(国家地震局, 1988).以下简要介绍上述断裂的几何与变形性质，及相关的强震活动.
六盘山东麓断裂：六盘山东麓断裂北段在硝口附近与海原断裂相接，至马家辛庄附近与陇县—宝鸡断裂相接.整个六盘山东麓断裂带全长约90 km，走向315°~350°，倾向SW，倾角50°~70°.该断裂在开城以北运动性质以左旋为主，古地震平均复发周期约为4062±1885 a，开城以南断层运动性质以逆冲为主(向宏发等, 1998, 1999; 史志刚等, 2011).对历史地震资料的考证和实地调查表明，该断裂为1219年M7强震的主要发震断裂，重度破坏区位于固原、平凉和德隆一带(袁道阳等, 2008)，对应的发震构造为S1-1和S1-2(图 3)，破裂长度约60 km.
小关山东麓断裂：小关山东麓断裂北起步湾以北，向南到泾源县的沙南以南，长约60 km，断面西倾，倾角50°~70°，整个断层由西向东逆冲现象明显，是一条典型的逆断层(宁夏地震工程研究院和宁夏回族自治区地震局, 2016).袁道阳等(2008)通过等震线分布认为六盘山东麓断裂北段与小关山断裂共同作用导致了1219年M7强震，但是也有研究表明小关山断裂自身活动性较弱，在地质地貌和断层剖面上其活动证据不明显(Zhang et al., 1991).本研究考虑了位于1219年地震重破坏区的小关山断裂北段(S1-3)(袁道阳等, 2008)，长度约40 km.
清水河断裂：宁夏地震工程研究院和宁夏回族自治区地震局(2016)地质调查研究表明该断层沿清水河盆地东岸依山而走，主体是一条东倾逆冲为主的隐伏断层，其晚第四纪以来活动强烈，均错断全新世以来的地质、地貌.宁夏地震工程研究院和宁夏回族自治区地震局(2016)综合断层活动特征、发震能力、震害范围和地震重现周期分析认为，1306年固原M7地震的发震构造为从固原南到开城乡附近的南小段(S2)，全长约20 km，该次地震具有破坏影响范围小，但极震区烈度大的特点.
会宁—义岗断裂：会宁—义岗断裂总长约50 km，走向310°~315°，倾向NE，倾角50°~70°，是一条逆冲兼左旋性质的断层.中国地震局兰州地震研究所(1993)野外考察时在会宁县城西北向东南经炭山村、新添、止于义岗附近发现一条长50 km的形变带，与会宁—义岗断裂吻合.何新社等(2007)对地震历史资料和地震等震线图分析表明破坏区的分布也与会宁—义岗断裂展布吻合，这些证据表明该断裂(S3)为1352年会宁M7强震的发震构造，破裂长度约50 km(何新社等, 2007).
烟筒山断裂：烟筒山断裂带是发育在青藏高原东北缘外围第三条弧形构造，处在香山—天景山断裂与牛首山—罗山断裂之间，整条断层总长超过150 km，北西起余丁金沙牙石沟，向南穿窑山东麓及炭山西麓，在云雾山一带可能与牛首山—罗山断裂带合二为一，沿途可见山脊、河流左旋位错.北段榆树沟以北，走向近310°，倾向北东，倾角70°左右；中段窑山东麓及炭山西麓断裂走向转为340°左右，倾向南西，倾角40°~70°(张维歧等, 2015; 宁夏地震工程研究院和宁夏回族自治区地震局, 2016).对于1495年强震的研究较少，本研究结合历史地震震中位置，利用经验关系得到地震破裂长度(S4)约25 km.1622年强震的重度破坏区位于固原以北，且探槽测年确定了该断裂南段(S6-1)为1622年M7地震的发震构造，破裂长度约60 km(宁夏地震工程研究院和宁夏回族自治区地震局, 2016).此前，对于1622年强震缺少发震构造研究结果，韩竹军等(2008)和刘方斌等(2014)将云雾山断裂(S6-2)作为了发震断层.
罗山东麓断裂：罗山东麓断裂北起西泉，与牛首山断裂相连，南到庙山，与云雾山断裂相连，全长60 km，总体走向345°~350°，倾向西南，倾角约62°~85°.断裂带在晚第四纪有显著活动，在全新世以来以右旋走滑为主兼有逆冲分量，古地震平均复发周期为2046±94 a(国家地震局地质研究所和宁夏回族自治区地震局, 1990; 闵伟等, 1993; 柴炽章等, 1999; Li et al., 2013).沿整个罗山东麓断裂大量分布最新破裂遗迹，断层陡坎、水系、山脊等地貌标志的右旋位移以及地震崩积楔等，显示出该断裂(S5)是1561年M71/4强震的发震构造，平均右旋位错为3.6 m(闵伟等, 1992).
香山—天景山断裂：该断裂带整体呈现向北东方向凸起的弧形，西梁头为东西两段分界，双井子为东段、东南段分界，全长近200 km.西段整体为走滑兼正断性质，倾向和倾角存在明显差异，东段和东南段以左旋走滑为主兼具逆冲分量，倾向西南，倾角60°~75°(国家地震局, 1988; Li et al., 2013; 李新男, 2014).整条断裂的古地震复发周期东西段有所差异，复发周期较长，约5000~6000 a(汪一鹏等, 1990; 李新男, 2014).张维歧等(2015)综合地震沟槽、陡坎、滑坡和土堆、水系断错、裂缝与鼓包等地表破裂标志的分布范围，认为1709年M71/2强震主要发生在断裂的东段，破裂带总的展布范围西起大堆堆附近延伸至小红湾附近(S7-1，S7-2)，全长约60 km，冲沟错动最大6 m左右，垂直位错多在0.5~1 m(国家地震局地质研究所和宁夏回族自治区地震局, 1990; 张维歧等, 2015).
贺兰山东麓断裂：贺兰山东麓断裂位于银川盆地，大致在套门沟位置处分南北两段，断裂全长120 km，整体走向约40°，倾向南东，倾角约60°~80°(国家地震局, 1988; 杜鹏等, 2009).晚更新世该断裂中北段较南段活跃，古地震平均复发周期中北段为2713±141 a，南段为5400±1327 a(Deng et al., 1996; 杜鹏等, 2009).杜鹏等(2009)通过地形地貌及古地震研究表明1739年M8强震没有延伸到套门沟以南，地震破裂(S8)集中在套门沟以北88 km范围内(国家地震局, 1988; 杜鹏等, 2009).其中，插旗口—苏峪口附近破裂带最为清晰，垂直断距在1.3~3.2 m之间，水平断距约1.45 m(国家地震局, 1988; 雷启云等, 2015)，也有研究认为该强震的发震断层可能为银川隐伏断裂(李梦銮和万自成, 1984; 郭增建等, 1988)或黄河断裂(包国栋等, 2019).
老虎山断裂：老虎山断裂东起景泰县东南的老庄沟，西至黑马圈河沟脑的独山子，约78 km，整体走向N70°~80°W，中更新世以来以左旋走滑为主，古地震平均复发周期为1080±92 a.从东到西依次为喜集水盆地段、老虎山段、草峡段、黑马圈河段(刘百篪等, 2013; 袁道阳等, 1997).何文贵等(1994)在老虎山段发现至今保存完好的形变带，大量的断层陡坎、左旋冲沟及洪积扇位错、地震鼓包、裂缝、陷坑以及喷砂孔等，表明该段(S9)为1888年景泰63/4~7级强震发震构造，长约30 km，倾角70°~80°，倾向SW.周俊喜等(1992)对老虎山段地震破裂带上的断距统计结果表明水平平均位错为3.6 m，垂直位错1~1.5 m.
海原断裂带：总体走向北西西，倾向南南西，倾角较大，自早更新世中晚期至中更新世初以来，断裂以左旋走滑为主(国家地震局地质研究所和宁夏回族自治区地震局, 1990).以大营水附近为西(S10-1)、中(S10-2)段分界，以南华山与月亮山交界处为东段(S10-3)和中段的分界(国家地震局地质研究所和宁夏回族自治区地震局, 1990; Ren et al., 2016).西段、中段古地震平均复发周期约1000~2000 a(张培震等, 2003; Ren et al., 2016)，东段古地震复发周期4196±1286 a(张培震等, 2003).1920年海原M81/2大地震形成了长达237 km的地表破裂带，宏观震源深度17.8 km，最大左旋位错达10 m，垂直位错可达数米(国家地震局地质研究所和宁夏回族自治区地震局, 1990).
2 方法与模型 2.1 库仑应力作用模型库仑应力作用模型描述源断层地震活动对接收断层的应力作用.当源断层发生地震位错时，将引起周围介质发生弹性变形，相应地，介质中应力状态发生变化；另外，震后下地壳黏性物质发生黏性松弛时，由于偏应力的迁移，也会导致上地壳孕震层应力发生变化.源断层地震活动导致的弹性或者黏性应力变化，通过应力变化张量的投影，受影响的接收断层面上库仑应力变化都可表示为
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其中，Δτ表示接收断层上剪应力的变化，Δσn表示接收断层上正应力的变化.μ′为等效摩擦因数，它既包括了孔隙流体的影响又包括了断层区介质性质的影响，一般模型中取经验值.在没有特别说明的情况下，本文取较等效摩擦因数为中等的常用值0.4(King et al., 1994).一般认为，当地震引起接收断层上库仑应力增加，会促进下一次地震的发生，反之，将抑制或延迟地震活动.
2.2 黏弹性介质模型在地震应力变化与迁移研究中，当时间尺度超过几十年、几百年，震后的黏弹性松弛引发的地壳应力场的持续调整不容忽视.这种黏弹性松弛是由弹性上地壳和黏弹性中下地壳的耦合形变所导致(Freed and Lin, 2001; 沈正康等, 2003).邵志刚等(2007)指出以Burgers体为黏弹介质模型可以解释地震引起的瞬时弹性响应、呈指数衰减的短期响应及线性增加的稳态长期响应，也可以解决Maxwell体和Kelvin体在模拟震后短期和长期形变时的不协调问题.本文基于Burgers体的分层黏弹性介质模型，使用基于PSGRN/PSCMP(Wang et al., 2006)的Geotaos进行同震和震后库仑应力变化的计算.
本文分层黏弹性介质模型中的黏度、P波波速和密度直接引用了孟令媛等(2016)对邻近的祁连—海原断裂带上1920年M81/2强震后的6次M≥7强震的同震和震后库仑应力演化研究中的参数，见表 1.模型中S波速度参考并简化了陈九辉等(2005)利用远震体波波形资料和接收函数方法获得的青藏高原东北缘—鄂尔多斯地块地壳上地幔S波速度结构.宁夏地震工程研究院和宁夏回族自治区地震局(2016)结合地震深部探测与重力反演结果，获得固原地区莫霍面埋藏深度大约为47~52 km.同时，对1970年至2014年固原附近2107次ML5.9以下地震的精定位结果显示，除部分地震震源较浅，70.4%以上震源深度集中在10~25 km(图 2).本文综合以上莫霍面深度和中小地震深度分布，设置黏弹性分层模型介质参数如表 1所示.
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图 2 中小地震深度分布(改自宁夏地震工程研究院和宁夏回族自治区地震局，2016) Fig. 2 Depth distribution of medium and small earthquakes (modified from Ningxia Institute of seismic engineering and Seismological Bureau of Ningxia Hui Autonomous Region, 2016) |
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表 1 本研究采用的地壳与上地幔介质参数(陈九辉等, 2005; 宁夏地震工程研究院和宁夏回族自治区地震局, 2016; 孟令媛等, 2016) Table 1 Medium model of crust and upper mantle used in this study (Chen et al., 2005; Ningxia Institute of Earthquake Engineering and Seismological Bureau of Ningxia Hui Autonomous Region, 2016; Meng et al., 2016) |
本研究中断层位错模型采用简化的平直断层面，根据断层的活动构造分段或走向、倾角等几何特征的变化，模型中各地震的发震断层由单个或多个分段组成(图 3).断层位错模型参数包括各断层面的长度、宽度、走向、倾角、同震位错的滑动角以及源断层的同震位错量(表 2).这些参数的确定主要依据活动构造和历史地震等研究资料.
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图 3 发震断层分段图 图中1219年、1622年、1709年和1920年强震的震源机制解分别由S1-2、S6-1、S7-2和S10-2破裂段的走向、倾角和滑动角确定，具体参数见表 2.AA′和BB′为图 13中的剖面. Fig. 3 Segmentations of seismogenic faults The focal mechanism solutions of the 1219, 1622, 1709 and 1920 strong earthquakes are determined by the strike, dip and rake of S1-2, S6-1, S7-2 and S10-2, respectively. The detailed parameters are shown in Table 2. AA′ and BB′ are the profiles in Fig. 13. |
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表 2 断层位错模型参数 Table 2 Parameters of fault slip model |
如本文第1部分介绍，模型中同震断层的走向和倾角直接依据已公开的活动断层资料(闵伟等, 1992, 1993; Deng and Liao, 1996; 史志刚, 2011; 李新男, 2014; 张维歧等, 2015)确定.由于不同地震相关的资料详细程度不一，同震破裂长度和位错量的判定方法分为两种情况.一种情况是资料中的数据比较详细，我们直接使用资料中的研究数据，如1709—1920年及1561年强震的同震破裂长度和同震位错量均为野外调查结果(国家地震局地质研究所和宁夏回族自治区地震局, 1990; 闵伟等, 1992, 1993, 1994; 周俊喜等, 1992; 何文贵等, 1994; Deng and Liao, 1996; 张维歧等, 2015; 刘百篪等, 2013).另外一种情况，由于受到野外工作条件限制，资料无法提供足够详细的结果.这种情况下，我们在参考地震地表破裂调查、震害和烈度分布研究(何新社等, 2007; 袁道阳等, 2008; 宁夏地震工程研究院和宁夏回族自治区地震局, 2016)的基础上，还综合了破裂长度和同震位错量与震级的经验关系(邓起东等, 1992; Wells et al., 1994).这种情况涉及1219—1495年及1622年强震.模型中，大部分断层同震位错的滑动角由位错的水平和垂直分量的比值及相关的三角函数计算得到.由于缺少直接观测结果，历史地震的断层宽度缺少准确约束，根据该地区小震震源深度的分布范围(宁夏地震工程研究院和宁夏回族自治区地震局, 2016)，模型中统一设置断层深度为25 km.
3 计算结果为了探讨强震间库仑应力的综合作用，我们计算了1306年至1920年9次M≥61/2地震临震时各自断层面上由前序强震活动引起的同震和震后累积库仑应力变化.计算结果如图 4所示，其中1219—1495年和1495—1920年两个阶段强震间的库仑应力作用有明显区别：除了1306年7级地震发震断层自7~8 km深度至地表部分有明显应力增加(图 4a)，1306—1495年强震发震断层面上库仑应力增加均不明显，甚至库仑应力变化为负值(图 4a—4c)；与此相反，1561—1920年强震的发震断层面上库仑应力均显著增加(图 4d—4i)，至临震前，这些库仑应力变化均接近或超过0.01 MPa.
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图 4 各强震临震时断层面上同震和震后累积库仑应力变化 顶部中间文字给出了结果所对应的年份及当年最新一次强震的震级. Fig. 4 Cumulative co- and post-seismic Coulomb stress change on the fault planes before the immediate occurrences of strong earthquakes The middle-top text shown in each panel tells the year corresponding to the result and the magnitude of the latest earthquake until that year. |
地震引起的库仑应力变化一般比构造应力和同震的应力降小得多，通常0.01 MPa被认为是能触发地震的库仑应力变化的下限(Harris, 1998).为了方便定量地分析强震间的应力作用，我们将强震断层面上典型部位的累积库仑应力变化值与触发“阈值”0.01 MPa进行对比.如表 3所示，“中心值”为发震断层面在17.5 km深度中点位置的库仑应力变化，该深度为固原地区地震精定位所得震源深度分布的优势深度(宁夏地震工程研究院和宁夏回族自治区地震局, 2016)(图 2)，其中1709和1920年强震对应多段发震断层，我们选择S7-2和S10-2进行计算.“最大值”、“平均值”表示震源优势深度处，沿断层走向分布的库仑应力变化的最大值、平均值.“±”表示以上各库仑应力变化值是否高于触发阈值，其中“+”表示更高，“-”表示更低.“高值比例”表示库仑应力变化高于阈值部分所占断层长度的比例.从表 3可以看出，除了1561年M71/4地震断层面上中心值略微低于阈值，1561—1920年其它强震库仑应力变化可达阈值1.2~13倍，优势深度处的最大值均达到阈值，可达阈值的2~300倍.另外，除了1561年强震优势深度处的平均值未达到阈值，其它事件的平均值可达阈值的1.2~6.4倍，高于阈值应力变化的断层段长度比例高达40%~100%.
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表 3 断层面上典型部位累积库仑应力变化 Table 3 Cumulative ΔCFS of typical position on the fault planes |
以上结果显示出临震时断层面上库仑应力变化的分布存在空间不均匀性.为了更加全面地反映强震间的库仑应力作用，我们对震前多个时间点的震源优势深度处沿各断层面走向的库仑应力变化进行采样分析.如图 5所示，随着前序强震的发生，1306—1495年强震断层整段的库仑应力变化始终为负值(图 5a—5c)，而1561—1920年强震断层上主要区段的库仑应力变化为正值(图 5d—5j).另外，除了1561年和1920年海原地震断层(S5, S10-2)靠近端部出现应力下降(图 5d, 5i)，其它地震断层上库仑应力变化随时间发生了整体升高(图 5e—5h, 5j).
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图 5 优势深度断层面上同震和震后库仑应力变化随时间演化过程 计算深度17.5 km，D为沿断层走向距离断层面西端的距离.(a)—(i) 1306—1920年发震断层面(S2、S3、S4、S5、S6-1、S7-2、S8、S9、S10-2)上库仑应力变化曲线；(j)为(e)的局部放大图. Fig. 5 Co- and post-seismic Coulomb stress change with time at dominant depth on fault planes The calculated depth is 17.5 km, and D is the distance from the west end of the fault plane along the fault strike.(a)—(i) are the Coulomb stress change curves on the corresponding seismogenic fault planes (S2, S3, S4, S5, S6-1, S7-2, S8, S9, S10-2) from 1306 to 1920; (j) is a local enlarged view of (e). |
为了更好地反映断层面上库仑应力变化的时间演化过程，我们将1306—1920年强震的发震断层段均匀分为9(3×3)个子断层面，并选取各子断层面中心点作为采样点分析了库仑应力变化随时间的变化(图 6).结果表明，1306年强震断层面(图 6a, S2)上自1219年以后库仑应力变化的平均值保持在大约-0.1~-0.01 MPa的水平，但是平均值加标准差为正值，约为0.07 MPa，说明该断层面存在局部的库仑应力变化为正值.1352年强震断层面(图 6b, S3)上库仑应力变化的平均值为-0.010~-0.012 MPa (图 4a)，1495年强震断层面(图 6c, S4)上库仑应力变化的平均值为-0.0016~-0.0005 MPa，即使考虑标准差，断层面上库仑应力变化也保持为负值.整体上看，1306—1495年3次强震发生前，各自断层面上库仑应力变化一直处于负值水平.
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图 6 各强震断层面上震前同震和震后累积库仑应力变化的时间演化过程 Fig. 6 Temporal variation of cumulative co- and post-seismic Coulomb stress change on each fault plane of the strong earthquakes |
与以上3个地震断层面不同，1561年、1709年、1739年，以及1888年强震的断层面上，库仑应力变化的平均值在地震发生以前发生快速升高(图 6d, f, g, h).如图 6d所示，1561年强震断层面因受1495年强震的应力作用，库仑应力变化由零附近升高到0.01 MPa左右，并在1561地震前的66年时间里维持在这个水平附近，而在1495年强震发生之前276年时间里，1561年强震断层面上库仑应力变化的幅度约在±0.002 MPa以内(图 6d).如果简单地用变化幅度除以时间长短来计算库仑应力变化的速率，1495年前后的速率分别为1.45×10-5 MPa·a-1和1.52×10-4 MPa·a-1，也就是说1561年强震发生前相对较短时间内，其断层面上库仑应力变化的速率增加了大约10倍.与1561年强震断层面相似，1709年强震断层面上库仑应力在1561年以后约148年时间里平均增加了0.04 MPa，而在此前约342年时间里，平均库仑应力变化幅度约为-0.005~0.001 MPa(图 6f)，说明1709年强震前的490年里，在距其发生约30%的时间段内，该断层面上强震引起的库仑应力变化速度增加了近15倍.在1739年强震断层面上，也存在库仑应力快速变化的现象，在1561年以前三百多年里，该断层面上强震引起的平均库仑应力变化幅度小于0.001 MPa，但随之在约178年里增加了近0.03 MPa(图 6g)，该断层面上强震引起的库仑应力变化速度增加超过50倍.1888年强震断层面上平均库仑应力变化也是在1561年强震以后发生快速增加，这个倍数相对略低，但也达到约5倍(图 6h).
在1622年和1920年强震断层面上，也可以看到地震前强震引起的库仑应力发生快速增加的现象，但只是局部时间特征，而且幅度并不明显(图 6e, i).如图 6e所示，1219年强震对1622年发震断层南端的端部效应导致1622年强震断层面上库仑应力平均值增加明显，超过0.02 MPa，如果考虑标准差，可以看到±0.025 MPa的变化范围，1219年强震后S6-1断层面上应力分布极不均匀，局部库仑应力增加值将达到0.05 MPa左右，此后因1306年和1352年强震作用，库仑应力略微降低，此后200多年时间里维持在稳定的水平.直至该事件发生61年前，1561年强震的发生导致平均库仑应力增加约0.005~0.01 MPa，且标准差有所减小，表明断层上库仑应力的不均匀性有所减小(图 6e).在1920年强震断层面上，平均库仑应力变化整体趋势平稳，在1219—1561年时间段内，库仑应力增加水平大约在0.01 MPa附近，1561年后降低为负值(图 6i).之后，1709—1888年强震导致平均库仑应力增加了大约0.02 MPa，总体库仑应力达0.01 MPa，但整体上库仑应力变化的相对幅度较小，趋势平缓(图 6i).
以上结果表明，断层面上库仑应力变化分布的不均匀性有可能影响对1306年、1561年、1622年和1920年强震震源受到的应力作用过程的解释(图 6a, 6d, 6e, 6i).因此，我们进一步分析了这4次强震断层面上的库仑应力分布特点.如图 7所示，1306年强震临震前其断层面S2上的库仑应力变化在近地表约7~8 km深度的范围内为正，达0.05~0.16 MPa，在8 km以下的深度库仑应力变化为负值(图 7a)，从库仑应力变化时间曲线可以看出，除浅部1、4、7号区域库仑应力变化为正，其他大部分区域的库仑应力变化保持为负值(图 7e).
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图 7 1306、1561、1622和1920年断层面同震和震后库仑应力变化随时间演化过程 (a)—(d) 分别为1306、1561、1622和1920年强震对应断层面库仑应力分布；(e)—(h) 分别为断层面上不同位置的库仑应力变化随时间演化的曲线. Fig. 7 Co-seismic and post-seismic Coulomb stress change with time on the fault planes at 1306, 1561, 1622 and 1920 (a)—(d) are the Coulomb stress change on the fault planes corresponding to the strong earthquakes of 1306, 1561, 1622 and 1920 respectively; (e)—(h) are the time evolution curves of Coulomb stress change at different positions on the fault plane. |
1561、1622和1920年强震断层S5、S6-1、S10-2上1—6号区域均表现出临震前库仑应力变化整体快速增加(图 7b—d, f—h)，其中S5在1495年之前的276年里库仑应力变化幅度为±0.0025 MPa，1495年之后到震前库仑应力变化可达0.018 MPa，库仑应力变化速率最大增加了15倍(图 7f).类似地，S6-1在1561年之后的库仑应力变化速率约为之前的5倍(图 7g)，S10-2在1709年前后库仑应力变化速率增加了近7倍(图 7h).可以看出，1561、1622和1920年3次强震断层面上大部分区域经历了明显的库仑应力变化快速增加，只是在断层的端部出现局部的库仑应力集中或者降低.
总体上，断层面上库仑应力变化出现大的标准差，以及出现库仑应力变化平均值与其标准偏差的时间演化趋势特征明显不同的情况(图 6a, d, e, i)，主要是由于断层面上局部区域发生与断层面多数区域相反的库仑应力变化(图 7a, b, d)，或者虽然局部具有与整体相同极性的库仑应力变化，但由于端部效应等因素，这种局部变化特别大(图 7c)，因而导致断层面上平均库仑应力变化时间曲线无法真实反映断层面的整体情况.
4 讨论 4.1 海原强震库仑应力演化1920年海原强震对应的发震构造由三段组成(S10-1、S10-2、S10-3)，前面的分析中我们选取了活动构造资料给出的强震震中所对应的中间段(S10-2)进行了详细的分析，并在对应的正应力区域看到了库仑应力快速增加的现象(图 7h).图 8为S10-1和S10-3段对应的库仑应力变化曲线，可以看到S10-1段自1739年强震开始断层面上的应力有一个快速增加的趋势(图 8c)，而对于S10-3段经历了1709年和1739年两次明显的库仑应力降低，在1888年强震作用下有轻微的库仑应力上升，整体呈现出应力演化后期显著降低的特点(图 8d).
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图 8 1920年S10-1、S10-3断层面同震和震后库仑应力变化随时间演化过程 (a)—(b) 分别为S10-1和S10-3断层面库仑应力分布；(c)—(d) 分别为断层面上不同位置的库仑应力变化随时间演化的曲线. Fig. 8 Co-seismic and post-seismic Coulomb stress change with time on the fault planes of S10-1、S10-3 at 1920 (a)—(b) are the Coulomb stress change on the fault planes corresponding to the segment of S10-1, S10-3 respectively; (c)—(d) are the time evolution curves of Coulomb stress change at different positions on the fault plane. |
此外，就1920海原M81/2强震的整个破裂长度来看，从1219年强震开始到1920年海原强震发生前其断层上的库仑应力呈现出正负相间的分布模式(图 4i和图 9a)，这种相间出现的库仑应力变化如何形成两百多公里长的破裂范围？为了解释这一现象，我们根据1920年强震前断层面上的应力分布对断层进行了新的分段(图 9a)，并计算了前序断层滑动导致的后续断层上库仑应力变化(图 9b—9n).考虑到震源位置的不确定性，这里假定了三种破裂模式，分别从左依次向右破裂(图 9b—9g)，从右向左依次破裂(图 9h—9m)以及从中间向两侧开始破裂(图 9n).结果表明，当正的库仑应力段落发生破裂后会导致后续破裂的断层面上产生极高的库仑应力变化，这种应力累积要高出前序1219—1888年强震造成累积库仑应力变化的数十倍，足以将原来负的应力极性改变，使原本相间分布的正应力区域贯通.在自左向右和自右向左破裂模式中，当破裂至S10-2-1时整个剩余断裂处于了极高的应力增加状态(图 9e，k)，中间向两侧传递的模型中，中间S10-2段的破裂足以导致两侧剩余断裂全部处于极高的应力状态(图 9n)，之后断层面上的应力会持续升高直至破裂.
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图 9 海原强震断层面库仑应力累积破裂模式图 (a) 1920年强震前断层面上的应力累积; (b)—(g) 自左向右破裂模式; (h)—(m) 自右向左破裂模式; (n) 自中间向两侧破裂模式；(o)—(r) 弹性半空间中计算的理想模型，源断层深度25 km，计算深度为17.5 km，有效摩擦因数0.4. Fig. 9 Fracture pattern of cumulative Coulomb stress on Haiyuan fault (a) The stress accumulation on the fault plane before the 1920 earthquake; (b)—(g) The fracture mode from left to right; (h)—(m) The fracture mode from right to left; (n) The fracture mode from middle to both sides; (o)—(r) The ideal model calculated in the elastic half space, the depth of the source fault is 25 km, the calculated depth is 17.5 km, and the effective coefficient of friction is 0.4. |
在三种假设模型中，前序的断层滑动都会在端部引起后续破裂断层极高的库仑应力变化，这与各段断层走向变化较小的几何展布和均以左旋走滑为主的运动学性质具有紧密联系.海原强震长达200多公里的地表破裂以及跨越阶区的破裂很可能是由于这种特定的断层几何展布和断层力学性质所促成的.为了进一步验证这种独特的断层几何展布和走滑性质在海原M81/2强震中的作用，我们在弹性半空间介质模型中建立了垂直左旋走滑的源断层模型，采用均匀滑动模型，位移量大小为5 m，断层面长(L)、宽(W)比为1∶1和5∶1两种情况(该比值的变化范围涵盖了海原断裂不同分段的变化)，接收断层的走向为平行于源断层和顺时针变化30°两种情况(该走向的变化范围涵盖了海原断裂不同段的走向变化)(图 9o—9r).结果表明破裂的两端会形成明显的端部应力升高区，其明显的升高区域可以达到源断层破裂长度的1~4倍.当接收断层的走向变化30°时，高应力花瓣的区域也会发生同向旋转(图 9p, r)，这种旋转后的高应力分布模式与海原断裂的断层几何展布具有较好的一致性.
海原断裂独特的几何展布和运动学性质，造成了先前破裂部分对后续破裂断层面上产生较高的库仑应力积累，这种应力增加足以改变断层在1219—1888强震中形成的低应力变化区域，从而贯通原来正的库仑应力变化区域，促成了海原M81/2强震200多公里的破裂.此外，海原断裂带附近历史强震目录的完整性也会影响1920年发震断层面上震前库仑应力分布情况，这有待更多相关资料的考证和完善.
4.2 发震构造的不确定性及其影响由于研究区存在多条断层相交汇和彼此邻近的情况，而历史地震发震构造的确定主要依赖于文献记载，并且历史地震破裂的调查受到野外工作条件等诸多因素影响，因此部分历史地震的发震构造尚难以被准确分辨出来.本研究涉及的强震序列中，关于1219年和1622年事件的发震构造尚存在争议，我们针对可能的发震构造构建了多个模型，以探讨这些发震构造的不确定性对库仑应力变化及迁移结果的影响.
袁道阳等(2008)认为六盘山东麓断裂与小关山断裂同为1219年强震的发震断层，但也有研究表明晚第四纪以来小关山断裂活动性较弱，在地形地貌和断层剖面上其晚第四纪以来活动的证据不足(Zhang et al., 1991)，该断层可能不是1219年强震的发震断层.上文的模型中，该两条断层均被设置为1219年强震的源断层，作为对比，此处另外引入了只包含六盘山东麓断裂的模型结果进行对比.如图 10所示，不论模型中是否将小关山断裂当作1219年强震同震破裂的一部分，此次地震导致的1306年发震断层面上库仑应力增加的部分都主要集中在浅部8~9 km宽的断层面上.尽管库仑应力变化的强弱有明显变化，但小关山断裂的破裂对1306年强震断层面上库仑应力变化分布的总体特征没有本质影响(图 10).此外，由于小关山断裂和1622年发震构造烟筒山断裂的走向近似，首尾相接并且变形方式相似，由于断层端部的应力效应，小关山断裂的破裂会有利于1622年发震断层面(S6-1)累积库仑应力的升高(图 4e).
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图 10 1219年不同发震断层对1306年发震断层的库仑应力作用 (a)和(b)对应的1219年发震断层为六盘山东麓断裂(S1-1, S1-2)和小关山断裂(S1-3)；(c)和(d)对应的1219年发震断层为六盘山东麓断裂(S1-1, S1-2)；(a)和(c)为同震库仑应力变化；(b)和(d)为同震和震后库仑应力变化. Fig. 10 Coulomb stress change of different earthquake faults in 1219 on 1306 seismogenic faults (a) and (b) corresponding to the 1219 seismogenic faults are the east Liupanshan fault (S1-1, S1-2) and Xiaoguanshan fault (S1-3); (c) and (d) corresponding to the 1219 seismogenic faults is the east Liupanshan fault (S1-1, S1-2); (a) and (c) are the co-seismic Coulomb stress change; (b) and (d) are the co- and post-seismic Coulomb stress change. |
关于1622年发震断层，有研究认为可能是云雾山断裂而不是烟筒山断裂(韩竹军等, 2008; 刘方斌等, 2014).计算显示1561年强震导致云雾山断裂(S6-2)上的同震以及同震和震后库仑应力增加十分明显(图 11a, b)，说明云雾山断裂的确有可能受到应力触发作用而发生1622年强震.我们将云雾山断裂作为1622年强震发震断层，计算了1219—1920年强震发震断层面上库仑应力变化.结果显示，1622年地震将导致1709年强震断层面上的同震(图 11c)及震后(图 11d)库仑应力整体下降，但是1709年以前所有强震引起1709年发震断层面(S7-2)上的累积库仑应力依然增加(图 11e, f).总体上，不论1622年强震发震构造是否是云雾山断裂，不改变1709年强震断层面上在前序强震作用下累积库仑应力变化明显升高的现象(图 11e, f).且通过图 4f和图 11f可以看到虽然1622年发震构造不同，但1219—1622年强震的同震和震后库仑应力变化在后续强震断层面上的分布模式并没有显著不同.
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图 11 1622年发震断层的影响 (a)—(f)中1622年发震断层为云雾山断裂. (a) 1561年强震引起各断层面上同震库仑应力变化；(b) 1561年强震引起各断层面上同震和震后库仑应力变化；(c) 1622年强震引起各断层面上同震库仑应力变化；(d) 1622年强震引起各断层面上同震和震后库仑应力变化；(e) 1709年临震时前序强震引起各断层面上同震累积库仑应力变化；(f) 1709年临震时前序强震引起各断层面上同震和震后累积库仑应力变化. Fig. 11 The influence of seismogenic fault of 1622 (a)—(f) The 1622 seismogenic fault is Yunwushan. (a) The 1561 strong earthquake caused co-seismic Coulomb stress change on fault planes; (b) The 1561 strong earthquake caused co- and post-seismic Coulomb stress change on fault planes; (c) The 1622 strong earthquake caused co-seismic Coulomb stress change on fault planes; (d) The 1622 strong earthquake caused co- and post-seismic Coulomb stress change on fault planes; (e) Cumulative coseismic Coulomb stress change on the fault planes before the immediate occurrences of 1709 strong earthquakes; (f) Cumulative co- and post-seismic Coulomb stress changes on the fault planes before the immediate occurrences of 1709 strong earthquakes. |
模型中介质参数的不同显然会影响模型的定量结果，但是否会改变模型结果的性质呢？我们通过计算优势深度断层面上库仑应力变化的中心值、平均值和达到阈值(≥0.01 MPa)的断层长度比例检验了黏度、等效摩擦因数和弹性层厚度对已有结果的影响(表 4).
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表 4 主要参数不确定性的影响 Table 4 Influence of uncertainty of main parameters |
前文的黏度直接引用了孟令媛等(2016)对邻近祁连—海原断裂带上1920年M81/2强震后的6次M≥7强震的同震和震后库仑应力演化研究中采用的参数.其取值主要考虑了王庆良等(1997)利用1990年共和7.0级地震震后垂直形变资料反演震区岩石圈和软流圈均一化后的地球介质的有效黏度约为1018 Pa·s量级，郝明等(郝明等，2010；郝明，2012)基于1990年共和地震，利用相邻水准点间的原始高差观测值约束连续介质位错模型，得到下地壳和上地幔内的黏度为1019~1020 Pa·s量级，同时也考虑了邵志刚等(2008)利用震后短期内观测数据做约束反演给出的青藏高原东北部东昆仑断裂的最佳黏度为5.0×1017 Pa·s.此外，许多学者用不同的方法对青藏高原及周缘的下地壳黏度进行了探讨，Royden(1996)利用解析方法研究青藏高原抬升高度及地壳厚度随时间变化问题时，认为其黏度范围很宽，介于1012~1021 Pa·s之间；Clark和Royden(2000)用地形梯度法对青藏高原周边地区下地壳黏滞性进行了估计，结果为1016~1021 Pa·s；Beaumont等(2001)以湿黑山石英和马里兰辉绿岩为样品，根据热力学塑性流变定律计算得到的上地壳和中地壳等效黏度分别为1019 Pa·s和1018 Pa·s；Hilley等(2005)利用昆仑断裂附近的地质和大地测量数据，结合地震周期用贝叶斯方法得到的青藏高原下地壳黏度在1018~1021 Pa·s；Ryder等(2011)使用Burger体流变学模型对2001年Mw7.8级昆仑山地震的震后余滑和黏弹性松弛等进行研究，得到下地壳震后初期的短期黏度和长期黏度分别为9×1017 Pa·s和1×1019 Pa·s，并与玛尼地震的流变学参数进行对比，得到流变学黏度有效约束为5×1017 Pa·s；魏聪敏等(2020)以下地壳管道流模型为基础，采用地貌解析方法估算了西秦岭—松潘构造节及邻区的下地壳黏度变化范围在1018~1020 Pa·s.可见，青藏高原及其周边中下地壳黏度研究结果的范围介于1016~1021 Pa·s，深部介质黏度不确定性较大.且在青藏高原及其周边强震序列的黏弹性库仑应力计算中(沈正康等，2003；万永革等，2007；雷兴林等，2013；Shan et al., 2013；Shao et al., 2016；徐晶等，2019)，其黏度的取值因研究区域以及流变模型等不同而有所差异.因此，作为简单对比，我们将原模型中的黏度统一降低一个量级进行了计算分析(表 4).
上文中等效摩擦因数为0.4，这里分别考虑了等效摩擦因数为0.2和0.6的情况.此外，在地球介质模型建立时，参考了宁夏地震工程研究院和宁夏回族自治区地震局(2016)给出的固原地区莫霍面埋藏深度大约为47~52 km这一结果，刘启民等(2014)利用接收函数方法研究表明在我们研究区附近大约以105°E为分界，西部比东部莫霍面平均深度至少深5 km.该部分，我们考虑了弹性层厚度由原来的25 km调整至30 km的情况.
整体上看黏度和弹性层厚度的变化，对模型中的计算结果影响较小，计算得到的高值比例变化基本维持在5%范围内(表 4).不同等效摩擦因数下库仑应力变化结果表明，当摩擦因数较高时(μ′=0.6)，1622年和1888年库仑应力变化有所降低，且高值比例明显下降.但是，1739和1920年计算得到的中心值和平均值有所增加，且1920年强震断层面上的库仑应力变化高值比例增加5%(表 4).可以看到，库仑应力变化随等效摩擦因数的改变不是简单的有效摩擦因数越大，断层就越稳定，库仑应力变化越小(朱守彪和缪淼, 2016; 徐杜远等, 2020).
4.4 震后黏弹性应力迁移的重要性对比同震库仑应力变化与同震和震后库仑应力变化(图 12)，可以看到仅考虑同震库仑应力时，应力演化的总体方向没有明显改变.1306和1352年发震断层面上同震累积库仑应力变化依旧处于负的应力值，1495年发震断层面上的同震累积库仑应力的平均值接近于0，最大约为0.0001 MPa，不足以触发1495年强震(图 12a—12c).1561—1920年断层面上的库仑应力变化表明，除1561年事件外，其余同震库仑应力变化相较于考虑震后黏滞松弛效应有所降低.S5断层上仅考虑同震比考虑震后效应库仑应力变化增加了近0.002 MPa，占同震和震后累积库仑应力变化0.01 MPa的20%(图 12d)，S6-1断层上仅考虑同震比考虑震后效应库仑应力变化降低了0.015 MPa，占考虑震后效应0.03 MPa的50%(图 12e)，S7-2断层上仅考虑同震比考虑震后效应库仑应力变化降低了0.02 MPa，占考虑震后效应0.035 MPa的57%(图 12f)，S8断层上仅考虑同震比考虑震后效应库仑应力变化降低了0.02 MPa，占考虑震后效应0.03 MPa的67%(图 12g).1888年临震断层面上同震累积库仑应力变化仅为0.001 MPa，其库仑应力变化受1739年强震的影响很小，后期库仑应力的增加主要源于临近强震长期的黏滞松弛效应，并在1709年强震后这种震后黏滞松弛效应起到了主导作用，震后库仑应力增加明显加快(图 12h).对S10-2断层上仅考虑同震效应得到的断层面上同震累积库仑应力平均值均为0.0013 MPa，其较低的平均库仑应力变化主要是由于临震断层东端存在较大的库仑应力变化减小区造成的，但是也可以看到1709—1888年震后效应极大的提升了断层面上的库仑应力(图 12i).由此可见，本研究中的震后效应进一步抑制了1352和1495年强震的发生，并且对1622—1920年强震的触发作用具有重要贡献.
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图 12 震后黏滞松弛效应对库仑应力变化的影响 红色实线为同震和震后累积库仑应力变化曲线，黑色点划线为同震累积库仑应力变化曲线. Fig. 12 The effect of viscous relaxation on Coulomb stress change The red solid line is the curve of co- and post-seismic cumulative Coulomb stress change, and the black dotted line is the curve of coseismic cumulative Coulomb stress change. |
在我们的模型中如果仅考虑1561—1920年强震序列的同震库仑应力变化，1561—1709年强震发震断层面上平均库仑应力变化均达到或接近0.01 MPa，强震间存在明显的触发作用，这一结果同前人研究一致(韩竹军等, 2008; 刘方斌等, 2014).但是，对1739—1920年强震断层面上同震库仑应力变化的平均值并没有明显的库仑应力增加，这一结果可能是因为地球介质模型、强震序列、断层位错模型以及库仑应力变化的取样方式不同所导致的.
为了进一步解释库仑应力性质的演化，我们选择了图 12i中的1561—1622和1709—1739两个典型时间段，通过剖面应力的演化分析断层周边应力变化过程.剖面位置为图 3中AA′和BB′两条剖线垂直下切50 km深的截面(图 13a—13f, 13m—13r)，以及沿断层面S10-2延深至50 km深面上的库仑应力变化(图 13g—13l, 13s—13x).可以看到1561年强震发生后在S10-2周边处于负的库仑应力变化区域(图 13b)，随着1561年强震离逝时间增加，25 km以下及1561年发震构造靠近S10-2一侧的负应力持续迁移，负的库仑应力持续在断层S10-2附近累积(图 13c—13f)，从而形成了图 12i中1561—1622年应力持续降低.同时，S10-2断层面上的负的库仑应力在大小和分布范围上持续扩大(图 13g—13l).1709年强震将震前S10-2断层附近的负应力极性转变(图 13m、n)，且随着时间的演化，下地壳和上地幔中正的库仑应力向上迁移，使上地壳S10-2断层附近的应力持续增加(图 13o—13r)，这种应力从下地壳和上地幔转移到上地壳的过程在断层面上(图 13s—13x)同样可以观察到.这种同震阶段应力分布和黏弹性介质模型结构导致的后期库仑应力向相对高黏度地壳中的迁移，使上地壳接收断层周围的库仑应力变化的大小和范围发生改变，从而导致图 12i中1561—1622和1709—1739时间段应力的演化.
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图 13 同震和震后库仑应力演化剖面 (a)—(f)对应A—A′剖面的库仑应力演化，源断层为1219—1561年强震发震构造，接收断层为S10-2；(m)—(r)对应B-B′剖面的库仑应力演化，源断层为1219—1709年强震发震构造，接收断层为S10-2；(g)—(l)和(s)—(x)为沿断层面(S10-2)至50 km深处的库仑应力变化. Fig. 13 Co- and post-seismic Coulomb stress evolution on profiles (a)—(f) corresponding to the Coulomb stress evolution of A-A′ profile, the source faults are the seismogenic faults of 1219—1561, and the receiver fault is S10-2; (m)—(r) corresponding to the Coulomb stress evolution of B-B′ profile, the source faults are the seismogenic faults of 1219—1709, and the receiver fault is S10-2; (g)—(l) and (s)—(x) show the Coulomb stress change along the fault plane (S10-2) to the depth of 50 km. |
该部分仅选取了1920年强震断层S10-2段上两个典型应力升降事件相关剖面进行了库仑应力变化的分析，可以看到同震阶段的应力分布模式和黏弹性结构对震后应力的迁移具有重要影响.在其它的阶段中，我们也可以观察到受同震应力分布和黏弹性结构影响，下地壳和上地幔中不能长时间承受剪应力，会向黏度高的上地壳迁移的现象.此外，这种黏弹性库仑应力变化与断层的力学性质、几何展布以及地球介质模型参数的选取具有重要联系，相关工作仍需进一步研究.
4.5 强震间库仑应力作用库仑应力变化只是断层面上应力状态的扰动，因此同震和震后库仑应力变化不会产生地震，但足够高的应力变化可以促进地震的发生，反之负的应力变化会抑制地震的发生(Harris, 1998).如果以0.01 MPa为触发阈值，我们的结果显示至临震时，1306年、1352年和1495年强震断层面上累积库仑应力变化平均值均为负值，而1561—1920年强震临震前断层面上累积库仑应力变化的平均值接近或超过了触发阈值，且具有较高的高值比例(图 4, 6，表 3, 4)，可以认为研究区内1219—1495年的强震之间没有应力触发作用，而1495—1920年的强震之间存在应力触发作用.
限于鄂尔多斯活动地块西缘历史地震记录时间区间长度，以及早期历史地震记录可能存在缺失，因此无法直接通过比较不同时期的地震活动性来判断库仑应力变化作用是否准确、有效地改变了强震的活动.该地区早在公元876年便记录有M≥61/2地震，震中位于宁夏雄州(今吴忠)附近.不妨假设公元1219年以后61/2级以上地震记录是完整的，那么可以看出大约在公元1495年以后，该地区历史强震应变能释放存在一个加速释放的过程(图 14).对照1495年前后临震时各强震断层面上库仑应力变化所呈现的触发作用，累积库仑应力变化水平的持续以及加速升高(图 6d—6i)很可能导致了鄂尔多斯活动地块西缘强震活动变得更加活跃，从而促成近400余年的强震丛集(韩竹军等, 2008).
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图 14 876—1920年M≥61/2强震应变能累积释放时间曲线 Fig. 14 Cumulative coseismic strain energy released by strong earthquakes with M≥61/2 during 876 AC and 1920 AC |
如果排除1495年以前的强震影响，只计算1495—1920年强震序列中各事件引起的累积库仑应力变化，结果显示这一阶段发震断层面上库仑应力变化还是明显增加(图 15)，即强震间的触发作用依然存在，该阶段的应力作用的性质不受1219—1352年强震的影响.综合考虑1495年以前强震间库仑应力的抑制作用，进一步指示出强震间的库仑应力作用是强震活动是否进入活跃期的重要因素.
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图 15 1495年及以后强震引起的断层面上同震和震后累积库仑应力变化 顶部中间文字给出了结果所对应的年份及当年最新一次强震的震级. Fig. 15 Cumulative co- and post-seismic Coulomb stress change on fault planes by strong earthquakes since 1495 The middle-top text shown in each panel tells the year corresponding to the result and the magnitude of the latest earthquake until that year. |
需要指出的是，1495年以后强震发震时间普遍地比断层面上累积库仑应力变化超过阈值(0.01 MPa)的时间延迟数十年到数百年(图 6, 图 7).以1622年强震为例，1219年地震导致该断层面上库仑应力变化超过0.02 MPa(图 6e)，在断层面东南端库仑应力变化甚至达到0.04~0.1 MPa(图 7c, g)，此后在1622年地震发生前的400多年里，累积库仑应力变化平均值一直在0.02 MPa附近或者更高(图 6e).相似地，在1920年强震发震断层面上，编号7、8、9的区域在1219年以后库仑应力变化已超过阈值并持续了300多年(图 7d, h)，但直到1561年都未发生类似1920年强震的事件.另外需要引起注意的是，1306年强震发生前，其发震断层面浅部7~8 km以上区域的库仑应力变化超过了阈值(图 7a, e, 图 9).这些现象说明，强震间的库仑应力触发或抑制作用比强震对余震或中小地震活动的影响复杂得多，不宜简单以库仑应力变化的绝对大小来判别.如果1495年前后发震断层面上库仑应力变化的时程特征的差异是典型的，那么相较于应力变化大小，断层面上发生整体的平缓—快速的应力变化进程对判别区域强震活动的长期趋势更具可操作性.当然，目前无法完全排除该地区1495年以前61/2级以上历史地震记录缺失的可能性，这有可能会影响对强震间库仑应力作用的分析，更加细致和可靠的研究还有待于相关资料的更新与完善.
5 结论黏弹性库仑应力模拟结果显示，1495—1920年发生于鄂尔多斯活动地块西缘的7个M≥61/2的历史强震序列中，前序强震活动均引起后序事件发震断层面上同震和震后累积库仑应力变化升高0.01~0.1 MPa，并且随着时间上临近后序事件的发生，同震和震后累积库仑应力变化趋势普遍经历了较高的增长速率，说明通过库仑应力作用，这些前序强震的活动对后序强震的发生有明显的促进作用.模型还显示，1219—1495年4个强震间累积库仑应力变化以负值为主，强震之间的触发作用不明显；另外，1219—1352年的3次强震对1495—1920年的7个强震断层的库仑应力作用较小，不影响模拟所得1495年后7次强震间同震和震后累积库仑应力变化总体分布和趋势.模型显示出鄂尔多斯活动地块西缘强震间库仑应力作用的特点在1495年前后发生了前后相反的变化，该时间节点与研究区强震的应变能开始快速释放的时间相符合，指示出强震间的库仑应力作用是强震活动是否进入活跃期的重要因素.因此，初步认为强震引起的库仑应力变化与迁移对鄂尔多斯活动地块西缘边界带的强震间的触发关系及强震活跃期发挥了重要作用.
致谢 计算所用软件为PSGRN/PSCMP(Wang et al., 2006)和雷兴林研究员提供的Geotaos，部分图件采用GMT(Wessel and Smith, 1998)绘制，审稿专家对本文提出的修改建议，在此一并表示感谢！
Bao G D, Chen H, Hu J M, et al. 2019. Quaternary activity and segmentation of the Yellow River fault of the eastern margin of Yinchuan Graben. Acta Geoscientica Sinica (in Chinese), 40(4): 614-628. DOI:10.3975/cagsb.2019.010501 |
Beaumont C, Jamieson R A, Nguyen M H, et al. 2001. Himalayan tectonics explained by extrusion of a low viscosity crustal channel coupled to focused surface denudation. Nature, 414(6865): 738-742. DOI:10.1038/414738a |
Chai C Z, Liao Y H, Zhang W X, et al. 1999. Re-study on the last rupture event along fault at eastern piedmont of the Luoshan MT. Northwestern Seismological Journal (in Chinese), 21(3): 296-301. DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.1999.03.011 |
Chen J H, Liu Q Y, Li S C, et al. 2005. Crust and upper mantle S wave velocity structure across Northeastern Tibetan Plateau and Ordos block. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 48(2): 333-342. DOI:10.3321/j.issn:0001-5733.2005.02.015 |
Clark M K, Royden L H. 2000. Topographic ooze: building the eastern margin of Tibet by lower crustal flow. Geology, 28(8): 703-706. DOI:10.1130/0091-7613(2000)28<703:TOBTEM>2.0.CO;2 |
Das S, Scholz C H. 1981. Off-fault aftershock clusters caused by shear stress increase?. Bulletin of the Seismological Society of America, 71(5): 1669-1675. DOI:10.1785/BSSA0710051669 |
Deng Q D, Yu G H, Ye W H. 1992. Study on the relationship between earthquake surface rupture parameters and magnitude. //Institute of geology, State Seismological Bureau. Research on Active Fault 2. Beijing: Seismological Press (in Chinese), 247-264.
|
Deng Q D, Liao Y H. 1996. Paleoseismology along the range-front fault of Helan Mountains, north centralChina. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 101(B3): 5873-5893. DOI:10.1029/95JB01814 |
Du P, Chai C Z, Liao Y H, et al. 2009. Study on holocene activity of the south segment of the eastern piedmont fault of Helan mountains between Taomengou and Yushugou. Seismology And Geology (in Chinese), 31(2): 256-264. DOI:10.3969/j.issn.0253-4967.2009.02.006 |
Earthquake Agency of Ningxia Hui Autonomous Region, Institute of Geology, State Seismological Bureau. 1990. Haiyuan Active Fault Zone (in Chinese). Beijing: Seismological Press: 139-156, 6-98, 121-136, 177-253.
|
Earthquake Agency of Ningxia Hui Autonomous Region, Ningxia Earthquake Engineering Research Institute. 2016. Seismotectonic map of Guyuan working area (1: 250000) and its specification (in Chinese), 9-77, 112.
|
Freed A M, Lin J. 2001. Delayed triggering of the 1999 Hector Mine earthquake by viscoelastic stress transfer. Nature, 411(6834): 180-183. DOI:10.1038/35075548 |
Guo Z J. 1988. Research of Great Earthquake in China (in Chinese). Beijing: Seismological Press.
|
Han Z J, Dong S P, Xie F R, et al. 2008. Earthquake triggering by static stress: The 5 major earthquakes with M ≥ 7 (1561-1920) in the northern section of South-north seismic zone, China. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 51(6): 1776-1784. DOI:10.3321/j.issn:0001-5733.2008.06.018 |
Hao M, Shen Z K, Wang Q L. 2010. Postseismic vertical deformation following the 1990 MS7.0 Gonghe earthquake. Acta Seismologica Sinica (in Chinese), 32(5): 557-569. DOI:10.3969/j.issn.0253-3782.2010.05.005 |
Hao M. 2012. Present crustal vertical movement of eastern Tibetan plateau and coseismic and postseimic vertical deformation of two typical earthquakes[Ph D. thesis] (in Chinese). Beijing: Institute of Geology, China Earthquake Administration, 71-86.
|
Harris R A. 1998. Introduction to special section: Stress triggers, stress shadows, and implications for seismic hazard. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 103(B10): 24347-24358. DOI:10.1029/98JB01576 |
He W G, Liu B C, Lv T Y, et al. 1994. Study on the segmentation of Laohushan fault zone. Northwestern Seismological Journal (in Chinese), 16(3): 66-72. |
He X S, Lei Z S, Li S H. 2007. Some new discoveries in searching historical documents for Dingxi-Huining earthquake in 1352. Northwestern Seismological Journal (in Chinese), 29(3): 252-255. DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.2007.03.011 |
Hilley G E, Bürgmann R, Zhang P Z, et al. 2005. Bayesian inference of plastosphere viscosities near the Kunlun Fault, northern Tibet. Geophysical Research Letters, 32(1). DOI:10.1029/2004GL021658 |
Huang L Y, Cheng H H, Zhang H, et al. 2019. Coseismic and postseismic stress evolution caused by the 2008 Wenchuan earthquake and its effects on the 2017 MS7.0 Jiuzhaigou earthquake. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 62(4): 1268-1281. DOI:10.6038/cjg2019L0545 |
Jia K, Zhou S Y, Zhuang J C, et al. 2018. Did the 2008 MW7.9 Wenchuan Earthquake Trigger the Occurrence of the 2017 MW6.5 Jiuzhaigou Earthquake in Sichuan, China?. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 123(4): 2965-2983. DOI:10.1002/2017JB015165 |
King G C P, Stein R S, Lin J. 1994. Static stress changes and the triggering of earthquakes. Bulletin of the Seismological Society of America, 84(3): 935-953. |
Lanzhou Institute of seismology, State Seismological Bureau. 1993. Gansu Provincial Planning Commission. Study on Seismic Risk Zoning in Gansu Province. Lanzhou: Lanzhou University Press.
|
Lei Q Y, Chai C Z, Du P, et al. 2015. The seismogenic structure of the M8.0 Plingluo earthquake in 1739. Seismology and Geology (in Chinese), 37(2): 413-429. DOI:10.3969/j.issn.0253-4967.2015.02.006 |
Lei Q Y. 2016. The extension of arc tectonic belt in the northeastern margin of the Tibet Plateau and evolution of Yinchuan basin in the western margin of the North China[Ph. D. thesis] (in Chinese). Beijing: Institute of Geology, China Earthquake Administration.
|
Lei X L, Ma S L, Su J R, et al. 2013. Inelastic triggering of the 2013 MW6.6 Lushan earthquake by the 2008 MW7.9 Wenchuan earthquake. Seismology and Geology (in Chinese), 35(2): 411-422. DOI:10.3969/j.issn.0253-4967.2013.02.019 |
Li M L, Wan Z C. 1984. Characteristics of the earthquake-generating structures for magnitude 8.0 earthquake of 1739 and the process of its preparation. Seismology and Geology (in Chinese), 6(3): 23-28. |
Li W, Dong Y P, Guo A L, et al. 2013. Chronology and tectonic significance of Cenozoic faults in the Liupanshan Arcuate Tectonic Belt at the northeastern margin of the Qinghai-Tibet Plateau. Journal of Asian Earth Sciences, 73: 103-113. DOI:10.1016/j.jseaes.2013.04.026 |
Li X N. 2014. Late quaternary kinematic characteristics and Paleoearthquakes along the Western Segment of the Xiangshan-Tianjingshan fault[Master's thesis] (in Chinese). Beijing: Institute of Geology, China Earthquake Administration.
|
Li Z Y, Wan Y G, Jin Z T, et al. 2020. The static coulomb stress influence of the mainling M6.9 earthquake in Tibet on November 18, 2017 to the subsequent earthquakes.. Seismology and Geology (in Chinese), 42(5): 1091-1108. DOI:10.3969/j.issn.0253-4967.2020.05.005 |
Lin J, Stein R S. 2004. Stress triggering in thrust and subduction earthquakes and stress interaction between the southern San Andreas and nearby thrust and strike-slip faults. Journal of Geophysical Research: Atmospheres, 109(B2): B02303. DOI:10.1029/2003JB002607 |
Liu B C, Lv T Y, Yuan D Y, et al. 2013. Geological Map of Eastern Segment of Qilian Mountain Active Fault (Laohushan, Maomaoshan and Jinqianghe Faults) (in Chinese). Beijing: Seismological Press: 8-18, 30-33.
|
Liu F B, Wang A G, Yuan D Y. 2014. Static coulomb stress changes and triggering interaction among strong earthquakes in the eastern segment of North Qilian Mountain. China Earthquake Engineering Journal (in Chinese), 36(2): 360-371, 379. DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.2014.02.0360 |
Liu G, Xiong W, Wang Q, et al. 2019. Source Characteristics of the 2017 MS7.0 Jiuzhaigou, China, Earthquake and Implications for Recent Seismicity in Eastern Tibet. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 124(5): 4895-4915. DOI:10.1029/2018JB016340 |
Liu Q M, Zhao J M, Lu F, et al. 2014. Crustal structure of northeastern margin of the Tibetan Plateau by receiver function inversion. Science China Earth Sciences, 57(4): 741-750. DOI:10.1007/s11430-013-4772-5 |
Luo G, Liu M. 2010. Stress evolution and fault interactions before and after the 2008 Great Wenchuan earthquake. Tectonophysics, 491(1-4): 127-140. DOI:10.1016/j.tecto.2009.12.019 |
Luo G, Liu M. 2018. Stressing rates and seismicity on the major faults in eastern Tibetan Plateau. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 123(12): 10968-10986. DOI:10.1029/2018JB015532 |
Meng L Y, Zhang Z Q, Zhou L Q, et al. 2016. Research on cumulative coulomb stress evolution characteristic of strong earthquakes along the Qilian-Haiyuan fault zone. Journal of Seismological Research (in Chinese), 39(4): 553-565. DOI:10.3969/j.issn.1000-0666.2016.04.004 |
Miao M, Zhu S B. 2012. A study of the impact of static Coulomb stress changes of megathrust earthquakes along subduction zone on the following aftershocks. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 55(9): 2982-2993. DOI:10.6038/j.issn.0001-5733.2012.09.017 |
Mildon Z K, Toda S, Walker J P F, et al. 2016. Evaluating models of Coulomb stress transfer: Is variable fault geometry important?. Geophysical Research Letters, 43(24): 12407-12414. DOI:10.1002/2016GL071128 |
Mildon Z K, Roberts G P, Faure walker J P, et al. 2019. Coulomb pre-stress and fault bends are ignored yet vital factors for earthquake triggering and hazard. Nature Communications, 10(1): 2744. DOI:10.1038/s41467-019-10520-6 |
Min W, Chai Z Z, Wang P, et al. 1992. Preliminary study on the Holocene active fault features at the eastern piedmont of the Luoshan mountain. Earthquake Research in China (in Chinese), 8(4): 51-56. |
Min W, Chai Z Z, Wang P, et al. 1993. The study on the paleoearthquakes on the eastern piedmont fault of the Luoshan mountains in Holocene. Earthquake Research in Plathau (in Chinese), 5(4): 97-102. |
Min W, Wang P, Yang P, et al. 1994. Geometry pattern and Holocene slip rates along the eastern piedmont fault of the Luoshan mountain. //Institute of Geology, State Seismological Bureau. Research on Active Fault 3. Beijing: Seismological Press (in Chinese), 140-150.
|
Ningxia Institute of Seismic Engineering, Seismological Bureau of Ningxia Hui Autonomous Region. 2016. Seismotectonic Map of Guyuan Working Area (1: 250000) and Its Instruction, 9-77, 112.
|
Papadimitriou E, Wen X Z, Karakostas V, et al. 2004. Earthquake triggering along the Xianshuihe fault zone of Western Sichuan, China. Pure and Applied Geophysics, 161(8): 1683-1707. DOI:10.1007/s00024-003-2471-4 |
Pino N A, Convertito V, Madariaga R. 2019. Clock advance and magnitude limitation through fault interaction: the case of the 2016 central Italy earthquake sequence. Scientific Reports, 9(1): 5005. DOI:10.1038/s41598-019-41453-1 |
Ren Z K, Zhang Z Q, Chen T, et al. 2016. Clustering of offsets on the Haiyuan fault and their relationship to paleoearthquakes. GAS Bulletin, 128(1-2): 3-18. DOI:10.1130/B31155.1 |
Royden L. 1996. Coupling and decoupling of crust and mantle in convergent orogens: implications for strain partitioning in the crust. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 101(B8): 17679-17705. DOI:10.1029/96JB00951 |
Ryder I, Bürgmann R, Pollitz F. 2011. Lower crustal relaxation beneath the Tibetan Plateau and Qaidam Basin following the 2001 Kokoxili earthquake. Geophysical Journal International, 187(2): 613-630. DOI:10.1111/j.1365-246X.2011.05179.x |
Shan B, Xiong X, Wang R J, et al. 2013. Coulomb stress evolution along Xianshuihe-Xiaojiang Fault System since 1713 and its interaction with Wenchuan earthquake, May 12, 2008. Earth and Planetary Science Letters, 377-378: 199-210. DOI:10.1016/j.epsl.2013.06.044 |
Shan B, Zheng Y, Liu C L, et al. 2017. Coseismic Coulomb failure stress changes caused by the 2017 M7.0 Jiuzhaigou earthquake, and its relationship with the 2008 Wenchuan earthquake. Science China Earth Sciences, 60(12): 2181-2189. DOI:10.1007/s11430-017-9125-2 |
Shao Z G, Fu R S, Xue T X, et al. 2007. Simulating postseismic viscoelastic deformation based on Burgers model. Journal of Geodesy and Geodynamics (in Chinese), 27(5): 31-37. |
Shao Z G, Fu R S, Xue T X, et al. 2008. The numerical simulation and discussion on mechanism of postseismic deformation after Kunlun MS8.1 earthquake. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 51(3): 805-816. |
Shao Z G, Xu J, Ma H S, et al. 2016. Coulomb stress evolution over the past 200 years and seismic hazard along the Xianshuihe fault zone of Sichuan, China. Tectonophysics, 670: 48-65. DOI:10.1016/j.tecto.2015.12.018 |
Shen Z K, Wan Y G, Gan W J, et al. 2003. Viscoelastic triggering among large earthquakes along the east Kunlun fault system. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 46(6): 786-795. DOI:10.3321/j.issn:0001-5733.2003.06.010 |
Shi Z G. 2011. The recent activity features of faults and risk trend of strong earthquake in Liupanshan region[Master's thesis] (in Chinese). Lanzhou: China Earthquake Administration Lanzhou Institute of Seismology.
|
State Seismological Bureau. 1988. Active Fault System around Ordos Massif (in Chinese). Beijing: Seismological Press: 20-27, 143-152, 225-238, 258-274.
|
Stein R S, Lisowski M. 1983. The 1979 homestead valley earthquake sequence, California: Control of aftershocks and postseismic deformation. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 88(B8): 6477-6490. DOI:10.1029/JB088iB08p06477 |
Stein R S, Barka A A, Dieterich J H. 1997. Progressive failure on the North Anatolian fault since 1939 by earthquake stress triggering. Geophysical Journal International, 128(3): 594-604. DOI:10.1111/j.1365-246X.1997.tb05321.x |
Toda S, Lin J, Meghraoui M, et al. 2008. 12 May 2008 M=7, 9 Wenchuan, China, earthquake calculated to increase failure stress and seismicity rate on three major fault systems. Geophysical Research Letters, 35(17): L17305. DOI:10.1029/2008GL034903 |
Toda S, Lin J, Stein R S. 2011. Using the 2011 MW9.0 off the Pacific coast of Tohoku Earthquake to test the Coulomb stress triggering hypothesis and to calculate faults brought closer to failure. Earth, Planets and Space, 63: 39. DOI:10.5047/eps.2011.05.010 |
Toda S, Stein R S. 2020. Long- and short-term stress interaction of the 2019 ridgecrest sequence and coulomb-based earthquake forecasts. Bulletin of the Seismological Society of America, 110(4): 1765-1780. DOI:10.1785/0120200169 |
Wan Y G, Shen Z K, Zeng Y H, et al. 2007. Evolution of cumulative coulomb failure stress in northeastern Qinghai-Xizang (Tibetan) plateau and its effect on large earthquake occurrence. Acta Seismologica Sinica (in Chinese), 29(2): 115-129. DOI:10.3321/j.issn:0253-3782.2007.02.001 |
Wang J J, Xu C J. 2017. Coseismic Coulomb stress changes associated with the 2017 MW6.5 Jiuzhaigou earthquake (China) and its impacts on surrounding major faults. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 60(11): 4398-4420. DOI:10.6038/cjg20171127 |
Wang J J, Xu C J, Freymueller J T, et al. 2017. Probing Coulomb stress triggering effects for a MW>6.0 earthquake sequence from 1997 to 2014 along the periphery of the Bayan Har block on the Tibetan Plateau. Tectonophysics, 694: 249-267. DOI:10.1016/j.tecto.2016.11.009 |
Wang Q L, Gong S W, Zhang X, et al. 1997. Effective relaxation time and viscosity of the earth inferred from the postseismic vertical deformation of the 1990 MS=7.0 Gonghe earthquake. Acta Seismologica Sinica (in Chinese), 19(5): 480-486. DOI:10.1007/s11589-997-0022-2 |
Wang R J, Lorenzo-Martín F, Roth F. 2006. PSGRN/PSCMP-a new code for calculating co- and post-seismic deformation, geoid and gravity changes based on the viscoelastic-gravitational dislocation theory. Computers & Geosciences, 32(4): 527-541. DOI:10.1016/j.cageo.2005.08.006 |
Wang Y P, Song F M, Li Z Y, et al. 1990. Study on recurrence intervals of great earthquakes in the late quaternary of Xiangshan-Tianjingshan fault zone in Ningxia. Earthquake Research in China (in Chinese), 6(2): 17-26. |
Wei C M, Ge W P, Zhang B. 2020. Estimating the lower crustal viscosity of the western Qinling-Songpan tectonic node and its adjacent areas by using landform morphology. Seismology and Geology (in Chinese), 42(1): 163-181. DOI:10.3969/j.issn.0253-4967.2020.01.011 |
Wells D L, Coppersmith K J. 1994. New empirical relationships among magnitude, rupture length, rupture width, rupture area, and surface displacement. Bulletin of the Seismological Society of America, 84(4): 974-1002. |
Wessel P, Smith W H F. 1998. New improved version of Generic Mapping Tools released. Eos, Transactions American Geophysical Union, 79(49): 579. DOI:10.1029/98EO00426 |
Xian H F, Guo S M, Zhang B L, et al. 1998. Active features of the eastern Liupanshan piedmont reverse fault zone since late Quaternary. Seismology and Geology (in Chinese), 20(4): 321-327. |
Xiang H F, Ikeda Y, Zhang W X, et al. 1999. Study on paleoearthquakes of the eastern Liupanshan piedmont fault zone. Earthquake Research in China (in Chinese), 15(1): 74-81, 91. |
Xiong X, Shan B, Zhou Y M, et al. 2017. Coulomb stress transfer and accumulation on the Sagaing Fault, Myanmar, over the past 110 years and its implications for seismic hazard. Geophysical Research Letters, 44(10): 4781-4789. DOI:10.1002/2017GL072770 |
Xu D Y, Xiao J, He J K, et al. 2020. Strong earthquake clustering around the eastern Tibetan Plateau after the 2008 MW7.9 Wenchuan earthquake. Science China Earth Sciences, 63(7): 999-1012. DOI:10.1007/s11430-019-9581-x |
Xu J, Shao Z G, Liu J, et al. 2017. Analysis of interaction between great earthquakes in the eastern Bayan Har block based on changes of Coulomb stress. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 60(10): 4056-4068. DOI:10.6038/cjg20171031 |
Xu J, Shao Z G, Liu J, et al. 2019. Coulomb stress evolution and future earthquake probability along the eastern boundary of the Sichuan-Yunnan block. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 62(11): 4189-4213. DOI:10.6038/cjg2019M0593 |
Yuan D Y, Liu B C, Lv T Y, et al. 1997. Palaeoearthquake features along the eastern segment of north Qilianshan active fault zone. South China Journal of Seismology (in Chinese), 17(2): 24-31. |
Yuan D Y, Lei Z S, Zhang J L, et al. 2008. Textural research of 1219 A.D. Guyuan earthquake in Ningxia Hui Autonomous Region, China, and discussion on its causative structure. Acta Seismologica Sinica (in Chinese), 30(6): 648-657. DOI:10.3321/j.issn:0253-3782.2008.06.010 |
Zhang P Z, Burchfiel B C, Molnar P, et al. 1991. Amount and style of late cenozoic deformation in the Liupan Shan area, Ningxia autonomous Region, China. Tectonics, 10(6): 1111-1129. DOI:10.1029/90TC02686 |
Zhang P Z, Min W, Deng Q D, et al. 2003. Paleoearthquake rupture behavior and recurrence of great earthquakes along the Haiyuan fault, northwestern China. Science in China Series D: Earth Sciences (in Chinese), 48(3): 364-375. DOI:10.1360/02yd0464 |
Zhang W Q, Jiao D C, Chai C Z, et al. 2015. Tianjingshan Active Fault (in Chinese). Beijing: Seismological Press: 13-35, 167-231.
|
Zheng W J, Yuan D Y, Zhang P Z, et al. 2016. Tectonic geometry and kinematic dissipation of the active faults in the northeastern Tibetan Plateau and their implications for understanding northeastward growth of the Plateau. Quaternary Sciences (in Chinese), 36(4): 775-788. DOI:10.11928/j.issn.1001-7410.2016.04.01 |
Zhou J X, Yang B, Liu B C, et al. 1992. Study on fracture zone of 1888 Jingtai M61/4 earthquake. Northwestern Seismological Journal (in Chinese), 14(S1): 88-98. |
Zhu S B, Miao M. 2016. On the study of earthquake triggering: solution to paradox that coulomb stresses increase with frictional coefficients. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 59(1): 169-173. DOI:10.6038/cjg20160114 |
包国栋, 陈虹, 胡健民, 等. 2019. 银川盆地东缘黄河断裂第四纪活动与分段性研究. 地球学报, 40(4): 614-628. DOI:10.3975/cagsb.2019.010501 |
柴炽章, 廖玉华, 张文孝, 等. 1999. 罗山东麓断裂最后一次错动事件的再研究. 西北地震学报, 21(3): 296-301. DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.1999.03.011 |
陈九辉, 刘启元, 李顺成, 等. 2005. 青藏高原东北缘-鄂尔多斯地块地壳上地幔S波速度结构. 地球物理学报, 48(2): 333-342. DOI:10.3321/j.issn:0001-5733.2005.02.015 |
邓起东, 于贵华, 叶文华. 1992. 地震地表破裂参数与震级关系的研究. //国家地震局地质研究所. 活动断裂研究(2). 北京: 地震出版社, 247-264.
|
杜鹏, 柴炽章, 廖玉华, 等. 2009. 贺兰山东麓断裂南段套门沟-榆树沟段全新世活动与古地震. 地震地质, 31(2): 256-264. DOI:10.3969/j.issn.0253-4967.2009.02.006 |
国家地震局. 1988. 鄂尔多斯周缘活动断裂系. 北京: 地震出版社: 20-27, 143-152, 225-238, 258-274.
|
国家地震局地质研究所, 宁夏回族自治区地震局. 1990. 海原活动断裂带. 北京: 地震出版社: 6-98, 121-136, 177-253. |
国家地震局兰州地震研究所. 1993. 甘肃省计划委员会. 甘肃省地震危险区划研究. 兰州: 兰州大学出版社.
|
郭增建. 1988. 中国特大地震研究. 北京: 地震出版社.
|
韩竹军, 董绍鹏, 谢富仁, 等. 2008. 南北地震带北部5次(1561-1920年)M ≥ 7地震触发关系研究. 地球物理学报, 51(6): 1776-1784. DOI:10.3321/j.issn:0001-5733.2008.06.018 |
郝明, 沈正康, 王庆良. 2010. 1990年青海共和7.0级地震震后垂直形变研究. 地震学报, 32(5): 557-569. DOI:10.3969/j.issn.0253-3782.2010.05.005 |
郝明. 2012. 基于精密水准数据的青藏高原东缘现今地壳垂直运动与典型地震同震及震后垂直形变研究[博士论文]. 北京: 中国地震局地质研究所, 71-86.
|
何文贵, 刘百篪, 吕太乙, 等. 1994. 老虎山断裂带的分段性研究. 西北地震学报, 16(3): 66-72. |
何新社, 雷中生, 李少华. 2007. 1352年定西-会宁地震史料的新发现. 西北地震学报, 29(3): 252-255. DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.2007.03.011 |
黄禄渊, 程惠红, 张怀, 等. 2008年汶川地震同震-震后应力演化及其对2017年九寨沟MS 7.0地震的影响. 地球物理学报, 62(4): 1268-1281. DOI:10.6038/cjg2019L0545 |
雷启云, 柴炽章, 杜鹏, 等. 2015. 1739年平罗8级地震发震构造. 地震地质, 37(2): 413-429. DOI:10.3969/j.issn.0253-4967.2015.02.006 |
雷启云. 2016. 青藏高原东北缘弧形构造带的扩展与华北西缘银川盆地的演化[博士论文]. 北京: 中国地震局地质研究所.
|
雷兴林, 马胜利, 苏金蓉, 等. 2013. 汶川地震后中下地壳及上地幔的粘弹性效应引起的应力变化与芦山地震的发生机制. 地震地质, 35(2): 411-422. DOI:10.3969/j.issn.0253-4967.2013.02.019 |
李孟銮, 万自成. 1984. 1739年平罗8.0级地震的发震构造及其孕育特征. 地震地质, 6(3): 23-28. |
李新男. 2014. 香山-天景山断裂带西段晚第四纪运动学特征与古地震研究[硕士论文]. 北京: 中国地震局地质研究所.
|
李振月, 万永革, 靳志同, 等. 2020. 2017年11月18日西藏米林M6.9地震对后续地震的静态库伦应力的影响. 地震地质, 42(5): 1091-1108. DOI:10.3969/j.issn.0253-4967.2020.05.005 |
刘百篪, 吕太乙, 袁道阳, 等. 2013. 祁连山活动断裂东段(老虎山毛毛山和金强河断裂)地质图说明书. 北京: 地震出版社: 8-18, 30-33.
|
刘方斌, 王爱国, 袁道阳. 2014. 北祁连山东段强震间静态库仑应力变化与触发作用研究. 地震工程学报, 36(2): 360-371, 379. DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.2014.02.0360 |
刘启民, 赵俊猛, 卢芳, 等. 2014. 用接收函数方法反演青藏高原东北缘地壳结构. 中国科学: 地球科学, 44(4): 668-679. |
孟令媛, 张竹琪, 周龙泉, 等. 2016. 祁连-海原断裂带强震库仑应力演化特征研究. 地震研究, 39(4): 553-565. DOI:10.3969/j.issn.1000-0666.2016.04.004 |
缪淼, 朱守彪. 2012. 俯冲带上特大地震静态库仑应力变化对后续余震触发效果的研究. 地球物理学报, 55(9): 2982-2993. DOI:10.6038/j.issn.0001-5733.2012.09.017 |
闵伟, 柴炽章, 王萍, 等. 1992. 罗山东麓断裂全新世活动特征的初步研究. 中国地震, 8(4): 51-56. |
闵伟, 柴炽章, 王萍, 等. 1993. 罗山东麓断裂全新世古地震研究. 高原地震, 5(4): 97-102. |
闵伟, 王萍, 杨平等. 1994. 罗山东麓活动断裂的几何学特征及全新世滑动速率. //国家地震局地质研究所. 活动断裂研究(3). 北京: 地震出版社, 140-150.
|
宁夏地震工程研究院, 宁夏回族自治区地震局. 2016. 固原市工作区地震构造图(1: 250000) 及其说明书, 9-77, 112.
|
单斌, 郑勇, 刘成利, 等. 2017. 2017年M7.0级九寨沟地震同震库仑应力变化及其与2008年汶川地震的关系. 中国科学: 地球科学, 47(11): 1329-1338. |
邵志刚, 傅容珊, 薛霆虓, 等. 2007. 以Burgers体模型模拟震后粘弹性松弛效应. 大地测量与地球动力学, 27(5): 31-37. DOI:10.3969/j.issn.1671-5942.2007.05.007 |
邵志刚, 傅容珊, 薛霆虓, 等. 2008. 昆仑山MS8.1级地震震后变形场数值模拟与成因机理探讨. 地球物理学报, 51(3): 805-816. DOI:10.3321/j.issn:0001-5733.2008.03.021 |
沈正康, 万永革, 甘卫军, 等. 2003. 东昆仑活动断裂带大地震之间的黏弹性应力触发研究. 地球物理学报, 46(6): 786-795. DOI:10.3321/j.issn:0001-5733.2003.06.010 |
史志刚. 2011. 六盘山地区断裂新活动特征与大震危险性趋势判定[硕士论文]. 兰州: 中国地震局兰州地震研究所.
|
万永革, 沈正康, 曾跃华, 等. 2007. 青藏高原东北部的库仑应力积累演化对大地震发生的影响. 地震学报, 29(2): 115-129. DOI:10.3321/j.issn:0253-3782.2007.02.001 |
汪建军, 许才军. 2017. 2017年MW6.5九寨沟地震激发的同震库仑应力变化及其对周边断层的影响. 地球物理学报, 60(11): 4398-4420. DOI:10.6038/cjg20171127 |
王庆良, 巩守文, 张希, 等. 1997. 由1990年共和7.0级地震震后垂直形变求得的地球介质有效弛豫时间和粘滞系数. 地震学报, 19(5): 480-486. |
汪一鹏, 宋方敏, 李志义, 等. 1990. 宁夏香山-天景山断裂带晚第四纪强震重复间隔的研究. 中国地震, 6(2): 17-26. |
魏聪敏, 葛伟鹏, 张波. 2020. 利用地貌形态估算西秦岭-松潘构造结及邻区的下地壳黏滞系数. 地震地质, 42(1): 163-181. DOI:10.3969/j.issn.0253-4967.2020.01.011 |
向宏发, 虢顺民, 张秉良, 等. 1998. 六盘山东麓活动逆断裂构造带晚第四纪以来的活动特征. 地震地质, 20(4): 321-327. |
向宏发, 池田安隆, 张晚霞, 等. 1999. 六盘山东麓断裂的古地震研究. 中国地震, 15(1): 74-81, 91. |
徐杜远, 肖捷, 何建坤, 等. 2020. 2008年MW7.9汶川地震后青藏高原东缘强地震丛集. 中国科学: 地球科学, 50(6): 851-864. DOI:10.1360/SSTe-2019-0077 |
徐晶, 邵志刚, 刘静, 等. 2017. 基于库仑应力变化分析巴颜喀拉地块东端的强震相互关系. 地球物理学报, 60(10): 4056-4068. DOI:10.6038/cjg20171031 |
徐晶, 邵志刚, 刘静, 等. 2019. 川滇菱形块体东边界库仑应力演化及强震发生概率估算. 地球物理学报, 62(11): 4189-4213. DOI:10.6038/cjg2019M0593 |
袁道阳, 刘百篪, 吕太乙, 等. 1997. 北祁连山东段活动断裂带古地震特征. 华南地震, 17(2): 24-31. |
袁道阳, 雷中生, 张俊玲, 等. 2008. 1219年宁夏固原地震考证与发震构造探讨. 地震学报, 30(6): 648-657. DOI:10.3321/j.issn:0253-3782.2008.06.010 |
张培震, 闵伟, 邓起东, 等. 2003. 海原活动断裂带的古地震与强震复发规律. 中国科学(D辑), 33(8): 705-713. DOI:10.3969/j.issn.1674-7240.2003.08.001 |
张维岐, 焦德成, 柴炽章, 等. 2015. 天景山活动断裂带. 北京: 地震出版社: 13-35, 167-231.
|
郑文俊, 袁道阳, 张培震, 等. 2016. 青藏高原东北缘活动构造几何图像、运动转换与高原扩展. 第四纪研究, 36(4): 775-788. DOI:10.11928/j.issn.1001-7410.2016.04.01 |
周俊喜, 杨斌, 刘百篪, 等. 1992. 1888年景泰6级地震破裂带研究. 西北地震学报, 14(S1): 88-98. |
朱守彪, 缪淼. 2016. 地震触发研究中库仑应力随摩擦系数增加而增大的矛盾及其解决. 地球物理学报, 59(1): 169-173. DOI:10.6038/cjg20160114 |